s*****r
发帖数: 11545 | 1 你这是纠缠空气阻力还是铁球半径呢? 呵呵。至于观察结果,你陷入了完全归纳法的怪
圈而被唯心主义迷惑了。
: 第一根本不是同时落地，第二就是同时也不能证明定律，只能是一个符合定律的
例子。
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x*******g
发帖数: 377 | 2 以我的外行理解，生物医学领域的基本研究思想是归纳法，从一个个细胞或者蛋白入手
去理解复杂生命体的机理，但是现实中遇到很大困难。那个帖子有人回复说这就是反向
工程，感觉说的很对。我不是数理化的博士，感觉那个帖子有些人说得很通透。
所以我想知道的是，中医的演绎法模型，也就是阴阳五行模型，有没有可能纳入科学研
究的范畴，在这个理论框架下发展出一套现代医学理论。 |
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发帖数: 1 | 3 随手google到的,将就看下
刘仲敬：节点学
云远
来自: 云远 2017-05-20 20:01:34
历史在chaotic point附近失效，涨落决定系统分岔……
节点可以预测，分岔不可预测。世界是无穷多分岔的路径积分，薛定谔状态在节点破裂
。裴迪南大公没有中弹的世界一直存在，只是位于概率云的稀薄部分。黑天鹅通过
baker transformation，将涨落引向相变。
经典路径是复数bernoulli systems当中易于辨识的单个子系统，在子系统内部可以预
测，在系统分岔时不可预测，通过确定性跳跃将记忆输入系统。
各自表述学实际上是一个失败的相变，也就是概率云未能进入亚稳态，但即使成功的相
变也不可能形成真正稳定的概率云，只是将概率疲劳的时间线拉长到超过人类集中注意
力的平均水平而已。优秀的棋手都有同时仿真多路径的能力，仿真库大小与其造诣成正
比。所以两者没有真正的差别，都只需要简单确定的规则。
谢林哲学所谓的潜在可能性单元，需要适当的实验窗口。各自表述学在秩序生成树当中
的地位，就是医生最喜欢的那个猎枪打穿的胃。平时隐藏在黑暗中的蠕动，这时就暴露
在光天化日之下了。
... 阅读全帖 |
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g***x
发帖数: 1587 | 4 逻辑的同一律、矛盾律、排中率、三段论、归纳法，人们日常生活中天天都要用，你去
银行存钱，不会存在别人账号上，违反同一律。你在案发时有人证明不在现场就可以被
排除嫌疑，适用矛盾率。等等。但是自然、社会、思维、历史的演进却要违反这些戒律
。社会都按规则运行，那么到现在都是原始社会。社会必须不断产生矛盾，解决矛盾而
不是裁决矛盾，才能不断发展。进化论所谓适者生存，如果就依照逻辑规律，那生物应
该一直处在细菌阶段，但进化显然是有方向的，通过矛盾不断构建自主的意识，一直进
化论到人。达尔文学说很好的遵守了逻辑法则，唯独解释不了进化的方向性，就是因为
它摆脱不了亚里士多德庸俗的逻辑学。按照亚里士多德的逻辑，美国人打伊拉克应该是
伊拉克用大规模杀伤武器，但这是个谎言，真实原因在国际政治经济深层。深层逻辑是
反亚氏形式逻辑的，但偏偏要以遵从亚氏逻辑的面貌出现，因为大多数人都是容易被形
式逻辑麻痹的糊涂虫。在数学发现上，如果牛顿、莱布尼茨遵守零加零等于零，无数个
零相加还是零的亚氏逻辑，就根本别想发明微积分了。可见一个农村老太婆水平的亚里
士多德欺世盗名两千多年，今天还有一群尊其为圣的傻屌。 |
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G*******a
发帖数: 99 | 5 楼主能设计出这样的函数，着实厉害。但仔细想想还是有漏洞的。根据归纳法，可以证
明在有限项内，你把该函数进行对Z的求导是不等于0的。再进一步，你取n项，并且使n
无穷大，结果也是一样，你求导后总有一项永远存在。
我知道你的理由是只要多项式永远继续下去，“内消”会使导数结果变成零。但是试想
一下，如果在有限项内无论取多少项，对Z的求导都不等于零，并且你无法证明它趋近
于零，那你怎么可能让它在无穷尽项后就突然变成零呢？ |
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a******g
发帖数: 13519 | 6 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 和五十岁的男人上床是啥体会
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Mar 28 10:17:10 2018, 美东)
不好意思，从来没有想过这么个话题的。然而当听说我就是那个五十岁的“老男人”的
时候还是有点点郁闷的。见过毛主席又不是我的错啊。其实也没有五十啊，只不过虚岁
而已。如何扭转这一错误的印象呢，只好努力在床上见啦。
自我感觉还好啊，争取隔一天来一次呗。说“五十岁老男人”这话的长年炮友其实年纪
还更大一点的。她原来的称谓是“夫人”，“领导”。也许是色胆包天吧，居然前几天
上床的时候把老婆领导的称谓都不要了，自称“炮友”。
据我的不完全归纳法，年纪大小和流水程度无关，和基因有关系，也和心情。炮友现在
看着也就是40岁的身材，30多的容貌，臀部腰部和胸部都很不错，就是没有衰退太多，
虽然从来就不是大奶牛过。一个月里20多天阴水很容易哗啦啦的流着的。
自我体会，40岁以后的性生活体验更高更好更久。除了频度有下降，每次达到的高潮都
很激动。讨论过原因，... 阅读全帖 |
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w********2
发帖数: 632 | 9 进化论三大证据的破灭（之三） ---“古生物学证据”被新的发现所否定
分析了比较解剖学和胚胎发育，我们再看看古生物学，这个进化论最直接的论据。一百
多年来，以地质学、地理学、放射性化学、比较解剖学等学科为基础，古生物学发展起
来。进化论者根据化石的历史年代，勾勒出一幅生命由简单到复杂，随年代出现的进化
时间表；通过类比化石，描绘出一个生物由低等向高等发展的“进化树”。随着研究的
深入，化石等遗迹出土的越来越多，进化时间表和进化树在不断地修改更新，终于到了
今天再也无法面对许许多多事实的地步。
考古学和古生物学的突破性发现，否定了进化时间表
进化论提出不久，学者们根据当时很有限的化石资料，搭起了进化时间表的框架，认为
以后的发现都能填入其中，最多也只是稍做修补，使进化论更加完善充实。然而，事实
却不断给出反例。下表左面是经典的进化时间表（参考Weinberg [1].,Knoll[2] 李难[
3] 等），右面是那些无法解释的事实。
距今年代 经典的进化时间表 同一地质年代发现的无法面对的事实
45亿年 地球形成
35亿年 最古老的微化石 南... 阅读全帖 |
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k**********4
发帖数: 16092 | 10 无神论的基础是日常经验，或者叫归纳法，但是有一个悖论，就是无神论者也相信宇宙
是无限大的，，但日常生活中并没有无限大的东西，所以无神论归根结底是一种信仰并
不可靠 |
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N*******e
发帖数: 3872 | 11 你这种简单的类比方法是极其初级的归纳法，逻辑上完全站不住。
类似的有很多
公元元年的时候耶和华就预测地球上的人类要消失
2000年后的2000年，地球人消失了吗？
但是最终地球人还是消失了，不是吗？ |
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g***x
发帖数: 1587 | 12 我们天天和外面世界打交道，改变这个世界，如果这个世界不是客观存在的，就只能是
我们感官的叠加。那么关于这个世界的认知就是毫无意义也毫无规律的。如果你这么认
为，为何要寻求真理？感官制造出来的现象有何真理性。这就是我说的承认客观世界，
才有探寻真理的前提。这个不是如何证明的问题，而是人类实践不断深化的立场。不可
知论，违心主义都会有这些疑问。但人类实践就是在这些怀疑的眼光中开拓前行，一路
创造出灿烂的文明。唯心主义可以永远怀疑客观世界，但人类历史并不因此停步不前。
实数这个数学概念则不是客观存在的。任何度量都有一个具体的数值，丈量田亩的人不
可能给出一个无限不循环的小数。即使存在是多元高阶方程的解，也无法确定其他实数
同样存在。积分就是无穷个零相加，得出一个不为零的数。按照机械唯物主义的数学归
纳法去证明，一个是零，两个零还是零，三个零到无穷个零应该也是零。但实践证明了
微积分的正确性，而不是机械归纳法的正确性。所以说，实数存在性是数学公理，但这
个公理目前为止经受住了实践的检验。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 13 还有，教科书学一个方法可能只要几分钟，如数学归纳法。但如果不能彻底搞清楚数学
归纳法究竟干了什么，就不懂如何用数学归纳法证明P = NP。这正是“数学工作者”们
的欠缺。广而不深，人云亦云，似是而非。 |
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Z**********g
发帖数: 14173 | 14 真的，这不就是归纳法么？
一个只跟垃圾国家打交道称兄道弟，跟高贵国家满地打滚的国家，多大概率是个好国家？
妈的这么简单的归纳和概括总结，中国人没几个肯承认的。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 15 需要寻找等价命题，不跳别人挖的坑，有宝早被捡走了
涉及无穷的问题只有几种方法：
1、（数学）归纳法
2、反证法
出租车司机关于政变的新闻烦人。天下之大容不下一张书桌。吃瓜。 |
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f******d
发帖数: 2394 | 16 发信人: fireroad (地狱之路), 信区: Military
标 题: Re: 不得不说，内忧外患，将是中国未来的常态
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 13 20:06:05 2019, 美东)
转贴别人2018年四月的发言：
————————————————————————————————————
近来20年，很多体制内的受益者，赚了不少钱，我们很多人的财富都是最近的20年来快
速累积起来的。他们拥护这种的体制和当前相对富裕的生活，哪怕这种体制是吃人的，
哪怕自己的财富是建立在他人的痛苦上的，这都是很正常的利己的人之常情，所以我们
可以看到很多替体制唱赞歌的，并非都是5毛，确实有很多这类人在我们周围随处可见。
但是只需问一句，我们各自的财富来路是否都是合法的。任何人都需要反省一下，
问一下自己这个问题。（当然P民没资格问这个问题）
为什么这么说？
因为我们当今的货币体系，与人类历史上任何时期都是不同的。
相对富裕者所拥有的财富，是建立在社会上大量其他人高额负债并支付转移后而来
的。
这个高额负债，高到了什么程度？
人类历史上任何实物货币时代，社会的总债务规模... 阅读全帖 |
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f******d
发帖数: 2394 | 17 发信人: fireroad (地狱之路), 信区: Military
标 题: Re: 不得不说，内忧外患，将是中国未来的常态
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 13 20:06:05 2019, 美东)
转贴别人2018年四月的发言：
————————————————————————————————————
近来20年，很多体制内的受益者，赚了不少钱，我们很多人的财富都是最近的20年来快
速累积起来的。他们拥护这种的体制和当前相对富裕的生活，哪怕这种体制是吃人的，
哪怕自己的财富是建立在他人的痛苦上的，这都是很正常的利己的人之常情，所以我们
可以看到很多替体制唱赞歌的，并非都是5毛，确实有很多这类人在我们周围随处可见。
但是只需问一句，我们各自的财富来路是否都是合法的。任何人都需要反省一下，
问一下自己这个问题。（当然P民没资格问这个问题）
为什么这么说？
因为我们当今的货币体系，与人类历史上任何时期都是不同的。
相对富裕者所拥有的财富，是建立在社会上大量其他人高额负债并支付转移后而来
的。
这个高额负债，高到了什么程度？
人类历史上任何实物货币时代，社会的总债务规模... 阅读全帖 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 18 9000是美军方面统计的伤亡数字，不是阵亡数字。
志愿军的战绩灌水的很多，这不奇怪；美军的战绩也灌水，也不奇怪。毕竟敌人不会通
知你自己的伤亡数字。
只是某将军的逻辑很有趣：志愿军在上甘岭的战绩有很多水分，所以其他战斗的战绩就
不可能谦虚。这在数学上叫不完全归纳法。呵呵。 |
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r*****y
发帖数: 53800 | 19 呵呵，您倒举个志愿军战果数字谦虚的战役／战斗出来？一个都没有，这叫完全归纳法。 |
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q********0
发帖数: 83 | 20 唯唯,大哥,这个事情，你不能乱编乱说.什么读者杂志总遍很熟悉啊? 证据呢? 明
确的,你认识读者杂志总编,他在哪里跟你说过啊.再退一步说,这个读者杂志跟那个丁聪
很熟,难道他说出来的话就一定正确? 再退一步说,就算这个丁聪的老婆真的是那个沈女
士，跟那个案件是真是假有必然关系吗? 有时候,可能政治上的需要,给予一个比较凄惨
的人好的生活,这个是把握民心的一种手段而已,但是不能从这个事情上就推理说原来的
那个事不存在吧. 反而,用归纳法来研究一下这个事,美国大兵在全世界真的这么好吗?
哪里没干几件强奸的事啦,又有几件被判刑了? 那既然现在有,为什么当时民国就不能有
? 从政治角度来说,只能说你民国运气不好,被人抓了小辫子而已,这个算一件,李公仆的
事情也算一件.
话又说回来,现在的果粉真是不行,民国都失败几十年了，不从自己角度想原因,却
总说别人奸诈。你老蒋又清高,英明到哪里去了? 不管从什么角度来说,TG比你GMD善于
抓住民心,这点勿容质疑.还有很多人说TG是靠苏联的装备来统一天下的呢.这你也信?
说出来连你那些GMD老兵都不信了吧. 那个对苏和约是什么时候签的? 4 |
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G***e
发帖数: 24 | 21 始,马克思作共产主义理论.
此理论,最主要的方法是不完全归纳法.
然世之现象理论众多,于是马克思把自己
关在书房良久,博览群书,最后终于得焉.
中国清政府末期，西方诸国以武力压中国.
于是群儒思变,欲强中国.1911年孙中山领导
幸亥革命成功,清政府被推翻,中国开始走民
主治国道路.然民国是多事之秋,外强虎视眈眈,
内部军阀混战,各种救国理论和势力风起潮涌.
有李大钊、陈独秀者，偶读马克思理论，喜之.
民国八年,苏联革命成功,马克思主义在中国开始
广为传播，于是知之者渐广。
公元1921年，知之者聚而为党，计有十三人，
毛泽东列其中。
方此时也，马克思主义在中国仅有理论，并无
方法，惟有苏联可借鉴之。陈独秀因始传而拥
为尊。然陈独秀仅好理论而非好方法者，终于
尊位被推。随后各党员争相解释之，均以为自己
的理解为近。毛在实践中积累经验，喻之为“阶
级论”，终为党员所推为尊。阶级论者，可以以
金字塔说之，塔基虽低而巨，塔尖虽高而孤。于
是毛率众不停地把塔基提高，历经艰险，终于压
塔尖而成，此过程被称之为社会主义压塔，时为
公元1949年，随即改元为社会主义建塔。
初，压塔时，毛指挥聚塔基， |
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t**y
发帖数: 462 | 22 这也是波普尔所着重谈到的问题。
那就是自然定律究竟是什么？是我们加于自然的还是就是自然本身
所固有的？波普尔和约定主义展开过比较激烈的交锋。
说实话所有的这些争论都是因为你举的这个例子，hehe,因为我在
第一篇文章里也说了，波普尔关于科学和非科学的划界标准实际上
牵扯到很多方面，不止是一个逻辑形式的问题，但也不只是演绎法
的问题，而上帝这个例子本身也牵扯到了n多方面，所以大家都比较
郁闷。
因为我不是学理工的，所以我对可观察性和可复制性的理解一直
比较模糊，但我觉得从逻辑的角度讲，“上帝是不存在的”这个理论
是可以被低于它水平的单称陈述所反驳的。
另外，波普尔的划界标准是科学与非科学，他自己曾经说无论多么
别人看起来多么荒谬的东西，只要在形式和方法论上满足条件，那
么就是科学的。这并不等同于科学和伪科学，因为社会科学中的很多
方法是归纳法，这在波普尔看来是非科学的。 |
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z****n
发帖数: 1379 | 23 说话都要有个common sense
汽车上的镜子再窄能窄到哪去？非要说手指宽的镜子抬杠有意义吗
既然说到搞科研，就该知道归纳法，我一定要试过每种车型的每个trim才敢这么说
？我敢说普通照能开的车都能调好自然有我的依据 |
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G*****h
发帖数: 33134 | 24 数学还有归纳法呢，合理类推有啥奇怪的。再说这也不是说xc90啥好话 |
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s***r
发帖数: 783 | 25 说明lz数学差，不明白数学归纳法和不完全归纳法的区别 |
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b*******n
发帖数: 1267 | 26 什么是回归分析法、时间序列法、投入产出法、数学归纳法和马尔科夫链预测法？
悬赏分：0 - 解决时间：2008-6-4 21:00
什么是回归分析法、时间序列法、投入产出法、数学归纳法和马尔科夫链预测法？
什么是等维灰数递补动态预测？
提问者： 不叶秋 - 秀才 三级 最佳答案所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基
础上，利用烽理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程
式）。
时间序列法, 利用按时间顺序排列的数据预测未来的方法，是一种常用的。事物的发展
变化趋势会延续到未来，反映在随机过程理论中就是时间序列的平稳性或准平稳性。
投入产出法，作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经济、部门
经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分析方
法。
数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成
立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计
算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是著名的结构
归纳法。 |
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d******e
发帖数: 6945 | 27 写的这些都是原创吗？如果是，真的是下了好多心思。：）
但是说服力不大，略微写两点。
1. 暴跌千点，你提到道指容易被操纵，但是SPX不会。可是那天的时机情况是SPX从头
天的1165到第二天的最点1065，也是10%跌幅。所以，不是一个普通操纵，是一个合力
。你的理解不如swh的理解。
2. 原油。因为这个东西是世界性的，不是美股那样是华尔街属性。所以原油必然有政
治因素。个人有个人的说法，但是看不出来你的理解能帮助说明。
3. 炒股真的和所学专业没有关系。这个我是用的归纳法。：）
总的来说，有一点我觉得大家一直有争议，就是阴谋论是不是一个合理的逻辑方法。这
个在我看来是一个伪命题，因为如果讨论这些只是用来嘴皮子过瘾的话，那我肯定早就
远离这个阴谋论了。在我看来，阴谋论或者利益论能让我非常好的理解市场，能让我赚
钱，所以我就喜欢阅读阴谋论的东西。
例如美国一直在印美元，说先搞了欧洲，再搞了日本，现在正在搞中国。等等说法，我
不管真正的背景和事实，我只知道，这些个阴谋利益论让我掌握理解了美股市场，这就
够了。帮我挣钱的论证，我为什么要反对它呢。：） |
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s*******a
发帖数: 4166 | 28 归纳法，cos(n+1)A + cos(n-1)A = 2 cosnA cosA, done! |
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w********o
发帖数: 10088 | 29 没错，有理数可以写成两个整数的商
最后一题也不是很难啊。余弦定理，加上这个定义就行了
第二问用个归纳法，很快就出来了
现在学生的素质啊。。。 |
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l********i
发帖数: 8858 | 30 no, 我的意思，比方奔驰/宝马的轮胎完胜凯美瑞/雅阁，其实是米其林造的好，跟宝马
没半毛钱关系。
你把我口中的1放大到N, 范了归纳法中一个很基本的错误，恩。
系咯 |
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k***e
发帖数: 556 | 31 首先，感谢你的share，敬佩你码了这么多字
以下我只是列出一点事实，并不是想打击你的积极性。
1。programming pearl chap12基本包含了你写的内容。
2。那个证明完全不用refer到knuth的书，用归纳法就可以了。
3。在线n choose one can be extended to n choose k for general k |
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d*******8
发帖数: 785 | 32 哦。还有这个近似。。好牛
当时就用Lim 除推导了一下，有一个不好除尽的用自然归纳法证了下。 |
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s*********b
发帖数: 815 | 33 赞详尽。从直观角度解释，其实不用归纳法。关键就是每次称都有三种结果：左边重，
右边重，两边一样重。那理论上N次操作后可以用3^N种状态。那么12个球也就需要3次
就够了。而每次操作的关键就是让三种结果的概率尽可能相等。这个的道理在Mackay的
书Information Theory, Inference, and Learning Algorithms里有精彩解释：http://www.cs.toronto.edu/~mackay/itprnn/book.pdf （见第四章） |
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C***y
发帖数: 2546 | 34 thanks
弄明白了
总的来说就是归纳法证明
假设第i个元素处理完后，每个元素（1...i)被选中的概率为k/i成立
再归纳证明第i+1处理完后，概率变为k/(i+1) |
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m**q
发帖数: 189 | 35 N包含的因子数可以用归纳法算出来，但是怎么证明这个是O(logN)的呢？ |
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s*******f
发帖数: 1114 | 36 interviewer永远是对的，即使他错了，因为评语是他写的，评语上你可能是个笨蛋，
但事实上是他；所以这时候你可能悲翠了，尤其是他不给你时间解释的时候。
例1：整数数组找出2个数字之和等于target. 除了hash，还能排序后做如下动作：
left = 0;
right = length - 1;
while (left < right){
if (a[left] + a[right] == target){
get it;
}else if (a[left] + a[right] < target){
++left;
}else{
--right;
}
}
然后interviewer不停地challenge我说后面处理不等的几句会把解漏了；我给出
类似归纳法证明，他说我证明有问题，然后下一题。
例2：
while (1){
int i = 0;
//interviewer觉得下次执行到这时i != 0. 我把它改成 int i; i = 0; ...解除争执
....
++i;
}
大家有没有好的办法。？ 我想到的是叫他事... 阅读全帖 |
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k*****y
发帖数: 744 | 37 用归纳法证明填满一个m x n的矩形至少需要 (m+n)/2 个checker?
in |
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H*****1
发帖数: 4815 | 38 这个归纳法也不行啊
因为当你要cover n+1*n+1的时候，没说一定要前n个放在左上角的n*n里啊 |
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c********t
发帖数: 5706 | 39 还真的不是nalogn
举例：3 1 4 2
第一次，3 1比较，4 2比较，读了4次 结果 1 3 2 4
第二次 1 3 与 2 4 merge, 1 2比较 3 2比较 3 4比较, 读了 6次 结果1 2 3 4
所以对于4个数，一共10a次 ！= a*4log4 (8a)。difference是因为merge步骤有的数要
反复读。
我计算出了前面6次的结果
0 2 6 10 16 22 28 34
归纳法,因为merge sort对n先split,分别处理完两段，再merge，所以公式如下：
f(1)=0
if even: f(2n)=2*f(n)+ (2n-1)*2 （2*f(n)是两段的cost, (2n-1)*2是merge的cost)
if odd: f(2n+1)=f(n)+f(n+1)+(2n)*2（f(n)+f(n+1)是两段的cost, (2n)*2是merge的
cost)
数学不行，哪位大侠能简化写成 f(n)=lg(n)... |
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j*****y
发帖数: 1071 | 40 感觉递归式子就是
T(n) = 2T(n / 2) + O(an), 用 master定理算出来就是
an log n 阿
还真的不是nalogn
举例：3 1 4 2
第一次，3 1比较，4 2比较，读了4次 结果 1 3 2 4
第二次 1 3 与 2 4 merge, 1 2比较 3 2比较 3 4比较, 读了 6次 结果1 2 3 4
所以对于4个数，一共10a次 ！= a*4log4 (8a)。difference是因为merge步骤有的数要
反复读。
我计算出了前面6次的结果
0 2 6 10 16 22 28 34
归纳法,因为merge sort对n先split,分别处理完两段，再merge，所以公式如下：
f(1)=0
if even: f(2n)=2*f(n)+ (2n-1)*2 （2*f(n)是两段的cost, (2n-1)*2是merge的cost)
if odd: f(2n+1)=f(n)+f(n+1)+(2n)*2（f(n)+f(n+1)是两段的cost, (2n)*2是merge的
cost)
数学不行，哪位大侠能简化写成 f(n)=lg(n)... |
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f*******4
发帖数: 64 | 41 f(i)=(i>>1)^i, 只要比较一下f(i)和f(i-1)的关系就能看出来了
另外生成只相差一位不同的序列也不唯一,
比如已有长度为i-1的序列,在向长度i扩展时只需在i-1序列的后考虑添加1,接着再走一
遍i-1序列,是对称的.归纳法 |
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t******k
发帖数: 64 | 42 烂定理，比如引理一，根据归纳法，我算法中的step 甲一定得到的是目前最胖的孩子
。根据引理一二三四，这个算法一定求出全国最胖孩子他爹的胡子长度。。。 |
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o***d
发帖数: 313 | 45 谢谢大牛,正在反复巩固dp中.
其实我一直觉得这个跟当年学的什么归纳法还是演绎法的数学方法极其相似.就是从f(n
-1)推出来f(n)的形式.... |
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a********5
发帖数: 1631 | 47 其实挺有意思的一个问题。
直觉上来说，只有同样的数字拼在一块，可以产生更大的数字：22会变成22本身，33会
变成23,333（如果存在）会变成33再变成23，所以可以从直觉上知道3是数列里数字的
上限。
下面给一个不太严格的证明，严格证明可以用类似的归纳法来做。
假设数列中出现4 则4必定是由连续4个相同的数字，如1111,2222,3333等产生。以N指
代这一数字，则前一项数列中必定出现NNNN。
假设NNNN开始于偶数位上，则其含义是：N个N，N个N。这与数列的定义不符，因为如果
前一项数列出现了N个N，N个N，则应该是产生连续2N个N，因此应该生成的数列为（2N)
N 而非NNNN。假设不成立。
假设NNNN开始于奇数位上，则完整的偶数个字符片段应该形如：PNNNNQ。其含义为：P
个N，N个N，N个Q。这也与数列的定义不符，因为这样的数列应该生成（P+N)NNQ 而非
PNNNNQ。因此假设不成立。
所以数列中不可能出现连续4个相同数字，因此不可能出现4.
当然，这个证明不严谨。正确的证明方法是去证明不存在任何大于等于4的数字。可以
用反证加归纳，证明假设存在这样的数字N>... 阅读全帖 |
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F**********y
发帖数: 10265 | 48 你又搞错了, 我只是想说不要一听说人家是学哲学的就预言人家今后穷死饿死就成了.
我还没有想立论说学哲学的都会过得很好
当然了, 沙滩同学论点的证明难度比我的论点证明难度要大多了. 我只用举一个反例就
行了, 但是她得用归纳法, LOL
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k***n
发帖数: 11247 | 49 进化论只是一种假说，有很多证据也无法证明，应用归纳法的科学假说只能证伪，不能
证明，也许所有的证据就是神放在那里逗你玩的呢？？哈哈。。。。 |
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D*a
发帖数: 6830 | 50 所有的科学结论，我可以肯定的说，都不是真理。因为科学结论是根据发现的总结，但
是归根结底，科学定律从来不是完全归纳法。
如果上面说不是真理言重了，那么可以说是部分真理。
所以你指着任何一条科学发现问我，你肯定它就一定是完全正确的吗肯定吗肯定吗肯定
吗？？？？？？
我当然任何时候都不能说我肯定。进化论作为科学的一部分，我自然也是一样的回答。
你让我拍胸脯保证永远都发现不了某一特定科学发现的特例，那我不也是宗教贩子了。
这不就是信徒干得事么。
同时我觉得这个也是科学作为迄今为止被发现的最好的认识世界的工具的一个原因。就
是脚踏实地的验证，证据说话。整天辩论到底可能不可能对科学的发展没什么影响，一
定要实实在在去做出来或者去发现才行。这个也是科学在这种辩论中不占上风的原因，
我确实证明不了一个理论是百分之百正确的呀！
这个当然是跟一些叫嚣真理在握的人是有区别的。所以让我选一个老老实实说不知道的
还是一个拍胸脯保证绝对真理的，我还是认为人得有点探索精神，如果非要说这是信仰
，那么我信仰人的努力。
如果几个世纪或者几百个几千个世纪下去，人真能穷尽所有的方法来认识这个世界，然
后作出结论说人是无法... 阅读全帖 |
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