d******y
发帖数: 32 | 1 心平气和地讲吧，
熊一个字不改地抄朱位秋的随机振动，就不必多去说他了。
傅的博士论文，当年说的是证明了国外著名科学家weibull关于疲劳强度概率分布的著名
假设、解决了国内外疲劳可靠性长期悬而未决的难题。
其实呢，
看weibull原著，
weibull对个体等幅疲劳s-n曲线假设了单调降不相交两个假设，
于是weibull说由疲劳寿命的概率分布，可得到疲劳强度的概率分布。
傅的博士论文呢，
把疲劳寿命与疲劳强度定义成两个集合，
然后没提weibull的两个假设，
直接说“由金属材料的疲劳的性能可知”
集合a 包含集合b,
集合b 包含集合a,
于是集合a = 集合b,
于是Pa=Pb.
这就是傅的博士论文。
接下来，
他们说这下好了，
由p-s-n曲线能求到疲劳强度的概率分布罗，
于是，
引用美国kececioglu的疲劳可靠性干涉模型，
由p-s-n先求得疲劳强度R的概率分布，
再对飞机的随机载荷时间历程进行雨流计数，
得到疲劳载荷S的概率分布，
于是疲劳可靠性就是
Pr{R-S>0}.
按理说疲劳可靠性干涉模型也不是傅高的首创，
可是以上的“这一现代化的疲劳可靠专家系统方法”， |
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n********n
发帖数: 8336 | 2 职老评论：
－－－－－
首先老拳对人工智能的目标函数下的价值计算及其建立解释科普的不错，看来是真懂了
，特别是下面这段：
“但是对于象下围棋一类的问题，自己每一步都有N种可能的走法。自己每走一步，对
方又有N种可能的走法。因此博弈每一方的对策集合，虽然理论上仍是有限的，但却是
个天文数字，且又是个离散的集合。既不能用解析的方式（即连续函数）来表述，更无
法用枚举的方式，将所有对策穷尽。所以只能将以往的经验作为整个对策集合的子集合
输入机器。从这个子集合开始，让机器在实践中不断积累更多的对策及每一个对策的收
益值（胜算概率），从而不断扩充对策集合和集合上的收益值，并不断修正收益值的估
算（胜算概率）。这就是人工智能所谓的动态“学习”过程。然而，万变不离其衷，最
后仍可归结为前文描述的决策过程。”
那么，就人类的学习过程中是否真的如此呢？除了专业选手训练，现在大企业的员工和
管理层面的决策培训外，其实人类的很多学习是建立在非决策基础上的，也就是说：选
点并不单一。其实根据量子学原理，未来决定了现在，那么单一性选点其实并不是坏的
过程，人类历史的进程其实就是量子化的单一选点，也就是师师第4盘... 阅读全帖 |
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z********n
发帖数: 59 | 3 我是做system的，对概率不大熟悉.
最近看论文，虽然自己恶补了一点知识，但还是有很多疑问，希望大家帮我解答一下.
论文中是对一个N维的向量求先验分布，其中每一个维度都是时间t。
文章做出了推断：
1.每个维度都符合正态分布。然后因为维度是时间t，所以假设了每个维度的均值都符
合InvGamma(1,1)分布.
2.下面推算协方差矩阵：由于共轭的条件不符合，没办法使用InvWishart分布来进行推算
3.改成使用Gibbs sampler来生成先验分布
4.又假设每个维度正太分布的方差符合InvGamma(1,1),最后用循环来不断生成矩阵，直
到满足正定性退出
5.生成矩阵的时候，相关系数使用GenBeta(-1,1,1,1)来生成，即(-1,1)的范围，参数
为(1,1)的Beta分布
我对这5点都存有疑问：
1.InvGamma(1,1)分布是范围>0的什么分布啊？为什么要用(1,1)呢？
2.共轭的条件不符合：解释是不能总是获得实际数据，共轭必须满足什么条件啊？
3.在这种条件下可以使用Gibbs sampler生成先验分布吗？我查了一下，要有概率转移
矩阵才可以使用Gib... 阅读全帖 |
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z********n
发帖数: 59 | 4 我是做system的，对概率不大熟悉.
最近看论文，虽然自己恶补了一点知识，但还是有很多疑问，希望大家帮我解答一下.
论文中是对一个N维的向量求先验分布，其中每一个维度都是时间t。
文章做出了推断：
1.每个维度都符合正态分布。然后因为维度是时间t，所以假设了每个维度的均值都符
合InvGamma(1,1)分布.
2.下面推算协方差矩阵：由于共轭的条件不符合，没办法使用InvWishart分布来进行推算
3.改成使用Gibbs sampler来生成先验分布
4.又假设每个维度正太分布的方差符合InvGamma(1,1),最后用循环来不断生成矩阵，直
到满足正定性退出
5.生成矩阵的时候，相关系数使用GenBeta(-1,1,1,1)来生成，即(-1,1)的范围，参数
为(1,1)的Beta分布
我对这5点都存有疑问：
1.InvGamma(1,1)分布是范围>0的什么分布啊？为什么要用(1,1)呢？
2.共轭的条件不符合：解释是不能总是获得实际数据，共轭必须满足什么条件啊？
3.在这种条件下可以使用Gibbs sampler生成先验分布吗？我查了一下，要有概率转移
矩阵才可以使用Gib... 阅读全帖 |
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F******k
发帖数: 197 | 5 经常被（坐庄）对家甩出一小对被对方擒住然后丧失先机气得吐血。让我们看看甩小对
被擒的概率问题。
先说最简单的情况，手中有KK，无A。
每张A有三种分布情况：对家，上家，和下家。两张尖（A0, A1）分布在其余三家手中
共有3*3=9种。成对的有3种，其中2种在敌方。
所以，出KK被抓的概率1/3（33%），被对方抓的概率是2/9(22%)。
再说有QQ，无AK。
考虑出QQ不被抓的概率(2/3)* (2/3)=4/9；被抓的概率则是1-4/9=5/9(55%)。被对方抓
的概率则是1-(7/9)^2=40%。出QQ还是值得一博的。
有JJ，无AKQ。
被抓的概率：1-(2/3)^3=70%；被对方抓的概率是53%。
对于任何一小对P，其被对方抓的概率是1-(7/9)^n，其中n是不在手中比P大的牌张数。
一些被抓和被对方抓的概率数据：
n=1： 33%，22%
n=3： 55%，40%
n=3： 70%，53%
n=4： 80%，63%
n=5： 87%，72%
n=6： 91%，78%
总结，KK应该出，只要不是太保守的话。出QQ值得一博。出JJ已经一只脚在悬崖外了。
对于n>3的情... 阅读全帖 |
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c******q
发帖数: 2995 | 6 厄.....
请普及指数分布...google了完全不懂...
在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。
指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中
文维基百科新条目出现的时间间隔等等。
概率密度函数
一个指数分布的概率密度函数是：
f(x;\lambda) = \left\{\begin{matrix} \lambda e^{-\lambda x} &,\; x \ge 0
, \ 0 &,\; x < 0. \end{matrix}\right.
其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（rate parameter）。指数分布的区间
是[0,∞)。 如果一个随机变量X 呈指数分布，则可以写作：X ~ Exponential（λ）。
然后我更加混乱了... |
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h*****0
发帖数: 4889 | 7 ……根本说的不是一个东西嘛>>(>_<)<<
你看到的黑白两色，那么此时2-2分布有一个概率p。
如果你看到的是红黑两色，那此时2-2分布的概率还是p。
同理，看到的任意两种颜色，2-2分布的概率都是p。
那么看不见颜色，只看到球，2-2分布的概率就不是p了？ |
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n********n
发帖数: 8336 | 8 时间之箭源于量子纠缠？
kingmagic发表于 2014-05-04 13:13
香茶渐冷，老宅颓圮，镜片碎裂，恒星熄灭。物理学家说，这或许都是因为一种奇怪的
量子效应，名为“纠缠”。图片来源：SteGrifo27
（文/ Natalie Wolchover）香茶渐冷，老宅颓圮，镜片碎裂，恒星熄灭，整个宇宙似
乎注定要一步步迈向名为热力学平衡的单调而混沌的状态。天文学家兼哲学家阿瑟·爱
丁顿爵士（Arthur Eddington）在1927年将这种能量的逐渐耗散，形容为贯穿在我们眼
前的一支永不复返的“时间之箭”。
但是让几代物理学家感到困惑不解的是，这支时间之箭看上去并非基本物理学定律的自
然结果，因为在基本定律层次上，物理学都是时间反演不变的。根据这些定律，假如你
能追踪宇宙中所有粒子的路径，那么似乎只要简单逆转它们的运动，能量就会从耗散变
成集聚：冷茗回温，广厦再起，破镜重圆，星光再现。
“在经典物理学中，我们一直很纠结，”英国布里斯托大学的物理学教授桑杜·波佩斯
库（Sandu Popescu）解释道，“如果掌握的信息更多一些，我能不能逆转这一切，让
碎片中的分子重新组合成... 阅读全帖 |
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h*****0
发帖数: 4889 | 9 把4个羽毛球随机（每个球都有一半的概率进入第一个筒，一半的概率进入第二个筒）
的放入两个球筒里，此时请问球是1-3（含3-1）分布可能性大呢还是2-2分布可能性大？
然后你从筒顶往里看了一眼，发现每个筒都有球，然后请问是1-3分布可能性大呢还是2
-2分布可能性大？
如果一共只有两个球，请问是0-2分布可能性大呢还是1-1分布可能性大呢？ |
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w*******d
发帖数: 59 | 10 这似乎不是一个什么很准确的概率分布，简单的话可以近似成negative binomial
distribution，准确一些其实是markov chain的hitting time，相当于一些geometric
distribution的和。
假如我们把[0,1]区间等分成100个小区间，然后假设雨点一定是准确落到某个小区间里
【来近似均匀分布】，那么每个小区间是否被雨点落到就是一个bernoulli分布，概率
是0.01，问题就是在雨点砸到全部100个小区间之前我们需要砸多少次。假如每个小区
间是否被砸到是独立的，那么这就是一个negative binomial，不过这个假设是错的，
而且近似的结果非常的loose，期望在几千左右。
换一个角度，我们考虑被覆盖区域长度的变化。按照近似这个长度只能取值0, 0.01, 0
.02, ..., 1，而且每次都只能从前一个值往后一个值跳跃。那么我们的问题是需要多
少次，这个markov chain可以移动到1。假设我们当前在x，也就是说有x的长度已经被
覆盖了，那么下一次雨点落下来不增加覆盖长度的概率就是x，而增加0.01的概率是1 -
x... 阅读全帖 |
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l*********e
发帖数: 5385 | 11 ☆─────────────────────────────────────☆
sbalaxigense (美丽人生) 于 (Thu Feb 21 19:04:54 2013, 美东) 提到:
自己生孩子挺顺利,没怎么疼,push几下就出来了.产后恢复也很快.版上看到的产经也大
都很顺利,偶尔看到顺转剖的.前几天看到一个宝爸发贴说宝妈产后十几天出血,得到很
多祝福,不知道有没有update.刚看了这个帖子没过几天,我朋友生老三.前两个都提前出
来了,也很顺利,结果这个overdue了也没出来,全家老小等得不耐烦了.没想到这个生产
过程简直惊心动魄.
周五晚上在打了十圈麻将(话说我朋友连糊十把,不知道是不是把好运气全都用完了)后
开始破水.于是上医院.打催产素,上epidural.一切都是常规.过了7个多小时,终于可以
push了,朋友说疼得不行,epidirual再加量根本没用.她老公问她前面2个生的时候有那
么疼么,她说没有那么疼.反正后来哗啦啦全出来了.老三接近8lb,是个大宝宝.然后医生
就在缝针,宝爸抱着宝宝在旁边看着,挺高兴.
本来是个很幸福的画面,可是接下来发生的... 阅读全帖 |
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m******n
发帖数: 6327 | 12 算法不对, A0和A1的分布不是独立的, 不能简单做3/9.
75张牌中任选25张, 拿到A0和A1的概率是
(C2/2 * C23/73) / (C25/75) = 10.81%
比1/9 = 11.11%要小,
拿不到A0和A1的概率是
(C25/73)/(C25/75) = 44.14%
拿到单张A0或者A1的概率是
22.53 比2/9大
也就是说A0,A1分布的九种情况, 概率不同, 单张分布的大于1/9, 成对的小于1/9
所以KK被对方抓的概率小于2/9. |
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n********n
发帖数: 8336 | 13 人工智能、人格和自由意志 送交者: 对对眼
最近李世石和阿发狗的人机大战在中文网站上被热议。阿发狗的出色表现更是让人始料
不及。许多人因此引发出人工智能最终将征服（奴役或毁灭）人类的惊呼。
本人对人工智能了解甚少。但根据本人的理解，智能机器人无非是在接获各种通过传感
器外部信息数据的输入后作出各种判断和决策。而这种判断和决策一定是建立在人类理
性思维基础之上的，所以也一定和决策论（包括博弈论）和决策模型有关。
大凡决策论，简而言之通常包含两大部分。第一个部分是所有可供决策者选择的对策或
策略的集合。第二部分是目标函数（pay-off），从而确立了决策者的价值取向和目标
。所以目标函数也称收益函数或效用函数（/她采取的策略有明确的目的性。这个目的
性就体现在目标函数的最大化上。判断一个人的行为是盲目的还是理性的，就在于他/
她的行为，那么我们可以称他/她就是个不可理喻的疯子。
当然，每个人的价值取向很不相同。张三的目标函数不等于是李四的目标函数。张三不
能因为李四的行为不符合张三自己的目标函数最大化原则，就称李四是盲目的，或骂李
四是个疯子。反之亦然。虽然很多问题上，人们有共同的价值... 阅读全帖 |
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D***0
发帖数: 5214 | 14 置信区间这个概念很容易给人造成误解。计算置信区间需要假定一个概率分布。可以假
定iihs那份报告给所有车型都用的同样的概率分布，比如binomial distribution。先
不说这个概率分布是否是对现实的过分简化（这是肯定的），当取样少的时候，对这个
概率分布的参数估计也是不准确的。frequentist statistics这东西，就好比你射箭第
一箭偏左了5米，第二箭偏右了五米，算个平均值告诉你你射中红心了，看看玩就好了.
.. |
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l*******s
发帖数: 7316 | 15 菌斑太挫了，应该去笑版问学术问题。
你要搞清楚这10个随机数不可能是0到1之间均匀分布的。所以0.99出现的概率远小于0.
1出现的概率是正常的。
虽然没有明确的分布概率，但有些规律还是明显的。
至少你希望这10个随机数中每个数的概率分布是相同的，那么它们的期望值也是相同的
。而每次抽样的结果10个数加一起总是1， 也就是10个随机数的期望值的和是1。每个
随机数的期望值是0.1。
了解了这一点，你就知道你的方法没什么大问题，很难达到0.99是正常的。
归一或你说的scaling是可以的，如果不满意也可以用别的方法。
有一个ID说先产生的一个，再在剩余的范围内先产生第二个。 这样很明显，每个数的
期望值越来越小。有人说然后再shuffle，也许可以，但太麻烦了。
比归一稍微复杂一点的办法，可以按均匀概率在[0，1]产生之间9个随机数，把[0，1]
随机分为10段，取每段的长度为10个随机数的值。这个方法需要9个数排序。
是0 |
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w*******9
发帖数: 1433 | 16 1） 同site不同周的observations独立吗？不独立的话如何刻画dependence?
2) 一共就过去10周的data, parametric 更可行。而且若是过去10周也有0出现，你
也不知道那个0是不是因为睡着了，笼统地Normal distribution 不太好，因为1）确实
有正的概率睡着，所以有正概率exactly 取值0，所以mixture还是更合理一些 2）即使
能很准确地估计normal 的mean and variance, P(X<=0) 表示的是中和了睡着和不睡着
后的出现0的概率，而不是你想要的“若不睡着，出现0的概率”。
3） 同一个site数据太少，是否可以borrow strength from other sites using mixed
model? 比如不同site睡着的概率一样或服从某分布。
我瞎讲的。理论上讲讲大家都会，关键是有没有validation dataset 来评估。 |
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s****h
发帖数: 3979 | 17 懂概率的都不屑理你，还泊松分布呢。你说个指数分布幂率分布还靠谱点。
管它什么分布，随便写个程序模拟个一万次看概率就行了。 |
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R*I
发帖数: 1840 | 18 排骨教主今何在？
爱情物理学简史
space1 (排骨教主)
原编者按：原文由爱情物理学家排骨教主在买卖提首届爱情物理学国际会议上宣读，本
文为爱情物理学之开创性研究，参与本项工作的是排骨教主领导下的排骨灌水协会，其
主要学术带头人除排骨教主外，还有教主夫人排嫂……
爱情物理学简史
排骨教主、排嫂
（一）
伟大的Bohr对gal心事的不可预测性给出了量子化描述。他指出，女孩的心事是阶
跃的，不是连续的。这些心事的不连续台阶叫作量子态。究竟处于哪个态，那必须作统
计描述。云云。
Bohr指出了这一物理本质后，作了大量的唯象研究。他发现，gal的这种心理复杂
现象，其实是自然界一个普遍现象，有微观机理。比如他发现，氢原子的光谱，竟然可
以用同样一套量子化规则来说明。最后Bohr因此获了Nobel奖。
Bohr的工作，大大的得罪了一个同样是女孩心理学方面的大权威——Einstein。
Einstein在女孩心理学学方面的成就，是指出女孩心理的虚伪性——噢，失言了，是相
对性。
本世纪初期，他在一个小破专利局当工人的时候，相信考虑了这样一个问题----为
什么女同志对恋爱的投入程度会那样高，以... 阅读全帖 |
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r******e
发帖数: 244 | 19 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: realhire (realhire), 信区: EE
标 题: [求助] 使用MCMC方法和卡尔曼滤波求后验概率遇到一些问题求助
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 8 16:14:26 2013, 美东)
我的问题是这样的:
意志一个系统状态X的先验分布为N(mu, sigma),和测量更新方程: Z=HX+V,
H为线性矩阵,V为测量噪声,设为normal分布. 要求X的后验概率密度.
我使用了两种方法:
1 基于random walking 的MCMC方法, 但是这个方法求的后验概率的均值和方差都很不
稳定. 我已经使用超过100万次的转移,效果还是不理想. 我用的是M_H的方法,求解一个
未知参数为二维的问题, 转移概率 : 后验概率~先验概率*likehood函数.
2 所以我想通过卡尔曼滤波的方法,求的这个后验概率的真实的均值和方差, 以下是我
的结论:
E(X_hat)=(I-K*H)*E(X)+ K*Z
Cox(X_hat)=(I-K*H)*Cov(X)*(I-K*H)' +K*Cov(Z)*K'
K=C... 阅读全帖 |
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J*****3
发帖数: 4298 | 20 纪念查尔斯•达尔文诞辰200周年
作者简介：龙漫远，美国芝加哥大学生态与演化学系终身教授，北京大学生物信息中心
长江学者讲座教授，主要从事遗传学与演化论研究；陈振夏，北京大学生物信息中心博
士研究生, 主要研究兴趣是基因演化和生物信息学。
一千年前的中原，凡有水井处，皆唱柳词；今天的世界，凡有科学之处，皆说达尔文。
http://www.plob.org/2011/12/14/971.html
一 超越时空界限与学科藩篱
1809年2月12日，查尔斯·达尔文（Charles Robert Darwin）出生在英国什罗普郡的历
史名城什鲁斯伯里（Shrewsbury）。1859年11月24日，他的不朽名著《物种起源》出版
，一时洛阳纸贵而影响历久不衰。从他的家乡到世界各地，不同信仰的人们或欢呼，或
沉思，或惊愕，或暴怒，谈论的中心议题就是以自然选择理论为基础的演化学说（
Evolution based on the Theory of Natural Selection）。200年后的今天，世界上
许多国家和地区的学者和民众都投入了纪念这位科学伟人的盛事：英国、法国、德国、
... 阅读全帖 |
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r******e
发帖数: 244 | 21 我的问题是这样的:
意志一个系统状态X的先验分布为N(mu, sigma),和测量更新方程: Z=HX+V,
H为线性矩阵,V为测量噪声,设为normal分布. 要求X的后验概率密度.
我使用了两种方法:
1 基于random walking 的MCMC方法, 但是这个方法求的后验概率的均值和方差都很不
稳定. 我已经使用超过100万次的转移,效果还是不理想. 我用的是M_H的方法,求解一个
未知参数为二维的问题, 转移概率 : 后验概率~先验概率*likehood函数.
2 所以我想通过卡尔曼滤波的方法,求的这个后验概率的真实的均值和方差, 以下是我
的结论:
E(X_hat)=(I-K*H)*E(X)+ K*Z
Cox(X_hat)=(I-K*H)*Cov(X)*(I-K*H)' +K*Cov(Z)*K'
K=Cov(X)*H'*(H*Cov(X)*H+Cov(Z))^-1
K是卡尔曼滤波增益, X_hat表示后验值. 用这个公式算出的均值和方差和MCMC方法在先
验概率均值为0时,基本一致.
但均值如果不为零,则结果不符合.
求各位卡尔曼高手,说说,我这个推导有问题么? 还有MC... 阅读全帖 |
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v***o
发帖数: 51 | 22 想更多地了解一下各种函数期望值关于其分布概率参数的性质（如单调和CONVEXITY/
CONCAVITY，即E[f(x）|theta]关于theta（x分布的参数） 的各阶导数。
在分析一个VALUE FUNCTION关于STATE VARIABLE的二阶导数时，要看一个函数期望值关
于其分布均值和方差的二阶。稍微想了想，如果分布是正态的，这个函数是连续递增和
CONVEX的，那么这个函数的期望值对于分布均值（和方差）应该也是CONVEX的（因为函
数右端CONVEX地发散至无限Dominate了其他因素）。好像如果是CONCAVE的函数就难说
了。
哪位大牛指导
一下哪些文献可以参考？ |
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S*******e
发帖数: 525 | 23 我们有一个问题是探测无线通讯中的‘Sleepy Site'. 其定义类似于一个site在一段
时间内不能接通信号（按次数算）。可很多时候，根本没有信号（通讯）需要一些
sites来处理。 从数据上看，通讯次数都是0. 譬如今天有一个时段我们发现某个site
有零
次信号，我们要根据过去十周同样时间的数据来断它是真的没有‘任务’，还是它‘睡
觉了’。
因为数据是离散的（次数），这显然是普耳松分布， 实际数据按照不同的时间，不同
的地点，从0 到几个次数， 甚至到2，3百次。 我们的主任提出的算法是 -- 按正太分
布算，如果0在mean-3×sigma之外，就算睡觉了。 Confidence 用 P=100%- NORMDIST(
0,mean,stddev,lowtail)算。 可这究竟是什么东西，我觉得太不好解释了。 首先，
不管这个P是什么，如果过去十周的数据每周次数都很少，像 7，8 个，我们就不能用
正太分布算。 实际上，0次数的概率是不是就是e^(-mean)（因为这是普耳松分布）？
其次，虽然当次数都是很多的话，可按正太分布算， 但NORMDIST(0,mean,stdde... 阅读全帖 |
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f**l
发帖数: 9796 | 24 “在我们出发去回顾新量子论与经典决定论的那场惊心动魄的悲壮决战之
前，在本章的最后还是让我们先来关注一下历史遗留问题，也就是我们的微粒
和波动的宿怨。”
啊，貌似要修改。。。。第三次微波战争导致两兄弟和好了？囧。。。。果然还是兄弟
爱战胜一切么。。。。。。
然后二人终于决定退位过二人世界悠闲滴生活鸟？然后挑选出经典决定论成为新的国之
王？之后再遭遇重生的量子论？
。。。。。orzzz没搞错关系吧唉。。。。。
“是微粒
和波动在前面争论呢，咱们还是跟着这哥俩去看个究竟。它们为了模拟一个电
子的历程，从某个阴极射线管出发，现在，面前就是那著名的双缝了。
“嗨，微粒。”波动说道，“假如电子是个粒子的话，它下一步该怎样
行动呢？眼前有两条缝，它只能选择其中之一啊，如果它是个粒子，它不可能
两条缝都通过吧？”
“嗯，没错。”微粒说，“粒子就是一个小点，是不可分割的。我想，
电子必定选择通过了其中的某一条狭缝，然后投射到后面的光屏上，激发出一
个小点。”
“可是，”波动一针见血地说，“它怎能够按照干涉模式的概率来行动
呢？比如说它从右边那条缝过去了吧，当它打到屏幕前，它怎么能够知道，它
应该有90... 阅读全帖 |
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L******s
发帖数: 2349 | 25 ☆─────────────────────────────────────☆
forl (forl) 于 (Mon Apr 25 16:44:53 2011, 美东) 提到:
呃，偶知道偶很无聊貌似。。。。。
下面这段话摘自《量子力学史话》中文版：
"我们再回过头来看看物理史上的伟大理论：牛顿的体系闪耀着神圣不可侵犯的光辉，
从诞生的那刻起便有着一种天上地下唯我独尊的气魄。麦克斯韦的方程组简洁深刻，倾
倒众生，被誉为上帝谱写的诗歌。爱因斯坦的相对论虽然是平民出身，但骨子却继承着
经典体系的贵族优雅气质，它的光芒稍经发觉后便立即照亮了整个时代。这些理论，它
们的成功都是近乎压倒性的，天命所归，不可抗拒。而伟人们的个人天才和魅力，则更
加为其抹上了高贵而骄傲的色彩。但量子论却不同。量子论的成长史，更像是一部艰难
的探索史，其中的每一步，都充满了陷阱、荆棘和迷雾。量子的诞生伴随着巨大的阵痛
，它的命运注定了将要起伏而多舛。量子论的思想是如此反叛和躁动，以至于它与生俱
来地有着一种对抗权贵的平民风格；而它显示出来的潜在力量又是如此地巨大而近乎无
法控制，这一切都使得所有的人都对它怀... 阅读全帖 |
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s*****n
发帖数: 29 | 26 第一题计算两人相遇的概率。大家给出了不同的解法。
第二题计算两人扔骰子的最佳策略。几位给的答案应该也是对的。我的困惑主要在于其中
的关键步骤需要用到的一个定理.始终没有得到澄清.
已知:对任意x \in (-inf,inf), P(W|B=x)=g(x), W是某概率事件，B是一个随机变量
，概率密度为f(x).
那么:P(W)=int_-inf..inf {f(x)g(x)dx}
第一题里，W是B<=A<=B+0.1, B是(0,1)均匀分布。g(x)=1 if x \in [0,0.9); g(x) = 1-
x if x \in [0.9,1); g(x) = 0 otherwise.
第二道题，W是A第一次扔出a1后，再扔一次能赢的概率，B表示随机变量a2, 服从(0,1)均
匀分布。g(x)=(a1+x)^2 if x \in [0, 1-a1); g(x) = 0 otherwise.
这个定理应该是全概率(total probability)公式的连续版。Lesinge, Totti,
DrumMania的解法都是用了这个公式。但是奇怪的是，我翻了几本手头的概率书，也
查 |
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a***m
发帖数: 5037 | 27 深度学习的成功是基于两条：数据本身的内在规律，深度学习技术能够揭示并利用这些
规律。
数据科学（或者信息科学）中的基本定律（或者更为保守的，基本假设）可以归结为：
1. 流形分布定律：自然界中同一类别的高维数据，往往集中在某个低维流形附近。
2. 聚类分布定律：这一类别中不同的子类对应着流形上的不同概率分布，这些分布之
间的距离大到足够将这些子类区分。
深度学习的主要目的和功能之一就是从数据中学习隐藏的流形结构和流形上的概率分布
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j*****h
发帖数: 62 | 28 觉着最优策略首先应该考虑那个'1'在32个bit中的分布.
很多情况下,不是均匀分布的.据个例子,假如一个32位的integer
在整数表示范围内均匀随机分布,试找从右边数第一个出现的'1'位置.
这个问题其实用最笨的办法移位操作来找是很高效的.因为移动次数的
数学期望是小于2的,十来个cycle可以做完(假设branch mispredict).
而如果要查表需要内存访问,cache miss的penalty动辄几百个cycle
是很慢的.
所以,我觉得这道题高效的算法应该避免用查表而内存访问.如果概率分布不均匀
应该相应的制定最有的搜索顺序.假如1在32bit中概率分布是均匀的
用折半查找的方法是很快的,不需要内存访问.
比如下面的算法应该可以在十几个cycle做完.当然还有再提高的余地.
int pos (unsigned int value) {
register unsigned byte tmp;
register int cur;
if (value > 0x10000) {
if (value > 0x1000000)
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v***o
发帖数: 51 | 29 在分析一个VALUE FUNCTION关于STATE VARIABLE的二阶导数时，要看一个函数期望值关
于其分布均值和方差的二阶。稍微想了想，如果分布是正态的，这个函数是连续递增和
CONVEX的，那么这个函数的期望值对于分布均值（和方差）应该也是CONVEX的（因为函
数右端CONVEX地发散至无限Dominate了其他因素）。好像如果是CONCAVE的函数就难说
了。
想更多地了解一下各种函数期望值关于其分布概率参数的性质（如单调和CONVEXITY/
CONCAVITY，即E[f(x）|theta]关于theta（x分布的参数） 的各阶导数。哪位大牛指导
一下哪些文献可以参考？ |
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h***c
发帖数: 12 | 30 一点理解，也不知道对不
我对这5点都存有疑问：
1.InvGamma(1,1)分布是范围>0的什么分布啊？为什么要用(1,1)呢？
如果 x 是 invgamma（1，1）,那 1/x 是exponential(1).
用（1，1）的原因可能是1，简单，2，pdf相对平滑，能够cover a large range with
decent probability.
2.共轭的条件不符合：解释是不能总是获得实际数据，共轭必须满足什么条件啊？
似乎是说有些data不是normal，而是truncated normal。这种条件下用wishart也不共轭
3.在这种条件下可以使用Gibbs sampler生成先验分布吗？我查了一下，要有概率转移
矩阵才可以使用Gibbs sampler吧？
不是用gibbs sampler生成prior。
文章是说既然不共轭，就不能直接用wishart来得到posterior samples。需要gibbs来
做。跟prior的生成没有关系
4.为什么可以这么循环呢，协方差矩阵里面的初始值是怎么产生的呢？
diagonal的值从invgamma sample... 阅读全帖 |
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y****n
发帖数: 3697 | 31 请教统计学的一个问题，在中签号非平均分布的时候打联号和非联号有区别吗？
在平均分布的时候联号肯定比非联号中签率高。
比如中签率每个账户为为40％
两个账户联号的话就是80％，不中的概率为20％
如果非联号，两账户独立，每股账户不中概率为60％，同时不中的概率为36％，差别居
然有16%，相当大 |
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d**********t
发帖数: 20415 | 32 假设应该是在可能范围内自由分布吧，b在0到1之间自由分布，a因为给定条件的限制，
所以只能在1/3到4/9之间分布
因为总概率和比例都给定，事实上a和b互相制约，一个确定了，另外一个也同时确定了
，b<0.4和a>=0.4的概率相同，而且必然同时发生 |
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n********n
发帖数: 8336 | 33 看样子是在不同层次说的。有时还不好区分，例如能所，心物是在哪个层次说的？这和
作者受者，主观客观一样吗？“者”不一定指“人”。
无众生相，但五蕴的分别是有的，但也是无常的。
彼、此缘起的双方是“相互”依赖的，无因则无果。至于缘起的方向性，是相续升起或
是同时升起值得讨论。至少两种情况都存在。例如镜与像的关系是同时的，电子纠缠现
象也是同时的。相续次第至少在宏观是存在的，先因后果。如果不是同时，那么这次第
之间又是什么？
PS
A当电子跃迁真的发生的时刻，这一过程需要花时间吗？偶只能回答不知道… 这涉及量
子力学的基本问题，即量子态的坍缩到底是个什么样的过程… 目前理论上普遍的处理
是不计时间的。在量子场论中，电子的迁移在ａ处产生一个电子，ｂ处湮灭一个电子，
这是没有一个时间尺度的，可以看成在同一个时间进行... 并且不违反因果律... 这是
量子场论的基本的语言，跃迁应该与此类似吧...
B我的理解是不需要时间啊。电子运动的形式是在空间分布概率的形式存在，不同的能
级就是以不同的空间概率分布于空间中，表现为不同形状的电子云。而具体说到某一个
电子的某一时刻所处位置，那么你观察那一瞬间就... 阅读全帖 |
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p****e
发帖数: 2 | 34 理论上每个模型确实存在一个最优的参数，这个参数一般是由你样本来自的概率分布决
定的。实际中那个概率分布没法知道。于是我们还是只能通过cross validation来获得。
至于选哪种核的问题，还是跟那个概率分布有关。rbf核的好处是decision boundary可
以逼近任意连续函数，所以适应性很广（bias偏小）。但是这种核得到的boundary较复
杂(variance较大)，如果decision boundary能被低阶多项式甚至线性函数刻画时，低
阶的多项式核效果会更好。到底哪种核更合适，还是只能由cross validation知道。 |
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g******s
发帖数: 733 | 35 在标准的Boltzmann模拟退火中,随机数x的产生服从高斯分布,即
g(x)=(2*pi*T)^(-D/2)*exp[-x^2/(2*T)], 其中x={x_i, i=1….D}. 当D=1时,g(x)是
标准的高斯概率密度函数,其standard deviation 为sqrt(T),对它在无穷区域积分为1,
用matlab中的randn*sqrt(T)可以得到g(x). 当D>1时,基本上只和D=1时相差一个常数系
数, 我觉得归一化之后几乎完全一样.
我的问题是
1)当D>1时,g(x)还可以被称为概率密度函数吗?因为只相差一个常数系数, 是不是说明
归一化之后D>1和D=1的情况是一样的?
2) 用matlab中的randn*sqrt(T)可以得到D=1时的g(x). 请问怎么用randn这个函数得到
D>1时的g(x)? 假设给定T=2, D=32, 每一维空间产生一个符合g(x)分布的随机数,总共
产生32个符合g(x)分布的随机数,怎么用randn得到?
先谢了! |
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r********n
发帖数: 7441 | 36 可以做个概率题，最简单的就是 Markov Chain，把人群分成若干组构成状态空间，每
组对其他组（包括本组）的投票可能性为转移概率，不管最开始民意如何，投N次票后
的票分布是大致稳定的，取决于这个投票转移阵
但实际上，投票概率可被人为操纵，就是美国的拉票，这个投票概率阵就是可控的，最
后结论就是，资源在谁的手上，谁就可以大致决定未来投票的分布，屁民永远都是
diminishing那端 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 37 祝福一下这位母亲。
说句无关了，很多事情其实并不是概率。
概率这种东西是人类对很多无法解释的事情编造出来的一个名词。
话说我曾经给一个女子讲解最基本的概率分布，伯努利分布。
我说：打个比方，生男孩和女孩的概率各占1/2.
然后她就开始不停追问：这生男生女怎么会是概率呢？
我一气之下不给她讲了。
后来我发现她说的其实可能是对的，因为她是学文的，反而思路不会受固定模式限制。
对于lz的这位朋友，也最好查查到底大出血的原因是什么。 |
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b***y
发帖数: 2804 | 38 我的想法也是这样。先动方块，需要担心的lose-case其实只有一种，就是东家持DA及
单张梅花。这种情况下你的将牌打法跟原始概率打法没啥区别，却多了一个被将吃的可
能。
但是这个冒险是值得的。首先，如果西家持DA，那么SA必在东家手中，而且这种情况下
对方将吃梅花几乎不可能。也就是说这时候先打方块可以大幅提高做庄成功率。在将牌
3-2的情况下，如果已知右手方持SA，那么出小将牌到手里SK大概有70%成功率，飞SJ的
成功率只有40%。相比之下，东家单张梅花的概率本身只有8%左右，而且必须东家同时
有DA，才可能对庄家造成伤害。
总的来说，做庄的路线和概率，经常随着对方的牌张分布而变化。在相对安全的情况下
，如果能够探知对方的实力分布，将会帮助庄家实现成功概率的最大话。 |
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m****a
发帖数: 368 | 39 真是脑残帖！误导广大WSN/V
需要算的实际上是已经拿了一对K，但没有拿任何一张A,这种情况下冲一对K被敌人抓的
概率。
你的作业不及格！
打回去重算！
估计你脑残越算越复杂，也找不到正确答案。
我告诉你吧，不需要多少统计知识。
首先，根本不必考虑K。因为前提是你已经拿了一对K。考虑A的分布就行了。
你没拿A，这A的分布所有的可能如下：
1）下家A,对家A
2）上家A,对家A
3）上家A,下家A
4）下家AA
5）上家AA
6）对家AA
1）2）3) 6）成功冲出KK不被敌人吃。那成功概率多大呢，失败概率又多大呢？比起你得出的12.61%的结论如何，脑残？
脑残你真想算复杂点，给我算算你拿了对Q和一张K没有A，冲对Q不被敌人抓的概率。 |
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s*****e
发帖数: 21415 | 40 你的思维不够deep，呵呵，光看书本。
概率波当然不是传统的机械波，但是空间的概率分布本身就是不符合相对论的。
因为概率波只是一种数学解释，观察到的物理事实是粒子的空间分布是随机的。你可以
说这个事实是概率，我也可以说粒子发生了瞬间移动，是两种不同的解释而已。
那么概率波的本质是什么，目前谁也说不清楚，可能需要更新的实验研究。 |
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t****t
发帖数: 6806 | 41 你概率的概念不太清楚
math.random()产生的是(0,1)之间的均匀随机数, 是一个连续的分布
连续的分布,产生任何一个特定数的概率是0
数字落在(0,1)之间的概率是1
落在(0, N)之间的概率是N if 0
中： |
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n***y
发帖数: 2730 | 42 好吧，今天比较闲，就吹吹怎样计算两倍体的损耗。首先问大家个问题，如果12/21下
午4点买进UGL价格为30，当时的金价为107，假设12/23日下午4点时的金价仍然为107，
那么这时的UGL价格应该为多少？先想一想再往下看，不愿动脑子看下去也没多大意义。
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答案是不知道。我们来看一下三种情况：
A: 12/22日下午4点金价为100， 12/23日下午4点UGL价格是这样计算的：
12/22: UGL = ( 1 + 2 * (100 – 107) /107) * 30 = 26.0748
12/23: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 100)/100) * 24.11215 = 29.7252
B: 12/22日下午4点金价为 107, 12/23日下午4点UGL价格是这样计算的：
12/22: UGL = ( 1 + 2 * (107 – 107) /107) * 30 = 30
12/23: UGL = ( 1 + 2 * (107 ... 阅读全帖 |
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a*********r
发帖数: 108 | 43 反例：
Z_1和Z_2独立且都是标准正态
X_n=Z_1+(-1)^n*Z_2，依分布收敛到N(0,2)
Y_n=Z_2,依概率收敛到Z_2，N(0,1)
X_n+Y_n 奇、偶项依分布分别收敛到N(0,1)，N(0,5)，也就是说X_n+Y_n不依分布收敛
当然（X_n,Y_n）也就不可能依分布收敛 |
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d******3
发帖数: 209 | 44 想向各位请教一个问题，关于微粒随机分布(particle random distribution),一直挣
扎，希望各位不吝赐教，非常感谢！
问题的表述是:
现在有10，000个随机分布的微粒（假设A），每个都独立并且按照布朗运动，假设这些
布朗运动都是期望为0、方差为sigma的正态随机变量。 如果想用1000个新的微粒（假
设B）来代表原来的10，000个A微粒，B的分布应该是什么样的呢？这样从物理上来讲是
正确的(physically right)。
另一种表述：
10，000个A微粒和10，000个Z微粒在一个系统中，每个都独立，大小重量都一样，都按
照布朗运动，假设这些布朗运动都是期望为0、方差为sigma的（sigma 和dt 成正比）
正态随机变量。在一个小时间段，dt, 每对任意A和Z微粒相碰撞的概率记为P1，当P1>0
.5时，A消失。
现在想用 1000个新的微粒（假设B）来代表原来的10，000个A微粒，同理，在一个小时
间段，dt, 每对任意B和Z微粒相碰撞的概率记为P2，当P2>0.5时，B消失.
B如何量化才能使得 B和A消失的比例一样？ B(loss)/B... 阅读全帖 |
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l*******y
发帖数: 4006 | 45 一共10个球， 笨办法可以算每种可能分布的概率加起来算条件分布， 但是主要看面试
的人期望的答案是什么。
做实证研究的可能期望你答ML， 3*log(p)+2*log(1-p)求最大， 结果自然是0.6，其实
就是假设抽样分布就是整体分布， 所以简单说0.6， 我觉得不能算错。 |
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u***t
发帖数: 5899 | 46 肯定不坐啊。我们对每一家航空公司的内部管理水平（直接关系到飞行安全），都有一
个先验的概率分布，然后用观察到的信息对这个概率分布进行更新。马航和马政府这两
周的表现，让我们更新的结果是管理水平特别烂。虽然给定管理水平，事故与事故之间
的条件概率是独立的，但管理水平烂意味着马航飞机失事的无条件概率还是高。 |
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s**x
发帖数: 405 | 47 来自主题: JobHunting版 - 问道概率题 飞镖分布会影响概率
比如极端情况，假设飞镖只会正好落在单位圆的圆周上，且均匀分布；落在圆周内或圆
周外的概率均是０。这样第四个飞镖在前三个飞镖构成的三角内部的概率为０。 |
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n****e
发帖数: 629 | 48 没有牛人，那俺继续胡言乱语一下，赫赫。
俺们学物理的，比较熟悉的是path integral,就是某个粒子从点A走到点B的概率是多少
？可行的办法之一是把所有可能的A->B的路径的概率求出来，再把它们统统加起来，得
到的就是总概率，在粒子物理里，就是振幅。
然后我们假设走路的时候，每一步走的方向是一个确定的角度加上一个随机的角度。那
么好，我们把路径分成无穷多步，然后确定的角度那个部分是可以积分的，就把这部分
积出。随机那部分，因为分成无穷等分了，根据大数定理，近似成为一个高斯分布。然
后有一个Lévy theorem就告诉我们，这个随机过程可以被当成一个布朗运动。然后我
们用一个Itō Integral把随机的部分也求个和--这里取左值作为近似是很重要的--因
为是随机过程，所以只有一开始的值是已知的。如果取中直或者右值就会把随机的部分
包含进来--这是和普通积分不同的地方。最后随机加已知，再把头尾AB两点位置钉死，
就得到了一个由“怪异”积分表示的概率分布。
搞quant是挺难的，搞理论物理也挺难的，赫赫。就是accounting也挺难的，只是“难
”的方向不同，赫赫。 |
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n*****t
发帖数: 3 | 49 我是这样想的哈，不知道对不对。也许我想的太复杂了。
1.两个电梯的情况：
我先固定我所在的楼层（每层概率都为0.1）然后计算离我距离最近（最大的可能为9，
不是10哦）的那个电梯位置的概率分布。这时要考虑2个电梯与我的距离的最小的那个
的分类，就是算Min（D1，D2）的分布。只用算我在1-5层的，6-10层与4-1层的情况相
同。因为距离是两个楼层相减的绝对值，所以 有一点需要注意就是当我在中层间的时
候，概率有调整。比如我在2层，那么最近的电梯离我距离为1的概率应该是： P(L1=1
or L1 =3, L2 >3)+P(L1>3,L2=1 or L2=3)+P(L1=1 or L1=3, L2=1 or L2=3) L1 L2分
别为2个电梯目前所在楼层。
最后算下来 平均所花的时间为18.85个单位。
2.一个电梯情况，简单多了，同样的算法，平均所花时间为30.5个单位。
所以一个电梯的时候平均等待时间为30.5/18.85*1min = 1.618037135min. |
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