q*****g
发帖数: 1568 | 1 说了这么半天,恐怕很多人还不知道为什么这们学科叫做*泛函*分析.
什么是函数? 最狭义的函数恐怕就是从实数(R^1)到实数的映射了.现在
我们把定义域扩展为所有Hilbert space上的点(经常本身就是一个函数了,象L^2),
,值域不变仍然为实数,这样的映射就是所谓的泛函数简称泛函了. 就象函数在
实数理论里面占的地位一样,泛函在整个泛函分析里面也起到举足轻重的作用.
最简单而又不太trivial的实函数大概就是线性函数了,同样的,泛函分析也从
线性泛函讲起.(球星是个例外,我当时被迫从非线性泛函课开始,那个飞机坐的...)
实数上有多少线性函数呢? 无穷多? 当然是:-), 那么有多么无穷多?
我们知道所有线性实函数都具有这种形式: f(x)=kx, k是一个实数. 而且反
过来说,不同的k都对应着一个不同的线性实函数. 这样我们就有了一个从R^1上所有
线性实函数到R^1自身的一一对应. 也就是说,这个函数空间和R^1自身等价.
对于Hilbert space也有类似的结论: 一个Hilbert space的对偶空间(就是
所有它的线性连 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 2 如果光是用来解决无穷维线性方程组的话泛函就不会被称为现代数学的支柱了.
在话说泛函---Hilbert空间(上)中我只提到了一个很自然的泛函空间:
在无穷维欧氏空间上∑xn^2为有限的点. 这个最早的Hilbert space叫做l^2(小
写的l 上标2,又叫小l2空间), 非常类似于有限维的欧氏空间.
数学的发展可以说是一部抽象史. 最早的抽象大概是一个苹果和一头牛在
算术运算中可以都被抽象为"一", 也就是"数学"本身的起源(脱离具体物体的数字
运算)了,而Hilbert space理论发展就正是如此: 内积 + 线性 这两个性质被抽象
出来, 这样一大类函数空间就也成为了Hilbert space.
单位闭区间上所有平方可积的实函数(就是说 f(x)的平方在[0,1]上的积分存在
且有限)按照函数的加法和数乘成为一个线性空间,然后我们定义内积如下:
= ∫|f*g|dx, 范数‖f‖=根号=根号∫(f)^2dx.
容易验证它们满足内积和范数的几个公理(有兴趣的同学可以随便翻翻任何一本
泛函书).
这样把(平方可积 |
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l*****f
发帖数: 259 | 3 目的是寻找一个极值函数, 而且这个泛函空间是啥都完全不知道
有什么样的数学工具是用于处理这样的问题的?
我知道变分法可以用来做这个, 不过不太理解
变分法里面的泛函好像都是定义成积分的形式? 如果不能定义成这种形式呢... |
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m**********e
发帖数: 12525 | 4 说明本版全是工科生
只有工科专业才关注谱分析，所以对泛函有要求
一般数理专业都脱离了具体函数，专注于抽象结构，分析这玩意，已经没有用了 |
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h*****h
发帖数: 264 | 5 Yang weitao, 杜克化学系， 他和他导师合写的密度泛函书是经典
曾晓成， 曾谨言的儿子
wang zhengang, caltech 的 |
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z*******g
发帖数: 224 | 6 发信人: qiuxing (球星), 信区: AMD
标 题: 话说泛函---Hilbert空间(上)
发信站: 华南网木棉站 (Thu Oct 28 02:43:39 1999), 转信
一百年前的数学界有两位泰斗: 庞加莱和希尔伯特,而尤以后者更加
出名(在我的汉字系统下希尔伯特居然是一个词组),我想主要原因是他曾经在
1900年的世界数学家大会上提出了二十三个著名的希尔伯特问题,指引了
本世纪前五十年数学的主攻方向,不过还有一个原因呢,我想就是著名的希尔伯特空间了.
希尔伯特空间是老希在解决无穷维线性方程组时提出的概念,原来的
线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的,无法适用,这迫使老希去思考
无穷维欧几里得空间,也就是无穷序列空间的性质.
大家知道,在一个欧几里得空间R^n上,所有的点可以写成为:X=
(x1, x2, x3,....xn). 那么类似的,在一个无穷维欧几里得空间上点就是:X=
(x1, x2, x3,....xn,.....), 一个点的序列.
欧氏空间上有两个重要的性质,一是每个点都有一个范数(绝对值,或者
说是一个点到原 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 7 请推荐一款Linux？
主要作密度泛函(DFT)计算用，要求有对Fortran 95, 和C 99很好的支持.如果附带有一
些画图的软件,那就更好了。
希望它的体积尽可能的小.
3X! |
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J*******3
发帖数: 1651 | 8 在美国哪些组使用SIESTA做密度泛函研究和应用的?
想和他们交流交流 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 9 有关密度泛函的小问题：
运行一个小计算，"end of the run" 出来, 可是命令行迟迟不出来， 必须得用 Ctrl+
C 才行， 请问高手是何原因？
Many many thanks! |
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c*******d
发帖数: 255 | 12 假设在空间V上定义了一个双线性泛函a(u,v)，方程
a(u,v)=L(v) for any v in V
存在唯一解的充要条件是什么？
a的椭圆性a(v,v)>= alpha*|v|^2应该只是充分条件
而不是必要条件吧？
有没有类似的充要条件？ |
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b****e
发帖数: 906 | 13 假设我有一个二元函数f(x,t)，x和t都是连续变量。现将x定为自变量，t作为参量，在
连续改变t的情况下我可以得到一系列的一元函数f(x)。我想知道怎么判断这一系列的
一元函数构成一组完备基，使得所有的一元函数都可以展开在这组函数上？
同时，在有限分立空间中有如下结论，如果一个矢量和一组完备基正交，那这个矢量必
然为零矢量，是否在连续空间也有相同的结论？
这应该是泛函范畴的问题，可我没有学过它，所以可能在陈述问题时有不严格或不完全
的地方，请各位多多诲人不倦，非常感谢 |
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y**********0
发帖数: 425 | 14 一个月之内，当然不是只看实变函数和泛函分析，还要和其他一起看，我不是数学系的
，统计系的，但
是以后会用到，
怎么样才能高效的攻克这本书呢，
还有拓扑学的应用广泛吗，我也想学那个。
我不是搞数学研究，但是不知道学到什么程度，也就是学到哪些课程就可以截止了，就
可以应付研究上
的大部分模型以及 从数学知识得到的灵感。 可以把科目列举出来吗。
谢谢，共有两个问题哦。 |
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B****n
发帖数: 11290 | 15 你學過Advance Calculus嗎 學得很好的話 一個月密集學實變入門(相當於一學期的課)
可能可以吧 如果還要學好泛函 如果可行的話 歡迎你轉到數學系 應該蠻有前途的 呵
呵 |
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l*****f
发帖数: 259 | 16 我知道的变分法都是把u(f(x))写成定积分的形式, 比如
\int F(x,f(x),f'(x)) dx
然后这个泛函极值问题就很容易求出数值解了
但我这个问题似乎没办法写成类似的形式, 所以想问下有没有什么工具能用上 |
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g********d
发帖数: 13 | 17 不好意思，打扰各位了。
本人现在博士后第一年，希望得到一些审稿机会。
研究方向主要为：
1. 基于密度泛函理论和赝势的第一性原理计算（电子结构，电声子耦合等）；
2. 固体，二维材料，分子等的基态和激发态性质计算；
3. 太阳能材料性质预测模拟等。
除以上方向外，我也愿意审阅任何关于第一性原理计算和材料性质的文章。
目前为止，我已发论文8篇，其中一作3篇（影响因子3.0左右），帮博士导师审过一些
Applied Physics Letter和Phys Rev B上的文章。
各位老师，如有相关领域审稿机会烦请站内信联系我或者发邮件给[email protected]
com联系，非常感谢！我一定快速负责完成审稿。 |
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g********d
发帖数: 13 | 18 不好意思，打扰各位了。
本人现在博士后第一年，希望得到一些审稿机会。
研究方向主要为：
1. 基于密度泛函理论和赝势的第一性原理计算（电子结构，电声子耦合等）；
2. 固体，二维材料，分子等的基态和激发态性质计算；
3. 太阳能材料性质预测模拟等。
除以上方向外，我也愿意审阅任何关于第一性原理计算和材料性质的文章。
目前为止，我已发论文8篇，其中一作3篇（影响因子3.0左右），帮博士导师审过一些
Applied Physics Letter和Phys Rev B上的文章。
各位老师，如有相关领域审稿机会烦请站内信联系我或者发邮件给[email protected]
com联系，非常感谢！我一定快速负责完成审稿。 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 19 具体点吧，一个关于时间的泛函积分，从负无穷大到0，而且积分表达式不是简单的实函数，而是比较复杂的含时算符（矩阵）的函数， 不能直接积分得到解析表达式，而且积分表达式随着里头算符的具体表达式不同而不同。
这个积分结果是要为后面的计算服务的，比较重要。
估计只能用数值积分，因为整个程序比较大，不能单独用mathematica来实现。
我的问题就是数值积分中怎么处理那个负无穷的下限。能否简单的用绝对值很大的负数来代替负无穷？
求教熟悉数值计算的同学。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 20 拉盖尔函数啥的是[0 inf)上的正交向量组，
要积分的东西能不能按照拉盖尔函数啥的展开？
具体点吧，一个关于时间的泛函积分，从负无穷大到0，而且积分表达式不是简单的实
函数，而是比较复杂的含时算符（矩阵）的函数， 不能直接积分得到解析表达式，而
且积分表达式随着里头算符的具体表达式不同而不同。
这个积分结果是要为后面的计算服务的，比较重要。
估计只能用数值积分，因为整个程序比较大，不能单独用mathematica来实现。
我的问题就是数值积分中怎么处理那个负无穷的下限。能否简单的用绝对值很大的负数
来代替负无穷？
求教熟悉数值计算的同学。 |
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C**R
发帖数: 1047 | 21 1. tell us which program u are using
2. what type of psuedo potential are you using (I assume it is a psuedo
potential code)
3. what elements are involved?
你什么都不说，就直接一个密度泛函，没把你骂死就不错了。 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 22 有关密度泛函的小问题：
运行一个小计算，"end of the run" 出来, 可是命令行迟迟不出来， 必须得用 Ctrl+
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Many many thanks! |
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g********d
发帖数: 13 | 23 不好意思，打扰各位了。
本人现在博士后第一年，希望得到一些审稿机会。
研究方向主要为：
1. 基于密度泛函理论和赝势的第一性原理计算（电子结构，电声子耦合等）；
2. 固体，二维材料，分子等的基态和激发态性质计算；
3. 太阳能材料性质预测模拟等。
除以上方向外，我也愿意审阅任何关于第一性原理计算和材料性质的文章。
目前为止，我已发论文8篇，其中一作3篇（影响因子3.0左右），帮博士导师审过一些
Applied Physics Letter和Phys Rev B上的文章。
各位老师，如有相关领域审稿机会烦请站内信联系我或者发邮件给[email protected]
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g********d
发帖数: 13 | 24 不好意思，打扰各位了。
本人现在博士后第一年，希望得到一些审稿机会。
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1. 基于密度泛函理论和赝势的第一性原理计算（电子结构，电声子耦合等）；
2. 固体，二维材料，分子等的基态和激发态性质计算；
3. 太阳能材料性质预测模拟等。
除以上方向外，我也愿意审阅任何关于第一性原理计算和材料性质的文章。
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H******i
发帖数: 4704 | 25 MIT牛人解说数学体系（推荐~）来源： 彭成的日志
数学如何一步步从初级向高级发展，更高级别的数学对于具体应用究竟有何好处。
集合论：现代数学的共同基础现代数学有数不清的分支，但是，它们都有一个共同的基
础——集合论——因为 它，数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最
基本的概念：集合(set)，关系(relation)，函数(function)，等价 (equivalence)，
是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解，是进一步学些
别的数学的基础。我相信，理工科大学生对于 这些都不会陌生。
不过，有一个很重要的东西就不见得那么家喻户晓了——那就是“选择公理” (Axiom
of Choice)。这个公理的意思是“任意的一群非空集合，一定可以从每个集合中各拿出
一个元素。”——似乎是显然得不能再显然的命题。不过，这个貌似平常 的公理却能
演绎出一些比较奇怪的结论，比如巴拿赫-塔斯基分球定理——“一个球，能分成五个
部分，对它们进行一系列刚性变换（平移旋转）后，能组合成两个一样大小的球”。正
因为这些完全有悖常识的结论，导致数学界曾经在相当长时间里对... 阅读全帖 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 26 [本文于2009年12月30日发表在本人在文学城上的博客。前半部分是关于我是如何走近西方古典音乐的，后半部分写的是我是如何实现关于分段回归分析逻辑的突破的。]
以科学理性为利剑，以艺术激情为锋芒
——一个统计学家对西方古典音乐的见证
（本文原为文学城音乐快递版块而作）
鉴于近期几件事情已经使我无法再隐瞒自己的真实身份，我不得不在这里郑重承认：
TNEGI//ETNI = 陈立功 （1）
即原武汉同济医科大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系的副教授陈立功，也就是2000年在网络上发表过关于武汉地区高校合并的那个著名评论的作者（参见Wikipedia词条“陈立功事件”或友人博文《同济往事：卡尔》）。现居马里兰一带，工作于USUHS的预防医学与生物统计系。
顺便在此纠正一下那个友人博客中提到的我被称为同济卡尔的来历。这是因为有一天时任87级卫生系政治辅导员的我去校团委办公室和张晋聊天，不知道... 阅读全帖 |
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c******8
发帖数: 3170 | 27
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我觉得你正经的时候，恰恰是最搞笑的时刻，为你专门科普一下：
http://baike.baidu.com/view/40657.htm
什么是泛函分析
泛函分析（Functional Analysis）是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研
究的主要对象是函数构成的空间。泛函分析是由对变换（如傅立叶变换等）的性质的研
究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。使用泛函作为表述源自变分法，代表
作用于函数的函数。巴拿赫（Stefan Banach）是泛函分析理论的主要奠基人之一，而
数学家兼物理学家伏尔泰拉（Vito Volterra）对泛函分析的广泛应用有重要贡献。
泛函分析的特点和内容
泛函分析的特点是它不但把古典分析的基本概念和方法一般化了，而且还把这些概
念和方法几何化了。比如，不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量，这样
最后得到了“抽象空间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对象，也包括
了不同的函数空间。
泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数 |
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o*****d
发帖数: 609 | 28 转自@春后雨前的文章： http://t.cn/R2pD7JM
（原文有很多珍贵的照片）
我的复旦七年
2015年6月10日 05:00 新浪博客 .
1977年底，我参加了因文革中断了十年的高考，考入复旦大学数学系数学专业，四年本
科、三年研究生－－生命经过这里，一驻足、一转身，渡过了一生中最重要的七年，而
且是唯一一段长期远离家人旧友的独自人生经历。当年复旦园大半是文科人的天下，伤
痕文学、民主竞选、四五英雄、N大美女...。连临近的物理系，都有名躁一时的CUSPEA
考试。但除了个别爱出风头的同学外，这一切统统与数学系无关，繁重的课业以及关于
陈景润的传说，数学系的学生们在世人眼里就是不食人间烟火的一群书呆子。有的同学
在回家的车船上和人讲起自己是学数学的，竟会遭到别人诧异的眼光。谁知三十年河东
河西，自从三年多前77级毕业30年聚会开始，复旦数学系77、78级被炒作成了"史上最
牛班级"，同学们中一品大员、藤校牛人、花街精英如群星璀灿，各种传闻沸沸扬扬。
复旦数学系77和78两个年级共有四个专业九个班级400多人，实际上大多数都是平平凡
凡的普通人，也有的英年早逝了。而最有意... 阅读全帖 |
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x*****d
发帖数: 427 | 29 经典力学里粒子的基本力学变量是坐标和与之共轭的动量, 其他力学
变量是它们的函数. 而粒子的"运动"是相空间的一条曲线. 所谓作用量
是所有"运动"的空间上的泛函. 这里我用"函数"来代表复合关系, 只跟
变量的取值有关; 泛函代表映射关系, 跟变量的形式(整个运动过程)有关.
比如能量就是动量的一个函数, 每个时刻都有一个值, 这个值只与那个
时刻的坐标,动量的值有关; 而作用量是Lagrange函数对时间的积分,
只对时间段有意义, 与坐标, 动量随时间的变换有关, 与某时刻的值无关,
是"运动"的泛函. 现在运用场论的观点, 把"运动"看作一维时间上的一个
"场", 就是说, 三个坐标和三个动量的值在时间上的分布. 那么能量就是
场的函数, 而作用量是场的泛函. 记场为 C: t--> R^6,
定义泛函x_t, p_t 为 x_t(C)=x(C(t)), p_t(C)=p(C(t)). 如果有经典力学
变量f(x,p), 那么量子化以后, 这个力学变量在t时刻的期望将是:
E[f(x_t,p_t)], 这里的测度空间是{所有可能的场C}, 概率密度是:
pdf(C)= exp{ |
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c********g
发帖数: 15629 | 30 孙经先
1948年1月生，1981年获理学硕士学位，1984年获理学博士学位。1992年起享受
国务院颁发的政府特殊津贴；1995年起任博士生导师。现任徐州师范大学数学学院特聘
教授，山东大学兼职教授、博士生导师，华东石油大学兼职教授，全国非线性泛函分析
学术会议联络组成员。自1985年起到1995年，协助指导和代理指导博士生20余人；指导
访问学者10余人；1995年到2001年直接指导博士生7人。
非线性泛函分析方向大师
编辑本段
孙经先教授学科专业为基础数学，研究方向为非线性泛函分析，非线性微分方
程，非线性积分方程，抽象空间微分方程。他在非线性泛函分析及其应用领域中进行了
长达20年的研究，先后获得一系列重要研究成果。其研究成果在国内外产生了重要影响
。他的没有连续性和紧性的半序方法的研究得到以中国科学院院士，原中国数学会理事
长张恭庆教授为代表的国内外同行专家一致的高度评价，并带动了国内外一批人从事这
一领域的研究。他在临界点理论中提出了下降流不变集方法，给出了研究临界点个数的
有独创性的新方法，这一方法得到了国际著名数学家H.Brezis和张恭... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 31 我的梦想就是进入下面这个名单。我相信我能做到。和你一起共勉。
1.A.N.Kolmogorov ---为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。
2.H.Poincare -----H.庞加莱人类历史上最后一位全才科学家。
3.D.Hilbert -----号称数学之王，无数天才的老师。
4.A.E,Nother -----二十世纪代数学执牛耳者，诺特阿姨。
5.Von Neumann-----计算机的发明者，地球人都知道。
6.H.weyl ---你还知道哪个外尔？
7.A.Weil ----韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师。
9.Wiener -----典型的神童，控制论的创立人。
10.Alxsandrff ---
11.Ledesque ----实分析开山鼻祖，被同行认为精神病勒贝格。
12.Shafarevich ----
13.V.I.Arnold---- A.N.Kolmogorov最得意的门徒。
14.Dedekind ------著名的戴德金分割－实数理论。
15.Markov ------马尔可夫？学概率的人都知... 阅读全帖 |
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d**e
发帖数: 6098 | 32 ☆─────────────────────────────────────☆
marius (youyou) 于 (Fri May 25 17:57:14 2012, 美东) 提到:
amfgl的中的两个onsite 在即， 一直觉得自己不笨，算法很来势，可今天看了网上的题库，都
快哭出来了。没几个会的， 更别提在5分钟内做出来了。感觉自己的脑子，已近被
wired成 EE了， 什么变换，去燥，自适应。。。什么问题都能很有得心应手， 但一碰
到permutation, sort, heap, tree, 一点思路都没有，绝对一个低智商的学生。
数学， 信号处理多学了没用， 最重要的就是那门离散数学只当了选修， 编译原理没
有深入。
啊， 很郁闷。。
☆─────────────────────────────────────☆
lclclclc (home) 于 (Fri May 25 18:13:58 2012, 美东) 提到:
amfgl like smart elementary school level candidates, you are over q... 阅读全帖 |
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z****n
发帖数: 777 | 33 听说章璞老师要离开科大,而且科大数学系还有一个代数方向的博导要走,作为一个科
大数学系的毕业生,我深感震惊.随着余红兵老师的离开科大的数论方向已经消失了,我不
知
道以后数学系的数论必修课还怎么上.如果代数方向也像这样消失,然后可能下一个是拓扑
,再下一个可能是泛函分析,那么科大数学系就没有人在研究现代数学的主干部分,如果那
样,那么科大数学系就离
关门大吉不远了.我想章璞老师的离开比范院士的离开可能更加危险,数学系别的科研方向
可以没人搞,数论,代数,泛函,拓扑,微分几何,复分析绝对不能没人,现在科大数学系各个
科
研方向的教授,泛函分析方向只有肖体俊老师和陆云光老师两个人,代数方向只有李尚志老
师,章璞老师,宋广天老
师三个人,拓扑只有胡森老师一个人,微分几何也只有陈卿老师一个人,复分析只有刘太顺
老
师一个人,实事求是的讲科大数学系已经到了难以保证正常教学的地步了.正常来说数论至
少要保证有一个教授,代数泛函拓扑各有三个人,微分几何,复分析至少要各有两人.而且像
我们这样的学校数学系
规模应该更大一点.
总而言之,我以为科大数学系的危机已经到了火烧眉毛的时候了.我 |
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h*l
发帖数: 19 | 34 下面第二段有些问题(见最后),谁能指出?
仍用微元的方法.显然如果绳子由一段段小的均匀段
构成,而每段间在时空间是独立的,则显然从任意一
端开始烧均耗时相同烧完.但一般而言,绳子是导热
的,已燃烧的段明显会供热给未燃烧的段,故一般而
言不会"两段绳子同时燃尽".
用对称的观念,设从一头开始燃的最近燃点为y,满
足泛函方程 g(t,y)=0. 设 g(t,y)=0 导出时耗
T=t(L)-t(0); 从另一头始燃的泛函方程
g(t,L-y)=0 导出时耗 T'=t(0)-t(L)=(-t(L))-
(-t(0)). 则如果 g(-t,L-y):=g(t,y), (:=表示
泛函相同), 则 T'=T, 即耗时相同. 但一般而言
, 泛函 g(t,y) 并不具有此时空 PT 反演不变
性, 比如传热方程. 燃烧方程更复杂.)故一般而
言不会"两段绳子同时燃尽".
不过,真正有说服力的是"实验"! 由于我并没有
做这个实验,因此在一定的条件或近似下, 结论
仍可能是成立的! 这里想说明的是: 由于假设
不同,结论是可以不同的.这就是封闭式公理体
系推理局限性之后的一种局限性,即基于模型假 |
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j****i
发帖数: 68152 | 35 其实泛函分析屁用都没有。产生泛函分析的背景是20世纪初期，物理学对文艺复兴以来
的科学方法做一总结，做一个自我了断。从此之后，物理学再也没有什么重大进展了。
物理学没有需求，数学也失去了推动力。国内重视泛函分析的目的是科学向神学靠拢，
从而证明终极宗教马克思主义的正统性。
俺们泛函分析的老师又是学校马克思主义哲学教研组的组长。 |
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j****c
发帖数: 19908 | 36 常微分学常没分 数理方程没天理 实变函数学十遍 泛函分析心犯寒 微分拓扑躲不脱
随机过程随机过 微机原理闹危机 汇编语言不会编 量子力学量力学 机械制图机械制
从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人。
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，
有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。
从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、
时间序列分溪等。
其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。
城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。
鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值
代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...
人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面
的人，太多了，太多了...
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成... 阅读全帖 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 37 functional analysis 是 泛函分析 的意思。
functionalized 是 泛函化 的意思，意思是说，一个临界回归分析将采用泛函化的逻
辑进行数学运算。 |
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g****5
发帖数: 1639 | 38 也许你呆过的物理系不需要学实变泛函吧。看你说李代数，你应该学过场论和弦论，也
就是把对易子这玩意再抽象抽象。
你应该知道，正儿八经学统计的，应该需要学泛函吧，学泛函的有不先学实变的吗？
数. |
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m**********e
发帖数: 12525 | 39 泛函和复变是现代科学技术中最重要的分析工具，
一个是引入复变量把多维情况转化为一维情况---比如string theory
还有一个就是泛函的谱分析--比如整个量子场论，大量电子领域的理论，甚至医学成像
都是基于谱分析
当然，现代物理学已经摆脱了泛函和复变的束缚，成功进入纯代数领域 |
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m*****n
发帖数: 1513 | 40 这几门俺当年都考了98/99分，不过后来从没用到过
: 泛函和复变是现代科学技术中最重要的分析工具，
: 一个是引入复变量把多维情况转化为一维情况---比如string theory
: 还有一个就是泛函的谱分析--比如整个量子场论，大量电子领域的理论，甚至医
学成像
: 都是基于谱分析
: 当然，现代物理学已经摆脱了泛函和复变的束缚，成功进入纯代数领域
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发帖数: 1 | 41 看到弃婴这种水货满嘴放屁真是看不下去了
物理上就别说了，数学物理里考虑场论考虑量子力学你不学泛函你能懂个屁啊，最多能
算个氢原子吧， 做引力量子化你连非对易几何这种最前沿数学都得懂好吗，论代数，
微分拓扑， 李群，辫子群 ，chern simons 你丫都不知道，也敢来谈数学在物理中的
作用, 不说别的，你去看看yang mills理论做的最出名的是谁？ donaldson, 估计你
丫都不知道是谁
不会是民运混出国的吧
数学在工科也是一样，力学就不说，本质上是变分，本质上是泛函， 现在炒的最火的
所谓大数据，本质上是对目标函数的优化，届尼玛从泛函来看，能用的space从 L0 能
排到 L_无穷， 就你这种瞎逼不知道也敢来乱喷？ 计算机？ 计算机的本质是数理逻辑
，是lambda运算，是范畴论，你他妈的懂个屁啊就敢来扯？我都不说ee了， 后面基本
上纯数学，信号处理是数学，密码学是纯数学
就这种货色一天到晚还想指点人生，指点尼玛啊 |
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y*j
发帖数: 3139 | 42 解析解法==平面几何，辅助线，定理一大堆，看上去很奇妙，但不能generalize。
数值解法==解析几何，看似蠢笨，但非常实用，最终击败了平面几何。
：马工牛顿法一招鲜解决 99.9999% 的使用偏微分方程 。。。 根本不用啥测度论或者
泛函分析 。。。
：偏微分方程的解析解法，基本上就是纯数学家自己看看 。。。 世上有实用的而不是
空想的美学函数里，有几个是古希腊人不会解但现代纯数学家会解的？ 。。。
：优化算法更不要说了，实用中都不超过牛顿法 。。。
：从古希腊人的角度，牛顿之后的数学，实用中除了多算几个方程以外，基本就是纯哲
学 。。。 古希腊人需要抽象数学是为了走地中海后方沙滩登陆的计算 。。。 现代纯
数学搞这么抽象，但又不能 worm hole 时间旅行，球用啊 。。。 难道登月也要测度
论？
：【 在 forsythia(器人二代) 的大作中提到: 】
：
: 时摊姐，没有测度论，勒贝格积分，泛函分析就是空中楼阁，只剩下几个算例
。
: 没有泛函分析，偏微分方程理论就只能叫数理方程引论了...
：
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m*****n
发帖数: 56 | 44 去年的时候这个软件平台基本上完成了。这个不打算开源，嘿嘿。总是要吃饭的。看到
楼上有朋友对密度泛函了解，这个程序就是一个做DFT计算的。基于我的积分引擎我解
决了一个下一代密度泛函计算的速度瓶颈问题。目前正在写paper准备发了。这个将来
会是我发展的方向，嘿嘿；不多说啦。
本来一直希望能够做一个小的package，将这个功能贡献给开源社区。大家可以在
GAMESS这样的平台上计算新一代的泛函。但是这个申请否决基本上把这个念想给断了。
我的时间也不多了，准备和老板一起开公司，申请SBIR吧。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 45 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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H********g
发帖数: 43926 | 46 表示看不懂
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苯砜基环烷酸酯类化合物的结构与急性毒性关系的【密度泛函】理论研究
http://earth.wanfangdata.com.cn/Journal/Paper/hjkxxb200506022
【DOI】10.3321/j.issn:0253-2468.2005.06.022
【摘要】用密度泛函理论方法,在B3LYP/LANL2DZ水平上,计算了28个苯砜基环烷酸酯类
化合物的结构参数;将结构参数作为理论描述符,导出苯砜基环烷酸醋类化合物的分子结
构参数(α、εa、q-和μ)与对发光菌毒性(EC50和LC50)的定量关系方程,并用交叉验证
法验证,r2分别为0.9509和0.9320,q2分别为0.9318和0.9025,其结果优于AM1、CoMFA和
CoMSIA方法的计算结果.
【作者】韩香云 王遵尧 杨春生 俞斌
【作者单位】南京工业大学理学院/南京大学环境学院/盐城工学院化工系/南京工业大
学理学院
【刊期】环境科学学报 ISTIC PKU 2005年6期
【关键词】苯砜基环烷酸酯 急性毒性 密度泛函理论 定量结构-活性相关(QSAR)
【基金项目】 ... 阅读全帖 |
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g****d
发帖数: 3461 | 47 开玩笑吧，
这里从数学，经济，到哲学，圣经都有啊。
就数学来讲，里面有张恭庆的《泛函分析》上和下。
泛函是数学系高年级的课程。北大数学系的本科生也只学
张恭庆的上册的。下真的是研究生课程。
《微分拓扑》就更是研究生的课程。就连我这样，自以为
决顶聪明的人，“泛函”也只学过上。“拓扑”也只学到点集为止。
这个“读过”的水份很重啊。 |
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