x***1
发帖数: 999 | 1 A^(-1)=P'WP, 其中P^(-1)=P'
B=Q'ZQ, Q^(-1)=Q'
那么，
A^(-1)*B=P'WPQ'ZQ=Q'QP'WPQ'ZQ＝Q’QP’WZPQ’Q=Q’(QP’Y)(QP’Y)’Q, 其中Y^2=
WZ
因此，A^(-1)*B的特征值与(QP')(QP')'相等，因其中(QP')(QP')'按照定义为正定矩阵
，所以A^(-1)*B的特征值全部大于零。 |
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x***1
发帖数: 999 | 2 有点晕。从最开始：
A^(-1)=P'P,
B=Q'Q,
那么，
A^(-1)*B=P’PQ’Q=Q^(-1)QP’PQ’Q=Q^(-1)QP(QP)’Q
因此，A^(-1)*B的特征值与(QP')(QP')'相等 （相似），因其中(QP')(QP')'按照定义
为正定矩阵，所以A^(-1)*B的特征值全部大于零。
没有必要P'=P^(-1). |
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d*****u
发帖数: 17243 | 4 国内的的线性代数普遍教的太差
花了很多时间计算逆矩阵、计算行列式、计算正交基、计算特征值。。。其实在计算机
时代屁用没有
而特征值的工程用途、几何意义什么的居然不讲 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 5 同意J星的观点. "没有左就没有右.另一方面,没有右就没有左"其实
根本就说明不了什么, 因为任何一样存在的东西都是相对于其相反的概念
而存在的. 甚至"存在"本身, 如果没有"不存在"就毫无意义.
回到特征值的原文, 我们可不可以这样说, 自我意识的存在不需要
通过寻找非我来得到肯定, 因为自我意识的存在本身就决定了它的对应
状态----非自我的存在. "我思故我在", 又何尝不能够推出非我的存在呢?
突然想到, 这个逻辑还可以平行推广: 比方说, 那里有压迫, 哪里就
有反抗也可以反过来看: 有压迫, 就一定存在服从. 因为压迫==>反抗,
而反抗恰恰和它的补---服从是密不可分的.
这样解构的结果, 文学和语言不服从绝对的逻辑. 因为逻辑的对称性在
上面的*语言*中没有得到体现. 人通过语言思考, 然而语言巨大的煽动力
的背後, 文学(也是人最直观的思考方式)是不服从逻辑的.
PS: 从逻辑的严谨性来讲, 左的逻辑补应该是"非左", 而不是右.
PS2: Sorry 把特征值的原文打成了非逻辑的文学创作 :-) |
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w*****g
发帖数: 16352 | 7 IPAD MINI就是切糕啊.
163PPI是IPHONE 3的特征值. 1024X768, 4:3又是IPAD的特征值.
上回是四块小切糕拼成一个大的. 这次是一块大的切成四块小的. |
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d******e
发帖数: 7844 | 8 对于小样本的情况来说，不要用Co-variance Matrix，用K-L变换，是叫这个东西吧？
A*A'和A'*A的特征值是相等的，非0特征值的特征向量也是可以转换的 |
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M***7
发帖数: 2420 | 9 不知道该不该发在这个版.
有一个dataset，大概50000个objects，每个object用20个HIERARCHY的特征值表示，比如
Object 1 （LEVEL 1 - LEVEL 20）：
60，70，40，50，100，0，。。。。。。
现在需要对任意2个objects，判断它们的pattern是否相近。 求牛人指点一下，有什么
公式可以用。
如果这20个特征值不是HIERARCHY 该怎么处理。
拜谢。 |
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w***g
发帖数: 5958 | 10 Spectral clustering算法的瓶颈在于算NxN的相似性矩阵O(N^2)以及对其作特征值分解
。提高速度的关键就是对NxN的矩阵进行稀疏化。可以对每个点算其K-nearest
neighbor，然后矩阵只存K-NN对应的那些值，剩余的全都置0。 然后对稀疏矩阵用迭代
法进行特征值分解。对所有点在所有点上求K-NN (K-NN graph)可以用我在WWW'11上发
表的方法进行加速。 |
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k****f
发帖数: 3794 | 11 哪个软件包算稀疏对称矩阵的特征值比较快？
只要求最小的几个特征值。 |
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e***e
发帖数: 3872 | 12 构造一个图，任何有传递关系的node pair有边链接，O(n^2)复杂度。
构造graph laplacian，解最小特征值，0特征值对应的特征向量给出这些集合；假定集
合数量为m<=n，则复杂度为O(m*n^2)。 |
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c****n
发帖数: 21367 | 13 经络可以是（也极可能是）物理上不存在的东西，它相当不可能从信号传导那里得出来
...
一个100万维的矩阵，它的属性基本由100万个特征值确定，对吧。古人通过反复实验，
经验的猜出了其中10来个比较突出的，总结了一部分运算规律。这有什么奇怪的？
而你就算把矩阵的一亿个单位元都确定了，特征值也不是由局部运算（对应pathway）
决定的啊。
倒是现代生物医学，不建模（哪怕猜也行啊）就上去一窝蜂乱来才让我惊诧莫名呢。 |
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d********l
发帖数: 1 | 14 A是n×n的矩阵，秩为r，有r个特征值
下面这个句子看不懂：
r个特征值的乘积 is the absolute value of the sum of determinants
of all the principal r×r cofactors of A.
principal cofactors 是什么东东？跟cofactors有什么关系？能不能举个例子说一下？
谢谢！ |
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n****g
发帖数: 150 | 15 估计你要手工编几行代码；
从你举的例子看D 和 Q 应该
是一一对应的，所以把Q里面第i
列矢量和A里面的一一做点乘；
如果最大的点乘结果是和A里面的第j
列矢量，那么把D里面的第i个重新排
到第j个位置就行了。 |
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d****i
发帖数: 4809 | 16 Thanks! Could you explain why this method works? |
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t**********d
发帖数: 40 | 17 老板的担心是有道理的。
如果有特征值及其靠近零，那么方程就成了数值病态方程。无论有效数字增加到多少位，
都不能保证解的误差在设定范围内。
可以找数值分析方面的书看一下。当然如果能使所有特征值远离零，问题自然解决。
如果不能，就必须通过其他方法使矩阵非奇异化，比如连续法。 |
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N****r
发帖数: 507 | 18 实在惭愧,学的很慢,问题却很多
在解以为弦振动,齐次边界条件,以及非齐次初始条件,
先设定了分离变量形式的试探解,得到关于坐标和时间的两个常微分方程,坐标的方程利用
齐次边界条件,可以解出特征值,代入时间方程,求解后,时间空间两函数相乘,叠加后,利用
初始条件确定系数.
我的问题是:为什么初始条件不可以在叠加之前代入,就像利用边界条件得到特征值一样?
为什么一定要在叠加之后呢?
我不知道说明白问题没有,急切盼望指导!多谢多谢 |
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N****r
发帖数: 507 | 19 我还不明白完备基的层次,赫赫,
对于X(x)T(t)形式的试探解,
既然X(x)的形式是由边界条件导出的不同的特征值确定的, 为什么T(t)形式里面的系数不
可以是初始条件来确定,而一定得是叠加之后呢?书上没有给出解释
利用
齐次边界条件,可以解出特征值,代入时间方程,求解后,时间空间两函数相乘,叠加后,利用
样? |
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w**a
发帖数: 1024 | 20 考虑 G' = G^{-1}
如果K是张量，考虑特征值和特征向量
K必有N个实的特征值。相当于坐标变换。 你可以试试。 |
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x******n
发帖数: 1328 | 21 是不是这两个矩阵的条件数都很大？
就是说矩阵最大的特征值和最小的特征值差别很大。 |
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c******s
发帖数: 270 | 22 这个猜想是不成立的， 反例就是选择 S_i S_j 正交， M 总是单位阵 I， 无论 K 有
多大。
至于你的实验， 我想是因为你的列向量的非零元素很多， 随 K 增加的，
这样得到的对称矩阵 M 在主对角线之外又很多非零的元素， 导致了 M 的特征值越来
越小，
因此M^(-1)的特征值越来越大。 |
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x*z
发帖数: 381 | 23 已知矩阵A为带参数的稳定矩阵，i.e.,特征值实部都为负数。
现在我想限定A的所有特征值的实部都比－1小，所以我只需要
保证A+I仍为稳定矩阵即可。
我的问题是：
假如矩阵A是稳定矩阵，是否存在一个对称矩阵B，s.t.，如果
B是负定矩阵，那么A一定是稳定的？（B矩阵应该是A矩阵的一个函数）
想破了头没有头绪，那位大牛comment一下？ |
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s******d
发帖数: 1 | 24 假定A是一个LxL 阶的实对称Toeplitz 矩阵,它的第一行元素是一个等差数列[L L-1 ..
. 1]。A的最大特征值lamda1对应的特征向量记为v1，归一化使v'v=1.根据perron定理
，v1是正向量。
我的问题是，不通过特征分解估计x=sum(v1)/sqrt(L)的下界。从仿真上看，x可能>0.
993，非常接近1.
但是，我如果只利用v1为正向量这一事实，则由x>=sqrt(L)*min(sum(A))/lamda然后估
计最大特征值便得到一个下界，但这个下界好像太松了，比如在L=5时大约为0.4。有没
有更紧的下界呢？
想不到其他任何的解题思路，希望能得到大家的指点，多谢！ |
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l****l
发帖数: 148 | 25 我昨天刚证明了一个定理，步骤如下：
1）楼主明天犯罪的特征值的值域 Sb 是可求的;
2) 根据高级夹逼原理， 楼主明天遭遇不法侵害的特征值 Erb 的值域也是可求的;
3）将在美华人排成一序列 楼主必在中间的第N位 假设N 属于前30%
4）根据Burbsfski原理，计算可得，楼主明天犯罪的概率在70%和90%之间
证明完毕 |
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t**o
发帖数: 2618 | 26 Ａ是对称半正定矩阵，特征值【０，１】之间，
求证ＡＱ的特征值也在【０，１】之间，Ｑ是个正交矩阵 |
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C********w
发帖数: 1724 | 27 一个深圳数学家的彷徨：国家为何不重视科学？
信源：天涯社区
数学家白根弟：“国家中长期科学规划”实质是反科学
作为一个生命，他卑微地、倔强地、孤独地活着，作为一个数学家，他应该伟大地、有
尊严地、骄傲狂妄地活着。这个世界不仅需要一个生命，更需要让人类更光明的数学家
。----题记
数学家----白根弟，与数学家华罗庚颇有渊源，且有一个关于根号2背后的秘密。
2011年8月大运期间，我们发现了一位人士在深圳举办的世界大学校长论坛上向公众散
发科普传单，上面写着有关数学危机引起的科学危机，导致人类面临重重危机的论述，
算是科学最前沿的内容。他就是数学家白根弟。然而，没有得到多少回复，甚至“有不
少校长表现得很不得体，好象他们大学与科学无关一样，却对政治有无限的兴趣”。这
挫折使得白根弟倍感失望，但这并不影响他的自信，他表现得更像是一个天才，还是那
样的超脱！
白根弟自信说，他很小就开始记忆，三岁就去放牛，很早就表现出在数学上的天赋，但
没有遇到过什么名师指导。因为用“科学的发展与生物的发展是统一的”来证明“科学
技术是第一生产力”，导师只给78分，使他没拿到学士学位。但丝毫不影响他写... 阅读全帖 |
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C********w
发帖数: 1724 | 28 一个深圳数学家的彷徨：国家为何不重视科学？
信源：天涯社区
数学家白根弟：“国家中长期科学规划”实质是反科学
作为一个生命，他卑微地、倔强地、孤独地活着，作为一个数学家，他应该伟大地、有
尊严地、骄傲狂妄地活着。这个世界不仅需要一个生命，更需要让人类更光明的数学家
。----题记
数学家----白根弟，与数学家华罗庚颇有渊源，且有一个关于根号2背后的秘密。
2011年8月大运期间，我们发现了一位人士在深圳举办的世界大学校长论坛上向公众散
发科普传单，上面写着有关数学危机引起的科学危机，导致人类面临重重危机的论述，
算是科学最前沿的内容。他就是数学家白根弟。然而，没有得到多少回复，甚至“有不
少校长表现得很不得体，好象他们大学与科学无关一样，却对政治有无限的兴趣”。这
挫折使得白根弟倍感失望，但这并不影响他的自信，他表现得更像是一个天才，还是那
样的超脱！
白根弟自信说，他很小就开始记忆，三岁就去放牛，很早就表现出在数学上的天赋，但
没有遇到过什么名师指导。因为用“科学的发展与生物的发展是统一的”来证明“科学
技术是第一生产力”，导师只给78分，使他没拿到学士学位。但丝毫不影响他写... 阅读全帖 |
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r**q
发帖数: 251 | 29 确定3维算的是对的？
跟据对称性， 这p+1个中每个向量都是和矩阵的特征向量， 然后你算下特征值， 特征值的p次方
就是了 |
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c*******t
发帖数: 953 | 30
我正在研究特征值问题，我来试图回答下吧。
首先，如果不变子空间是一维的，那么它也是特征子空间。
其次，如果矩阵是实对称阵，那么你旋转、反射坐标轴后，你的空间就在这个新坐标系
下是坐标轴对称的。由此可以得出结论，有多于一维的不变子空间的条件是，和这子空
间维数N对应的N个特征值必须是相等的。所以推出，实对称阵的不变子空间也是特征子
空间。
别的暂时还没想好。 |
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d**e
发帖数: 2420 | 31 问题：给定nxn方阵A=(a_ij)，如果A的非对角元皆非负，并且知道A有一个正的特征向
量v。能否得出v所对应的特征值等于s(A)，即所有特征值最大正实部。
如果A是irreducible，那么是对的。但若A可约呢？谢谢大家。 |
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r****7
发帖数: 5 | 32 面试部门是market modeling，非常technical，面试官是一个Exec. director人很nice，
是国内本科学校的校友。问题如下：
1. 什么是整函数？（复变中的概念）
2. 什么是泰勒展开，写出余项。
3. 若某函数0点处任意阶导均为0，是否必为零函数？若不是，给出一例。
4. 对称矩阵的特征值有什么特点（特征值都是实数），并证明之
5. 随机变量的定义。
6. 条件期望的精确概念。（用可测函数和sigma域阐述）
7. 若X为某一随机变量，sigma域G为域F的子域，G={空集，全集},求E[X|G]。
8. 鞅/markov的定义，给出是鞅非markov,和markov非鞅的例子。
9. monte carlo simulation,1000条轨道，得出样本差为1，问需要再跑大概多少次才
可能将
样本差降低到0.5。
10. X,Y服从二元正态分布，边缘分布均为标准正态，相关系数为a，问E[X|Y]这个随机
变量服从
的分布。
11. B_t标准布朗运动，问lim(B_t/t)，当t趋于正无穷，并证明（在概率为1地收敛的
意义
下）。
12. Kolmog... 阅读全帖 |
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d**t
发帖数: 183 | 33 1. 有一个数组, 找出它的中间值.
2. 怎么样计算特征值？ 假设不能用特征值方程.
3. 一维布郎运动是不是recurrent？ 二维呢？
Onsite 面试的时候只是聊天. 没有怎么问技术问题是什么意思?
拿到offer以后是要求加基本工资还是signon bonus？ 加一万过分吗?
现在的行情是什么样?
谢谢.
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d**t
发帖数: 183 | 34 1. 有一个数组, 找出它的中间值.
2. 怎么样计算特征值？ 假设不能用特征值方程.
3. 一维布郎运动是不是recurrent？ 二维呢？
Onsite 面试的时候只是聊天. 没有怎么问技术问题是什么意思?
拿到offer以后是要求加基本工资还是signon bonus？ 加一万过分吗?
现在的行情是什么样?
谢谢.
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H******i
发帖数: 4704 | 35 MIT牛人解说数学体系（推荐~）来源： 彭成的日志
数学如何一步步从初级向高级发展，更高级别的数学对于具体应用究竟有何好处。
集合论：现代数学的共同基础现代数学有数不清的分支，但是，它们都有一个共同的基
础——集合论——因为 它，数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最
基本的概念：集合(set)，关系(relation)，函数(function)，等价 (equivalence)，
是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解，是进一步学些
别的数学的基础。我相信，理工科大学生对于 这些都不会陌生。
不过，有一个很重要的东西就不见得那么家喻户晓了——那就是“选择公理” (Axiom
of Choice)。这个公理的意思是“任意的一群非空集合，一定可以从每个集合中各拿出
一个元素。”——似乎是显然得不能再显然的命题。不过，这个貌似平常 的公理却能
演绎出一些比较奇怪的结论，比如巴拿赫-塔斯基分球定理——“一个球，能分成五个
部分，对它们进行一系列刚性变换（平移旋转）后，能组合成两个一样大小的球”。正
因为这些完全有悖常识的结论，导致数学界曾经在相当长时间里对... 阅读全帖 |
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C********w
发帖数: 1724 | 36 一个深圳数学家的彷徨：国家为何不重视科学？
信源：天涯社区
数学家白根弟：“国家中长期科学规划”实质是反科学
作为一个生命，他卑微地、倔强地、孤独地活着，作为一个数学家，他应该伟大地、有
尊严地、骄傲狂妄地活着。这个世界不仅需要一个生命，更需要让人类更光明的数学家
。----题记
数学家----白根弟，与数学家华罗庚颇有渊源，且有一个关于根号2背后的秘密。
2011年8月大运期间，我们发现了一位人士在深圳举办的世界大学校长论坛上向公众散
发科普传单，上面写着有关数学危机引起的科学危机，导致人类面临重重危机的论述，
算是科学最前沿的内容。他就是数学家白根弟。然而，没有得到多少回复，甚至“有不
少校长表现得很不得体，好象他们大学与科学无关一样，却对政治有无限的兴趣”。这
挫折使得白根弟倍感失望，但这并不影响他的自信，他表现得更像是一个天才，还是那
样的超脱！
白根弟自信说，他很小就开始记忆，三岁就去放牛，很早就表现出在数学上的天赋，但
没有遇到过什么名师指导。因为用“科学的发展与生物的发展是统一的”来证明“科学
技术是第一生产力”，导师只给78分，使他没拿到学士学位。但丝毫不影响他写... 阅读全帖 |
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M***7
发帖数: 2420 | 37 我不是学统计的，现在有个问题。
有一个dataset，大概50000个objects，每个object用20个HIERARCHY的特征值表示，比如
Object 1 （LEVEL 1 - LEVEL 20）：
60，70，40，50，100，0，。。。。。。
现在需要对任意2个objects，判断它们的pattern是否相近。 求牛人指点一下，有什么
公式可以用。
如果这20个特征值不是HIERARCHY 该怎么处理。
拜谢。 |
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d******e
发帖数: 7844 | 38 你是真白痴还是在这里装呢啊？
对于任意向量a，a'X'Xa＝(Xa)'Xa肯定是非负的。
你懂什么叫计算误差么？特征值求解都是数值解法，都是根据误差判断收敛的，所以最
后的结果只是非常接近真实值。p>n的时候矩阵的特征值有至少p-n+1个0，有误差的话
很容易就产生负值了。 |
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e*********g
发帖数: 77 | 40 不了解PCA
想用一堆变量拟合一堆数据，结果没办法拟合。
于是考虑减少变量个数，
但一般求特征值只是在变量空间里找正交主轴，特征值是variance,并不是按照定义域
所引起的值域变化量排序。
所以问题是，
怎样才能剔除假的不作用的变量，而找到函数值对其依赖最大的那些变量？
谢谢。 |
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i***s
发帖数: 39120 | 41 昨日，卫生部部长陈竺首度回应“问题胶囊”。他表示，政府应加大药品辅料监管力度。
昨日下午，陈竺在出席中科院关于某胶囊获准欧盟药品注册上市新闻发布会时，回应了近日的“问题胶囊”事件。
“现有药典既是标准又是法律，要依法严加管理。”他表示，国家关于药物胶囊重金属限量早有标准，“药品标准即是法律”。
据了解，2010年版《中国药典》有针对性地增加检查项目，对有毒有害杂质严格限制。如针对使用工业明胶为原料非法生产药用胶囊的问题，《中国药典》规定“铬含量不得超过2毫克/千克”。
陈竺表示，不仅政府要加大监管力度，一个好的药品不单纯靠监管，更要靠有道德的企业家和企业生产。
“问题胶囊”曝光后，有患者自行打开胶囊，服用药粉。对此，陈竺表示，服用胶囊一定要遵医嘱。“用馒头的办法不科学。胶囊对某些药物来说，会更好起到增强疗效、避免副作用的作用。”
“国家药监局正在抓这个事。”陈竺说。“对我国药品、企业家诚信和医药卫生事业要有信心。”
抽检
浙96批次胶囊33批铬超标
据新华社电 浙江新昌县关于胶囊原料及半成品抽检结果18日公布，结果显示，96批次中33批样品重金属铬超标。
据了解，此次检查从4家被查获利... 阅读全帖 |
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b*****n
发帖数: 2478 | 42 满蒙联姻还是清朝之本呢，如果你问满族人，人家还觉得蒙古就是人家帝国的一部分，
汉人也是
其实钻研这种字眼有啥意思？细研究起来，很多地方中国都管不着，元朝本来就是在这
片土地上的一个政权，没啥好否认的。中国历史上不是汉人政权的朝代有很多，莫非每
一个都找一个特征值证明一下？ |
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g***j
发帖数: 40861 | 43 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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A******D
发帖数: 1075 | 44 国内线性代数教学烂，烂，烂
我学完了只学会了算行列式。
对线性代数的关键：线性变换，特征值特征向量，我学完了只会算，不懂它是什么，是
要干什么用，有什么用，为什么他会是那样。
学的高数还可以。 |
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h********3
发帖数: 2075 | 45 这个要顶。。。。学线性代数的时候，看了MIT的公开课的老J的课，才知道什么叫做线
性代数。国内的，学啥子东西，都是为了做题，辅导材料也是做题。根本不会教你知识
的本质，更不要说怎么用。学生除了做题外，学完就忘了。没有经历过考研的学生，更
是学了等于没学。当然，这些本质大部分中学大学老师自己也都不明白。举个例子，国
内教线性代数的大学老师，90%的人都教不会学生特征向量和特征值到底是什么东西。
美国大学faculty科研第一线的比国内多，水平比国内高多了。从老J的线性代数就可以
看出来，他从第一节课教matrix开始就比国内大部分老师拉出1,2个档次了。国内早期
一批老师除了教育方法错误外，自身水平的确也差。你要是去地方大学看一下，你甚至
可以发现很多大学老教授就是文革时期没有下乡，或者下乡的时候坚持了一下读书，再
或者自身是书香门第，有稍微多点的读书意识，然后文革之后国内教育百废待兴的时候
抓住机会混上位的，其实本身水平是很挫的。 |
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g*****y
发帖数: 1350 | 46 还真是的，本人搞计算机图形和几何，在美国做具体工作的时候才搞清楚原来特征值和
特征向量就把空间点集的分布搞清楚了，真TMD具体。 |
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t*******e
发帖数: 172 | 47 一个人的思维能力是有界限的。
大家说一个人聪明或者智商高，通常有两个尺度，一个是深度，一个是广度。
广度上的困难大家相对觉得比较容易，认为只要记忆力比较强，搜索能力比较高，外加
上比较勤奋，就可以掌握，google的出现让这个难度表面上显得更加不那么困难。
但是深度这个角度，很多人根本理解不了，数学就是一个训练工具，通过把复杂的基本
模式提炼成抽象的概念，在概念层次进行思考。最简单的例子就是数学中的特征值，特
征向量，很多工程中的应用是在这两个概念基础上的，如果，不对这两个数值特征进行
概念的抽象，可以想像所有的应用工具该是多丑陋。
从软件工程角度进行类比，数学中的概念，类似于各种各样的module,为了实现一个大
的工程，人必须要对各种相关module有整体上的理解，挑合适的module去实现想实现的
功能。而通常的算法题，就有点类似于数学中的小习题。你当然需要有一定的解题能力
，但是如果只有这个能力，也只能够做点基层码农的活。在解题过程中培养起来的抽象
思考能力才是建立一个大工程所需要的。
数学难，难在，数学中到处可见的是这种建立在封装号的概念上的思考。很多基本概念
都已经是在若干... 阅读全帖 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 48 通奸是权钱色交易的特征值之一，是腐败的温床和催化剂，普通已婚百姓男欢女爱也就
影响双方家庭，不存在腐败问题，党政官员通奸必然涉及贪腐。 |
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z****e
发帖数: 54598 | 49 同性恋最拉低形象了
老大爷别闹了，你们几个基佬每次挑衅特征值都这么明显
让人一眼看出来多无聊 |
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t*d
发帖数: 8340 | 50 谁是你大爷？你这攀亲戚的水平还真是福建人。
娶舅妈办结婚绿卡留下的后遗症？逮谁都是你大爷？我就是你大爷我也不申你啊
[在 zhaoce (米高蜥蜴) 的大作中提到：]
：同性恋最拉低形象了
：老大爷别闹了，你们几个基佬每次挑衅特征值都这么明显
：........... |
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