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m**********e
发帖数: 12525 | 3 就是Riemann zeta函数的实部=0.5
因为Riemann zeta函数在物理学里面应用广泛,
比如,
Casimir效应
string的许多领域
都需要用zeta函数重正
所以riemann猜想就变得异常重要,重要性远远超过什么哥德巴赫猜想 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 6 这是个高深的问题，黎曼猜想的第一个零点就不好算，黎曼自己在手稿中给出了最有效
率的算法，但是没有发表，后人的算法一直效率不高，知道黎曼去世很多年以后，有一
个人去整理黎曼手稿，才在旧纸中发现这个算法，成为现代计算zeta函数零点的算法基
础。这是一个轶事。所以第一个零点我还真给不出来，但是我想google一下应该不少。 |
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s********i
发帖数: 17328 | 7 这东西不是非搞数学的人玩儿的，比如，全体自然数的和是-1/12。这个和直觉是矛盾
的。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 8 王五兄，从你少量的原创和回帖中，我能看出你还是有一定水平的，有一定数理历史政
治经济知识，文章有一定的逻辑性。但是你身为中国人却与中国人民为敌，你没有办法
为中国人民取得的一点一滴的进步而高兴，你也没有办法以主人翁的心情对中国的政治
腐败大声斥责。因为失了根。你进退无据。我有点可怜你。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 13 前面一贴骂了你一顿，话说得重了点，不过没毛病，你这就受不了了？ |
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w**********k
发帖数: 6250 | 14 你长得帅不？帅没事，丹姐让你随便骂，丹姐就好这口儿
：前面一贴骂了你一顿，话说得重了点，不过没毛病，你这就受不了了？
： |
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T*******x
发帖数: 8565 | 15 丹姐个屁。王丹我是尊重的，我和王丹平辈论交。这个王五成天专职发帖，王丹应该应
该没有这么有空。 |
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w*********a
发帖数: 9279 | 16 "全体自然数的和是-1/12" 这是完全错误的。
最早犯这个错误的是欧拉。 现在网上很多人都这么说，这是没文化的忽悠你。
"全体自然数的和是-1/12"，这是错误的把-1带入欧拉级数后的结果。
欧拉级数解析延拓之后变成了黎曼zetta函数。 把-1带入黎曼zetta函数结果是-1/12.
如果把-1带入欧拉级数，那么得到所有自然数的和。 但是-1已经不在欧拉级数的定义
域之内了。 所以"全体自然数的和是-1/12"是数学文盲混淆了欧拉级数与黎曼zetta函
数的区别，强行画等号的结果。 |
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s********i
发帖数: 17328 | 17 这数难道不是欧拉算出来的？欧拉都能算错，所以说数学不是什么人都能玩儿的。普通
人老老实实做个算术就行了，不要没事儿琢磨数学。
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w*********a
发帖数: 9279 | 18 简单来说，就像现在的神经元网络。首先有一个训练数据集。 经过训练得到一个神经
元网络。 你把新数据带进去，能够得到之前没有的结果。
但是，解析延拓比神经元不知道高到哪里去了。 解析延拓要求处处可导，而且延拓以
后和在之前范围内完全吻合。 这样的延拓是唯一的。
我举个不是很恰当的例子。等比数列求和
s = 1 + q + qq + qqq + ... till infinity
这个结果存在的前提（定义域）是 |q| < 1。若q大于1，s没有意义。但是我们知道有
求和公式s = 1 / (1 - q)。 这个求和公式，只要求q不等于1。 你把q = 2 带进去s是
负数。全是正数相加怎么会等于负数呢？当然不等于。 你把q = 2带进第一式得到 1 +
2 + 4 + 8， 把q=2带入求和公式得到-1。 这时两个式子定义域不同不能划等号。
这个求和公式，就是上面级数的解析延拓。
这也是为什么有人会认为“所有自然数的和等于-1/12”这个错误结论。 |
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发帖数: 1 | 19 你看casimir效应最后就表示为Riemann zeta函数的重正
https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect
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我正在看的剧:
亲爱的活祖宗
https://daxiv.com/sc/detail/5b847013e401aa0008c20167
公元204年，因诸侯之争，蓟城沦陷，甄骏与兄长甄像奋力抵抗曹军进攻，甄像中剑，
甄骏被曹丕重伤坠落悬崖……
2020年，甄骏被无极网新晋员工甄可意“意外”从沉睡中惊醒，发现自己躺在一个奇怪
的沉睡仓里，醒来后的甄骏看到和甄像长相极为相似的甄可意，令甄骏觉得甄可意就是
他与这个陌生时代仅有的联系。一番折腾之后，二人开始了乌龙百出的“同居生活”。
然而当甄可意得知原来自己就是甄骏兄长甄像的后人时，一时无法接受两人关系的甄可
意开始刻意逃避对“祖宗”甄骏的感情。
与此同时，甄可意和甄骏阴差阳错的被卷进了女明星吴倾的绑架案中，甄骏还无辜成为
了嫌疑人。在替甄骏证实清白的过程中，两人的感情也因此更近一步，得知甄骏与甄像
是异父异母的兄弟，甄可意放下了对甄骏“活祖宗”身份的... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 20 我感觉解析延拓的奥妙之处，其实更加应该说是解析函数的奥妙之处，在于部分决定整
体，给定一个小小的边界条件，函数整个就定下来了，不能乱来。
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s***h
发帖数: 487 | 22 我觉得更应该类比成扩展数域，比如从正整数扩展到负整数，从有理数扩展到实数。在
这里是扩展无穷级数的定义，而不是简单的一个数。
至于你说的自洽，那个是好比群域环。不自洽也不能算数学。
至于是不是能对应真实世界的东东，扩展虚数的时候其实不一定考虑有啥用。扩展
quaternion 的时候其实根本没考虑有啥用，后来正好成为三维空间旋转算子，搞的写
游戏的都知道。
总之数学美不考虑有用。就好比索男看见美腿系花的第一眼，就是不会思考，走不动路
了，至于美腿系花将来会不会给索男生娃，索男当时不会考虑这个。所谓的数学美。
: 我感觉解析延拓的奥妙之处，其实更加应该说是解析函数的奥妙之处，在
于部分
决定整
: 体，给定一个小小的边界条件，函数整个就定下来了，不能乱来。 |
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发帖数: 1 | 23 傅立叶变换三角展开养活了这么多人，多项式展开也太憋屈了。
世界不见得就是波动的或多项式的。所谓波动、测不准也可能只是研究工具带来的错觉。
这些工具更应该只看作研究无穷的一些特别案例。而不能假设是普遍现象。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 24 我没有类比什么。解析函数部分决定整体，边界条件决定整体，这个不是类比，这是解
析函数的性质。
解析延拓和数域扩展可以类比。 |
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发帖数: 1 | 25 这些方法/模型自然有其历史意义。波动和P也因此被赋予哲学意义。但现在有更强大的
数学工具。更多的吃瓜看点是是不是随着数学的发展，这些历史遗留的孤岛能够顺便地
被解决掉。而不是这个问题本身。
觉。 |
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发帖数: 1 | 27 再耐心些。已找到感觉，上下屏幕状态的人文能接受的描述。
研究工具的致幻剂作用。你，我，他，变换三角多项式展开。
假设黄洁是杜金香。
觉。 |
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发帖数: 1 | 28 谢谢分享。
我看康托尔的超限数是这种求和的一个特例。如果康托尔的超限数能够merge到数学/科
学的main branch，拉马努金和也应该能过code review被merge进去。谁反对谁被踢出
数学群。 |
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a***e
发帖数: 27968 | 29 那个东西其实是拿着无穷瞎整出来的
2*inf=inf所以inf=0的花招
解析拓展的时候就是那里有个坑但是强行定义个值就抹平了
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4 |
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发帖数: 1 | 31 没有什么不可接受的。
测量的值取决于测量的方法。和光速是现在*测量*的最高速度一样。
已经没人认为光速就是宇宙的最高速度。宇宙膨胀速度可以比光速还快。 |
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发帖数: 1 | 32 白梅唱歌，洁白的雪花，的时候
表叔铁山作为低素质的朱胎，宣传是他唱歌
不过，表叔是一个能描述张磊同学是有背景的人
￥测量￥经济效益 |
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s***h
发帖数: 487 | 33 人类只有有限个神经元，任何无限问题的解析表述都是部分决定整体，也就是用有限个
符号（部分）表达无限的数学哲学概念（整体）。
比如根号数的解析表达式就是部分决定整体。
代数无理数的解析表达式也是部分决定整体。
圆周无理数的解析表达还是部分决定整体。
傅立叶变换的解析表达式还是部分决定整体。
爱因斯坦广义相对论场方程的任何一个解析解，依然是部分（边界条件）决定整体。
奈奎斯特采样定理，用有限个采样点来决定连续函数，依旧是部分（有限个采样点）决
定整体。
马工百万变量非线性全局优化解析算法，还是部分决定整体，有限个优化目标函数加有
限个约束条件，决定一百万零一维空间的整体。
而当我写下 "C9/211商学院美腿系花" 这五个大字时，一样是部分决定整体
。谁知道我
当年跟多少个美腿系花互为备胎，我不调 photographic memory 硬盘 archive 我自己
能记得住？我的大脑硬盘只有有限个神经元，不是用部分决定整体的解析符号语言的话
，如何记得住无限的美腿系花呀？// super fast run ... |
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s***h
发帖数: 487 | 34 我的意思是，"部分决定整体"，并不是数学美，而是数学里对无限问题的无
奈，因为人
脑只有有限的神经元的无奈。
这就好比你跟正在画美腿系花的达芬奇索男说，哎呀，你用二维空间表达三维空间，有
有限颜料表达无限光子能量，这样的美学理念 。。。 达芬奇索男不等你说完就立马把
一屋子调色板全给扣你脸上，留下一句 "你丫嘲笑俺没有动态三维核磁共振成像
还是咋地！！" 扬长而去。 |
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s***h
发帖数: 487 | 35 而所谓的数学美，就是人类对这种数学无奈的斯德哥尔摩综合征。那达芬奇索男在二维
平面上用有限的颜料，还画了一副名叫蒙那丽纱美腿系花的唯美艺术品出来 。。。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 36 解析函数部分决定整体，我说的是具体的：比如在一条线段上的取值，决定了整个解析
函数在任何位置的取值。你说的这些不是一个意思。不过你说的有一定意义。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 37 为啥猜想在1/2线上？总得像哥德巴赫那样找到了几个发现都是在1/2上吧？ |
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T*******x
发帖数: 8565 | 38 黎曼自己算了好几个零点，都在1/2线上，他有独特的算法，然而并没觉得这个算法有
什么特殊意义，就是一个验证猜想的演算，所以他也没发表，就藏在手稿中。后人的算
法一直不快。后来有一个人去整理黎曼手稿，发现了这个算法，这成了现代计算黎曼
zeta函数零点的算法基础。
这件事不知道可信性如何。 |
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s***h
发帖数: 487 | 39 根据爱因斯坦场方程，我们整个宇宙三维空间任意一点的取值，由所有黑洞的二维视界
表面上的值所决定。 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 40 这是因为物理学强调,所有可观察量都是real number,而不是complex number
由于这个哲学前提,
导致了所有物理的算符都是self adjoint
也导致了Kahler manifold这个怪物
当然,最为深刻的是,导致了势场都是holomorphic的
最终结果,就产生了你说的这种奇怪现象(叫holographic principle)
https://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_principle |
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发帖数: 1 | 41 所有物理可观察量都是代数数。物理过程观察/测量不出超越数。 |
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发帖数: 1 | 42 这等价于图灵机的可计算性。
也许存在比图灵机更强大的存在，但这一计算模型不能被物理过程所模拟。
这算是图灵教的一条公理假设。 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 45 牛和娘你这数学功底,我都懒得理你
如算符O的本征值是real number,那么算符必须self adjoint
但是如何本征值只能是代数数,你说对算符有什么新的限制?
你知道吗?
这个限制下连牛顿力学都不可能了 |
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发帖数: 1 | 46 人造英语老师樊小5你转世来转世去
到人造电影Matrix Neo 又抓住你辣么个倒霉鬼 |
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发帖数: 1 | 49 你辣些在俺们CS里不算数学。只能算奇淫技巧。CS读到博士也没有人会去学的。
34w洗脚哥都自称只有初中数学水平。因为CS的数学（除了逻辑真值表与或非）中学不
教。高中教的CS里基本没用。
俺知道你水平高。俺不会说话。对事不对人。
你要不搞量子没关系。要是搞量子记着俺的话，可能省了你一辈子的生命。 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 50 傻逼一个
你这种人就得感谢祖师爷赏饭吃
要是没有质数加密算法，根本就没有任何的网络支付
真正要紧的东西，都是靠数学在运作
不过人家都做好了，你作为一个普通码农可以调用而已
你大言不惭的说码农不用数学
就像说苹果手机是中国人做出来的一样无知 |
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