c****t
发帖数: 19049 | 1 逻辑存在于纯数学level，并不是思维hierarchy中的顶峰。逻辑要构建的不是一个体系
，因为这是其它分支的任务（如抽象代数，理论几合，泛函分析等）。逻辑研究的目的
是怎样以最小错误extrapolate。 |
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c*******g
发帖数: 509 | 2 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 3 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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z********o
发帖数: 18304 | 4
傻逼！忍无可忍，给你免费上堂数学课。懂不懂抽象代数？群/环/域的概念学过没有？
在一个域上构建extension field的方法就是找一个在原先的域上的irreducibe
polynomial。f(x)=x^2+1 刚好是一个实数域上的irreducible polynomial。你了解的
复数域不过就是用x^2+1构建的一个实数域的extension field而已！
实数域上可以构建出各种不同的extension field。
自己不懂的东西就不要乱扯，那只能暴露你的无知。 |
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z********o
发帖数: 18304 | 5 “根号负一”现实肯定是不存在的。复数i只是个 handy notation。如果按照严格的
extension field的构建和表达来解释复数，那么绝大多数的人（尤其是像你这样的傻
逼）就无法理解和使用复数。那么很多很重要的工具你也无法使用，比如傅立叶变换/
拉普拉斯变换等等。对于一般人来讲，接受了一个“根号负一”i的定义，就可以使用
复数和无数极其有用的工具了。
抽象代数是一门不太容易的学科，你这样的傻逼理解不了是正常的。
真心求求你了：不要卖弄你的无知了。不懂装懂的胡说八道真的只能让懂行的人鄙视你
。 |
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G*******h
发帖数: 185 | 8 吆喝一声：版上有学过抽象代数或者非欧几何的没有啊？出来给科普一下公理系统吧！
赵兄：俺已经谦恭的只承认基督是一种理论啦 （拉下神坛啦），你怎么还不满意啊！
你这真是要人命的节奏，怪不得基督徒都跟你急， 哈哈哈 |
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z********o
发帖数: 18304 | 9
有啊！我就学过抽象代数。你想说明什么？
我当然不满意。因为你所谓的基督教的“公理系统”被实践证伪了，因此是不能成立的
。就这么简单！ |
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G*******h
发帖数: 185 | 10 你不像学过抽象代数，公理系统是建立在一系列的假设基础上的自称体系（closed）的
一个系统，他无法用系统之外的东西来证明或者证伪。这套系统也许本身并无任何意义
，或者从另外一个角度（系统外，不同假设出发的角度）来说根本就是完全错误的。
这个公理和现实生活中的“正义，公理”没有任何关系， 这也是我对基督教的理解 |
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z********o
发帖数: 18304 | 11
哈哈哈！你的发言恰恰证明你根本不懂抽象代数，也根本不懂公理系统。
你说基督教的“公理”“现实生活中的‘正义，公理’没有任何关系”，那么和现实中
的事实有没有关系？？？请问：
按照“圣经”，耶稣吹牛说“信的人”“手按病人，病人就__必__好了”，基督徒们真
的相信耶稣的疯话吗？世界上能不能找出一个“信的人”能够“手按病人，病人就__必
__好了”？？？能“按”好艾滋病吗？
按照“圣经”，耶稣吹牛说“信的人”喝了毒药也“__必__不受害”。基们会引用“圣
经”说：“不可试探你的主”。我的问题是：如果你不小心喝了氰化钾，你真相信你“
必不受害”吗？
耶稣的牛皮吹破了。耶稣的牛皮可以在现实中被证伪。是不是？？？ |
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b********h
发帖数: 2451 | 12 人非草木，总有七情，嫌隙难免，但我相信只要有个开放的
心态就有沟通的方法。之前是我武断，凭之前的经验和一时
的心情论断他人，的确不当。
你对公理的总结的确比我严谨，也看得出你确实学过抽象代数，而且
愿意以理智客观的心态应用自己的知识看待问题。
这点向你学习。 |
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z********o
发帖数: 18304 | 13
又一次暴露了你的愚蠢！你怎么看出他学过抽象代数的？由此可见你根本不知道抽象代
数为何物。
不懂装懂，基督徒们真的令人恶心。 |
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b*****n
发帖数: 4976 | 14
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Greendish 谈抽象代数，言而有物
你只得空壳，乾叫口号，反反复复，还不时想岔开话题遮丑
高低立见
坦白说一声∶ 技不如人哩
无料，便是无料
你是扮不来，撑不起的 |
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z********o
发帖数: 18304 | 15
请教逼残基督：Greendish 在哪一层楼谈抽象代数了？
你这样丢人现眼有什么意思啊？你这样卖弄你的愚蠢真的能荣耀你家主子吗？ |
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z********o
发帖数: 18304 | 16
请教逼残基督：Greendish 在哪一层楼谈抽象代数了？ |
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z********o
发帖数: 18304 | 17 逼残基督可以痛快一点吗？继续追问：
请教逼残基督：Greendish 在哪一层楼谈抽象代数了？ |
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z********o
发帖数: 18304 | 18 有些半瓶子醋对科学一知半解，拿着一些自己其实根本没搞清楚的概念忽悠自己去信基
督教。这几天就有人扯什么“公理系统”“抽象代数”“非欧几何”来替基督教辩护。
这是“怕的就是半瓶子醋（一）”内容。
前一阵子有个基督徒上来和我辩论，反复拿根号负一说事儿，以为根号负一是多么神奇
的东西。今天我给大家剖析一下。
人们认识数学应该是从正整数开始：一个苹果，两个苹果，。。。，一二三的概念清清
楚楚，正常人大概没人有什么不同意见。
但是如果我要你给我 π 个苹果，你给得出来么？然而 π 这种数学关系是实实在在存
在的：一个圆的周长就是直径的 π 倍。这个大家都知道。
同样，根号负一这种数学关系也是实实在在存在的。比如，平面上一个向量包含了两个
部分：向量的长度和角度。两个向量相乘的运算规则是这样的：两个向量的幅度相乘而
角度相加得出新的向量的幅度和角度。那么想一下：如果向量 i 的幅度是一角度是九
十度，i 的平方是什么？幅度相乘得到一，角度相加得到180度，也就是-1这个点。那
么 i 就是根号负一了。
现实生活中你给不出根号负一个苹果，但是根号负一这种数学关系是实实在在存在的。
比如无线通信，为了... 阅读全帖 |
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z********o
发帖数: 18304 | 24
搞明白抽象代数到底是个什么东西没有？基们就喜欢暴露自己的愚蠢。 |
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s*********t
发帖数: 4253 | 26 你点出的１到５是人类的行为。（人的误解或错误行为是无必全推给上帝让他去买单！）
第６点： 地球６千年 （其实地球到底有多少年，不管人类如何去推敲或实验全都是
～ Assumption（就是用某个实物做比较） 科学家说它有几千万年或６千年，请问有
谁亲自见证过？除非你有个时间机穿越用录像机拍下作记录。人类所有的看法都不过是
假设而已更何况科学规范和进步也不过是这几百年的事情。）
第７点： 先有菜蔬，再有太阳月亮
上帝的科技比你强，今天世界最顶级的科学家连”生命的起源“都还搞不明白。你质
问上帝的能力有用吗？ |
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z********o
发帖数: 18304 | 27
问题是：你真的相信这个世界先有植物蔬菜水果，后有太阳月亮吗？你真的相信吗？请
你明确一下。 |
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m******t
发帖数: 1171 | 30 巨星就是巨星。
历史上那些虔诚基成天磕头祷告，上千年了，那个全能的慈爱天爹居然也不告诉他们：
“火烧人不对”
为什么？原来，天爹的宇宙真理经里面还有“石刑”，还有屠城杀婴尽尽绝。活人烧烤
，不错，有创意！
！）
是 |
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n********n
发帖数: 8336 | 31 外星人可能不在太阳系: )
月球上的国旗和脚印比月球人早 : ) |
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n********n
发帖数: 8336 | 32 活烧人怎么不对了?
你对人人皆有一死没有怨言吧? 为什么? |
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z********o
发帖数: 18304 | 33
为什么你不愿意明确回答呢？
你真的相信地上的植物蔬菜水果的历史比太阳的历史还长吗？你真的相信吗？
请你明确一下。
不要东拉西扯。你就诚实地回答你是否相信就行了。 |
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z********o
发帖数: 18304 | 34
为什么你不愿意明确回答呢？
你真的相信地上的植物蔬菜水果的历史比太阳的历史还长吗？你真的相信吗？
请你明确一下。
不要东拉西扯。你就诚实地回答你是否相信就行了。 |
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n********n
发帖数: 8336 | 35 这种可能性完全存在。你同意吗? 你不同意没关系。 |
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m******t
发帖数: 1171 | 36 天爹说过的话，你连信还是不信都敢正面回答，真是不给天爹面子。 |
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q****o
发帖数: 277 | 38
数学思想也可运用于文学研究–陈大康校友访谈录
陈大康，男， 1982年1月毕业于复旦大学数学系，获理学学士学位，华东师范大学终身
教授。
从复旦毕业后于上海纺织专科学校任教。1990年6月毕业于华东师大中文系，获文学博
士学位。现任华东师范大学中文系系主任、文学研究所所长、上海古典文学学会副会长
、《文学遗产》编委会编委、国务院学位委员会第五届学科评议组成员、上海市政协委
员。
我是华师大一附中毕业的（五年制）。６６年高中毕业时正好碰到了文化大革命，在中
学里多呆了两年，又不上课，只好自己找些书看。６８年分配工作，到了上海黄山茶林
场，就在黄山脚下。我所在的连队是茶也种，水稻也种，而种水稻是比较艰苦的，因为
要插秧啊，收割什么的。使用的工具还都是宋应星在《天工开物》里面讲的工具呢！呵
呵！不骗你们，真的！种茶叶也是很辛苦的，特别是采春茶的时候，经常下雨，但你也
得去采，因为时间不能耽搁，一定要及时地将嫩芽采下来，否则茶叶就会老在树上。现
在我关节不大好就是采茶时留下的病根。那时采茶还有竞赛，每天公布采茶数量的排行
榜，有人一天能采茶１００多斤！我可不行，一天最多５斤。因为按规定要一芽... 阅读全帖 |
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wh
发帖数: 141625 | 39 【 以下文字转载自 ChineseClassics 讨论区 】
发信人: wh (wh), 信区: ChineseClassics
标 题: 数学系毕业的中文系主任
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 3 00:10:21 2013, 美东)
发信人: qindao (琴岛), 信区: FDU
标 题: Re: 复旦数学77级：全国最牛的班级（ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 26 14:47:01 2012, 美东)
数学思想也可运用于文学研究–陈大康校友访谈录
（陈大康，男， 上海嘉定人。1982年1月毕业于复旦大学数学系，获理学学士学位。
从复旦毕业后于上海纺织专科学校任教。1990年6月毕业于华东师大中文系，获文学博
士学位。现任华东师范大学中文系系主任、文学研究所所长、华东师范大学终身教授、
上海古典文学学会副会长、《文学遗产》编委会编委、国务院学位委员会第五届学科评
议组成员、上海市政协委员。）
我是华师大一附中毕业的（五年制）。６６年高中毕业时正好碰到了文化大革命，在中
学里多呆了两年，又不上课，只好自己找些书看。６８年分配工作，到... 阅读全帖 |
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B**W
发帖数: 2273 | 40 丘成桐的狡猾与狡辩
八阕
在《丘成桐院士澄清有关北大的某些事实真相》一文中，丘成桐讲了一些事实，但是也隐
瞒了许多事实。比如他把那位女同学的成绩一一列出，分数确实很高，最低也有89分。怪
的是，他居然没有驳斥北大学生所说:该同学有几门数学成绩只有60多分。仔细推敲，原
来所列成绩都是一，二年级的，而且少列了两门专业必修课（均为80分）。经调查，她在
三年级的4门专业必修课成绩如下：
抽象代数 66， 偏微分方程 79， 拓扑学 81， 泛函分析 62
显然其成绩在第三年急剧下降，因此到哈佛后进一步下降也不奇怪。据说丘教授2002年到
国内时曾召见过该同学，想必是看走眼了吧？
为了说明他对北大年轻教师包志强的打压有道理，丘教授不惜贬低Journal of Algebra和
Cornell大学教授Vogtmann。所谓“Vogtmann不是这方面的大家”颇显出丘的霸道，好像
只有丘这样的“大家”才有发言权，岂不知Vogtmann也很有成就，提出过被广为引用的“
Culler-Vogtmann Out Space”。至于包志强的结果“早他几年Levitti和Nicolas就已经
得到了”云云 |
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z*******g
发帖数: 224 | 41 发信人: qiuxing (球星), 信区: AMD
标 题: 现代数学的三大支柱
发信站: 华南网木棉站 (Thu Oct 28 01:22:13 1999), 转信
一般认为是泛函分析,拓扑学和抽象代数(近世代数).
我在数学系的时候,很可惜这三门课要么不是给数学系的同学
上的(近世代数,给无线电等专业的研究生开的),要么只是数学系的一个很小
分支里的"小课"(如拓扑学,当时只有我和我同窗两个人学),要么就太深或者
太浅(我老板开的研究生泛函课,直接是非线性分析;当时本科的事变函数
与泛函分析讲的又基本上都是实分析). 一叹.
事实上这三门课虽然要精通很难很难(每一门都是数学的一个大方向),但是
要达到入门,了解,将来万一碰到能查书的水平应该还是不难的.
以后我抽空写点这方面的体会出来,希望同学们不另赐教了:) |
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b******d
发帖数: 2495 | 42 我现在整天拿着抽象代数的书在看。
smooth |
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z**n
发帖数: 22303 | 43 阿贝尔群也称为交换群或可交换群，它满足其元素的运算不依赖于它们的次序(交换律
公理)的群。阿贝尔群推广了整数集合的加法运算。阿贝尔群以挪威数学家尼尔斯·阿
贝尔命名。
阿贝尔群的概念是抽象代数的基本概念之一。其基本研究对象是模和向量空间。阿贝尔
群的理论比其他非阿贝尔群简单。有限阿贝尔群已经被透底地研究了。无限阿贝尔群理
论则是目前正在研究的领域。
nnd自己不搜还要我动手。 |
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m****d
发帖数: 9307 | 44 恩，abel群是抽象代数里面的，是说交换律成立，呵呵 |
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s*********b
发帖数: 815 | 45 形式化方法研究的这些东西对工业界有推动么？搞这个就那么几个人。简单的东西用逻辑
，自动机，或者抽象代数一表达就变得复杂无比。还没几个人关心具体的实现。好多人证
明出个算法复杂度就高兴了。最多做个prototype出来，能处理最简单的几个例子，就满
足了。还有人喜欢去形式化人们早就解决了的问题。比如说CommUnity这个语言，实现的
难道不是人们40年前就知道答案的东西么？偏偏这个玩具还搞出几篇巨复杂的论文，充满
了范畴论和逻辑方面的公式。我怀疑自己根本就没有入门。哪位行行好开导一下偶啊？
顺便抱怨一下搞FM的灌水风格。尤其是那些个欧洲人，写的都是什么呀。最变态的是同一
页同一段居然用同一个符号表示不同的意思。比如LNCS2500第9章，真的不是什么高难的
东西，但那样一写有几个程序员能看懂啊？偶就不明白，把例子写详细点，或者多用点英
语解释一下那些变来变去的符号要死人呀？ |
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d***o
发帖数: 1514 | 46 f(x) in F[x]
f(x) 是 可分 不可约 的 多项式， 度数是 n
K是f(x)的分裂域
如果 Galois 群 G(K/F) 是 可交换的
证明： [K:F]=n |
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p******m
发帖数: 23 | 47 this is a theorem -- proof can be found in any standard algebra textbook in
chapter Galois field ... basically f(x) is of degree n, extending F by n
degrees gives the splitting field K, hence [K:F] = n
not a math major but read it through myself .. so the proof is rough .. hoho
.. |
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d***o
发帖数: 1514 | 48 多谢
可能是个定理 但我找不到相关的证明
[K:F]=|G(K/F)| 在题目中的条件下
但是 怎么证明 |G(K/F)|=n 呢？ |
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s*********b
发帖数: 815 | 50 Nah。大多数软工方向分成两类：理论和经验。理论自然不用编程，大都在逻辑和代数
里打转，尤其是时态逻辑和抽象代数。经验研究嘛，就是调研，和公司合作，设计编程
实验（别人编程，您老观察报告），最后再用数学打包。无趣啊，无趣。非常无趣。理论
倒还有趣，不过要想实用就难了。 |
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