a******g
发帖数: 318 | 1 【 以下文字转载自 ebiz 讨论区 】
发信人: asihuang (asihuang), 信区: ebiz
标 题: 10个包子弱弱问 这个概率密度函数(Probability density function)怎么求
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 4 18:18:55 2014, 美东)
实在不好意思问老板，来这里高手如云的地方问问？
假设有一个连续函数h：
h(x,y)=x^2+y^2+2x,
其中x=[0 1],y=[0,1].
(其实h是surface height，当然，它是什么不重要）
请问一下h的概率密度函数（Probability density function）怎么求？
我想知道理论解(closed-form expression)怎么求，不要让我用matlab离散方法做。
10包子准备奉上给第一个解答的，谢谢。 |
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a******g
发帖数: 318 | 2 实在不好意思问老板，来这里高手如云的地方问问？
假设有一个连续函数h：
h(x,y)=x^2+y^2+2x,
其中x=[0 1],y=[0,1].
(其实h是surface height，当然，它是什么不重要）
请问一下h的概率密度函数（Probability density function）怎么求？
我想知道理论解(closed-form expression)怎么求，不要让我用matlab离散方法做。
10包子准备奉上给第一个解答的，谢谢。 |
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a******g
发帖数: 318 | 3 我其实要求一个h的概率密度函数，f(h).
另外 3楼那个f(x,y)貌似在定义域内积分也不等于1。
谢谢。 |
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g******s
发帖数: 733 | 4 因为数学实在太差,描述不正确之处请勿见笑.在标准的Boltzmann模拟退火中,随机数的
产生服从高斯分布,即
g(x)=T^(-D/2)*exp(-dx^2/T).
当D=1时,g(x)是标准的高斯概率密度函数,其variance(方差?)为sqrt(T/2/pi),对它在
无穷区域积分为1.用matlab中的randn*sqrt(T/2/pi)可以得到g(x).我的问题是
1)当D>1时,g(x)还可以被称为概率密度函数吗?我觉得不可以,因为对它在无穷区域积分
不再为1.
2)用matlab的randn函数怎么能得到D>1时的g(x)?
先谢了! 再说一句, 描述不正确之处请勿见笑. |
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g******s
发帖数: 733 | 5 因为数学实在太差,描述不正确之处请勿见笑.在标准的Boltzmann模拟退火中,随机数的
产生服从高斯分布,即
g(x)=T^(-D/2)*exp(-dx^2/T).
当D=1时,g(x)是标准的高斯概率密度函数,其variance(方差?)为sqrt(T/2/pi),对它在
无穷区域积分为1,用matlab中的randn*sqrt(T/2/pi)可以得到g(x).我的问题是
1)当D>1时,g(x)还可以被称为概率密度函数吗?我觉得不可以,因为对它在无穷区域积分
不再为1.
2)用matlab的randn函数怎么能得到D>1时的g(x)?
先谢了! 再说一句, 描述不正确之处请勿见笑. |
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g******s
发帖数: 733 | 6 在标准的Boltzmann模拟退火中,随机数x的产生服从高斯分布,即
g(x)=(2*pi*T)^(-D/2)*exp[-x^2/(2*T)], 其中x={x_i, i=1….D}. 当D=1时,g(x)是
标准的高斯概率密度函数,其standard deviation 为sqrt(T),对它在无穷区域积分为1,
用matlab中的randn*sqrt(T)可以得到g(x). 当D>1时,基本上只和D=1时相差一个常数系
数, 我觉得归一化之后几乎完全一样.
我的问题是
1)当D>1时,g(x)还可以被称为概率密度函数吗?因为只相差一个常数系数, 是不是说明
归一化之后D>1和D=1的情况是一样的?
2) 用matlab中的randn*sqrt(T)可以得到D=1时的g(x). 请问怎么用randn这个函数得到
D>1时的g(x)? 假设给定T=2, D=32, 每一维空间产生一个符合g(x)分布的随机数,总共
产生32个符合g(x)分布的随机数,怎么用randn得到?
先谢了! |
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g******s
发帖数: 733 | 7 因为数学实在太差,描述不正确之处请勿见笑.在标准的Boltzmann模拟退火中,随机数的
产生服从高斯分布,即
g(x)=T^(-D/2)*exp(-dx^2/T).
当D=1时,g(x)是标准的高斯概率密度函数,其variance(方差?)为sqrt(T/2/pi),对它在
无穷区域积分为1.用matlab中的randn*sqrt(T/2/pi)可以得到g(x).我的问题是
1)当D>1时,g(x)还可以被称为概率密度函数吗?我觉得不可以,因为对它在无穷区域积分
不再为1.
2)用matlab的randn函数怎么能得到D>1时的g(x)?
先谢了! 再说一句, 描述不正确之处请勿见笑. |
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B********e
发帖数: 10014 | 8 呵呵只是一个定义问题，叫概率密度函数的原因就想让他积分归一：各种可能性加起来
是1 |
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s********i
发帖数: 40 | 9 比如一个三角函数,y=cos x的导数表达式为 y'=-sinx，那么算出的导数的概率密度函
数是什么形式呢？求教各位数学人士 |
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s********i
发帖数: 40 | 10 比如一个三角函数,y=cos x的导数表达式为 y'=-sinx，那么算出的导数的概率密度函
数是什么形式呢？求教各位统计人士 |
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a******5
发帖数: 313 | 11 设 x, 密度函数是 p(x); y=x
那么， F(x
这样 F 是x,y联合分布函数，那么F的密度函数就是 x,y的联合密度, 对不？
现在问题变为这样：
已知 x,y 和联合密度 f(x,y)； z=x+y, z的密度 g(z)，可以有卷积得到
求，条件概率 f(x,y|z=x+y)?
谢谢！ |
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n****n
发帖数: 101 | 12 如果N个变量x_i,知道其概率密度函数f(x_i),那么通过矩母函数，可以知道为M(x_i)=
∫e^x*f(x)dx.
现在求其各变量之和的密度函数，通过矩母函数，
M(X)=M(x_1+x_2+...x_n)＝M(x_1)*...*M(x_n)=∫e^x_1*f(x_1)dx*...*∫e^x_n*f(x_n
)dx＝∫e^X*f(X)dX.
然后就可以计算出f(X)了吗?
以上推导过程有无遗漏？ |
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m****n
发帖数: 589 | 13 之前那个分布，从负无穷到 0，概率密度函数积分是 0.16
根据新的方差的和平均值，应该能把新的概率密度啊函数从负无穷到0积出来
然后用1减一下就是赚钱的概率了
但是，我不会积分，所以不会算
哦。。。可能要根据Q-function
之前那个 P(X>0) = Q((0-mu）/sigma)= 0.84
后面那个 P（X>0) = Q((0-4mu)/2sigma) = Q(2mu/sigma) = ?
应该可以查表查到吧 |
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l********e
发帖数: 12 | 14 假设我有N个离散的随机变量，知道他们的 probability mass function,想得到他们的
和的probability mass function，需要调用matlab的那个函数？
应该使用卷积吧，用哪个函数呢？conv好像不行吧，不知道各个卷积出的值的概率是多
少。
谢谢 |
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U********a
发帖数: 75 | 15 楼主概率与随机过程学的不好，最近用到相关的知识，借贵宝地问一下。
问题是这样的，已知随机变量x的概率密度函数p(x)，如何求x的函数f(x)的均值，是否
直接用f(x)*p(x)做积分？
教材上没查到答案，请高手解答！先谢过了！ |
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e****c
发帖数: 5 | 16 在推导一堆概率密度函数和特征函数时遇到了以下这个函数
f(t)=exp( (j*t*A-t^2*A)/(1+t^2) ) / (2*pi*j*t*(1+t^2))
其中 j=sqrt(-1), A是一个常数, pi=3.1415...
请问这个函数的傅立叶变换有解析表达式吗? 多谢! |
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e********r
发帖数: 2352 | 17 MATLAB可以对函数求积分，定义x, y为变量，
syms x, y; int(), 有变量范围，这不是离散吧。 |
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d********e
发帖数: 122 | 18 多谢楼上各位。
呵呵，的确不是数学系的。
我理解概率密度函数，但是这个indicator function第一次见。呵呵 |
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r*********n
发帖数: 4553 | 19 我的思路是这样的，先求出r,q的joint CDF，然后求导就可以得到PDF
因为XY独立正太，所以其联合联合概率密度函数很好求，困难的是根据：
(x^2-y^2)/sqrt(x^2+y^2)
这两个不等式，把r,q看成是参数，解出一个闭合的曲线。如果能得到这个闭合的曲线
，那么用XY的joint PDF在这个闭合曲线形成的面上面积分，就可以得到CDF
这是最常规的思路，但是就是得不到那个闭合曲线 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 20 我注意到文本中的总体均数的符号表明它是总体均数的估计值等于样本均数，也即样本
均数被定为为总体均数的估计值，即
population mean 的估计值 = sample mean
但这不是一个证明，而是一个定义。在这个定义下才有了高斯的概率密度函数和曲线等
数学描述，因为高斯的概率密度函数采用了源于样本而后扩及总体的算术平均数和方差
等基本概念。因此，这虽然是一个严格的假设基础上的逻辑演绎的结果，但却是从高斯
的概率密度函数推导过来的，因而是一个从假设开始的自证。此外，高斯的概率密度函
数仅对理想化的绝对正态曲线成立，一旦偏离正态，它就不再成立。 |
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b0
发帖数: 421 | 21 一个粒子的波函数是Phi，则概率密度是|Phi(x)|^2，也就是说
那么在点x附近发现它的概率是|Phi(x)|^2dx。
如果有两个例子的波函数分别是Phi_1和Phi_2，且互相正交，
那么在x附近处发现粒子的概率是|Phi_1(x)+Phi_2(x)|^2dx。
事实上，|Phi_1(x)+Phi_2(x)|^2dx的积分恰好是2，即2个粒子。
现在请教大家问题：两个粒子的联合密度分布函数是什么？
也就是说，如果把在点x和点y附近各发现一个粒子的概率写成：
Phi(x,y)dxdy，那么如何用Phi_1和Phi_2表示Phi？ |
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p********a
发帖数: 5352 | 22 ☆─────────────────────────────────────☆
TNEGIETNI (lovewisdom) 于 (Tue Oct 11 20:01:18 2011, 美东) 提到:
朋友告诉我说他要来，还有Harvard的Carl Morris等，$200的Registration fee对我来
说不是一笔小数目。我其实并不欣赏他的bootstrap法，曾公开批评过这个方法的逻辑
错误。如果去，我跟他讲什么呢？版上的恶朋好友可否给点建议？谢谢。
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angelsun (安吉笋) 于 (Tue Oct 11 20:38:46 2011, 美东) 提到:
在哪里？什么时候？讲座是什么topic的？
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statcompute (statcompute) 于 (Tue Oct 11 23:51:23 2011, 美东) 提到:
$200 for a lecture by Efron? it i... 阅读全帖 |
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n****n
发帖数: 101 | 23 可以用MGF(moment generating function)方法求取非连续变量吗？
MGF思想是，如果{X1, X2,...XN} is a sequence of independent (and not
necessarily identically distributed) random variables, 那么其和M(X)=X1+X2+..
+XN的概率密度函数可以表示为M(X)=M(X1)*M(X2)*...*M(XN)，从而可以通过Xi的密度
函数f(xi)反求其和M(X)的密度函数表达式。
但能够用以上方法求解非连续(non-continuous)的密度函数分布吗？就是说如果Xi是非
连续的离散变量，也可以用此MGF思想吗？
多谢 |
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n****n
发帖数: 101 | 24 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: nissan (Go! Millan!), 信区: EE
标 题: 可以用MGF(moment generating function)方法求取非连续变量吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 2 01:09:50 2008)
可以用MGF(moment generating function)方法求取非连续变量吗？
MGF思想是，如果{X1, X2,...XN} is a sequence of independent (and not
necessarily identically distributed) random variables, 那么其和M(X)=X1+X2+..
+XN的概率密度函数可以表示为M(X)=M(X1)*M(X2)*...*M(XN)，从而可以通过Xi的密度
函数f(xi)反求其和M(X)的密度函数表达式。
但能够用以上方法求解非连续(non-continuous)的密度函数分布吗？就是说如果Xi是非
连续的离散变量，也可以用此MGF思想吗？
多谢 |
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w********0
发帖数: 1211 | 25 当然不是掷硬币，也就是说Null Hypothesis不能说选某候选人的概率是50%，但是这个
概率本身是一个随机变量，其分布可以从历届选举的数据拟合出来。
比如说，拿出总统候选人来自同一种族的历届数据（好像也就是除去上一届，其它都是
白人在选吧，谁确认一下）。因为候选人是同一种族，选民的投票可以看作没有受到种
族因素的影响。然后可以从数据中得出一个候选人得票率（或者是两人得票率差值）这
个随即变量X的概率密度函数f(x).（如果是3人以上竞选，则可以忽略掉那届）
对每个X的取值x，可以算出98%或以上非裔投O8的p-value, p(x), 最后对p(x)*f(x)求
积分，就可以得出最后的p-value.
当然由于模型假设和参数拟合方式的不同，相同数据下，这个概率密度函数f(x)可以有
很多种不同的选择。但即使拿出最有利于非裔的选择，最后的p-value肯定还是个很小
的数，从而证明非裔的投票是基于种族主义的。
说到底，技术上肯定是有办法论证的，只是所谓的“政治正确”不让论证而已。 |
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c******q
发帖数: 2995 | 26 厄.....
请普及指数分布...google了完全不懂...
在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。
指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中
文维基百科新条目出现的时间间隔等等。
概率密度函数
一个指数分布的概率密度函数是：
f(x;\lambda) = \left\{\begin{matrix} \lambda e^{-\lambda x} &,\; x \ge 0
, \ 0 &,\; x < 0. \end{matrix}\right.
其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（rate parameter）。指数分布的区间
是[0,∞)。 如果一个随机变量X 呈指数分布，则可以写作：X ~ Exponential（λ）。
然后我更加混乱了... |
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t****g
发帖数: 35582 | 27 有上限的话你这个不是一个valid的概率密度函数，因为概率密度函数必须归一化，你
这个0.1以下match正态分布，0.1以上=0。积分起来不等于1.
个 |
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b********t
发帖数: 10 | 28 排队论问题一问：M/D/1等待时间的分布
各位懂排队论的朋友们，请教：
系统是M/D/1， FCFS，
利用P-K转换等式，得到了等待时间的概率密度函数的拉普拉斯变换
，但是看起来好象没有现成的公式可以还原回去。我得到
W(s)=s*(1-a)/(s-r+r*e^(-c*s))
其中是a,r,c是已知的量，s是拉普拉斯变量
1。您是否见过M/D/1的等待时间的概率密度函数的公式？
2。如何针对上面的变换做拉普拉斯反变换？
3。是不是展开为幂基数是唯一的办法？
4。如果不能得到一个公式，如何做数值计算？
我想有高手做过此类题目，请赐教，谢谢。
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u****u
发帖数: 229 | 29 随意给一个概率密度 函数，怎样写一个程序生成以此函数为概率密度的随机数？
谢谢！ |
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p********a
发帖数: 5352 | 30 ☆─────────────────────────────────────☆
bittergourd (苦瓜) 于 (Wed Nov 22 12:14:13 2006) 提到:
已知一个PDF，要估计一个任意的sample按照这个pdf分布的概率密度，这个方法大概怎
么作？叫什么名字？
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tamuer (hoho) 于 (Wed Nov 22 17:27:17 2006) 提到:
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newstart (柳暗花明) 于 (Wed Nov 22 17:55:28 2006) 提到:
method of moments?
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wumaths (maths) 于 (Wed Nov 22 19:19:27 2006) 提到:
有pdf了，还要估计概率密度？pdf就是概率密度函数
楼主意思没有表达明确？
还是知道一些sampl |
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j***u
发帖数: 836 | 31 真正的随机是物理性的随机，比如掷骰子，洗牌等。是不可预测的。
而计算机程序中的随机函数，则是按照一定算法（Algorism）产生的，其结果是确
定的，输出随输入而定，由此产生的随机数叫做“伪随机数”（pseudorandom numbers
）。
所以，任何网上的麻将，都不会和桌上打的麻将上牌的感觉一样。
计算机程序中的伪随机数的产生的方法，主要有以下几种：
（一） 直接法（Direct Method）：根据二项式分布、泊松分布等分布函数直接生成。
（二） 逆转法（Inversion Method）：
If value U 服从[0，1]区间上的均匀分布，
Let X=F-1（U），
Then X的累计分布函数（CDF） is F
（三）接受拒绝法（Acceptance/Rejection Method）：
Let概率密度函数（PDF）为f，find一个PDF为g的随机数发生器
与常数c，使得f（x）≤cg（x)
老邢雇的廉价码农，数学不行，大概用了些现成的简单的随机函数，结果搞得不太随机
，出现初始发牌经常对子多至4，5，6对，和后面打牌过程中经... 阅读全帖 |
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r******e
发帖数: 244 | 32 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: realhire (realhire), 信区: EE
标 题: [求助] 使用MCMC方法和卡尔曼滤波求后验概率遇到一些问题求助
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 8 16:14:26 2013, 美东)
我的问题是这样的:
意志一个系统状态X的先验分布为N(mu, sigma),和测量更新方程: Z=HX+V,
H为线性矩阵,V为测量噪声,设为normal分布. 要求X的后验概率密度.
我使用了两种方法:
1 基于random walking 的MCMC方法, 但是这个方法求的后验概率的均值和方差都很不
稳定. 我已经使用超过100万次的转移,效果还是不理想. 我用的是M_H的方法,求解一个
未知参数为二维的问题, 转移概率 : 后验概率~先验概率*likehood函数.
2 所以我想通过卡尔曼滤波的方法,求的这个后验概率的真实的均值和方差, 以下是我
的结论:
E(X_hat)=(I-K*H)*E(X)+ K*Z
Cox(X_hat)=(I-K*H)*Cov(X)*(I-K*H)' +K*Cov(Z)*K'
K=C... 阅读全帖 |
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r******e
发帖数: 244 | 33 我的问题是这样的:
意志一个系统状态X的先验分布为N(mu, sigma),和测量更新方程: Z=HX+V,
H为线性矩阵,V为测量噪声,设为normal分布. 要求X的后验概率密度.
我使用了两种方法:
1 基于random walking 的MCMC方法, 但是这个方法求的后验概率的均值和方差都很不
稳定. 我已经使用超过100万次的转移,效果还是不理想. 我用的是M_H的方法,求解一个
未知参数为二维的问题, 转移概率 : 后验概率~先验概率*likehood函数.
2 所以我想通过卡尔曼滤波的方法,求的这个后验概率的真实的均值和方差, 以下是我
的结论:
E(X_hat)=(I-K*H)*E(X)+ K*Z
Cox(X_hat)=(I-K*H)*Cov(X)*(I-K*H)' +K*Cov(Z)*K'
K=Cov(X)*H'*(H*Cov(X)*H+Cov(Z))^-1
K是卡尔曼滤波增益, X_hat表示后验值. 用这个公式算出的均值和方差和MCMC方法在先
验概率均值为0时,基本一致.
但均值如果不为零,则结果不符合.
求各位卡尔曼高手,说说,我这个推导有问题么? 还有MC... 阅读全帖 |
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M********n
发帖数: 4650 | 34 文化广场，s市着名的商圈之一。悬挂在正北边建筑上的露天大银屏，远比任何一
个举办荣耀比赛的场馆里的电子大屏幕都要壮观的多。
而此时，这个已经成为城市标志之一的广场大银屏上，正在播放的正是昨天晚上刚
刚结束的，轮回对兴欣这场比赛的精彩片断。
这在十年前是绝对不可想象的，那时候的电子竞技虽已有了一定的发展，但所受到
的关注依旧不够，在舆论方面更是很难占据主流。但是如今，总决赛的比赛录相会在城
市中心的广场上播放，轮回这支战队俨然已经成为s市的骄傲，因为轮回，荣耀总决赛
成了让这座城市里太多人的牵挂。
广场上来去的路人，或会留下来驻足观看一会，或会瞥一眼后就此走过。他们有的
在关注这项赛事的，有的则不太以为然，但你要说连这是什么都不知道的，那难免就要
被鄙视一番了。
荣耀，已经不仅仅是选手的荣耀，战队的荣耀，粉丝的荣耀，它正在成为一整座城
市的荣耀。而选手和战队成承载的寄托，正在进一步地提高着。
“好可惜，如果昨天赢了，咱们就是三连冠了！！”
唐柔听到站在她身前的男人很是遗憾地说着。
“是啊，可不是嘛！”他身边的另一位也在不住地... 阅读全帖 |
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M********n
发帖数: 4650 | 35 文化广场，s市着名的商圈之一。悬挂在正北边建筑上的露天大银屏，远比任何一
个举办荣耀比赛的场馆里的电子大屏幕都要壮观的多。
而此时，这个已经成为城市标志之一的广场大银屏上，正在播放的正是昨天晚上刚
刚结束的，轮回对兴欣这场比赛的精彩片断。
这在十年前是绝对不可想象的，那时候的电子竞技虽已有了一定的发展，但所受到
的关注依旧不够，在舆论方面更是很难占据主流。但是如今，总决赛的比赛录相会在城
市中心的广场上播放，轮回这支战队俨然已经成为s市的骄傲，因为轮回，荣耀总决赛
成了让这座城市里太多人的牵挂。
广场上来去的路人，或会留下来驻足观看一会，或会瞥一眼后就此走过。他们有的
在关注这项赛事的，有的则不太以为然，但你要说连这是什么都不知道的，那难免就要
被鄙视一番了。
荣耀，已经不仅仅是选手的荣耀，战队的荣耀，粉丝的荣耀，它正在成为一整座城
市的荣耀。而选手和战队成承载的寄托，正在进一步地提高着。
“好可惜，如果昨天赢了，咱们就是三连冠了！！”
唐柔听到站在她身前的男人很是遗憾地说着。
“是啊，可不是嘛！”他身边的另一位也在不住地... 阅读全帖 |
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m*******u
发帖数: 25 | 36 不懂是不是该发这个版里。
我做无线传感器网络的，如果单从我这个应用的角度来说，那么多传感器系统经常是用
ｎ维变量来描述。
看了很多文章和书，对这个问题一直糊涂。
我理解是多个传感器接收到的信号共同组成ｎ维联合概率密度分布 可是这两者之间如
何通过建立真正的对应关系 我搞不清楚
还有就是ｎ维随机变量的数字特征或者矩和概率密度函数到底是个什么关系 这个数字
特征是不是也是用于描述网络系统中的信号
自己都已经说晕了 求高人指点下。。。 |
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m*******u
发帖数: 25 | 37 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: minshxliu (min), 信区: Computation
标 题: 求高人指点下如何将Ｎ维变量的概念和通信系统中的信号联系起来
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 26 09:37:30 2010, 美东)
不懂是不是该发这个版里。
我做无线传感器网络的，如果单从我这个应用的角度来说，那么多传感器系统经常是用
ｎ维变量来描述。
看了很多文章和书，对这个问题一直糊涂。
我理解是多个传感器接收到的信号共同组成ｎ维联合概率密度分布 可是这两者之间如
何通过建立真正的对应关系 我搞不清楚
还有就是ｎ维随机变量的数字特征或者矩和概率密度函数到底是个什么关系 这个数字
特征是不是也是用于描述网络系统中的信号
自己都已经说晕了 求高人指点下。。。 |
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m*******u
发帖数: 25 | 38 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: minshxliu (min), 信区: Computation
标 题: 求高人指点下如何将Ｎ维变量的概念和通信系统中的信号联系起来
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 26 09:37:30 2010, 美东)
不懂是不是该发这个版里。
我做无线传感器网络的，如果单从我这个应用的角度来说，那么多传感器系统经常是用
ｎ维变量来描述。
看了很多文章和书，对这个问题一直糊涂。
我理解是多个传感器接收到的信号共同组成ｎ维联合概率密度分布 可是这两者之间如
何通过建立真正的对应关系 我搞不清楚
还有就是ｎ维随机变量的数字特征或者矩和概率密度函数到底是个什么关系 这个数字
特征是不是也是用于描述网络系统中的信号
自己都已经说晕了 求高人指点下。。。 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 39 嗯，你说的有道理。如果我去了，要么就是老老实实地坐在下面听那些教授们高谈阔论
，听完后不管听懂没有走人了事；要么就是走上去对Dr. Efron说：“我觉得您的
Bootstrap法涉嫌无意识地更改了统计认知的对象，因为一个基于原始随机测量或变量
上的Bootstrapped distribution的概率密度函数显然不等于原始变量的分布的概率密
度函数，由此定义在上述两个空间上的统计量不是同一的。”如果我说对了，那么，他
的Bootstrap法就可能失去意义；而如果我说错了，也没什么大不了的，因为我不过是
一个医学背景毕业的master水平搞数据分析的工匠，既伤不了他，也伤不了我自己。 |
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x***u
发帖数: 1 | 40 问题描述：
变量A是一维空间坐标z的随机函数。记为A(Z).假设A符合某一个中心在0的克西分布，且
概率密度函数已知。G是A在区间0到L的上的积分，请问G^2的期望值。我估计结果因该是L
的函数。因为本人没有这方面背景，所以希望有大虾指点，介绍一下。 多谢啦 |
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H****h
发帖数: 1037 | 41 必须假设这些变量是全部独立的。从特征函数反推密度函数不一定容易计算。
_n |
|
n****n
发帖数: 101 | 42 是啊，所有变量都可以假设为全部独立，并且同样的均匀分布的与一区间，但是不同变
量分布于不同区间。
就是说可以这样计算其和的特征函数，然后再逆推其密度函数？
后面的交给别人完成就可以了，我只负责前面的，只需要知道可以这样做。 |
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o*******w
发帖数: 349 | 44 (谢谢指点)
但我确实是想要
INT f(x)h(x) dx < max INT g(x)*h(x-t) dx -----------(*)
t
where f 和 g 都是概率密度函数, i.e. INT f(x)dx = INT g(x)dx = 1.
直观上, INT f(x)h(x-t) 就是对h(.)加权求和. 调整t的值可以使该求和在
h(.)的某个波峰区域进行. 比如某些t1可以使 f(x)h(x-t1) 在四川盆
地上求和. 另一些 t2 可以使之在青藏高原上进行; 因为这时
f(x)的峰值可能正在拉萨附近. (*) 是说, 用窄的权函数(这里的f)
能得到值比用宽的得到的大; 极端的情况, 如果f是一根线那么(*)的右
边就是8882米, 珠目琅玛峰的高度.
当然(*) 也可以写成
max INT f(x)h(x-t1)dx < max INT g(x)h(x-t)dx
t1 t
但由于h是任意的, 所以上式跟 (*) 等价.
下面命题1'成 |
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z*******n
发帖数: 203 | 45 本人生物专业的，需要用gamma分布（概率密度函数）做一些计算，哪位能够给简单的
介绍一些相关的知识。1）函数公式中的各个参数的具体含义；2）有一些实验数据，如
何验证他们是否符合gamma分布；3）有哪一些软件可以做以上的计算和绘图。谢谢！ |
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w**a
发帖数: 1024 | 46 可以NORMALIZE吗？并不是所有概率函数都归一吧。 |
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w**a
发帖数: 1024 | 47 可以NORMALIZE吗？并不是所有概率函数都归一吧。 |
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b********n
发帖数: 38600 | 48 高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。对于随机变量X，其概率密度函数如图所示
。称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高
斯分布的期望和方差。 |
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