h******k
发帖数: 810 | 1 欧氏几何用23个定义，10条公理，加形式逻辑，构筑了一个既完美自洽又能合理解释客
观世界的公理系统。这是"道"。
你说的立体几何解析几何计算机图论自动机等等，和欧氏几何比起来，只是"术"而已。 |
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l*****u
发帖数: 199 | 2 按照来自www.directory.com的定义,
belief意为:
1.精神上对其他人相信或信任的行为,情形或习惯.
2.精神上对某些事情的真实性,实在性或有效性的接受或
深信;
3.被认为或者接受为真实的东西,特别是指被一组人接受
的一条或一部特殊的原则.
当人们开始讨论"存在"而不仅仅是"现象和记录"的时候,科
学是无能为力的.他只有选择"相信"和"接受"某些事情的真
实性,实在性,从而可以使他据此推论出其他东西的真实性和
实在性.自然这里被首先"相信"和"接受"的真实的和实在的
客体,它存在的原因"不在你思维能力之内",概而括之,简单
的,"这是全能唯一的上帝",复杂的,一大堆各司其职的神灵
魔怪.
"世界需要本源么"?
这种"本源",对观测和现象有什么作用呢?
欧氏几何本身不是科学,因为它仅仅是一套逻辑体系,
是一套工具.它没有对观测的预言,也就不存在所谓
有效性.
欧氏几何本身也不是信仰,它的逻辑不立足于相信与否,
也和真实性和实在性无关.
所有公理公理体系本身都如是.
但是,任何公理体系,如果它被相信为是某些"现实的真实
存在",这种"相信"是一种 |
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S****e
发帖数: 172 | 3 用克莱因的观点，简单地说，几何学是空间的数学结构在不同的变换群下
的不变量总体。欧氏几何和非欧几何的差别在于所施的变换群不同。
更通俗地说，欧氏几何是平展的几何，而非欧几何则是非平展的'曲面几何'. |
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S****e
发帖数: 172 | 4 用克莱因的观点，简单地说，几何学是空间的数学结构在不同的变换群下
的不变量总体。欧氏几何和非欧几何的差别在于所施的变换群不同。
更通俗地说，欧氏几何是平展的几何，而非欧几何则是非平展的'曲面几何'. |
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S**U
发帖数: 7025 | 5 数学的基础是假设(conjecture)，不是相信。
数学的假设被接受的，叫公设(axiom)。能构成数学体系的一组公设必需自洽，否则在
体系中能导出互相矛盾的定理，无法判断何者成立。欧氏几何与非欧几何就是有一个公
设不同（平行线公设），成为互不相容的体系。至于使用欧氏几何还是非欧几何的判断
，来自数学之外，如广义相对论选择用非欧几何来描述重力场存在下的时空弯曲，不从
数学体系本身作判断。
你把上帝的特质先列出形成假设，再推导一下，有无与圣经矛盾的结论。矛盾的体系，
没有实践价值，因为无法依它作判断。
举例∶上帝若是全知、全能、全善，会有「恶」的存在吗？如何不矛盾？
最后是否相信上帝，还是在神学╱哲学之外的判断。不过不自洽的神学，不值得信。 |
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c*****n
发帖数: 55 | 6 【 以下文字转载自 SalonClub 讨论区 】
【 原文由 qiuxing 所发表 】
数学的精神----（三）
征服无限——数学的力量
“所有的动物生而平等，但是有些比别的更平等[1]。”在数学里也一样存在
这个现象。如果只是要合乎逻辑的话几何可以有很多种，代数也一样。就算动用美
学的标准，也很难说我们的数学就比它的这些兄弟们更好一些。那为什么我们今天
见到的数学是这样的而不是那样的？我想，原因在于我们总是用现实世界的眼睛去
观察和发现数学。欧氏几何之所以有这样的公理而不是别的，是因为它最符合当时
人类对自然世界的观察。这样一来它就比别的几何在数学里具有更高的地位，拥有
更多的关注。
伟大的苏格拉底曾经向普罗塔奇思(Protarchus)问道：“是不是有两种数学，
一种是平民百姓的，一种是哲学家的？.....（平民）在建筑和作买卖时运用的算
法和测量的技术与哲学家们的（欧氏）几何和极为精细的计算比较如何——我的意
思是，它们是一种还是两种？”
普罗塔奇思：“.....我认为是两种”。[2]
这段对话其实反映出数学自降生以来，就被分成从目标上来说截然 |
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d******e
发帖数: 4192 | 7 你知道,你和他的关键分歧在哪里吗?是众生皆有佛性,而且这个佛性是平等的.
这个来自大乘经典.
(来自经典,在科学上叫做假设,假设成立,一套理论,假设不成立,另一套理论,
给你举例子,平行线永远不会相交,这是欧氏和非欧几何的分界点)
他从更早的来源,好象不承认是这样的,所以才有累积波罗密之说,如果成佛是修行最终的
目的,成佛不是一世的事情,所以才会有不急待解脱的说法.注重的是一个渐修的过程.
类比我用的欧氏和非欧几何的例子,你是否能理解这两个系统不同的假设不同? |
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g*******r
发帖数: 1414 | 8 "欧氏几何来说黎曼几何错误"
可是现在是黎曼几何先开尊口，说它是几何学的究竟意
黎曼几何说自己比欧式几何心胸宽，境界高，用处多...等等
但学生一进来学所谓的“大乘无敌黎曼几何”的发现，错误比欧氏几何还多
难道正常的学生不去挖挖根源？教委的不去找找原因？ |
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q*****g
发帖数: 1568 | 9 如果光是用来解决无穷维线性方程组的话泛函就不会被称为现代数学的支柱了.
在话说泛函---Hilbert空间(上)中我只提到了一个很自然的泛函空间:
在无穷维欧氏空间上∑xn^2为有限的点. 这个最早的Hilbert space叫做l^2(小
写的l 上标2,又叫小l2空间), 非常类似于有限维的欧氏空间.
数学的发展可以说是一部抽象史. 最早的抽象大概是一个苹果和一头牛在
算术运算中可以都被抽象为"一", 也就是"数学"本身的起源(脱离具体物体的数字
运算)了,而Hilbert space理论发展就正是如此: 内积 + 线性 这两个性质被抽象
出来, 这样一大类函数空间就也成为了Hilbert space.
单位闭区间上所有平方可积的实函数(就是说 f(x)的平方在[0,1]上的积分存在
且有限)按照函数的加法和数乘成为一个线性空间,然后我们定义内积如下:
= ∫|f*g|dx, 范数‖f‖=根号=根号∫(f)^2dx.
容易验证它们满足内积和范数的几个公理(有兴趣的同学可以随便翻翻任何一本
泛函书).
这样把(平方可积 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 10 数学的精神----（三）
征服无限——数学的力量
“所有的动物生而平等，但是有些比别的更平等[1]。”在数学里也一样存在
这个现象。如果只是要合乎逻辑的话几何可以有很多种，代数也一样。就算动用美
学的标准，也很难说我们的数学就比它的这些兄弟们更好一些。那为什么我们今天
见到的数学是这样的而不是那样的？我想，原因在于我们总是用现实世界的眼睛去
观察和发现数学。欧氏几何之所以有这样的公理而不是别的，是因为它最符合当时
人类对自然世界的观察。这样一来它就比别的几何在数学里具有更高的地位，拥有
更多的关注。
伟大的苏格拉底曾经向普罗塔奇思(Protarchus)问道：“是不是有两种数学，
一种是平民百姓的，一种是哲学家的？.....（平民）在建筑和作买卖时运用的算
法和测量的技术与哲学家们的（欧氏）几何和极为精细的计算比较如何——我的意
思是，它们是一种还是两种？”
普罗塔奇思：“.....我认为是两种”。[2]
这段对话其实反映出数学自降生以来，就被分成从目标上来说截然不同的两部
分：纯粹数学和应用数学。我认为这种分类并不能严格地从内容上进行，比如说属
于应用 |
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c*****i
发帖数: 120 | 11 【 以下文字转载自 Collection 讨论区 】
【 原文由 aubrey 所发表 】
数学的精神----（三）
征服无限——数学的力量
“所有的动物生而平等，但是有些比别的更平等[1]。”在数学里也一样存在
这个现象。如果只是要合乎逻辑的话几何可以有很多种，代数也一样。就算动用美
学的标准，也很难说我们的数学就比它的这些兄弟们更好一些。那为什么我们今天
见到的数学是这样的而不是那样的？我想，原因在于我们总是用现实世界的眼睛去
观察和发现数学。欧氏几何之所以有这样的公理而不是别的，是因为它最符合当时
人类对自然世界的观察。这样一来它就比别的几何在数学里具有更高的地位，拥有
更多的关注。
伟大的苏格拉底曾经向普罗塔奇思(Protarchus)问道：“是不是有两种数学，
一种是平民百姓的，一种是哲学家的？.....（平民）在建筑和作买卖时运用的算
法和测量的技术与哲学家们的（欧氏）几何和极为精细的计算比较如何——我的意
思是，它们是一种还是两种？”
普罗塔奇思：“.....我认为是两种”。[2]
这段对话其实反映出数学自降生以来，就被分成从目标上来说截然 |
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a**a
发帖数: 416 | 12 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (52)
发信站: BBS 水木清华站 (Mon May 27 03:52:59 2002)
熬夜写东西,无聊之际,过来说一个不学数学的人一般不知道的人吧
刚刚看到了和他有关系的一个定理的说
H.Whitney是很著名的美国数学家，做了很多很重要的工作，譬如说向量丛的Stiefel-
Whitney类是用他的名字命名的，还有一个著名的定理，说每一个n维的流形都浸入一个
2n-1维的欧氏空间嵌入一个2n维的欧氏空间，也是他的结果。欧们的图书馆里还有他的
论文集的。
很难想象,他本人一开始竟然不是学理科的.
Whitney的本科时候读的却不是数学，话说他学业完成，到欧洲大陆去玩，大概是到了
Gottingen还是什么地方了，反正是个很有名的地方，当时有一个很牛的物理学家（不是
海森堡就是薛定谔）正在做一个关于量子力学的讲座.
等得讲座结束之后，Whitney什也么没听懂，感觉及其不爽，于是找到了那个主讲的人，
说，先生，我觉得你做的讲座很不成功.
主讲的教授很纳闷，就问他说 |
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x*****d
发帖数: 427 | 13 以一个研究生的观点看一下这个问题：
20世纪以前几何可能有三种形式：公理几何，变换群几何，和微分几何
公理几何就有欧氏，非欧，绝对，还有什么不连续的什么的
变换群几何最典型的例子就是射影几何
微分几何不用说了，就是高斯黎曼那些东西。
这些几何并非是几何的分类，只是不同的看法。欧氏和非欧几何，还有射影
几何，都可以用微分几何来处理。
20世纪以来呢，事情就复杂了。个人感觉公理几何和变换群几何都像要退出
历史了。微分几何当然得到了极大的发展。广义的微分几何似乎就是研究
微分纤维丛的几何拓扑性质的。狭义的微分几何可能只包括黎曼几何和复几何。
与黎曼几何平行的有辛几何和接触几何。但它们也并不完全类比，相对来说
黎曼几何比较刚性，辛几何稍“软”一些，接触几何就更“软”。所谓“软”
可能是指拓扑对几何结构的影响比较弱吧我想。但我不是很清楚，都是听老师
们说的。
拓扑和几何的联系千丝万缕。点集拓扑主要是一些概念了，跟几何关系不大。
当然它提供了好的语言。它主要与分析相联系。代数拓扑是强大的东西，因为
可以算，而且用代数对象来探测空间的几何性质。微分拓扑主要研究微分结构
本身以及它与流形的拓扑的关系。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 14 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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f*c
发帖数: 687 | 15
连接的地方用（换）一个warped product metric 就可以了。
没有在3维空间里。小球和tube(即s^1times [0, L])都用标准 intrinsic 度量。
即使有Nash的定理，把曲面嵌入欧氏空间好像也没有什么益处。距离空间如果包含
至少四个点，一般就不可能等距嵌入欧氏空间。 |
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f*c
发帖数: 687 | 16
连接的地方用（换）一个warped product metric 就可以了。
没有在3维空间里。小球和tube(即s^1times [0, L])都用标准 intrinsic 度量。
即使有Nash的定理，把曲面嵌入欧氏空间好像也没有什么益处。距离空间如果包含
至少四个点，一般就不可能等距嵌入欧氏空间。 |
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a********e
发帖数: 16 | 17 哈佛数学系150年 从三流学系到世界中心
丘成桐
哈佛大学 香港中文大学
最近我与我的朋友Steve Nadis写了一本关于哈佛大学数学系历史的书， 由哈佛大学出
版社出版。
这个写作计划开始时，我还是哈佛数学系主任。我对于这个系伟大先驱者的人生颇感好
奇。因为其中有些人藉着他个人的研究甚或透过他们的学生，改变了整个世界数学发展
的路径。
如果其他地方的人，能懂得欣赏这些数学家如何做研究，如何建立起这个优秀的学系，
而且在这段过程裡，还协助建立了哈佛大学的地位，我认为这会是很棒的事。更何况，
这些伟大哈佛数学家的个人轶事，读来也饶有兴味。
我喜欢阅读数学史，认为好数学家需要知道数学的重要概念如何演进。这些概念的演进
充满了生命力，就像从初生婴儿慢慢长大成人的过 程，这段路可能很戏剧化，而且充
满了兴奋与刺激。一旦我们了解数学发展的根源，就更能理解当今数学的发展。我相信
，哈佛数学系从 一个三流学系成长为世界级领导中心的过程， 提供了很值得参考的个
案，或许可以协助许多想建立世界级数学系的大学做为借鑑。我非常感谢我的合着者
Nadis，他做了十分广泛的研究，并採访了许多哈佛的教师与校友。... 阅读全帖 |
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x*****d
发帖数: 427 | 18 李群都是拓扑空间, "紧致" 就是说任一开覆盖容许有限的子覆盖.
场论中用的李群都是矩阵群, 都是欧氏空间的子集, 这种情况下
紧致集 = 有界闭集
SU(N) 的矩阵满足的方程说明它的矩阵元是有界的, |a_{ij}|<=1.
闭集是显然的, 所以 SU(N) 紧.
SO(3,1) 不紧是因为它的某些矩阵的某些矩阵元 ( 比如 gamma = 1/sqrt{..} )
可以任意大, 所以 SO(3,1) 在欧氏空间 R^{16} 里面无界.
从参数空间的观点来看也是一样, 不过 SU(2) 的参数空间是三维球面
S^3 (紧致流形), SO(3,1) 的参数空间包括三维射影空间(空间旋转参数) 和
(-1,1)*(-1,1)*(-1,1) (boost 参数) (不紧). |
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U*****e
发帖数: 2882 | 19 我跟着大家的讨论学习了一下。
举个例子。
有张三，李四两人。面对选择A, B, C.
对张来说 A > B >C.
对李来说 B > A >C.
总可以找到一个在实数轴上的函数f给张的选择赋值，比如f(A)=0， f(B)=-1, f(C)=2.
这样我们就把找到了一个欧氏偏好（把0作为the best point）和张的序列偏好等价。
而且它是单峰的,因为到the best point 的距离是 （1，0，2），等价于效用（m-1,m,
m-2）.
类似的也可以找到一个在实数轴上的函数g给李的选择赋值，来找到一个等价的欧氏偏
好，而且相应的效用是单峰的。
不过要想满足Black single-peakedness condition，更重要的是必须有f=g。在这个例
子里，如果g=f,把-1/B 作为the best point, 李的效用还是单峰的。但是如果李的偏
好是
B> C >A,
C 和 A 换了位置，那就f就没用了。
所以Black single-peakedness condition的关键在于找到一个common scale使每个人
的偏好都单峰。在基于意识形态的投票 |
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U*****e
发帖数: 2882 | 20 我跟着大家的讨论学习了一下。
举个例子。
有张三，李四两人。面对选择A, B, C.
对张来说 A > B >C.
对李来说 B > A >C.
总可以找到一个在实数轴上的函数f给张的选择赋值，比如f(A)=0， f(B)=-1, f(C)=2.
这样我们就把找到了一个欧氏偏好（把0作为the best point）和张的序列偏好等价。
而且它是单峰的,因为到the best point 的距离是 （1，0，2），等价于效用（m-1,m,
m-2）.
类似的也可以找到一个在实数轴上的函数g给李的选择赋值，来找到一个等价的欧氏偏
好，而且相应的效用是单峰的。
不过要想满足Black single-peakedness condition，更重要的是必须有f=g。在这个例
子里，如果g=f,把-1/B 作为the best point, 李的效用还是单峰的。但是如果李的偏
好是
B> C >A,
C 和 A 换了位置，那就f就没用了。
所以Black single-peakedness condition的关键在于找到一个common scale使每个人
的偏好都单峰。在基于意识形态的投票 |
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U*****e
发帖数: 2882 | 21 我跟着大家的讨论学习了一下。
举个例子。
有张三，李四两人。面对选择A, B, C.
对张来说 A > B >C.
对李来说 B > A >C.
总可以找到一个在实数轴上的函数f给张的选择赋值，比如f(A)=0， f(B)=-1, f(C)=2.
这样我们就把找到了一个欧氏偏好（把0作为the best point）和张的序列偏好等价。
而且它是单峰的,因为到the best point 的距离是 （1，0，2），等价于效用（m-1,m,
m-2）.
类似的也可以找到一个在实数轴上的函数g给李的选择赋值，来找到一个等价的欧氏偏
好，而且相应的效用是单峰的。
不过要想满足Black single-peakedness condition，更重要的是必须有f=g。在这个例
子里，如果g=f,把-1/B 作为the best point, 李的效用还是单峰的。但是如果李的偏
好是
B> C >A,
C 和 A 换了位置，那就f就没用了。
所以Black single-peakedness condition的关键在于找到一个common scale使每个人
的偏好都单峰。在基于意识形态的投票 |
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u**x
发帖数: 45 | 22 I learned the concept of norm long time back, but have been coming across it
frequently. So let me try to recite what I learned.
矩阵范数的定义是与矢量空间的内积和范数的相联系的
矢量空间的范数的定义是: ||||: X->R s.t.
1) ||x||>=0, for any x b.t. X and ||x||=0 iff x=0
2) ||ax||=|a|||x||, for any vector x b.t. X , and scalar a b.t. C
3) ||x+y||=||x||+||y||, for any x, y b.t. X.
当矢量空间, X=C^n 时, 复矢量的欧氏范数可定义作 ||x||2=(x,x)^(1/2)
更广义的, n 维复矢量的Holder范数的定义是
||x||p=(sigma(|xi|^p, {i,1,n}))^(1/p)
其中P为2时, 它就是欧氏范数. 另外p=1, p=inf也是常用范数. 通常它们 |
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y*******y
发帖数: 357 | 23 中国日报 2010-03-22 11:23:29
美国医疗保险体系带来45年来最大变革，但欧氏医改将成为「历史性成就」还是「历史
性错误」，尚难下定论。
美国众院通过健保改革法案后，直接受惠的最大的赢家是目前美国国内「无保」或
「健保不足」的人，这些人生病本来只能自己掏钱付医疗费。这项法案等于是奥巴马再
把这一群社会弱势者直接纳入社会福利网，用纳税人的钱，尤其是富人缴税的钱来替无
健保者支付保费。
纽约时报报导，「消费者联盟」政策分析专家梵刚表示，这是美国社会福利45年来
，再迈出一大步，对需要健保的美国民众而言，随时可以得到一定品质的健保，心灵平
安许多。目前3200万没有医疗保险的人将从此解决看病困难的问题，全美的医保复盖率
从85%提升到95%，接近全民医保。
法案也要求，所有美国公民必须投保，否则将面临每年至少695美元的罚款，用人
机构也须为员工投保，否则将会按每名员工2000美元，施以罚款。这个法案如果在2014
年生效后，富人购买健保「富豪保单」时要多缴税，在争辩后的结果是延期执行开征，
由2013年延到2018年，但提高起征点：家庭年保费2万7500美元或者个人年 |
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n**e
发帖数: 2026 | 24 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: nile (nile), 信区: WaterWorld
标 题: “此人”何人——微镜《朱令案毒犯速描》考
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 16 12:48:28 2015, 美东)
微镜先生一幅素描勾画出残害吴今朱令的凶手特征:
http://www.mitbbs.com/article_t/WaterWorld/2669079.html
文章用词相当严谨。如对“几乎为零”的解释可谓老谋深算。从所谓“岁经不惑”的来
历可以看出他关注朱令案网络大讨论没有放过每一个值得关注的信息。在镜老的笔下，
此人“男身女貌，风流倜傥，巧舌如簧，心毒如蝎，蔑视人类社会生活基本准则，心理
和生理需求严重变态。”，这几乎就是200年前那个真实唐璜的灵魂转世。
尼罗河对朱令案的关注开始于2013。那时有一位梦博主转发了一篇反中医的公知文。
nile发文《从欧氏几何中医理论到H7N9》。梦博主反问一句：“世界上有绝对真理吗？
”，于是就有了nile《回梦洛，世界上有绝对的真理吗？》。偏巧她这时又发了一篇文
章《北大的林昭，清华的... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 25 随着总统大选年打得如火如荼，美国人对于两极化政治与刻薄的政治论述已逐渐免疫，要震撼民众还是得下猛药，在华盛顿尤为如此。一则出现在华府地铁「要总统去死」的广告引发争议。
维吉尼亚州民主党籍众议员莫兰表示，这则出现在华盛顿特区地铁的广告未免太过火。这则广告先是批评欧巴马的健保制度，最后以要总统「下地狱」作结。
这则广告要人去看纪录片「病得愈来愈重：当政府成为你的医师」，片中访问加拿大医师和病患，目的是要展现「欧氏健保」对美国人来说有多么危险。
广告说：「欧巴马要政客和官僚来控制美国整个医疗体系，下地狱吧，欧巴马。」
莫兰致函华盛顿地铁管理局（WMATA）总经理萨利斯，要求撤下广告。
不过最后的结果是，这般措辞是在美国法律可接受的范围内，而这类广告受到宪法第一修正案的言论自由保障。
根据地铁管理局的纸本声明：「华盛顿地铁管理局的广告受到法院规范为公共论坛，受到宪法第一修正案保障，因此我们不能根据广告的政治意涵予以撤除。」
新闻链接
美国大选之年奥巴马出生证明再遭质疑
3月1日，以打击非法移民著称的美国亚利桑纳州马里考帕郡警长阿帕约举行记者会，公布了他多日调查的结果。这位警长指称，白宫去年4月... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 26 “三月革命一声炮响，给我们送来了北京大学起床协会！”在北京大学，这句戏言已被许多学子熟知。
10月25日，“北京大学起床协会”（以下简称“床协”）迎来“7周月”纪念。半年来，以“团结北京大学最广大起床困难户，为实现‘早起、吃早饭、打早卡’伟大理想不断奋斗”为宗旨的“床协”人马不断壮大，这让“床协”会长、北大政府管理学院2011级本科生胡孝楠很开心。
与被窝反复做斗争的“故事”，几乎存在于每个人的大学记忆里。眼下，在多所高校里涌现出的“起床协会”，在某种程度上改变了这个传统故事的结局。
“互助起床”创造历史
曾经自称为“不分四季型冬眠症晚期患者”的胡孝楠，在3月25日的早上——确切地说是11点25分，睁开了惺忪睡眼，发现周遭室友都在聚精会神地学习，而自己用于实现理想的时间又少了半天。“人生何须久睡，死后自会长眠”，痛悟到这一点的她灵光乍现，在人人网创建了“北京大学起床协会”的公共主页。“我的原意，就是创建一个起床困难户的互助组织。”胡孝楠回忆道。那时的她还远没意识到，自己创建的这个协会“要火”。
第二天，胡孝楠打开人人网后顿时“惊呆了”，一夜之间关注者上千。3月27日一大早，她从床上爬起... 阅读全帖 |
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h***i
发帖数: 89031 | 27 更简单一点
欧氏空间，加上坐标
原点任意指定
那么，任何一点作为原点，都是等效的么？
这个问题，取决于对平移运算的定义，不是一个物理问题
欧式机和本身，不涉及实际的物理空间根欧式空间多么近似 |
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h***i
发帖数: 89031 | 28 你就扯八，历史也用不上复变函数
科学逻辑训练却需要欧氏几何与事变函数 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 29 初中学的平面几何可以算作土共写的教科书，你确认上千年学欧氏几何的都直接用的是
原本，没用过任何解释性的教材？更牛的书如果都没了，只有谭浩强的书，后人也会觉
得谭浩强在蛮荒时代就这么牛了。 |
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h*****9
发帖数: 4028 | 30 有你这么弱智的么？你用的是天顶星人的搜索引擎？就算把我国有史以来的所有数学成
就加起来都远远比不过欧氏几何。领先两千年我看是少说了。
露自己智商前先去拿搜索引擎搜索一 |
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y***k
发帖数: 1078 | 31
还真信苹果啊。难道不是当时的天文观测已经有了很多萌芽了吗？伽里略，胡克的工作
已经对万有引力打开了一扇窗。牛顿很天才，但不是自己也说：站在巨人的肩膀上吗？
而且，牛顿力学的理论体系的形式好像是受欧氏《几何原理》影响深（公理体系什么的
），所以他叫数学原理。 |
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e***e
发帖数: 3872 | 32 读者自然可以由欧氏几何的公理体系去试图理解司马光，但这仍不能掩盖他论述上的缺
陷：
首先，从“然后能上下相保而国家治安。故曰：天子之职莫大于礼也。”到“然二子宁
亡国而不为者，诚以礼之大节不可乱也。故曰：礼莫大于分也。”，所谓形而上的意义
就压倒了立论的出发点。
其次，这一形而上意义的理论依据是文王序《易》，孔子系之，及作者自身对他们观点
的引申：言君臣之位，犹天地之不可易也。注意到文王和孔子讨论的是《易》的学术问
题，而作者则把卦爻关系明确为对社会关系的指称。当然文王和孔子的学术兴趣可能根
本就在政治上，但在作者引用的著述中，别人并没有这样明确化。
再者，即便“君臣之位，犹天地之不可易”，君臣之命并没有为天地所自然昭示。换言
之，即便肯定等级制度的公理性，也并没有同时就把君权的世袭嫡长公理化。也就是说
，子微和季札的行为和信念，并不因段首所引申的理论而明证。所以我认为这一段的论
述，在理论体系上也是很不严密，甚至穿凿的。
事实上，孔子讲礼乐，孟子讲仁义。这四个要素，在对儒家的理解和实践上，都是不能
偏废的。我不知道如果司马光小时候砸的那口缸是礼器，他应该怎么办，后来又会怎么
评价自己... 阅读全帖 |
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i***z
发帖数: 7508 | 33 康熙是个宝， 学了些古希腊的欧氏几何，做为皇家机密封存起来了。
当时欧洲是牛顿时代了。 |
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a**********s
发帖数: 1075 | 34 现今很多有关希腊的东东本身真伪就存在疑问
亚氏的著作很多应该是文艺复兴时期的托伪之作，欧氏的几何学基本是凭空冒出来的，
中世纪的欧洲基本是黑暗笼罩，他们关于希腊的了解基本得自于阿拉伯人翻译的希腊典
籍，如果阿拉伯文献里没有的关于希腊的东东，基本可以肯定是欧洲人发家后伪造的 |
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v*****s
发帖数: 20290 | 37 只要公理是有限个，就可以完备。
欧氏几何是可以被公理化的，要不希尔伯特早就洗手不干了。 |
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i***h
发帖数: 12655 | 38 阿基米德好象确实比欧基里得牛
欧氏几何听说不是他自己搞出来的? |
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f*u
发帖数: 5923 | 39 你自己看萨苏写的科学院的事，数学院也没怎么批斗。
就算吴文俊，也是毛时代有杰出成就，你说没啥意思的机器证明是晚年邓时代了好不好？
http://baike.baidu.com/view/34449.htm
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吴文俊毕业于交通大学，1949年获得法国斯特拉斯堡大学博士学位。70年代后期，
在计算机技术大发展的背景下，他继承和发展了中国古代数学的传统(即算法化思想)，
转而研究几何定理的机器证明，彻底改变了这个领域的面貌，是国际自动推理界先驱性
的工作，被称为吴特征列方法，产生了巨大影响。吴的研究取得了一系列国际领先成果
并已应用于国际上当前流行的符号计算软件方面。
1951年8月回到中国，在北京大学数学系任教授
1952年10月到新建数学研究所任研究员
1954年开始非同伦性拓扑不变量的研究，由此引入示嵌类并开展复合形嵌入、浸入
与同胚的研究
1956年赴苏联参加全苏第三届数学家大会做Pontrjagin示性类报告，受到好评
1956年随同陈建功、程民德教授访问始同国外学术界恢复联系，陈省身... 阅读全帖 |
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w*********3
发帖数: 188 | 40 【 以下文字转载自 NextGeneration 讨论区 】
发信人: walalala123 (耗子), 信区: NextGeneration
标 题: 对儿童数学教育的一点思考及自己实践的案例 (ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 18 09:28:31 2013, 美东)
本人身份，体制外自由教师。一个教育思想不容于当下时代的私塾性质全科老师。
个人的基本观点：
1、哲学是一切学科之父，数学是一切学科之母。二者要协调发展。没有哲学教育的数
学教育只能培养做题机器。
2、对现行中小学数学的模式，本人持80%否定态度。对一些改革的尝试支持，如高中数
学大纲加入了数学建模的训练，引导孩子用数学思想分析现实问题。
3、对奥数的数学模式，本人持100%否定态度。
4、任何一个孩子，都可以在12岁达到满足考取清北的高考数学要求。
5、过早训练数学做题能力会伤害数学能力的发展。8岁以后即可。
6、数学是理性精神的训练，所以计划将来从事非理性职业的孩子，比如歌星，没有必
要苦练数学，学会使用计算器，应付日常购物需求即可。最多加学一些概率统计的知识
，提高各种决定的正确性就可... 阅读全帖 |
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a**********u
发帖数: 28450 | 41 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: aixiaoxiaoyu (我爱小小鱼), 信区: Mathematics
标 题: 俯视一下数学大牛集体照
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 25 09:06:50 2013, 美东)
站在高处的总是高手，要是不认识一半，哥劝你该行炒股练气功！
作为中国人，有个私心，所以唐哥也要漏个脸，我的小小心愿是：最终唐哥会当临绝顶
，一览众牛小！
Gauss(高斯）：数学王子，四个最伟大数学家之一。
Newton（牛顿）：微积分发明人，四个最伟大数学家之一。
Archimedes(阿基米德）：四个最伟大数学家之一。
Euler（欧拉）：四个最伟大数学家之一。
Cauchy（柯西)：法国数学家，微积分严格数学基础的主要奠基人。
Poincare(庞加莱）:法国数学家，最后一个游刃于所有数学分支的数学家。
Riemann(黎曼）:最具洞察力的数学家，他深刻地影响着我们现在生活的方方面面。
Cantor(康托）:首次对无限进行分类，可惜最后疯掉了。
Cayley：英国数学家，主业律师，副业搞搞数学。
Hamilton... 阅读全帖 |
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L******f
发帖数: 5368 | 42 弃婴才是不懂。
狭义相对论是欧氏空间的时空变换。
广义相对论是黎曼空间的时空变换。 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 43 送交者: 对对眼2015年02月18日13:52:07于[五味斋]
农历，是一个很宽泛的说法。一般我们现在说的农历实际指的是370多年前西方传
教士汤若望等人按照西方天文学修订的《时宪历》。因为之前用的《授时历》用的是平
气法，24节气到了后来是越来越不准确，徐光启学习西方天文知识后，知道问题所在，
让西方传教士汤若望一起编新历法。用定气法重新确定了二十四节气。我们现在的二十
四节气和古代的二十四节气名称一样，但是时间却是不一样的。
历史是这样记载：
钦天监推算刻数不合：1629年6月21日（崇祯二年五月朔），日蚀。钦天监依《大
统历》推算蚀三分二十四秒，依《回回历》推算蚀五分五十二秒，都不合。徐光启依西
洋历法预推：顺天府（今北京市）蚀二分多一点，应天府（今南京市）蚀八分多一点，
琼州（今海南岛海口市）全蚀，大宁（今内蒙古平泉县北）以北不蚀。证验下来，完全
符合。
后来明朝灭亡了，汤若望等人编写的新历保留了下来，被清朝统治者所用。启用新
历的时候还有许多波折，汤若望本人也差点因此殒命。不过后来还是新历在准确性上压
倒了旧历，得到了运用。
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FLZ：
“中国何... 阅读全帖 |
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b*****d
发帖数: 61690 | 44 多维历史
2000年江泽民出席澳门回归一周年庆典活动，在访问澳门濠江中学时，向该校老师表示
数学是很重要的一门学科，他更当场提出他读中学时所学的一道“五点共圆”平面几何
题。据说，数学大师丘成桐也用半小时才悟出此难题答案。本文摘自2015年7月20日观
察者网，作者龙科多，原题为《读过四年大学 来做点江主席的数学题？》。
1993年6月10日、11日，江泽民视察宝鸡
有一篇文章考证历史，得出了原国家主席江泽民掌握外语竟有八门之多的结论，令后生
惊叹。其实江主席不仅语言、艺术方面造诣出众，对自然科学的掌握也很了得。他在大
学时就得“江博士”雅号，足见家学深厚，爱好广博。在毕业纪念册上，同学们留言中
提到：“博士自幼即聪慧异常，在校成绩，每列前茅，尤长数学，为全级冠。”
那么问题来了，“尤长数学”的江主席，数学水平究竟到了何等境界呢？
却说2006年，江主席的母校上海交大迎来110周年校庆，学长穿了一身西装，配着一条
鲜红的领带，按计划要作一个10分钟的演讲。学长取下手表放在身旁，来了一个幽默的
开场白：“今天给我10分钟的时间讲话。我已经整整80岁了，不像你们学数学、学
Computer... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 45 数学界没有绝对真理。连欧氏几何，力学都是相对的 |
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R*****i
发帖数: 2126 | 46 泥马都是一帮自认为牛逼顶了天的数学家在玩数学或者说是智力游戏。数学里的一个个
所谓的分支学科，真正顶用的最终都需要有些实用价值。那我们来看看都泥马有哪些真
正有用的东东。
微积分，没得说，任何现代定量的学科都需要它，特别是物理里，没有微积分，基本就
没有真正的物理。至于微积分研究的那些测度啊，实分析啊，泛函啊，麻痹的说句难听
话，都是装逼用的。
欧氏几何，黎曼几何，罗氏几何，泥马虽然说黎曼几何是相对论的数学基石，据说爱因
斯坦差点因为跟黎曼几何失之交臂而失去相对论的发明权。从这方面说，黎曼几何可能
比较重要。黎曼几何是从罗氏几何反向推导来的，从这方面说，罗氏几何可能还算重要
吧。至于现在搞得那些多维拓扑流形，加当几何，陈氏几何等，说句难听话，就是在数
学建筑大厅里雕花而已。
还有那个数论，张汤姆研究的孪生素数问题，虽然很难，本质上还是一个智力游戏，只
不过陈景润，张汤姆玩得最好而已。
数学实际上和物理意义，都是走进了死胡同。或者说，数学前面根本就木有路了，充其
量就是再多发明几个智力游戏？物理倒是还有大量研究，只是现在爱因斯坦发明的光速
不变让人类很郁闷，还有那个量子力学，到现在变成了... 阅读全帖 |
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s******r
发帖数: 5309 | 47 疮破昨天去疮破-炮软医保计划的坚定反对者，啃塔鸡州议员软德炮的老家举行拉力，号
召疮轮支持他的医保计划。疮破说如果谁敢抵制他的医保计划，他要带领疮轮一起追杀
（go after）他们。但这种威胁似乎对共和党保守派毫无作用。共和党自由考克斯告诉
记者，疮破的计划根本没有足够的支持，通过不了。
共党议长炮软的医保计划会导致数千万人失去保险，老人的保费大幅增加，同时给亿万
富翁减税。 这个草案出台就遭到各方的强烈反对。 民调显示法案的支持率不到三成。
但疮破一意孤行，意欲强行通过该项法案，达成所谓100天承诺中取消欧氏医保。 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 48 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
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从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
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k**********4
发帖数: 16092 | 49 数学推导有些不同，但没有谁牛谁不牛的问题 有点类似欧氏几何和非欧几何的关系 |
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发帖数: 1 | 50 π只是个欧氏几何里的定义常量，在弯曲空间里是变量。 |
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