l*3
发帖数: 2279 | 1 另外一个方法是 De Bruijn sequence
不过这个方法用到一些数学知识，不如我上面说的欧拉回路那个那么好理解。我也至今
没有看懂细节。
De Bruijn sequence 是O(n) 的算法。
上面的欧拉回路做不到 O(n)， 不过也是多项式的，对于这个问题来说，我觉得欧拉回
路的算法已经够巧妙了。 |
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x***1
发帖数: 999 | 2 祖冲之就给过Pi值。
有一件有趣的事情，当年沙皇的公主喜欢数学，为了满足女儿的爱好，沙皇就把当时的
数学泰斗欧拉请到俄国，给优厚待遇，常住俄国，给公主上课，可惜这位公主只有小学
水平，要求欧拉只给她讲她听的懂的，而且高深的东西。欧拉由此发明了三角函数，Pi
的级数表示，等等延用至今。令人意想不到的事请是，从此以后，俄国的数学一发而不
可收，长期居于世界领先地位，直到现在。
“以牛顿为代表的一大批未婚青年用各种办法算出pi＝3.1.。。是错的？”，就相当于
说爱因斯坦的相对论是错的一样无知。 |
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m**********g
发帖数: 3284 | 3 就是之前提到过据说这里是芝加哥最美的教堂，其实，首先，这里不是耶稣，而是伊朗教派，其次，这里不是一个教堂，而是一个庙。
The Baha'i House of Worship
100 Linden Ave.
Wilmette, IL 60091
847-853-2300
Hours: Auditorium and Gardens: 6 a.m. to 10 p.m. daily, year round
Welcome Center and Bookstore: 10:00 a.m. to 5:00 p.m daily; 10 a.m. to 8 p.
m. during the summer
巴哈伊教（或称巴哈教，大同教）创建于十九世纪的波斯，现有遍布200多个国家愈600
万信徒。
巴哈伊教创始人为伊朗人米尔扎·侯赛因·阿里，他后来被巴哈伊教信徒们称为巴哈欧
拉，意思是“真主的光荣”，由此产生巴哈伊教的教名。根据巴哈伊的教训，宗教的历
史是神差遣先知，对人类进行教化的进化过程。神派遣列代圣使亚伯拉罕、摩西、佛陀
、琐罗亚斯德、基督、穆罕默德和巴孛。 巴哈欧拉是其中最新的一位。巴哈欧... 阅读全帖 |
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j*****g
发帖数: 552 | 4 xxx
很久以前，我希望可以去南极（Antarctica）。
但是作了功课以后，知道那是个不太有聊的地方，还是留着等将来老了以后，金银的时
候再去吧。
然后不久以前，一起做做功课，我们又把斐济（Fiji），塔希提（Tahiti），委内瑞拉
（Venezuela），坦桑尼亚（Tanzania），巴西（Brazil）这些地方也一一排除。
它们，真的很诱惑，但是出于某些原因，还是让它们排着队，等我们将来有机会再一一
扫过吧。
最终决定的目的地，绝对出乎于我以前的预料，居然是“大俗地”希腊（Greece）。
也许，我们也要“非诚勿扰”吧。
夏天的希腊，不仅骄阳似火，也是物价上火的旅游旺季。
然后欧洲的主权债务危机，又点燃了希腊人民心中，罢工思潮这把热火。
但是即使是三把火也不可能把我们吓倒，因为我们要在烈火中永生，我们要在烈火中去
孕育我们下一代革命的种子。
先不说废话了。
然后话说春天从西班牙（Spain）回来，我们对欧洲的失望是每况愈上。
出发之前自然对希腊的预期也是削了好几层皮儿。
但是希腊居然让我们重新看到了它的美丽。
我这个“挑钩王”继续孜孜不倦地看一堆又一堆的石头遗址。
然后新同学... 阅读全帖 |
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T*****n
发帖数: 2456 | 5 楞！一定楞！
1765年，莱昂哈德·欧拉证明：“垂心三角形和垂足三角形有共同的外接圆（六点圆）
。”许多人误以为九点圆是由而欧拉发现所以又称乎此圆为欧拉圆。而第一个证明九点
圆的人是彭赛列（1821年）。1822年，卡尔·威廉·费尔巴哈也发现了九点圆，并得出
“九点圆和三角形的内切圆和旁切圆相切”，因此德国人称此圆为费尔巴哈圆，并称这
四个切点为费尔巴哈点。库利奇与大上分别于1910年与1916年发表库利奇－大上定理“
圆周上四点任取三点做三角形，四个三角形的九点圆圆心共圆。”这个圆还被称为四边
形的九点圆，此结果还可推广到n边形。 |
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w***f
发帖数: 679 | 6 有一次，老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说，当初，俄罗斯的彼得
大帝建设彼得堡，聘请了一大批欧洲的大科学家。其中，有瑞士大数学家欧拉（他的著
作共有八百余种）；还有德国的一位中学教师，名叫哥德巴赫，也是数学家。
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶
数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称
之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮
忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道难题，吸引了成千上万数
学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。
说到这里，教室里成了开了锅的水。那些像初放的花朵一样的青年学生叽叽喳喳地
议论起来了。
老师又说，自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。
哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。
同学们都惊讶地瞪大了眼睛。
老师说，你们都知道偶数和奇数。也都知道素数和合数。
我们小学三年级就教这些了。这不是最容易的吗？不，这道难题是最难的呢。这道
题很难很难。要有谁能够做了出来，不得了，那可不得了呵！
青年人又吵 |
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d******w
发帖数: 164 | 7 哥德巴赫是个数学业余爱好者，他的数学兴趣远大于他的数学才能。
哥德巴赫经常给欧拉写信，哥德巴赫猜想也是给欧拉的一封信，不远欧拉没能完全证明
出来，所以这个猜想成名了。当然，这个猜想是数论的基础之一，所以重要性也非常高。 |
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c****n
发帖数: 1646 | 8 最后一贴，做个总结。
欧几里德关于质数无限的证明方法是反证法一个著名的例子。三七二十八扯了一晚上，
不妨在多说几句，就当是锻炼自己了。
老欧说，让我们假设质数是有限的，那所有的（除了1）质数在一个集合P中，P1=2,P2=
3……………….Pn=n. 根据这个假设，所有的自然数（除了1）都可以用这个集合的某
种连乘形式表示，例如a=P1*P1*P7, b=P2*P3*P5*P11,没有例外。
可是，如果我们现在构造一个新数N=P1*P2*P3……………..*Pn+1, 为什么加1，因为加
其他任何数，根据我们的假设，都可以写成集合P中的一个连续乘积，从而可以和前面
的P1*P2*P3……………..*Pn 合并同类项。为什么一个都不能少，因为如果少一个Pm的
话，这个新数N不能被证否不含Pm因子。当然多乘几次没问题，我们就选最简单的一次
了。为什么不是减1，不好意思，我没看出什么显然的地方能给证明我的结论。
Anyway, 我们构造了一个新数N,它显然在自然数范围内，它也很显然不能用集合P里的
任何连乘形式来表达，所以原假设质数是有限是不成立的。到这一步，我们的证明已经
结束了。好了，这... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 9 让我们抛弃既有的成见, 我来仔细说说为什么之前的能量表达式是对的, 以及为什么之
前的方法算出能量后不能继续用拉格朗日方程:
首先陈述结论: 所有的分歧都是因为你们没有理解我所谓的 "绕杆自转的角速度w" 的
意思. 我这里的 <绕杆自转的角速度w> 并不是欧拉角中的那个自转角对时间的变化率,
也就是说, w对时间的积分(你称为大W), 并不是三个欧拉角中的自转角.
那什么才是我说的w呢? 我们考虑1楼中的那种对称陀螺在三维空间中无拘束地运动 (即
不考虑 支撑平面), 这样他就有六个自由度, 重心的位置是其中三个, 剩下三个自由度
, 可以选为三个欧拉角, 但也可以选其他的物理量, 比如我们可以这样选:
考虑支点O相对质心C的速度 (是一个矢量), 由于O相对C的速度只能垂直于OC, 所以这
是两个自由度, 当O相对C的速度确定了以后, 我们考虑圆盘边界上一点P (任意固定一
个点都可以, 如图) 相对质心C的速度, 同理, 这个速度必须垂直于OC, 所以可以分解
为沿杆方向的速度分量和沿圆盘边界切线方向的速度分量, 但我们又知: 沿杆方向的速
度, 实际上是被支撑点O相对于C的速度... 阅读全帖 |
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w*********a
发帖数: 9279 | 10 例子举的完全不恰当。欧拉实际是个反面典型。
七桥问题再不有用，就没有有用的东西了。 修桥嘛，用最少的桥达到最大的效用。尤
其在当时修桥十分困难的时候，比现在更有意义。
另外，仰望星空才扯蛋呢。 欧拉下半辈子全仰望星空了。 研究了半辈子音乐中的数学
。二百年过去了，搞音乐的看不懂里面数学， 搞数学的又听不懂里面音乐。 屁用没有
。 白白浪费了几十年才华。 欧拉后来要是不搞音乐数学，数学还能有大发展。 |
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A******u
发帖数: 1279 | 11 我真心相信欧拉不关心修桥的事儿。关心也不要紧，这样的例子可以随时编一大把。
你不愿意仰望星空没有关系。你没法不让别人仰望星空。欧拉干嘛要听从你的观点啊？
欧拉做的是他喜欢做的事情，他认为有意义的事情。数学有没有大发展，那纯粹是后视。
推荐你看看哈代写的mathematical apology。 |
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f*******y
发帖数: 8358 | 12 你在说什么?引入欧拉方程的方法难道不是和引入NS方程一模一样的?这两个方程本来就
是一回事。难度上没有区别。区别就是欧拉方程对应理想流体，NS方程对应粘性流体。
难道你是先讲viscous fluid 再讲ideal fluid ?这么诡异的讲法我还是第一次听说。
: 这不是难懂不难懂的问题。
: 有些东西容易先入为主。从一个近似的方程讲起，往往容易让学生忽略的它的近
似条件。
: 有些人可能认为应该由浅入深，但就NSE和欧拉方程来说，本来也不存在哪个浅
哪个深
: 的问题。
: NSE求解更难一些，但建立NSE更自然。
: 所以先引入NS方程， 然后讲简化的方程，简化过程中引入的近似，已经这些近
似在各
: 种情况下的影响的两季，近似求解方法。最后再讲NS方程求解。
: 这觉得是最佳讲法。
: 其他都容易引起误解或者浪费时间。
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t******l
发帖数: 10908 | 13 近似在建模我觉得。。。欧拉不会给 BMW 3 系列换机油。
：我没法理解。欧拉方程不是近似方程。本身也是严格推导出来的。你说欧拉方程是近
似。近似在什么地方。 |
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f*******y
发帖数: 8358 | 14 这个理解是对的。我同意。
: 近似在建模我觉得。。。欧拉不会给 BMW 3 系列换机油。
: ：我没法理解。欧拉方程不是近似方程。本身也是严格推导出来的。你说欧拉方
程是近
: 似。近似在什么地方。
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l*******s
发帖数: 7316 | 15 对于理想流体，欧拉方程就是严格方程.
可是什么是“理想”流体？谁在用欧拉方程研究“理想”流体？
强调欧拉方程方程应用于接近“理想”流体是NS方程的近似，
是绝对有必要，并且不费功夫的。 |
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c*******g
发帖数: 509 | 16 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 17 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 18 （15）现代数学第一人---柯西(Augustin Louis Cauchy)
柯西的这个名头有点大,虽然柯西的贡献毋庸置疑,第一人并不是指柯西对现代数学的贡
献,而只是他出现的时间。如同从文言文到白话文,即使有新文化运动的推波助澜,改变
也并非一夜之间,数学发展绝对是一个连续而非离散的过程,因此我们不可能用历史上的
某一天划分数学。柯西与三L都有着或多或少的交集，他的一生的大部分时间与高斯重
叠，他的数学成就毫无疑问是建立在众多前辈所打下的基础之上,但仅就今天数学严谨
的形态而言，可以说柯西是把这种严谨带入数学的第一人。比如说极限的概念,毫无疑
问牛顿,莱布尼兹,拉格朗日,高斯都理解这个概念,可是如果让他们给完全不懂数学的人
去讲解这个概念很可能只是挑战他们自身忍耐的极限。柯西是第一个给出极限严格定义
的人，虽说并不是现在通用的epsilon-delta语言(这个定义将在几十年后由号称现代分
析之父的维尔斯特拉斯给出),但是在数学思想上已经与现代定义基本一致了。有个这个
定义，无法理解牛顿，莱布尼兹，拉格朗日，高斯解释的人八成还是不能理解这个定义
，好处就是他们可以记住这个定义并且相... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 19 他是超越时代的数学大师，
他是愤世嫉俗的热血青年。
他是为情所困的浪漫才子？
他是福轻命薄的天妒英才。
20年5个月零5天的生命历程留下了关于他决斗原因的千古谜团，仅仅60页的著作建立起
了数学史上不可磨灭的丰碑。在数学家这个被贴上理性和逻辑的标签的群体里，伽罗华
用他的不世之才，不羁之志书写了数学史的一部另类传奇。
伽罗华的家庭并非大富大贵，但也衣食无忧，父亲是小镇镇长，母亲生于律师世家，都
受过很好的教育，有一定的社会地位，用现在的话说就是中产，用马克思的话说叫做小
资产。中产家庭的孩子其实是最幸福的，不用担心权贵之家的勾心斗角，社交压力，也
没有穷人家的孩子为生活必需品担心的生存压力，所以伽罗华也有着幸福的童年时光。
直到十二岁离家前往巴黎的重点中学就读，伽罗华的全部教育都来自于父母的言传身教
和自己的耳濡目染。常言道父母是孩子最好的老师，这句话的意思并非所有父母都能把
教育工作做得最好，而是父母是对孩子影响最大的人。就我所认识的和知道的人渣，他
们的父母要么也都离这个字也不远要么溺爱到无以复加的程度。基本上父母正常，后来
因为社会原因改变的人在内心深处都还保留着最初的良知，只是... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 20 他是超越时代的数学大师，
他是愤世嫉俗的热血青年。
他是为情所困的浪漫才子？
他是福轻命薄的天妒英才。
20年5个月零5天的生命历程留下了关于他决斗原因的千古谜团，仅仅60页的著作建立起
了数学史上不可磨灭的丰碑。在数学家这个被贴上理性和逻辑的标签的群体里，伽罗华
用他的不世之才，不羁之志书写了数学史的一部另类传奇。
伽罗华的家庭并非大富大贵，但也衣食无忧，父亲是小镇镇长，母亲生于律师世家，都
受过很好的教育，有一定的社会地位，用现在的话说就是中产，用马克思的话说叫做小
资产。中产家庭的孩子其实是最幸福的，不用担心权贵之家的勾心斗角，社交压力，也
没有穷人家的孩子为生活必需品担心的生存压力，所以伽罗华也有着幸福的童年时光。
直到十二岁离家前往巴黎的重点中学就读，伽罗华的全部教育都来自于父母的言传身教
和自己的耳濡目染。常言道父母是孩子最好的老师，这句话的意思并非所有父母都能把
教育工作做得最好，而是父母是对孩子影响最大的人。就我所认识的和知道的人渣，他
们的父母要么也都离这个字也不远要么溺爱到无以复加的程度。基本上父母正常，后来
因为社会原因改变的人在内心深处都还保留着最初的良知，只是... 阅读全帖 |
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d***e
发帖数: 1772 | 21 可以用空间坐标变换的办法来解决。
先在原建筑物上建一个参考坐标系，x,y,z为参考坐标轴。
假设原建筑物上这个重合的点的坐标为x1,y1,z1。
因为模型是按比例缩小的，所以它必然可以由原建筑物经过三次旋转，一次平移，及一
次放缩完成。三次旋转的方向和角度很很多种选择方式，最常用的是欧拉角，欧拉角的
定义可以在这里看到：http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles
设放缩比例为a，平移向量为D，旋转矩阵为R（表达式见上面的链接），那么有：
a（[x1, y1, z1]R + D) ＝ [x1, y1, z1]
a，D和R都是可以通过测量得到的，是已知参数，上面的表达展开后得三个方程。三个线形
方程，三个未知数，求得唯一解 :)
a，D和R的测量：取模型内任意一条直线，比如前面那个哑铃形的，可以取顶面两个圆弧中
心的连线，投影测绘它与原建筑物相应直线的各方向（按欧拉角的定义）夹角得到R。
a和D就更好测了。当然如果是具体工程问题，还涉及测量学，比如如何取基准面，多点
测量，公差考虑等等。
有了a，D和R中的三个角，其实都不用具体列方程，用matlab |
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q****a
发帖数: 21 | 22 快意之事莫若友，快友之事莫若谈。其孰曰不然？然亦何曾多得。春夏之交，青黄不接
，说话儿的功夫就将步入金秋九月。朝日初出，苍苍凉凉，微风掀拂塘间绿波和塘边的
绿草，送给人一种经久不磨的印象；洗头面，裹巾帻，饮汤食，诸事甫毕，遂操提刀笔。
“911事件”早已家喻户晓、妇孺皆知。哪里有阴谋论，哪里就有出来辟谣的；假作真
时真亦假，真作假时假亦真，大众真假不分。时至今日，还有许多相信世贸大楼真是拉
登干的，并且平拍手称快，可见这个谣言误人之深、流传之广。这个事件有什么背景？
事件的本质是什么？“9-11”这组数字对我们当下在地球上的生活和生存又有什么非常
的警示？要突破僵局就要另辟蹊径，我们不打别人的牌，更不让人拿我们当牌打。敢于
走前人没有走过的路，坚决地试，大胆地闯，革新学术，砥砺品行，改良人心风俗。我
们现在讨论的各项话题，这是一个新的事业，马克思没有讲过，我们的先人没有做过，
没有现成的经验可学，只能在干中学，在实践中探索，疏导利用，消除误解。下面开始
进入正文。
2000年9月，美国国防部发布的《重建美国国防报告》中有这样一段意味深长的话：“
变革的过程可能会非常漫长，除非出现一个灾... 阅读全帖 |
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h****l
发帖数: 7290 | 23 1. 流体力学有两种研究方法：欧拉法和拉格郎日法
拉格郎日法就是和固体力学一样，以刚体的运动为研究对象，
跟踪流体微团的运动，欧拉法是研究控制体，不跟踪微团，
所以允许分子在这个控制体里面进出。由于流体运动太复杂，
使得拉格郎日法很难实现，所以现在基本都是采用欧拉法。
2. 我前面说过，在运动的流体里面压力是有方向性的，很好
理解，因为分子的运动不再是三维均布的，分子在流向的分
速度大嘛。所谓压力（就是压强），一般说的压力是垂直于
流向的压力，就是壁面承受的压力，这个压力也就是你如果
跟着流体一起运动感受到的压力。叫静压。但你如果迎着流
体站立，当然感到压力会大一些，这个压力叫滞止压力，也
叫总压力。流体在绝能等熵流动中，总压保持不变，也就是
在流场流场任何地方的流体如果停下来的压力是一样的。总压
由静压和动压之和组成。所以速度越大（动压越大），静压
越小。微观解释也很容易，分子动量守恒，沿流向速度增加，
则垂直流向的速度就减小，所以压力减小。这就是为什么站
在告诉运行的火车旁比较危险的缘故，回被压差推向火车方向。
在两张纸中间吹气，两张纸会向中间靠拢，这个可能大家都
知道。
3. 这 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 24
这个, 第一个发现复数的人好象没有确定的谁谁吧?
大致的历史是这样子的, 一些老家伙们为了解三次方程,
发现中途形式上用一下根号-1能够简化计算, 于是就采用
了这一符号, 但是不承认那是真正的数. 他们只是在过程中
运用sqrt(-1), 最后的解还是实数----反正三次方程肯定有
实数解.
后来老笛卡儿管那叫imaginary numbers, 欧拉发明了i 这个
记号并且发现了很多关于复数的定理. 这就是为什么现在
任何一本复变函数的课本最开头几页出现最多的名字都是欧拉...
不过欧拉的一个特点就是不严格拉....他那个时代的数学
感性多于理性, 整个微积分的基础还没架好. 好象严格化的
复数体系还是在高斯手里成型的.
所以说, 还是一堆天才的积累阿. 不是哪个个别天才的发现, 尽管没有那么
多单个的天才也就没有这个东西了. |
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s*****n
发帖数: 1636 | 25 据英国媒体11月10日报道，在现代生活中，电能已经成了一种不可或缺的能源。然而在
尼日利亚等不少国家，却还有相当大一部分人口用不上电，政府也在寻找各种可能的办
法解决这一问题。最近来自尼日利亚的四名小女生也为改善这一状况贡献了自己的力量
，她们发明了一种神奇的小便发电机，一升尿液能发出可供使用6小时的电量。
在11月5日到6日尼日利亚拉各斯市举行的展览会上，14岁的杜罗艾娜·阿德博拉、
阿金黛尔·阿比欧拉、法莱卡·欧鲁瓦特因和15岁的贝罗·艾尼欧拉展示了她们的成果
。据介绍，这款发电机完全使用尿液驱动，将尿液倒入电解池中，随后尿素会被分解成
氮气、水和氢气。氢气经过滤水器提纯，再被排入高压气瓶。接下来，高压气瓶将氢气
送到装有液体硼砂的气瓶中，去掉氢气中的水分，最后氢气才被推进发电机内。该发电
系统包含了一个单向阀作为保险措施，但专家指出，要确保其安全可行，还必须加入更
多的保护设计。 |
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a***s
发帖数: 12296 | 26 近日，据多位网友爆料，一位网名为“吃货&凤姐”的大妈在网上直播吃各种奇怪东西，一些网友怀疑大妈做出这种怪异行为因被人控制，网友们怀疑视频中身份为“侄子”的男子就是控制者。昨日，河北省邯郸警方发布了关于此事的初步调查结果，警方不支持网友们“大妈被控制”的怀疑，视频中大妈与被怀疑男子为母子关系。二人供述，“食用奇特物品”的视频是二人通过网络直播平台共同策划的，目的是为了吸引网民关注。
直播吃各种奇怪物品
如今这位吃各种奇怪物品的大妈粉丝数量已经超过26万，而6月2日她才只有11万粉丝，截至北京青年报记者发稿，粉丝数量还在增长。这位网名为“吃货&凤姐”的大妈在其“个人简介”中称，自己今年48岁，单身，没有子女，是退休职工，爱好是“吃点一般人不能吃的东西”。
在这个系列视频中，大妈先后吃了灯泡、仙人掌、面包虫、生猪蹄、鱿鱼、金鱼、黄鳝、辣椒面、生姜和放满芥末的泡面等千奇百怪的东西。不仅如此，她还直播过把鞭炮挂在身上点燃、鼻子插烟头、用头撞破西瓜和用头碎灯管等行为。在每个视频的文字说明中，均写着“求关注”，号召网友“双击评论”。
网友怀疑大妈被人控制
昨日，微博网友“拉欧拉拉”告诉北青报记者，她... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 27 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=30156
·叶 厚·
1. Pythagoras Theorem
这要从公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯讲起。
那时候的天空比现在的洁净，海水比现在的蓝。年轻的毕达哥拉斯周游列国，据说他往
西到过不列颠，往东到过印度。到印度恐怕只是传说。他是孜孜不倦的学生，在世界各
地学习各种技术，比如巴比伦人交易中用的算术，埃及人测量大地的方法。他有个奇异
的信念，就是这些琐碎复杂的技术后面有个永恒的无处不在的力量。他把它叫成“哲学
”。
二十年之后他扬帆回到家乡。这是爱琴海中的一个小岛--萨莫斯。他计划成立一个哲学
学校，但没能实现。博学的毕达哥拉斯被委以重任，致使他公务繁忙。他随即离开萨莫
斯，到遥远的意大利南部的克罗顿。当时那里是希腊领地，当地最富有、最有声望的米
罗，是大力神Hercules式的人物，12次奥林匹克金牌获得者。毕达哥拉斯与之交往甚厚
，在米罗的帮助下他成立了一个类似教会的秘密组织，“毕达哥拉斯兄弟会”。兄弟会
坚信数学是打开这个世界的密匙；他们研习并分享世界的秘... 阅读全帖 |
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b*******m
发帖数: 5492 | 28 欧拉比牛顿还是有档次上的差别
欧拉的研究范围广，成果丰硕；但牛顿属于深度型的，开拓型的 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 29 邱都比欧拉强几条街？好吧，我承认欧拉的确不懂几何分析。 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 30 超临界机翼 supercritical wing - 中国大型军用运输机Y20的翅膀
来源: ccvip_usa 于 2012-02-04 11:47:40 [档案] [博客] 旧帖] [转至博客] [给我
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采用特殊翼剖面（翼型）的机翼。它能提高机翼的临界马赫数，使机翼在高亚音速
时阻力急剧增大的现象推迟发生。它的翼型被称为超临界翼型，由美国R.T.惠特科姆于
1967年首先提出。 其形状特征是前缘较普通翼型钝圆，上表面平坦,下表面接近后缘
处有反凹(见图)，后缘薄,而且向下弯曲。气流绕过普通翼型前缘时速度增加较多(前缘
越尖，迎角越大，增加越多），在翼型上表面流速继续增加。翼型厚度越大，上表面越
向上隆起，速度增加也越多。飞行速度足够高时(相当马赫数0.85～0.9),翼型上表面的
局部流速可达到音速。这时的飞行马赫数称为临界马赫数。飞行速度再增加，上表面便
会出现强烈的激波，引起气流分离，使机翼阻力... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 31 你说的也不完全错，不过偏激了。并不是问题的重要性有差别，纯数学问题所谓重要性
本身是个主观的东西。很多人喜欢美其名曰，说某个问题重要主要是因为发展出一个体
系，发展出很多方法之类的，其实是把因果关系颠倒了。说白了，就是一旦某几个牛人
想出了一些重要的突破性的idea，于是大家伙就有饭吃了而已。
因为牛人发现了突破口，很多就感觉有方向了，自我掂量一下，觉得即使解决不了
大问题，起码可以做一些incremental的贡献，写两篇份量还可以的paper是可能的，
做的人自然就多了，做的人一多就变成一个体系了。而有些问题，某两个idea被用尽
了之后大家都stuck了，多数人自认为不是欧拉，也就不会去碰。但你永远不会知道哪
一天忽然某个巨牛把哥德巴赫猜和其他某个问题联系起来了，到那时候还不是会有无数
人一拥而上跟风做哥德巴赫猜？所以现在做的人多人少跟这个问题的重要性一点关系都
没有。陈景润当年用筛法虽然古老了些，但在他那个时代并没有完全过时。现在不鼓励
年轻人去做，因为没有idea，也算是比较负责的说法。但没有必要厚此薄彼，把哥德巴
赫猜说成没有价值。
许多成果。但自欧拉之后就没有任何时候顶... 阅读全帖 |
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b*****d
发帖数: 61690 | 32 【环球网综合报道】在现代生活中，电能已经成了一种不可或缺的能源。然而在拥有1.
62亿人口的尼日利亚，还有约半数的人口用电困难，政府也在寻找各种可能的办法解决
这一问题。但显然有聪明的孩子等不及靠政府想出办法，4名十几岁的尼日利亚女孩想
出了一个廉价却有效的办法。
据英国《每日邮报》11月10日报道，最近，来自尼日利亚的4名小女生发明了一种
神奇的小便发电机，一升尿液能发出可供使用6小时的电量。
11月5日、6日尼日利亚拉各斯市举行了一场展览会。在展览会上，14岁的杜罗艾娜
•阿德博拉、阿金黛尔•阿比欧拉、法莱卡•欧鲁瓦特因和15岁的贝
罗•艾尼欧拉展示了她们的成果。
据介绍，这款发电机完全使用尿液驱动，首先将尿液倒入电解池中，尿素便会被分
解成氮气、水和氢气。氢气经滤水器提纯后被排入高压气瓶，之后，高压气瓶会将氢气
送到装有液体硼砂的气瓶中，并去掉氢气中的水分，最后氢气才被推进发电机内。
据悉，该发电系统包含了一个单向阀作为保险措施，但专家指出，要确保其安全可
行，还必须加入更多的保护设计。 |
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g********w
发帖数: 2539 | 33 影响力上高斯比欧拉差的远，工程师不在乎什么数学美感，尺规等分17边形很了不起但
是没几个人care，欧拉光一个三角函数就够了，不提什么odepde了。 |
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c***l
发帖数: 238 | 34 当年燕园里意气风发的学子，如今木已成林。上图从上到下为刘若川，美国普林斯顿高
等研究所博士后；恽之玮，美国麻省理工学院博士后；袁新意，美国克莱研究所博士后
；宋诗畅，美国伊利诺伊大学香槟分校博士研究生；肖梁，美国芝加哥大学博士后；许
晨杨，美国麻省理工学院博士后。
张寿武 供图
“2010年10月，29岁的哈佛大学讲师张伟获得SASTRA拉马努金奖。2008年7月，张伟在
北京大学的同班同学、26岁的袁新意在博士毕业时获美国克莱数学研究所克莱研究奖。
实际上，张伟和袁新意获奖代表了一批人，他们这批人确实比我们这一代人做得好，我
们这些改革开放后出国的人，没有哪一个人在这么年轻时就获得国际数学界这么高的承
认。他们是中国数学的未来。”
“在非常年轻的29岁，张伟博士已经在数学的广泛领域产生了意义深远的影响。”
——2010年SASTRA拉马努金奖委员会主席 K·阿拉底
今年10月，SASTRA拉马努金奖委员会宣布，将2010年度SASTRA拉马努金奖授予29岁的中
国数学家、哈佛大学数学系讲师张伟。评奖委员会主席、美国佛罗里达大学数学教授K
·阿拉底（Krishnaswami Allad... 阅读全帖 |
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x********i
发帖数: 905 | 35 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/12/241591.shtm
美哥伦比亚大学数学系教授张寿武：数学苍穹闪烁中国新星
张寿武
“2010年10月，29岁的哈佛大学讲师张伟获得SASTRA拉马努金奖。2008年7月，张伟在
北京大学的同班同学、26岁的袁新意在博士毕业时获美国克莱数学研究所克莱研究奖。
实际上，张伟和袁新意获奖代表了一批人，他们这批人确实比我们这一代人做得好，我
们这些改革开放后出国的人，没有哪一个人在这么年轻时就获得国际数学界这么高的承
认。他们是中国数学的未来。”
“在非常年轻的29岁，张伟博士已经在数学的广泛领域产生了意义深远的影响。”
——2010年SASTRA拉马努金奖委员会主席 K·阿拉底
今年10月，SASTRA拉马努金奖委员会宣布，将2010年度SASTRA拉马努金奖授予29岁的中
国数学家、哈佛大学数学系讲师张伟。评奖委员会主席、美国佛罗里达大学数学教授K
·阿拉底（Krishnaswami Alladi）在颁奖词中说：“通过自己的努力和与他人的合作
，张伟博士在数论、自守形式、L函数、迹公式、表示论和代数几... 阅读全帖 |
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d*******3
发帖数: 8598 | 36 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: Jerry0803 (Jerry and Tom), 信区: Physics
标 题: 李政道：物理学的挑战
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 10 22:36:42 2014, 美东)
李政道：物理学的挑战
摘选
除新星外，还有超新星（supernova）。超新星的亮度是太阳的1010倍。像太阳这样的
星，当它的氢核完全变成氦核时，就变成中子星，这个中子星直径只有几千米。所以像
太阳这样大的星一下子变成几千米大，就要变成超新星了。关于超新星，全世界最早、
最完整的记录也在中国，是1056年宋朝时发现的。宋朝的天文记录已经很详细，每天有
记录,记录中说，当超新星刚出现的时候，大如鸡蛋，然后它的亮度一天天慢慢变小。
从记录中可以推出现在的蟹状星云是哪个时候哪颗超新星演变产生的。这颗超新星的寿
命差不多是一年。
我想介绍一下中国古代对于天体构造的看法。中国很早就推测地是圆的，天也是圆的。
这是诗人屈原推测的。屈原在他的《天问》里写着：
九天之际，安放安属？
隅隈多有，谁知其数？
东西南北，其修孰多？
南北顺椭，其衍几... 阅读全帖 |
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m***a
发帖数: 2262 | 37
现代几何的鼻祖这个帽子有点大。说了，高斯在几乎当时所有的数学领域都做出了巨大
贡献，但没有明显的独占性的，就几何来说，非欧不用说了，他前面后面都有贡献更大
的，拓扑欧拉比他早，贡献也比他大，微分欧拉、蒙日都比他早。 |
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y*d
发帖数: 2226 | 38
只能说你孤陋寡闻而已
和欧拉同时代的人，一样有很多不知道欧拉 |
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y*d
发帖数: 2226 | 39
又不是选网红，学术成就跟贩夫走卒是不是知道有个毛关系
欧拉在数学上的成就不在牛顿之下。你说的后面三个人在数学上的贡献都不如欧拉。
要按你的逻辑，知道希特勒的人又比知道亚里士多德的人多，所以希特勒在数学上的成
就超过亚里士多德？ |
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b*******8
发帖数: 37364 | 40 在地球上现在搞不动物理了，没法做实验了。科研要有大背景的，当年留洋的理工科厉
害，也是因为当时欧洲整体出成果。康熙雍正乾隆时代派几百留欧，也能出不少牛人甚
至个把欧拉级别的，微积分遍地黄金，欧拉跟写作业一样，写了一辈子都写不完，笔赶
不上脑子。 |
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s********i
发帖数: 17328 | 41 这数难道不是欧拉算出来的？欧拉都能算错，所以说数学不是什么人都能玩儿的。普通
人老老实实做个算术就行了，不要没事儿琢磨数学。
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发帖数: 1 | 42 聪明的瑞士数学家欧拉就灵光多了
Basel问题
自然数平方的倒数之和是收敛的，欧拉得到其极限为π2/6、
级数平方衰减，截断到前n项的和Tn，则误差在1/n量级。不过，若想结果精确到小数点
后三位，并不需要计算到1000项——对没有计算的余项可进行估算呢。
若圆周率误差为δ，则(π+δ)2/6=π2/6+πδ/3+δ2/6，因而级数的误差和与π的误
差δ相当。
由前10项的和T10确定的π 为3.049362，修正1/(10+1) 之后，则π 为3.137525；
修正1/2(10+1)^2=0.004132后, 得到π=3.141473
与真值3.141593，仅相差 0.000120。 |
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发帖数: 1 | 43 聪明的瑞士数学家欧拉就灵光多了
Basel问题
自然数平方的倒数之和是收敛的，欧拉得到其极限为π2/6、
级数平方衰减，截断到前n项的和Tn，则误差在1/n量级。不过，若想结果精确到小数点
后三位，并不需要计算到1000项——对没有计算的余项可进行估算呢。
若圆周率误差为δ，则(π+δ)2/6=π2/6+πδ/3+δ2/6，因而级数的误差和与π的误
差δ相当。
由前10项的和T10确定的π 为3.049362，修正1/(10+1) 之后，则π 为3.137525；
修正1/2(10+1)^2=0.004132后, 得到π=3.141473
与真值3.141593，仅相差 0.000120。 |
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m***n
发帖数: 12188 | 44 多半时间谈不上
你得说清楚时间点
北宋时期可以算，其它时间难说
再说，唐代大批突厥人定居河南，元代大批蒙古人定居河南
血统早变了
你用拉格朗日描述还是欧拉描述？
很多殖民国家喜欢用欧拉描述，比如墨西哥，这样才能把历史一把抓。斯拉夫人的马其
顿也是，因为我占了这里，所以亚历山大是我的。 土耳其说希腊人侵略我三千年（从
特洛伊开始算），也是这个思路。
但是中国传统还是拉格朗日描述。
河洛话，是宋代的官话，但现在是闽南话，不是河南话。 |
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U**s
发帖数: 3390 | 45 1. 是欧拉好不好，高斯那时还没出生
2. 硬算个毛 对欧拉，高斯这个级别的简直是侮辱 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 46 Dirichlet的方法是在欧拉的一个方法上扩展的。欧拉用这个方法证明了有无穷多素数
，这个平凡的结论，但是其方法不平凡，而且可以扩展。
他是从黎曼zeta函数出发，
zeta(s)=sum n from 1 to infinity of 1/n^s
已知当s=1时，zeta函数就是调和级数，不收敛，趋于无穷。
第一步是把zeta函数表示为乘积的形式。
比如看
zeta(2)=1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...
1/2^2 * zeta(2) = 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + ...
那么zeta(2) * (1-1/2^2)等于在zeta(2)中把2，4，6，...项删除。也就是说乘以(1-1
/2^2)这个操作相当于一个筛法，在原级数的基础上筛除2的倍数项。
zeta(2) * (1-1/2^2) * (1-1/3^2) 等于以zeta(2)为基础，先筛除2的倍数项，然后，
再筛除3的倍数项。
如果以此类推，把所有的素数倍数项都依次筛除，那剩下的是什么？只有1。所以
zeta(s)=
(1-1/2^s)^(-1) * (1-1/3^s)^(-1... 阅读全帖 |
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E*V
发帖数: 17544 | 47 超临界机翼 supercritical wing - 中国大型军用运输机Y20的翅膀
来源: ccvip_usa 于 2012-02-04 11:47:40 [档案] [博客] 旧帖] [转至博客] [给我
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采用特殊翼剖面（翼型）的机翼。它能提高机翼的临界马赫数，使机翼在高亚音速
时阻力急剧增大的现象推迟发生。它的翼型被称为超临界翼型，由美国R.T.惠特科姆于
1967年首先提出。 其形状特征是前缘较普通翼型钝圆，上表面平坦,下表面接近后缘
处有反凹(见图)，后缘薄,而且向下弯曲。气流绕过普通翼型前缘时速度增加较多(前缘
越尖，迎角越大，增加越多），在翼型上表面流速继续增加。翼型厚度越大，上表面越
向上隆起，速度增加也越多。飞行速度足够高时(相当马赫数0.85～0.9),翼型上表面的
局部流速可达到音速。这时的飞行马赫数称为临界马赫数。飞行速度再增加，上表面便
会出现强烈的激波，引起气流分离，使机翼阻力... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 48 http://img2.secretchina.com/pic/2017/10-9/p2004891a334597711-ss.jpg 父母表扬孩子时，最好不要过于表扬，因为随便表扬就会失去作用。（图片来源：Adobe Stock）
在美国哈佛大学的图书馆里有一本珍贵的藏书——《卡尔•威特的教育》，这本
书于1818年写成，作者卡尔•威特是一位清贫的牧师，他记述了弱智儿子在14岁
以前的成长过程及自己的教育心得和方法。哈佛大学的心理学博士赛德兹说：“把一个
低智儿童培养成了闻名全德意志的奇才，这是证明《卡尔•威特的教育》一书神
奇和伟大的最好例子。”
我们有时喜欢在众人面前炫耀孩子在某些方面的“与众不同”，这样很容易使孩子产生
自满，有可能把一个未来很有潜质的孩子毁掉。
不要随便表扬孩子
父母表扬孩子时，最好不要过于表扬，因为随便表扬就会失去作用。作者在儿子学的非
常好时，只是说：“啊，不错。”当儿子做... 阅读全帖 |
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l****n
发帖数: 863 | 49 【环球网综合报道】在现代生活中，电能已经成了一种不可或缺的能源。然而在拥有1.
62亿人口的尼日利亚，还有约半数的人口用电困难，政府也在寻找各种可能的办法解决
这一问题。但显然有聪明的孩子等不及靠政府想出办法，4名十几岁的尼日利亚女孩想
出了一个廉价却有效的办法。
据英国《每日邮报》11月10日报道，最近，来自尼日利亚的4名小女生发明了一种神奇
的小便发电机，一升尿液能发出可供使用6小时的电量。
11月5日、6日尼日利亚拉各斯市举行了一场展览会。在展览会上，14岁的杜罗艾娜 阿
德博拉、阿金黛尔 阿比欧拉、法莱卡 欧鲁瓦特因和15岁的贝罗 艾尼欧拉展示了她们
的成果。
据介绍，这款发电机完全使用尿液驱动，首先将尿液倒入电解池中，尿素便会被分解成
氮气、水和氢气。氢气经滤水器提纯后被排入高压气瓶，之后，高压气瓶会将氢气送到
装有液体硼砂的气瓶中，并去掉氢气中的水分，最后氢气才被推进发电机内。
据悉，该发电系统包含了一个单向阀作为保险措施，但专家指出，要确保其安全可行，
还必须加入更多的保护设计。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 50 此题可以不用哈密顿回路做。考虑欧拉回路即可。
首先说明一下，这个string的长度就是10003，也就是说每连续4个都是互不相同的4位
数，不会有浪费
构建方法就是：
考虑一个有向图，每个node是一个三位数，edge是四位数，node和node的连接关系是这
样的，我举个例子：
node v = (a, b, c)
其中 0 \le a, b, c \le 9
从这个node出发的edge有:
(a, b, c, 0), 连到 (b, c, 0)
(a, b, c, 1), 连到 (b, c, 1)
....
(a, b, c, 9), 连到 (b, c, 9)
这样每个node都有10个edge-in 10个 edge-out，全图是可以欧拉回路遍历的，遍历走
过的所有边就是你要的sequence |
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