f**z
发帖数: 186 | 1 练习杨式太极拳的两大要素
杨式太极拳是许多人都比较喜爱的拳种，练习杨式太极拳一定要了解其要素，这样在练
习的过程中才会少走弯路，也能更好的掌握其精髓。那么下面就让我们一起来了解一下
吧!
练习杨式太极拳的两大要素
一、“沉转走化”
沉主要有三重意思
沉肩坠肘
将两只手成为弯曲的两张弓，要子自身使用力量最小的情况之下，利用自己身体的
生理曲形成最大的张力，来抵消敌人的攻击。
当你的手沉肩坠肘，呈自然弯曲的情况下，对方想抬起你的手，或把你的手按向你
自已的胸前是非常困难的，就算你一点劲都没用，对手都感觉到你的手非常重，非常有
力。不信你可以和别人试试。
身体重心下沉
重心下沉可以使对手的劲放空，引导对手拨根，同时让自已站的更稳。
肩珠和肘珠向外、向下运动以开劲的方式引长对手的劲路
对手的劲一旦被引长，就容易重心失衡，或亮出空档。注意，我现在说的全部是沉
，但只是沉，还是不够，如果只是沉着保持不动的话，就会和对手形成抗劲，那就不是
打太极了。
因此，第二个字的“转”的作用就出来了，在沉的基础上转身、转手、转脚，把敌
人的力量全部转到地下，化解身上的压力。
就是“逢力必沉，逢沉必转”。一沉一转... 阅读全帖 |
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m*********3
发帖数: 1425 | 2 几年前的
辽足教父：曾差点跪求崔大林 扫黑应该更彻底
卡马乔来了，又打世预赛了，反赌扫黑快要开审了，青少年要大规模留洋了，校园足球
重新抓了……中国足球最近非常热闹，而在此时，有辽宁足球教父之称的退休老教练张
引，这两天离开沈阳，按惯例带着老伴回到大连老家度假，白天去海边游泳，晚上在公
园里遛弯。老爷子自从2008年退休后，基本上不过问足球，但对中国足球的重要新闻事
实上仍然保持关注，而对他即将走上或正在走上教练岗位的昔日弟子们也保持着关心，
并一一予以点评——最让他欣慰的是，他的众弟子无一人涉案延续两年多的打假扫黑。
回忆往事，此前不太方便公开而让老爷子一直如鲠在喉的一件事，现在终于可以一吐为
快——当年他恳求把辽小虎这批队员留下时，主管领导崔大林说：“等他们以后成材了
，我还不知道自己在哪儿呢！”
差点给崔大林跪下
张引教练是一个爱憎分明的人，直到今天，他心中依然对两个人“念念不忘”，一个是
丛凯滋，一个是崔大林。崔大林在中国无人不知无人不晓，但是丛凯滋却是一个在辽宁
省体育大院没有留下什么太多故事的人，可是在张引看来，丛凯滋才是辽宁足球辉煌的
真正奠基人，才是辽小虎的真正“教父”... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 3 近日，国际刑警组织证实，至少有2名乘客使用了已登记在“被盗和丢失旅行文件”数
据库中的护照登上马航失联客机。随即，使用假护照和丢失护照的话题再一次引起世界
范围内关注，3月9日，泰国警方表示将对“护照盗窃团伙”展开调查。图为2005年泰国
查出的假护照。供图：AP
外媒统计，最常见的假证件来自比利时、法国、葡萄牙、西班牙、英国等国家，而马航
事件则是东南亚假护照泛滥冰山一角。3月9日，泰国警方发布会上，被冒用护照的意大
利人马拉尔迪展示他现在的护照。此前意大利和奥地利已确认，马航失联客机上持两国
护照的乘客非本人。供图：AP
仅比利时警方宣布的数据，自1990年以来就有19050份比利时空白护照被盗。近年来，
使用假护照偷渡者屡见不鲜。2003年9月24日，厦门高崎边检站旅检三队在检查MF871厦
门至汉城出境航班时。查获四名福州籍偷渡嫌疑人和一名香港籍引带嫌疑人。
2003年9月24日,香港旅客陈某的随身行李进行检查时发现了两本英国护照和两本日本护
照，护照资料页上的照片就是四名前往尼日利亚旅客的，后经鉴定四本护照均系造假，
伪造的日本伪假护照内页相当逼真。供图：CFP
仅比利时联邦... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 4 杨澜毋庸置疑是一位优质女性的典范。她美丽、智慧、优雅、知性，开创了成功的事业，同时又拥有美好的家庭。杨澜近照，不难发现她真的老了好多！
仔细看头顶还能看到头皮，头发掉了不少！
杨澜的负面消息实在很少很少。她的成功是靠自己的努力，靠自己的才华，靠自己做人做事的人格魅力赢得了观众的喜爱，观众给予她一片天地，她在这片天地中翱翔。
杨澜没有辜负观众和人民，她用自己的美丽、才华和语言天赋把一个东方知性美女的新形象带向了世界，让世界通过她认识了中国。
杨澜走哪身后都会跟一个魁梧的保镖！
每个人都会在生活里找到属于自己的位置，当年杨澜找到的第一个位置就是《正大综艺》的舞台，杨澜的清纯形象开始成为一种全新的电视主持风格，掀起了一场属于杨澜的电视主持风暴。
1994年，从事电视主持仅４年的杨澜，就获得了中国首届主持人“金话筒奖”。这是中国电视主持人的最高荣誉，在很多观众尤其是青年观众的心目中，杨澜不仅仅是当时最杰出的电视节目主持人，也是当时中国最杰出的女性之一。
杨澜在《正大综艺》的电视主持生涯正式开始了，搭档是著名相声演员姜昆。所以杨澜在跟姜昆搭档的时候，就有了说相声的感觉。姜昆是个大名人，来正大主持... 阅读全帖 |
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n******g
发帖数: 17225 | 5
律师申请湖北公开奖励李娜80万审批流程
http://news.sina.com.cn/c/2014-01-29/215529378324.shtml
新华网北京1月29日电（记者王浩明、李丽）近日，湖北省奖励“衣锦还乡”的李娜
80万元，引发热议。不少人提出疑问：80万元师出何名？用公共财政奖励职业明星是否
合理？政府在职业体育中又应当扮演什么角色？
公共财政奖励职业明星引争议
27日上午，拿到职业生涯第二座大满贯奖杯的李娜抵达家乡武汉，中午就收到了湖
北省政府送来的80万元奖金大礼包，新闻一经曝光就引起了强烈关注和激烈争论。在某
网站对此进行的调查中，6成以上的人表示“用公共财政的钱去奖励似有不妥”，但也
有1成多的网民认为“李娜创造历史理所应当”。
广东一名手机用户说：“李娜又不是为国打球，她是在为自己打球，纳税人的80万
可以救助多少穷人？”在少数支持者中，“捷足先登999”认为政府奖励没有问题：“
对于有贡献的人难道不应该奖励么？国家最高科技奖不也是奖励的现金么？”“陋室庸
愚”的看法比较温和：“地方政府嘉奖有成就的人无可非议，问题在于嘉奖的方式太简
单生硬．如是转化成正能... 阅读全帖 |
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p******e
发帖数: 3689 | 6 乐观一点看，爷派糖引带上了一路的国家,
借着$搅动基建，引诱让他们买国债增加资产。
米国加息以后，可能再次憧憬继续加息减退，
这是东南亚国家货币反弹的希望和机会。
国内经济如果没有大的走账，政府是不会希望明年大贬的，因为未能引人入局就大贬达
不到目的，面子也不好看。
hedge fund及套利炒贬,爷派已经过policies及其干预劫杀了。
正面的事实是中央减息，米国加息令息差收窄，这是无可争议的:)
中线走资任然存在，我的想法是前景亦偏淡，可能中央再让人民币，(以6.4计算，慢慢
再下跌到6.55左右的水平，都是可能的。) |
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发帖数: 1 | 7 习包子不敢发动群众，在混吃等死。
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孙立平：权贵集团使社会固化了 必须清理掉
发表于 2016年2月18日 by 林 云飞
本文为清华大学社会学系孙立平教授2014年11月27日在“《财经》年会2015：预测与战
略”上的发言。
孙教授指出，权贵集团崛起了大量的社会拥有财富，使得这个社会固化在这个地方了，
既不想往前走，也不想往后退，阻碍了改革的进行。而通过从反腐败到清理权贵恶症，
可以打开一条改革的现实的通道。
各位上午好！
下面，我利用这个时间讲四个观点，主要谈谈现在人们议论的反腐是不是到了一个节点
的问题。在这个大的题目之下，谈四点看法：
第一，我们从一个什么样的意义上来理解反腐？反腐败可以从不同的意义上来理解，解
决腐败的问题是一种理解，但是，更重要的、更侧重的把它作为这场改革的启动点的意
义上来理解。从反腐败开始启动这场改革，作为一个策略，是非常正确的。老实说，这
次改和上一轮改革不一样，上一轮改革，要面对的是一个东西，上一轮改革之前形成的
旧体制，从最表面层面看，是计划经济体制看，从深层来看，是一种无... 阅读全帖 |
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m******r
发帖数: 6963 | 8 中国曾姓游客大闹瑞典案情逆转后，很多网络批评担心中国外交部或丢丑。尽管中国官
方调整口径一致集中谴责瑞典警察将中国老人深夜送到荒郊野外野兽嚎叫的坟场仍然属
于不人道，但是网民对官方失态干预摩擦将中国游客撒赖的小事上升到两国外交敏感政
治事件提出批评。还有跟帖干脆怀疑有人籍此对习近平外交思想高级黑，因为此事件让
中国的形象更差了。
美国之音报道，经中共党媒大肆宣传、近日闹爆网络、甚至由中国外交部出面“严正交
涉”的所谓瑞典警察“粗暴对待”三名中国游客事件，在被瑞典媒体报道及网上多个现
场视频还原事件后，案情出现逆转。有分析表示，官媒原本希望借事件抹黑瑞典人权，
却适得其反，并可能触发中国与瑞典的一场外交政治事件。
多家报道追踪中国曾姓游客瑞典坟场案来龙去脉，对曾姓游客提前一天到达预定旅店，
经过大半天的交集，直至翌日凌晨1，两点钟才被驱离旅店，与曾姓游客指控旅店立即
让他们滚蛋说法，大相径庭。
网络评论指责曾姓游客忽悠中国使馆，忽悠环球时报，刺激中国官方抓住好时机敲打瑞
典，并与桂民海以及西藏宗教精神领袖达赖喇嘛访问瑞典挂连。而官方处理基于谎言，
恶人隐瞒事实的告状，陷入巨大的被动。
中... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 9 钻石公主号豪华大邮轮目前正在日本沿岸。3700名乘客因武汉新型冠状病毒疫情目前
被就地隔离在船上，最快也要等到2月19日才能解除隔离。
英国旗下的钻石公主号豪华大邮轮目前正在日本沿岸。船上因一名乘客被确诊为新型冠
状病毒患者而引带出60多人在检测时呈阳性，从而导致全体乘客从2月5日周三起不得不
就地接受隔离两周时间。本台法广RFI在日本横滨的法语记者采访了一名目前被隔离在
邮轮上的美国籍律师Smith。
这位美国乘客表示，目前情况还不错。他用英语说：我们阅读，看电视。我们和友人在
社交网络上打发时间，每个人都给与了我们极大的支持，还是很不错的。
接受采访这位美国籍乘客Smith，现年57岁，他的运气不错。个人船舱面积20平米，配
备一个阳台，想要时就可以呼吸新鲜空气。周日早上，还透过船窗欣赏了一场水上摩托
表演。Smith描述说：外面是节日气氛，可以听到音乐。摩托艇在水上兜圈子，有点超
现实。让我们觉得自己如同被困在笼子里的野兽。来的人不仅只是表演，也是为了观察
我们。感觉很古怪。
据介绍，钻石公主号豪华邮轮上的3700名乘客，来自全球50多个国家。这艘大邮轮于一
周前发现新型冠状病毒... 阅读全帖 |
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p******e
发帖数: 3689 | 10 Remain weak side 贬5步回2步
onshore 6.35-6.45 til year end off shore even volatile as dec liquidity is
getting thinner 6.4-6.5
乐观一点看，爷派糖引带上了一路的国家,
借着$搅动基建，引诱让他们买国债增加资产。
米国加息以后，可能再次憧憬继续加息减退，
这是东南亚国家货币反弹的希望和机会。
国内经济如果没有大的走账，政府是不会希望明年大贬的，因为未能引人入局就大贬达
不到目的，面子也不好看。
hedge fund及套利炒贬,爷派已经过policies及其干预劫杀了。
正面的事实是中央减息，米国加息令息差收窄，这是无可争议的:)
中线走资任然存在，我的想法是前景亦偏淡，可能中央再让人民币，(以6.4计算，慢慢
再下跌到6.55左右的水平，都是可能的)
Bigger range在6.3-6.55
如果16年入局，17年波幅就可能加大，贬值可加大。
SDR是先前就有gimmick作用，短期及中期有实际帮助：） |
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a****y
发帖数: 255 | 11 我的就是纯侧旋,就是用拍面迎着球,把拍子往側方向引带,估计这是比较低级的方法,不
是那种挥拍,用胶面带球的方法.
我想学习那种拉上旋的方法,可是一直没学会 |
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b****g
发帖数: 7311 | 12 No、1打球主要是全身发力
不是单纯靠手臂，而是利用腿、腰等身体部位的动作集中发力击球，表现出来就是有“
用身体重心拉球、打球并送出的感觉”，有“用自己身体重心压住来球并送出的感觉”
。反冲时，也要用重心来控制球，只有前臂和手腕动作而没有用重心来调节弧线，就会
导致经压不住球或回球质量不高。
No、2用“迎”的手法把球拉得更暴
让弧圈球暴力，应尽量采用主动迎球的手法，要有“迎”的意识，即身体要迎前，步法
要迎前，手法也要迎前。向前的基础力量的产生，就是要向前拉住球，这个力要靠向前
的重心交换来完成。以右手为例：右实左虚的弓箭步一定要做完整，即右脚踩实，右脚
尖和球台底线平行，左脚稍前，脚尖着地，脚跟一定要提起来，上身要含胸收腹。这样
的做的好处一是重心会自然地落到两腿的前脚掌；二是这种机制使发力时必须向前。
No、3根据来球收小臂
手臂不用刻意往回收，而是尽量迎前往前扫，它自己不能往前了自然会回来，你不用刻
意控制，刻意回收的话就没力量了。
No、4业余横板的反手没有想象的那样好
业余横板的问题确实是集中在反手和中路。反手是横板的特长，但很多业余选手并没有
开发好，结果成了弱点，以至于... 阅读全帖 |
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w*****d
发帖数: 2415 | 13 中国最缺的是愿意十年如一日，不求私利，认真做事的人，这是我看了张引带辽小虎的
感受。 |
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s****u
发帖数: 504 | 15 这个段子八成是编的，但沈阳坊间传李铁李金羽都是沾染黑社会的，张引带的土生土长
辽小虎就更不用说了，曲乐恒虽然被搞了，但自己也不干净，曲圣卿染头之后演蛊惑仔
根本不用化妆，后来的徐亮明目张胆打假球也有黑社会在后面，郑智是个例外，大概因
为效力我辽球队时间很少，陈涛也还不错，估计因为鞍山比沈阳风气好一点，大连的球
员普遍也素质高一些，最多安崎那样。。。
我辽体育局那些人烂事也不少，很难说比球员强多少，都说辽宁穷，其实民间有钱大佬
不少，也喜欢足球，但是没人能搞定这么烂的大摊子，大概需要王健林那样的狠角色才
行，赵本山本来也有希望，可惜他只想挂名，不想投钱，我辽沈球队现在就好好定位人
才储备库，中游钓丝就行， |
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r*****t
发帖数: 4793 | 16 呵呵，陈洋应该是会来事的好孩子
他是张引带的辽青的队长吧
领导也许喜欢
但是踢球实在没啥表现
希望不是又一个面乎乎的李树斌 |
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m****r
发帖数: 1904 | 18 you can practise "pilates".It helps very much and very quick for me.I see
results even in a week.另外这里的斑主在精华区转贴记分单的时候可能有点粗心,我们
网上有2篇,只转了一篇.现把另一篇补上.特别注意加强腹部整体训练的时候是需要"
pilates".
MIT国标舞水平高的人也非常多,在我练国标的地方,刚遇到一个来自boston的,水平也真是
非常高.他对音乐,舞蹈的理解很深,男士最重要的引带力也表现得非常好.我那么放轻松地
就可以借到力随心所欲地做旋转动作也还是第一次.真希望在精华区能多看看这些人写的
文章.他们能跳得这么好一定有很好的心得体会.
Enjoy your dance
解读(舞蹈裁判的)记分单
翻译 adancer 2003/05/16
舞台表现
Emote with more range 解释为:应该“用你的面部表情告诉我你要诠释的故事，就好
像我听不见音乐”。
Stay mentally connected and allow the music to move y |
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S*******d
发帖数: 59 | 19 小弟谢过拧紧兄美言！小弟初来乍到，也就溜溜边儿、把把杆儿，踏踏实实当壁花儿，
哪敢奢望随随便便就得蒙版主马（赛）克呢？还望五哥多多提携引带:-) |
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S*******d
发帖数: 59 | 20 小弟谢过拧紧兄美言！小弟初来乍到，也就溜溜边儿、把把杆儿，踏踏实实当壁花儿，
哪敢奢望随随便便就得蒙版主马（赛）克呢？还望五哥多多提携引带:-) |
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a*********i
发帖数: 294 | 21 我住的地方，有一方浅浅的池塘。
夏日有雨，不紧不慢，打在高高的枝叶上，滴在密密的草丛中，或者，在通幽曲径的地
方，渐而形成细小的流，沿着自然而成的曲线，融入那方浅浅的池塘。
我独喜欢在雨中，撑一把单人伞，在那方浅浅的池塘边，聆听雨滴打在伞上的声音，漫
赏荷花开在池塘的风景。是的，那浅浅的池塘，在夏日有雨的时节，正盛放着荷花。
雨，滴在池塘如明镜的水面上，形成无数个动感的圆，错落有致地向外扩散，直至和另
外同样的圆交汇相融。没有惊涛拍岸的雄奇，没有死水微澜的沉寂，她很优雅，很从容
，若即若离，不急不缓。
最美的要数盛放在池塘里的荷花了。有的荷花，已然全开，毫不掩饰自己清纯的娇美；
有的荷花，还是骨朵，大方展示自己挺拔的身姿；有的荷花，高傲地盛放在荷叶之上，
似青春的女子，在T台上张扬秀出的风采；有的荷花，娇羞地绽放在荷叶之下，若懵懂
的少女，在Q空间自恋成长的唯美。她的片片的硕大的叶子，或悄悄地漂浮在水面上，
或静静地悬挂于半空中，犹如正在舞蹈的女子的裙。那些盛放在池塘里的荷花，在细细
的雨中，或离群索居独放，或三五成群争艳，像极了都市街头淋雨的女子，雨水滑落，
留下曼妙的曲线，成为定格... 阅读全帖 |
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j****g
发帖数: 591 | 22 房内，景慧与道衍密议。
“自入城与封帖木分手后，连着几日，没有机会与他私下相见。也不知他说动了陆
聚没有？”
“我与封帖木相识较晚，没有师兄对他了解得深。但以平时接触看来，这个人虽有
些才学，但胆色不足，不像是能干大事的。指望他说动陆聚？怕是很难。”
“我对他本也没有太多指望，可如今你我在这益都、吃住皆有赵忠相陪，形同软禁
，出入不得自由！难与陆聚等人会面。如之奈何？”
“你我是来做大事的，必须谨慎稳重。这来益都说长不长、说短不短，也只不过才
两三天。来日方长，师兄何必着急？”
“只怕李公那里等不急！”
“李察罕亲率精锐、驰援曹州，而今怕正与燕贼对垒城下，无暇他顾。就算得了陆
聚等人的口信，现在也用不上啊！……，师兄切莫焦躁，再等等看。只要小邓对你我不
起疑心，与陆聚等人总有机会相见的。”
“师弟言之有理。……，说起‘不起疑心’，尽管红贼照顾殷勤，可咱们才入城，
邓贼便把你我与封帖木分开；并这几天里，赵忠日夜相随。他们到底是何意思？师弟，
你觉得邓贼起疑心了么？”
“你我手无寸铁，在这益都便好似羊落虎口。若是小邓对咱们起了... 阅读全帖 |
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j****g
发帖数: 591 | 23 察罕帖木儿虽然担忧淮泗，可因为不知燕军驻扎成武的意图，一时间，却也无计可施，
只有接连催促
探马、斥候，以早日探明燕军动向。
他这边接连催促，想早日探明燕军动向。成武城中，赵过也是一再下令，命麾下尽快探
明元军动向，
想搞清楚察罕帖木儿究竟是要准备撤军，抑或是有意长驻曹州，又或者别有所图。
从燕军攻入济宁起，多日来，济宁全路便大战、小战不绝。而这连日来的恶战，终在曹
州解围后暂时
地平静下来。一边是曹州的万余元军精锐，一边是成武的数万燕军悍卒，几万人遥遥对
峙，陷入了僵
持。
人生有起有伏，战争也是一样，不可能总刀枪相见，而当陷入僵持，比拼的就是耐性。
在摸不清敌情
时，绝对是不可贸然行动的。
其实相比元军，燕军还是有不少优势的，至少粮秣补给无虞。可对比元军，燕军也有劣
势。元军的主
将便是察罕本人，燕军的主将却不是邓舍。
早先，还有邓承志在泰安做名义上的前线总指挥，有杨万虎等为副手，而如今，杨万虎
渡河南下，镇
守徐州，邓承志也早被调回益都。换而言之，也就是说，如今整个前线、整个成武城中
的数万燕军人
马，此时此刻，唯赵过马首是瞻。——而这数万军马，则是益都全部的主力部队。
个人独任... 阅读全帖 |
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y***y
发帖数: 4957 | 24 ｍｏｒｅ：
理性的应用范围
其次，凭着人的理性与喜好来作抉择，并不等于便是随从肉体的私欲或偏行己路，
没有特殊启示，总仍有普遍启示呢！上帝一般性、原则性的要求，是清楚而充分地在圣
经里向人启示了的(改革宗强调圣经的启示是充分的［sufficiency of the Bible”)，
人不能在大是大非的问题上，推搪说上帝的旨意暗昧不明，这包括人应该随从圣灵抑或
肉体去作抉择的问题。所以，立足在圣经启示之上的抉择，就与是否随从肉体的私欲全
无关系。只是在于一些与伦理价值无直接关系(如择偶、择业)的事上，倘若没有上帝明
确的特殊启示，人的理性与自由意志，才有权发挥作用。换言之，这里提到理性与喜好
，并非完全自由无凭，任教人做什么也可以，却是要受圣经与圣灵的引带所约束的；理
性与喜好的应用范围，也仅局限在上帝并无直接的特殊启示的抉择上。要是上帝已彰显
了其神圣谕令，则人的抉择自由也立即被褫夺了(参第五章)。 |
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l**a
发帖数: 5175 | 25 //你说的是柴进,不是柴静啊.
《水浒传》柴进的外号 天贵星小旋风柴进 柴进，是小说水浒传中的人物。沧
州横海郡人，精通武艺，人称柴大官人，江湖上又唤做“小旋风”。后周世宗皇帝柴荣
的嫡派子孙，因陈桥让位有德，宋太祖敕赐丹书铁券在家中。仗义疏财，喜爱交结天下
英雄，曾帮助过林冲、宋江、武松、杜迁、王伦等人。长得龙眉凤目，皓齿朱唇，三牙
掩口髭须。因高唐州知府高廉的妻弟殷天锡仗势要夺柴进的叔父柴皇城的住宅，柴皇城
以有朝廷发的“丹书铁券”保护，与其论理，竟被他殴打。
央视版水浒传的柴进(16张) 柴皇城召其侄柴进回来，继续与之论理时，殷天锡又欲
殴打柴进，李逵在旁愤极，将其打死。高廉便将柴进拘捕入狱，将其打入死牢。梁山好
汉为救柴进，起兵攻打高唐州，由李逵从高唐州大牢后的枯井中将其救出。柴进被救上
梁山后,为山寨掌管钱粮头领。随宋江去东京看灯时，柴进簪花入禁院，从睿思殿的御
屏上剜下了御书四大寇中“山东宋江”四字。受招安后，随宋江、卢俊义征讨辽国、田
虎、王庆。征方腊时，柴进化名柯引带着燕青到方腊处做卧底，深得方腊信任。
方腊把金芝公主嫁给柴进，做了驸马，官封主爵都尉。宋江大破方... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 26 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
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