i*****t
发帖数: 24265 | 1 楼主这个解释有啥不对的？
另外理想情况，电压瞬时变化，那么震荡频率无穷大，震荡时间无穷小。 |
|
x*****d
发帖数: 427 | 2 弦论通俗演义
李 淼
第三章 超对称和超引力
(第三节)
通过上面的解释，我们看到超对称既有类似于一般对称性的地方，
也有很不相同的地方。这种不相同的地方往往引起初学者的迷惑，
由此可知对于发明超对称的人来说，非凡的想象力和大胆是不可
或缺的。
那么，既然超对称原则上可以存在，什么样的超对称可以在相对
论量子场论中实现？对于一般对称性来说，我们要求有一个群结
构或李代数结构。一个转动后再做一个转动，我们还是得到一个
对称转动，这是群的结构。这个要求在无穷小的变换下翻译成李
代数的要求。现在，我们将这个要求加于一个对称元和一个超对
称元，我们得到的结论是，这个对称元和一个超对称元的对易子
必是另一个超 |
|
s******t
发帖数: 119 | 3 来自主题: Mathematics版 - 等价无穷小 exp(x) 等价于 1+x, 当x->0
那么 exp(-x) 等价于...? ,当x-> +无穷 |
|
B********e
发帖数: 10014 | 4 来自主题: Mathematics版 - 等价无穷小 呵呵，题目和内容有关吗？ |
|
s******t
发帖数: 119 | 5 来自主题: Mathematics版 - 等价无穷小 hoho,今天听一个小硕defense,结果遇到个从拓扑转CFM的数学系姑娘,立马想到了你...
.. |
|
c******m
发帖数: 599 | 6 来自主题: Mathematics版 - 等价无穷小 exp(-x)= 1/ exp(x)
下面那个玩意是一个次数无限高的多项式
所以小的比任何次数的多项式都快快快 |
|
s******t
发帖数: 119 | 7 来自主题: Mathematics版 - 等价无穷小 hoho,谢拉 |
|
|
l*****e
发帖数: 238 | 9 higher order terms in one over "n" |
|
l*****e
发帖数: 238 | 10 another commonly used way of expressing this kind of quantities:
little "o" of one over "n" |
|
|
D*******a
发帖数: 3688 | 12 PA要具体问题具体分析
in general就是画出sample path，然后画出改变参数后的sample path
然后俩个作肉眼对比，总结规律，写成公式
IPA就是当扰动无穷小的时候，可以获得性能指标的导数 |
|
q*****g
发帖数: 1568 | 13 数学系的研究生课程可以这么概括：
分析：主要掌握一下不等式怎么打；层次高点的能学会和别的分支杂交；
代数：主要搞清楚啥是加法乘法的运算法则；层次高了就变成植物分类学家了；
拓扑：主要搞清楚开集闭集是啥东西，层次高点再学会在轮胎上画圈即可。
几何：主要弄明白这东西咋整是平的咋整是弯的，比如层次高的可以学会为什么
一张纸可以折成冰激淋筒但不能折成一个鸡蛋。
下面还有小的分支，我熟悉的是分析的分支，大家可以百花齐放：
泛函分析：维数无穷的线性代数；(lambda I-A)^-1的性质；有长度没内积咋整；
整个时间段发生的事情能不能通过无穷小时间内发生的事情预测出来
类似exp(At)这样的形式
PDE: 弄明白啥是椭圆，双曲，抛物方程；抛物咋通过算子半群整成椭圆；双曲
弄明白几个物理上的守恒定律的例子；椭圆的玩意最多，但主要要搞明白
从一个小点的空间往大空间里头钻，类似长度的东西有啥不等式可以用。
实分析: 这二重积分咋不能交换呢？原来是黎曼这个老头子算积分看反了方向 :-(
咱横过来积分就可以了。。。。不 |
|
x******i
发帖数: 3022 | 14
无穷小变换对体积的变化率:
det (1+x*A) = 1 + x*tr(A) + O(x^2) |
|
L*******n
发帖数: 3169 | 15 严格的说，无穷大不是一个数，所以不能进行运算，所以什么无穷大+1=无穷大是没有
任何数学意义的。同样的是没有所谓的无穷小，这些都是Cauchy和Weierstrass的伟大
贡献。 |
|
a*********3
发帖数: 660 | 16 1】人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的
时候，才猛然发现，你和它是不连续的。
2】人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在隔阂。
3】人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找
到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不
到了。
4】人和命运的关系就像F(x)=x与G(x)=x^2的关系。一开始，你以为命运是你的无穷小
量。随着年龄的增长，你才发现你用尽全力也赶不上命运的步伐。这时候，若不是以一
种卑微的姿态走下去，便是结束自己的生命。
5】零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们
就能找到你们的平衡点。
6】人生是一个级数，理想是你渴望收敛到的那个值。不必太在意，因为我们要认识到
有限的人生刻画不出无穷的级数，收敛也只是一个梦想罢了。不如脚踏实地，经营好每
一天吧。
7】有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间
和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
8】痛苦的回忆... 阅读全帖 |
|
a*********3
发帖数: 660 | 17 一、不定项选择题，在ABCD四个答案中，可能有一个或几个是正确的，请你把它们都选
出来（每小题
3分，共10题）
1、物质是标志客观实在的哲学范畴，物质是对一切可感知的事物的共同本质的抽象，
它的唯一特性
是客观实在性。以下哪些是物质？（）
A、零泛函 B、空映射 C、抛物型空集 D、椭圆型空集
2、意识的内容是客观的，但形式是主观的；意识体现了客观内容和主观形式的统一。
请问这种统一
是在什么意义下的？
A、在几乎处处的意义下
B、在同胚意义下
C、在同态意义下
D、在相差一个常数的意义下
3、芝诺的“阿基里斯追龟”悖论与下列哪些原理是矛盾的？
A、紧空间内的任一网有收敛子网
B、运动是客观存在的
C、闭区间套定理
D、Zorn引理
4、下面结论的推广中，属于质变的是哪些？
A、从勾股定理到Parseval恒等式
B、从三角不等式到外测度的次可加性
C、从一元高次方程的根式解到Galois理论
D、从微积分基本定理到牛顿-莱布尼兹-高斯-格林-奥斯特洛哥拉德斯基-奥斯特-斯托
克斯-庞加莱公
式
5、以下哪些事实能说明事物是普遍联系的？
A、实数集既是线性空间又是拓扑群
B、局部... 阅读全帖 |
|
|
f******h
发帖数: 1827 | 19 你是数学博士呀
高斯的算术研究完全掌握了吗？
欧拉的无穷小分析引论呢？ |
|
W******r
发帖数: 789 | 20 我想说一下delta函数。这是一个理想化的对象。如果不给它下一个明确的数学定义，
是会产生悖论的。就好比在微积分初期无穷大和无穷小没有明确的定义，人们直接对无
穷进行形式化的运算。当把两个无穷相减或相除的时候就出现了极大的混乱，最终导致
了第二次数学危机。只有用epsilon语言对无穷和极限下一个严格的定义，微积分才算
是真正建立起来。而如果没有微积分现代物理学根本就没法建立起来。
别说什么黎曼几何，就那玩意，有多少技术含量! |
|
W******r
发帖数: 789 | 21 我想说一下delta函数。这是一个理想化的对象。如果不给它下一个明确的数学定义，
是会产生悖论的。就好比在微积分初期无穷大和无穷小没有明确的定义，人们直接对无
穷进行形式化的运算。当把两个无穷相减或相除的时候就出现了极大的混乱，最终导致
了第二次数学危机。只有用epsilon语言对无穷和极限下一个严格的定义，微积分才算
是真正建立起来。而如果没有微积分现代物理学根本就没法建立起来。
别说什么黎曼几何，就那玩意，有多少技术含量! |
|
l*******G
发帖数: 1191 | 22 只需要证明x可以被两个距离趋向无穷小的有理数包含，如a
的有理数。谁来挑战一下！就是证明永远可以找到a,b,使得 a
,with delta 为任意大于0的实数，那么x就是无理数，那么非马大就得证啰。 |
|
q****x
发帖数: 7404 | 23 有无限多对素数差不过2，但比例可能很低，比如无穷小。 |
|
n*******l
发帖数: 2911 | 24 因为欧拉时代，关于无穷大，无穷小的严格理论根本就没有，
欧拉就是用跟LZ一样的(民科)推理来处理很多发散的无穷级数。 |
|
n*******l
发帖数: 2911 | 25 因为欧拉时代，关于无穷大，无穷小的严格理论根本就没有，
欧拉就是用跟LZ一样的(民科)推理来处理很多发散的无穷级数。 |
|
m****a
发帖数: 2593 | 26 本科学过高等数学，概率统计，线性代数，常微分，
如果想进一步提高对现代数学概念的认识，应该看什么书呢？
《数学，它的内容，方法和意义》貌似接近我应该读的书？英文书里
有没有类似的经典？
我非常不喜欢国内当年用的教材，但是很欣赏类似龚昇的微积分五讲
一类的从更高观点来讲述基本概念的书籍，能给人醍醐灌顶之感的书。
转贴一篇文章可以描述我希望的数学教育应该是怎么样的吧。当然版上都是专业大牛，
就当是科普吧。
=========================
随记：我们需要怎样的数学教育？
icon2 This is My Life | icon4 2011-04-14 13:47| icon3276 Comments | 本文内容
遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com
注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正
确的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家
记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。
我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱
好者，只是比一般... 阅读全帖 |
|
m****a
发帖数: 2593 | 27 本科学过高等数学，概率统计，线性代数，常微分，
如果想进一步提高对现代数学概念的认识，应该看什么书呢？
《数学，它的内容，方法和意义》貌似接近我应该读的书？英文书里
有没有类似的经典？
我非常不喜欢国内当年用的教材，但是很欣赏类似龚昇的微积分五讲
一类的从更高观点来讲述基本概念的书籍，能给人醍醐灌顶之感的书。
转贴一篇文章可以描述我希望的数学教育应该是怎么样的吧。当然版上都是专业大牛，
就当是科普吧。
=========================
随记：我们需要怎样的数学教育？
icon2 This is My Life | icon4 2011-04-14 13:47| icon3276 Comments | 本文内容
遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com
注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正
确的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家
记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。
我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱
好者，只是比一般... 阅读全帖 |
|
i****t
发帖数: 6 | 28 既喜欢纯数学，也喜欢应用，那就左右互博了。至于成果么，有了就有没有就拉到。相
互尊重才是才会停止倾轧。看不起他人，内心很容易自卑。千年只有绝大部分成果都会
趋近无穷小。活在当下。 |
|
i****t
发帖数: 6 | 29 既喜欢纯数学，也喜欢应用，那就左右互博了。至于成果么，有了就有没有就拉到。相
互尊重才是才会停止倾轧。看不起他人，内心很容易自卑。千年只有绝大部分成果都会
趋近无穷小。活在当下。 |
|
t****b
发帖数: 2484 | 30 小学老师告诉我 除法就是把一个东西平均分成几份
分成0份做不到 所以无意义
不用管无穷大无穷小 |
|
S***i
发帖数: 289 | 31 牛顿和莱布尼兹在16世纪发明的微积分，逻辑上并不严谨，无穷小有时是零有时不是，
后人学习的时候经常被搞糊涂，这个和芝诺悖论一个道理，但是一百年后，柯西终于用
艾普喜龙-德尔塔语言给微积分奠定了严谨的逻辑基础，数学分析课就是专门给微积分
做逻辑证明的，这个数学发展史说明，数学通常是想象力先行，逻辑分析殿后，但是想
象力还是远重于逻辑
[在 father (野狼) 的大作中提到：]
:芝诺悖论 我怎么觉得是对的 ？
:孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪 |
|
S***i
发帖数: 289 | 32 牛顿和莱布尼兹在16世纪发明的微积分，逻辑上并不严谨，无穷小有时是零有时不是，
后人学习的时候经常被搞糊涂，这个和芝诺悖论一个道理，但是一百年后，柯西终于用
艾普喜龙-德尔塔语言给微积分奠定了严谨的逻辑基础，数学分析课就是专门给微积分
做逻辑证明的，这个数学发展史说明，数学通常是想象力先行，逻辑分析殿后，但是想
象力还是远重于逻辑
[在 father (野狼) 的大作中提到：]
:芝诺悖论 我怎么觉得是对的 ？
:孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪 |
|
V*********t
发帖数: 1478 | 33 归纳法：
A1是猪，A2是猪，A3是猪，A4是猪，………………，An是猪
——>Ai都是猪
等效法：
研究“小猪快跑”这一物理现象，我们可以把小猪看成一个无穷小的质点
类比法：
狮子吃猪，老虎和狮子都是凶猛强悍的肉食动物
——>老虎也吃猪
对比法：
原始人只会吃血淋淋的生猪肉，现代人可以吃美味可口的糖醋排骨
——>现代人比原始人聪明
综合法：
所有乱七八糟的方法全都用上 |
|
Q*T
发帖数: 263 | 34 既然讨论相干叠加，还是不要把光子看做经典粒子了。光既是粒子又是波，不是既可以
当粒子，也可以当波。
光子的波函数，也就是整个时空的电磁场，无非就是一定边界条件下的解，某个时空点
发现光子的几率正比于波函数模方。在叠加电磁波以后，光子在整个时空里重新分布。
相长区域，光子几率可以是原来的4倍，没有问题。
要分两种情况：
1. 不同时空点产生的两个电磁波，叠加之后在整个时空必然同时有相长和相消,相长
的部分能量大于简单的能量相加，但是多余的这部分必然和相消减少的能量抵消。能量
守恒成立。
2. 要两个电磁波全时空相长叠加，除非在同一时空点产生，这时候能量确实
是4E，但并不违背能量守恒, 因为激光器能量输入也是4E。
考虑最简单的情况，两个无穷小的激光器，分别产生相同频率，振幅为I的
激光，单位时间能量输出E正比于I^2。两个激光器总能量输入为2E，输出也为2E。
为了使两束激光相干叠加，设想把两个激光器移动到无穷接近，最后几乎重合在
同一点。如果两个激光器还是分别输入能量E，那么输出的激光振幅只是sqrt(2)I，并
非2I。 因为产生电磁波无非就是在某一时空点扰动电磁场。在真空情况下，... 阅读全帖 |
|
a****e
发帖数: 1247 | 35 http://www.sciencenet.cn/m/Print.aspx?id=295964
中国科技大学近代物理系理论物理专业的李书民副教授因病医治无效于今日凌晨1时20
分在安医大二附院不幸去世了。他享年仅47岁，又一个大学教员中的英年早逝！
李书民之近照
======================================
赋诗一首，以表哀悼
悼李书民
沧海横流 忽西去
乌啼月落 犹盼归
人间未遂 青云志
天上已成 白玉卉
激光物质 遗宏论
力学新疑 欲问谁
寂寞乾坤 君何在
日落西山 惟有泪
汪秉宏
2010-2-18
=================================
李书民英年早逝，留下老母哀妻幼女，我悲不能忍！
以下记叙一些对于李书民之回忆，算是对于他的悼念。
他师从中科大理论物理前主任刘耀阳教授，大概在1995年获博士学位。
1996年起 在近代物理系理论物理教研室任讲师。1998年5月被评为副教授。
2002年、2006-2009年先后赴德国马克斯普朗克微结构物理研究所访问，每年约有半年
或者三个月时间，在德国科... 阅读全帖 |
|
C********g
发帖数: 9656 | 36 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: Military
标 题: 引力时空是弯曲的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 22 10:23:05 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程... 阅读全帖 |
|
S******e
发帖数: 393 | 37 不是学物理的，有些问题实在理解不了，谁给科普一下：
说是宇宙爆炸前是一个无限小，但质量又无限大的一个奇点，这个我理解不了，觉得
太不可思议，因为目前的宇宙里的星系太多了，如何由那么小的一个点来的？
爆炸前是否存在空间，如果有，岂不是空间还是无限的，不理解；如果不存在，还
是不理解，空间是如何产生的？ 物质(原子)从哪儿来的？ 从什么都没有突然就有了
物质与空间？最初的能量又从哪儿来的？
或许是我想不通，也理解不了无穷小与无穷大的问题。 |
|
e*******n
发帖数: 4912 | 38 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
|
l***y
发帖数: 1166 | 39 Tesla's aether concept
特斯拉的以太概念
It is important to correctly comprehend Tesla's unique aether concept as
several popular researchers in the field have not done. Tesla's aether is
analogous to the classical aether "gas" theory.
正确地理解特斯拉独特的以太概念是重要的，因为几位流行的研究者都没有做过这个领
域的研究。特斯拉的以太是类似于古典的以太“气体”理论。
"Long ago he recognized that all perceptible matter comes from a primary
substance, or tenuity beyond conception, filling all space, the Akasha or
luminiferous ether, acted upon by the life giving Prana or ... 阅读全帖 |
|
a****o
发帖数: 686 | 40 本题和高斯定理关系不大。
硬要使用高斯定理，可以取导体外表面一无穷小区域，然后令高斯面的一部分夹在导体
中，然后问题又归结到和无穷远等电势。 |
|
|
j*****n
发帖数: 2 | 42 我怎么看着象是物理问题。我觉得用泰勒展开就可以了。如果在T的
所有变化范围内E都>>RT，那么T的范围就无所谓，就是一个T趋于0时
的无穷小展开，自己去求导就行了。n当然是从0到高阶了，应该可以
算出通项公式的。 |
|
s***e
发帖数: 911 | 43 大家都清楚狭义相对论处理直线加速是没有问题的,虽然这时候Lorentz transformation
有无穷多个(以时间为参数). 那么SPR处理非直线加速问题的能力如何呢? 我设想了下
面一个最简单的问题:
一个circle, 绕轴作平面高速旋转(匀角速度). 那么
a) 如果观察者在圆心上, 问他眼中这是否还是一个圆, 有没有Lorentz contraction.
简单想了一下, 象处理直线加速问题那样采用即刻的Lorentz transformation有点
问题. 考虑园上无穷小线元, 瞬间的lorentz transformation会给出这个个线元
的收缩. 由于线速度大小是常数, 于是似乎得到周长的整体收缩. 假设以上推理
正确, 那么这个收缩的东西就不能是个圆, 因为你考虑圆半径, 由于径向和速度方向
总是垂直的, 半径不会收缩. 但是倘若收缩后的形状不是圆形,上述推理一定失去
意义, 因为此时就不可以说周长被一致收缩了.
b) 对空间中任何一点的观察者, 这个事情就更加复杂了. 相对于观察者,园上各点
的线速度大小不相同. 形状会发生畸变.
我想知道类似的问题是否可 |
|
f**n
发帖数: 401 | 44 Define A_n=\sum_{i=1}^n a_i, B_n=\sum_{i=1}^n b_i in which a_i and b_i are
both 无穷小量 or equivalently:
\lim_{n->\infty}a_i=\lim_{n->\infty}b_i=0
Moreover for the same i, a_i and b_i are 等价无穷小 or equivalently:
\lim_{n->\infty}a_i/b_i=1, 1<=i<=n
Now we want to prove:
\lim_{n->\infty}A_n=\lim_{n->\infty}B_n if either of the limits exists.
The above equation seems intuitively true...to me. But
it seems that the proof requires the exchange of \lim and \sum.
I am not sure the requirements for this exch |
|
m****i
发帖数: 159 | 45 “16、17世纪，微积分是继解析几何之后的最璀璨的明珠。人所共知，牛顿和莱布尼茨是
微积分的缔造者，并且在其之前，至少有数十位科学家为微积分的发明做了奠基性的工作
。但在诸多先驱者当中，费马仍然值得一提，主要原因是他为微积分概念的引出提供了与
现代形式最接近的启示，以致于在微积分领域，在牛顿和莱布尼茨之后再加上费马作为创
立者，也会得到数学界的认可。
曲线的切线问题和函数的极大、极小值问题是微积分的起源之一。这项工作较为古老
，最早可追溯到古希腊时期。阿基米德为求出一条曲线所包任意图形的面积，曾借助于穷
竭法。由于穷竭法繁琐笨拙，后来渐渐被人遗忘、直到16世纪才又被重视。由于开普勒在
探索行星运动规律时，遇到了如何确定椭圆形面积和椭圆弧长的问题，无穷大和无穷小的
概念被引入并代替了繁琐的穷竭法。尽管这种方法并不完善，但却为自卡瓦列里到费马以
来的数学家开辟厂一个十分广阔的思考空间。”
“費馬在牛頓(Newton)降生前13年，萊布尼茨(Leibniz)降生前17年就構想出並應用了微
分學的主要思想；儘管他沒有像萊布尼茨(Leibniz)那樣，把他的方法歸納為一套比較淺
近的規則 |
|
T*******I
发帖数: 5138 | 46 你觉得以下的哲学解释或逻辑如何？
“如果一个连续空间里任意一点在其存在处发生的点概率等于0，那么，这个空间里的
所有点在它们各自所在处发生的概率便都等于0。当且仅当这一条件成立时，该空间不
存在或无意义，因为其中每个点在任意位置发生的点概率都=0。”
这个问题涉及到如何理解“概率是什么”的问题。此外，我所说的“点概率趋于0”指
的是这个概率无穷小，但绝对不等于0，否则，逻辑上无法解释上面的陈述，因为那将
是一个悖论。 |
|
n****t
发帖数: 182 | 47 那个帖子是在说，当p-value很小的时候，检验的结论是拒绝H0， 但不能得出所估计值
有多大概率 的结论。以p值为基础的Fisherian统计检验只能得出拒绝H0的结论，再下
一步的决定就不是统计意义上的，而是实践操作。
实践操作中，确实是以估计值来作为结果的。但是不能说这个结果正确的概率有多大。
对于连续变量点估计来说，这个点估计正确的概率永远是无穷小。 |
|
|
T*******I
发帖数: 5138 | 49 1. 我说那是大数定理的另一个表达形式，是指的以下一段完整的话，而不仅仅是其中
的那个等式：
“如果一个样本来自所定义的总体，那么，这个样本的统计测度，例如，一个连续型随
机变量的算术均数就是这个总体的算术均数的一个随机变异性的抽样表达。无数个此类
样本的算术均数的平均值应该会以无穷小的差异性收敛在总体均数之上，也即你试图在
数学上予以证明的
expectation of (一个样本的平均）= 总体均数”
你说这个不需要证明，他的原话在这里：
simply using indication function and some basic assumption could prove
expectation of (sample mean) = population mean.
其实，数理统计中试图证明的是：
sample mean = population mean
但这个命题是不可能被证明的。
2. 别忘了我在后面还有一个条件语句：除非我们把这个样本的算术均数定义为是对总
体均数的样本估计值。
我们可以做到用全部原始样本观察... 阅读全帖 |
|
i***s
发帖数: 39120 | 50 一位统计学家对乘飞机飞行感到恐慌。他对一颗炸弹出现在一架飞机上的概率作了计算，由于这个概率合理得小，他消除了疑虑。然后，他又计算了两枚炸弹同时出现在一架飞机上的概率，发现此概率是绝对无穷小，于是，打这以后，他旅行搭飞机时，总是在手提箱中极其秘密地携带一枚炸弹。 |
|
