r******2
发帖数: 1021 | 1 只有波函数的弥散才是演化，才是真正的运动，而现象界的物质，是真正静止的，绝对
静止，它是瞬间不变的。一旦失去观察后，波函数又会弥散，又会发生演变。
根据这个，我们可以得出一个惊人的推论，就是假如我们能实现对某个微观粒子的不间
断的观察，那么这个粒子将死死的定在那里，失去变化性。
如果将这个现象放大到宏观上，假设一壶水，我们能够实现不间断的盯着每个水里面的
分子，那么这壶水将是不可能开的。你再怎么烧，都开不了。当然实际这是不可能的，
我们无法做到对每个水分子不间断的观察测量。
但这个现象的微观版本却被实验验证了，就是量子芝诺效应。
这个现象的存在，也间接证明了那种专注于单一固定所缘的外道禅定（止禅）的欺骗性
，它会制造永恒不变的错觉。
而佛法的观禅的所缘是不断在变化的，不限定某个所缘，它更容易看到实在的真相 |
|
A*X
发帖数: 908 | 2 关于薛定谔猫，如果在盒子里面装个摄像机记录猫的状态，等待一段时间，然后用机器
人取出摄像机，现在我们来讨论在猫在盒子打开前是什么状态？这个状态是不是确定的
？如果是，那是不是摄像机也能导致坍缩。还是说摄像机录的影片也不是确定的，等人
去观察才确定了？但是意识观察的是影片，不是猫。会不会出现影片显示猫已经死了，
但是当我们再次打开盒子的时候，猫确实活的？因为上次打开盒子的时候没有意识去观
察猫，理论上讲猫的波函数还没有坍缩。否则就是摄像机拍摄导致了猫的波函数坍缩。 |
|
n********n
发帖数: 8336 | 3 诺奖级猜想意识的本质是量子纠缠？
新智元 2016-02-16 19:28 .
诺奖级猜想意识的本质是量子纠缠？
编者注：意识的本质是量子纠缠吗？近期，一篇有关量子脑理论的学术论文受到了广泛
关注。作者Matthew Fisher是 IBM T. J. Watson 研究中心史上第一位访问学者，随后
在加利福尼亚大学物理学系及Kavli理论物理学研究所工作。2007年，他暂时离开UCSB
物理学系，以研究物理学家的身份加入了微软Station Q实验室。在2009到2010学年，
Fisher在Caltech担任教职，并于2011年夏天回到UCSB物理学系。今年 Matthew Fisher
获得美国物理协会的奥利弗·巴克利奖，这是物理学的顶级奖项，这也让他获得诺贝
尔奖的呼声非常大。他在2003年当选美国文理科学院院士，于2012年当选美国国家科学
院院士。
Fisher在量子脑理论的论文中给出了多种实验验证方案。考虑到相关实验的可行性，学
术界或许在今年就能给出部分结论，我们不妨拭目以待。如果意识的本质真的是量子纠
缠，Fisher的这一工作无疑是诺奖级猜想。为此，新智元邀请静... 阅读全帖 |
|
r******2
发帖数: 1021 | 4 关于波函数和微积分，我所懂的，已经足够满足我所需要研究的哲学问题了，不过我依
然还在深入学习。
现在这些大学生有点学傻了，他不知道数学计算和哲学问题是两回事，柏拉图肯定不懂
波函数，也不懂微积分，但是这无碍于他提出理念世界（数学世界）的哲学思想，无碍
于他成为数学实在论的创始者之一。
这些人除了会解题，会参加考试拿个所谓的高分（大部分人也只能糊弄个及格），还会
做什么？
贫瘠的思想，创造力的严重缺乏，独立思考能力的严重缺乏。。。
他觉得很乐，却不知道自己是如此的愚蠢无知。。。
我也挺乐的，呵呵。。。
|
|
n********n
发帖数: 8336 | 5 一.飞矢在飞吗?
在古老的雅典城，按照柏拉图的描述，芝诺正陪伴他的老师巴门尼德拜访雅典几位
哲学家。他看似谦卑地提出了四个问题，史称“芝诺悖论”。这四个问题，看似简单，
却让那些傲慢的哲学家惊慌失措。
芝诺悖论的第3个，又称“飞矢悖论”。比较经典的描述如下：“
芝诺问他的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的?”
“那还用说，当然是动的。”
“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间里都有它
的位置吗?”
“有的，老师。”
“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗?”
“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。”
“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的?”
“不动的，老师”
“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢?”
“也是不动的，老师”
“所以，射出去的箭是不动的?”
二.芝诺悖论的深远意义
希腊时代犬儒学派的创始人第奥根尼对芝诺悖论有一个回答。据说当他的学生向他
请教如何反驳芝诺时，他一言不发，在房间里走来走去，学生还是不理解，他说，芝诺
说运动不存在，我这不是正在证明他是错的吗?
这个故事很长时间被作为一个笑话，人们大多相信，第奥根尼根本没有弄... 阅读全帖 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 6 一个全空间性和全时空性的电子是理解的重要难点障碍，因为我们的感知经验全部是局
域性时空的认识，我们思维主要是还原论，而不是整体论，我们强烈的认为电子只不过
是一个局域时空点上的微小粒子，对于全时空性的电子波函数完全有点摸不着头脑。如
果是这样，是永远不可能真正理解波粒二象的，即便会计算，也理解不了。
其实写出公式的物理学家自己也没理解，薛定谔和玻尔等人都没理解。因为他们的哲学
思维都是还原论倾向的。（西方哲学本来就是还原论倾向严重）
波函数在全空间的归一化那个公式，是非常重要的一个公式，可惜至今无人理解那个公
式背后的深刻意义，不过这也很正常，因为认识的突破本来就是很难很难的，尤其是根
深蒂固的认识。
佛陀本人的还原论倾向更严重了，无我的错误认识，就是还原论思维和经验主义认识的
必然产物。
我那篇关于佛陀还原论思维和经验主义的分析，是直指佛陀本人的根本性错误，不过可
惜已经在本版被删除。
这篇主题我也保存备份一下。 |
|
r******3
发帖数: 586 | 7
不是数学描述了量子态，而是量子态本身就是数学的。你弄反了，当然你也不可能理解
的。
量子态本身是没有物质性特征，没有任何物理量，它是数学希尔伯特空间的态矢量。
就“柏拉图世界(数学世界)”而言，人们赋予了它某种实在性，可以在某方面和物理世
界的实在性相比。另一方面，物理世界本身的实在性显得比发现相对论和量子力学的超
等理论之前更加模糊了。正是这些理论的精确性为实际物理实在提供近乎抽象的数学存
在。难道不是一个佯谬吗？具体的实在怎么会变成抽象和数学的呢？这也许是抽象数学
概念如何在柏拉图世界中获得近乎具体实在的反面问题。也许就某种意义来说，这两个
世界是同一的？
——[英]罗杰·彭罗斯.《皇帝新脑-有关电脑、人脑及物理定律》[M].湖南科学技术出
版社.2007
柏拉图的《蒂迈欧篇》中的基本粒子最终不是实体，而是数学形式。“万物皆数”，这
是毕达哥拉斯的名言。那时唯一应用的数学形式是这样一些几何形式，例如正多面体或
构成它们表面的三角形。在现代量子论中，无疑地，基本粒子最后也还是数学形式，但
具有更为复杂的性质 。
——[德]海森堡.《物理学和哲学》[M].商务印书馆.2011
我认为... 阅读全帖 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 8 微群：杂阿含学习群
时间：2019.2.19
天行:
很多宗教徒特别喜欢把逻辑理性说成只是头脑层面的，只是妄心妄想，却不懂逻辑理性
正是超越现象而洞察本质的有力工具。反而实证性的经验体悟却是一种低级的感性认识
，体悟最多包含了一种神秘直觉，但如果没有理性作为审查，直觉将是模模糊糊，混乱
不清的。实际上逻辑推理的理性思考才是真正的心灵层面（先验自我），而且必定发生
于分立的物理时空（现象界）之外，而不是发生于我们常识所认为的物理时空的“头脑
”之内，逻辑推理实际是物理时空之外的先验自我的主要功能之一，也是获取真理的有
效途径。反而如实禅观的经验性认知，只不过是一种发生于现象界（物理时空之内）的
低级感性认识而已，它根本不可能认识完整的真理和存在的真相，却极容易被经验表象
所遮蔽，类似于柏拉图洞穴的影子。
逻辑推理必须要有信息的联结统合，必须建立在连续性的基础上，但是在分立性的物理
时空之内，每一个时刻只有单一事件，只能有单一对象，过去已经消失，未来还没有生
起，不可能有信息的联结统合，所以物理时空之内根本不可能发生逻辑推理，逻辑推理
必定发生在分立的物理时空之外，是物理时空之外的先验自我... 阅读全帖 |
|
f******2
发帖数: 2455 | 9 原文链接：http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1052816.html
量子计算机国际上很早就有人宣称生产出来了，而且已经商业化。很早就有狐疑，本来
不太上心，不过这两天我国也有团队取得重大成果，超过国际水平若干，在朋友圈，公
众号刷屏。狐疑回照，因而向各位请教：
量子计算机都有什么实际算例没有？光听说谁做出了量子计算机，就没听说算了什么东
西，就别说超过传统计算机了。能算1 1吗？结果对吗？是1.85还是2.03？
好吧，据说量子计算机不能用传统计算了评价，但是可以计算传统计算机算不出来的重
要问题，比如跟密码学相关的大数分解问题。好吧，请分解一个给我看？能算到多少？
3x5=15？这需要麻烦量子计算吗？请问量子计算机怎么精确表达一个128位，256位，
512位的整数？别告诉我波函数能精确表达一个整数。也别告诉我你要分别做10的512次
方的平方次数计算，测量值的平均值的可信度就能达到50%。大数分解是量子计算机的
最大卖点之一，假定你的确能计算出来，怎么输出结果？
好吧，精确计算不是量子计算的长项，复杂多值问题，NP问题你最拿手。假定你的模... 阅读全帖 |
|
C********5
发帖数: 194 | 10 nanofan 和pallysally的回答都很好呀，不知有人笑什么。
我来补充一下：
对于半导体而言， 光子作用到半导体上， 会产生空穴和电子分离。这个空穴和电
子是邦在一块儿的，叫作Exciton。这个Exciton的波函数跟H原子的波函数很类似，
(不同的是他的能量低，半径大。)因此他也有波尔半径。
当纳米颗粒小于这个波尔半径时， 电子和空穴就会有更高的能量， 在重组时会发
射高能量的光子。具体就是因为在纳米颗粒中薛定额方程边界条件发生改变(如
pallysally所
说)。
大家热心助人。冷言冷语不好。 |
|
a*****e
发帖数: 4577 | 11 大家知道，对于二能级系统，fermi golden rule联系了基态和激发态波函数和跃迁几率
现在要研究一个periodic solid（半导体），因为要考虑平移对称性
不知道基态，激发态波函数和跃迁几率的关系如何？
和能带理论的联系在哪里？
需要做一些相关的计算，因此需要稍微详细一点的讲解
希望达人给推荐一些相关的书籍或文献 |
|
z*******9
发帖数: 167 | 12 我猜你理解到时实验和实际的实验不是同一回事。
我知道的情况是这样的：如果通过双缝的电子每个都被观测到了，那么
衍射条纹不存在，只有两条明确的亮条。
据说是当电子被观测的时刻，波函数塌陷（collapse）成一个点，变成一个确定粒子，
从而失去波粒二象性。
至于为什么波函数会塌陷，我猜量子物理还没有完全解释吧。
有些量子力学的支持者总是觉得他们没有阐述量子力学的义务，总觉得
别人不懂是别人笨，至少也是别人的事，不是他们的事。
从这点看他们有点像那些周易爱好者。
量子力学有用，但有用的部分所需要的假设只是现在的量子力学的假设的一部分而已吧。
其实那些量子力学的支持者还欠整个社会一个完整的解释。
我很支持希尔伯特的企图对物理的公理化。冯诺依曼好像做过一些工作，但离真正
的公理体系还差很远。只可惜现在大家都没那心思去做这件事情了，留下了
许多不完美的数学和极度丑陋的物理。
释。 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 13
这是错误的，在没有观察测量前，你不能将位置这个物理量赋予粒子。
位置这个概念，只是建立在观察测量基础上的。
在没有观察测量前，粒子是个抽象概念，千万不要用经典的方式去想象它。
如果粒子是出现在一个地方，那么就意味着波函数坍塌了，这只能是在测量基础上的
至于到底是什么导致波函数坍塌，现在的物理还没有给出一个足够合理的解释。大多数
物理学家在逃避这个问题。 |
|
O**y
发帖数: 666 | 14 OK。我承认我开头想错了。确实一个光子自己的波函数在干涉。
但是那位老大后面那段好像不对吧？测量应该是导致了波函数已经坍塌了，光子已经显
露出粒子性了，还怎么干涉呢？ |
|
c******7
发帖数: 439 | 15 我这里说的经典是指电子的轨道运动,
量子是指波函数.
就是我知道波函数才是对的,但是不够直观.
我想用轨道运动来解释, 能够适用到什么程度. |
|
l**********n
发帖数: 72 | 16 在超导超流中，物体表现出一种集体的量子相干态，
因而可以用简单的波函数描述，例如GINZBERG-LANDAU
波函数。
而普通物体并不表现出这种特性，这时，D’BROLGIE
的解释就有效了。
问题是，为什么有些物体能表现出宏观量子态，有些
不行?
Lake |
|
C********n
发帖数: 6682 | 17
我是说天才度，洞察力
有些人的工作是由于数理功底扎实，水到渠成，他们从事的问题别人同样去做也可能成功
但是海森堡的研究就非常奇怪，比如他不会严格计算湍流，但是猜出了二维湍流解，最后
这个解被林家翘严格证明了，诺伊曼作数值计算也发现他是对的
量子力学的创立也是如此，谁也没想到他能够一开始就完全放弃轨道等经典概念，只从可
观测量出发建立量子力学
戈德史密特作过氦光谱的问题，他费尽力气也没找到答案，然后海森堡开始做，他从一
开始就意识到这可能与反对称波函数有关，结果作出了答案，这好像是反对称波函数的
第一次应用 |
|
S*********g
发帖数: 5298 | 18 观察(observation)实际上就是做一个projection
pure state可以用波函数表示，
波函数其实可以理解为一个矢量。
所以量子力学的测量可以用最朴素的几何来理解：
假设现在有一个3维矢量A，
你怎么测量它？
你先把A投影到x轴，得到x分量，
但是projection之后，得到的矢量A'就和原来的矢量A不同了
然后，你再把矢量A投影到y轴，得到y分量
最后，你再把矢量A投影到z轴，得到z分量
这样你就知道了A的所有信息。
注意，在以上步骤中，你总共做了3个测量，
需要矢量A的3个完全一样的copy
至于mixed state,就需要density matrix来描述，
在这里观察或测量还是一个projection。 |
|
C********n
发帖数: 6682 | 19 挨个说一下吧
1. 原子里的电子动量显然不守恒，守恒的是角动量，因为是有心力场
2. 原子中的电子运动受薛定谔方程约束，处于定态，定态的能量守恒，这是
电子不辐射的量子力学的描述，至于电子什么时候会辐射，怎样的机理
产生辐射，是要将电磁场量子化来看的，如果是纯粹的量子力学，我认为
解释不了辐射问题，很简单的一个说法，量子力学里没有光子，只存在
粒子和经典势
3. 波函数到底描写单电子还是统计效应，这个问题不好说，我个人倾向波函数
可以描述单电子
4。力就是相互作用，交换虚粒子的结果，至于存不存在像经典力学里那种力，
我个人认为这个问题没有意义，虽然有时候还是可以借用一下这个概念
5. 这里面的大部分问题都是吵了快一百年了的，有些可能有了结果了，有些也
许没有，许多老大都在吵，但借用veltman的话说，这种问题对实际的物理
没有太大影响，至少影响不了我们要的截面什么的，如果你有兴趣，可以多
看书
6. 建议你好好学一下量子力学的基础概念，这样很多问题都不用问 |
|
F******n
发帖数: 160 | 20 上二次量子化课的时候，就没学好．课后就有疑问，没问明白．稀里糊涂多年了，但是以下这个基本问题都没闹明白．
简而言之, 二次量子化是对物理场的量子特征进行方便处理而导出的一种描述.
问题1: 任何一个二次量子化波函数，都可以（返回）对应到一次量子化的薛定谔波函数描述上去吗？
相关的问题２：在进行二次量子化的处理中，一般性而言，真空态作为场的基态，是作为一个额外假定而引入的吗？还是作为基本的导出结果而引入的？
多谢！ |
|
n*********0
发帖数: 1543 | 21 嗯，再想想量子论的观测者引起波函数塌缩的说法就是意识去测量引起波函数塌缩产生
定域。那就差不多是说意识决定物质世界的状态了。
呵呵，那就更玄了。 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 22 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: runsun (runsun), 信区: Wisdom
标 题: 似乎是自我色身的作用
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 30 15:04:45 2009, 北京)
我又仔细思考了一下，用我自己的那个意识量子理论尝试性推理。
为什么禅修者会脱离涅槃这个所缘呢？如果意识灭尽，应该完全不具备能力主动脱离涅
槃，这看起来确实是个难题。
根据我的那个理论，涅槃是意识停止观察测量的状况。当有意识的时候，由于识蕴（识
别了之知）和想心所（事件记录）而导致所缘的波函数坍塌现象而显现出客观实在性（
三界）。而这个所缘，可以是物质，也可以是意识本身。
如果你还有色身，此时当一个人瞬间识蕴灭尽（其他心所也必然跟着灭尽），这个时候
就是以涅槃为所缘。在此状况下，“自我”（这里只是一个方便代称，因为很难用语言
描述）是无法主动脱离涅槃这个所缘的。此时意识已经完全停止了。
但是极为可能的是自我的色身对涅槃这个状况进行了观察测量（量子理论认为物质本身
也可以完成观察测量作用），而导致了波函数坍塌，于是禅修者脱离了以涅槃为所缘。
这是一种被动的 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 23 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: runsun (runsun), 信区: Wisdom
标 题: Re: 生命本来就是个错误
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 7 11:14:36 2010, 北京)
观察导致波函数坍塌，真实变为虚幻。
不间断的观察，是所谓的生命。
波函数不断的坍塌，形成我们眼中的世界，并以其为真实。
观察感知世界，获取所谓的信息，所谓的快感，而付出的带价就是永无休止的处在虚幻
里面，并经受大量的苦。
生命的本质是观察，获取，侵占信息，犹如病毒。
不，生命本身就是病毒。
它总是试图去侵占，但实际却什么也无法拥有，而只有苦才是真实的。
愚人为了生，不择手段，拼命攫取。
智者心向无生，舍离，寂静，灭尽。 |
|
r******2
发帖数: 1021 | 24 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: runsun02 (runsun), 信区: Wisdom
标 题: Re: 生命本来就是个错误
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 8 20:20:28 2010, 美东)
因为有我见，所以才有这种思维定势。因为不明白缘起法，所以才有这种认识错误。
识（观察），名（伴随观察的意识行为，属于心所），色（被观察对象），这三者是彼
此相依相生，犹如芦笛的枝条。并不存在哪个是主，哪个是附，或者属于某个主体。
不对，如果没有这种错误，我们所感知的现象包括生命本身就不会存在。
无明灭，则行灭，行灭则识灭，识灭则名色灭。
将现象误认为真实，并不断进行观察识知行为，是无明而引发的贪爱，这种错误行为一
旦彻底灭除，则生命将彻底终止，轮回彻底终止。观察测量行为终止，波函数不再坍塌。
生命的特征是什么？获取外界信息，识知。然而这种获取信息，这种识知的行为却造成
了波函数坍塌，造成了我们所谓的真实世界，造成了轮回。
所以，生命本身其实是个错误。只是这个错误无始以来就在继续，我们把错误当成天经
地义
2500年前，有一个叫做释迦牟尼的人看 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 25 一个良好的政治体系，必须是善波性+善粒性的有机平衡。善波性是广泛的明民，善粒
性是独一的明君。
明君绝不是权力的中心，权力的中心实际是13人的最高委员会，它是国家共同体的轴心
，是真正的驱动。这个就类似于波函数尽管全空间弥散遍布，但是它真正的高概率分布
却局域于非常非常微小的空间范围内（近似于一个微观粒子的空间范围），但绝不是集
中于一点，如果集中于一点，就是彻底坍缩了。
糟糕的政治体制就是恶粒性+恶波性，我看美国现在更接近，特朗普是恶粒性，美国大
量愚昧的选民，只顾自己和自己阶层的短期利益，是恶波性。
美国优先是恶粒性，人类命运共同体是善波性，正义必定战胜邪恶,习大必定击败川普
，中国必将成为全球新秩序的建立者和领导者，不可逆转。 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 26 你说的概率波，这里应该是指的物质波，又称为德布罗意波，是人们为了统一粒子物理
与波动物理的产物。因为微观粒子即有粒子性，又有波动性，所以用概率波来描述它。
但这并不是说微观粒子就没有规律可行，比如自由运动的电子，也还是可以用一个波函
数来描述的，这个波函数不是表示电子确定的轨迹，而是表示它出现的几率。而在束缚
态的电子，则可以用基态、能级等方法来描述。所以，波动是与能量密切相关的。 |
|
r******2
发帖数: 1021 | 27
波性实在本来就有多个，而且是无穷个。每个众生，都对应了一个波性意识。它是轮回
和解脱的真正主体。而色法更是有无穷个物质波函数以及对应的现象性的粒子。
涅槃是有贪嗔痴的波性意识去除了贪嗔痴性，不再有贪嗔痴，进而不再转化成现象性的
意识，五蕴灭尽不起。
所以就是永远处于波性，犹如佛陀所说的无量无边， |
|
r******2
发帖数: 1021 | 28
我认为受想行识能同时存在，它只是坍塌转化出来的粒性意识的不同特性而已。
就像一个电子，它既有质量，也有自旋，也有位置，也有动量。
如果用易经的说法，就是一个卦象要有六个爻，每个爻都有不同的特性。
色法是物质的波性实在转化过来的，意识永远不可能转化成色法，色法也永远不可能转
化成物质，心物二元。
带有贪嗔痴性的波性意识试图去获取侵占物质波函数的信息，在这个获取信息的过程当
中，波性意识坍塌转化成粒性意识，波性物质坍塌转化成粒性物质，于是现象界产生了
一对名法和色法，前者是能缘，后者是所缘，同生，同灭。此生故彼生，此灭故彼灭。
它们的不断相续，就是五蕴生灭之流，就是轮回。 |
|
s***d
发帖数: 15421 | 29 我觉得宏观的话，可以理解为很多观测者，或者很多观测对象，这样也会使对象坍缩。
或者很多概率函数相互影响 相互观测是相互之间坍缩。比如我们看的到一块金属，如
果是单个金属原子，没有被旁边的另外一个原子观测的话，他就是一个波函数，可能就
根本不纯在，他的纯在可能是因外旁边的一个原子，因为被他作用了，或者作用他了，
那么这两个原子之间相互被观测，如果原子越来越多，越来越多，他们可能就会周围的
原子观测，自己也同时观测别人，俺么他么就会有某个状态或者有了形态，成为了物体。
所以我觉得，预期区分观测者，被观测者，不如说，周围的概率函数也是观测者。 |
|
发帖数: 1 | 30 量子力学的不确定性、波函数坍缩，什么意识问题，光速不变问题及光速极限速度问题
，其实一点都不神秘。可以很容易用人话解释清楚。说不清楚的人，无论其头衔再高，
教授做了多少年，其实自己也云山雾罩。特别是缺乏数学的思维。
首先科普一下算术。就是数手指头，自然数。然后人类就发明了分数，分数（有理数）
其实也是一种自然数。然后人类发现了无理数，也就是不可以用分数形式表示的数。然
后最后就是超越数，如pi和e。这无理数存在说明一种大于自然数的集合存在，人类称
之为实数。实数之上还有无穷无尽的层次，不过目前为止物理只用到这两个层次。
人类目前只能数手指头，也就是自然数。任何所谓的科学研究，最后得出的就是一个整
数的结果。人类其实仍不具备真正的实数计算能力。这里的实数指的是无限不循环小数
的真正的实数。所有的所谓哥德尔不完备定理，图灵不可判定性问题都源自于此，在自
然数范围内，很多问题是无自然数解的。例子如无理数。其实哥德尔和图灵就是把古代
数学发现用时髦现代语言又写了一次。
量子问题的根本或潜力就在于它是一个实数。人理解不了实数。因此要通过“观察”将
这个实数转换为一个整数，如0/1，猫死了还是活着... 阅读全帖 |
|
S***i
发帖数: 289 | 31 我大一就知道二元全函数，大二就知道可解析复变函数是强条件，这也算神奇，那信号
分析天天用的z变换，小波变换岂不是天顶星科技？ |
|
s***h
发帖数: 487 | 32 信号处理用复数只是为了写式子省写两个字。
你不会认为这世界上真有虚数电波？
: 我大一就知道二元全函数，大二就知道可解析复变函数是强条件，这也算
神奇，
那信号
: 分析天天用的z变换，小波变换岂不是天顶星科技？ |
|
s***h
发帖数: 487 | 33 马工写游戏的印度大妈还用 quaternion 呢，其实就是四个实数旋转算子求旋转而已。
写起来省两个字。
: 我大一就知道二元全函数，大二就知道可解析复变函数是强条件，这也算神奇，
那信号
: 分析天天用的z变换，小波变换岂不是天顶星科技？
|
|
M********t
发帖数: 1718 | 34 如果纯从音乐，和声的角度讨论，傅立叶是频谱分析的基础，贝塞尔函数是波动方程特
征解的一部分。把波动方程做分离变量会得到一个三维Helmholtz方程，在柱坐标和球
坐标下贝塞尔函数是特征解的一部分，这也是为什么有时叫它柱波函数的原因。大概好
些乐器的数学模型的经典解析解要用到它。 |
|
d****g
发帖数: 7460 | 35 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: jfsrjjoz (花雨星河), 信区: Military
标 题: 用人话解释意识、量子现象和光速问题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 31 13:19:36 2017, 美东)
量子力学的不确定性、波函数坍缩，什么意识问题，光速不变问题及光速极限速度问题
，其实一点都不神秘。可以很容易用人话解释清楚。说不清楚的人，无论其头衔再高，
教授做了多少年，其实自己也云山雾罩。特别是缺乏数学的思维。
首先科普一下算术。就是数手指头，自然数。然后人类就发明了分数，分数（有理数）
其实也是一种自然数。然后人类发现了无理数，也就是不可以用分数形式表示的数。然
后最后就是超越数，如pi和e。这无理数存在说明一种大于自然数的集合存在，人类称
之为实数。实数之上还有无穷无尽的层次，不过目前为止物理只用到这两个层次。
人类目前只能数手指头，也就是自然数。任何所谓的科学研究，最后得出的就是一个整
数的结果。人类其实仍不具备真正的实数计算能力。这里的实数指的是无限不循环小数
的真正的实数。所有的所谓哥德尔不完备定理，图灵不可判定性问... 阅读全帖 |
|
s*****w
发帖数: 1527 | 36 如果真有轮回，那么灵魂等也是唯物的一部分，意识好比粒子，也是物质。
人的一生一世是子函数，来世就是另一个函数，假如variable没清干净带下一个函数
去了，那就是上辈子的记忆。
物。 |
|
q********g
发帖数: 10694 | 37 [转载]1984，中国科学的寒冬——国产量子化学程序覆灭记
已有 1102 次阅读 2011-4-22 22:57 |系统分类:人物纪事|关键词:style 中国
写在转载前面的话：文章的作者中性的描述中流露抑制不住悲观。只是悲观，是没有用
的，要想办法去解决问题。 我转载此文，对自己和朋友们是个事实的借鉴和提醒；并
且尽可能提起模拟如这样不会的处境或者更坏的处境，我们是否除了百无一用是书生的
无奈和抱怨以外，能否有些建设性的解决办法！
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/////
1984，中国科学的寒冬——国产量子化学程序覆灭记
左克
根据本人半年前的文章《中国当年的量子化学程序哪里去了？》改写。
美国汤姆森科学论文检索（SCI）发布的数据显示，我国的SCI论文数从2004至2006年起
连续三年排在世界第5位。到了2007年，中国首次超过日本位居第四，与位居第三的德
国和居第二的英国只差400篇和4000篇左右。SCI论文主要反映一个国家基础科学研究的
状况，我... 阅读全帖 |
|
a*******e
发帖数: 53 | 38
可以一步到位！
“uncertainty principle” 可由牛顿第二定律直接推导，由一确定函数直接表达，不
用任何假设。此函数结合麦克斯韦方程组，可以推出 Schrödinger equation。
就是说，波函数代表单位电场强度E或单位磁场强度B, 并不是什莫概率波密度。量子力
学的无头案可以结了！ 现在就看大家的心理承受能力了。。。 |
|
x*****8
发帖数: 10683 | 39 辅导的高中学生物理已经讲到波动力学了。就画了正弦函数两个周期。
突然发现[pi, 2pi]这半个波就像我辅导学生的一个波。以前只注意她美丽的脸蛋。
然后我整个思维都停顿了，记不清那个物理题是求什么解。
到现在我头脑都是一片混沌。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 40 所以这恰恰我说的这就是你们的错觉。
在数学上同一种东西有很多等效或相似表达方式。用来简化计算可以。但最终不能脱离
物理的范畴。
如概率分布像波或能够用傅立叶展开。不证明粒子真的就是波！粒子就是粒子。单个或
少量粒子只表现出粒子的特性。只有天文数字的粒子在一起概率才有意义。
所有的连续函数都可以傅立叶展开。没有人把所有连续函数都称为波函数。这个错觉就
是后世的人囫囵吞枣越传越错，到现在就都是波了。
了。 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 41
呵呵，根据量子学的基础理论，波动态无法被观测到，只要一观测，波函数立即坍塌。
用佛法来说，就是识生，则名色生。
涅槃当然不是死水一潭，但是涅槃没有任何五蕴，如经典所说“无地火水风”。即不会
再有粒子性的表现形式。
波动转为粒子的前提是被观测。
物质本身只有经过被观测才能转为粒子态。它无法自己转为波动态。
而意识现象的波动态，同样也应该符合类似原理。
佛法对于科学或者物理的结合时必须要有明确的根据的，不是胡乱牵强附会，就如你上面所说的，明显已经违背了物理，这就是伪科学。 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 42
我知道，“自然选择”就是否认目的性的。就是说生物本身的很多行为，以及自身的某
些功能，都是自然选择，优胜劣汰的结果。这个“自然选择”是对宗教神学的一种打击
，因为神学通常认为是有目的性的。比如基督教认为一切都是上帝造的，是有目的性的
，有背后的控制。而佛法虽然没有直接讲，但是众生的轮回，也很显然有目的性，就是
以无明，贪爱为本。
就科学目前所揭示的优胜劣汰的进化进制，包括基因的功能，这已经是事实，有很多证
据支持。但是究竟是“自然选择”还是某种更深刻的东西，这个却是未必的。而我倾向
于后者。
其实类似的一些争论，很像波粒二象性的争论，起初发现物质是粒子，后来又发现波性
，否定粒子性，可是后来又发现粒子性，否定波性，一直到最后，真相被揭开，原来是
波粒二相性，它们是互斥互补的。而提出互补原理的玻尔，也将互补原理应用于很多领
域。
佛教没有所谓意识影响物质，物质影响意识的观点，至少不那么明确。
这方面，我是根据某些物理现象而认识到的一种可能。也是某些科学家提出过的，它类
似于作用力和反作用力。
这方面的表现有：意识很可能导致物质的波函数坍塌（意识影响物质），另外一个就
是宇宙常数的惊人准... 阅读全帖 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 43 这是我在昨天回复某个人的帖子当中涉及到的，是因为讨论阿赖耶识和极微的问题而引起的，这里
面已经基本包含了我的主要观点，包括无常，苦，无我，缘起，涅槃等等，也包括我说
出了一些很大胆的观点。
我需要围绕这个，将其丰满，说的更清楚，更有理有据。下面所说的，其实还相当粗糙，
有些东西都是一言两语就表达出来了。但实际还需要更多的阐释。
如果仅仅看我的这篇帖子，还是有很多迷惑的地方，觉得我在胡说八道，强拉硬扯，但
是没关系，我还要太多强大的根据以及分析。
================================
有个网络游戏，还在内测阶段，当服务器开始运行，没有任何玩家接入服务器，此时游
戏世界内的任何事物的发展变化都是程序数学运算，没有呈现出任何实在的现象（非生
灭）。
当某个玩家通过显示器，通过自己的电脑连入服务器的时候，进入了游戏当中的主城，
于是主城当中的一切本来只是程序运算的景物在显示器的作用下，在视角触及之处，显
现出具体的形象，玩家看到真实的主城的景物。这个类似于识
缘色，即因为识这个依赖条件（这里的识只是六识），而产生了色法。此时并不是玩家
自己电脑内的程序显现出了景物（... 阅读全帖 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 44 这是我在昨天回复某个人的帖子当中涉及到的，是因为讨论阿赖耶识和极微的问题而引起的，这里
面已经基本包含了我的主要观点，包括无常，苦，无我，缘起，涅槃等等，也包括我说
出了一些很大胆的观点。
我需要围绕这个，将其丰满，说的更清楚，更有理有据。下面所说的，其实还相当粗糙，
有些东西都是一言两语就表达出来了。但实际还需要更多的阐释。
如果仅仅看我的这篇帖子，还是有很多迷惑的地方，觉得我在胡说八道，强拉硬扯，但
是没关系，我还要太多强大的根据以及分析。
================================
有个网络游戏，还在内测阶段，当服务器开始运行，没有任何玩家接入服务器，此时游
戏世界内的任何事物的发展变化都是程序数学运算，没有呈现出任何实在的现象（非生
灭）。
当某个玩家通过显示器，通过自己的电脑连入服务器的时候，进入了游戏当中的主城，
于是主城当中的一切本来只是程序运算的景物在显示器的作用下，在视角触及之处，显
现出具体的形象，玩家看到真实的主城的景物。这个类似于识
缘色，即因为识这个依赖条件（这里的识只是六识），而产生了色法。此时并不是玩家
自己电脑内的程序显现出了景物（... 阅读全帖 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 45
波函数所描述的对象，是实在。
本来粒子和波就要分开，二者互斥的。要么只能是波，要么只能是粒，绝无可能同时是
波和粒。 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 46
波函数所描述的对象，是实在。
本来粒子和波就要分开，二者互斥的。要么只能是波，要么只能是粒，绝无可能同时是
波和粒。 |
|
r******2
发帖数: 1021 | 47
可以，这个就是一种“自指”。
看过衔尾蛇那个图腾吗，它几乎在各个宗教和神秘团体里面都有，衔尾蛇自己吃掉自己
。它也有代表循环和无限的含义。
http://zh.wikipedia.org/wiki/銜尾蛇
对波性物质的抓取，相当于蛇吃掉外物。而对自己的信息的抓取，相当于蛇吃掉自己，
这个吃掉自己并不会造成矛盾和消失，而是造成转化。波性意识被转化成粒性意识。
解脱其实也是一个吃掉自己的过程，那个自己就是五蕴，在轮回状况下，自我只是那相
续生灭的五蕴，把五蕴彻底舍弃掉，并不会造成完全的消失，而是造成了涅槃重生，重
生为一种新的圆满的存在方式：无贪嗔痴的波性意识，那个就是佛法所说的涅槃。长部
11经和中部49经称为非显现的识。
既然是识，当然也有信息的识别和处理能力，但是和有贪嗔痴的不一样了，它不会再造
成波函数的坍塌转化。
涅槃可以说是无识而无不识，犹如老子所说的无为而无不为。放下一切，反而真正拥有
了一切。越是去试图抓取占有一切，反而却并不能真正得到。 |
|
r******3
发帖数: 586 | 48
时空内的对象都是不断变化的。而数学对象，数学法则是不变的，不属于时空内之物，
普适整个宇宙。
数学不是经验的，而是先验的，用康德的说法，叫做先天综合判断。
你对数学的认识还太低级了。
不同性质的识别信息方式，有优劣之分。
独占性的信息识别，类似于大街上看到美女而想霸占，将其勾引到手而独占。
共享性的信息识别，类似于大街上看到美女只是欣赏，但是并不独占，其他人都可以欣
赏这个美女。
波性意识对物质波函数执行了独占性的信息获取，导致对方的坍缩，也导致自己的坍缩
，前者坍缩为粒性物质（单一确定的经典本征态），局域于时空某处，后者坍缩为粒性
意识（也是单一确定的），也局域于时空某处。
这种坍缩是要付出代价的，它丧失了自身本有的非局域性等特征，并被禁锢于时空某个
点。虽然这种禁锢只是极为短暂的（只维持普朗克时间），但是由于波性意识不断的执
行这种独占性的信息获取，并且倾向于坍缩后的实体经典现象，从而建立了错误的能所
二元分裂（观察和被观察者各自独立），以及虚假的自我认识（错误认为经典的物质肉
体和意识是自我的全部）。忘失了本我（波性意识），于是就不断的坍缩，不断的被禁
锢，无休无止。。。这个就... 阅读全帖 |
|
S*********g
发帖数: 5298 | 49 你这个说法是不对的
全同跟波包有没有重叠没有关系
波包不重叠只是决定了他们之间不相干
相干性只是全同粒子的一个特性，不是全部
考虑3个全同费米子，它们的波包可以没有重叠
但是他们的全同性决定了他们的整体的波函数必须是反对称的 |
|
