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n*s
发帖数: 752 | 3 我最近在看landau的elasticity的书
里面在讲材料free energy的时候，直接猜了一个F关于strain tensor u_{ik} 展开的
形式
原文如下：
since the free energy is a scalar, each term in the expansion of F must be a
scalar also. Twon independent scalars of the second degree can be formed
from the components of the symmetrical tensor u_{ik}: they can be taken as
the squared sum of the diagonal components (u_{ii}^2) and the sum of the
squares of all the components (u_{ik}^2).
我的问题是： 一个对称的二届张量有6个独立变量（假设3维），为什么只能组合出2个
标量？ 需要加上关于某个变换不变的性质么？旋转能保证所有分量 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 4 这里的标量是不变量,要求与具体坐标描述无关，也就是说，对具体某一坐标
描述下的张量uij作坐标变换，都必须保持标量的值比不变。用矩阵的语言来
说，就是对uij做相似变换，产生标量值不变，你说，有多少种结果？
还不明白的话，找本线性代数课本（或者群论课本）看一看
a |
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D********g
发帖数: 533 | 5 发信人: wuchen (天混混), 信区: Physics
标 题: [转载]争夺统一理论的宝座
发信站: 日月光华 (2007年04月16日23:17:45 星期一), 站内信件
希望对喜欢数学物理的同学感兴趣:
前段日子去复旦听了李振道的讲座，关于21世纪物理学领域的大挑战。他谈到21世纪
的物理学面临的依然是统一4种相互作用的理论和解决暗物质暗能量的疑难。量子理论纵
横强，弱，电相互作用的领域无往而不利，唯独对引力无可奈何。虽然超弦理论号称统
一了4种相互作用，但是缺陷也是明显的，一个真空疑难就几乎令超弦难以抬头。（汗～
，自己以后也要做超弦。） 从根本上来看，量子理论远还没有囊括引力理论，爱因
斯坦最后的阵地令量子理论束手无策。
那么谈一点广义相对论吧，广义相对论是我所学的理论中最优美高贵的理论，其思想的
深邃数学的优美令人叹服，如果要评价理论的优美，量子理论还远远比不上广义相对论
。在广义相对论里，时空是一个黎曼流形，引力可以用流形上的黎曼联络来表征，而能
量动量张量守恒居然和时空的曲率有关（也即爱因斯坦引力场方程）。一切的观测量都
是有明确几何意义的量。几何！ |
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c*****s
发帖数: 10 | 6 Einstein的广义相对论是当代标准的大范围引力理论，
里面的“主体”是能量动量张量(energy-momentum tensor)，
所以只要恒星A在能量动量的形式上不“瞬间”消失，恒星
B的轨道就不能瞬间改变。 |
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S***p
发帖数: 19902 | 8 就是张量运算而已，qed的计算做多了就都没啥了，那些trick以后在qed中都要用的 |
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a****e
发帖数: 1247 | 9 http://www.sciencenet.cn/m/Print.aspx?id=295964
中国科技大学近代物理系理论物理专业的李书民副教授因病医治无效于今日凌晨1时20
分在安医大二附院不幸去世了。他享年仅47岁，又一个大学教员中的英年早逝！
李书民之近照
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赋诗一首，以表哀悼
悼李书民
沧海横流 忽西去
乌啼月落 犹盼归
人间未遂 青云志
天上已成 白玉卉
激光物质 遗宏论
力学新疑 欲问谁
寂寞乾坤 君何在
日落西山 惟有泪
汪秉宏
2010-2-18
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李书民英年早逝，留下老母哀妻幼女，我悲不能忍！
以下记叙一些对于李书民之回忆，算是对于他的悼念。
他师从中科大理论物理前主任刘耀阳教授，大概在1995年获博士学位。
1996年起 在近代物理系理论物理教研室任讲师。1998年5月被评为副教授。
2002年、2006-2009年先后赴德国马克斯普朗克微结构物理研究所访问，每年约有半年
或者三个月时间，在德国科... 阅读全帖 |
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S***p
发帖数: 19902 | 10 哦，可以理解为没有奇点，globally homeomorphic to R^n ?
能动量张量微扰项？
马赫原理怎么实现的？ |
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h******7
发帖数: 980 | 11 我广义相对论忘的差不多了，有角动量，那场方程右边的能量动量张量的非对角元不是
零，就会导致时
空的弯曲，但是为什么会有swirl我就不明白了？ |
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N**********n
发帖数: 34 | 13 拉曼的公式中间应该是个张量，<1|er|*><*|er|2>看起来只包含的矩阵的对角量，其实
还有非对角量，它们和红外是可以同时激活的。很多分子都是这样，水就是个例子。如
果要看对称性的话，查查群的特征标表就不会错了。至于说到线宽，对于同样的样品，
当然不一样。红外和拉曼用的光源不一样，矩阵元也不样。 |
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t**********m
发帖数: 205 | 14 美国《国际天文与天体物理学杂志》和《宇宙学杂志》
发表梅晓春文章证明爱因斯坦奇异性黑洞不存在
福州原创物理研究所
美国《国际天文与天体物理学杂志》（International Journal of Astronomy and
Astrophysics）和《宇宙学杂志》( Journal of Cosmology ) 近日发表福州原创物理
研究所梅晓春先生两篇证明爱因斯坦奇异性黑洞不可能存在的文章。
这一组文章的发表意味着，目前宇宙学和天体物理学中流行的种种时髦怪诞理论行将退
出历史舞台。霍金在《时间简史》中宣扬的，宇宙诞生于时空奇点、黑洞内物质崩塌于
奇点，以及所谓的白洞、虫洞和时间机器等被证明都是神马浮云，爱因斯坦引力理论的
弯曲时空描述方式面临严峻的挑战。
梅晓春文章的要点如下：
1. 现有爱因斯坦广义相对论黑洞理论计算的边界条件有误。按照正确的计算方法，黑
洞内物质不可能向中心崩塌，黑洞中心点密度不可能无穷大。因此如果宇宙中存在黑洞
，也只能是牛顿黑洞，不可能是爱因斯坦奇异性黑洞，宇宙从密度无穷大的奇点中诞生
的论断也是不可能的... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 15 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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M*******o
发帖数: 632 | 16 发信人: MonkeyBro (猴哥), 信区: ChinaNews
标 题: 方励之出色的天体物理学研究与马克思主义相矛盾
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Apr 9 13:40:44 2012, 美东)
在美国猝逝的方励之，因上世纪八十年代积极推动中国的民主运动，以及六四期间躲入
美国驻华大使馆而被外界认识，但他的学术研究早在六十年代已十分出色。从事天体物
理学研究的他，先后发表十多篇论文，对类星体、脉冲星、黑洞等天体现象。方流亡美
国后，在 2010年，他因为宇宙学和早期宇宙的物理学研究成果，当选为美国物理学会
会士。
知识分子良知用作抗极权
1952年考入北京大学物理系的方励之，毕业后到中国科学院近代物理研究所工作，
及后调到中国科技大学。方是相对论天体物理及宇宙学的研究学者，并有着一系列重大
新发现： 1963年发现类星体、 1965年发现宇宙微波背景辐射、 1967年发现脉冲星等
。
文化大革命期间，世界各国很多物理学家都转向天体物理学，方励之亦对这方面研
究，他更在中国科技大学组织天体物理研究小组; 1972年他发表首篇天体物理学论文「
关于标量──张量理论中... 阅读全帖 |
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w*******U
发帖数: 256 | 17 我不是学物理的，昨天晚上看一本关于广义相对论的科普小册子，有两个问题。
1. 广义相对论说非惯性系等效于引力场，物质分布如何使时空弯曲并产生引力场，但
为什么物质就会引起时空弯曲？动力学的原因到底是什么？
2. 能量动量张量里面既有物质又还包含了电磁场，电磁场和物质到底是不是一回事儿
？ |
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w*******U
发帖数: 256 | 18 不是物质的运动影响时空，而是物质本身影响时空。能量动量张量只跟物质 本身有关。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 19 标准模型简史
- 作者：Steven Weinberg 译者：卢昌海 -
译者序： 2003 年， 物理学家们相聚在欧洲核子中心 (CERN) 纪念中性流发现三十周
年及 W 与 Z 粒子发现二十周年。 著名理论物理学家 Steven Weinberg 在纪念会上作
了题为 "The Making of the Standard Model" 的演讲。 这一演讲经整理后发表于
Eur. Phys. J. C34 5-13, 2004， 本文便是据此而译。 Weinberg 是电弱统一理论的
提出者之一， 亲身参与了标准模型诞生过程中一系列激动人心的进展， 因此他的这篇
文章具有很大的参考价值。 在翻译本文的过程中恰逢今年的 Nobel 物理学奖颁给了美
国物理学家 D. J. Gross, H. D. Politzer 和 F. Wilczek， 以表彰他们对 “发现强
相互作用理论中的渐进自由” 所做出的贡献。 这是物理学家因标准模型领域中的工作
又一次获奖。 标准模型虽已不再 fancy， 却枝繁叶茂、 沉稳如昔。 最后提醒读者一
下， 原文所附的参考文献实在太多， 为了节... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 20 我国半导体物理研究进展
夏建白 黄 昆
半个世纪以来，半导体的研究在当代物理学和高技术的发展中都占有突出的地
位.这是因为半导体不仅具有极其丰富的物理内涵，而且其性能可以置于不断发展的精
密工艺控制之下.传统的晶体管、集成电路以及很多其他半导体电子元件都是明显的例
证.半导体超晶格和微结构则是近年来开拓的新领域，它在一个新的水平上体现了以上
半导体的特点，这个领域的开拓正有力地推进半导体研究和新一代高技术的发展.
除了半导体超晶格和微结构以外，表面、界面和杂质、缺陷是半导体物理的两个传
统研究领域，研究历史较长.这两个领域都是和半导体材料、器件性能的改善有密切的
联系，因此预期今后将继续发展下去.表面、界面方面最突出的进展是扫描隧道缇档姆
⒚鳎挠τ靡言对冻隽吮砻婧徒缑姹旧淼姆段?
半导体材料是半导体物理研究的基础，半导体新材料、新结构的研制成功大大促进
了半导体物理研究.生长半导体超晶格材料的分子束外延等技术是超晶格领域能够形成
并不断发展的基础.最近，多孔硅、C60、GaN等每一种材料的... 阅读全帖 |
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W****O
发帖数: 677 | 21 现在还没有完成。标准模型有四种力，其中只有弱相互作用和电磁的统一已完成。还有
人不断提出新的力和检测，比如第五种力，由变色龙子媒介。时空扭曲一般在广义相对
论范畴下，被解释为引力。爱因斯坦场方程，能量动量张量=时空曲率的函数。 |
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o***e
发帖数: 3526 | 23 FT, 终于搞明白了，（4-1）的头一项是和的平方，不是平方和。（4-2）的后一项也是
如此。爱因斯坦记号害死人啊。也许加个括号更好。
另外，不喜欢Landau这么安排。如果他上来就是弹性模量张量的普遍形式，然后导出各
向同性的结论，就比较容易理解了。
3
有： |
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z**********e
发帖数: 22064 | 24 【书讯: 在方励之先生去世两周年之际，《方勵之紀念文集》（科學卷），由明鏡出版
社出版了。全书收集了74篇不同作者的回忆文章。作者中有方先生的尊师，亲朋好友，
工作中的同事，科研中的合作者，以及方先生不同时期的学生。全书共556页，并收集
了许多作者和方先生的合影，方先生的手迹等照片。书中也列出了方先生所发表科研论
文的目录。《方勵之紀念文集》是缅怀方先生，研究方先生的一部重要的书籍。】
方励之老师曾跟我说，他是科大建校（1958年）时最早的一批教师之一。我是1962年考
入中国科技大学的，但是，我同方励之老师的相识却不在我读书期间，地点也不在北京
玉泉路的校园里。那时我是近代力学系的学生，普通物理课是由物理教研室的老师来上
，但是他没有被安排给我们授课，无缘相识。
最初注意到方励之的名字，好像是在1973年。那一年，我离开学校已有五年，在昆明钢
铁厂已经当了三年烧锅炉的工人。当时厂里买了一台日本进口的扫描电子显微镜，为了
翻译它的英文说明书，把我从车间调到厂技术处的资料室，这使我有机会接触到一些中
外文的科技资料。此时，1971年9月发生的林彪外逃事件已经过去两年，文化大革命已
成强... 阅读全帖 |
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s*x
发帖数: 8041 | 25 这个应该来自于爱因斯坦场方程的能动张量，感觉就是空间扭曲时相当于产生一种应力
，空间本身有恢复平直的趋势，类似一种张力。用引力来说就是引力势能。 |
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s*x
发帖数: 8041 | 26 这个应该来自于爱因斯坦场方程的能动张量，感觉就是空间扭曲时相当于产生一种应力
，空间本身有恢复平直的趋势，类似一种张力。用引力来说就是引力势能。 |
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发帖数: 1 | 27 我不是大牛， 学过广义相对论，
老师可怜我让我及格了，只知道协变到数， 张量
现在完全不知道了， 我评价不了你的帖子。
量子力学我好像还知道点， 在写量子力学方面的文章，
是一线研究人员。
我说不可能，主要是根据我自己。 |
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s***e
发帖数: 911 | 28
我的具体问题是:
有N个粒子在溶液中运动. 因为流体力学的原因, 各个粒子运动之间是相关的. 比如对某
个粒子i, 其位置扰动 R_{i}(三维矢量)和j粒子的扰动相关, 表示为
=D_{ij} (4)
和以前不同的是, R_{i)R_{j}表示并矢量, 是一个张量, 这里具体就是一个三维方阵:
R_{i)R_{j}=R_(i).R_(j)^{T}(.是矩阵乘, T是转置). (5)
D_{ij}自然就是和粒子对相关的一个三维矩阵了.
现在我照猫画虎定义"旋量" Y, 其中每个分量是3维矢量
Y_{i}=R_{i} (6)
设有另外一个同结构"旋量" X, 其相关特性是:
=\Detlta_{i,j} I=I1 (7)
其中$\Delta_{i,j}=1 for i=j and 0 for i!=j, I是3X3 Identity matrix, I1则
是NX |
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s***e
发帖数: 911 | 29
就大学需要掌握的水平来说, 电动要求的数学我觉得比量子要求的难度要大.
1. 本质上都是偏微分方程, 但是电动经常需要处理方程组的情况;
2. 电动经常要求在复杂边界下求解.
3. 电动要求的张量分析相当复杂.
反正Jackson的书我认为不适合初学的人学电动... |
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d***c
发帖数: 13 | 30 天体物理中的名词，大概以黑洞最为著名了，虽然到目前为止，黑洞还不过是个数
学模型和物理概念，观测到的那几个仅仅是比较“象”而已。但说黑洞家喻户晓并
不为过。平常一见数学公式头就晕的小资美眉，说起黑洞来可能会眉飞色舞呢：
“那不就是质量大过临界值的恒星，坍缩得体积凭小，引力凭大，啥东西也逃不出
去，即便光也一样。就象男人见了漂亮女人那般的！”
现代黑洞理论，始于奥本海默，霍金是当下公认的权威。经霍金等理论物理学家的
努力，黑洞的数学模型方面的成果已是相当可观。恒星在热核演化时，会抛出大量
的物质。如果在其演化终点，质量仍未降到Chandrasekhar极限或Oppenheimer-Volkoff极
限以下，便会发生引力坍缩。黑洞是引力坍缩恒星受挤压而形成时空奇点(singularity：
度规张量中发散的点，多指时空曲率无穷大的点)的产物，在此奇点上，时间空间完
结。引力坍缩现象可以由引力场方程(爱因斯坦场方程)求得。上世纪六十年代末，
彭若斯(Penrose)和霍金(Hawking)用拓朴方法得出了一个引力坍缩的充分条件：在
广义相对论成立，能量的正定性，物质的遍在性，事件的因果律等一 |
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s***e
发帖数: 911 | 31
看jackson的电动力学相对论部分, 有不错的介绍.Shiffer的广义相对论导论开始
的一章就是张量分析,更全面. |
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c********s
发帖数: 123 | 32 A is a tensor, X is a vector, a is a scaler
AX = aX
find the eigenvalue a and eigenfunction X.
The primary axiles of A is the X. |
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b**g
发帖数: 335 | 33
好处: 排数学式漂亮,图片位置会自动排好,不像Word
牵一发动全身,常常图片稍微移动就整个乱掉
版面可以随时调整,换个template file就可以
让输出变成两个column(类似conference paper)
的格式
使用者基本上只要管文章内容,不用管排版问
题
熟悉的话,输入数学式会比用Word的equation
editor快很多
坏处: 等同於用text editor写HTML |
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a******u
发帖数: 238 | 34 我是物理系，一直以为物理系的数学要求最深，但后来发现其他有些专业的数学功底要求
的比物理系还要深。
以下是物理系graduate level 的数学基本要求。(非理论物理专业)
高等数学，线性代数，概率论和数理统计，复变函数论，级数论，矢量分析，常微分方程
，偏微分方程，特殊函数论（包括超流几何函数，confluent function,椭圆函数〕,张量
分析，积分方程，群论初步，积分变换（富利叶变换，laplace transform, hilbert
transform ),变分法，格林函数，微扰论.
我发现其他有些专业的数学要求更高。
经济系，据说有些大侠数学功底高到认为实分析和复分析简直是小菜，佩服。
EE系，搞通信方向数学要求很高，那些老师喜欢招数学系的毕业生，搞DSP方向数学要求
也很高，要学如wavlet等。
chemical engineer，掌握各种偏微分方程是这专业的必须的，统计力学估计比物理系的
学生学的都好，我老师曾推荐给我一本很好的热统书就是一位化工系的教授写的。
化学系，搞分析化学的牛人，解薛定厄方程比物理系的学生都要快。
力学系，数学功底可能比数学系的人还 |
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I*******e
发帖数: 1879 | 35 【 以下文字转载自 Sex 讨论区 】
发信人: Inference (【桃李不言，下自成蹊】), 信区: Sex
标 题: Re: 两大物理学家的故事。
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 27 04:43:53 2007), 转信
这个只能是传说，米列娃并没有拿到学位，数学好可能
但说老爱凭这个也有点夸张，老爱在专利局工作的时候写paper，米列娃生小孩
何况，后来老爱做的东西，不能说老爱数学多差
广义相对论分两个部分，理论部分是老爱写的，纯数学部分是老爱的同学做的，主要就
是张量代数，这个老爱不擅长
要说这个数学，泡利最牛，21（好像是21还是24）岁写了相对论总结性的书，薄薄的一
小本，把整个狭义相对论和广义相对论基本理论全部包括了，老爱看来都很震惊，这本
五十年代中国发行的书，我现在还保存着 |
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o*****y
发帖数: 699 | 36 11101433 彭君 中南大学 “补丁”马氏过程
及其相关问题的研究 A0110 青年科学基金项目 22
2012-1-1 2014-12-31
2 11101434 徐勇 中南大学 无限时滞随机泛
函微分方程及其在种群动力系统中的应用 A011003 青年科学基金项目
22 2012-1-1 2014-12-31
3 11101435 周岳 中南大学 三类常数项恒等
式的数学机械化研究 A0116 青年科学基金项目 22
2012-1-1 2014-12-31
4 11102239 李地元 中南大学 ... 阅读全帖 |
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f*********2
发帖数: 48 | 37 老大，做ML的这些都是入门要求，您所提到的这些俺都能手推。
还能顺着 Fisher information 侃一点 information geometry；吹吹 MCMC 的几个经
典算法，包括 reversible jump MCMC；大谈主观贝叶斯和客观贝叶斯，以及和频率派
的那些恩恩怨怨；解常微方程不敢，聊一聊它的定性与稳定性理论，像 Lyapunov的几
个定理还是可以的；耍矩阵是一方面，另外还懂点张量分析；微分几何和微分拓扑都学
过，捡捡还能继续；从 Newton 法、梯度下降法、Lagrange 乘子法（包括对偶问题、
二次规划）到 Levenberg-Marquardt 法、BFGS 法等非线性最优化算法都能手推。
以我个人的经验，懂这些有个屁用！
手推更是变态！！又不是作发考题。就是当教书匠，大牛 Ng 讲课还拿着稿呢。
所以，我尊重你的学识，鄙视你的几乎致人内伤的考题！！！
老子花了很长时间总结失败的面试，基本与智商无关。最关键的是情商，得会幽默着侃
晕你的考官，得有一个阳光健康的外型。
至于工业界里的数学，计算机系或物理系本科的就够了。我们组的一个白人老油条，虽
... 阅读全帖 |
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f*********2
发帖数: 48 | 38 老大，做ML的这些都是入门要求，您所提到的这些俺都能手推。
还能顺着 Fisher information 侃一点 information geometry；吹吹 MCMC 的几个经
典算法，包括 reversible jump MCMC；大谈主观贝叶斯和客观贝叶斯，以及和频率派
的那些恩恩怨怨；解常微方程不敢，聊一聊它的定性与稳定性理论，像 Lyapunov的几
个定理还是可以的；耍矩阵是一方面，另外还懂点张量分析；微分几何和微分拓扑都学
过，捡捡还能继续；从 Newton 法、梯度下降法、Lagrange 乘子法（包括对偶问题、
二次规划）到 Levenberg-Marquardt 法、BFGS 法等非线性最优化算法都能手推。
以我个人的经验，懂这些有个屁用！
手推更是变态！！又不是作发考题。就是当教书匠，大牛 Ng 讲课还拿着稿呢。
所以，我尊重你的学识，鄙视你的几乎致人内伤的考题！！！
老子花了很长时间总结失败的面试，基本与智商无关。最关键的是情商，得会幽默着侃
晕你的考官，得有一个阳光健康的外型。
至于工业界里的数学，计算机系或物理系本科的就够了。我们组的一个白人老油条，虽
... 阅读全帖 |
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i**e
发帖数: 19242 | 39 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: BSBA (B-S-B), 信区: Parenting
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:37:04 2010, 美东)
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生... 阅读全帖 |
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