h****8
发帖数: 49 | 1 在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0
————符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科技信息，2008年第2期）
[摘要]近似计算常识n + 1000n ≈ 0 + 1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0，
其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数，更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自
然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0，相应的1/y→0也有相比下
总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有>“任给定正数”M的无穷大自然数n>M。
关键词 重大中学数学错误； 语文、物理与近似计算常识；数学以外的更“无理”数
；搞错变量的变域；推翻数学公理和无穷集论；数学革命
科学史上那些千载难逢的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现
本身更有价值。思想方法上的革命能使人的科学洞察力一下子提高无穷大倍，从而获超
凡越圣的革命发现。
本文揭示数学中，用而不知的“骨干”数远远多于已知数。例如，如无>任何标准正数
的非标准数及其倒数就绝无非标准微积分一样，若无>“任给定正数” |
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h****8
发帖数: 49 | 2 在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0
————符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科技信息，2008年第2期）
[摘要]近似计算常识n + 1000n ≈ 0 + 1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0，
其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数，更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自
然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0，相应的1/y→0也有相比下
总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有>“任给定正数”M的无穷大自然数n>M。
关键词 重大中学数学错误； 语文、物理与近似计算常识；数学以外的更“无理”数
；搞错变量的变域；推翻数学公理和无穷集论；数学革命
科学史上那些千载难逢的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现
本身更有价值。思想方法上的革命能使人的科学洞察力一下子提高无穷大倍，从而获超
凡越圣的革命发现。
本文揭示数学中，用而不知的“骨干”数远远多于已知数。例如，如无>任何标准正数
的非标准数及其倒数就绝无非标准微积分一样，若无>“任给定正数” |
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N***l
发帖数: 52 | 3 有完没完了，数学界的frjj啊。
在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0
————符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科技信息，2008年第2期）
[摘要]近似计算常识n + 1000n ≈ 0 + 1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0，
其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数，更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自
然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0，相应的1/y→0也有相比下
总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有>“任给定正数”M的无穷大自然数n>M。
关键词 重大中学数学错误； 语文、物理与近似计算常识；数学以外的更“无理”数
；搞错变量的变域；推翻数学公理和无穷集论；数学革命
科学史上那些千载难逢的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现
本身更有价值。思想方法上的革命能使人的科学洞察力一下子提高无穷大倍，从而获超
凡越圣的革命发现。
本文揭示数学中，用而不知的“骨干”数远远多于已知数。例如，如无>任何标准正数
的非标准数及其倒数就绝无非 |
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h****8
发帖数: 49 | 4 在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0
————符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科技信息，2008年第2期）
[摘要]近似计算常识n + 1000n ≈ 0 + 1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0，
其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数，更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自
然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0，相应的1/y→0也有相比下
总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有>“任给定正数”M的无穷大自然数n>M。
关键词 重大中学数学错误； 语文、物理与近似计算常识；数学以外的更“无理”数
；搞错变量的变域；推翻数学公理和无穷集论；数学革命
科学史上那些千载难逢的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现
本身更有价值。思想方法上的革命能使人的科学洞察力一下子提高无穷大倍，从而获超
凡越圣的革命发现。
本文揭示数学中，用而不知的“骨干”数远远多于已知数。例如，如无>任何标准正数
的非标准数及其倒数就绝无非标准微积分一样，若无>“任给定正数” |
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z*c
发帖数: 4700 | 5 不要纠缠在我说的无穷大的概念了，我后来专门指出，我说的无穷大就是很大的意思，
比如10米高。不是数学里的无穷大的意思。 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 6 说是有限元嘛。
而且在经典理论力学里面， 势能总是能做成个有限量的， 因为势能为负数， 无穷
远处为０。 所以除非无穷大质量， 势场能总是有限量， 势能也总是有限量。
利用机械传递产生的力不可能无穷大， 否则任何一非无穷小位移则产生无穷大功。
所以在设计机械传递的时候， 不引入无穷量元是不可能产生无穷大力的。 |
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z******s
发帖数: 322 | 7 E=MC^2, 如果光速无穷大，一个原子裂变释放的能量就是无穷大，这个宇宙就挂了 |
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p*********r
发帖数: 7944 | 8 发信人: poppyjasper (jasper), 信区: Stock
标 题: 二大法宝：无穷大引入股交把股票当options做
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 5 14:35:25 2014, 美东)
我们二大法宝：无穷大引入股交，把股票当options来做。
这个意义就如同把运动引入数学。 |
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m**i
发帖数: 6 | 9 如果这是有无穷大的数，你还得证明它不被比它小的某个无穷大的数整除，它才是素数。
即不仅仅是不能被有限数整除,而且它不能被小于它的任意无穷大数整除。 |
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G*******o
发帖数: 28 | 10 上一节讲道如何结合实验来处理无穷大而得到有意义的结果,这个帖子从理论上讨论一
下.
大家一般算圈图时出现的无穷大归结为场论的点粒子模型,这个解释没有错,但是就这一
句话过于笼统,展开讲讲.
[1].先从平面波解说起,微绕论其实是作平面波展开的近似.对于自由粒子的平面波解需
要对所有能动量求和, 不同的能动量对应着不同mode. 这个可以归结为是点粒子模型的
原因.从测不准关系知道你要完全确定一个粒子坐标,那么它的动量完全不确定,从正无
穷到负无穷都有可能. 这是场论Local性质的体现.
[2].树图的结果是有限值. 树图跟圈图的区别在于,圈图有内线动量的积分而树图没有.
原因在于,树图情况下在每一个顶点能动量都要守恒,即便是中间有传播子,它的能动量
也是决定的,就是只能是一个mode. 但是圈图情况下,内线至少有一个粒子的能动量不能
确定,那么原则上它的能动量可以是任何值,因为它不是on-shell的,不需要满足质能关
系. 这样的话, 你就需要考虑平面波所有mode的贡献, 这就是为什么圈图有个积分的物
理原因,等价与有无穷多个结果有限的图. 这样算出来的结果不发散才奇怪呢.
[3 |
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z*c
发帖数: 4700 | 11 一个有盖圆塑料碗，上面插一根细管子，假设都是理想状况。
碗不漏水，有盖子，细管子无穷细，无穷高，往里面灌水，直到水柱无穷高。
下面水对碗壁产生的涨力就可以无穷大。
其中的原理不知大家能不能理解，关键是水柱的高度，与粗细无关，越细越好，省水。
碗的直径还不能太小，否则把无穷高的水柱产生的效果抵消了。
以上纯高中物理知识。 |
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m**n
发帖数: 9010 | 12 你们俩都不及格.
理论的问题, 他是对的. 管子里的水压强只与高度有关. 水碗里的水压强
与管子里的水相同, 碗里的水对碗壁的压力自然就是这个所谓
"无穷大"的压强乘以碗壁的面积.
实践的问题, 他是荒谬的.
1. "无穷细"的管子? 管子细到一定程度, 毛细现象就是不可忽略的.
2.. 既然那么多"无穷", 何必这么麻烦? 直接拿"无穷多"的东西压下来,
压力就是无穷的. |
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m**n
发帖数: 9010 | 13 那您就说"一个比较大的值".
您真正要表达的, 是使用比较少的材料, 造成比较大的压力.
这话您不说明白了, 就说什么"无穷大的压力".
我一句"你把好多东西堆上不就有大压力了?"
就给你驳回去了.
至于"物理里的理想情况里没有毛细现象一说", 这是您想象的.
物理也不行, 说话逻辑也不清, 您说您能干吗? |
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a***h
发帖数: 1377 | 14 无穷大的力相当于矛，强度无穷高的容器，相当于盾。呵呵。无坚不摧之矛和无坚能催
之盾要遇到一块了。 |
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w**w
发帖数: 5391 | 15 显然不能无穷大。积分的时候，rho，g都是h的函数。
那个不加定语的，在这么严肃的讨论中，一定是被打倒的。 |
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n**d
发帖数: 9764 | 19 数小也是正数，无穷地加下去当然是无穷大，有啥难理解的。
怀疑你是小刘。 |
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d******r
发帖数: 16947 | 20 取决于级数收敛还是发散，收敛的就不是无穷大 lol |
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P****i
发帖数: 1362 | 21 调和级数不收敛，不是你这么论证的
1+1/2+1/4+1/8+1/16+... 也都是正数
[在 noid (士无名) 的大作中提到：]
:数小也是正数，无穷地加下去当然是无穷大，有啥难理解的。
:怀疑你是小刘。 |
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B*Q
发帖数: 25729 | 22 谁让你这么无聊
加个不停
吃完晚饭老老实实去交公粮
就不是无穷大了 |
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n**d
发帖数: 9764 | 23 我说的是无穷大不难理解，是直觉，是猜想，不是证明。 |
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发帖数: 1 | 24 屁股无穷大，小腿却很细，偏偏穿的牛仔裤跟定做的赛的紧紧贴在肉上 |
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p*********3
发帖数: 8525 | 25 扑哧进入
：屁股无穷大，小腿却很细，偏偏穿的牛仔裤跟定做的赛的紧紧贴在肉上 |
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s******r
发帖数: 5309 | 26 上帝是否存在和宇宙是否无穷大之间没有任何关联。 你把二者扯到一起两者都证明不
了。
上帝是否存在必须通过科学实验来判断。科学方法本身排斥宗教迷信。 |
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b****s
发帖数: 872 | 27 宇宙无穷大是一种欺骗的概念，人类知识和视野有限，像井底之蛙，才会相信
这就像游戏人物看不到游戏里面的边界，其实是假的 |
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j****i
发帖数: 68152 | 28 俺上下班不到50迈，开这车正好。关键是俺在公司的停车位有个插座，不用白不用。开
这车上下班，不用俺花一分油钱，MPG无穷大 |
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G*******m
发帖数: 16326 | 29 何谓无穷大？
相对的概念。
如果你有无穷无尽的银子，make a living，应该不是问题。 |
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G*******m
发帖数: 16326 | 30 0.01/100=0.0001
这里，100就是无穷大了。 |
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p*********r
发帖数: 7944 | 32 我们二大法宝：无穷大引入股交，把股票当options来做。
这个意义就如同把运动引入数学。 |
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X*******0
发帖数: 134 | 33 因为反正他们100%夺不了冠,所以赔率应该是正无穷大 |
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f**********g
发帖数: 2989 | 34 【 以下文字转载自 Arts 讨论区 】
发信人: floweringing (花花公子), 信区: Arts
标 题: 人民群众的力量是无穷大的
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jul 31 07:49:22 2013, 美东)
尽管我画功令人捉急，文字木有灵气，还是会尽快更新下一章。。
ps，《且将悲歌欢唱》诗画集的目录，有木有人也来写写诗歌哇，估计排版需要1-2周
吧，到时候来得及一起收录~~~ |
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a*****l
发帖数: 244 | 36 理论物理研究可以假定的吧。三体里假定光速是很小的值，然后推出计算机会运行很慢
（不一定正确，理论物理强的同学可以发表一下看法）
既然可以假定更小的值推出结果，应该也可以假定更大的值推出结果。难道光速无穷大
和三维物理世界会是冲突的？ |
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a*****l
发帖数: 244 | 37 现在的物理世界是光要花大约10分钟从太阳传到地球，如果光速无穷大，就是光能瞬间
传到地球。如果光速有这种性质，爱因斯坦的space-time理论还能成立吗？ |
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a*****l
发帖数: 244 | 38 比如说量子纠结（quantum entanglement）好像就是瞬时的，光速无穷大应该在理论上
也是有可能的吧？小白，求科普 |
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n****4
发帖数: 12553 | 40 如果光速无穷大，因果律将不存在，万物皆无尊卑找幼，胡乱行事 |
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a***e
发帖数: 27968 | 41 要是其他都不变，真空介电常数为0
库仑力无穷大，原子系统就崩溃了
剩下就不用扯淡了
[在 ananatl (ananatl) 的大作中提到：]
：我们现在的物理规律都需要改变吗？
：
：........... |
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M********t
发帖数: 5032 | 42 来自主题: Joke版 - 从引力波谈爱因斯坦的幸运 作者：施郁 （复旦大学物理学系） 2016年2月12日是中国农历大年初五。因为所谓“抢财神”的习俗，在零点前后，我当时所在的城市鞭炮声大作。这成了我浏览互联网上铺天盖地的引力波被探测到的新闻发布和原始论文的喜庆伴奏。当时, 我想到爱因斯坦的幸运，便开始写这篇文章。 爱因斯坦曾经感叹牛顿的幸运，而他自己又何尝不幸运至极。他在广义相对论方面的工作就有很多幸运之处。 在创立狭义相对论并为量子论奠基十年以后，居住在柏林的爱因斯坦在个人婚姻纠葛的时期，于1915年创立了广义相对论[1,2,3]，并在次年预言了引力波的存在[4,2]。1918年他得到能量变化率与质量4极矩3阶变化率的关系[5]。美国激光干涉引力波天文台（LIGO）观测到引力波这件事正好成为对广义相对论100周年的纪念。 广义相对论的精髓是物质运动与时空几何的统一和相互影响，在引力场方程上表现为能量和动量与代表时空弯曲程度的量之间的相等。引力使得时空弯曲，需要用非欧几里德几何描述。爱因斯坦创立广义相对论时，物理学家对此还不熟悉，但数学上对于非欧几何已经有深入的研究。在20世纪50年代后的广义相对论和杨-米尔斯场论大发展之前，几何独立于理论物理，取得了长足的进展，可以用杨振宁的诗句“欧高黎嘉陈”概述（指欧拉、高斯、黎曼、嘉当、陈省身）。而爱因斯坦创立广义相对论时，幸运地得到了他的数学家朋友格罗斯曼（M. Grossmann）的帮助，导致他能够最终成功地将物理思想用数学公式表达出来。 创立广义相对论的高潮在于爱因斯坦1915年的一段非常紧张的工作[2,3]。6月他在哥廷根向希尔伯特等人做了一个星期学术报告，介绍他在广义相对论上的工作。10月，爱因斯坦发现自己工作有错误，还听说希尔伯特也发现了他的数学错误并正在取得进展。11月4日开始，按照既定安排，爱因斯坦在普鲁士科学院每周一次介绍广义相对论。经过非常紧张的工作，爱因斯坦终于在11月16日收到希尔伯特的引力场方程之前取得成功，并算出与天文观测相符的水星近日点进动。在11月25日的最后一次报告中，他终于能够写下他的引力场方程。幸运的爱因斯坦！ 1861年，麦克斯韦写下后来以他的名字命名的电磁场方程组，在接下来的几年内他提出了电磁波的存在，并认为司空见惯的光就是一种电磁波。而完备的专著发表于1864年。赫兹在1887年（即麦克斯韦去世8年后）人工产生并探测了无线电波这种电磁波。与之类似，1916年爱因斯坦发表了一篇论文，预言了引力波[2]。爱因斯坦去世60年后的现在，引力波终于被探测到。在4中基本相互作用中，只有电磁作用和万有引力是长程的，所以引力波显然是了解宇宙的一个新窗口。 波是振动的传播。而引力波所传播的是时空度规的振动。度规是一种几何性质。比如平面或者球面上两点之间的间隔都可以用面上的坐标算出，但是公式不一样，这就是因为度规不一样。而在相对论中，有一个与参照系无关的固有时间间隔，它可由时间间隔和空间坐标间隔算出，具体的公式也取决于度规。当物质质量分布发生巨大的变化时，比如高密度天体（如中子星或者黑洞）之间碰撞或者恒星爆炸或坍塌时，会产生引力波。胡斯（R. A. Huse）和泰勒(J. H. Taylor Jr.)于1974年发现的脉冲双星（两个互相旋转的脉冲星）的轨道不断减小，这可以用引力波来解释。他们获得了1993年的诺贝尔物理学奖。理论上认为，宇宙极早期的暴涨会产生原初引力波，从而导致宇宙微波背景辐射在某个尺度上有某种偏振现象。该现象被位于南极的宇宙学河外偏振背景成像（BICEP2）望远镜于2014年观察到，但是后来发现是宇宙尘埃造成的。 LIGO观测到的引力波产生于两个黑洞的并合[6]。大约13亿年前两个黑洞并合产生的引力波于2015年9月14日经过LIGO的两个探测器。幸运的是升级后的LIGO在两天前刚开始运行[7]。这两个探测器实际上是两个巨大的迈克尔孙干涉仪。垂直于干涉仪通过的引力波使得每个干涉仪的4公里长的两臂的长度各有微小的振荡，导致振荡的相位差，从而给出振荡的干涉信号。110年前，狭义相对论解释了迈克尔孙干涉仪测量以太漂移的零结果。现在，迈克尔孙干涉仪又测量到了引力波，检验了广义相对论。确实，现代光学和精密测量技术对引力波探测立下汗马功劳，使得LIGO能够测出小于原子核大小的两臂长度差。历史上引力波探测曾催生量子非破坏性测量的概念，也有原来从事引力波探测的研究人员成为量子测量的专家。 回到爱因斯坦。1933年爱因斯坦移居到美国普林斯顿，引力、统一场论和对量子力学的质疑是他当时关心的问题。爱因斯坦和他的助手罗森（N. Rosen）寻找引力波方程的平面波解，发现这使得度规中不可避免会有奇点（变得无穷大）。现在我们知道这只是表明单一坐标系不足以描述平面引力波，就好比南极和北极的经度无法确定，不是物理上真正的奇点。但是他们当时却以此认为引力波不存在。1936年，他们写了一篇文章投到美国期刊《物理评论（Physical Review）》[8]。这时，爱因斯坦的幸运表现在文章被编辑泰特（John Tate）退回，要求考虑审稿人的意见。审稿意见长达10页，出于专家之手。其实，虽然指出爱因斯坦和罗森的错误，审稿人仍然认为这篇文章有值得赞誉之处，建议经过修改后发表。显然，气愤的爱因斯坦没有研究审稿意见，把文章原封不动地改投到《富兰克林学会会刊（Journal of Franklin Institute）》，文章很快被接受。再次幸运的是，从加州理工学院等地访问回来的同事罗伯森（H. P. Robertson，量子力学教科书上不确定关系的证明源于他）通过爱因斯坦的新助手英菲尔德告诉他们爱因斯坦-罗森工作的错误，并帮助解决了问题。这导致最后发表出来的文章结论完全改变了，成为圆柱状引力波[9]。爱因斯坦幸运地没有否定自己20年前对引力波的预言。近年来Kennefick发现，爱因斯坦本来可以通过阅读《物理评论》的审稿人意见知道自己的错误，因为罗伯森正是泰特为爱因斯坦-罗森文章所找的审稿人。这段历史的详细分析和记述来源于2005年Kennefick发表于《Physics Today》的文章[8]以及刘寄星发表于《物理》的文章[10]（根据美国物理学会期刊主编M. Blume参考Kennefick一篇预印本文章所作的报告，包含Kennefick文中所没有的泰特致爱因斯坦两封信件的复印件）。 几天前出现LIGO探测到引力波的传言时，我便想到爱因斯坦的这件事。 1936年的爱因斯坦幸运地被同行评议制度避免了发表一篇错误的论文，而1905年的爱因斯坦恰恰曾幸运地因为德国《物理学年鉴(Annalen der Physik)》的宽松而得以在该杂志发表5篇改变物理学的论文，特别是看上去离经叛道的狭义相对论和光量子论文。而在爱因斯坦移居普林斯顿后完成的爱因斯坦、罗森和玻多尔斯基（B. Podolsky）质疑量子力学完备性的论文（EPR论文）以及爱因斯坦和罗森关于爱因斯坦-罗森桥（即虫洞）的论文都未经审稿在物理评论发表[8]。后来的历史表明这两篇文章也极为重要，当然是应该发表的。EPR成了爱因斯坦被引用最多的论文。Kennefick认为引力波当时是广义相对论众所周知的预言，所以泰特经过犹豫后将爱因斯坦-罗森证明它不存在的这篇论文送审。而关于爱因斯坦-罗森桥的论文是当时与别人进行的一个争论，所以未经审稿直接发表。那么，质疑当时从一个胜利走向另一个胜利的量子力学的EPR论文为何不经审稿直接发表呢？笔者认为，这是因为EPR承认量子力学技术上的正确性，质疑的只是量子力学的完备性，即是否完全描述客观实在，讨论具有哲学性质。顺便说一下，最近这两篇论文在关于黑洞量子性质的理论讨论中被联系起来。 1917年，爱因斯坦将广义相对论用于宇宙学[11]。如果只有引力而没有斥力，宇宙整体上不能保持静止，所以他在引力场方程中又加了一个代表斥力的宇宙学常数项，虽然他也觉得这个做法很不自然（现在我们知道这也不能真正使宇宙静止）。但是很快人们开始讨论宇宙膨胀，从弗里德曼(A. Friedmann) 、勒梅特（G. Lamaite）和德希特（W. de Sitter）等人的模型研究到哈勃(E. Hubble)的1929年的观测发现。 大爆炸宇宙学的创始人伽莫夫（G. Gamow）在他的自传《我的世界线(My Worldline)》（笔者本科生时代读到这本书后，一直记忆犹新，所以将世界线用于本人的博客名称中）中告诉我们，爱因斯坦曾说过宇宙学常数是他一生最大的错误[12]。所以1936年爱因斯坦-罗森关于引力波的文章所用的引力场方程中，已经没有宇宙学常数。但是在当代，作为联系宇宙学与微观的量子场论的一个桥梁，宇宙学常数成了一个重要的研究课题。近年来宇宙加速膨胀和暗能量的发现更使得宇宙学常数的概念得到复活。这又是爱因斯坦的幸运，虽然他失去了预言宇宙膨胀的机会。 最后，用笔者与杨振宁先生以前的一段讨论结束本文。 施：您认为爱因斯坦(而非麦克斯韦)是仅次于牛顿的伟大物理学家。我也这样认为。您能不能简单说说您的理由？ 杨：麦克斯韦是一位伟大的物理学家，他对人类的贡献无法可以被夸大。但是从对物理学基本概念的贡献的角度来说，他不能与爱因斯坦相比。爱因斯坦（1）改变了我们对于时间和空间的理解，从而给理论物理带来对称性的概念和对称性支配相互作用的思想，（2）创造了引力的几何概念，（3）帮助创立了量子力学。 感谢杨振宁先生的交流和阅读本文。 参考文献: [1] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1915) 844. [2] A. Pais, Subtle is the Lord, OxfordUniversity Press, New York (1982). [3] W. Isaacson, Einstein:His Life and Universe. Simon & Schuster, New York (2007). [4] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1916) 688. [5] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1918) 154. [6] B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and the Virgo Collaboration), Phys.Rev. Lett. 116 (2016) 061102. [7] E. Berti, Physics9 (2016) 17. [8] D. Kennefick,Physics Today, September 2005, p. 43. 这篇文章后来吸收进该作者的书《Traveling at the speed of thought》. [9] A. Einsteinand N. Rosen, J. Franklin Institute 223(1937) 43. [10] 刘寄星，物理，34, 2005, p.487. [11] A. Einstein, Sitzungsber.K. Preuss. Akad. Wiss. (1917) 142. [12] G. Gamow, 《My Worldline》, Viking, New York, 1977. (XYS20160218) 从引力波谈爱因斯坦的幸运
作者：施郁 （复旦大学物理学系）
2016年2月12日是中国农历大年初五。因为所谓“抢财神”的习俗，在零点前后，
我当时所在的城市鞭炮声大作。这成了我浏览互联网上铺天盖地的引力波被探测到的新
闻发布和原始论文的喜庆伴奏。当时, 我想到爱因斯坦的幸运，便开始写这篇文章。
爱因斯坦曾经感叹牛顿的幸运，而他自己又何尝不幸运至极。他在广义相对论方面
的工作就有很多幸运之处。
在创立狭义相对论并为量子论奠基十年以后，居住在柏林的爱因斯坦在个人婚姻纠
葛的时期，于1915年创立了广义相对论[1,2,3]，并在次年预言了引力波的存在[4,2]。
1918年他得到能量变化率与质量4极矩3阶变化率的关系[5]。美国激光干涉引力波天文
台（LIGO）观测到引力波这件事正好成为对广义相对论100周年的纪念。
广义相对论的精髓是物质运动与时空几何的统一和相互影响，在引力场方程上表现
为能量和动量与代表时空弯曲程度的量之间的相等。引力使得时空弯曲，需要用非欧几
里德几何描述。爱因斯坦创立广义相对论时，物理学家对此还不熟悉，但数学上对于非
欧几何已经有深入的研究。在20世纪50年代后的... 阅读全帖 |
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q**********5
发帖数: 2181 | 44 其实很简单，数学上的无穷大，正常智力的人们都能够理解。即使真的有那样的“民科
”，大家也完全可以拿出逻辑严谨的论述出来。
而基督教的东西，哪个基督徒能拿出逻辑严谨的论述出来？
windming 自己也就是喊口号，说别人是“民科”，可是他就是拒绝证明回应问题。
民科很可笑，但是我们可以拿出逻辑严谨的论述出来让“民科”们心服口服。
windmind 说我们是“民科”，倒是要请 windmind 拿出逻辑严谨的论述出来回应我们
对基督教的批判啊！ |
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h****8
发帖数: 49 | 45
关键：S式中的首项可视为定量0，因其相比下是0的近邻，其变域内各数n都有性质：n<
<1000n。目光太短浅者无法认识此n→∞相比下总贴近0，正如目光太短浅、视野太狭窄
者无法认识脚下大地是球体且远比某星星更渺小一样。
上述y轴上的动点y1→∞被限制于总远远地落在点y2的后面，使y2“看” y1 总贴近于
定点y=0,能说y1可距0任意远取一切正整数？动点y = y1 + y2 = n + 100…0n总近于动
点y2 ；说两点间的距离y-y2 = n可距0任意远取一切正整数，就是说两点必有变至使彼
此相距极远从而远无近似相等关系的变化阶段。这是常识性错误。傻瓜物理常识等常识
表明乙人被表面假象所迷惑严重歪曲了事物的本来面目，而且还将重大发现斥为伪科学
。站在甲的肩膀上，乙人就能一眼看出自己是多么的幼稚可笑啊！此时凭肉眼，近视的
他永远也不能察觉“任意变高”的蚁的客观存在性。将是否取得世人共识作为真理的标
准是非常幼稚的。科学革命的特征就是推翻举世公认的理论。伟人甲的目光太远大超凡
了，以致被迷信“科学皇后”的太渺小的“权威”斥为吹牛的骗子。甲的视野可无穷大
倍于乙的视野，使任何 |
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D******g
发帖数: 125 | 46 Let P=2times 3times 5times 7 ..... +1
乘积里面都是素数而且包含所有素数。 所以 it is apparent that P can not be
devided by any prime number, and P is infinitly large, so P is a 无穷大素数
！！！
大家说说看 这个结果和老张的比如何？ 是不是比老张稍微厉害一点 |
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w**s
发帖数: 10 | 47 Let P=2times 3times 5times 7 ..... +1
乘积里面都是素数而且包含所有素数。 所以 it is apparent that P can not be
devided by any prime number, and P is infinitly large, so P is a 无穷大素数
！！！
Assuming P is greatest,
let Q=2times 3times 5 times 7 ...times P +1, where P is from above.
Apparently Q>P ... |
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T*******r
发帖数: 333 | 48 “无穷大+1=无穷大”中的“=”只是一个符号，我们称作谓词，它描述了元素之间的关
系。在这个表达式中，“=”的概念是“对应”而不是其常用含义：“数值上的相等”
。理论上，完全可以把“无穷大+1=无穷大”中的“=”换成其他的符号，比如“<->”
，“对应”，“@”，只要定义这些符号的含义是“对应”，那么“无穷大+1=无穷大”
和“无穷大+1<->无穷大”“无穷大+1对应无穷大”以及“无穷大+1@无穷大”在数学上
是等价的。我不知道谁教你“无穷大+1=无穷大”的概念（你的小学老师？），我只知
道他（她）教你的时候没有教好，没有明确告诉你“=”的意思是对应，导致你还是认
为这个表达式中的“=”含义依然是通常意义上的数值相等。而你自己也不会多学习一
下，以至于这个错误的概念遗留至今。
如果“=”含义是对应，那么“无穷大+1=无穷大”，和“0=1”都是合乎定义的表达，
前者是通用的，后者则是通用的规则体现在具体的两个元素上。
你用反证法，认为“0=1”是错误的，恰恰表明你认为“无穷大+1=无穷大”中“=”的
含义是“数值相等”，这是你自己的理解错误。
你还嘲笑民科。说实话，谁才是民科呢？ |
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i****r
发帖数: 153 | 49 无穷大 + 1 =无穷大 + 0
消元法:
==>无穷大 + 1 - 无穷大 =无穷大 + 0 - 无穷大
(无穷大 + 无穷大=无穷大)
(无穷大 - 无穷大=无穷大)
==> 无穷大 + 1 =无穷大 + 0 == 无穷大 |
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w******d
发帖数: 1301 | 50 来自主题: TrustInJesus版 - 毒蛇与毒药 嗯，我实在是不想陷入口水战中。 我总觉得这个无穷大的概念是高等数学里的基本的
东西。上过大学理工科的都应该知道我在说什么。 用不着太多的解释的， 也不用太复
杂的数学理论去分析而已。我也不会卖弄从Google那里搜来的专业名词。如果是，就是
是， 不是，就不是。如果我错了， 我就认错。 因为我本来就承认我是不是全知的。
好吧， 我就再耐性仔细解释一下我的想法。
如果你接受了“无穷大+1=无穷大+0”， 你又认为消元法是放之四海皆准的真理， 把
消元法应用在“无穷大+1=无穷大+0”这个公式上， 你就可以说“无穷大”可以在两边
同时除去， 于是你就得到了“1=0”的谬误。 根据归谬法，你就可以说“无穷大”（
或者具有“无穷大+1=无穷大+0”这样属性的无穷大）是不存在的。 于是你就推翻了
你本来认同的这个无穷大属性。 但是数学家们并不如此做。可见在数学里面， 无穷大
的这个属性被接受的前提是“消元法不可运用在这种关于无穷大的等式”上。 否则数
学体系的很多涉及到无穷大的证明就一片混乱了。
我们信的是上帝的存在在时空是无限的，是绝对公义的。如果把上帝类比成无穷大，
圣经里的确描述了上帝（ |
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