H*********r
发帖数: 659 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: weiming08 (weiming08), 信区: Mathematics
标 题: 北师大数学博士发现和谐密码
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 15 03:20:42 2009)
浑沌经济学之和谐密码(和谐与和谐定律)
管理论坛
当今社会是一个合作的社会，和谐的社会。和谐是一种美，美是和谐的比例。社会的资
本，人力资源的分配，流向究竟该保持怎样的比例，将最终决定这个社会和谐的程度，
这个比例是否有它自身的规律呢？
在看似无序的经济现象中，存在着一种出乎意料的有序，即无序中的有序，这就是浑沌
经济学研究的范畴。
作者无心发现，社会的财富分配，人才需求的比例，与数论中素数的分布规律有着惊人
的相似性。
先看一下数论中一个有趣的现象，素数分布问题。
从1—100的自然数中素数的个数问题，共有24个。推广到一般，用n表示自然数的个数
，1—n之间素数的个数约为n/log n，log n为n的自然对数，这就是素数定理。
素数的本质上是变异。合数都能分解为素数的乘积，因此合数携带有素数的全部信息,
合数是遗传。 |
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x***u
发帖数: 1087 | 2 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: SwalOlow (飞燕), 信区: Military
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 24 13:05:55 2012, 美东)
建议你去任何一所美国前二十的数学系找个做数论的非中国教授问一问有没有听说过哥
德巴赫猜想，结果一定会让你失望的。数论中类似的猜想数以千万计，但绝大部分并不
被主流数学家重视（除非可以用到新方法或新思想）。丘成桐这种档次的数学家根本就
不会想要在这上面花费时间。徐迟的报告文学确实在客观上提高了中国人研究数学的积
极性，有一定的历史意义，也算时代的需要。但单纯从数学的角度说，现在任何一个能
在前二十数学系拿到tenure的中国教授水平都高于陈景润。毛时代的大部分所谓科学突
破拿来提升自信心是好的，但非要较真的话就未免会让专业人士贻笑大方了。 |
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d********f
发帖数: 43471 | 3 数论的问题如果没有拓展的话，感兴趣的人不会很多，但是数论的魅力在于你永远不知
道自己最后会走到哪里 |
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z****l
发帖数: 16 | 4 （我在军版发的）
数学的起源之一是数论（研究自然数），数论的起源和核心问题之一是素数的分布－－
研究完加减后开始研究乘除，自然就遇到素数及其分布。目前已知的结论有：素数有无
穷个（欧几里德，这是数学中第一个划时代的定理），每个数和它的两倍之间必有素数
（这是歌德巴赫猜想的推论，已被证明），小于n的数中素数约有n/log(n)个（所以素
数越来越稀疏，出现的概率趋于0），存在任意长的连续数中间没有素数。但另一方面
，孪生素数猜想说，不管多大的数后面总还能找到连续两个奇数都是素数，或者说就是
数学家认为素数在趋于稀疏中还是永远有稠密的部分的。现在张证明了不管多大的数后
面总还能找到两个素数之差不到七千万。在数学家看来这虽然还不是孪生素数猜想，但
已经足够好了，已经证明了“素数在趋于稀疏中还是永远有稠密的部分的”。这个工作
可以类比到当年布朗用筛法证明了歌德巴赫猜想的弱化版9＋9，然后大家就开始不停地
改进筛法直到陈景润证明1＋2，但从数学的角度看布朗才是迄今对歌德巴赫猜想贡献最
大的。现在张做的工作（如果最终被确认无误的话）就相当于当年的布朗，给重要性高
于歌德巴赫猜想的孪生素数猜想开了个... 阅读全帖 |
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o******1
发帖数: 12177 | 5 你能不能回答这样一个问题。我们知道不同的宇宙肯定有不同的物理。请问不同的宇宙
有没可能有不同的数学？比如我们的数论和另一个宇宙的数论完全不一样的？ |
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c***z
发帖数: 6348 | 6 数论应该都是一样的
因为空集的定义哪里都一样，所以整数的定义哪里都一样，以此类推，数论和代数哪里
都一样
分析不清楚，因为有无穷小和无穷大的概念，可能各个宇宙的微积分不一样 |
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发帖数: 1 | 7 今年的高考成绩从昨晚开始相继发榜。榜上有名者，举家狂欢，名落孙山者，长歌当哭
。在以分数论成败的机制下，这早已成为一种惯性动作。每一年的发榜阶段，都会公布
各大区域的状元和同区域的名列前茅者。
人们惯于讨论榜单的分布和状元的出生地，甚至一所中学，一座城市，会因为状元的频
出被赋予不同的意义。即便，大多数人家的孩子都在蓝翔技校边缘徘徊，却也难以改变
人们对这份榜单的过度解读。很多人家因为一份骄人的成绩给孩子设宴庆祝，好像一份
好成绩就能钦定孩子的好人生。
只可惜，人生才刚刚萌芽，好成绩只代表孩子可以有更多选择学府的机会。那些维艰的
人生里，往往不会在意你是不是状元，他是不是高材生，人性的坦途里根本不信这个。
所以，才会有学好数理化不如一个好爸爸的俗世俚语。
高考成绩到底能代表什么？
或许，对于刚结束高考的孩子而言，这个问题太过宏大。毕竟，在他们眼里，一份好成
绩可以交代父母亲人，交代学校老师，甚至可以交代自己的梦想和愿望。可是，人生的
终点和生活起点总不会同步，这在我们的教育机制下比较明显。
只要是孩子受教育的阶段，一切指令只允许他们会考试，至于别的，根本没有时间去接
触和体验。一个在以... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 8 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: neohorizon (horizon), 信区: Wisdom
标 题: 大乘佛教的产生与奥义书的关系ZT
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 20 07:40:17 2016, 美东)
大乘佛教的产生与奥义书的关系
在印度的哲学思想中,最大正统为吠檀多,最大异端是佛教,二者的相互关
系影响了印度思想史。大多数印度思想史家认为,佛教的基本世界观乃是从吠檀多奥义
书思想发展而来，实际上佛陀本人的确受到奥义书思想重大的影响，比如业力，因果，
三世轮回，苦，解脱，四禅八定，六道众生，诸天等等。但是前者的核心部分乃是在宣
扬形而上的本体论，籍禅修，苦行等方式，期待小我（本具自性）与本有的真常大我（
如来藏）合二为一而脱离三世轮回之苦，回归清净的本性。而后者的核心思想乃是利用
诸法缘起的理论，倡导无常，苦，无我等思想，通过正见断除错误的思想观念，认清事
实真相，再通过修习八正道断除贪嗔等习气，而得解脱。
佛灭数百年后，奥义书的思想日益深入的渗透到佛教中，使佛教的思想逐渐的产生... 阅读全帖 |
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d***3
发帖数: 75 | 9 自从伽利诺从埃菲尔塔丢下他的自由落体之后，科学就成了资本主义的圭宝。所
谓科学的，就是实验的。也就是说，在相同的条件下，被认识的现象，将重复出
现。于是，条件与结论的因果模式，就成了资本主义的思维方式。具备下列条
件，该方程成立或者公理的初始化决定着体系的运行与结构，实证的、数学的、
模式化的东西便成了资本主义研究世界的方法，也就成了研究资本主义本身的方
法。从语义上，人们开始把科学的等同于真理的，就像人们曾经把神的、宗教信
仰的等同于真理的一样。这证明，研究的人们和研究的本身，都是资本主义的。
然而资本主义毕竟只是人类社会发展的一个阶段、人类文明的一种形式，它所构
造的、并被人们所描述的，也毕竟只是一种第三存在。人们不能怱视，实验的本
身也就包括了怀疑的、批判的精神，包括了那个生命的、自强不息的实践的运
动。并且，作为认识的对象，远比认识的本身，要更为丰富。而认识，在更多的
情况下，却不能被实验。模型所研究的，只是那个狭窄的、被设定的、粗近的对
应关糸；而数学所描述的，亦只是那个被初始化了的公理体糸，或者说是对对象
空间位置和数量关糸的描述。数学是一种语言-数学语言，它只是人类曾经使... 阅读全帖 |
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w******g
发帖数: 10018 | 10 【 以下文字转载自 LeisureTime 讨论区 】
发信人: windking (Mr Doctor), 信区: LeisureTime
标 题: 汪曾祺：晚翠园曲会
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 29 00:53:37 2012, 美东)
云南大学西北角有一所花园，园内栽种了很多枇杷树，“晚翠”是从千字文“枇杷晚翠”摘下来的。月亮门的门额上刻了“晚翠园”三个大字，是胡小石写的，很苍劲。 胡小石当时在重庆中央大学教书。云大校长熊庆来和他是至交，把他请到昆明来，在云大住了一些时。胡小石在云大、昆明写了不少字。当时正值昆明开展捕鼠运动，胡小石请有关当局给他拔了很多老鼠胡子，做了一束鼠须笔，准备带到重庆去，自用、送人。鼠须笔我从书上看到过，不想有人真用鼠须为笔。这三个字不知是不是鼠须笔所书。晚翠园除枇杷外，其他花木少，很幽静。
云大中文系有几个同学搞了一个曲社，活动（拍曲子、开曲会）多半在这里借用一个小教室，摆两张乒乓球桌，二三十张椅子，曲友毕集，就拍起曲子来。
曲社的策划人实为陶光（字重华），有两个云大中文系同学为其助手，管石印曲谱，借教室，打开水等... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 11 （11）山顶一寺一壶酒
在无穷无尽的数字里，哪一个在数学史上最有意义呢？
选2这位，我问的是哪个数字在数学史上最有意义，不是哪个最能代表你。
选4这位，您太悲观了点。
选8这位，离系广东人？
选81这位，您在西游记里扮演的是哪个角色？
选911这位，拉登已经不做大哥很多年了。
选5201314这位，我真诚的祝你们幸福。
选13.692这位，周星驰电影看多了吧，不带这么无厘头的。
选0这位，想法不错，却总让我想起一句北京话叫“玩蛋去”。
提示已经在标题里给出了，揭晓答案吗？不好意思，就算穷尽愚公和他子子孙孙所有人
的一生，也不能把这个数字完全写出来。不过不用担心，这个数字有个中文名字叫圆周
率，还有英文名字叫Pi。那么什么是山顶一寺一壶酒呢？让我们写出Pi的头几位就清楚
了，3.14159……。
我想所有喜欢数学的人对Pi都有一种特殊的感情，因为它是一个常见的数，一个有故事
的数, 一个无穷无尽的数，一个脱离了分数表示的数，一个超越了的数，一个有益于人
民的数。
记得读博的时候，每年的三月十四号被称作“Pi Day”，系里总会有一系列的活动，还
会送出包括冰箱贴在内的许多小纪念品，比“3... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 12 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 13 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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w****r
发帖数: 17566 | 14 印度传统文化对印度社会发展和人类进步产生着深刻的影响。它有着丰厚的底蕴，
浸润着内省沉思的哲学思想。其中，建立在古印度哲学的基础之上的瑜伽，不只是一种
哲学思想，同时也是一种身心修炼的方法。据考古发现，在距公元前三千年的出土文物
中，就有瑜伽莲花座的造型。几千年来，瑜伽体系中的哲学观点和修炼方法已经成为印
度文化中的一个重要组成部分。
一、瑜伽哲学思想的主要内容
瑜伽是印度梵语「YOGA」之译音，“YOGA”的词根是 yuj，与英语中的yoke同源[1
]，其含意为“联系”、“结合”或“和谐”，后来又有了专门修行方法之意。瑜伽修
行者将不同的瑜伽修炼方法融入日常生活而奉行不渝，追求“小我”与宇宙“大我”（
梵天）的一体化，即所谓天人合一。他们相信在饮食有节、注重德行的基础上，通过调
息、冥想以及一些瑜伽姿势的修炼，可以改善人们生理、情感和精神状况，帮助人们达
到身心的和谐统一。
追溯历史，伽吡罗是创立数论哲学体系的先驱者，为奠定瑜伽体系做出了贡献。在
数论瑜伽中，认为能够对人精神产生影响的因素，主要来源于三个基本方面：自然界、
社会、自我。由自然界引起的精神疾病 |
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y*****6
发帖数: 9545 | 15 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: weiming08 (weiming08), 信区: Mathematics
标 题: 北师大数学博士发现和谐密码
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 15 03:20:42 2009)
浑沌经济学之和谐密码(和谐与和谐定律)
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当今社会是一个合作的社会，和谐的社会。和谐是一种美，美是和谐的比例。社会的资
本，人力资源的分配，流向究竟该保持怎样的比例，将最终决定这个社会和谐的程度，
这个比例是否有它自身的规律呢？
在看似无序的经济现象中，存在着一种出乎意料的有序，即无序中的有序，这就是浑沌
经济学研究的范畴。
作者无心发现，社会的财富分配，人才需求的比例，与数论中素数的分布规律有着惊人
的相似性。
先看一下数论中一个有趣的现象，素数分布问题。
从1—100的自然数中素数的个数问题，共有24个。推广到一般，用n表示自然数的个数
，1—n之间素数的个数约为n/log n，log n为n的自然对数，这就是素数定理。
素数的本质上是变异。合数都能分解为素数的乘积，因此合数携带有素数的全部信息,
合数是遗传。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 16 归谬法当然可以用在理解神上面。 但是要看你怎样用了。
这是我为什么一直喜欢用无穷大作为一个例子。 请听我解释。 不要急着开始嘲笑。
按照无穷大的概念， 不管这是一个无穷大的数还是集合论里的无穷大的集合 （我们的
争论当初在这个事情上纠结真是毫无意义，因为这真的不是重点）， 无穷大多加一个1
还是少加一个1 应该还是无穷大（的数或者集合）。这就是无穷大的一个特性，按照定
义自然成立。 数论或者集合论里引入无穷大的概念，就不打算证明这个特性。 无穷大
的这个属性就是被当作公理接受的。
不论是在数论里面还是集合论里面， 等号两边如果存在相同的变量一定是可以消元的
。这就是消元法则。 但是这样的消元法不能对等式两边的无穷大进行消元。否则就出
现1=0归谬了。 为什么？ 因为当你理解并接受无穷大的概念的时候，你就自然会同意
不可以对无穷大进行消元运算，消元法只可以对有限的数进行操作。 当你试图用消元
法则对无穷大消元的时候，你已经把无穷大的概念偷换成了一个有限数的符号了。
在我看来， 当你们试图用归谬法来证否上帝的时候， 很遗憾这就是你们常常做的。
先把无限的上帝的概念先偷换成一个有限的符号，然... 阅读全帖 |
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z**n
发帖数: 22303 | 17 佛教网摘站：辨破《楞严百伪》——释愍生法师辨（1）
作者简介--释愍生
愍生法师，一九二六年出生。二十岁出家；早年亲近上海下仁老法师。一生专研三
藏，致力弘扬佛法，兴办佛教教育，培植人材。历任宝觉佛学院院长、住持，香港佛教
联合会义务司库。教学之余，常于海内外弘法，讲经说法四十年，辩才无碍，为教界所
称誉。对《楞严经》造诣尤深，曾讲述《楞严经》先后达十三次之多。今以法师精研《
楞严》之心得，驳斥吕澄作“楞严百伪”之谬说，堪称护法卫教之雄辩。
序
佛本无法可说，以有四悉檀因缘故，随机应说。若以无法可说而言，佛于四十九年
未说一字，以名言无实故。如以有法可说而言，离经一字使同魔说，以藉假修真故。无
论有说无说，主旨欲令众生，入佛知见也。由此可知，一切皆是佛法，又复皆非佛法，
以法无自性，故法不定法。《金刚经》云：“所谓佛法者，即非佛法。”又云：“法尚
应舍，何况非法？”若明此理，何需于鸡蛋里挑刺？
诸大乘经，皆以一实相理，即证其说。诸小乘经，以三法印，印定无误。试问《楞
严》何处乖违大小乘印？吕澄全以是非之心、庸俗之念、妄想分别，刻意制造过失，引
人随落深渊，诚乃罪过无边！况经四依说：“依... 阅读全帖 |
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Y**u
发帖数: 144 | 18 我们最大的缺陷之一，就是把常规世界和绝对世界的所有原理，企图归纳到
自己的思想和语言里。并且顽固地坚持到，这些原理，与我们的思想达到一致，并且在
口头表述上，能够达到顺利、圆滑、通融为至。尤其以口头上的随意表述为主要目的。
一旦获得如此感觉时，就自以为是地认为找到了终极的理论。但是，实际上，这只是一
种「贪肉得肉，贪酒获酒，得其所爱」而已，得到的只是自己感觉所喜爱的那部份了，
怎么可能会是佛菩萨的那种深奥境地呢？
所以，佛陀非但没有从否定、消极，虚无的角度，把凡夫俗子的观念转引到
最自然的本性之上。反而，只是从肯定、积极，存在的角度，指点诸法真相。并以因成
责难的方式，驳斥对方的所有承许，而自己不承许或保留任何观点。用这种方法，阐明
神圣佛法不住、无为的最高精要。
因此，佛法正道的最大障碍就是我们的思维。阿阇梨法称(32)也言：「冲破
思想网罗，得证深广之法」，陈那说「思维法性，偏离佛道」。《正量释论》对以上所
作的批注中也讲到：「不考查诸法与诸法自性，复合与单一之间的原理。仅凭世俗的常
规知识，智者们创立种种法门与法门的修行方式，... 阅读全帖 |
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w****g
发帖数: 570 | 19 索达吉堪布
十二、观苦品
上一品遮破了人我的所依——轮回，本品遮破人我的能依——痛苦。
外道及内道的有实宗认为痛苦实有，他们以自作等四边建立痛苦的存在。入宗派者尚且
如此，更何况世间人。世间人时常见到亲友叫苦连天，自己也不断感受身苦和意苦，对
于他们来讲还有什么比痛苦更真实呢？他们说：“你们佛教徒一再说万法皆空，其实这
只是口头上说说而已，你们也空不了，学佛的人也很苦。虽然你们说出了家、学了佛后
一切都很快乐，但我们感觉并不是这样，其实你们心里也很苦，跟我们没什么差别。”
这些被实执束缚的众生很难认同空性。
当然，中观宗并未否认名言中的痛苦，大乘中观的创始人龙猛菩萨在《亲友书》中就宣
说了六道的痛苦。比如地狱寒热的痛苦、饿鬼饥渴的痛苦、旁生被役使的痛苦、天人堕
落的痛苦、阿修罗战争的痛苦、人类生老死病的痛苦。
那龙猛菩萨承不承认痛苦有自性呢？不承认，本品就以理证抉择了痛苦的空性。痛苦本
是空性，只不过众生对痛苦产生了强烈的执著，《般若经》云：“苦以苦而空。”
庚三、（破人我之能依——观苦品）分二：一、以理证广说；二、以教证总结。
辛一、（以理证广说）分二：一、破四边苦；二、以此理类推他... 阅读全帖 |
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H******3
发帖数: 169 | 20 内道与外道的主要区别在哪里？
问：佛法自称“内道”。内道与外道的主要区别在哪里？
索达吉堪布答：本师释迦牟尼佛说：除佛法外其余宗派决定无有涅槃。应知唯有佛法，
才能真正远离生死边戏，此即是内道与外道最基本的区别。
虽然数论、胜论等外道宗派，也希求舍离生死痛苦，获得远离贪等一切杂染法的涅槃，
但他们只有舍弃生死的意乐，却无有能舍离的方便。轮回即是二取实执迷现，以此要破
除轮回迷现，必须了达无我实相，依福德智慧二资方便，通达诸法自性空，才可真正息
灭生死。但是除了佛教外，在其余所有宗派中，无有能通达诸法无自性的方便，故他们
无由舍离生死，得到解脱安乐。
龙树菩萨在《宝鬘论》中也说：“说我蕴实有，世间数论师，胜论裸形前，试问离有无
。故应知佛法，不死真甘露，离有无甚深，是不共正法。”
——《中观四百论广释》
1美国菩提学会（BICW）：http://www.bicw.org
2 国际佛学网：http://www.buddhistweb.org
3 智悲佛网：http://www.zhibeifw.com/cn/ |
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n********n
发帖数: 8336 | 21 大乘佛教的产生与奥义书的关系
在印度的哲学思想中,最大正统为吠檀多,最大异端是佛教,二者的相互关
系影响了印度思想史。大多数印度思想史家认为,佛教的基本世界观乃是从吠檀多奥义
书思想发展而来，实际上佛陀本人的确受到奥义书思想重大的影响，比如业力，因果，
三世轮回，苦，解脱，四禅八定，六道众生，诸天等等。但是前者的核心部分乃是在宣
扬形而上的本体论，籍禅修，苦行等方式，期待小我（本具自性）与本有的真常大我（
如来藏）合二为一而脱离三世轮回之苦，回归清净的本性。而后者的核心思想乃是利用
诸法缘起的理论，倡导无常，苦，无我等思想，通过正见断除错误的思想观念，认清事
实真相，再通过修习八正道断除贪嗔等习气，而得解脱。
佛灭数百年后，奥义书的思想日益深入的渗透到佛教中，使佛教的思想逐渐的产生演变
。从部派佛教的三世实有说，到大乘佛教绝对唯一的真如法性，最后于公元五世纪后产
生的如来藏佛教描述一切众生本具清净自性，真常唯心的内容，使原始的佛教成为了佛
梵杂糅的产物，逐渐被奥义书的思想所同化。
大乘佛教是公元前二世纪在古印度出现的新思想，... 阅读全帖 |
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s*******w
发帖数: 2257 | 22 寒树教授: 一个爱国天才的悲剧(一)：回国须慎重
最近，好莱圬的一部关于天才数学家约翰纳许(John Nash)的片子“A Bright Madness"
得了奥斯卡大奖，产生不小的影响。纳许的天才世所罕见，连一些菲尔兹奖获得者跟
纳许谈一谈数学都会自惭形秽。菲尔兹奖差不多是数学界的最高荣誉。纳许本人虽未获
得菲尔兹奖，但在晚年他获得了学术界的最高荣誉----诺贝尔奖(经济学)。令人惊奇的
是，他的获奖所依据的论文是他在普林斯顿入学一年时写的一篇对策论的文章，这篇文
章对经济学界产生巨大影响。
然而，纳许的一生是坎坷的。他由于头脑过于特殊而得了精神病。若不是由于他的精神
病因素，诺贝尔颁奖委员会早就发给他奖了。纳许的天才使一般的数学家在他面前幼稚
得象一个小学生。这样的人历史上只有Galois能与之相比，也许还有高斯，或许印度的
Ramanujan也可相提并论。
一位友人跟我一起看PBS关于纳许生平的纪录片时由纳许的天才联想到我们中国的数学
天才。他提到了华罗庚和陈省身两位数学大师。我不禁为华罗庚的命运而感慨，说如果
华罗庚象陈省身那样留在美国做研究，那么他的成就要比现在大得多。不想，... 阅读全帖 |
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f***e
发帖数: 332 | 23 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/12/241591.shtm?id=241591
美哥伦比亚大学数学系教授张寿武：数学苍穹闪烁中国新星
当年燕园里意气风发的学子，如今木已成林。上图从左到右为刘若川，美国普林斯顿高
等研究
所博士后；恽之玮，美国麻省理工学院博士后；袁新意，美国克莱研究所博士后；宋诗
畅，美
国伊利诺伊大学香槟分校博士研究生；肖梁，美国芝加哥大学博士后；许晨杨，美国麻
省理工
学院博士后。张寿武 供图
“2010年10月，29岁的哈佛大学讲师张伟获得SASTRA拉马努金奖。2008年7月，张伟在
北京大
学的同班同学、26岁的袁新意在博士毕业时获美国克莱数学研究所克莱研究奖。实际上
，张伟
和袁新意获奖代表了一批人，他们这批人确实比我们这一代人做得好，我们这些改革开
放后出
国的人，没有哪一个人在这么年轻时就获得国际数学界这么高的承认。他们是中国数学
的未
来。”
“在非常年轻的29岁，张伟博士已经在数学的广泛领域产生了意义深远的影响。”
——2010年SASTRA拉马努金奖委员会主席 K·阿拉底
今年10月，SASTRA拉... 阅读全帖 |
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j**********t
发帖数: 3480 | 24 好帖子，我申请转载刺激某人去，hiahia。
http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/12/241591.shtm?id=241591
美哥伦比亚大学数学系教授张寿武：数学苍穹闪烁中国新星
当年燕园里意气风发的学子，如今木已成林。上图从左到右为刘若川，美国普林斯顿高
等研究
所博士后；恽之玮，美国麻省理工学院博士后；袁新意，美国克莱研究所博士后；宋诗
畅，美
国伊利诺伊大学香槟分校博士研究生；肖梁，美国芝加哥大学博士后；许晨杨，美国麻
省理工
学院博士后。张寿武 供图
“2010年10月，29岁的哈佛大学讲师张伟获得SASTRA拉马努金奖。2008年7月，张伟在
北京大
学的同班同学、26岁的袁新意在博士毕业时获美国克莱数学研究所克莱研究奖。实际上
，张伟
和袁新意获奖代表了一批人，他们这批人确实比我们这一代人做得好，我们这些改革开
放后出
国的人，没有哪一个人在这么年轻时就获得国际数学界这么高的承认。他们是中国数学
的未
来。”
“在非常年轻的29岁，张伟博士已经在数学的广泛领域产生了意义深远的影响。”
——2010年SASTRA拉马努金奖委... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 25 http://pkunews.pku.edu.cn/xwzh/2013-05/15/content_272348.htm
数学科学学院校友张益唐在孪生素数研究方面取得重大突破
日期： 2013-05-15 信息来源： 数学科学学院
日前，Nature官网发布新闻：“无穷多素数成对存在的首次证明（First proof that
infinitely many prime numbers come in pairs）”，文章报道了北大数学科学学院
78级校友张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一
个弱化形式。
众所周知，素数是指正因数只有1和本身的正整数。素数在整数里面是非常稀疏的。如
果我们将素数从小到大排一个次序，那么从概率上说，随着素数的增大，下一个素数离
上一个素数应该越来越远，而孪生素数猜想是说存在无穷多对素数，他们只相差2。例
如3和5，5和7，……，2,003,663,613 × 2^195,000- 1 和 2,003,663,613 × 2^195,
000+1等等。这两个素数挨的如此之近，就像宇宙里面地球遇见了太阳一样神奇，因此
我们称... 阅读全帖 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 26 发信人: vision (good), 信区: AMD
标 题: [转载] 当代数学大师(2)
发信站: 华南网木棉站 (Wed Oct 6 15:21:40 1999), 转信
C. L. 西格尔 (Siegel， Carl Ludwig) 德国， １８９６年１２月３１日生，
１９７８年获沃尔夫数学奖。
贡献：对代数和数论，特别是数论作出了一系列突出的贡献。
C. L. 西格尔在研究黎曼ζ函数理论的一个发现，是将历史知识和
数学研究结合的最了不起的例子，C. L. 西格尔另一项成就是对自
守函数作出的贡献，对天体力学的研究也很有建树。
经历：非常勤奋、讲课极为出色、体格魁伟、性格豪放，但精力专一，
终生未娶！！ |
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m****a
发帖数: 394 | 27 《中华读书报》 作者：刘建亚
人的首要责任就是要有雄心。在拿破仑的雄心中有某些高贵的因素，但是最高贵的
雄心，就是要在死后留下具有永久价值的东西。 ——哈代：《一个数学家的自白》
编者按： 也许是因为徐迟的那篇充满激情和诗意的报告文学，也许是因为历史的因
缘凑合，哥德巴赫猜想居然成了中国人家喻户晓的一个名词。这个词代表了一段传奇，代
表了一代人的集体记忆，也代表了一个民族的光荣与梦想。直到今天，仍然有难以计数的
人们，有大学老师、中学老师，甚至工人、农民，为哥德巴赫猜想着魔。
我们无法准确地评价延续20多年的“哥德巴赫猜想现象”。也许不同的人站在不同的
视角上，都可以生发出自己的思考。
而下面的文章，则纯粹从学术的角度介绍了哥德巴赫猜想的研究历史，也是一篇很好
的科普文章。希望有助于人们更深入地了解哥德巴赫猜想，当然，我们也把此文献给去世
5年的潘承洞先生——他的名字已经镌刻在哥德巴赫猜想研究的年表上。
数学与数论
数学王子高斯(C. F. Gauss)有一句名言：“数学是科学的女王”；他又讲“数论是
数学的王冠”。正如他所说， |
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X******2
发帖数: 5859 | 28 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 原来老张是浙江人 年轻时的照片
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 23:30:52 2013, 美东)
http://ph2009.zjol.com.cn/phnews/system/2013/05/20/016453997.sh
平湖籍数学家破解“孪生素数猜想”
2013年05月20日 22:50 [来源] 嘉兴日报(平湖版) [我要投稿]
张益唐(右)与堂叔时壬林合影。(摄于1988年5月)
“孪生素数”之中究竟是存在着无穷多对素数呢？还是存在着一个固定值？这就是
所谓的孪生素数猜想，它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。就
在前不久，平湖籍数学家张益唐首次通过自己的证明，打破了古希腊数学家欧几里得提
出的“孪生素数”中存在无穷多对素数的猜想。
平湖籍数学家破译“孪生素数猜想”
5月13日，在新罕布什尔大学任讲师一职的张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，
首次证明“孪生素数”的对数应该在7000万对之... 阅读全帖 |
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x****u
发帖数: 44466 | 29 搞定的是机器证明，不是说解决一切难题，毕竟证明都是NP hard，考卷上写不开的长
篇论文就抓瞎
欧几里得几何是完备的系统，不存在不可判定问题
数论不完备，几何和数论不等价 |
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j***r
发帖数: 316 | 30 我说学好了吗？？？ 你学生物的PHD你就把生物学好了？？？
问问真正搞统计的，搞计算机的，是随便一个人补两门课就能搞的吗？ 计算机编程，
统计编程枯燥不？ 但是有好就业在那里等着，没有人会因为怕自己学不好而不去挤的
。 如果数论硕士出来就能拿8万的话，现在这些学统计的就会转身学数论的。没什么区
别。 |
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h**p
发帖数: 139 | 31 搞笑
应用不drive science，啥drive?
就连不属于science的数学，都大量的寻求应用的刺激
当然，数学中有一个特殊的学科是不需要任何应用的刺激的
那就是数论，陈景润研究的东东，完完全全的自给自足型
当然，最近找到了很多加密方面的应用，刺激了一些人加入的数论研究中。 |
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发帖数: 1 | 32 1
2006年7月11日，斯洛文尼亚首都卢布尔雅那，天才云集。
第47届国际数学奥赛拉开帷幕，来自180多个国家和地区的500多名选手将在随后两天展
开角逐。
中国国家队6人全部获得金牌，后又全被保送进入北京大学，其中柳智宇是满分，那届
奥赛，满分金牌得主就三人，其余两人是俄罗斯的Magazinov Alexander，摩尔多瓦的
Iurie.Boreico。
中国国家队领队李胜宏教授说：“柳智宇同学真是发挥出色，他的解法与思路赢得国际
奥委会的最高评价，不愧为数学奇才，为国争了光。”
消息传至国内，湖北华师一附中的领导更是欣喜若狂，那是柳智宇的母校。
奥数，在中国被异化为一个奇葩的存在。
苏联人首创了“数学奥林匹克”这个名词。1956年，苏联及东欧国家正式确定了国际数
学奥林匹克的计划。1959年，第一届国际数学奥林匹克在罗马尼亚举行。当时只有苏联
、保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚参加。自后，国际数学奥赛每年
举行，只有1980年中断过一次。
1978年，国际奥数组委会向中国发来邀请信，随后又发来四封，中国均未参加。1985年
12月，中国数学会在上海举行成立50周年... 阅读全帖 |
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kx
发帖数: 16384 | 33 ☆─────────────────────────────────────☆
weiming08 (weiming08) 于 (Sun Feb 15 02:56:04 2009) 提到:
浑沌经济学之和谐密码(和谐与和谐定律)
管理论坛
当今社会是一个合作的社会，和谐的社会。和谐是一种美，美是和谐的比例。社会的资
本，人力资源的分配，流向究竟该保持怎样的比例，将最终决定这个社会和谐的程度，
这个比例是否有它自身的规律呢？
在看似无序的经济现象中，存在着一种出乎意料的有序，即无序中的有序，这就是浑沌
经济学研究的范畴。
作者无心发现，社会的财富分配，人才需求的比例，与数论中素数的分布规律有着惊人
的相似性。
先看一下数论中一个有趣的现象，素数分布问题。
从1—100的自然数中素数的个数问题，共有24个。推广到一般，用n表示自然数的个数
，1—n之间素数的个数约为n/log n，log n为n的自然对数，这就是素数定理。
素数的本质上是变异。合数都能分解为素数的乘积，因此合数携带有素数的全部信息,
合数是遗传。素数的个数即是变异的个数，这就是自然数的全息论。
那么，社会和谐的程 |
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w**t
发帖数: 177 | 34 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: weft (weft), 信区: Mathematics
标 题: Re: 张益唐要去中科院做报告了
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Sep 3 23:17:21 2013, 美东)
你也懂? 肛男? 律所的诉棍也谈数论, 你这是哪一出啊? 如此阳春白雪的东西岂是你个
腌臜货能够染指的.
另外, 我很想知道你是怎么从我贴了一个张益唐的帖子就推断出我对数论感兴趣了? 看
来我说你的智商和逻辑都有很大的硬伤, 一点不假. 拜托, 这是数学版, 你老人家跑到
这儿来show上限真的是需要很大的勇气啊. |
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a**a
发帖数: 416 | 35 发信人: ukim (......), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (4)
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Apr 8 10:22:54 2002)
做数论的人 (1)
从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。
——Hardy
1．
Lev Landau这位俄国最伟大的物理学家惊叹道：“为什么素数要相加呢？素数是用来相
乘而不是相加的。”据说这是Landau看了Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感觉。
术业有专攻呀......
2．
Graham说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在月初，这是挺不错
的，2，3，5，7；但是到月终的日子就显得难过了，先是素数变稀，19，23，然后是一
个大的间隙，一下子就蹦到了29，……” |
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x******n
发帖数: 24 | 36 数学大会今起召开
今天下午3点，国际数学界的诺贝尔奖——四年一度的菲尔兹奖，将在中国北京人民
大会堂产生两位“新科状元”。中国领导人将为他们颁奖。
据可靠消息，此次菲尔兹奖将被两位年轻数学家——法国的拉佛阁和俄罗斯的沃沃斯
基夺得，而华人数学家再次与菲尔兹奖失之交臂。
据了解两位“新科状元”的国际数学界权威人士介绍，年轻的法国数学家拉佛阁大约
30多岁，目前在法国巴黎大学供职。拉佛阁主要从事“数论”方面的研究，由于他证明了
langlands理论，因而得到了国际数学界的充分肯定。
另一位菲尔兹奖得主，俄罗斯的沃沃斯基，36岁左右，哈佛大学毕业，目前供职于美
国普林斯顿高等研究所。沃沃斯基在代数与数论两方面均有深入研究，近年在motivic
cohomology理论上作出了突出贡献。
据介绍，有着70年历史的菲尔兹奖每四年评选一次，获奖者年龄不得超过40岁，是国
际数学界公认的最高奖项。获奖者将获得一块印有阿基米德头像的金牌和1500美元奖金，
虽然这与诺贝尔奖上百万美元的奖金比起来显得有些微不足道，但菲尔兹奖70年来在各国
数学家心中的“含金量”却一点不比诺贝尔奖低。 |
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M*****d
发帖数: 70 | 37 good, 要是再给大家科普一下什么是丽曼猜想,非交换几何之类的
就更concrete了, 呵呵
【 以下文字转载自 ChinaNews 讨论区 】
发信人: xiphoid (运动无极限), 信区: ChinaNews
标 题: Re: 不要谈丘教授了,谈谈数学吧
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jul 10 18:38:21 2005), 转信
从老陈时代谈起，说说我知道的，主要是跟几何有关的人物。
老陈， 发扬光大了法国人 Cartan 对于微分几何的看法，
发展了示性类，Chern-Simons不变量等等在数学
和物理上有着广泛应用的概念。他的文章深入浅出，
平易近人。
Weil, 用几何观点看待数论， 提出了Weil 猜想，为数论
几十年的大发展指明了方向。
Atiyah, 把偏微分方程和黎曼流形的拓扑性质结合起来，
是几何分析的里程碑。同时发展了K理论，解决
了球面上的向量场和数系的扩张等问题。还在
几何，拓扑，代数和复分析等领域作出了贡献。
Grothen |
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t**********r
发帖数: 256 | 38 "
来数学系吃满汉全席啊,代数分析数论几何一齐上,试试看嘛
看你这样一学期还能看几篇文献
"
看你那痛苦的吧。人家来这说这个课不好学，那个课不容易的，
从来都是学工科的或者是自学的。我没见过哪位读数学的同学说自己上的课多难，
多占时间的，你不觉得自己丢人吗？
还代数几何分析数论，这些基础课你都觉得这么难办了，
那将来乱七八糟的专门课程你怎么上啊？您老咋毕业啊？ |
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O*******d
发帖数: 20343 | 39 纯数学在现在也许没用。就跟数论在100年前没有实际用途一样。 数论在现代计算机的
数据加密研究中起着关键作用。 |
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M********d
发帖数: 91 | 40 007年7月26日，哈佛大学数学家丘成桐教授出资100万元，以其父之名在中国科学院晨
兴数学中心设立丘镇英基金会，用于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研
究，美国哥伦比亚大学数学家张寿武教授应邀作首场“丘镇英学术讲座”。
“基金会的主要用途是邀请杰出青年科学家来演讲，因此第一位演讲者很重要，一定是
世界上最好的、在数学领域最有贡献的年轻数学家，所以，我很高兴能请到张寿武来作
第一个演讲。”在张寿武演讲结束后，丘成桐评价道：“这个演讲漂亮得不得了！1997
年，我在晨兴数学中心希望全国做几何分析的人要向汉密尔顿学习；今天，我还是在晨
兴数学中心宣布我希望中国数学家向张寿武学习，他正领导我们走出数论上一个新的方
向。”
近日，张寿武到晨兴数学中心主持一个讨论班，其间，他接受了《科学时报》专访，从
在安徽农村的田埂上自学，到成为美国哥伦比亚大学数学教授，他讲述了自己的数学之
路。他说：“我是一个运气非常好的人，一直做自己非常喜欢的事。我小时候喜欢数学
，小学四年级时就想学数论，长大了还是做数学。我特别喜欢做数学的过程，坐在那里
慢慢地思考、重新规划，把一个非常复杂的问题弄成一个很小 |
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b*******i
发帖数: 548 | 41 那倒也不是光AG和NT 那坨名字里
Langlands就是搞调和分析出身
只不过他在群上搞
现在在搞数学物理
Serre是搞拓扑出身
得Fields奖工作也是拓扑
Yau是地道的分析学家
中年以后才变成除了数论啥都玩儿遍了
只有那几个日本鬼子才是彻底搞AG的
Deligne算是搞AG好了
不过人家也搞超几何函数
也搞string theory
除了Wiles没有谁是专门搞数论的 |
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J*****n
发帖数: 4859 | 42
他列举的名字都是纯数学中公认的大家，有很大一部分的确做的是数论，但不代表楼主
就是做数论的。
还有楼主对Tao的评价其实也不为过，我听过一些成名的高手对Tao的评价也是类似的：
极为聪明，但能否成为一代宗师，现在很难讲。
你这样人肉挖掘，其实很无聊。 |
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b*******i
发帖数: 548 | 43 你根本就不是学数学的
外行+民科
1 数学的博士后从来都没有说属于哪个教授
2 王松搞数论 丘成桐搞遍数学 唯独不搞数论 根本不可能王松去给丘当博士后的道理
3 丘对王松的工作非常扶持 王松的工资部分来自于丘成桐从港商募集来的基金 |
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s********k
发帖数: 6180 | 44 数论在工程中有应用吗？我看到很多数学方向在工程中的应用，唯独不清楚数论的应用
。似乎在密码学里面看到一些，还有CS理论领域有一些提到，但是感觉算不上大规模应
用。 |
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b*******i
发帖数: 548 | 45 这个数论排名很搞笑
严格来讲
MIT和Yale根本没有数论 |
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b*******i
发帖数: 548 | 46 us news对逻辑、算子代数打分还算过得去
数论这一项的确是很荒谬的
我刚刚特意查了一下mit的tenure里面
的确没有一个做数论的
5 |
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b*******i
发帖数: 548 | 47 Princeton和Harvard数论各有千秋
不过对中国人来说
哥大是最好的选择
搞数论太孤单了
现在都是靠团队
不是靠个人 |
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w*******8
发帖数: 28 | 48 浑沌经济学之和谐密码(和谐与和谐定律)
管理论坛
当今社会是一个合作的社会，和谐的社会。和谐是一种美，美是和谐的比例。社会的资
本，人力资源的分配，流向究竟该保持怎样的比例，将最终决定这个社会和谐的程度，
这个比例是否有它自身的规律呢？
在看似无序的经济现象中，存在着一种出乎意料的有序，即无序中的有序，这就是浑沌
经济学研究的范畴。
作者无心发现，社会的财富分配，人才需求的比例，与数论中素数的分布规律有着惊人
的相似性。
先看一下数论中一个有趣的现象，素数分布问题。
从1—100的自然数中素数的个数问题，共有24个。推广到一般，用n表示自然数的个数
，1—n之间素数的个数约为n/log n，log n为n的自然对数，这就是素数定理。
素数的本质上是变异。合数都能分解为素数的乘积，因此合数携带有素数的全部信息,
合数是遗传。素数的个数即是变异的个数，这就是自然数的全息论。
那么，社会和谐的程度即和谐度怎样才能量化和统计呢？
先看人力资源的分配规律。
中国约有14亿人，至少需要多少党员？多少大学生？多少公务员？多少 高级管理技术
人员？需要多少军人？这个社会才能维持和谐呢?
用Dn表示和谐 |
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y****r
发帖数: 63 | 49 对数论有深入的研究,才能发现这样奇妙的定律.这个定律与哥德巴赫猜想同源.
看来数论并不抽象! |
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t*******e
发帖数: 20 | 50 Ngo应该很有希望，前两天老板说IAS现在数论的人越来越少，langlands已经退休，
Bombieri也要退休了，过两年就只剩Sarnak了，IAS最多的时候可是有五位数论大牛啊！
IAS有意雇Ngo，好像得看他能不能拿fields Medal了 |
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