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发帖数: 1 | 2 美国一纸禁令戳中大陆〝无芯之痛”，揭穿中国〝科技领先〞的谎言。虽然“裆中央”
喉舌媒体宣称要开发芯片，但如此高精尖的技术，显然不是一个〝赶英超美〞的决心就
能一蹴而就。大陆〝顶尖〞芯片开发商称，用毛泽东思想指导，还要13年才〝走得通〞。
不过，这个13年后〝走得通〞，只是相对于现在卖不出去的低端芯片而言的一个笼统的
概念，并不意味着能达到目前欧美芯片的性能。而且，13年后的欧美芯片，估计早已不
是现在的水平。
4月21日，一家陆媒采访了龙芯中科负责人胡伟武。这是一家中共中科院牵头成立的公
司。一位中科院计算所的专家说，如果停止国外的一切支持和授权，龙芯可能是唯一一
家还能做出CPU芯片的中国公司。
胡伟武告诉记者，〝龙芯已经走了18年，再干13年，这条路应该走得通。〞
胡伟武是一位典型的〝毛粉〞，一身笔直的中山装，胸前别着毛泽东像章。龙芯中科大
楼的墙上，贴着胡伟武选出来的《毛主席语录》标语。公司会议室的墙上，挂着〝用毛
泽东思想武装龙芯课题组〞。
胡伟武介绍，2002年，该课题组成功开发出了第一代芯片〝龙芯1号〞，能跑起来Linux
系统。胡伟武他们给这个处理器起了个名字〝狗剩〞，译... 阅读全帖 |
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f***y
发帖数: 4447 | 3 硅片又称硅晶圆片， 是制作集成电路的重要材料，通过对硅片进行光刻、离子注入等
手 段，可以制成集成电路和各种半导体器件。 硅片是以硅为材料制造的片状物体，直
径有 6 英寸、 8 英寸、 12 英寸等规格。单晶硅是硅的单晶体，是一种比较活泼的非
金属元素， 具有基本完整的点阵结构。不同的方向具有不同的性质，是一种良好的半
导材料。纯度 要求达到 99.9999%，甚至达到 99.9999999%，杂质的含量降到 10-9的
水平。采用西门子 法可以制备高纯多晶硅，然后以多晶硅为原料，采用直拉法或悬浮
区熔法从熔体中生长 出棒状单晶硅。单晶硅圆片按其直径主要分为 6 英寸、 8 英寸
、 12 英寸及 18 英寸等。 |
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c*********e
发帖数: 16335 | 4 机器学习 现在的思路不对。
每个物体都应该做出一个3d model,存在计算机里，从不同角度看这个物体，生成的2d
图像，有无数张图像。正面看一匹马，和侧面看一匹马，完全不一样。现在的机器学习
，是把一个2d图片，给搞成点阵结构，转变成线性代数，然后用数学的那一套。这其实
是错误的思路。 |
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s***h
发帖数: 487 | 6 对的，复数乘法已经是很坑人了。实数乘法本质上就是堆点阵矩阵这么简单。
: 对。数域嘛。可以乘，还可以除。乘法的定义绝对不简单。我是说欧拉看出来了
，谁能
: 定义出来谁就是这个级别的人物。
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x****6
发帖数: 4339 | 7 那倒是没有，西南联合大学已经不是晚清的留美预备学校的水平
很多原创啊，比如钱穆的 《国史大纲》就是那个时候写的，煌煌巨著。
来看看百度总结的：
学术研究
应用科学研究
为了适应战时需要，国立西南联合大学多个院系开设了航空、无线电、通讯、军事工程
等与军事有关的许多课程，并编译军事教材、参考书等，以供教学、训练部队，以及普
及军事知识之用。土木系和机械系增加的军事类的课程有：庄前鼎的《兵器学》，施嘉
炀的《堡垒工程》、《要塞建筑》，王明云的《军用桥梁》、《军用结构》，李谟识的
《军事运输》等。内迁昆明后，清华大学研究院于1939年恢复，专门设立了农业、航空
、无线电、金属、国情普查5个特种研究所（其中农业所下设3个组），密切结合战时实
情从事有关军事、经济建设等多种专题研究。1940年迁往昆明白龙潭后克服困难建起当
时国内唯一的试验风洞，为航委会第二飞机制造厂试验轰炸机模型。在编译和推广航空
教材方面，该所成绩卓著，先后有《气动力学概论》、《飞机异型及螺旋桨原理》、《
飞机试飞学》、《空军战略的检讨》、《降落伞部队》等20余种著述完成，或作为航校
教材、或作为培训空军部队和普及防空知识之... 阅读全帖 |
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w********2
发帖数: 632 | 8 网友表示“以目前的技术能力，只能做周期的线条和点阵，是无法制作复杂的IC需要的
图形的”。
这一技术被指“在短期内是无法应用于IC制造领域的，是无法撼动ASML在IC制造领域分
毫的……但形成了一定的威胁，长期还是有可能取得更重要的突破的。”
高级玩具？ |
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发帖数: 1 | 9 大漂移时代
天风盗
【题记】“为什么人们如此犹豫不决，不愿放弃旧观点？为什么人们如此极力阻止新观
念，会达到十年甚至三十年之久？就因为它是革命性的？我认为，旧观念的寿命不会超
过十年了。”
——阿尔弗莱德·魏格纳
（1）新旧观念的交锋
1911年的魏格纳就是如此焦虑与困惑，并不断发出这样的质问，然而，他依然不被自身
所处的时代所理解。1912年，他正式提出大陆漂移假说，正如他所预料的那样，首先向
他扑面而来的，便是漫天飞舞的嘲笑与攻击，以及学术上长期的抵制。
扼要而言，这种持续的攻击与嘲讽，主要为以下三种原因：
其一，魏格纳大陆漂移假说新观念具有潜在的革命性，其导致的后果是，必然直接反对
几乎所有同时代的地质学家的传统思想，以及所有的学术理论。传统理论认定，地球上
的大陆是静止的，地表是刚性固定的。而大陆漂移说则认为，地球所有大陆之间，存在
一种相对的横向运动，或远离，或靠近。
如果大陆漂移说被接受，那么就意味着当时地理学全部理论基础都要进行重新编写。在
传统地质学家和地理学家看来，这样的魏格纳，根本就与“异端”毫无二致。
其二，从个人教育背景和职业履历来看，提出大陆漂移说时的魏格纳，... 阅读全帖 |
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b*******s
发帖数: 1919 | 10 国内房市的大利好，又来了。
土共现在实际上就是全靠洋大人，洋主子养着的。
放的是水？
美联储释放最强降息信号 中国央行降息不远了？(图)
文章来源: 中国基金报 于 2019-07-10 18:53:06
(被阅读 14493 次)
美联储降息可能性增大，全球风险资产狂欢！
昨夜美联储主席鲍威尔的国会证词再次释放出强烈的降息信号，全球资本市场再度迎来
一波大涨。
鲍威尔的态度转变传递了美联储对于降息的开放态度。此前6月20日议息会议后公布的
点阵图显示，票委对于是否应当降息产生了较大的分歧。2019年美联储货币政策表现出
较大不确定性，美联储内部也有较大分歧。
但这一次听证会可能表明美联储内部对通胀暂时有了统一意见，预示着美联储内部由分
歧达成暂时统一，这就为7月份的降息铺平了道路。
鲍威尔传递的信号是：美联储可能为7月降息打开了大门。而如果美联储7月降息之后，
也将打开国内降息的空间，央行大概率将跟随降息。 |
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发帖数: 1 | 11 很麻烦的，就算你搞得信号是直线传播的，象光波那样，无线低频信号可以不是直线的
你要知道位置，需要有接受点阵，每个接受点负责一个小角度方向，否则你怎么知道那
里来的？ |
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发帖数: 1 | 12 不用接受点阵，发射的无线信号，不同发射方向，有不同调制码也行，代表角度
天线能转 |
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l******4
发帖数: 729 | 13 你真是理科生。 你老告诉我一下，15公里*15公里的图像要能分辨出航母，需要多少乘
多少的点阵？
你老拿个320*240的摄像头人脸识别算法忽悠谁呢。
1秒的刷新率。您就是拿出天顶星人的电脑也算不过来啊。 |
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w********r
发帖数: 14958 | 14 我觉得这个比纯视觉点阵要简单多了。 纯视觉的3D camera，无数公司都在做。 |
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s**d
发帖数: 18498 | 15 这里面有个关键问题，蚊香式火控是一束激光射在一块点阵上，靠光点的偏移产生控制
火炮的信号。这玩艺是谁搞出来的？ |
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r*****y
发帖数: 53800 | 16 造谣的要么是你，要么是tg战史，明明早上八点阵地就已失守，干嘛要说“战至黄昏阵
地失守”？ |
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r*****y
发帖数: 53800 | 17 明明早上八点就被攻克了，战史的措辞给人感觉是到了黄昏才攻克的。这不是撒谎造谣
是什么？至少战史的措辞隐瞒了早上八点阵地就被攻克的事实，yes or no？ |
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g*9
发帖数: 17 | 18 限制名字的可选范围论
老板喜欢闲聊。那天开组会的时候，聊起了中国政府限制中国人取名字用生僻的字。在
座的同事个个现出震惊的表情。似乎是天大的事，不可理喻。从西方人的观点来看，自
己的名字自己定，你政府管我没有道理，那是我自己的权利。我觉得哪里不对劲，因为
没有仔细考虑这个问题，缺少很好的理由反驳这个论点。后来静下心来，觉得很有意思
。
我从中国来，有自己的中文名字，用的是中文字。为什么一定要用拼音来凑英文名字啊
。既然起名字是自己的事情，我愿意用中文字作为我的名字。这是我的权利，为什么我
一定要用26个字母来构造我的名字呢？顺着这个思路，假设一个美国人突发奇想，给自
己起了一个1000个字母长的名字，他是不是允许呢？法律上也许没有什么问题，但是恐
怕操作起来要困难的多。
现代社会是个数字化的时代，各种事物和概念都是0和1的组合。名字也一样。在数字化
的今天，名字必须能够为系统所接受才能被处理。中文的问题是系统需要有某个字的0和
1的代号才能在数据库中找到对应的点阵，然后才能正常记录和打印。在中国数千年的文
明史和文字史中，产生也消亡了成千上万的字。把所有这些字囊括进一个数据库中有不
小 |
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发帖数: 1 | 19 首先，北京时间凌晨 3:00 美联储宣布将基准联邦基金利率上调0.25个百分点，这没什
么好意外的。
不过，美联储官员提高点阵图预期中值，预计2017年加息三次，9月份时预期为两次，
这是这次决议的看点。说白了就是，美联储暗示加息次数将超过之前的预期。所以我们
看到，利率决议后美元指数一路上冲；金价、油价暴跌；美股创新高。
半小时后，北京时间凌晨 3:30
美联储主席耶伦举行了记者会。按照惯例耶伦今年在3月、6月、9月、12月份会有记者
会，这也是为什么9月和12月是市场预期加息最浓厚的时间。通过记者会，耶伦可以跟
市场做到有效的沟通，确保美联储的意图被充分理解。
然而，本次记者会耶伦打破了低调的惯例，直面了记者的问题，让很多人潸然落泪。(
有的是被感动的，有的是亏钱亏的)
首先，耶伦对加息进行了辩护。
“我们有时间敬候政策如何变化。”
加息决定是对经济的信心投票。任何人只要看看经济数据，很容易就能发现我们所取得
的进展。有充足的理由支持市场提前预测到今天的行动。让市场参与者对于我们如何判
断经济形势有个概念，这很重要。虽然这并非先决条件，但是如果在解释决策考虑因素
方面我们能保持良好... 阅读全帖 |
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r*******r
发帖数: 308 | 20 GOOGLE有人说，玻璃要用RAIN REPELLING的膜.toyota的玻璃上一片咖啡色的点阵，不
知道干吗用的，可能是防晒的吧，我觉得一般glass店不一定都有吧。 |
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d********3
发帖数: 7220 | 21 一直计划进个7座车，一来朋友来可以两家一起出去旅游，二来自己家出去野营可以直
接睡车上，省的搭帐篷。而且希望车不要太大，否则LD平时入库停车什么的太不方便，
所以本来想入Yukon Denali和Expedition之类的就不考虑了。还有个原则是不要花太多
钱，因为这个毕竟是secondary car，也不会每天开，所以Navigator和Escalade这两个
我们喜欢的车型就算了
抱着这几个原则看了两天车，礼拜五去看了Explorer、Arcadia、XC90，Arcadia第三排
座椅放起来后空间明显不足，只能放两个小行李箱，pass。Explorer sport让我很惊艳
，外形非常漂亮，前脸的栅格很性感，动力方面3.5升双涡轮365马力，Ford sync
面板极富现代感，总之就是这个价位应急7座车的完美代表
贴个网上抓来的图，可惜我们刚到dealer，唯一的一部sport就被调走了，只摸了一下
连试驾都没来得及。看了下普通版，第三排竖起后后面空间不算长，但是很深，所以可
以放两个大号行李。后两排可以完全放平，所以野外过夜没问题。唯一的不足是车门边
的橡胶做工粗糙，而且加点配... 阅读全帖 |
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d********3
发帖数: 7220 | 22 一直计划进个7座车，一来朋友来可以两家一起出去旅游，二来自己家出去野营可以直
接睡车上，省的搭帐篷。而且希望车不要太大，否则LD平时入库停车什么的太不方便，
所以本来想入Yukon Denali和Expedition之类的就不考虑了。还有个原则是不要花太多
钱，因为这个毕竟是secondary car，也不会每天开，所以Navigator和Escalade这两个
我们喜欢的车型就算了
抱着这几个原则看了两天车，礼拜五去看了Explorer、Arcadia、XC90，Arcadia第三排
座椅放起来后空间明显不足，只能放两个小行李箱，pass。Explorer sport让我很惊艳
，外形非常漂亮，前脸的栅格很性感，动力方面3.5升双涡轮365马力，Ford sync
面板极富现代感，总之就是这个价位应急7座车的完美代表
贴个网上抓来的图，可惜我们刚到dealer，唯一的一部sport就被调走了，只摸了一下
连试驾都没来得及。看了下普通版，第三排竖起后后面空间不算长，但是很深，所以可
以放两个大号行李。后两排可以完全放平，所以野外过夜没问题。唯一的不足是车门边
的橡胶做工粗糙，而且加点配... 阅读全帖 |
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X***9
发帖数: 7385 | 23 306 horsepower at 6,500 rpm (SAE net)
295 lb.-ft. torque at 2,500-4500 rpm (SAE net)
Engine redline – 7,000 rpm,
i-VTEC® with VTC, and VTEC for exhaust cam
Low inertia mono scroll turbo with electronic waste gate
Computer-controlled Direct Injection (DI) with multi-hole fuel injectors
9.8:1 compression ratio
Super lightweight, high rigidity steel crankshaft
Forged steel connecting rods
Drive-by-Wire throttle system
涡轮增压i-VTEC 2.0升直列4气缸
Civic Type R的DOHC 2.0升发动机组装在本田安娜的俄亥俄州发动机厂，是美国本田生
产中最强大的... 阅读全帖 |
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a******e
发帖数: 36306 | 24 我从craiglist上看到过一台8、90年代的点阵式打印机，貌似36点阵还是多少的，用的
是打孔纸，想了半天没拿 |
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w****o
发帖数: 2179 | 25 看来店和点阵不一样，我这儿fire没货，小二很积极地给我预订了5个。。。 |
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N*T
发帖数: 414 | 26 我最痛恨学生把好好的矢量图存成点阵图了。也许我是有点偏执，但那时我看到本来应
该好好画的线图搞成模模糊糊的样子，就无法容忍。 |
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n**********o
发帖数: 1016 | 27 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: tranquilan (zhutou), 信区: Military
标 题: 10位华人科学家当选2018年美国工程院院士！
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Feb 8 12:17:12 2018, 美东)
10位华人科学家当选2018年美国工程院院士！
2018-02-08 16:10
美国
/
科学
/
清华大学
美国当地时间2月7日，美国国家工程院（The National Academy of Engineering ，
NAE）公布了最新入选的83名院士和16名外籍院士名单。加上今年新院士后，美国国家
工程院院士总数为：院士2293名，外籍院士262名。
美国国家工程院成立于1964年12月，是美国工程科技界最高水平的学术机构，也是世界
上较有影响的工程院之一。美国国家工程院院士是工程界最高荣誉，这一荣誉奖励那些
“在工程领域内从事研究、实践和教育并做出卓越贡献的学者”，以及“对新的技术领
域起到开创作用、在传统工程领域具有突出贡献、或者是在工程教育中开发或者采纳了
创新方法的学者”。
美国工程学界的最高... 阅读全帖 |
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l*****n
发帖数: 17 | 28 刚在一个专业展览会上看到的Sharp下一代LCD电视
分辨率 4K x 2K = 8.8 MegaPixel
尺寸 64 inch
pixel size 这么小，不到跟前看不到pixel的点阵 |
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z*****n
发帖数: 7639 | 29 我用52寸lcd, 也看不出区别. 除非你凑近
看LCD点阵. |
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p**********t
发帖数: 3680 | 30 yamaha,有个显示几个箱子响的图标，在点阵屏右半边。
在遥控上点一下“straight ”试试
另外换首歌。
歌和旋律分离是啥意思，难理解。耳机里听是啥感觉？ |
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g*******y
发帖数: 1930 | 31 其实我最初做这题，也是考虑的lattice，考虑空间整数点阵
一个斜面 with ln3*x + ln5*y + ln7*z = n
逐渐增大n，直观上就是把这个斜面向远离原点的地方平移，
所有被该斜面所包围在内的点数就是： 所有小于某个值(e^n)的符合条件的数的个数。
这样，当k很大的时候，容易很快的给出一个近似估计(令k=斜面包围的空间的体积=1/3*x_0*y_0*z_0，x_0为该斜面和x轴交点)，因为lattice一个单位体积中有一个点。解出x_0,y_0,z_0，n，那么近似估计值就是e^n
x_0，y_0，z_0的量级都是k^(1/3)
要求精确解的话，需要在近似解(截面)附近搜索了，而截面的面积是O(k^(2/3))，所以我估计
最后算法能优化到 k^(2/3)
不过还是queue的方法elegant很多
. |
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d*****a
发帖数: 38 | 32 你就想象一个10 x 10的点阵，对角线上是10个点，但长度可是〉14。 |
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d*********t
发帖数: 33 | 33 应该就是把一个三角形的点阵按序编号，第i个城市和第j个城市之间的距离存储在一个
长度为(N-1)N/2的数组的第(i-2)(i-1)/2+j个位置上，这里只需要考虑i>j的情况。
S
double
，用 |
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c*****t
发帖数: 69 | 34 去了IDT onsite，这里给大家分享一下自己的经历。职位是ASIC Design Engineer。这
家公司以前是做memory起家的，现在也做一些视频传输，显示方面的ip。因为公司不大
，所以面试流程相对自由。住宿安排在了公司旁边的酒店，走路就能过去，很方便。
面试早上9点开始，先是一个印度的manager带着介绍了一下公司的办公环境，然后大概
讲了一下公司的情况。然后9点半开始正式面试。面试的一共四个人，是一起面试的。
面试一共有两个部分，先是让我介绍以前在学校做过的项目。感觉他们也不是很有兴趣
，但是还是让我讲了一个半小时。期间问了些问题，都是关于项目本身的，所以还比较
好回答。
第二部分是问一些技术问题，先是问了一个关于error correction code的。但是问法
比较奇怪：说有一个经理在办公室里放了4种颜色的球，一共12个，门外有12个员工。
经理依次扔出12个球，每扔出一个，让1个员工进来猜扔出的球是什么颜色，如果猜对
了，就算成功。进来的员工可以看到剩下的球是什么颜色，他不可以把这个信息告诉后
来的员工，但是可以告诉他们他猜测的何种球。问员工们采取什么策略... 阅读全帖 |
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D***h
发帖数: 183 | 35 bless, 慢慢习惯了就好了
去了IDT onsite，这里给大家分享一下自己的经历。职位是ASIC Design Engineer。这
家公司以前是做memory起家的，现在也做一些视频传输，显示方面的ip。因为公司不大
，所以面试流程相对自由。住宿安排在了公司旁边的酒店，走路就能过去，很方便。
面试早上9点开始，先是一个印度的manager带着介绍了一下公司的办公环境，然后大概
讲了一下公司的情况。然后9点半开始正式面试。面试的一共四个人，是一起面试的。
面试一共有两个部分，先是让我介绍以前在学校做过的项目。感觉他们也不是很有兴趣
，但是还是让我讲了一个半小时。期间问了些问题，都是关于项目本身的，所以还比较
好回答。
第二部分是问一些技术问题，先是问了一个关于error correction code的。但是问法
比较奇怪：说有一个经理在办公室里放了4种颜色的球，一共12个，门外有12个员工。
经理依次扔出12个球，每扔出一个，让1个员工进来猜扔出的球是什么颜色，如果猜对
了，就算成功。进来的员工可以看到剩下的球是什么颜色，他不可以把这个信息告诉后
来的员工，但是可以告诉他们他... 阅读全帖 |
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d******e
发帖数: 2265 | 36 来自主题: JobHunting版 - 问一道题目 就是一副黑白点阵图，存成一个byte array,要求旋转90度，变化成新的byte array.有
啥奇技淫巧， 儿不需要bit互换？ |
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t***3
发帖数: 778 | 37 等离子体电视靠近了我能看到格子点阵，远点就没事。 |
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l*h
发帖数: 4124 | 38 牛吧？伟大的人民卫生事业又胜利了！
我科学家独创乙肝治疗新模式
时间：2006年02月07日
来源：光明日报
摘要：
经过第四军医大学全军基因诊断技术研究所联合国内多家科研单位,历经10年刻苦攻关,
一种全新的乙肝治疗模式——高通量的乙肝病毒基因突变检测体系、高效能的体细胞疗
法体系、可视化的生物芯片疗效评估体系近日在临床上获得成功,这标志着我国在肝病
治疗策略上取得突破性进展。其组合式生物芯片在刚刚揭晓的第九届中国专利奖评选中
荣获金奖。
乙型肝炎是人类的大敌,属世界性难题。据第四军医大学全军基因诊断技术研究所所长
阎小君教授介绍,全新的治疗模式主要是建立了高通量的乙肝病毒基因突变检测体系、
高效能的体细胞疗法体系和可视化的生物芯片疗效评估体系。该所于1995年10月开始了
生物芯片的研制与开发,并于1999年4月研制成功了我国第一块医用蛋白质芯片。在此基
础上,他们针对胃癌、肝炎、性病等疾病,根据不同的抗原和不同的基因片段,设计不同
的点阵,研制出了采集标本少、诊断快速、费用低廉的20多种医用医学生物芯片,在基因
诊断和基因分析研究及应用方面取得了一系列国内领先、国际先进的成果, |
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a*****g
发帖数: 19398 | 39 【 以下文字转载自 Go 讨论区 】
发信人: ananpig (安安猪－最爱看超级大法官), 信区: Go
标 题: 围棋数学在今天的一个案例
关键字: 围棋 数学 儿童 教育
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 19 00:37:58 2012, 美东)
今天，一个6岁小朋友下完围棋，
然后做棋（把棋子在内部移动做成方块形状，便于数棋）。
附件就是当时的形状。
小朋友数黑棋（内部所包含的空交叉点）
我在旁边观察她。
她只数了一列，从1数到了5，然后就说 five plus five is ten.
这就是小朋友们的 Number sense ——她没有去数第二列，自然就说出那也是5
我问，你会 multiplication 么？她说不会。
我说 2 times 5 就是 2 groups of 5 ，那是多少？
她低头看了看那个棋盘形状，然后就告诉我是 10。
作为一个家长，可以想象一下，如果小孩子大脑里面的乘法是建立这样一个横竖的点阵
空间上，会对孩子今后的数学会有多么大的促进。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 40 【 以下文字转载自 Chicago 讨论区 】
发信人: ananpig (安安猪－最爱看超级大法官), 信区: Chicago
标 题: 围棋数学在今天的一个案例 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 19 00:39:29 2012, 美东)
今天，一个6岁小朋友下完围棋，
然后做棋（把棋子在内部移动做成方块形状，便于数棋）。
附件就是当时的形状。
小朋友数黑棋（内部所包含的空交叉点）
我在旁边观察她。
她只数了一列，从1数到了5，然后就说 five plus five is ten.
这就是小朋友们的 Number sense ——她没有去数第二列，自然就说出那也是5
我问，你会 multiplication 么？她说不会。
我说 2 times 5 就是 2 groups of 5 ，那是多少？
她低头看了看那个棋盘形状，然后就告诉我是 10。
作为一个家长，可以想象一下，如果小孩子大脑里面的乘法是建立这样一个横竖的点阵
空间上，会对孩子今后的数学会有多么大的促进。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 42 对小娃而言，乘法就是点阵阵列。
自然数就是 time tick，数数。
加法就是集合求并。
当然，你要上 axiom of infinity 那一套，也不是不行，娃稍大点。。。
或者直接上 cosmology，the fabric of space time，一了百了，顺便把小学几何也干
掉。。。副产品是爵士乐 popera 。。。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 43 是的．
乘法就是点阵，可以一个一个数（Ｋ的做法），可以跳着数（1-2年级做法）
也可以直接得出结果（3-4年级做法）
学生长大了，就要用后面的办法 |
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m**o
发帖数: 846 | 44 他们学校的教法不知道是有问题还是纯粹我娃自己练习不够，数来数去，怎么也有个千
百遍了吧，可他还是没法直接得出结果，还得靠硬加。我这被逼得只能上中国得土法炼
钢了。
是的．乘法就是点阵，可以一个一个数（Ｋ的做法），可以跳着数（1-2年级做法）也
可以直接得出结果（3-4年级做法）学生长大了，就要用后面的办法 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 45 6+7就是从6开始数7个，看看总数是多少
6x7就是6横７竖的点阵，数一数看总数是多少
运算的时间差不多，说明一个道理，就是孩子不用一个一个数，或者 skip counting
而是从大脑的记忆体里面直接调结果的数字．
加法做到了，乘法没做到，就说明没教好，或者没教到那一个层次．
这个实验说明，成绩好的孩子是记得个位加法和乘法的结果的，所以才可能在相同时间
内得出结果。
而成绩差的孩子，因为加法还没记得太熟，没通过这一关就基本没机会练习下一关（在
家长不推的情况下），所以乘法根本还没怎么练过，当然做不对，唉。
那本书里面提到过一个实验让一些数学成绩好的学生做数
学题，发现算基本的加法和乘法（比如 6 7, 6x7）孩子的思考时间几乎是........ |
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m**o
发帖数: 846 | 46 加法能从脑子里调出来，可是乘法却凋不出来，说明脑子里还没存进去乘法啊。这也说
明了，上口决是硬道理，啥都不如刻到脑子里实在。
6 7就是从6开始数7个，看看总数是多少6x7就是6横７竖的点阵，数一数看总数是多少
运算的时间差不多，说明一个道理，就是孩子不用一个一个数，或者 skip counting而
是........ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 47 6*7 = 42 直接背口诀就完事了，口诀背不出就再背一遍。。。
出问题的，至少也是 16*7 这种，因为把乘法表和 place value 结合起来，其实是隐
含了乘法对加法的分配率。。。我怀疑很多娃也不一定就从点阵图形里理解了分配率，
可能也就是死记硬背笔算乘法步骤。。。
不过灌到这里，我发现我前面说的也不对，理解用乘法表算乘法，光隐含理解
LookUpTable 和 place value 也是不够的，实际上还是隐藏了分配率。。。这个
distributive law 还上狠重要的。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 48 我想了想。。。从益智游戏的角度说，我觉得这么说，初中欧氏几何学
（不算 transformation geometry，那个才是有很多离散问题），
本来是一个连续数学的问题，而这些难题其实是把一个连续问题 constrain
成一个一个离散的问题，而这个 constrain 的过程，生造的成分很大。
如果真的要玩有关离散方面的益智游戏，为啥不去玩离散数学，比如娃版
数论图论之类，那些问题 by nature 是离散的。。。如果不存在连续数
学意义上的 “Any” 算子，那是因为 by nature 不存在。。。比如通常
你无法直接用解线性方程的方法，去解有关质数的问题。。。是因为
by nature，distributive property 和 unique prime factorization
是两个不同的问题（切蛋糕 vs 离散瓢虫点阵）。。。这两个 “Any”
的定义本身就不一样。。。而不是以生造的姿势弱化 “Any” 算子。。。
另外跟 chess / jigsaw puzzle 类比的话，那俩游戏本来，by nature，
本来就是离散数学的问题。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 49 我想了想。。。从益智游戏的角度说，我觉得这么说，初中欧氏几何学
（不算 transformation geometry，那个才是有很多离散问题），
本来是一个连续数学的问题，而这些难题其实是把一个连续问题 constrain
成一个一个离散的问题，而这个 constrain 的过程，生造的成分很大。
如果真的要玩有关离散方面的益智游戏，为啥不去玩离散数学，比如娃版
数论图论之类，那些问题 by nature 是离散的。。。如果不存在连续数
学意义上的 “Any” 算子，那是因为 by nature 不存在。。。比如通常
你无法直接用解线性方程的方法，去解有关质数的问题。。。是因为
by nature，distributive property 和 unique prime factorization
是两个不同的问题（切蛋糕 vs 离散瓢虫点阵）。。。这两个 “Any”
的定义本身就不一样。。。而不是以生造的姿势弱化 “Any” 算子。。。
另外跟 chess / jigsaw puzzle 类比的话，那俩游戏本来，by nature，
本来就是离散数学的问题。。。 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 50 对，小学低年级阶段数字和具体事物的联系至关重要。要不然小朋友记了一堆的运算规
则，却会出现作应用题该用加法时却用上乘法的笑话。
要给小朋友建立起“数字不是数字，而是具体的东西，数学不是数学，而是数数”的概
念。
整数运算实际上都可以通过数数来完成，加法就是不同组里一样的东西放在一起数，乘
法是特殊情况（每组数量相同）时的加法。口诀等都是为了快速的数数用的。实际上当
进制不同时，口诀会完全不同，但真实的数量是不变的。
实际中，我喜欢用powerpoint。可以很容易画各种图形，可以复制粘贴快速产生大量的
数目，还可以改变颜色，分组，移动，各种操作来解释数字运算。
例如，我用附图里的园点阵解释2位数乘法，效果还不错。 |
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