l*3
发帖数: 2279 | 1 是有多个这样的lambda, 你要找的, 是最小的那个lambda (这里以 表达式为 (H -
lambda I) x = b 为准, 其中H对称)
我学的trust region 是教可以用牛顿法/拟牛顿法去找.
也可以对问题先进行分析:
你可以先对H做特征矩阵分解 (特征向量正交), 然后把 |x|^2的精确表达式写出来, 是
一个关于lambda的分段凸函数, 其值在每个特征值处去向infty (如果b在对应的特征向
量上分量不为0的话).
其实我的意思是, 这个问题我好像不知道有啥精确求解方法. 如果你是出于优化或是什
么的实际需要, 那有问题可以继续留言问. 如果是理论表达式的话, 那就无力了. |
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g***j
发帖数: 40861 | 2 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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s**********t
发帖数: 1846 | 3 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 4 我们的数学教育也就一般
http://www.mitbbs.com/pc/pccon_8397_t0_146169.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了... 阅读全帖 |
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B**A
发帖数: 140 | 5 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问... 阅读全帖 |
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b*********n
发帖数: 2975 | 6 //hand
it is really good saying
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发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 7 对
------转载的分割线---------------------
但他没有提到美国基础教育的另一面，那就是资源丰富导致可以真正的因材施教。
中国的教育现在是平均教育，上驷，中驷，下驷都是按照中驷的标准培养。好处是很多
下驷被拉入了中驷的行列，表面看起来中国人的数学很好，坏处是很多很聪明的学生浪
费了大量时间精力陪中驷，下驷读书，没有尽快地被引导到高的视点看问题，初等数学
里的奇技淫巧学了一大堆，到了大学全无用处。
而美国好的中学里都开设AP course，高中就把微积分，线性代数，概率统计和复分析
学完的很多，华人子女尤甚。
可以看看这个例子
都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视... 阅读全帖 |
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n****f
发帖数: 3580 | 8 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
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标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 9 http://www.mitbbs.com/article_t/SanFrancisco/33380079.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
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中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结... 阅读全帖 |
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d********r
发帖数: 3279 | 10 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结... 阅读全帖 |
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b*****9
发帖数: 8922 | 11 ☆─────────────────────────────────────☆
Msmall (Msmall) 于 (Fri Nov 26 10:16:14 2010, 美东) 提到:
我们知道, 一个民族, 一个国家的强大兴衰, 与一个国家一个民族的教育有密切的关系
. 教育好, 就一定会强大起来. 教育有问题, 就一定会衰落下去.
美国是一个移民国家, 它只有200多年的历史, 它的发达是因为刚开始华盛顿就抛弃帝
王之心, 让美国非常幸运的在政治体制上胜过了世界所有其它国家. 美国的强大主要是
依靠美国这中制度和由此而来的精明政治家. 它在科技方面的领先主要靠的是涌向美国
的世界各个国家各个领域的优秀人才. 那么有一点很清楚, 美国所依赖的这些高科技人
才从整体上讲不是美国土生土长的教育制度培养出来的.
美国的中小教育学存在很大的问题, "放羊"式的教育与中国极其他国家的严格正规教育
形成鲜明对照. 其实如果你仔细分析一下就很容易发现美国的中小学教育容易让学生形
成不愿意吃苦以及不耐心的性格. 容易让学生形成对"我知道"的理解就是"马马虎虎知
道怎么会事". 学生容易形成... 阅读全帖 |
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Z****g
发帖数: 13731 | 12 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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L******k
发帖数: 33825 | 13 【 以下文字转载自 Education 讨论区 】
发信人: LXJSmonk (紫色心情的 LXJS NYC_monk), 信区: Education
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 18 10:04:13 2011, 美东)
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小... 阅读全帖 |
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h******u
发帖数: 26 | 14 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算... 阅读全帖 |
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b*******d
发帖数: 5780 | 15 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。
而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽
象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异
我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而
已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下来，对这些结论的熟练与
否决定了学生考
试成绩的高低。
老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是
，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得...
进行一下张量运算，... 阅读全帖 |
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r**m
发帖数: 1825 | 16 俺咋觉得这是美帝的阴谋呢：
转个老老老老老老老老老老贴
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都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。这就是中
外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简
单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下
来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 ... 阅读全帖 |
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L******k
发帖数: 33825 | 17 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
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中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
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w**********m
发帖数: 82 | 18 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: wirelesscomm (fanls), 信区: EE
标 题: 再问个数学问题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 2 14:03:08 2007), 转信
对于下面的问题。
x'*R*y=0
其中R是个Hermitian矩阵，已知
x与y是个未知向量。
如何求解x、y。
一种办法是设置x，y为R的两个特征向量，
有没有别的办法？
thanks |
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h*i
发帖数: 3446 | 19 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
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看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
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中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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t**7
发帖数: 124 | 20 此文严重不属实，清华力学系有张量课，国内很多学校都有张量课。
其实国外国内数学差别不在这里， 我感觉，国外更重应用，国内更重理论推导， 国外
的作业多，国内的作业少。
【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外... 阅读全帖 |
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p****t
发帖数: 28 | 21 在数学中，大家一般用什么软件求解符号矩阵的特征值和特征向量？
我现在想求一个8×8的矩阵，含有3个参数，特征值和向量。 谢谢！ |
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p****t
发帖数: 28 | 22 在数学中，大家一般用什么软件求解符号矩阵的特征值和特征向量？
我现在想求一个8×8的矩阵，含有3个参数，特征值和向量。 谢谢！ |
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r**q
发帖数: 251 | 23 确定3维算的是对的？
跟据对称性， 这p+1个中每个向量都是和矩阵的特征向量， 然后你算下特征值， 特征值的p次方
就是了 |
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c*******t
发帖数: 953 | 24 我又想了想，如果线性算子是连续的（这个连续是我自己定义的，就是说相邻的向量被
算子作用后的像也相邻），这个特征向量的事情，是不是相当于泛函分析里面的地图不
动点定理？把球面看成是地图，算子作用后的像为另外一个地图，这两个地图重合在一
起，在哪些条件下有不动点？有几个不动点？ |
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i**e
发帖数: 19242 | 25 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: BSBA (B-S-B), 信区: Parenting
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:37:04 2010, 美东)
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生... 阅读全帖 |
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e***d
发帖数: 8248 | 26 嗯，这么说，特征抽取做得好的文字可以算是好文字。
特征向量选得越好——越趋于正交完备，文字越简洁详尽，
实际情况要复杂的多。 |
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L****8
发帖数: 3938 | 27 CNN的各种模板 从输入层开始
可以认为是 fixed length code data compression
连接好几层 就可以达到 压缩 再 压缩的效果
最后一层几个数的特征向量 就可以描述输入图片
如果用 variable length encoding 是不是 只需要很少几层 就可以完成特征提取？
比如说 zip文件 压了再压 基本没用
一个简单实现 就是 每一层 用不同大小的模板
另外 resnet 就是对应于差分编码方法 这样可以达到对细节的信息 不会丢失太多 |
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c****n
发帖数: 21367 | 28 惟相理论咋要求物理对应啊，呵呵
一个复杂系统100万维，用一个10维的模型近似，这10个维很可能都没有物理对应
以100万维的矩阵为例，特征值分解以后取最大10个值对应的10个特征向量，
往往就能描述大部分矩阵特征了。基本上任何面对复杂系统，近复杂系统
的应用学科都在用这样的方法吧。 |
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c****n
发帖数: 21367 | 29 学科学的怎么会学到“越纯越好”之类的概念的？这都是哪儿教的啊
举个线性系统的例子，Ax = y在矩阵A维数很高的时候是有近似计算
方法的，比如找A里面的特征方向，可大多数时候A的特征向量
不会就是A的实际构成成分啊。
药也一样，一个方子君臣辅佐，x1-x10十个成分，x1是单拿出来最有效的，
或者经过狂多次试验以后，发现x1-x10经过某一长串特定反应步骤的产物y
是比x1-x10单独拿出来都有效的。那提纯出来x1或者y就比药方要好吗？
或者问一下，这样做比原药方好的概率高吗？我完全想不到理由。 |
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n*********n
发帖数: 1534 | 30 我现在觉得君臣辅佐的理论是对的，但是有些用药其实不仅仅是君臣辅佐的问题
学科学的怎么会学到“越纯越好”之类的概念的？这都是哪儿教的啊
举个线性系统的例子，Ax = y在矩阵A维数很高的时候是有近似计算
方法的，比如找A里面的特征方向，可大多数时候A的特征向量
不会就是A的实际构成成分啊。
药也一样，一个方子君臣辅佐，x1-x10十个成分，x1是单拿出来最有效的，
或者经过狂多次试验以后，发现x1-x10经过某一长串特定反应步骤的产物y
是比x1-x10单独拿出来都有效的。那提纯出来x1或者y就比药方要好吗？
我完全想不到理由。 |
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a**a
发帖数: 416 | 31 按R的特征空间划分成任意两个互补的子空间。x从其中一个子空间中取，y从另外一个
子空间取。换言之，把R的特征向量r1, r2, ...rn分成任意两组，再任意取其线性组合，
就得到x和y. |
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c****x
发帖数: 6601 | 32 线性代数如果是国内的本科理工教材，内容其实也很少。最多到什么秩、特征向量特征
值、施密特正交化、正定矩阵就没了。基本上太浅。
至于后面什么广义逆、酉阵、谱分析、矩阵方程都在矩阵论里面。什么QR、LU分解之类
在矩阵分析或数值分析里面。 |
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p***r
发帖数: 4702 | 33 要求太低了，给你个几万维得小矩阵你用matlab给求个特征向量吧 |
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A******D
发帖数: 1075 | 35 国内线性代数教学烂，烂，烂
我学完了只学会了算行列式。
对线性代数的关键：线性变换，特征值特征向量，我学完了只会算，不懂它是什么，是
要干什么用，有什么用，为什么他会是那样。
学的高数还可以。 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 36 线性代数跟之前学过的数学差别比较大
第一次学不容易入戏
后面再看就有基础了，所以感觉不同
我大学的时候也不知道特征向量的几何意义是什么
后来到美国又炒冷饭才知道 |
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h********3
发帖数: 2075 | 37 这个要顶。。。。学线性代数的时候，看了MIT的公开课的老J的课，才知道什么叫做线
性代数。国内的，学啥子东西，都是为了做题，辅导材料也是做题。根本不会教你知识
的本质，更不要说怎么用。学生除了做题外，学完就忘了。没有经历过考研的学生，更
是学了等于没学。当然，这些本质大部分中学大学老师自己也都不明白。举个例子，国
内教线性代数的大学老师，90%的人都教不会学生特征向量和特征值到底是什么东西。
美国大学faculty科研第一线的比国内多，水平比国内高多了。从老J的线性代数就可以
看出来，他从第一节课教matrix开始就比国内大部分老师拉出1,2个档次了。国内早期
一批老师除了教育方法错误外，自身水平的确也差。你要是去地方大学看一下，你甚至
可以发现很多大学老教授就是文革时期没有下乡，或者下乡的时候坚持了一下读书，再
或者自身是书香门第，有稍微多点的读书意识，然后文革之后国内教育百废待兴的时候
抓住机会混上位的，其实本身水平是很挫的。 |
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g*****y
发帖数: 1350 | 38 还真是的，本人搞计算机图形和几何，在美国做具体工作的时候才搞清楚原来特征值和
特征向量就把空间点集的分布搞清楚了，真TMD具体。 |
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发帖数: 1 | 39 我看了一下李的专利，和page rank根本是两码事。前者简单多了,简单的说是用了一层
的相对关系，而后者是无穷多层的马尔科夫链，用特征向量给出排序。如果两者是同一
算法，百度可以诉google的专利无效。
打个比方，李的专利类似普通的神经网络，告诉大家用大量数据，可以在不知道具体模
型的情况下做预测。Page的算法类似CNN，模型比普通神经网络复杂的多，可以实际给
出好的多的结果。李是1996年做的报告，人家Larry page在1996年基于page rank的搜
索网页已经上线了。
search methods.[21]这里也承认李彦宏先发明的。3. 李彦宏母校的文章下面的文章来
自李彦宏母校的主页，说当今世界的搜索技术是李彦宏奠定的基础Prior to founding
Baidu, Li was already regarded as one of the world's top search-engine
experts. His patent for hyperlink analysis helped shape today's search
technology - ... 阅读全帖 |
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X***R
发帖数: 2410 | 40 As a matter of fact, there should not be a way to make it completely work.
如果写过AI算法的人，都知道那些特征向量，hyper parameter 的玩意儿。
这些东西的推导结果是个 probability。
其智能程度，远低于人类的识别系统，甚至动物的识别系统。
就拿这个 case 来说吧，可以改进算法和parameter,较为精确的认出黑人。
但问题来了，在新的算法下，可以尝试放一些真的大猩猩或者猴子图片，
看它到底能推出个什么结果来。。很大程度上会误判成黑人。这样就还是侮辱人了。 |
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h**********g
发帖数: 3962 | 41 滕是很牛。他早期做过图分割，使用特征值和特征向量。
开公司以后做过光滑分析。听说最近在网络流方面做出
了很好的结果。 |
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o****y
发帖数: 91 | 42 附近的小公司，做金融方面的软件的，招software engineer。phone interview碰到个
中东口音的，自称也是个phd。
问了如下问题。
1. 牛顿三大定律是什么？
2. 矩阵的特征值和特征向量是怎么算的？
3. Maxwell定律是什么，是什么物理意义。
4. 傅立叶变换公式是什么？为什么要用exp(-iwt)?
5. 一看我是中国来的，就说，中国有个三峡大坝，你说说它是怎么样发电的。还问什
么切割磁力线什么的。
我ee fresh phd，方向image processing，算比较偏cs。整个面试没问过一个编程方面
的问题，也不问我的研究经历和工作经历。之前问我要了本科transcript，然后就问了
很多物理问题。我大二之后基本上就没碰过物理的说。
反正我答的乱七八糟。刚开始找工作，准备了不少编程题的面试，碰到这么个变态的，
大家说说这人是个什么思路啊？ |
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w**s
发帖数: 339 | 43 别搞什么O(logN)了。你要是较真的话，既然写成矩阵，还可以算矩阵的特征值和特征
向量，然后可以可以写出通项公式，那就是O(1)了。有兴趣可以翻翻组合数学的书。方
法我还记得，但特征值不记得了。好像跟黄金分割有关。所以我们写程序O(N)就可以了
。 |
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r***r
发帖数: 39 | 44 Page Ranking其实就是网页链接矩阵的特征向量（显然，网页链接矩阵是个稀疏矩阵）
。学过矩阵计算或数值分析或者所谓科学计算的话，会知道怎么弄，算是简单题。
很多职位，其实有数值计算算法背景更合拍（Machine Learning等需要）
。过去一味的只考非数值算法其实是走了岔路。 |
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o******e
发帖数: 1761 | 45 7. 一而十，十而百。百而千，千而万。三才者，天地人。三光者，日月星。三纲者，
君臣义。父子亲，夫妇顺。
古人说：数数吧…… 数数吧…… 君君臣臣父父子子……
（一而十，十而百。百而千，千而万。）……
（三才者，天地人。三光者，日月星。）前半句来自易经，说的是三种道。天道阴阳，
地道刚柔，人道仁义。当然小朋友们不会学这个的，背诵一下有个印象就可以了。据说
《易》是最高典籍，儒家的研究生要学完儒家经典以后才能学习残本…… 三种很亮的
东西是太阳月亮和星星……
另：说到“天地人”，你们最先想到的是什么？我承认我想得很通俗……
（三纲者，君臣义。父子亲，夫妇顺。）纲常伦理，也就是礼法里面最神圣不可侵犯的
部分，是君主和臣子之间的关系，父母和子女之间的关系还有夫妇之间的关系。君主和
臣子，都要做好他们该做的事情（义），此处就是统治者最喜欢的部分了，他们的行为
准则，只要和掌握舆论导向的“儒”讨价还价即可。如果能把舆论导向掌握到自己手里
，就掌握了“义”。而“儒”是不事生产的，利益绝大部分来自于君主。这简直是天作
之合，win-win couple。（欧洲的皇帝颤抖吧，你们要和自己拥有收入来源和... 阅读全帖 |
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w**d
发帖数: 2334 | 46 假设A正定，半正定稍微罗嗦点，本质一回事。
A = P P',
Q = P^{-1},
考虑Q B Q'，还是半正定， 所以 QBQ'= O D O', 这里O是正交矩阵，D是对角矩阵
这样的话： B = PO D （PO)'， 而 A = PO （PO)'，
所以 A和B同时被PO congruent 对角话。
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A 半正定的话，用特征向量组成P矩阵就可以了，其实这样也可以证明正定的情况。或
者用奇异值分解加些添头也可以，都大同小异。 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 47 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
1）不停地... 阅读全帖 |
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