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s**********d
发帖数: 36899 | 2
不懂专利十几年就过期吧，以为鲁班的专利还在起效呢。 |
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s*****s
发帖数: 1559 | 3 都读了博士了， 犯不着跟中学物理老师计较。
减小了摩擦，做功少了，产生较少的热量。
，有利于
锯子散热。 |
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m***n
发帖数: 536 | 5 你错老师对。
双层玻璃隔热好是因为里面的空气无法和双层之外的空气流通，棉被很暖和就是这个道
理，晒过的棉被更暖和。三层玻璃隔热效果更好。
普通烧开水要不了多久，如果你这样试试看：大锅套小锅，总共有好几层，相邻的锅之
间缝隙很小，灌上水。要把最顶层的锅里的水烧开（接近100度就可，其实无法烧开，
总是<100度），需要很长时间。
根本原因就是对流效果差了。 |
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m********8
发帖数: 314 | 7 锯子来回拉是要暴露在空气中的,锯小物体的小锯子侧向角度设计得好像就小一些.
，有利于锯子散热。 |
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w***u
发帖数: 17713 | 10 假定钱第一重要，建直桥。把河岸挪到一起，拉条直线就找到建桥点了吧。 |
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c****n
发帖数: 21367 | 11 两点之间直线最短...
你是不是忘记说桥要垂直于河岸了？ |
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N*******d
发帖数: 5641 | 13 先把B往上垂直挪一个河流的宽度，然后连条线，这条线的斜率就是修路的斜率 |
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c****n
发帖数: 21367 | 14 还是两点之间直线最短 :) 反正桥的长度是一定的，
把B往上挪一条河的宽度，AB间连一条直线，与上河岸的交点
就是修桥的地方。 |
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l**i
发帖数: 8144 | 20 我说的是出题的思路 不一定要出什么微积分 可以玩出花样来 |
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d*******g
发帖数: 3972 | 21 这种其实就是很一般的平面几何题而已，出题思路很正常，按照这个思路也是可以出很
难的题目出来的
而且高考里面绝大多数题还是不需要微积分就可以玩出来的 |
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N*******d
发帖数: 5641 | 22 这个不需要微积分阿，最多就是一元二次方程极值问题 |
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s****c
发帖数: 11300 | 26 我记得小学的时候，求直线上一点到同侧两点距离之和最短就是做镜像然后连直线
你这个正好反过来了 呵呵 |
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d***u
发帖数: 943 | 28 build the bridge with infinite width |
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r****r
发帖数: 1839 | 30 ac/(a+b)
a: A村到河的距离
b: B村道河的距离
c：A到河的垂直线与B到河的垂直线之间距离 |
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a******r
发帖数: 1464 | 33 太夸张了吧，还求二次函数极小值呢。随便取一个河岸，给B或者A取一个镜面，用照镜
子的办法不久搞定了。
这个题还可以变一下，如果路上走路和桥上走路速度不一样，桥可以斜着修，哪里修桥走路A到B时间最
短？
提示：还是想想一个物理定理吧 ：） |
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o*******k
发帖数: 562 | 34 这是个简单的对称问题，都搞成数学题了。靠。如果极值存在，那么解一定只有一个。
这个解就是对称点。 |
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y*****r
发帖数: 1295 | 35 你这个问题问得虽然表面简单（因为答案大家都知道），但其实彻底回答是有一定难度
的。
你这个问题首先就假定了参照系可以乱换。这一点在纯运动学下，是完全正确的。出于
对牛顿老人家的尊重，我们就考虑地面上苹果落地这一简单情况（苹果和天体遵守的物
理学定律是一样的）。你可以假设地球不动，苹果靠向地球，这很符合一般人的直觉。
也可以假定苹果不动，地球，以及所有其它的东西，都靠向苹果。这虽然有点荒诞，但
从运动学上说，完全可以。数学描述上没有任何问题。
推广到天体，也可以这样。选择地球还是太阳做参照系，对于如何描述天体的运动轨迹
，没有任何影响。实际上，在地球上直接观测到的天体轨迹，都是以地球为静止中心，
观测到的表观运动轨迹。（前面有ID让你给出以地球为参照系，但其它行星的轨迹，其
实很简单，就是地球人眼睛看到的直接轨迹，虽然无法用简单数学公式表达）。
但不同参照系下，相同轨迹的数学描述不一样。选择太阳为中
心，行星轨迹就很简单，椭圆形。但如果选择地球为参照系，就会发现，除了太阳轨迹
变为一个椭圆外，其它行星的轨迹都变得异常复杂，没有简单的、封闭的数学表达式可
以描述这些轨迹。预测行星轨道也极为... 阅读全帖 |
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t******t
发帖数: 15246 | 36 【 以下文字转载自 Texas 讨论区 】
发信人: cr2069 (让世界多点爱), 信区: Texas
标 题: 再次见证米国小学数学水平，进来试试你有多厉害。
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 15 00:37:42 2010, 美东)
昨天去屯子里的一个小学3年级到5年级的数学竞赛当志愿者，被分配到当监考老师，监
考一个4年纪的group test。
这个小型的数学竞赛（ERC）是在HISD举行的，不怎么出名，但是参加的学校倒是不少
，一共有5百多学生报名参加。一般是那个学校一个年级选5个学生分别参加集体赛和个
人赛。我想既然是数学竞赛，怎么也该有点难度吧。当我拿到考试题时，不由得一晕！
考题一共就三题，都是文字题，外加图画。要求半个小时完成，三道题，如下（大意）：
1.公园两个自行车架，每个有8个空格（如图），请问可以放多少辆自行车？
2.学校有三个自行车架，每个有12个空格，如果其中一个全部放满，另外两个只是放1/
2，请问放了多少辆自行车？
3.如果全部都放满自行车，学校比公园可以多放多少辆自行车？（要讲为什么）
4年纪数学竞赛题。。。就第二题还有点难度吧... 阅读全帖 |
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v*****s
发帖数: 20290 | 37 竞赛题肯定是越来越难的，当年做题的时候就挺明显的，80年代的ipho，90年代就是练
习题了。 |
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x*****7
发帖数: 7326 | 38 无论是数学，自然科学，社会科学，人文，还是语言。当然其价格也不菲，好在都由学
区cover了，学生不用花钱。
不过，美国高中教师水平各异。大部分教师都只是一个教育学硕士，虽然有教学经验，
但对本专业知识掌握不够，经常犯常识性错误，小部分教师是专业博士，虽然知识很丰
富，但不知道如何系统连贯地传授知识。我辅导的美国第一高中的学生，其教师基本上
是专业博士，但无论是课堂讲授，作业布置，还是考题选择都极其差劲，只有少数天才
学生能够follow，而找我的学生都是被其教师彻底搞糊涂了，还没学会走，就开始跑，
学生学得越多越糊涂。刚学完牛顿运动学5大公式，就来几十道极其刁钻的国际中学生
物理竞赛题考学生，我只做对了90%多一点，反而被不明真相的学生炒掉，说怎么我会
犯错误？刚学完磁场强度和磁力，就布置下一章电磁感应的作业题算线圈的电动势，他
以为学生能自己实现思维的跳跃从F=qvB推导出V=Blv? 一般我们都不是这么学的，我习
惯的推导方式是从磁通量入手，磁通量对时间的一阶导数就是电动势。我告诉学生他老
师的跳跃性教育方法是错误的，你应该先学微积分再学大学物理，而不是正在学三角函
数就来先修大... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 1506 | 39 数学含金量最高，搞奥数成功的都是天才。很简单的例子，省级赛区决赛的题目一般人
再怎么搞题海训练也是零分，天才稍稍准备一下基本就是满分，这就是天赋上的差别。
物理含金量也高，但是毕竟涉及了一些大学物理知识，高中学生有微积分基础的只要物
理直觉不差也都能搞的定竞赛。而且物理竞赛对以后的物理学习和研究还是有益的。
生物就很一般了，虽然竞赛培训可以做很多生物实验貌似很有趣，但仅仅是培养兴趣而
已，理论培训往往更是学习很多大学的基础理论知识。
化学是最应该取缔的。化学基本就是提前学习大学化学知识，填鸭式培训，对思维启发
毫无益处，更起不到对化学兴趣的培养。很多化学竞赛题往往都是考研题目，题海战术
往往就可以应付决赛，这样是根本选不出天才的，而且搞化学竞赛的大多都不是拔尖的
学生，往往在报送大学以后沦为平庸，甚至很多转行。
这次教育部取消报送对数学物理有所不公，但是对化学是绝对正确的。现在化学系的毕
业生太多了，就业出路很窄，学术圈暴涨，研究质量参差不齐，而化学化工整个就是夕
阳行业，工业界就业全球形势严峻，化学学科这么严重的问题早就该引起高度重视。取
消奥赛报送希望是一个良好开端，将来更需要大幅... 阅读全帖 |
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m*********s
发帖数: 566 | 40 这是竞赛题阿，是AMC 12的题目。
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b*******8
发帖数: 37364 | 43 我一直不明白，欧式几何那些证明题，都是些什么命题人弄出来的？是不是有一本题目
大全，各类难题都是变种？不然我觉得要不是数学天才，很难独立构造一道难题。 |
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b*****n
发帖数: 6324 | 45 不属实，几何都是最简单的，
最难的都是数论那一块的 |
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y****e
发帖数: 23939 | 46 高斯最得意的就是正17边形的尺规作图，刻在了他的墓志铭上 |
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