i****g
发帖数: 3896 | 1 华人数学家张益康，近日因为解决世界性数学难题——孪生素数猜想受到广泛瞩目。《
连线》杂志对其进行了专访，向公众展示了一个默默无闻的数学家独自解决困扰世界
2000年之久猜想背后的故事。
在4月17号那一天, 一篇论文被投递到《数学年刊》——这一领域的最声名显赫的期刊
——的信箱中. 论文的作者——新罕布什尔大学的讲师，年逾50的张益堂在该领域并不
为其他的专家所知. 这篇论文声称其朝着解决数学史上最古老的问题——孪生素数问题
前进了一大步。
那些著名的数学期刊的编辑早已习惯面对那些不知名作者夸大其词的主张。不过这篇论
文却与众不同。写就其的作者，语言清晰严密并且掌握了该问题最前沿的方法。这显然
是一份深思熟虑的证明，年刊的编辑决定优先进行它的审阅工作。
仅仅三周之后 —— 相对于数学期刊通常的审稿节奏，就是一眨眼的功夫 —— 张收到
了他的论文的审稿意见。
“主要成果无疑是顶级的”, 一个审稿人写到。论文的作者证明了“关于素数分布的里
程碑式的定理”。
一项巨大进展被一个之前默默无闻的研究者发现了——这个传闻在数学家里迅速传播来
。他在1992获得博士学位之后，其学术才能就被人所忽视，... 阅读全帖 |
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AM
发帖数: 141 | 2 原文在这里，文章中的照片都贴不到版上，为啥？打倒老邢。
http://www.mysanco.com/wenda/index.php?class=discuss&action=que
张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
--- 谨以此文纪念陈景润诞辰80周年；他影响了那个难忘的时代
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000多名硕士、博
士毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，
得到社会各界的高度评价... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 3 张益唐和GPY将获数论界最高奖Cole奖
2014年弗兰克.奈尔森.科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐, Daniel
Goldston, Janos Pintz and Y. Yildirim.获奖原因是他们在质数间隙理论方面所取得
的突破性成就.
2005 年, Goldston, Pintz and Yildirim(GPY) 使用常规手段Selberg 筛法与
Bombieri-Vinogradov定理，结合一些新的组合数学的方法, 证明了下面的突破性的定
理：
对任意ε>0, 存在无穷多对不等的质数 p,q, 使得
|p-q|<ε*log p.
Bombieri-Vinogradov定理给出了素数基本定理里面的一个误差项；通常被用来作为广
义黎曼猜想的一个替代工具。Selberg 筛法是一个很灵活的工具；GPY找到了一个新的
、聪慧的方法在Selberg 筛法基础上得到了他们的上述的重要结果。G和Y稍早时候的一
些思想在Green和陶哲轩的存在任意长等差素数的重大结果中起到了作用；陶哲轩凭这
一结果获得... 阅读全帖 |
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t****z
发帖数: 8931 | 4 可怜的张汤姆，在美国被当成一个屁
被锁男，民运，轮子吹捧成具有划时代意义，人类科学发展里程碑，光照千秋，彪炳史
册。
google了ABC,CBS,NBC,fox四大新闻网，外加cnn，纽约时报，华盛顿邮报两年报道
纽约时报科学版角落里一个消息
NBC一个小新闻，下面可怜6个评论，大概是nbc历史上评论第一少的新闻吧，第一个评
论是
This is a Prime example of nobody cares
为什么说张汤姆没什么价值呢
听我娓娓道来
一个数论有怎样的价值，取决于1.新理论新思维新方法运用，2.数学其他命题相关性，
3，实际应用转化成生产力，4.对命题猜想的解决程度
1新理论新思维新方法运用
滑铁卢大学统计与精算学教授说张汤姆使用的数学技巧不具备革新性 张汤姆使用是传
统技巧，就是的筛理论Sieve theory，从维果·布朗到陈景润，用得很烂了
2.
黎曼猜想，在今天的数学文献有上千条数学命题是以黎曼猜想推广形式的成立为前提的
。 黎曼猜想及其推广形式一旦被证明， 那些数学命题就可能荣升为定理； 而张益堂
这个比较孤立偏门，没有什么影响力。
3.实际应用价值，转化成... 阅读全帖 |
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t****z
发帖数: 8931 | 5 为什么说张汤姆是个屁呢
听我娓娓道来
一个数论有怎样的价值，取决于1.新理论新思维新方法运用，2.数学其他命题相关性，
3，实际应用转化成生产力，4.对命题猜想的解决程度
1新理论新思维新方法运用
滑铁卢大学统计与精算学教授说张汤姆使用的数学技巧不具备革新性 张汤姆使用是传
统技巧，就是的筛理论Sieve theory，从维果·布朗到陈景润，用得很烂了
2.
黎曼猜想，在今天的数学文献有上千条数学命题是以黎曼猜想推广形式的成立为前提的
。 黎曼猜想及其推广形式一旦被证明， 那些数学命题就可能荣升为定理；
而张益堂这个比较孤立偏门，没有什么影响力
3.实际应用价值，转化成生产力的可能，
张汤姆理论对加密算法价值基本为零
我就引用一些帖子
http://www.mitbbs.com/article_t/Military/42031701.html
，数论的绝多大多数理论都没有实际应用。加密这个算是数论目前唯一
的应用，这个应用里面最重要的是如何快速分解大数质因子。这个跟双生素数差太远了
，如果张搞猜想的时候发明了新的理论，那么还可能被应用到分解质因子方面，但是目
前来看主要还是对现有理论的... 阅读全帖 |
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t****z
发帖数: 8931 | 6 被锁男，民运，轮子吹捧成具有划时代意义，人类科学发展里程碑，光照千秋，彪炳史
册。
google了ABC,CBS,NBC,fox四大新闻网，外加cnn，纽约时报，华盛顿邮报两年报道
纽约时报科学版角落里一个消息
NBC一个小新闻，下面可怜6个评论，大概是nbc历史上评论第一少的新闻吧，第一个评
论是
This is a Prime example of nobody cares
为什么说张汤姆没什么价值呢
听我娓娓道来
一个数论有怎样的价值，取决于1.新理论新思维新方法运用，2.数学其他命题相关性，
3，实际应用转化成生产力，4.对命题猜想的解决程度
1新理论新思维新方法运用
滑铁卢大学统计与精算学教授说张汤姆使用的数学技巧不具备革新性 张汤姆使用是传
统技巧，就是的筛理论Sieve theory，从维果·布朗到陈景润，用得很烂了
2.
黎曼猜想，在今天的数学文献有上千条数学命题是以黎曼猜想推广形式的成立为前提的
。 黎曼猜想及其推广形式一旦被证明， 那些数学命题就可能荣升为定理； 而张益堂
这个比较孤立偏门，没有什么影响力。
3.实际应用价值，转化成生产力的可能，
张汤姆理论对加密算... 阅读全帖 |
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发帖数: 8931 | 7 被锁男，民运，轮子吹捧成具有划时代意义，人类科学发展里程碑，光照千秋，彪炳史
册。
google了ABC,CBS,NBC,fox四大新闻网，外加cnn，纽约时报，华盛顿邮报两年报道
纽约时报科学版角落里一个消息
NBC一个小新闻，下面可怜6个评论，大概是nbc历史上评论第一少的新闻吧，第一个评
论是
This is a Prime example of nobody cares
为什么说张汤姆没什么价值呢
听我娓娓道来
一个数论有怎样的价值，取决于1.新理论新思维新方法运用，2.数学其他命题相关性，
3，实际应用转化成生产力，4.对命题猜想的解决程度
1新理论新思维新方法运用
滑铁卢大学统计与精算学教授说张汤姆使用的数学技巧不具备革新性 张汤姆使用是传
统技巧，就是的筛理论Sieve theory，从维果·布朗到陈景润，用得很烂了
2.
黎曼猜想，在今天的数学文献有上千条数学命题是以黎曼猜想推广形式的成立为前提的
。 黎曼猜想及其推广形式一旦被证明， 那些数学命题就可能荣升为定理； 而张益堂
这个比较孤立偏门，没有什么影响力。
3.实际应用价值，转化成生产力的可能，
张汤姆理论对加密算... 阅读全帖 |
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t****v
发帖数: 9235 | 8 为什么说张汤姆是个屁呢
听我娓娓道来
一个数论有怎样的价值，取决于1.新理论新思维新方法运用，2.数学其他命题相关性，
3，实际应用转化成生产力，4.对命题猜想的解决程度
1新理论新思维新方法运用
有数学系教授说张汤姆使用的数学技巧不具备革新性 张汤姆使用是传
统技巧，就是改良的筛理论Sieve theory，从维果·布朗到陈景润，用得很烂了
2.
黎曼猜想，在今天的数学文献有上千条数学命题是以黎曼猜想推广形式的成立为前提的
。 黎曼猜想及其推广形式一旦被证明， 那些数学命题就可能荣升为定理；
而张益堂这个比较孤立偏门，没有什么影响力
3.实际应用价值，转化成生产力的可能，
张汤姆理论对加密算法价值基本为零
我就引用一些帖子：
数论的绝多大多数理论都没有实际应用。加密这个算是数论目前唯一
的应用，这个应用里面最重要的是如何快速分解大数质因子。这个跟双生素数差太远了
，如果张搞猜想的时候发明了新的理论，那么还可能被应用到分解质因子方面，但是目
前来看主要还是对现有理论的加强，这个应该对加密没有什么用。
换质数非常简单，加密理论早就解决了。双生素数对这个毫无用处，比如说你现在有一
个大质数... 阅读全帖 |
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t****z
发帖数: 8931 | 9 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: tgbqaz (qz), 信区: WaterWorld
标 题: 张汤姆够可怜的，在美国被当个屁
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 8 08:45:45 2014, 美东)
根本没人理没人睬
不得不到台湾找认同
美国人真是把张汤姆当个屁
一个穷极无聊研究
被本版geek，nerd，轮子，民运吹成了里程碑似的'巨大科学贡献'
google了abc,CBS,NBC,fox四大新闻网，外加cnn，纽约时报，华盛顿邮报2年报道
纽约时报科学版角落里一个报道，
nbc一个消息，下面区区一共6个评论，第一个评论是 This is a Prime example of
nobody
cares
美国99%人没听说过张汤姆也不在乎，1%觉得张汤姆浪费纳税人钱
为什么说张汤姆是个屁呢
听我娓娓道来
一个数论有怎样的价值，取决于1.新理论新思维新方法运用，2.数学其他命题相关性，
3，实际应用转化成生产力，4.对命题猜想的解决程度
1新理论新思维新方法运用
滑铁卢大学统计与精算学教授说张汤姆使用的数学技巧不具备革新性 张汤姆... 阅读全帖 |
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t****z
发帖数: 8931 | 10 根本没人理没人睬
不得不到台湾找认同
美国人真是把张汤姆当个屁
一个穷极无聊研究
被本版geek，nerd，轮子，民运吹成了里程碑似的'巨大科学贡献'
google了abc,CBS,NBC,fox四大新闻网，外加cnn，纽约时报，华盛顿邮报2年报道
纽约时报科学版角落里一个报道，
nbc一个消息，下面区区一共6个评论，第一个评论是 This is a Prime example of
nobody
cares
美国99%人没听说过张汤姆也不在乎，1%觉得张汤姆浪费纳税人钱
为什么说张汤姆是个屁呢
听我娓娓道来
一个数论有怎样的价值，取决于1.新理论新思维新方法运用，2.数学其他命题相关性，
3，实际应用转化成生产力，4.对命题猜想的解决程度
1新理论新思维新方法运用
滑铁卢大学统计与精算学教授说张汤姆使用的数学技巧不具备革新性 张汤姆使用是传
统技巧，就是的筛理论Sieve theory，从维果·布朗到陈景润，用得很烂了
2.
黎曼猜想，在今天的数学文献有上千条数学命题是以黎曼猜想推广形式的成立为前提的
。 黎曼猜想及其推广形式一旦被证明， 那些数学命题就可能荣升为定理；
而张益堂这个... 阅读全帖 |
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t****v
发帖数: 9235 | 11 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: tgbrfv (cn), 信区: Military
标 题: 张汤姆算个屁
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 1 22:06:58 2015, 美东)
为什么说张汤姆是个屁呢
听我娓娓道来
一个数论有怎样的价值，取决于1.新理论新思维新方法运用，2.数学其他命题相关性，
3，实际应用转化成生产力，4.对命题猜想的解决程度
1新理论新思维新方法运用
有数学系教授说张汤姆使用的数学技巧不具备革新性 张汤姆使用是传
统技巧，就是改良的筛理论Sieve theory，从维果·布朗到陈景润，用得很烂了
2.
黎曼猜想，在今天的数学文献有上千条数学命题是以黎曼猜想推广形式的成立为前提的
。 黎曼猜想及其推广形式一旦被证明， 那些数学命题就可能荣升为定理；
而张益堂这个比较孤立偏门，没有什么影响力
3.实际应用价值，转化成生产力的可能，
张汤姆理论对加密算法价值基本为零
我就引用一些帖子：
数论的绝多大多数理论都没有实际应用。加密这个算是数论目前唯一
的应用，这个应用里面最重要的是如何快速分解大数质因子。这个跟双生素数差太... 阅读全帖 |
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w******n
发帖数: 1837 | 12 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: tgbqaz (qz), 信区: Military
标 题: 可怜的张汤姆
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jul 9 07:04:44 2014, 美东)
被锁男，民运，轮子吹捧成具有划时代意义，人类科学发展里程碑，光照千秋，彪炳史
册。
google了ABC,CBS,NBC,fox四大新闻网，外加cnn，纽约时报，华盛顿邮报两年报道
纽约时报科学版角落里一个消息
NBC一个小新闻，下面可怜6个评论，大概是nbc历史上评论第一少的新闻吧，第一个评
论是
This is a Prime example of nobody cares
为什么说张汤姆没什么价值呢
听我娓娓道来
一个数论有怎样的价值，取决于1.新理论新思维新方法运用，2.数学其他命题相关性，
3，实际应用转化成生产力，4.对命题猜想的解决程度
1新理论新思维新方法运用
滑铁卢大学统计与精算学教授说张汤姆使用的数学技巧不具备革新性 张汤姆使用是传
统技巧，就是的筛理论Sieve theory，从维果·布朗到陈景润，用得很烂了
2.
黎曼猜想，在今天的数学... 阅读全帖 |
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b*********f
发帖数: 1585 | 13 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: constantinej (Constantine), 信区: Mathematics
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 26 17:22:39 2012, 美东)
不知道某些人是不是真是做数论的,如果真是的话,有这番言论就不应该了。公平地说，
自从改革开放以后，国内媒体对陈景润和哥德巴赫猜想的宣传确实是过头的，包括对华
罗庚的宣传也有过头之嫌。但那时是时势所迫，中国百废待兴，需要一些偶像来鼓舞士
气。这个暂且不论。
至于哥德巴赫猜想的地位，这么说吧，它绝对不是数论里面的核心问题，更不是什么皇
冠上的
明珠。但是，由于它已经被提出有两百多年了，难度摆在那里，就像Fermat's Last
Theorem,
象征意义多于它的实际意义。但是倘若有机会攻克这样的问题而不取，那肯定脑子有问
题吧。
你可能说Andrew Wiles 是证明了Taniyama-Shimura, 这个比FLT有意思多了。可是歌德
巴赫，又何尝不是如此呢。想想上世纪60，70年代的时候，... 阅读全帖 |
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f*u
发帖数: 5923 | 14 使用布朗方法的最好结果是陈景润得到的。他在1973年发表了“1+2”的证明，其中对
筛法作出了重大的改进，提出了一种新的加权筛法[16]。因此“1+2”也被称作是陈氏
定理。现今数学家们普遍认为，陈景润使用的方法已经将筛法发挥到了极致，以筛法来
证明最终的“1+1”的可能性已经很低了。布朗方法似乎在最后的一步上停止了下来
=============================================================
历时46年才找到的最好结果，得到陈氏定理，到了某人嘴里又变成了没谁牛X，这不是
傻X吗？ |
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s*****V
发帖数: 21731 | 15 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: constantinej (Constantine), 信区: Mathematics
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 26 17:22:39 2012, 美东)
不知道某些人是不是真是做数论的,如果真是的话,有这番言论就不应该了。公平地说，
自从改革开放以后，国内媒体对陈景润和哥德巴赫猜想的宣传确实是过头的，包括对华
罗庚的宣传也有过头之嫌。但那时是时势所迫，中国百废待兴，需要一些偶像来鼓舞士
气。这个暂且不论。
至于哥德巴赫猜想的地位，这么说吧，它绝对不是数论里面的核心问题，更不是什么皇
冠上的
明珠。但是，由于它已经被提出有两百多年了，难度摆在那里，就像Fermat's Last
Theorem,
象征意义多于它的实际意义。但是倘若有机会攻克这样的问题而不取，那肯定脑子有问
题吧。
你可能说Andrew Wiles 是证明了Taniyama-Shimura, 这个比FLT有意思多了。可是歌德
巴赫，又何尝不是如此呢。想想上世纪60，70年代的时候，... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 16 发信人: constantinej (Constantine), 信区: Mathematics
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 26 17:22:39 2012, 美东)
不知道某些人是不是真是做数论的,如果真是的话,有这番言论就不应该了。公平地说，
自从改革开放以后，国内媒体对陈景润和哥德巴赫猜想的宣传确实是过头的，包括对华
罗庚的宣传也有过头之嫌。但那时是时势所迫，中国百废待兴，需要一些偶像来鼓舞士
气。这个暂且不论。
至于哥德巴赫猜想的地位，这么说吧，它绝对不是数论里面的核心问题，更不是什么皇
冠上的明珠。但是，由于它已经被提出有两百多年了，难度摆在那里，就像Fermat's
Last Theorem,象征意义多于它的实际意义。但是倘若有机会攻克这样的问题而不取，
那肯定脑子有问题吧。
你可能说Andrew Wiles 是证明了Taniyama-Shimura, 这个比FLT有意思多了。可是歌德
巴赫，又何尝不是如此呢。想想上世纪60，70年代的时候，正是筛法理论发展的黄金时
期，Atle Selberg,En... 阅读全帖 |
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c****m
发帖数: 824 | 17 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: mingfm (carol), 信区: Mathematics
标 题: 张益唐这个结果与陈景润的结果
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 19 17:12:57 2013, 美东)
有人拿张和陈相提并论，确实有一定的道理。但是就结果而言，张的这个结果比陈的结
果要重大，下面我谈谈我的理解，仅从素数分布的角度。
哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间，最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
素数p1和p2，那么哥德巴赫猜想意味着，下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
,11可以看出，这甚至是一个紧界。
弱一些的哥德巴赫猜想，大致来说，说的是每个充分大的奇数，都能表示为三个素数的
和。这个结果，被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明，似乎和张益唐的
结果相当。
和陈景润的结果在形式上相似的，是另一种弱形式的哥德巴赫猜想：挪威数学家布朗在
1919年证明了9+9的结果，使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程
度，在1973年证明了著名的1+2。如果最终筛法能够证明哥德巴... 阅读全帖 |
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K*******i
发帖数: 399 | 18 他的成就类似布朗，把哥猜1 + 1放宽到9 + 9后筛法给证明了
接下来的数学家依此用筛法推进
7 + 7, 6 + 6, 5 + 5, 4 + 4, 3 + 3, 2 + 3, 1 + 6, 1 + 5, 1 + 4, 1 + 3
到了陈景润，已经把筛法用到极致证明了1 + 2后卡住了, 除非突破筛法
很可能从246到2，把老张的方法用到极致后也会在某个数上卡住，除非突破老张的方法 |
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t****v
发帖数: 9235 | 19 别扯蛋了
孪生素数当数学问题提出来不过200年历史
张的证明建立在一篇论文之上。这篇论文被数论家们称为GPY，由他的三位作者的姓名
的首字母命名。它非常的接近最终的结论，但是最后没有证明在有限的间隔下，存在无
限多的素数。
GPY使用了一种被称为“筛法”的方法去过滤出那些比平均间隔更加接近的素数。
张汤姆对其进行修改。修改后的筛法，不会对每一个数都进行过滤，而仅仅是那些没有
大的质因数的数。所以张汤姆方法思路是建立在已有论文基础上
张益唐给孪生素数猜想证明开一个“头”。有人打了这样一个比方，张所做的工作，相
当于1920年挪威的布朗证明不了1+1，先证明了“9+9”，“开启”了哥德巴赫猜想的证
明。布朗所证明的“9+9”，接下来科学家们陆续证明了“7+7”、“6+6”……直到46
年后的陈景润证明攻下离“1+1”一步之遥却或是最难的“1＋2”。
张汤姆方法能不能导致孪生素数猜想证实呢
“虽然新发明的筛法可以使得张能够证明存在无限多组素数对差不超过7千万，使用他
的方法证明孪生素数猜想却不大可能，”加州数学教授Dan Goldston说，中国人引用他
表扬张汤姆的话，却故意忽略这一句
张... 阅读全帖 |
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G********1
发帖数: 1341 | 20 【摘自维基百科】
1973年2月，陈景润完成了“1+2”的详细证明且改进了1966年的数值结果，并向数学所
业务处处长罗声雄汇报。罗声雄向中国科学院某王姓军代表汇报此事，两人到中关村88
号楼的斗室中动员他公开发表。王姓军代表回去后将陈景润的科研情况报告给了中国科
学院党组。几天后，主持中科院党组工作的武衡来到数学所，对数学所党委书记赵蔚山
说：“听说你们这里有个青年做出了一个很了不起的研究，却不敢将论文拿出来发表，
这很严重，为什么不敢拿出来？这么重要的研究成果应该直接向周总理汇报。”不久，
武衡在全院党员干部大会上说：“数学所有一位青年研究人员，做出了一项很重要的研
究成果，将哥德巴赫猜想的研究大大向前推进了一步”。
1973年4月，中国科学院主办的《中国科学》杂志，公开发表了陈景润的论文《大偶数
表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。接着，中国科学院《科学工作简报
》第七期发表了题为《数学基础理论研究的一项成就》一文，概括地介绍了陈景润的这
项研究成果。中央某领导看了这份简报，要求中国科学院将陈景润的论文写一份详细摘
要。1973年4月20日，中国科学院将陈景润的“1+2... 阅读全帖 |
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t****z
发帖数: 8931 | 21 第四就是对孪生素数猜想本身贡献
张的证明建立在一篇论文之上。这篇论文被数论家们称为GPY，由他的三位作者的姓名
的首字母命名。它非常的接近最终的结论，但是最后没有证明在有限的间隔下，存在无
限多的素数。
GPY使用了一种被称为“筛法”的方法去过滤出那些比平均间隔更加接近的素数。
张汤姆对其进行修改。修改后的筛法，不会对每一个数都进行过滤，而仅仅是那些没有
大的质因数的数。
所以张汤姆方法思路是建立在已有论文基础上
张益唐给孪生素数猜想证明开一个“头”。有人打了这样一个比方，张所做的工作，相
当于1920年挪威的布朗证明了“9+9”，
“开启”了哥德巴赫猜想的证明。布朗所证明的“9+9”，比接下来科学家们陆续证明
了“7+7”、“6+6”……直到46年后的陈景润证明攻下离“1+1”一步之遥却或是最难
的“1＋2”。
但是张汤姆方法能不能导致孪生素数猜想证实呢
“虽然新发明的筛法可以使得张能够证明存在无限多组素数对差不超过7千万，使用他
的方法证明孪生素数猜想却不大可能，”加州数学教授Dan Goldston说，中国人引用他
表扬张汤姆的话，却故意忽略这一句
张汤姆仅限于此，并没有解决孪生... 阅读全帖 |
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c**********j
发帖数: 133 | 22 不知道某些人是不是真是做数论的,如果真是的话,有这番言论就不应该了。公平地说，
自从改革开放以后，国内媒体对陈景润和哥德巴赫猜想的宣传确实是过头的，包括对华
罗庚的宣传也有过头之嫌。但那时是时势所迫，中国百废待兴，需要一些偶像来鼓舞士
气。这个暂且不论。
至于哥德巴赫猜想的地位，这么说吧，它绝对不是数论里面的核心问题，更不是什么皇
冠上的
明珠。但是，由于它已经被提出有两百多年了，难度摆在那里，就像Fermat's Last
Theorem,
象征意义多于它的实际意义。但是倘若有机会攻克这样的问题而不取，那肯定脑子有问
题吧。
你可能说Andrew Wiles 是证明了Taniyama-Shimura, 这个比FLT有意思多了。可是歌德
巴赫，又何尝不是如此呢。想想上世纪60，70年代的时候，正是筛法理论发展的黄金时
期，Atle Selberg,
Enrico Bombieri, Klaus Roth(都是Fields medalist)先后都在小筛法，大筛法方面做
出杰出
贡献，你不能否认说这个领域在当时不是主流吧。相反，这个领域当时正是热火朝天的
。当时
，Bombieri由于证... 阅读全帖 |
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m****m
发帖数: 2211 | 23 有人拿张和陈相提并论，确实有一定的道理。但是就结果而言，张的这个结果比陈的结
果要重大，下面我谈谈我的理解，仅从素数分布的角度。
哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间，最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
素数p1和p2，那么哥德巴赫猜想意味着，下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
,11可以看出，这甚至是一个紧界。
弱一些的哥德巴赫猜想，大致来说，说的是每个充分大的奇数，都能表示为三个素数的
和。这个结果，被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明，似乎和张益唐的
结果相当。
和陈景润的结果在形式上相似的，是另一种弱形式的哥德巴赫猜想：挪威数学家布朗在
1919年证明了9+9的结果，使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程
度，在1973年证明了著名的1+2。如果最终筛法能够证明哥德巴赫猜想，那么从方法的角
度，我们可以认为布朗的9+9，最多与张益唐的结果相当，而陈的1+2，因为是发展性的
结果，即使是重大的极致的发展，也不能算是更高的结果。而实际上，数学界目前对用
筛法证明哥德巴赫猜想，持的是非常悲观的态度。另外，从素数分布的角度看， 1+2... 阅读全帖 |
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O******i
发帖数: 269 | 24 质数你用的是古老的筛法？
当初布朗用了筛法证明了9+9
陈景润是把加权筛法发挥到了极致，证明了迄今最好的结果1+2
但是证明1+1筛法可能不行了 |
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o*********r
发帖数: 168 | 25 看起来很有可能的事，要在数学上证明它就完全是另外一回事了。对数论研究说来尤其
如此。很多名题变得家喻户晓，就是因为它们的阐述简单。但这正是它迷惑人的地方。
一些狂人们看了一眼之后会说，这有什么难的。只要听到这样说话的人，除非对方是高
斯，以后可以放心大胆地失去对这个人的学术信任了。
我们这一代人中许多人--不知道张先生是不是其中的一个--对数论的了解是从陈景润证
明1+2开始的。这以后中国大地出了不少不哥猜家，他们的热情和天真，对这个经典难
题以及费马大定理等等名题构成了一种让人尴尬的讽刺。
我以前有过一个数学非常好的朋友。他曾是南方某“数学大省”77级的高考状元。我问
他，数学系里面什么课程最难，他连想也没有想就回答我：数论。在那个行当里的人知
道数论研究有多难。据说流体力学大师，钱学森的老师冯。卡门说过：上帝懂得量子力
学，但是上帝不懂湍流(我在网上没有找到这句话，是读书时听老师闲聊的时候说的)。
数学大师Erdos说：上帝也许不掷骰子，但素数却有些怪。他就差说上帝不懂素数了。
在什么地方成名的人知道什么地方的难处和艰辛。实际上在数论研究上的贡献，构成了
一个度量纯粹数学家名望的尺... 阅读全帖 |
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m********5
发帖数: 17667 | 26 一位籍籍无名的投稿者，一篇只有几位顶级数学家可能看懂的论文，一道200多年无解
的数学难题，3年前，摆在世界数学顶级期刊《数学年刊》（Annals of Mathematics）
的编辑们面前的，就是这样一个令人匪夷所思的状况。
然而，这篇关于“孪生素数猜想”的论文以极快的速度被证实是经得起检验的，而后，
这位此前名不见经传的作者更是以传奇的故事，席卷了世界各大媒体。一时间，张益唐
这个名字，国际数学界和科学界里尽人皆知。
早年北大数学系中的佼佼者，普度大学中的博士生涯，都一一证实他并非毫无由来的“
民科”，而是受过系统而严密训练的数学家。而藏匿于市井餐馆中的打工经历和蛰伏于
一所普通大学中的教学生涯，则一一拼凑出这位数学家成名之前令人感喟的故事。没有
人会如此长时间只做自己想做的事和淡定地面对自己平凡的境遇，也没有人能像他那样
一夜之间成为传奇。
时隔3年，10月15日，在北京大学举行的求是颁奖典礼上，张益唐获得了2016年的“求
是杰出科学奖”，杨振宁亲自用简洁的语言解释了张益唐所做的工作。此前，是2014年
的“麦克阿瑟奖”和2013年的“晨兴数学卓越成就奖”。
在中国科学院数学... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 27 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 素数不再孤单——孪生素数和一个执着的数学家张益唐的传奇 (中文版)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 23:56:20 2013, 美东)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 28 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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m********y
发帖数: 21909 | 29 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 30 张益唐和GPY将获数论界的最高奖 Cole奖
2014年弗兰克.奈尔森.科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐, Daniel
Goldston, Janos Pintz and Y. Yildirim.获奖原因是他们在质数间隙理论方面所取得
的突破性成就.
2005 年, Goldston, Pintz and Yildirim(GPY) 使用常规手段Selberg 筛法与
Bombieri-Vinogradov定理，结合一些新的组合数学的方法, 证明了下面的突破性的定
理：
对任意ε>0, 存在无穷多对不等的质数 p,q, 使得
|p-q|
Bombieri-Vinogradov定理给出了素数基本定理里面的一个误差项；通常被用来作为广
义黎曼猜想的一个替代工具。Selberg 筛法是一个很灵活的工具；GPY找到了一个新的
、聪慧的方法在Selberg 筛法基础上得到了他们的上述的重要结果。G和Y稍早时候的一
些思想在Green和陶哲轩的存在任意长等差素数的重大结果中起到了作用；陶哲轩凭这
一结果... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 31 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=39236
一． 灯塔
埃及的亚历山大城是一座历史名城。公元前332年秋至331年春，马其顿王亚历山大征服
埃及，为了控制沿海地区，他决定在尼罗河口的三角洲上建立一座城市，就以他的名字
命名。普鲁塔克在《平行传记》里记载，亚历山大受梦中异象指引，来到法罗斯（
Pharos），看到一个宽阔的港口，对地形非常满意，就在此地设计出一个半圆形的城市
图样。在给城市划界时，他命人将当作军粮用的大麦撒在黑色的土地上，标出城墙的位
置。一时间，群鸟毕至，将麦子吃得干干净净，亚历山大认为兆头不好，感到非常沮丧
，但是占卜官的解释打消了他的顾虑：该城市的资源将极为丰富，不仅毫无匮乏之虞，
还可以为很多国家供应食粮。果然，埃及后来成为罗马帝国的主要粮仓之一，几百年间
，从亚历山大港到罗马源源不断的运粮船队，维持着罗马的生命线。
亚历山大英年早逝，他建立起的庞大帝国最终一分为三，他的部将托勒密独霸埃及，并
于公元前305年称王，定都亚历山大城。经过托勒密王朝几代人的苦心经营，仅仅一个
世纪之后... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 32 左起：查济民女儿，周光召，刘璧如，王小云，杨振宁，姚期智
来源 | 《数学文化》2019第10卷第2期
访问整理 | 王涛、王坤
昨天 （9月7日），2019年“未来科学大奖”数学与计算机科学奖宣布授予密码学
家王小云，奖励她在密码学领域的开创性贡献。王小云创造了一种毁灭性的密码分析方
法，破解了一个又一个国际通用的算法。那么，她的数学和密码人生是怎样展开的呢？
王小云，1966年出生于山东诸城，1981年进入诸城一中学习，1983年起就读于山东
大学数学系，先后获得学士、硕士、博士学位，师从潘承洞院士；1993年毕业后留校任
教，历任讲师、副教授、教授；2005年6月受聘为清华大学高等研究院“杨振宁讲座教
授”。现为第十三届全国人大代表、中国科协女科技工作者专门委员会委员、中国密码
学会副理事长、中国数学会常务理事。
王小云的主要研究领域为密码学。在密码分析领域，她系统给出了包括 MD5， SHA
-1 在内的系列 Hash 函数算法的碰撞攻击理论，提出了对多个重要 MAC 算法 ALPHA-
MAC、MD5-MAC 和 PELICAN 等的子密钥恢复攻击，以及 HMAC-MD5 的... 阅读全帖 |
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i*****e
发帖数: 218 | 33 向大家请教一个问题：
哥德巴赫猜想的研究传统的有三种方法：
1. schnirelmann density 密率法
2. circle method, 圆法
3. sieve method, 筛法
陈景润用了两个参数的加权筛法证明了他的著名的 1 + 2.
陈景润之后， 哥德巴赫猜想的研究有什么新的方法吗 ？主要新的进展吗 ？
我知道Helfgott关于奇数哥德巴赫猜想的研究， 也主要是改进了圆法。
那么， 陈景润之后， 这个方向有什么新的方法吗 ？
多谢大家。 |
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wh
发帖数: 141625 | 34 一．灯塔
埃及的亚历山大城是一座历史名城。公元前332年秋至331年春，马其顿王亚历山大征服
埃及，为了控制沿海地区，他决定在尼罗河口的三角洲上建立一座城市，就以他的名字
命名。普鲁塔克在《平行传记》里记载，亚历山大受梦中异象指引，来到法罗斯（
Pharos），看到一个宽阔的港口，对地形非常满意，就在此地设计出一个半圆形的城市
图样。在给城市划界时，他命人将当作军粮用的大麦撒在黑色的土地上，标出城墙的位
置。一时间，群鸟毕至，将麦子吃得干干净净，亚历山大认为兆头不好，感到非常沮丧
，但是占卜官的解释打消了他的顾虑：该城市的资源将极为丰富，不仅毫无匮乏之虞，
还可以为很多国家供应食粮。果然，埃及后来成为罗马帝国的主要粮仓之一，几百年间
，从亚历山大港到罗马源源不断的运粮船队，维持着罗马的生命线。
亚历山大英年早逝，他建立起的庞大帝国最终一分为三，他的部将托勒密独霸埃及，并
于公元前305年称王，定都亚历山大城。经过托勒密王朝几代人的苦心经营，仅仅一个
世纪之后，这座新城市就成为世界上最大的都市和希腊化文明的中心。约公元前280年
，托勒密王朝在岸边法罗斯岛上，建立起一座灯塔，引导海员进港... 阅读全帖 |
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i*****e
发帖数: 218 | 35 向大家请教一个问题：
哥德巴赫猜想的研究传统的有三种方法：
1. schnirelmann density 密率法
2. circle method, 圆法
3. sieve method, 筛法
陈景润用了两个参数的加权筛法证明了他的著名的 1 + 2.
陈景润之后， 哥德巴赫猜想的研究有什么新的方法吗 ？主要新的进展吗 ？
我知道Helfgott关于奇数哥德巴赫猜想的研究， 也主要是改进了圆法。
那么， 陈景润之后， 这个方向有什么新的方法吗 ？
多谢大家。 |
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wh
发帖数: 141625 | 36 【 以下文字转载自 LeisureTime 讨论区 】
发信人: wh (wh), 信区: LeisureTime
标 题: 美女数学家之死（ZZ）
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 22 22:08:02 2014, 美东)
一．灯塔
埃及的亚历山大城是一座历史名城。公元前332年秋至331年春，马其顿王亚历山大征服
埃及，为了控制沿海地区，他决定在尼罗河口的三角洲上建立一座城市，就以他的名字
命名。普鲁塔克在《平行传记》里记载，亚历山大受梦中异象指引，来到法罗斯（
Pharos），看到一个宽阔的港口，对地形非常满意，就在此地设计出一个半圆形的城市
图样。在给城市划界时，他命人将当作军粮用的大麦撒在黑色的土地上，标出城墙的位
置。一时间，群鸟毕至，将麦子吃得干干净净，亚历山大认为兆头不好，感到非常沮丧
，但是占卜官的解释打消了他的顾虑：该城市的资源将极为丰富，不仅毫无匮乏之虞，
还可以为很多国家供应食粮。果然，埃及后来成为罗马帝国的主要粮仓之一，几百年间
，从亚历山大港到罗马源源不断的运粮船队，维持着罗马的生命线。
亚历山大英年早逝，他建立起的庞大帝国最终一分为三，他... 阅读全帖 |
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H****g
发帖数: 14447 | 37 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Herzog (singularity), 信区: Military
标 题: 徐迟的《哥德巴赫猜想》是了解文革阴暗面的一份很好的材料
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 27 14:02:33 2012, 美东)
这份长篇报告文学，刊登于1978年底的《人民文学》杂志。也就是说，这个时候，毛泽
东已经去世两周年了，四人帮也都抓起来了，余党也都抓起来了。邓小平先生也已经掌
握了大权，华国锋也基本靠边站了。
也就是说，1978年底的这份报告文学，其实就是一份官方的伤痕文学。目的是忆苦思甜
，揭露文革对知识分子的迫害，比如说陈景润住烟熏火撩的小黑屋了，被批成白专典型
了。等等。
而且，这份伤痕文学是文革后新鲜出炉的，作者进行了大量采访。不太可能出现替文革
余孽叫好的可能，当然，也不太可能出现现在所谓的因为对现实不满，所以把文革想的
过于美好，对不对？有没有可能徐迟是潜藏下来的文革余孽，故意春秋笔法，变着法赞
美文革呢？也不可能。这份报告文学，当年在《人民日报》还进行了有删改的转载。有
理由认为，即使徐迟的文章里有曲线... 阅读全帖 |
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O******i
发帖数: 269 | 38 筛法很早就有了，基本原理和解这题是一样的，就是不停的筛去一些数。当然证明那个
猜想除了筛法还要结合数论的其它知识。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 39 华罗庚领导的中国数论学派
是杨武之引导华罗庚走上“数论”研究的道路
华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走
完的道路，1933年被破格提升为助教，1935 年成为讲师。在清华大学工作时，华罗庚
最先感兴趣的是研究数论。后来华罗庚曾写文章说是杨武之引导其走上了“数论”研究
的道路。
剑桥进修 与高手切磋交流开阔了眼界
1936年至1937年，华罗庚来到英国的剑桥大学进入高手云集的国际著名的数论研究中心
进修。当时华罗庚的学术水平在清华，在中国可以说是出类拔萃的，但是从他当时研究
的问题来看，还没有进入到数论的核心地带。因此他的视野与研究思路是有局限性，与
世界先进水平还是有一定的距离。这两年时间对华罗庚来说是至关重要的，他参加该中
心的讨论班，了解了数论领域前沿问题，并参与了攻克难题的战斗。这段时间他与高手
交流与切磋的经历，不仅大大增加了他的自信，而且也使有了与高手竞争的勇气。这也
是他著名的治学哲理“下棋找高手，弄斧到班门”思想产生的根源。
华罗庚在两年时间里写了11篇论文，其中的五篇论文是关于数论的。到了剑桥数学中心
，使他一下子打开了眼界。他... 阅读全帖 |
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b****a
发帖数: 4465 | 40 闵嗣鹤老师给他细心地阅读了论文原稿。检查了又检查，核对了又核对。肯定了，他的
证明是正确的，靠得住的。他给陈景润说，去年人家证明（1＋3）是用了大型的，高速
的电子计算机。而你证明（1＋2）却完全靠你自己运算。难怪论文写得长了。太长了，
建议他加以简化。
本文第一段最后一句说到的“文献[10]”就是这时他以简报形式，在《科学通报》上宣
布的，但只提到了结果，尚未公布他的证明。他当时正修改他的长篇论文。就是在这个
当口，突然陈景润被卷入了政治革命的万丈波澜。
六
“文化大革命”开始了。中国发生了一场内战，到处是有组织的激动，有领导的对战，
有秩序的混乱，只见一个一个的场景，闪来闪去，风驰电掣，惊天动地。一台一台的戏
剧，排演出来，喜怒哀乐，淋漓尽致；悲欢离合，动人心扉。一个一个的人物，登上场
了。有的折戟沉沙，死有余辜；四大家族，红楼一梦；有的昙花一现，萎谢得好快呵。
乃有青松翠柏，虽死犹生，重于泰山，浩气长存！有的是国杰豪英，人杰地灵；干将莫
邪，斤锤百炼；拂钟无声，削铁如泥。一页一页的历史写出来了，大是大非，终于有了
无私的公论。肯定——否定——否定之否定。化妆不经久要剥落；被诬的终... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 41 Dirichlet的方法是在欧拉的一个方法上扩展的。欧拉用这个方法证明了有无穷多素数
，这个平凡的结论，但是其方法不平凡，而且可以扩展。
他是从黎曼zeta函数出发，
zeta(s)=sum n from 1 to infinity of 1/n^s
已知当s=1时，zeta函数就是调和级数，不收敛，趋于无穷。
第一步是把zeta函数表示为乘积的形式。
比如看
zeta(2)=1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...
1/2^2 * zeta(2) = 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + ...
那么zeta(2) * (1-1/2^2)等于在zeta(2)中把2，4，6，...项删除。也就是说乘以(1-1
/2^2)这个操作相当于一个筛法，在原级数的基础上筛除2的倍数项。
zeta(2) * (1-1/2^2) * (1-1/3^2) 等于以zeta(2)为基础，先筛除2的倍数项，然后，
再筛除3的倍数项。
如果以此类推，把所有的素数倍数项都依次筛除，那剩下的是什么？只有1。所以
zeta(s)=
(1-1/2^s)^(-1) * (1-1/3^s)^(-1... 阅读全帖 |
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D*a
发帖数: 6830 | 42 http://www.guokr.com/question/207118/
第一个回答，我直接粘贴复制了:
陈景润证明的不是1+1=2，也不是1+2=3，这是一个常见的误解。
要理解1+1的意思，首先要回到哥德巴赫本身。现在通行的哥德巴赫猜想是指，任何大
于2的偶数都可以写成两个素数之和。但是因为这个猜想太难，所以数学家们退而求其
次，研究一个大于2的偶数是否能写成两个数a与b的和，如果a是2个素数的乘积，b是3
个素数的乘积，那么就写成2+3，意思是第一个数是两个素数的乘积，第二个数是三个
素数的乘积。
例如30可以写成30=6+24，因为6=2*3，24=2*2*2*3，所以30=6+24就是30的2+4分解。
历史上证明哥德巴赫猜想的两个主要工具一个叫筛法，一个叫圆法。在陈景润之前两个
方法都有很多数学家在研究，证明了比如2+3，1+4，1+3之类的结论。陈景润改进了筛
法，做出了1+2的结果，也就是说他证明了任何一个大偶数都可以写成一个素数加上另
一个可以写成两个素数乘积的数的和。
因此，1+2,1+1只是一种简便的写法，并不是真的是证明为什么1+1=2或者1+2=3。
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t***k
发帖数: 144 | 43 广义哥猜之(1+1)
任何形如2L+q(L
问题：
陈氏加权筛法是否可证明广义哥猜之(1+2)?
如：任何形如2+30k的大偶数x，都可表示为形如1+30k的二个整数之和。其中，一个是
素数，另一个不超过二个素数的乘积。
即：其表法数G(x)≥1/3*0.67C*x/(ln x)^2*∏(p－1)/(p－2) (2＜p,p | x,C为拉马
努今常数)
如果可以证明，又是一个陈氏定理。
如果不能证明，则加权筛法有其局限性。 |
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g*2
发帖数: 993 | 44 在佛法中，如何评判是正法还是邪法? 这是学佛人都应该要面对、思惟、捡择的一个问
题。
世尊在经中(如《佛临涅槃记法住经卷1》、《佛说法灭尽经》、《楞严经卷第九》 等)
已预记末法时期，天魔波旬遣魔子魔孙披如来衣，住如来家，食如来食，坏如来法。在
此末法的现在，邪法充斥盈野也就不足为奇了。面对浩翰无边的佛法，到底那一个是
正法，那一个是邪法? 若无仔细的思惟与筛检，而将邪法误以为正法，并依之而薰习、
修学而不自知，其果报可能无法想像，甚至有比破戒(《大慧普觉禅师书》卷26)而下堕
三恶道还严重的可能，如是岂非冤枉至极? 学佛人应知佛法中，只有依佛的正法修学才
有正果可得、可证，若依邪法修学而欲得正果岂非痴人说梦。
在佛法里，何谓是正法与邪法呢? 依法修学而能成就亲证果位者即是正法，不能成就证
果的法皆是邪法。那又该如何评判呢? 佛法由释迦牟尼佛所开示、教导而传下，故正法
与邪法的分际，本就应以世尊的经律做为正邪的评判标准。亦即：如与世尊所说经律的
义理相契合的法即是正法，如有相悖者即是邪法。
例如：世尊在《阿含经》中授记当来下生弥勒尊佛，由此当知，在弥勒尊佛下生之前，
必定无应身佛住世。... 阅读全帖 |
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a***n
发帖数: 1993 | 45 第5章 沩仰法脉
一、怀海及《古清规》
中唐时期，安史知乱，藩镇割据日益加强，江西地区的地方官僚又对佛教采取扶
植政策，并且使之保持了相当的连续性，这就为道一禅系成为中唐最大的禅系创造了良
好的外部条件。道一门人“亲承弟子八十八人。”其徒以江西南昌为中心，分布于潭州
（长沙）、朗州（常德）、沣州（沣县东）、池州（安徽贵池）、杨州、常州、越州（
绍兴）、泉州（福建）、杭州、处州（江西赣州），韶州（广东韶关）、鄂州（武汉）
、随州（湖北隋县）、荆州（沙市）、襄阳（襄樊）、唐州（河南泌阳）、两京等地。
道一（７０９——７８８）俗姓马，汉州什邡（今四川什坊）人。于资州唐和尚处
寂门下削发，受俱于渝州圆律师。曾师事金和尚无相，后入衡岳怀让的“顿门”，禅诵
于抚州西里处州龚公山，悍戾之徒，无不受感化。又得刺史裴公的信奉，闻名于世；大
历中路嗣恭连帅请其至“里所”，贞元四年（７８８）坐化，春秋八十，长元元年（８
２１）谥大觉。权德舆碑文载，道一最后之说曰：“大抵去三就一，舍权以趋实，示不
迁不染之性，无差别次第之门。”常曰：佛不远人，即心而证；法无所著，触... 阅读全帖 |
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j********0
发帖数: 47 | 46 在佛法中，如何评判是正法还是邪法? 这是学佛人都应该要面对、思惟、捡择的一个问
题。
世尊在经中(如《佛临涅槃记法住经卷1》、《佛说法灭尽经》、《楞严经卷第九》 等
)已预记末法时期，天魔波旬遣魔子魔孙披如来衣，住如来家，食如来食，坏如来法。
在此末法的现在，邪法充斥盈野也就不足为奇了。面对浩翰无边的佛法，到底那一个
是正法，那一个是邪法? 若无仔细的思惟与筛检，而将邪法误以为正法，并依之而薰习
、修学而不自知，其果报可能无法想像，甚至有比破戒(《大慧普觉禅师书》卷26)而下
堕三恶道还严重的可能，如是岂非冤枉至极? 学佛人应知佛法中，只有依佛的正法修学
才有正果可得、可证，若依邪法修学而欲得正果岂非痴人说梦。
在佛法里，何谓是正法与邪法呢? 依法修学而能成就亲证果位者即是正法，不能成就证
果的法皆是邪法。那又该如何评判呢? 佛法由释迦牟尼佛所开示、教导而传下，故正法
与邪法的分际，本就应以世尊的经律做为正邪的评判标准。亦即：如与世尊所说经律的
义理相契合的法即是正法，如有相悖者即是邪法。
例如：世尊在《阿含经》中授记当来下生弥勒尊佛，由此当知，在弥勒尊佛下生之前，
必定无应身佛住世。... 阅读全帖 |
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f*u
发帖数: 5923 | 47 艹，某人装什么专业人士高深啊？以为这里没人读过数学啊。布朗都要研究的证明居然
就变成了上千个无聊的猜想之一了，有这么蒙人的吗？
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一九二○年，挪威数学家布朗，用一种古老的筛法（这是研究数论的一种方法）证明
了：每一个大偶数是二个“素因子都不超九个的”数之和。布朗证明了：九个素因子之
积加九个素因子之积，（9+9），是正确的。这是用了筛法取得的成果。但这样的包围
圈还很大，要逐步缩小之。果然，包围圈逐步地缩小了。
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我特地去查了下人名，不是同名，就是那个布朗定理的布朗。科学有时代性，显然在那
个时代哥德巴赫猜想是很牛的玩意。 |
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f*u
发帖数: 5923 | 48 所以你也知道，过了陈景润研究出1+2的1966年半个多世纪的现在，现在哥德巴赫猜想
根本不重要了，那是因为已经研究出答案了。
还有你是不是搞数学的，你这样子信口开河毫无credit啊，那个研究思路也不是布朗第
一个搞出来的“布朗使用的“筛法”，其原型为埃拉托斯特尼筛法，早在公元前250年
就出现在古希腊。” |
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b*******d
发帖数: 3 | 49 首先，最一流的数学家做的是开创性的工作，所以虽然陈景润的结果很好，但是最多只
能算一个二流数学家，没法跟华罗庚，陈省身，丘成桐等人相提并论。即使现在，国内
很多人的水平也高于他。
第二，徐驰的报告真没起什么好作用，鼓舞了一些民间科学家，其实是害了他们。
第三，哥德巴赫猜想是个很重要的问题，说数学系非数论方向的人不知道还正常，说数
论的人不知道就是妄想了。丘成桐说这个问题不重要其实就是一家之言，不同学科的人
对别的领域有些微词都可以理解，他怎么就能确定在接下来解决哥德巴赫猜想的过程中
不会催生出一些惊天动地的数学分支。
第四，从数学角度讲，创造筛法的人确实要比把筛法用到极致的人要牛逼。 |
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z****l
发帖数: 16 | 50 简单地说，数学的起源之一是数论（研究自然数），数论的起源和核心问题之一是素数
的分布－－研究完加减后开始研究乘除，自然就遇到素数及其分布。目前已知的结论有
：素数有无穷个（欧几里德，这是数学中第一个划时代的定理），每个数和它的两倍之
间必有素数（这是歌德巴赫猜想的推论，已被证明），小于n的数中素数约有n/log(n)
个（所以素数越来越稀疏，出现的概率趋于0），存在任意长的连续数中间没有素数。
但另一方面，孪生素数猜想说，不管多大的数后面总还能找到连续两个奇数都是素数，
或者说就是数学家认为素数在趋于稀疏中还是永远有稠密的部分的。现在张证明了不管
多大的数后面总还能找到两个素数之差不到七千万。在数学家看来这虽然还不是孪生素
数猜想，但已经足够好了，已经证明了“素数在趋于稀疏中还是永远有稠密的部分的”
。这个工作可以类比到当年布朗用筛法证明了歌德巴赫猜想的弱化版9＋9，然后大家就
开始不停地改进筛法直到陈景润证明1＋2，但从数学的角度看布朗才是迄今对歌德巴赫
猜想贡献最大的。现在张做的工作（如果最终被确认无误的话）就相当于当年的布朗，
给重要性高于歌德巴赫猜想的孪生素数猜想开了个头。从一... 阅读全帖 |
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