w********h
发帖数: 12367 | 1 离职报告
尊敬的领导：
你们好！
2006年8月，我一手拎着席子，一手抱着被子到学校来报到，工作。在办公室地板上睡
了3个晚上后，在XXX街XX坊和别人合租了一间房子，每月800元。自己感觉还好。但是
，当我的妻子到上海来看我的时候，却大哭了一场。她没有料到这个能写优美散文，中
英文俱佳，十年前的月薪就有3千元的男人却如此落魄：房间里没有像样的可以工作的
桌子，没有坐的地方，只能坐在床上；办公室也没有她可以坐的地方。是的，到现在，
我的办公室也只有一把椅子，一台普通的惠普激光打印机还是妻子送给我的生日礼物。
在妻子的坚持下，2007年3月，和别人合租大半年后，我搬到了XX新村X舍X号X室（证明
人：上XXXX学院XXX），月租金1600元。
我到学校来的唯一任务是做科研。不上课，也不带学生。我做的专业是理论物理。在我
看来，当前理论物理的基本问题可以分为三个方面，也是三个层次：最前面的，也是最
浅层的，是粒子物理里面的质量问题，中微子问题，粒子态混合问题；其次的，更难一
些的，是自洽地统一描述引力场和量子场；最后的，最难的，是真正的宇宙学，宇宙的
概念是万物都包含在内的，真正的宇宙学应... 阅读全帖 |
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c******7
发帖数: 1177 | 2 我说的不是很清楚，我碰到的最根本的问题是还没弄清楚一个算符的物理含义。
SxSy + SxSy 或者SySz 化成Sz和S+,S_格式后，分别为(1/2i)*((S+)^2)-(S_)^2), (1
/2i)*((S+)Sz - (S_)Sz).这个S+ 和S_ 表示自旋升降算符,Sz表示z方向分量；但是所
提及的两个符合算符有个虚号,在物理上表示什么含义呢? 我在模拟动态过程的时候若
是直接用这个虚部,会得到很奇怪的结果并且微分方程不可以收敛.我觉得还是我在这个
虚部处理上不正确.不知道你不能给一点建议. |
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c**r
发帖数: 2019 | 3 上面的回文中我提到了一个传统游戏规则问题，但是我并没有说明这个游戏规则究竟是什
么。现补充如下:
1。每一张牌，即每一个数字，都只能使用一次；
2。可以随意使用一切不包含数字在内的标准运算符号；对於包含数字在内的标准运算符
号，使用时必须有该数字在场。
第一条比较简单，第二条听起来是不是更糊涂了，呵呵。还是举个例子吧。假设我们准备
使用开平方这个运算符号，由於该算符当中不包含任何数字，因此可以任意使用，比如4
开平方就是2。同理，加，减，乘，除，取余数，阶乘，正弦，余弦，正切，等等，都可
以任意使用，比如说可以通过7除以2取余数得到1，如果另外两张牌是J和Q的话，11+12+1
就可以得到24了。但是如果我们想使用立方根这个算符，由於该算符的标准写法中包含3
这个数字，因此我们必须在有三的情况下才能使用它，比如说你的四张牌分别是8，3，5
，7，那么，8开三次方得到2，5+7=12，12*2=24，3这个数字在对8开三次方的时候就被用
掉了。同样，如果欲令原文中的X^2合法，则必须消耗掉一个2。
回到原题上来。其实这个问题很好解决，以下是我刚想出来的一个答案，见笑了:
8开立方得到2( |
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S**b
发帖数: 1883 | 4 英语，既无逻辑，也无文采。
先说逻辑：
你听到窗外树上有鸟叫。你可以用汉语作这样一个表达：“树上有鸟。”这在汉语，是
一个明确，完整的表达。英语只有用“There's a bird on the tree. 或者“There
are birds on the tree”
都必须先把树上究竟是只有一只鸟还是有一只以上的鸟弄清楚。如果这个信息对你很
重要的话，那么，不妨先去把鸟数一下然后再说话，也就罢了。可是，在绝大多数场合
，我们并不关心鸟的具体数目，这类信息即使弄清楚了也没有表达出来的必要，何况还
有弄不清楚的时候。并且，如果窗外的树不止一棵，那么，就英语而言，除了有“
There are birds on the tree”外，还有“There are birds on the trees”的可能
。你想要不把话说错，不但要把鸟数清楚，还要弄清楚这些鸟是停在同一棵树上还是分
停在不同的树上。
这种词尾变化越多，语言的效率就越低。对精确性也毫无帮助。
汉化后的英语将会是这样：当我们知道树上有鸟但是数目不详或无意表达数目时，可用
“There be birds on the tree”。... 阅读全帖 |
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b****r
发帖数: 2555 | 5 ☆─────────────────────────────────────☆
afei (afei) 于 (Thu Oct 27 19:20:48 2011, 美东) 提到:
过于年轻没有背景知识的请自觉跳过。
当年那位1+2的激动了全国人民的数学家，你们都记得宣传上有一条，说是用了十几麻
袋的演算草稿纸，都记得吧？
俺老人家最近收拾东西，整理到当年的笔记。说起来那也是一天到晚看书作笔记的，得
搞十几个小时吧。俺看了看，7-8年下来的笔记，最多一麻袋。还不一定能满。
然后俺就琢磨上了。老陈同学得多大的字，才能搞十几麻袋？再说我应该比他写得多啊
。好多时候那就是不停的写，抄。他老人家证数学，总得脑力劳动为主。不能跟我一样
脑子不动就动手吧？怎么也得想半天再写一个字来的。
那这十几麻袋，搞不好又是层层加码的玩笑吧？
☆─────────────────────────────────────☆
xlzero (Megatron) 于 (Thu Oct 27 19:22:39 2011, 美东) 提到:
估计没压，要是压实了就是演算纸张，两麻袋足够了
☆────────... 阅读全帖 |
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S**b
发帖数: 1883 | 6 你听到窗外树上有鸟叫。你可以用汉语作这样一个表达：“树上有鸟。”这在汉语，是
一个明确，完整的表达。英语只有用“Ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｂｉｒｄ ｏｎ ｔｈ
ｅ ｔｒｅｅ”或者“Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｂｉｒｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅｅ”
。都必须先把树上究竟是只有一只鸟还是有一只以上的鸟弄清楚。如果这个信息对你很
重要的话，那么，不妨先去把鸟数一下然后再说话，也就罢了。可是，在绝大多数场合
，我们并不关心鸟的具体数目，这类信息即使弄清楚了也没有表达出来的必要，何况还
有弄不清楚的时候。并且，如果窗外的树不止一棵，那么，就英语而言，除了有“Ｔｈ
ｅｒｅ ａｒｅ ｂｉｒｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅｅ”外，还有“Ｔｈｅｒｅ ａ
ｒｅ ｂｉｒｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅｅｓ”的可能。你想要不把话说错，不但要
把鸟数清楚，还要弄清楚这些鸟是停在同一棵树上还是分停在不同的树上。
问题的根源正在于英语中的词尾变化。由此可见汉语语法的优越。那种词尾变化表面上
显得有助于精确表达，而实际上，这种词尾变化越多，语言的效率就越低。
汉化后的英语将会是这样：当我们知道树上有鸟但是数目不详或无意表达数目时，可用
“Ｔｈ... 阅读全帖 |
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t******e
发帖数: 234 | 7 什么乱七八糟的
文科生眼里量子力学是玄乎的东西，所以可以随便瞎几巴扯
事实上没那么玄乎。好好做点算符的习题，解几个本征方程，算算氢原子的光谱，配一
下量子数，玩玩C-G系数，就明白还是有很多确定性的美在里面的
数学法则，加上人为定义的物理算符，计算出来的东西能够具有相应的物理意义并且符
合甚至指导实验结果，这本身就是很美丽的
当然，楼主八成不明白我在说啥 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 8 测不准是空间的基本结构，跟量子力学无关，
测不准可以用一句话说明白
你们不能用一句话说明白的，要学这算符那算符的，都是没学明白的 |
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m********1
发帖数: 681 | 9 “量子力学不必要用这个作为基本假设。有波函数，有厄密算符，测不准就只是个推论
而已”
我擦。你到底学过量子力学么？还是在国内学的民科？
厄密算符代表一个可测的物理量好不好？
在海森堡表象里有可变的波函数么？ |
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s*****V
发帖数: 21731 | 10 量子力学是可以用希尔伯特空间公理化的，但是测量塌缩这个过程很神秘，只能作为公
理强行加入。可以证明塌缩算符是non unitary的，和其他的演化算符不一样。这是量
子力学的一个难点，说明我们并不完全理解测量过程。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 11 跟弃婴挑个刺，哈密顿量H虽然是自半算符，对于任意状态，H的期望值都是实数。但是
态演化算符是exp(iHt/h), 所以还是可以制备复数系数的态。 |
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j******2
发帖数: 362 | 12 可以不全转，但流程是一样：
1.用stack记op，push的不是算符而是优先级。
2.用int记num，来一个数num++，处理一个算符num--(-2+1)。
每次来op时检查num>=2，最后检查num==1。 |
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j******2
发帖数: 362 | 13 可以不全转，但流程是一样：
1.用stack记op，push的不是算符而是优先级。
2.用int记num，来一个数num++，处理一个算符num--(-2+1)。
每次来op时检查num>=2，最后检查num==1。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 14 我下面的分析，可以狠负责地告诉你，这就是小学四年级数学老师没教好。
小学四年级，出现第一个 unary operator => negation operator
（求负算符）。
而 negation operator 的 “anti-operator” （inverse），就是
negation operator itself。但这并不是 axiom，这个是从 addition
operator （加法算符，是个 binary operator）以及 zero（零）导出
的。（或者另一种学究说法：娃版证明 zero 的 properties 里的
additive inverse property）。
但小学数学老师从来不教这个，所以很多娃就 take wrong logic for
granted（小学数学老师说了，“法兰西是培根”！！）。然后到你这边，
一看 derivative operator 是个 unary operator，但好像
“anti-operator” 居然不是 itself。你学生的大脑 CPU 基本指令集
设计错了，碰到这个测试用例，当然就是 “garba... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 15 减法算符，就是加法算符的逆运算，trivial。
ordering 不是在 axiom of infinity 瓢虫蹦蹦机的 cosmology 的表述里有了么？
我们 cosmos 的 time 维度是有 order 的啊（否则不混乱么？）
其实 order 就是 causality 的数学表述，当然这个一般娃也就是混过去。
在小学数学里，负数在乘法后面搞，因为先要 distributive property 的有用性，
（反映空间属性）。
第 9 步的确是有 algebraic irrational number，娃要是太狠了，你就加个 pi
就是了。。。但 pi 要上极限的哈哈哈。。。
复数其实 trivial，就是一个 pair of real number。。。如果娃太狠就这么说
。。。 |
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m********e
发帖数: 1391 | 16 【 以下文字转载自 Fashion 讨论区 】
发信人: icehuo (馒头妹妹), 信区: Fashion
标 题: 【参加活动】ruffle蛋糕裙
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 10 19:10:45 2010, 美东)
翻翻衣橱，基本上没有印花的衣服。我比较喜欢条纹，和solid颜色的衣服。
找了一圈，就这两件算符合条件的啦。
HM ruffle裙，还有粉色的，但都是大号的了。
配上了即将“远行”的小皮衣。
最后一个AE的算符合条件吧。版版，包子~~~ |
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i****o
发帖数: 559 | 17 翻翻衣橱，基本上没有印花的衣服。我比较喜欢条纹，和solid颜色的衣服。
找了一圈，就这两件算符合条件的啦。
HM ruffle裙，还有粉色的，但都是大号的了。
配上了即将“远行”的小皮衣。
最后一个AE的算符合条件吧。版版，包子~~~ |
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b*s
发帖数: 82482 | 18 *是个什么算符？看起来是postfix的，是不是类似'是transpose算符那样的呢？
嗯。。。就是我* |
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S**b
发帖数: 1883 | 19 你听到窗外树上有鸟叫。你可以用汉语作这样一个表达：“树上有鸟。”这在汉语，是
一个明确，完整的表达。英语只有用“Ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｂｉｒｄ ｏｎ ｔｈ
ｅ ｔｒｅｅ”或者“Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｂｉｒｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅｅ”
。都必须先把树上究竟是只有一只鸟还是有一只以上的鸟弄清楚。如果这个信息对你很
重要的话，那么，不妨先去把鸟数一下然后再说话，也就罢了。可是，在绝大多数场合
，我们并不关心鸟的具体数目，这类信息即使弄清楚了也没有表达出来的必要，何况还
有弄不清楚的时候。并且，如果窗外的树不止一棵，那么，就英语而言，除了有“Ｔｈ
ｅｒｅ ａｒｅ ｂｉｒｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅｅ”外，还有“Ｔｈｅｒｅ ａ
ｒｅ ｂｉｒｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅｅｓ”的可能。你想要不把话说错，不但要
把鸟数清楚，还要弄清楚这些鸟是停在同一棵树上还是分停在不同的树上。
问题的根源正在于英语中的词尾变化。由此可见汉语语法的优越。那种词尾变化表面上
显得有助于精确表达，而实际上，这种词尾变化越多，语言的效率就越低。
汉化后的英语将会是这样：当我们知道树上有鸟但是数目不详或无意表达数目时，可用
“Ｔｈ... 阅读全帖 |
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S**b
发帖数: 1883 | 20 英语，既无逻辑，也无文采。
先说逻辑：
你听到窗外树上有鸟叫。你可以用汉语作这样一个表达：“树上有鸟。”这在汉语，是
一个明确，完整的表达。英语只有用“There's a bird on the tree. 或者“There
are birds on the tree”
都必须先把树上究竟是只有一只鸟还是有一只以上的鸟弄清楚。如果这个信息对你很
重要的话，那么，不妨先去把鸟数一下然后再说话，也就罢了。可是，在绝大多数场合
，我们并不关心鸟的具体数目，这类信息即使弄清楚了也没有表达出来的必要，何况还
有弄不清楚的时候。并且，如果窗外的树不止一棵，那么，就英语而言，除了有“
There are birds on the tree”外，还有“There are birds on the trees”的可能
。你想要不把话说错，不但要把鸟数清楚，还要弄清楚这些鸟是停在同一棵树上还是分
停在不同的树上。
这种词尾变化越多，语言的效率就越低。对精确性也毫无帮助。
汉化后的英语将会是这样：当我们知道树上有鸟但是数目不详或无意表达数目时，可用
“There be birds on the tree”。... 阅读全帖 |
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C********n
发帖数: 6682 | 21 一种是用能量守恒替换算符
一种是用扩散方程换成虚时
一种是用海森伯群
一种是直接定义酉变换及对应的无穷小算符
我敢保证我说之前你最多只懂一种 |
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r******2
发帖数: 1021 | 22
为什么我觉得你是个笑料啊？
你经常搞出些经典的。我都被你惊了几次了。
这个，你还是免了吧。你也就是一个书虫而已。
我听过，当然，并不怎么懂。但至少听过，呵呵。
又一次证明你是蠢才。。。
聪明的人，不会随便做出这种糟糕的判断的。
做这种判断，最好先问问我，呵呵。
这段我还知道。
虚拟空间的算符不是什么惊人的东西，希尔伯特空间，包括能量用哈密顿算符来表示，
这些应该都是量子力学的基础。
通常都是认为数学是一种工具，一种描述语言。但是把它作为一种实在，我确实是在赵
午教授那里第一次看到这样惊人的观点，并且我认为，他是对的。
不过，有人也说他脑子秀逗了，呵呵。当然，那人的水平，和赵，差距太远。 |
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r****n
发帖数: 8253 | 23 灭法是有∶灭是生灭的灭，但灭是有还是没有，学者间亦有诤论。说灭法没有
的，是站在灭不待因的立场说的；说灭法是有的，是站在从因缘灭的立场说的。前者是
一般学者的说法，后者是月称论师的说法。月称的意思∶所谓灭，只不过是因缘的消失
，并非表示法的没有，而是显示法由现在流于过去，充其量只是现象界的一个变化而已
。因为法灭不是没有，所以法灭而可感果。月称这一说法，有点近于三世有的思想，无
怪有人称为顺有部说。不过同而不同的∶有部的三世有是真实有，月称的三世有是如幻
有，此点应要分别清楚。
=====================================
这个问题，其实在当时的条件下是一个不应该去探讨的问题，因为它极容易引起邪见。
已经灭去的法，确实必然有一种奇怪的“存在”形式，如果灭去的法彻底消失，那么这
意味着宿命通不成立。
我认为，已经灭去的法，是完全失去了实有性。它将以算符的方式保留在抽象空间，而
所谓的宿命通，其实只是将这种“算符”重新运算了一下，并不是实际发生的。这就像
玩星际争霸游戏有自动的录像系统，玩家的游戏过程将以数学的方式进行存储。如果有
人想看游戏过程（查看过去世） |
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r****n
发帖数: 8253 | 24
我对某些概念确实了解的还不太多。但我可以不断学习。
我说的波的图像，只是对没有测量前微观粒子的存在形态的一个代称。这种图像不是经典图像。无法以思维去想象，只能用数学描述。
可否先用简单的语言描述本正态的定义。我知道我上面的语言表述可能有问题，因为我
还不能准确把握量子物理的一些专用概念。
我知道大概是这样的，就是在没有测量前，是叠加态，测量后，变成唯一确定的本征指
，是单一的态。
测量是导致叠加态变成单一的态，变成确定值，关键在这里。
而叠加态，是一个数学概念，你不能用经典图像去想象它。
测量之外，物质的物理量不具备意义，这个可不是我说的，而是波尔说的。
这个不是说物质为空，大乘佛教的空性概念我是不承认的。我认为哪怕是抽象算符，也是一种实在，只是不同于我们的物理实在。
不对，不是测量附加了物质性质，而是测量使得电子从波动图像变为粒子图像，因此物
理量变得有意义（之前都是算符）。即谈论物理量，谈论电子的粒子特征，必须建立在
测量条件下。
我并没有否定客观存在，没有测量前的电子，是客观存在的，但这种客观存在是一种抽
象存在
我否定的是存在一个客观的粒子图像的世界。因为粒子图像必须建立在测 |
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r****n
发帖数: 8253 | 25
客观世界不存在，是指不存在一个客观的粒子性特征的世界，你所观察到的世界都是粒
子性特征，但是在没有观察测量前，没有那样一个世界，你脑子当中对世界的认识是完
全错误的。
但是却存在一个客观的抽象的波的世界，在这个世界里面，物质全部是算符，包括各种
微观粒子，以及可能存在的希格斯粒子。
比如，当你在观察房间里面的桌子的时候，桌子才是在那里的，当你不去观察它的时候
，桌子绝对不是你以为的存在于那里，相对人来说，那是不存在的，但是它实际是一种
抽象方式存在于抽象空间，当你观察它的时候，它坍塌为一个具体的桌子
佛陀在这一点上非常聪明厉害，佛陀本人对世间的定义，完全就是建立在六入处观察的
角度而言的。
"云何为世间。谓六内入处。云何六。眼内入处。耳．鼻．舌．身．意内入处
云何世间集。谓当来有爱．喜．贪俱。彼彼集着
云何世间灭。谓当来有爱．喜．贪俱。彼彼集着无余断。已舍．已吐．已尽．离欲．灭
．止．没 "
这一段非常非常的精彩，如果用量子力学的观察导致波函数坍塌来解释，就是非常非常
准确的了。
可以存在，但是当我们发射出去的时候，它成为了抽象的算符，直到某一天被接受被观
察而成为具体的实在。
抽象 |
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r****n
发帖数: 8253 | 26 作者：刘涤修
众所周知，量子力学的测量问题的核心是诠释测量时“波包是怎样塌缩的”？“波包
在哪里塌缩”？
这就首先必须明确什么叫“波包塌缩”？其次要弄清楚量子论在诠释“波包塌缩
”时为什么会遇到困难？这困难可以克服么？第三是克服这个困难的出路在哪里？
我们要分别探讨这些问题：
一、什么叫“波包塌缩”？
明确什么叫“波包塌缩”是首要的，不能有丝毫含糊，不能以模糊的概念代替它。
为大家都承认，一般而言，系统处于状态 ψ(q) 时，力学量 A 没有确定的值。
若 A 的本征方程为
A φn(q) = an φn (q) n =1,2,...
且有
ψ (q) = Σ cn φn(q)
当对 A 进行一次测量时，若测得的值为 an ,则系统的状态 ψ (q) 立即塌缩本征态
φn (q) ,即
ψ(q) 塌缩为 φn(q),
这就是“波包塌缩”，是大家的共识。
显然，“波包塌缩”是对一个系统而言的，其中波函数 ψ (q) 、... 阅读全帖 |
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a**u
发帖数: 8107 | 27 ☆─────────────────────────────────────☆
runsun (runsun) 于 (Tue Oct 5 09:53:04 2010, 美东) 提到:
作者：刘涤修
众所周知，量子力学的测量问题的核心是诠释测量时“波包是怎样塌缩的”？“波包
在哪里塌缩”？
这就首先必须明确什么叫“波包塌缩”？其次要弄清楚量子论在诠释“波包塌缩
”时为什么会遇到困难？这困难可以克服么？第三是克服这个困难的出路在哪里？
我们要分别探讨这些问题：
一、什么叫“波包塌缩”？
明确什么叫“波包塌缩”是首要的，不能有丝毫含糊，不能以模糊的概念代替它。
为大家都承认，一般而言，系统处于状态 ψ(q) 时，力学量 A 没有确定的值。
若 A 的本征方程为
A φn(q) = an φn (q) n =1,2,...
且有
ψ (q) = Σ cn φn(q)
当对 A 进行一次测量时，若测得的值为 an ,则系统的状态 ψ (q) 立即塌缩本... 阅读全帖 |
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w*********r
发帖数: 2192 | 28 我理解的意思是粒子本来是抽象算符（这里是概率波），
因为人类的认识系统现成我们能体验的相（中间会经过很多紧密仪器）。
这个相是怎样的还是由抽象算符本身的特性决定（比如概率波的参数）的，
（假定认识系统是个FIXED的工具）。
所以并不是意识能决定物质， |
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r******2
发帖数: 1021 | 29
不，当任何游戏者都没有找到boss的时候，boss仅仅是抽象的程序信息而已，它完全没
有显现出来。
当然，在游戏里面发布公告的时候，说某某地方有boss，这个时候游戏者会在自己的大
脑当中构建一个形象，认为那个boss已经出现在那个地方，已经存在了，但实际并不是
如此。
只有当游戏者到达了那个地点，通过显示器，一个boss的具体现象出现了，这个时候才
能说boss是真实存在的。
我说这个例子，意在说明哥本哈根解释的一种特殊的认识论，他们对实在的看法已经完
全不一样了，他们的实在是建立在观察测量基础上的，玻尔本人一再强调，任何一种现
象，只有被测量被记录才是一种现象。意思就是说，如果没有测量这个条件，那么就没
有现象本身。（这正是此有彼有的缘起法所准确揭示的）
我前面曾经列举过一个哥本哈根学派的科学家对于哥本哈根解释的一个总结，其中有一
条就是，量子态是客观的，但是非真实的。
这个意思就是说，当没有观察测量条件下，物质本身存在者客观性，可是它不是真实的。
为什么不是真实呢？因为物理学对于的真实的定义必须要有物理量，有位置，有动量，
如此才能称为真实，可是没有被观察测量的电子本身却没有这... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 30
不是这么简单，数学本身也是一种实在，而不是很多人以为的概念描述。
相当多的数学家，相信数学本身具有某种客观实在性，数学本身是被发现，而不是被发
明。比如彭罗斯就一直这样坚持。
其实现代科学越来越数学化也反映了这个问题，微观粒子的实体性被抽离了，甚至变成
了算符，而算符本身也是一种实在。
微观粒子在没有被观察测量的状态下，就是一种数学实在。 |
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r******2
发帖数: 1021 | 31 五蕴刹那生灭，相似相续，这种相续并不是连续性，它是以离散性（分立性）为基础的
前后两个现象紧密相接，它是一种非连续性。佛陀所说的无常，就是指这种非连续性的
生灭跃迁，而不是一般人以为的肤浅无常。在禅定状态下，对这种非连续性生灭进行如
实观察，会形成现象生起即灭，生起必灭，产生一种强烈的被逼迫感，抓也抓不着，躲
也躲不掉，进而形成苦和无我的强烈认识，于是生起一系列“观智”，进而对生灭五蕴
产生强烈厌离，故愿意导向无生灭的涅槃。“受．想．行．识。生厌．离欲．不乐．解
脱，我生已尽，梵行已立，所作已作，自知不受后有。”（杂阿含86经）
——天行 2018.6.4
连续性是指事物保持自身的存在形式不变，持续存在，无有灭去，但是可以有物理量（
对量子态来说是位置算符，动量算符等）的连续性演化，无有跳跃间断。波函数（量子
态）的演化（U过程）是一种连续性演化，波函数的坍缩（R过程）则是非连续性生灭。
从数学的角度来说，连续性函数形成的函数图像是没有间断的，而离散性函数形成的函
数图像是有间断的。常是连续性，“我”是以连续性（常）为基础的精神本体，要论证
无我，必须要破除连续性。不仅要破除经验现象的... 阅读全帖 |
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b**y
发帖数: 74 | 32 行走交大数年，见过不少漂亮姑娘，当然，更多的还是恐龙。
积无数经验为一谈，发现可以用量子力学来描述交大的姑娘。虽
然尚未证明该理论体系的完备性，只能拿出一些粗浅的结果来呈
现给大家，有志于该领域研究的同志，欢迎与semiconduct做进
一步的探讨.
先介绍最基本的假设。
交大姑娘是一个全同粒子系，向茫茫人海中一放，便被淹没，
不留下丝毫值得回忆的细节来再次辨别出来。在这个全同粒子系
中，恐龙级的属于玻色子（所谓玻色子，指在同一位置可以有不限
数目的同种粒子），比较漂亮的属于费米子（所谓费米子，指的是
在同一位置只可以有一个粒子）。这就非常合理地解释了为何恐龙
老是聚集一起，而ppmm却独来独往。
假设，或者说是定理，解释完了，我们就来将它应用于实际，看看
由假设能否推出比较合理的结果。
首先，我们进行二次量子化，定义两个算符a+和a。a+的意思是夸
一个姑娘漂亮，即向pp转变；a的意思是损一个姑娘是恐龙。再定义一个
状态|n>,它是算符的作用集合，表示姑娘的数目。根据量子力学的一系列
复杂计算（semiconduct的高等量子力学可是考了95哟），我们有： |
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S**b
发帖数: 1883 | 33 你听到窗外树上有鸟叫。你可以用汉语作这样一个表达：“树上有鸟。”这在汉语，是
一个明确，完整的表达。英语只有用“Ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｂｉｒｄ ｏｎ ｔｈ
ｅ ｔｒｅｅ”或者“Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｂｉｒｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅｅ”
。都必须先把树上究竟是只有一只鸟还是有一只以上的鸟弄清楚。如果这个信息对你很
重要的话，那么，不妨先去把鸟数一下然后再说话，也就罢了。可是，在绝大多数场合
，我们并不关心鸟的具体数目，这类信息即使弄清楚了也没有表达出来的必要，何况还
有弄不清楚的时候。并且，如果窗外的树不止一棵，那么，就英语而言，除了有“Ｔｈ
ｅｒｅ ａｒｅ ｂｉｒｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅｅ”外，还有“Ｔｈｅｒｅ ａ
ｒｅ ｂｉｒｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅｅｓ”的可能。你想要不把话说错，不但要
把鸟数清楚，还要弄清楚这些鸟是停在同一棵树上还是分停在不同的树上。
问题的根源正在于英语中的词尾变化。由此可见汉语语法的优越。那种词尾变化表面上
显得有助于精确表达，而实际上，这种词尾变化越多，语言的效率就越低。
汉化后的英语将会是这样：当我们知道树上有鸟但是数目不详或无意表达数目时，可用
“Ｔｈ... 阅读全帖 |
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b****e
发帖数: 906 | 34 具体问题在附件中
看起来那个投影算符似乎符合CCSD所使用的未定算符形式，并且这里更简单因为那个系数在我这里是预先确定的，如果能够简单修改一下CCSD的代码就能严格计算小系统的能量期望值就太好了 |
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b****e
发帖数: 906 | 35 谢谢aaddo的回复。没想到仔细查过的note还是有这么多的typo，不好意思，公式（1)
中的j是个typo，应该为i，同时它的spin也错了，应该为down。之所以写这么多是因为
询问一个化学系的大牛他要求这么多的解释，然后就没有了下文，所以希望到这里能找
到答案。现在我倾向于觉得CCSD没法计算一个给定算符的期望值，CCSD本身并不严格计
算一个算符的期望值，而是利用了某个trick到收敛时达到系统的基态。所以基态能量
也许是严格的，任何中间值都只是过度的。这个结论请各位大大加以评论一下，谢谢 |
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F****I
发帖数: 270 | 36 这样吧，我用数学语言定义我使用过的大部分措辞
#9
local: 一个算符在坐标表象的表示可以写成Dirac delta函数
= A(r) \delta(r-r')
这个定义来自Parr&Yang的书的(2.1.24)
non-local:做不到这一点的。比如HF里面的交换算符
#13
potential：指Hamiltonian operator中的potential operator, v_xc:=δExc[p]/δp
势能：Hamiltonian的本征值除去动能的部分。比如E_xc，需要对v_xc积分。
"OEP是potential不是势能"的意思是OEP指的是v_xc部分而不是E_xc部分。
#16"当然可以说B3LYP之类是和KS平行的另外一种DFT方案。"
这里指，如果要justify B3LYP等杂化泛函的non-local potential，需要给出另一套变
分框架。一个可能性是推导KS-DFT的时候，{δExc[p]/δp}*δp/δ \phi_i = v_xc(r)
*\phi_i这一步，不求δExc[p]/δp这个东西好不? 求δExc[\... 阅读全帖 |
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a****o
发帖数: 6612 | 37 #9
：local: 一个算符在坐标表象的表示可以写成Dirac delta函数
：r| A|r'> = A(r) \delta(r-r')
：这个定义来自Parr&Yang的书的(2.1.24)
：non-local:做不到这一点的。比如HF里面的交换算符
我的理解，locality 和 non-locality并不是判断是不是DFT 或 KS DFT的标准。LSDA
中的local spin (electron) density，是个假定。从根本上讲，DFT并不需要假定
local spin density, 具体的functional才可能需要。
#13
：potential：指Hamiltonian operator中的potential operator, v_xc:=δExc[p]/δ
p
：势能：Hamiltonian的本征值除去动能的部分。比如E_xc，需要对v_xc积分。
："OEP是potential不是势能"的意思是OEP指的是v_xc部分而不是E_xc部分。
这里是你自己给“势能”加了个定义，（准确的说，应该是势，没有能字，所以我也不
准确。但是我用括号来指出... 阅读全帖 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 38 线性代数里头有个基本结论，对任意矩阵A和B，有tr(AB)=tr(BA)成立
量子力学的教科书也多处使用该性质，只不过把矩阵换成了算符，而且还推广到多个算
符的情况。
很多时候这个性质对解决问题很重要，可是也有明显不适用的时候。
比如很基本的commutator [x,p]=i\hbar,
展开就是xp-px=i\hbar,两边同时取trace，右边肯定不是0，从而说明tr(xp)≠tr(px)。
我的问题就是当A,B是算符的时候，tr(AB)=tr(BA)成立的充分条件是什么？
请高手帮忙。谢谢！ |
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m*******s
发帖数: 3142 | 39 具体点吧，一个关于时间的泛函积分，从负无穷大到0，而且积分表达式不是简单的实函数，而是比较复杂的含时算符（矩阵）的函数， 不能直接积分得到解析表达式，而且积分表达式随着里头算符的具体表达式不同而不同。
这个积分结果是要为后面的计算服务的，比较重要。
估计只能用数值积分，因为整个程序比较大，不能单独用mathematica来实现。
我的问题就是数值积分中怎么处理那个负无穷的下限。能否简单的用绝对值很大的负数来代替负无穷？
求教熟悉数值计算的同学。 |
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c****e
发帖数: 2097 | 40 not familiar with any numerical methods, but generally speaking, you have to
know the asymptotic behavior of your integrand to decide what to do with
your -\infty.
if it dies away over there, for example, i guess you can take some large
negative value.
however, if the case is not so, then you should manipulate your integrand
and integration domain a bit doing some mapping so as not to lose the
important stuff.
实函数，而是比较复杂的含时算符（矩阵）的函数， 不能直接积分得到解析表达式，
而且积分表达式随着里头算符的具体表达式不同而不同。
数来代替负无穷？ |
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g****t
发帖数: 31659 | 41 拉盖尔函数啥的是[0 inf)上的正交向量组，
要积分的东西能不能按照拉盖尔函数啥的展开？
具体点吧，一个关于时间的泛函积分，从负无穷大到0，而且积分表达式不是简单的实
函数，而是比较复杂的含时算符（矩阵）的函数， 不能直接积分得到解析表达式，而
且积分表达式随着里头算符的具体表达式不同而不同。
这个积分结果是要为后面的计算服务的，比较重要。
估计只能用数值积分，因为整个程序比较大，不能单独用mathematica来实现。
我的问题就是数值积分中怎么处理那个负无穷的下限。能否简单的用绝对值很大的负数
来代替负无穷？
求教熟悉数值计算的同学。 |
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x***u
发帖数: 6421 | 42 4个元素不就恰好写成2X2么？还要什么形式？
至于为什么Keldysh方程能用矩阵形式表达，应该是和路径积分的
特征有关吧。你要在两个算符之间插入一个unity的算符，在非平衡态下就等价于
又插入一个绕实轴一圈的积分，因此就同时牵涉到4个分量。
不过写成矩阵只是形式类似而已，我理解没啥特殊的物理意义。
如果有超导体的话，还要写成4X4呢。
。。。不牛，毕业论文而已。。。 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 43 是我的错，是我的错
我没有写清楚问题导致了版上带有火药味的争论。
我再次向大家道歉
BTW：如果把creator,annihilator看成bra ,ket的某种映像，那么请问这种映射为什么
必须对算符也要有作用?
我个人不太喜欢通常教材里 引入算符二次量子化表示的过程，
有没有比较简单的，更直接的推导？ |
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m*******s
发帖数: 3142 | 44 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: manifolds (流形), 信区: Mathematics
标 题: 问一个trace cycling invariance的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 30 09:15:31 2010, 美东)
线性代数里头有个基本结论，对任意矩阵A和B，有tr(AB)=tr(BA)成立
量子力学的教科书也多处使用该性质，只不过把矩阵换成了算符，而且还推广到多个算
符的情况。
很多时候这个性质对解决问题很重要，可是也有明显不适用的时候。
比如很基本的commutator [x,p]=i\hbar,
展开就是xp-px=i\hbar,两边同时取trace，右边肯定不是0，从而说明tr(xp)≠tr(px)。
我的问题就是当A,B是算符的时候，tr(AB)=tr(BA)成立的充分条件是什么？
请高手帮忙。谢谢！ |
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c****e
发帖数: 2097 | 45
我要是放名词咬你，不用步步试探吧。看你啥发明新算符之类的言论，用的就是椭圆积
分的药下你的无知症。积分当然也
是“算符”。无知的方面不承认，总觉得别人算计你，有意思吗？
henhen,费马定理摆那恁久，计算机也早发明了，给证明一个试试。说来也巧，还是跟
椭圆曲线有关。
胃疼不会打死你的意见，到时候没用自然作废。作格点的搞算法，搞硬件也很久了，进
步有，突破了瓶颈某？ |
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C********n
发帖数: 6682 | 46 物理的态矢空间和算符的态矢空间根本不是一回事
这点在初等量子力学随便哪个老师教箱归一化的时候都会告诉你
物理的态矢空间是hilbert空间的一个子集，算符的态矢空间是hilbert空间的一个超集
恭禧你，你终于证明了谁需要重新学量子力学 |
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r****n
发帖数: 8253 | 47 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: runsun (runsun), 信区: Wisdom
标 题: 量子力学论坛：与孙昌璞院士等谈“波包塌缩”
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 5 09:53:04 2010, 美东)
作者：刘涤修
众所周知，量子力学的测量问题的核心是诠释测量时“波包是怎样塌缩的”？“波包
在哪里塌缩”？
这就首先必须明确什么叫“波包塌缩”？其次要弄清楚量子论在诠释“波包塌缩
”时为什么会遇到困难？这困难可以克服么？第三是克服这个困难的出路在哪里？
我们要分别探讨这些问题：
一、什么叫“波包塌缩”？
明确什么叫“波包塌缩”是首要的，不能有丝毫含糊，不能以模糊的概念代替它。
为大家都承认，一般而言，系统处于状态 ψ(q) 时，力学量 A 没有确定的值。
若 A 的本征方程为
A φn(q) = an φn (q) n =1,2,...
且有
ψ (q) = Σ cn φn(q)
当对 A 进行一次测... 阅读全帖 |
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s*****w
发帖数: 262 | 48 一个产生算符作用在粒子数表象上，作用前后的粒子数增加一个，相当于张开一个
hilbert子空间，作用前后的表象不一样了，是不是因为这样，产生和湮灭算符一般是
同时成对出现的？ |
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h******7
发帖数: 980 | 49 你说张开一个hilbert子空间倒也没错。但其实从fock space的性质直接看，产生算符
就是使ket中的n增加1，不同n的态的内积是0。
可能我对你的问题理解的不充分，产生湮灭算符当然可以不同时出现，比如
dagger|n=0> |
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