s***e
发帖数: 911 | 1
wilson是何人我当然知道.物理学Nobel 奖获得者,现代相变理论的奠基人.
他去讨论社会问题,原文我没读过.能否介绍一下他是如何定义那个
系统的? 我可以肯定的说,除非那个系统微观组成有良好无规作用,
那么谈熵是可笑的. 你说我错,是基于有大家做过这种研究吗?
另外, 对目标函数求极值得到系统均衡态是普遍被应用到各个领域去了.只
是这时侯的目标函数是否是那经典意义下的熵确是值得商量.
我文中谈过,在不同微观相互作用作用下我们是可以建立新的统计物理学,
这时侯我们也会得到类似于熵的目标函数.但是除却数学型式之外,这目标
函数的物理意义就不同于以前说的那个熵了. 再用熵的含意来说明现象
就不正确.
构造目标函数求这是数学,可以为它取任何名字.
我想知道wilson讨论这个问题的熵概念是否还是物理学经典意义上的熵,
或者仅仅是构造出来的一个系统目标函数. |
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l*3
发帖数: 2279 | 2 你这个问题, 我觉得是可以做到的.
严格证明写起来太长了, 你看我思路对不对:
我们用 y'= epsl * y^2 (初值是y(a)=b,) 可以解出来一系列一次反比函数.
然后这每个函数都是在有限区域内blow up的,
但是你可以取每一段的函数值都足够大来构造你所要的函数, 这样函数值超过g是没有
问题的, 然后因为你只要求所构造的函数 "可微分", 这样你在拼接的地方用一次函数
把他们连起来就行了. |
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发帖数: 1 | 3 新中国成立初期的留学生归国潮
来源：《当代中国史研究》2017年第5期 作者：陈松友 范俊琪 时间：2017-12-28
17 0 新中国史 字号:A-A+
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钱学森归国
中华人民共和国的成立开启了中国历史的新纪元，从此我国进入一个崭新的历史时期。
当这一振奋人心的消息传到国外时，立刻在海外留学生中引起了极大反响，燃起了他们
报效祖国的强烈责任感，使他们看到了民族振兴的希望。在爱国情怀的驱使和国家政策
的感召以及各进步团体的推动下，从1949年到1956年，海外留学生们克服了重重困难，
经历了无数曲折，从美、日、英、法等国返回祖国的怀抱，参加新中国建设，形成了留
学生归国热潮。
一、新中国成立初期留学生归国潮概况
新中国成立前后，我国在海外的留学生共有5541人，他们大部分是在1946~1948年期间
出国的。欧美国家的中国留学生最多，达到4295人，约占留学生总人数的77.51%，其中
留美学生为3500人，约占留学生总数的63.17%，其他留学生多集中在英国和法国。其次
是留日学生... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 4 functional programming逐步变成非显学。人少的时候我来趁机发个言。
计算机科学第一重要的自然律，我觉得是universal Turing machine
或者church－turing thesis的构造性证明。
它绝对不是显然的。一个系统内部可以有自己的严格表示。这绝对不是显然的。
觉得是显然的，可以猜一下多久量子计算机会有universal machine
三大计算系统，Godel，Church，Turing的等价性，是Turing证明的。
Church率先发表，但是证明中间有gap。正确的证明需要通过Turing 的工具。
Godel没有指出Church证明中的数学正确性问题（我怀疑他知道）。
Godel毫不含糊的说，Turing统一的定义了可计算性。（指的是概念的建模方面）
从实践的角度，图灵1936年的一个单独论文提出，给一个函数f（n），
要定义f（n－1）的一些属性，有一个办法可以用函数调用方便的做到。
这就是loop用lambda calculus／function call实现的一般技术。
或者goto用函数调用来实现的起源。
这是我看到的第一个用... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 5 functional programming逐步变成非显学。人少的时候我来趁机发个言。
计算机科学第一重要的自然律，我觉得是universal Turing machine
或者church－turing thesis的构造性证明。
它绝对不是显然的。一个系统内部可以有自己的严格表示。这绝对不是显然的。
觉得是显然的，可以猜一下多久量子计算机会有universal machine
三大计算系统，Godel，Church，Turing的等价性，是Turing证明的。
Church率先发表，但是证明中间有gap。正确的证明需要通过Turing 的工具。
Godel没有指出Church证明中的数学正确性问题（我怀疑他知道）。
Godel毫不含糊的说，Turing统一的定义了可计算性。（指的是概念的建模方面）
从实践的角度，图灵1936年的一个单独论文提出，给一个函数f（n），
要定义f（n－1）的一些属性，有一个办法可以用函数调用方便的做到。
这就是loop用lambda calculus／function call实现的一般技术。
或者goto用函数调用来实现的起源。
这是我看到的第一个用... 阅读全帖 |
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d***o
发帖数: 761 | 6 http://www.math168.com/sxsh/826.htm
冯康学派对计算数学发展的重要贡献
—— 作者 余德浩
2009-8-24 16:56:48
计算数学是当代数学科学的重要分支,是伴随着计算机的出现而迅速发展并获得
广泛应用的新兴交叉学科,是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带
和工具。计算与理论和实验相并列,已经成为当今世界科学活动的第三种手段,这是二十
世纪后半叶最重要的科技进步之一。值此世界进入新的世纪,国际数学家大会将首次在
我国召开之际,回顾半个世纪来我国计算数学的发展,尤其是以已故冯康院士(1920-1993
)为代表的我国计算数学家群体,即"冯康学派"对国际计算数学发展所做出的重要贡献,
是非常有意义的。当然由于篇幅所限,本文只能涉及部分研究领域和少数专家学者,挂一
漏万在所难免。
冯康先生祖籍浙江绍兴,1920年9月9日出生于江苏南京,6岁迁居苏州。1939年毕
业于省立苏州中学,1944年毕业于中央大学物理系。1945年起先后在复旦大学物理系、
清华大学物理系和数学系任教。1951年转到刚组建的中国科学院数... 阅读全帖 |
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f********a
发帖数: 1109 | 7 【 以下文字转载自 Programming 讨论区 】
发信人: ozin (ozin), 信区: Programming
标 题: 王银看kotlin（本文建议零售价 ￥15）
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 18:06:39 2017, 美东)
Kotlin 和 Checked Exception
最近 JetBrains 的 Kotlin 语言忽然成了热门话题。国内小编们传言说，Kotlin 取代
了 Java，成为了 Android 的“钦定语言”，很多人听了之后热血沸腾。初学者们也开
始注意到 Kotlin，问出各种“傻问题”，很“功利”的问题，比如“现在学 Kotlin
是不是太早了一点？” 结果引起一些 Kotlin 老鸟们的鄙视。当然也有人来信，请求
我评价 Kotlin。
对于这种评价语言的请求，我一般都不予理睬的。作为一个专业的语言研究者，我的职
责不应该是去评价别人设计的语言。然而浏览了 Kotlin 的文档之后，我发现 Kotlin
的设计者误解了一个重要的问题——关于是否需要 checked exception。对于这个话题
我已经思考... 阅读全帖 |
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S******n
发帖数: 5022 | 8 【EOS 5D Mark III开发理念与设计】
——首先请介绍一下EOS 5D Mark III整体的理念。
（纲井典明 佳能影像信息事业部 相机事业部）
纲井：好的。首先这款相机是基于EOS 5D Mark II后继机型的定位进行商品化的。除了
进一步完善在历代EOS 5D系列都得了很高评价的高画质以外，还力求达到同级别机型中
的 高性能。当然作为工具它也十分注重质感，是追求“拥有的满足”的一款相机。
——EOS 5D Mark II用户最希望改善哪里？
纲井：我们认为EOS 5D、EOS 5D Mark II基本能满足用户对画质的要求。但用户对整体
的自动对焦性能和拍摄反应性有不少意见。在提高拍摄反应性方面，包括提高连拍性能
和缩短快门时滞的建议。还有光学取景器相关方面和短片拍摄时产生的摩尔纹等意见。
——短片相关的建议是专业摄影师提出的么？
纲井：是的。从事影视制作领域工作的专业用户提出的建议很多。而且关于短片高帧频
的需求也很迫切。
——对光学取景器的意见是关于视野率吧。
纲井：是的。这还是因为大多数的用户对照片表现力和作品创作都抱有很大的热情。尤
其是达到约100%的视野率... 阅读全帖 |
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o**n
发帖数: 2130 | 9 Kotlin 和 Checked Exception
最近 JetBrains 的 Kotlin 语言忽然成了热门话题。国内小编们传言说，Kotlin 取代
了 Java，成为了 Android 的“钦定语言”，很多人听了之后热血沸腾。初学者们也开
始注意到 Kotlin，问出各种“傻问题”，很“功利”的问题，比如“现在学 Kotlin
是不是太早了一点？” 结果引起一些 Kotlin 老鸟们的鄙视。当然也有人来信，请求
我评价 Kotlin。
对于这种评价语言的请求，我一般都不予理睬的。作为一个专业的语言研究者，我的职
责不应该是去评价别人设计的语言。然而浏览了 Kotlin 的文档之后，我发现 Kotlin
的设计者误解了一个重要的问题——关于是否需要 checked exception。对于这个话题
我已经思考了很久，觉得有必要分享一下我对此的看法，避免误解的传播，所以我还是
决定写一篇文章。
可以说我这篇文章针对的是 checked exception，而不是 Kotlin，因为同样的问题也
存在于 C# 和其它一些语言。
冷静一下
在进入主题之前，我想先纠正一些人的误解，让他... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 10 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
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i****1
发帖数: 84 | 11 在我碰到这道题之前，它已经被某人心怀恶意地发布在网络上，成为流行的朋友圈图片，肆意捉弄那些老实人。我根本没意识到我偶然看到的这道题到底是个什么样的怪物。它长这个样：
你可能已经在朋友圈看到过很多这样的图了，它们一般都是标题党的垃圾：什么“95%的麻省理工毕业生无法解决的问题”，这个“问题”要么很空洞，要么偷换概念，要么就是不重要的脑筋急转弯。
但这个问题不是。这张图片就是一个精明的，或者说阴险的圈套。大概99.999995%的人根本没有任何机会解决它，甚至包括一大批顶级大学非数论方向的数学家。它的确是可解的，但那真的真的不得了的难。
我们求解的是这个方程的正整数解
(为了与论文的变量名相适应，我把苹果、香蕉和菠萝修改过来了)
面对任何方程，你需要做的第一步是尝试并确定问题背景。这到底被划归到哪一类问题？嗯，我们被要求找到整数解，所以这是一个数论问题。就题而言，方程涉及有理函数（多项式除多项式的函数形式），但很显然我们可以用通分移项的方法化成一个多项式函数，所以我们实际上解得是一个丢番图方程（ Diophantine equation）。正数解的要求有一点不同寻常，接下来我们会看到这个要... 阅读全帖 |
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c*******r
发帖数: 293 | 12 我老人家自从迷上跑步，瞎琢磨了一些跑姿中常见的问题，搞了一个物理数学模型，觉
得能解释一些问题，而且也有可能对训练有所指导。这里给大家看看。
任何模型都是不完善的，包括这个模型。通过近似，这个物理数学模型试图解释一下几
个问题。
1． 为什么脚跟着地不好，而前脚掌着地是最好的？
2． 为什么跑步要小步高频？
3． 为什么步频不能无限高?
4． 什么是自然步频？如何实现自然步频？
为什么前脚掌着地是最好的？
咱们瞧瞧下面的示意图，看看脚落地的一瞬间有哪些不同。
脚跟着地必然导致身体的重心在脚落地点的后方。这个姿势就有很多问题。
首先，脚是以后跟着地，所有的冲力都集中在了脚后跟着地的那一点上，因而对关节冲
击很大。再者，这个姿势脚着地的瞬间，脚和身体的相对速度是零，但是脚和地面的相
对速度就是跑步的速度了，因而这个冲击力是很大的。同时这个落地姿势很自然就使前
腿伸直，成为所谓的Knee-lock，这样冲击力没有任何缓冲就作用在膝和髋关节上，容
易造成关节损伤。这个冲击力的方向是向后上方的，由于力的分解，就有一部分向后方
的阻止力，会使人跑不快，也容易累。
反之，如果... 阅读全帖 |
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u****d
发帖数: 1278 | 13 这个是不是重心脚的问题？
【 以下文字转载自 Running 讨论区 】
发信人: chirunner (跑得爽), 信区: Running
标 题: 理工琐男之逆袭：关于跑姿的一些物理数学模型
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan 17 19:48:05 2014, 美东)
我老人家自从迷上跑步，瞎琢磨了一些跑姿中常见的问题，搞了一个物理数学模型，觉
得能解释一些问题，而且也有可能对训练有所指导。这里给大家看看。
任何模型都是不完善的，包括这个模型。通过近似，这个物理数学模型试图解释一下几
个问题。
1． 为什么脚跟着地不好，而前脚掌着地是最好的？
2． 为什么跑步要小步高频？
3． 为什么步频不能无限高?
4． 什么是自然步频？如何实现自然步频？
这个模型有三大结论：
1，赤足跑姿，前脚掌着地，重心落在脚掌上，是最好的跑姿。
2，自然步频或稍高一些可以实现最高的能量效率。低步频不好，太高步频也不行。
3，可以在跑步机上以高坡低速来习惯自己的自然步频。
为什么前脚掌着地是最好的？
咱们瞧瞧下面的示意图，看看脚落地的一瞬间有哪些不同。
脚跟着地必然导... 阅读全帖 |
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u****d
发帖数: 1278 | 14 这个是不是重心脚的问题？
【 以下文字转载自 Running 讨论区 】
发信人: chirunner (跑得爽), 信区: Running
标 题: 理工琐男之逆袭：关于跑姿的一些物理数学模型
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan 17 19:48:05 2014, 美东)
我老人家自从迷上跑步，瞎琢磨了一些跑姿中常见的问题，搞了一个物理数学模型，觉
得能解释一些问题，而且也有可能对训练有所指导。这里给大家看看。
任何模型都是不完善的，包括这个模型。通过近似，这个物理数学模型试图解释一下几
个问题。
1． 为什么脚跟着地不好，而前脚掌着地是最好的？
2． 为什么跑步要小步高频？
3． 为什么步频不能无限高?
4． 什么是自然步频？如何实现自然步频？
这个模型有三大结论：
1，赤足跑姿，前脚掌着地，重心落在脚掌上，是最好的跑姿。
2，自然步频或稍高一些可以实现最高的能量效率。低步频不好，太高步频也不行。
3，可以在跑步机上以高坡低速来习惯自己的自然步频。
为什么前脚掌着地是最好的？
咱们瞧瞧下面的示意图，看看脚落地的一瞬间有哪些不同。
脚跟着地必然导... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 15 量子物理百年回顾
量子物理百年回顾（一）
D. Kleppner & R. Jackiw全面列举一下20世纪最有影响的科学进展应当包含广义相对
论、量子力学、宇宙大爆炸、遗传密码的破译、生物进化理论和其他一些读者喜欢的课
题。在这些进展当中，量子力学深层次的根本属性使得它处在一个最为独特的位置。它
迫使物理学家们改造他们关于实在的观念；迫使他们重新审视事物最深层次的本性；迫
使他们修正位置和速度的概念以及原因和结果的定义。尽管量子力学是为描述远离我们
的日常生活经验的抽象原子世界而创立的，但它对我们日常生活的影响无比巨大。没有
量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜
的进展。没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子力学的产物的电子学革命将
我们带入了计算机时代。同时，光子学的革命也将我们带入信息时代。量子物理的杰作
改变了我们的世界，科学革命为这个世界带来了的福音，也带来了潜在的威胁。量子力
学既不象广义相对论那样来自于对引力与几何关系的光辉洞察力，也不象DNA的破译那
样揭开了生物学一个新的世界的神秘面纱，它的起源不是一步到位的，是历史上少有... 阅读全帖 |
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f*******t
发帖数: 7549 | 16 来自主题: Programming版 - 可微分编程 DL与FP的结合，会不会成为未来的编程方式呢？
Yann LeCun：深度学习已死，可微分编程万岁！
原创 2018-01-06 文强 新智元
【新智元导读】LeCun又发表惊人言论，继昨天参与深度学习论战、喷机器人Sophia后
，今天他在Facebook主页发文，称“深度学习已死，可微分编程万岁！”深度学习真的
死了？而可微分编程又是什么呢？
LeCun又语出惊人了，这次直指深度学习——
好，深度学习作为一个流行词，现在时效已过。
深度学习已死，可微分编程万岁！
事情要回溯到前天。
1月4日，AAAI前主席Thomas Dietterich连发10条Twitter，驳斥纽约大学心理学家Gary
Marcus对深度学习的批评。其中，Dietterich提到，
“深度学习本质上是一种新的编程方式——可微分编程——而且这个领域正试图用这种
方式来制定可重用的结构。目前我们已经有：卷积，池化，LSTM，GAN，VAE，memory单
元，routing单元，等等。”
这个说法让英伟达的AI架构VP Clement Farabet深表赞同，Farabet还评价说，这是对
现今深度学习的最好总... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 17 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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z****8
发帖数: 13 | 18 特征工程简介
原文链接：
http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzODExMDE5MA==&mid=403826129&
（I）特征工程可以解决什么样的问题？
特征工程是一个非常重要的课题，是机器学习中不可缺少的一部分，但是它几乎很少出
现于机器学习书本里面的某一章。在机器学习方面的成功很大程度上在于如果使用特征
工程。在机器学习中，经常是用一个预测模型（线性回归，逻辑回归，SVD等）和一堆
原始数据来得到一些预测的结果，人们需要做的是从这堆原始数据中去提炼较优的结果
，然后做到最优的预测。这个就包括两个方面，第一就是如何选择和使用各种模型，第
二就是怎么样去使用这些原始的数据才能达到最优的效果。那么怎么样才能够获得最优
的结果呢？贴上一句经典的话就是：
Actually the sucess of all Machine Learning algorithms depends on how you
present the data.
—— Mohammad Pezeshki
直接翻译过来便是：事实上所有机器学习算法上面的成功都在于你怎么样去展示这些数
... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 19 歪了那么久的楼。说说计算机如何进行推理。
康托尔：定义了数；罗素：一切东西都可以用一个（整）数表示；图灵：定义了通用机
器算这些数
你可以把一个（图灵机的）排列组合用一个整数表示出来。图灵机每算一步，数变了，
就等价于一步推理。整个推理过程就是迭代的过程。图灵的老师邱奇用函数计算表达这
一（推理）过程。北大版讨论可计算性时也是用函数的方式。是我读到的唯一用函数方
式讨论此问题的。怕是哪作者死了就所有人都用图灵机了。
这个数，也就是code。构造这个数的过程就是coding。构造一个机器对应的数的过程是
一种特殊的coding，用人话说就是编程。大多数CS在干的就是在不同的层次编程。有了
code，就可以在通用机器上跑模拟特定的机器得出计算结果。
1+1是计算，计算不限于1+1。不要把一帮学应用数学出身搞出来的东西代表CS。这些人
怕是计算是什么都不知道。“计算”可以解释薛定谔猫。压根就不需要引入什么智慧生
物。物理上的“观察”就是一种计算。照相机、底片就是程序。人的观察就是计算。如
果不计算，你不知道计算结果（图灵的不可计算性，没有办法不经过实际的计算得知计
算结果）。
你说计算机不能... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 20 歪了那么久的楼。说说计算机如何进行推理。
康托尔：定义了数；罗素：一切东西都可以用一个（整）数表示；图灵：定义了通用机
器算这些数
你可以把一个（图灵机的）排列组合用一个整数表示出来。图灵机每算一步，数变了，
就等价于一步推理。整个推理过程就是迭代的过程。图灵的老师邱奇用函数计算表达这
一（推理）过程。北大版讨论可计算性时也是用函数的方式。是我读到的唯一用函数方
式讨论此问题的。怕是哪作者死了就所有人都用图灵机了。
这个数，也就是code。构造这个数的过程就是coding。构造一个机器对应的数的过程是
一种特殊的coding，用人话说就是编程。大多数CS在干的就是在不同的层次编程。有了
code，就可以在通用机器上跑模拟特定的机器得出计算结果。
1+1是计算，计算不限于1+1。不要把一帮学应用数学出身搞出来的东西代表CS。这些人
怕是计算是什么都不知道。“计算”可以解释薛定谔猫。压根就不需要引入什么智慧生
物。物理上的“观察”就是一种计算。照相机、底片就是程序。人的观察就是计算。如
果不计算，你不知道计算结果（图灵的不可计算性，没有办法不经过实际的计算得知计
算结果）。
你说计算机不能... 阅读全帖 |
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c***r
发帖数: 46 | 21 原题:
对于任何正数a, a如果不是正整数, 则可以找到一条曲线, 它的起点为A(0,0),
终点为B(1,0), 并且在该曲线上没有这样的两点X,Y, 满足:
|XY| = 1/a, 且XY平行于x轴.
正如前面有人指出的, 对于不同的a, 需要构造不同的曲线. 下面的曲线是对于1/4 < 1/a
< 1/3的. http://www.pbase.com/a6768/inbox
对于一般的情况, 如果1/(n+1) < 1/a < 1/n, 那么这个曲线是这样构造的:
* 将x轴平分为n+1份, 每一份内部是一个类似符号函数的曲线, 第k份中左半部分的长度
为k/n/(n+1), 或者说左半部分的比例为k/n ( k=0, 1, 2, …n )
* 不同份的"符号函数"的正的部分和负的部分分别减小.
实际上, 每个"符号函数"中间的上升沿在k/n的位置.
严格的证明挺麻烦的, 写个思路吧. (大写的XY表示点, 小写的xy表示坐标轴)
1. 每一段的水平线都不够长, 不同的水平线不一样高. 所以如果存在XY, 它们中间至少
有一点在竖直线上.
2. 证明竖直线和它右边的点不能构成X |
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e*******n
发帖数: 4912 | 22 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
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z*s
发帖数: 209 | 23 上个月中旬面的试，在Mountain View。由于之前在学校进行了校园面试（2*45分钟）
，所以这一次on site只有三个人，每个人还是45分钟；外加一个人带着吃午饭，没有
反馈。
一、二叉树中给定一个节点，查找按照中序遍历顺序它的后继节点，要求写代码，并给
出复杂度；二叉树中查找中序遍历顺序中的第k个节点，如果每个节点都添加了子树中
节点个数这个变量，如何在插入、删除和旋转时更新这个值（旋转是为了保证logn的复
杂度而要使二叉树保持平衡）。
二、C++概念题，包括虚函数、多继承、私有的构造、析构函数、重载的new运算符等；
以前的project问题；开放性问题，跟网络有关，包括了分组交换、拥塞控制、流控制
、多播等等知识点；最后问了一个编程题，跟quad tree有关，不太常见，但不是很难
，我觉得考查了函数的递归。
三、一道编程题，大意是给定一个类read1，它有一个函数read4096，每次调用它可以
从文件中读取4K个字节，同时移动文件指针4K个位置（若文件中剩余数据不足4K，则读
取剩下的所有数据），这个函数返回实际读取的字节数，int型；要求实现另一个类
read2... 阅读全帖 |
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f******y
发帖数: 9 | 24 我也不清楚福克斯函数
其中有一个小故事使得福克斯函数很著名：就是Klein也得到了福克斯函数，他对
Poincare用一个毫不相关的人命名这一成果表示不满，Poincare回信说名字没有意义。
然后两个人同时搞高维推广，Klein没搞出来，Poincare做出来后就命名为Klein函数。
类似的Poincare不在意命名的例子：比如基本群、同调群、贝蒂数等等，都不叫Poincare
基本群、Poincare同调群、Poincare数。
google了一下福克斯函数
http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?tid=09ee629ec6c8b11c
自守函数理论渊源：
挪威数学家Abel和法国数学家Jacobi，两人几乎同时（1827）独立得到了从椭圆积分的
反函数来着手研究的关键性想法，即研究椭圆函数。他们两人进行了一系列的开创性工
作，如发现椭圆函数的双周期性、引进了椭圆积分的反演、引入theta函数构造椭圆函
数等等。进一步发展就明显体现出自守函数的前身了。
为了知道解在奇点内的性态，Riemann提出了一个天才的思想（1857）：从关于单值群
的知识 |
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c****m
发帖数: 824 | 25 【 以下文字转载自 Programming 讨论区 】
发信人: xiaoju (可爱的龙猫), 信区: Programming
标 题: 转：王垠--一种新的操作系统设计
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 14 10:22:03 2013, 美东)
http://www.yinwang.org/blog-cn/2013/04/14/os-design/
一种新的操作系统设计
我一直在试图利用程序语言的设计原理，设计一种超越“Unix 哲学”的操作系统。这
里是我的设想：
这种系统里面的程序间通信不使用无结构的字符串，而是使用带有类型和结构的数据。
在这样的系统里面，“程序”的概念基本上完全消失。系统由一个个的“函数”组成，
每个函数都可以调用另外一个函数，通过参数传递数据。每个函数都可以并发执行。
由于参数是一个数据结构，而不是字符串，这避免了程序间通信繁琐的“编码”和“解
码”过程。使得“进程间通信”变得轻而易举。任何函数都可以调用另一个函数来处理
特定类型的数据，这使得像 “OLE 嵌入”这样的机制变得极其简单。
所有函数由同一种先进的高级程序语言写成，所以函数间... 阅读全帖 |
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x****u
发帖数: 44466 | 26 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5d90e82f0101iq0n.html
推荐一篇很久以前看的文章：Oberon - The Overlooked Jewel
它介绍的是 Niklaus Wirth 设计的一种操作系统，叫做 Oberon。Niklaus Wirth 就是
大家熟知的 Pascal 语言的设计者。绝大部分人都没听说过有 Oberon 这个东西存在，
更难以把它跟 Niklaus Wirth 的大名挂上钩。所以作者说：“Wirth 因为 Pascal 而
闻名于世，可是接下来几年，他成为了 Pascal 的受害者。” 确实是这样。Wirth 一
直都不觉得 Pascal 是他的杰作。我想他应该会更喜欢以 Oberon 闻名于世。
Oberon 比起 Unix，有很大的不同，在于它的数据都是结构化的。进程间不通过字符串
交换数据，而是直接使用数据结构。很奇特的一点是，Oberon 操作系统是用一种同名
的程序语言（Oberon 语言）写成。令人惊讶的是，在那个年代，ETH 计算机系的所有
教职员工，学生，包括办公室的大妈，都是用的这种操作系统... 阅读全帖 |
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x****u
发帖数: 44466 | 27 http://www.yinwang.org/blog-cn/2013/04/14/os-design/
一种新的操作系统设计
我一直在试图利用程序语言的设计原理，设计一种超越“Unix 哲学”的操作系统。这
里是我的设想：
这种系统里面的程序间通信不使用无结构的字符串，而是使用带有类型和结构的数据。
在这样的系统里面，“程序”的概念基本上完全消失。系统由一个个的“函数”组成，
每个函数都可以调用另外一个函数，通过参数传递数据。每个函数都可以并发执行。
由于参数是一个数据结构，而不是字符串，这避免了程序间通信繁琐的“编码”和“解
码”过程。使得“进程间通信”变得轻而易举。任何函数都可以调用另一个函数来处理
特定类型的数据，这使得像 “OLE 嵌入”这样的机制变得极其简单。
所有函数由同一种先进的高级程序语言写成，所以函数间的调用完全不需要“翻译”。
由于这种语言不允许应用程序使用“指针运算”，应用程序不可能产生 segfault 一类
愚蠢的错误。
由于没有指针运算，系统不再需要现代处理器提供的“内存映射”机制，以及 TLB。这
使得内存访问效率大幅提高。而且简化了处理器的设计。
操作... 阅读全帖 |
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a***m
发帖数: 5037 | 28 你们都知道函数吧： 有输入， 有输出
下棋决策类似一个函数，输入 当前棋局，输出较优的下一手
那么设计围棋程序等于要去构造这样的函数
学过数学的人知道，函数必然有某种结构，和一些参数组成
阿尔法狗，与之前的程序不同之处是，这个函数不是完全人指定的
只有函数的结构是实现设计（防生的，多层神经元网络），
而其中数百万甚至更多的参数，是用大量棋局训练得来的
这相当于一个优化问题，就是根据历史棋局和自动左右胡波生成的棋局，找到最优的参
数。
等这个训练好之后，那么函数就完全确定了
这个函数，结合其他传统搜索算法，就成了现代的围棋程序。
这个黑箱，其实隐式的总结了“棋理”，当然他的描述是某种网络结构和参数，而不是
人类语言
我期待有一天 人工智能 能用人类语言教人下棋。 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 29 唯物主义和经验批判主义（之六）
2.“物质消失了”
在现代物理学家对最新发现的论述中，我们的确可以看到这样的话。例如，在路·
乌尔维格的《科学的进化》一书中，论述物质的新理论那一章的标题是：《物质存在吗
？》他在那一章里说道：“原子在非物质化，物质在消失。”（注：路·乌尔维格《科
学的进化》1908年巴黎A.科兰出版社版第63、87、88页。参看他的论文《物理学家关于
物质的观念》，载于1908年《心理学年鉴》[《心理学年鉴》(《L’AéePsychologique
》)是法国的一种心理学刊物，1895年起在巴黎出版。它的出版者起初是阿·比纳，后
来是昂·皮埃龙。--190。]。）为了看看马赫主义者怎样轻易地◎第189页◎由此作出
根本的哲学结论，我们且看一下瓦连廷诺夫吧。他写道：“对世界的科学说明’只有在
唯物主义中’才能得到确实可靠的论据，这种说法不过是一种虚构，而且是一种荒谬的
虚构。”（第67页）他把著名的意大利物理学家奥古斯托·里希当作这种荒谬虚构的破
坏者举了出来，因为里希说：电子论“与其说是电的理论，不如说是物质的理论；新体
系不过是用电代替了物质”（奥古... 阅读全帖 |
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c**y
发帖数: 172 | 30 I also had the same question before. After carefully studying the related
documents, I found my previous understanding is not correct. The universal
hashing is used in the following way.
Assume that we are given a bunch of keys to process. At the very beginning,
we randomly choose a hash function from a family of hash functions. Then
during execution, we apply this hash function to all the keys. A key
observation here is that the hash function doesn't change from key to key.
Will does universal ... 阅读全帖 |
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l******g
发帖数: 59 | 31 李国平（1910.11）广东丰顺人，一级教授。中国科学院院士。1990年获国务
院政府特殊津贴。1933年毕业于中山大学数学天文系，1934年至1936年在日本东
京帝国大学读研究生。1937年以中华教育文化基金会研究员身份赴法国巴黎庞加莱
研究所工作。1939年回国，先后在四川大学、武汉大学教授；武汉大学数学系主
任、副校长；中国科学院教学计算技术研究所所长，武汉数学物理研究所所长；国
家科委武汉计算机培训中心主任，湖北省科协副主席。现任中国科学院武汉数学
物理研究所名誉所长。中国数学学会名誉理事。湖北省、武汉市数学学会名誉理事
长。《数学物理学报》主编，《数学年刊》副主编，《数学杂志》及《系统工程与
决策》主编。长期从事函数论和数学物理的研究。在半纯函数、整函数、准确析函
数、函数构造理论、微分方程的解析理论，以及函数论的许多领域取得重要成果。
在数学物理领域，关于电磁流体力学波和地震弹性波传播的工程理论，基本粒子的
内外运动、半导体的各向异性能带理论以及牛顿天体力学几何问题等方面的研究，
也取得出重要成就，发表论文80余篇。出版和撰写专著有《半纯函数的聚值线理
论》《准解析函数论 |
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w***g
发帖数: 5958 | 32 imperative就是常见的C++, java, python这类写法，用一行一行的statement告诉计算
机做什么，然后用顺序选择循环三种基本控制结构实现所有的逻辑。
functional基本上就是靠定义一系列函数(C那个function其实是带返回值的procedure
不能算函数)来进行编程。一般FP语言会提供一系列基本函数，然后程序员用这些基本
函数嵌套组合定义新的函数。functional和imperative显著不一样的地方是：
- 理论上说只有一种statement，就是定义新的函数。所有的statement交换顺序后程序
的含义不变。
- 没有变量。所有的数据结构通过不断构造新的常量来实现。
- 没有循环这个概念，对应的功能通过递归来实现。
- 类似多个IO操作的先后顺序不能颠倒的概念反映在函数嵌套运算往往不能交换这一点
上。
很多细节上的定义还处于扯不清的状态。 |
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w***g
发帖数: 5958 | 33 imperative就是常见的C++, java, python这类写法，用一行一行的statement告诉计算
机做什么，然后用顺序选择循环三种基本控制结构实现所有的逻辑。
functional基本上就是靠定义一系列函数(C那个function其实是带返回值的procedure
不能算函数)来进行编程。一般FP语言会提供一系列基本函数，然后程序员用这些基本
函数嵌套组合定义新的函数。functional和imperative显著不一样的地方是：
- 理论上说只有一种statement，就是定义新的函数。所有的statement交换顺序后程序
的含义不变。
- 没有变量。所有的数据结构通过不断构造新的常量来实现。
- 没有循环这个概念，对应的功能通过递归来实现。
- 类似多个IO操作的先后顺序不能颠倒的概念反映在函数嵌套运算往往不能交换这一点
上。
很多细节上的定义还处于扯不清的状态。 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 34 请问LZ需要的究竟是哪方面的SAS人才呢？如果你是在SAS公司且要招编写SAS软件
的人才，你可能需要CS或Math with CS背景的人，但是，如果你是一般应用SAS的公司
或研究所，懂统计且会SAS的人就应该可以了，因为你不涉及新算法的编程。
本人是医学院毕业的或者说是生物背景的。一方面要用SAS等解决日常数据统计分
析，另一方面如果自己或别人有了新的分析思想，就用SAS中提供的基本统计模块、统
计函数、一般函数等在SAS环境中编写程序以解决分析中需要解决的问题并最终得到结
果。
个人的体会是，使用统计软件不同于使用数学函数。这里有一个至关重要的理论基
础：统计学的基本思维逻辑以及几个基本统计分布函数。这些是构造新算法所需要的最
基本的知识。
我在这里所说“统计算法”，指的是按照统计思维提出的解决问题并导出最终结果
的逻辑思路，而不是一般意义上的数学函数的累积。因此，SAS中已经建立好的统计模
块、统计函数等，就可以当成一般函数来使用，此时的“变量”就是datasets。
还有一个体会就是，懂数学和CS但不懂统计，那么，这种人就会在分析数据 |
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发帖数: 1 | 35 AlphaGo相关技术：蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介
2016-03-13 王晓勇 算法与数据结构
来自：科学网王晓勇博客
链接：http://blog.sciencenet.cn/blog-324394-292355.html（点击尾部阅读原文前往）
AlphaGo能够成功击败专业棋手的功臣之一：蒙特卡罗树搜索（Monte Carlo Tree
Search）。
相关文章阅读：《AlphaGo背后的搜索算法：蒙特卡罗树搜索》
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，也称为计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计
算方法。
一、起源
这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的"曼哈顿计划"。Monte Carlo方法
创始人主要是这四位：Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann（
学计算机的肯定都认识这个牛人吧）和 Nicholas Metropolis。
Stanislaw Marcin Ulam是波兰裔美籍数学家，早年是研究拓扑的，后因参与曼哈顿工
程，兴趣遂转向应用数学，他首先提出用Monte... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 36 AlphaGo相关技术：蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介
2016-03-13 王晓勇 算法与数据结构
来自：科学网王晓勇博客
链接：http://blog.sciencenet.cn/blog-324394-292355.html（点击尾部阅读原文前往）
AlphaGo能够成功击败专业棋手的功臣之一：蒙特卡罗树搜索（Monte Carlo Tree
Search）。
相关文章阅读：《AlphaGo背后的搜索算法：蒙特卡罗树搜索》
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，也称为计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计
算方法。
一、起源
这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的"曼哈顿计划"。Monte Carlo方法
创始人主要是这四位：Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann（
学计算机的肯定都认识这个牛人吧）和 Nicholas Metropolis。
Stanislaw Marcin Ulam是波兰裔美籍数学家，早年是研究拓扑的，后因参与曼哈顿工
程，兴趣遂转向应用数学，他首先提出用Monte... 阅读全帖 |
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j****u
发帖数: 1413 | 37 阅读原文:http://www.ustcif.org/default.php/content/3073
冯玉瑜教授2016年9月16日逝世，享年76岁。冯先生在科大求学执教一生，曾获困学守
望终身成就奖。
冯玉瑜教授1959年进入中国科学技术大学数学系，1964年毕业后留校任教。曾任中国科
学技术大学教授。多年来一直从事本科生和研究生教学，主讲多门本科生课程，一直担
任研究生的学位课程，如样条函数、（多变量）函数逼近论、计算代数几何，以及计算
机辅助几何设计的教学工作。冯玉瑜教授是2011年第六届“困学守望”教学奖“育人终
身成就奖”获得者。
冯玉瑜教授在上世纪九十年代多次出国访问进行学术交流，访问过德国的Siegen大学，
意大利的Trieste大学，Florence大学，斯洛文尼亚的Ljubliana大学，俄罗斯的莫斯科
大学和美国的Purdue大学，并作学术报告。多次参加国际学术会议，例如参加了1994年
在苏黎世召开的国际数学家大会，以及应邀参加了在意大利Florence召开的国际多维逼
近和插值会议，并做大会报告。
据校友微信群的信息：冯玉瑜教授15日突发脑出血，16日上午8... 阅读全帖 |
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x****o
发帖数: 21566 | 38 来源：王垠的博客
有些人问我，你说学习操作系统的最好办法是学习程序设计。那我们是不是应该学习一
些“设计模式”（design patterns）。这是一个我很早就有定论，而且经过实践检验
的问题，所以想在这里做一个总结。
总的来说，如果光从字面上讲，程序里确实是有一些“模式”可以发掘的。因为你总是
可以借鉴以前的经验，用来构造新的程序。你可以把这种经验叫做“模式”。可是自从
《设计模式》（通常叫做 GoF，“Gang of Four”，“四人帮”）这本书在 1994 年发
表以来，“设计模式”这个词有了新的，扭曲的含义。它变成了一种教条，带来了公司
里程序的严重复杂化以及效率低下。
GoF 借鉴的是一个叫 Christopher Alexander 的建筑师的做法。Alexander 给一些建
筑学里的“设计模式”起了名字，试图让建筑师们有一些“共同语言”。可惜的是，
Alexander 后来自己都承认，他的实验失败了。因为这些固定的模式，并没能有效地传
递精髓的知识，没能让新手成长为出色的建筑师。
照搬模式东拼西凑，而不能抓住事物的本质，没有“灵感”，其实是设计不出好东西的
。这就像... 阅读全帖 |
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F***t
发帖数: 412 | 39 2。
我的证明好象和你的也类似。
首先第一类断点必须是左极限右极限和函数值本身这三个
不全相等的。假设大的和小的相差为r，则可以构造一个
新的函数r(x)，该函数在原函数第一类断点的地方的值
为r，在非断点的地方值为0，在第二类断点的地方无定义。
假设原函数有不可数无穷多第一类断点，则有不可数无穷
都的x使r(x)>0。接下来证明必存在一epsilon>0，
存在不可数无穷多的x使，r(x)>epsilon。这个用反证法。
它的否定是，任意的epsilon，r(x)>epsilon的x都只有
可数个。那么总的r(x)>0的数目必然可数。矛盾。在大于
epsilon的r(x)的x的集合中(不可数)，根据前一个题，必然
有聚点，必可以找到一个序列是r(x)在该点的极限>epsilon，
因为所有的点都>epsilon。
然后还要说明要使该点成为原函数的第一类断点，必须r(x)
在该点的极限为0。因为第一类断点必须有左极限，即从左边
的任意序列趋近于它极限相等。因此r(x)在该点左极限为0，
同理右极限也为0，所以r(x)在该点的极限为0(但本身不为0)。
这和r(x)的极限>epsilon |
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x****6
发帖数: 4339 | 40 谢谢时崩姐夸奖。
稍微对内容和形式有过思考的人，都能从逻辑上推出反证法和构造法完全不同的
implications。
反证法找出了boundary conditions而已。把函数/集/群。。。内部结构完全当成黑匣
子处理。 而构造法则需要严格的处理这些内部结构。而只有认识这些内部结构（内容
）才能深刻的认识函数/集/群，进而准确的应用它们。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 41 图文并茂看这里
http://www.gzhshoulu.wang/article/736491
从古至今，无论在自然科学还是人文社科方面，学科分支越来越细，内容也越来越丰富
。究其原因，一方面是工具的增加，使人们发现不同现象的能力比以往更强。另一方面
，伴随着全世界人口大量增长，不同种族、宗教、习俗的人在互相交流后，他们的观点
和学问得到融会贯通，从而迸发出新的火花。
两千多年前，孔子谈论自己的学问时曾说：“吾道一以贯之”。面对越来越纷繁复杂的
学科，今天的学者还能做到孔子所说的“一以贯之”吗？我将探讨这个问题。
最重要的是
创造力和脚踏实地基础上的丰富情感
在建构一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，学者的原创力从何而来？
为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？这是一种本能的理性选择，还
是读书破万卷的结果？诸多因素当然都极其重要，但在这其中，我认为最重要的是创造
力和脚踏实地基础上的丰富情感。
在中国文学史上，屈原作《楚辞》，李陵作《河梁送别诗》，太史公作《史记》，诸葛
亮作《出师表》，曹植作《赠白马王彪诗》，庾信作《哀江南赋》，王粲作《登楼赋》
，陶渊明作... 阅读全帖 |
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t******c
发帖数: 122 | 42 南开大学教授陈永川当选中国科学院院士
来源： 南开新闻网 发稿时间： 2011-12-10 13:01
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南开新闻网讯(记者 张轶帆)12月9日下午，中国科学院在北京公布该院2011年院士
增选结果，南开大学教授、组合数学研究中心主任陈永川当选中国科学院数学物理学部
院士。
中国科学院院士，是国家在科学技术方面设立的最高学术称号，为终身荣誉。截至
目前，南开大学数学学科共有四位院士——葛墨林、龙以明、张伟平、陈永川。
陈永川出生于1964年3月，1984年获四川大学计算机软件学士学位，1987年赴美国
麻省理工学院学习，1991年获应用数学博士学位。1994年回国执教于南开大学，现任南
开大学组合数学研究中心主任、长江学者，教育部“核心数学与组合数学”重点实验室
学术委员会主任，天津市数学会理事长，九三学社中央常委、九三学社天津市主委、第
十届全国政协委员，天津市政协副主席。
陈永川的主要研究领域包括经典组合数学，代数组合学... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 43 他说的批评就是这个啦
“所以我认为脚本语言是一个祸害，它几乎永远是错误的决定。”
什么是“脚本语言”
很多人都会用一些“脚本语言”（scripting language），却很少有人真正的知道到底
什么是脚本语言。很多人用 shell 写一些“脚本”来完成日常的任务，用 Perl 或者
sed 来处理一些文本文件，很多公司用“脚本”来跑它们的“build”（叫做 build
script）。那么，到底什么是“脚本语言”与“非脚本语言”的区别呢？
其实“脚本语言”与“非脚本语言”并没有语义上，或者执行方式上的区别。它们的区
别只在于它们设计的初衷：脚本语言的设计，往往是作为一种临时的“补丁”。它的设
计者并没有考虑把它作为一种“通用程序语言”，没有考虑用它构建大型的软件。这些
设计者往往没有经过系统的训练，有些甚至连最基本的程序语言概念都没搞清楚。相反
，“非脚本”的通用程序语言，往往由经过严格训练的专家甚至一个小组的专家设计，
它们从一开头就考虑到了“通用性”，以及在大型工程中的可靠性和可扩展性。
首先我们来看看“脚本”这个概念是如何产生的。使用 Unix 系统的人都会敲入一些命
令，... 阅读全帖 |
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d*******r
发帖数: 3875 | 44 同感，找一个好中医太难了。我知道de好一点的中医都是父子相传的，不是纯粹中医学院学出来的。感觉中医适合学徒制，临床经验积累。现在的大学体制不行。
对于啥都不懂，一味相信“科学”的科学教徒们，真的没法跟他们对话。他们以为心中的“科学”是唯一正确的了解世界的方式，殊不知他们的“科学”的基础是多么空虚。真正严肃的对这个世界有兴趣的的人请阅读以下文章，看看严肃的科学家们对于“大多数人理解中的科学”已经有多么怀疑。只对抬杠感兴趣的人，就请免了。
3篇文章，一篇比一篇生涩。
1 ----------------------
物理学的革命: 宇宙只是幻象
一个世纪以来，物理学家们一直在思考这个问题：支配着无限小的规律似乎难以理
解。然而，如果我们承认量子现实只是一种错觉的话，那么一切就清楚了！这一认识将
掀起一场全面的革命。
“我们应该修改物理学教材了！”2005年8月，在德国康斯坦茨湖畔一所大学的最
高建筑的顶楼，美国物理学家克里斯托弗·福熙（Christopher Fuch）用这样一个大
胆的提议作为其组织的系列研讨会的开场白。康斯坦茨大学出资邀请了50多位美国、加
拿大、英国以及意大利、法国和... 阅读全帖 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 45 Thanks.
但是为什么不直接从特征函数推广到任何可测函数？是不是那几个关键的收敛定理缺少
了非负性这个条件就不成立了？
确实，那几个收敛定理在Lebesgue积分的构造中扮演着非常关键的角色。这个同黎曼积
分不同，后者是先有了普遍的积分定义，再来考察敛定理。
不知道当年是否真的是为了满足那些收敛性质，才考虑构造新的积分理论的
，对 |
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发帖数: 1 | 46 有一条小路，穿过田野，通向新南盖特，我经常独自一人去那里观看日落，想象着自杀
。然而，我最终没有自杀，因为我希望了解更多的数学知识。—获得诺贝尔文学奖的数
学家，康德尔最好的传人，罗素
揭开上帝面纱的康德尔疯了，见到SkyNet的哥德尔也疯了。罗素想自杀。拉玛努斤英年
早逝。这些就是研究无穷的下场。大一的时候，我在给一位后来的PhD的情书里手写到
（文字有PS）：我感觉打开了一扇大门，但犹豫是否应该进去。高原上绿草如茵风光明
媚，但只有我一个人......
几年后，我也想到要自杀。
拉玛努斤至少在中国是备受推崇的角色。特别是他悲剧的英年早逝。古时候的科学并不
发达。对人的身体的各种理论仍然十分愚昧。我的肝脏也曾检查出问题。我并没有肝炎
病毒。看着年复一年直线上升的指数医生束手无策。到最后垂死挣扎我才研究试验出来
是饮食出现了问题。
You are what you eat。人的思考思维过程耗费大量的养分。如果跟不上，你就等死吧。
写给立志为科学献身的人们。磨刀不误砍柴功。照顾好自己的身体。为人类做更大的贡
献。
拉马努金 - The Man Who Knew Infinity
2016... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 47 秋风萧瑟，落叶纷纷。苛岩山下，几位少年行色匆匆，正向着山中急进。看着天色渐晚
，为首的晗女侠对众人道，“这苛岩山爬起来极费功夫，今天天色已晚，恐怕走不了多
远了，我们不如早点找店住下，听说今晚诺家堡又要公布年度大奖，也好看看热闹”，
众人齐声赞同。
当年诺贝尔老堡主发明了黄色炸药这一利器，名震天下，获利极多，但到了晚年，觉得
此物杀伤生灵，罪过不少，于是乃以平生所积之财，设下五项大奖，一项奖励人类和平
，一项奖励文学，这二者此处不提，这里单说，另外三项奖，却是专门奖励攀登这苛岩
山的三座主峰的：这便是物理峰，化学峰，生物与医学峰。话说这几座峰，云笼雾罩，
不知其高究竟几许，但每上得一层，往往便能取回若干宝物，拿回世间，颇有裨益。但
这几座山极为险峻，山中云雾茫茫，歧路纷纷，又有许多关口，哪怕要上一层也极为不
易。无数英雄在其间探索攀爬，但能成功找出新路，向上进一层者亦寥寥无几。
却说众少年在山脚下住下，便来到旁边一间茶馆，但见其内早已十分热闹，几乎已座满
了，客人们也正在议论今年的大奖将给予何人。一位茶博士，一边将几位少年让进来点
茶，一边议论到，“各位想是也对登这苛岩山感兴趣的？看各... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 48 出个题吧：构造反例或证明：一个二元连续有界正实数函数，f(x,y)，当x趋近于正无
穷时，f一致收敛于函数g(y)，当y趋近于正无穷时，f一致收敛于函数h(x)。函数g当y
趋近于正无穷时存在极限为G，函数h当x趋近于正无穷时存在极限为H。那么，G=H。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 49 出个题吧：构造反例或证明：一个二元连续有界正实数函数，f(x,y)，当x趋近于正无
穷时，f一致收敛于函数g(y)，当y趋近于正无穷时，f一致收敛于函数h(x)。函数g当y
趋近于正无穷时存在极限为G，函数h当x趋近于正无穷时存在极限为H。那么，G=H。 |
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d**********x
发帖数: 4083 | 50 保证创建顺序是搞一个函数，然后初始化的时候调用一次，挨个去getInstance
这样的问题是能够保证初始化顺序（如果是static变量的话，初始化顺序可能会乱），
但是就丢掉了lazy eval，会略微影响效率。
destroy一般是定义一个static函数注册到atexit，这样退出的时候就能调用到这些
destroy函数。需要注意的是仍然有可能在销毁多个singleton过程中有一些singleton
要重新构造，因为后面销毁的singleton有一定可能又会用到前面销毁的singleton。。。
另一个办法是将要销毁的singleton的destroy函数统一放到一个带优先级的队列里，按
照依赖顺序排好，然后做一个函数来依照这个队列销毁，注册到atexit。
至于singleton的初始化线程安全问题，先去google一下double locking，再搜索一下
memory barrier，就差不多了。
要提
了。 |
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