m**n
发帖数: 9010 | 1 不是要证明什么, 而是教学的过程.
你不可能只让孩子背99表, 但不告诉孩子乘法是什么.
告诉乘法是什么的过程, 就是讲几组, 每组几个的这个过程.
中国教被乘数与乘数的差别, 与美国的正好相反.
在中国被乘数表示一组里的个数, 乘数表示有几组.
比如那时候要出道题, 说每排5棵数, 3排, 一共多少颗,
就要写5x3. (在美国则是3x5).
99乘法表当然要背, 但乘法表达什么意思总是会教的.
教的时候, 必然涉及顺序. 那么只基本上就是这几种态度:
1. 根本不提顺序, 但自己教的时候, 自己都按相同的顺序教,
比如, 说, 你们看, 5个3可以写成5x3.
但老师不具体提咱们写的时候把5写在前面还是后面.
2. 提顺序, 这就象中国当年教被乘数与乘数的差别一样.
3. 完全对顺序无所谓, 自己也乱写, 5个3这种, 自己有时写5x3, 有时写3x5. |
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c**********d
发帖数: 1933 | 2 最近好像流行印度九九乘法表，感觉挺有意思的。转来看看。
今天坐长途车回家 拿起随手带的一本杂志
介绍了加减乘除的各种快速计算方法，
不过在这里我只介绍其中一篇文章让我很有兴趣《印度式计算训练》。
因为实在太神奇了！ ！
印度的九九乘法表是从1背到19 (→19×19乘法？ )
不过您知道印度人是怎么记11到19的数字吗？
我是看了下面文章之后才恍然大悟的。
下面的数字跟说明都是引用该书的例子。
请试着用心算算出下面的答案：
13 X 12 = ？
(被乘数) (乘数)
印度人是这样算的。
... 阅读全帖 |
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k***i
发帖数: 2549 | 3 不知道你的小孩多大,不过我好心教你怎么引进乘法概念. 乘法是要在懂了连加之后,连
加有个特殊情况,就是被加数和加数相同,比如5+5+5,3个5相加,可以简单的用乘法表示,
也就是简写成3*5, 后面的5是被乘数,前面的是乘数-表示被乘数的个数,表示3个5相加
我真是太闲了,有空码这么多字 |
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s*******n
发帖数: 901 | 4 【 以下文字转载自 afterschool_k12 俱乐部 】
发信人: sunnyshen (sunnyshen), 信区: afterschool_k12
标 题: 11-19的乘法口诀，开眼界了
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 4 10:10:18 2013, 美东)
当中国妈妈因为小朋友会背９９乘法高兴的同时，印度小孩已经在背１９１９乘法了！
难怪近几年印度进步得那么快～
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记
１１到１９的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
印度式计算训练 」
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的。
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０ (也就是说后面加个０)
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！
这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
１４×１３：
（１）１... 阅读全帖 |
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A**H
发帖数: 4797 | 5 1，文章里面的第一个例子
Consider a problem that asks how many total pencils there are if five people
have three pencils each. In the eyes of some educators, explaining why the
answer is 15 by stating, simply, that 5 x 3 = 15 is not satisfactory. To
show they truly understand why 5 x 3 is 15, and why this computation
provides the answer to the given word problem, students must do more. For
example, they might draw a picture illustrating five groups of three pencils
. (And in some instances, as was the case ... 阅读全帖 |
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s*******n
发帖数: 901 | 6 【 以下文字转载自 afterschool_k12 俱乐部 】
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标 题: 11-19的乘法口诀，开眼界了
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 4 10:10:18 2013, 美东)
当中国妈妈因为小朋友会背９９乘法高兴的同时，印度小孩已经在背１９１９乘法了！
难怪近几年印度进步得那么快～
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记
１１到１９的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
印度式计算训练 」
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的。
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０ (也就是说后面加个０)
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！
这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
１４×１３：
（１）１... 阅读全帖 |
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s*******n
发帖数: 901 | 7 【 以下文字转载自 afterschool_k12 俱乐部 】
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标 题: 11-19的乘法口诀，开眼界了
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 4 10:10:18 2013, 美东)
当中国妈妈因为小朋友会背９９乘法高兴的同时，印度小孩已经在背１９１９乘法了！
难怪近几年印度进步得那么快～
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记
１１到１９的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
印度式计算训练 」
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的。
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０ (也就是说后面加个０)
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！
这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
１４×１３：
（１）１... 阅读全帖 |
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z**n
发帖数: 22303 | 8 【 以下文字转载自 Texas 讨论区 】
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标 题: 11-19的乘法口诀，开眼界了 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 4 10:12:59 2013, 美东)
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标 题: 11-19的乘法口诀，开眼界了
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 4 10:10:18 2013, 美东)
当中国妈妈因为小朋友会背９９乘法高兴的同时，印度小孩已经在背１９１９乘法了！
难怪近几年印度进步得那么快～
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记
１１到１９的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
印度式计算训练 」
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的。
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一... 阅读全帖 |
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H********g
发帖数: 43926 | 9 这个答案想错了。情况没这么简单。整数坐标间的距离可以是无理数，我忽略了这个。
但是--
3不能写成任何两个整数的平方和，因此两个整数坐标的点间的距离一定不带根号三的
奇数倍因子（高斯整数，高斯质数似乎跟这个相关）。显然它们的中点的坐标也不包含
奇数个根号三因子（但是可以有根号二根号五因子）。
而等三如果已知两点 A B，都是整数坐标，
设AB中点为O，那O到第三点C的向量等于 向量OB 乘以 正负sqrt（3）i。
由于OB的长度不可能含奇数个sqrt（3）的因子，它乘以sqrt（3）以后肯定是个含有
sqrt（3）的无理数。而O的坐标也是不含sqrt（3）的，所以C的坐标加向量OB之后肯定
是没法消掉sqrt（3）的。所以C的坐标必然是带sqrt（3）的无理数，不可能是整数。
换句话说，要在消去乘的sqrt3，只能：1）在被乘数里已经含有sqrt3，或者 2）之后
正好加减sqrt3的同样倍数。如果被乘数不含sqrt3，被加减的数同样不含sqrt3，那结
果里肯定要继承sqrt3，所以结果肯定是含sqrt3的无理数。 |
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d*********o
发帖数: 6388 | 10 http://www.secretchina.com/news/14/03/04/532552.html
当中国妈妈因为小朋友会背 9 * 9 乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背 19 * 19
乘法了！
印度的九九表是从 1 背到 19（→19 Ｘ 19乘法？），不过您知道印度人是怎么记 11
到 19 的数字吗？
在这里只介绍印度的九九乘法。
实在太神奇了!下面的数字跟说明都是引用该书p.44的例子。
请试着用心算算出下面的答案：
13 Ｘ 12 ＝？
印度人是这样算的：
第一步：
先把（13）跟乘数的个位数（2）加起来，
13 ＋ 2＝ 15
第二步：
然后把第一步的答案乘以 10 (→也就是说后面加个 0 )
第三步：
再把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2），
2 Ｘ 3＝ 6
（13 ＋ 2）Ｘ 10 ＋ 6 ＝ 156
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！
这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
14 × 13：
（1）14 + 3 ＝ 17
（2）17 ×10 ＝ 170
（3）4 × 3＝ 12
（4）170 + 12 ＝ 182
16 ×... 阅读全帖 |
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G**L
发帖数: 22804 | 11 属实。乘数被乘数，谁乘谁顺序都不能搞错。二逼家长瞎BB |
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k*******p
发帖数: 8821 | 12 小学数学带单位（量纲）的时候需要区分乘和乘以。比如一个西瓜两块钱，问三个西瓜
多少钱，就是：3x2(元)，而不是2(元）x3。初中以上的数学乘数和被乘数随便交换。 |
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j*****g
发帖数: 254 | 13 简答如下
递归时，已知[1,2,3,4,...Xn_1,] 求Xn
下个数一定是已知[1,2,3,4,...N-1,]中某个数 * 2/3/5中一个
而这个被乘数一定是最近一次被 2/3/5 乘的数递归后的下个数，否则可以证反
所以保持
a. 递归得到的[1,2,3,4,5,...]数列
b. 最近一次被 2/3/5 乘的数的序号
以便加速获得递归得到的[1,2,3,4,5,...Xn_1]数列下个数Xn
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k***i
发帖数: 2549 | 14 那你理解乘数和被乘数的概念么? 15*12 和12*15有什么区别? |
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n********h
发帖数: 13135 | 15 我也是国内长大的, 没有发现这个乘法居然规定的这末死板, 还一定有个乘数和被乘数
. 貌似也不太符合数学规律. 有没有数学大拿给大家科普一下, 12*15一定要12加15次
吗? |
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t******l
发帖数: 10908 | 16 您水车回帖不看帖嘛，俺不是说了您老的办法适于发展屠龙刀，当然鸽子笼那块可能就
相对不那么重要。
其实这个问题倒是 inverse logic 的例子，如果先搞出被乘数不容易，那试试先搞出
乘积是不是容易点。
：赞，如果把问题改成如何最快找到最小的M？
： |
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g**c
发帖数: 2339 | 17 楼市大泡沫高度依赖人民币升值
对于海外资金流入依赖度的提高有两个关键节点。一是1999年中美签署加入WTO协议
，2001年中国正式加入WTO，海外工商业投资对中国进入了高峰期，中国这一轮的楼市
泡沫就是从此开始的；二是2005年7月，中国人民币开始单边升值周期，这吸引了巨量
国际投机热钱投资中国，中国的楼价进入了飙涨时期。
张庭宾
当2013年北京上海房价同比再涨20%，房价收入比已经高达35-40倍，已在全世界遥遥领
先——中国境外最高的莫斯科约为20倍的情况下，谁应当对高房价负责成为焦点话题。
面对千夫所指，作为房地产业的代言人，任志强再次奋起反击，泄露了我国货币双发的
天机：“对中国来说，真正的泡沫的是货币双发。如果没有货币双发，什么泡沫都没有
，通胀是因为货币引起的。”
所谓“货币双发”，指的是中国企业出口，获得美元贸易顺差，或者是国际热钱投机中
国的美元，都要被中国央行强制接手，按照当时的美元人民币汇率，向国内发行等量的
人民币基础货币，进入国内金融和经济系统流通，这成为中国货币超发的最重... 阅读全帖 |
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k********g
发帖数: 2534 | 18 在看了一遍
终于看懂了
。。。
乘数 被乘数 积。。。 |
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g***j
发帖数: 40861 | 19 “正数乘以负数， 就是问一个负数相加几次是多少。”
那是被乘数是负啊 |
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m**n
发帖数: 9010 | 21 小时候我们学数学的时候, 老师也教乘数被乘数的区别,
也区别对待5x3与3x5, 难道也是common core?
"老师教的不是这样的，给了一堆过程，不照做就是错",
这种话大家听着不耳熟么? 这类事以前也是常有的事.
这要么是老师死心眼, 要么是学生死心眼, 要么是交流有问题.
与common core有什么关系.
20% |
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m**n
发帖数: 9010 | 22 对于大人，这是无关紧要的小细节。
对于孩子，这个是应该掌握的细节。数学的精髓就在细节。
在中国，5x3表示每组五个，三组有多少个。前面被乘数是每组的数目，
后面乘数是有几组。能想清楚这些，就能理解乘法的基本定义。刚教乘法的时候，
要求孩子按这个规矩做，完全没问题。当然，同样也要教3x5代表什么，然后
让孩子理解为什么二者结果一 样。
美国这里顺序与我们教的相反，5x3是5倍的3，而不是3倍的5.
道理是一样的。
这些就是教这个的阶段要求清楚，讲明白，告诉孩子实质上二者结果相同。但
要求孩子能分出二者代表的不同含义。
如果连这个细节都不明白，孩子就不会明白乘法的基本意义。
过了这个阶段，自然不再纠缠这个细节。 |
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m**n
发帖数: 9010 | 23 小时候我们学数学的时候, 老师也教乘数被乘数的区别,
也区别对待5x3与3x5, 难道也是common core?
"老师教的不是这样的，给了一堆过程，不照做就是错",
这种话大家听着不耳熟么? 这类事以前也是常有的事.
这要么是老师死心眼, 要么是学生死心眼, 要么是交流有问题.
与common core有什么关系.
20% |
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m**n
发帖数: 9010 | 24 对于大人，这是无关紧要的小细节。
对于孩子，这个是应该掌握的细节。数学的精髓就在细节。
在中国，5x3表示每组五个，三组有多少个。前面被乘数是每组的数目，
后面乘数是有几组。能想清楚这些，就能理解乘法的基本定义。刚教乘法的时候，
要求孩子按这个规矩做，完全没问题。当然，同样也要教3x5代表什么，然后
让孩子理解为什么二者结果一 样。
美国这里顺序与我们教的相反，5x3是5倍的3，而不是3倍的5.
道理是一样的。
这些就是教这个的阶段要求清楚，讲明白，告诉孩子实质上二者结果相同。但
要求孩子能分出二者代表的不同含义。
如果连这个细节都不明白，孩子就不会明白乘法的基本意义。
过了这个阶段，自然不再纠缠这个细节。 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 25 “不能输在起跑线上！”
这句口号带动了多少产业！况且，这起跑线不断前移，从小学移到幼儿园、到托儿所、
到月子、到临盆、到胎教、到吉日房事、再到花前月夜时。经济振兴，头功莫属呵！
不管起跑线何在，道路起伏，这比赛不是铁人五项，也得是个马拉松式的长途跨栏！不
能输在起跑线上，更不能输在加减乘除算术这一栏前吧！
年前看了一段微信视频：一小女孩背小九九，被逼得惨不忍睹。背乘法口诀，无非是要
学乘除法。岂不知乘除法不一定需要乘除，更不需要小九九，加法和加倍足矣。
小孩子成长，“逼”是一个方法，最好是“逗”；要逗出兴趣来。这对教育者是个挑战
！试想你的孩子或孙子孙女在学校能用与众不同的方法做乘除，必招粉无数。一旦受宠
，虚荣心也会使之不甘落后。
我们先来做乘法：１７x２５＝４２５
行数 １的加倍数列 ２５的加倍数列
１＋ １ ２５
２ ２ ５０
３ ４ １００
４ ８ ２００
５＋ １６ ４００
答案 １６+1＝１７ ４００＋２５＝４２５（答案）
第二列是1的加倍数列：１，１＋１＝２，２＋２＝４，４＋４＝８，８＋８＝１６。
很显然，被乘数１７＝１６+1，也就是第五行与第一行之和。
第三列是乘数２... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 27 定义 definition变量 variable面积 area直径 diameter半径 radius公式 formula
单价 unit price范围 range/scope/extent集合 set法则 principle本金 principal利
率 interest rate利息 interest单利 simple interest复利 compound interest正数
positive number负数 negative number解析式 analytic expression分类讨论
classified discussion性质 nature （不是很确定）奇函数 odd function偶函数
even function对称 symmetric坐标原点 origin单调性 monotonicity（不是很确定）
任意 random周期性 periodic 有界性 boundedness 数学 mathematics, maths(BrE)
, math(AmE) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operat... 阅读全帖 |
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a****n
发帖数: 938 | 28 百度来的。。。。
乘法口诀有一种叫小九九，一种叫大九九，小九九是36句，大九九是81句，小九九2的
乘法只有两句，要背2的乘法口诀还要拐弯背。大九九81句，2的乘法口诀是九句，3的
口诀也是九句，所以就是九九八十一句，我们现在的教材采用的是大九九，但是在大九
九里，也进行了一些改进，老师都知道，过去大九九中的2的乘法口诀是：二一得二、
二二得四、二三得六，把二放在前面，非常不顺，现在我们都把小的数放在前面，这一
次我们利用乘法算式，它有什么好处呢？不分被乘数和乘数，怎么算就怎么背，1×2我
们可以说一二得二，那么3×1的时候，我们可以说一三得三，觉得比较简便顺口了。当
然老师觉得不方便，还想用小九九，按照以前的方式去背也可以。北师大的教材用的就
是采用的上面这种方法，在学习新课时，指导学生学生自己编口诀，把口诀用汉字写出
来了，老师们可能已发现越到后面，新学的口诀越少，学到9的乘法口诀时，二九一十
八在2的乘法口诀里已经有了，三九二十七在3的乘法口诀里已经有了，9的乘法口诀只
有九九八十一这一句是新的了，就可以复习其他的乘法口诀。
1乘的乘法有:
1X1=1 1X2=2 1X3=3 1 |
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t********r
发帖数: 4908 | 29 ☆─────────────────────────────────────☆
jeeves (coala) 于 (Mon Mar 29 14:11:07 2010, 美东) 提到:
大家都教小朋友背中文的九九表么？
九九表比较好记，可是小朋友能坚持用中文算算术么？
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EnjoyMyLife (实心团子实心人) 于 (Mon Mar 29 14:21:18 2010, 美东) 提到:
九九表是乘法表
还没有搞清楚加减法的飘过
☆─────────────────────────────────────☆
blackbone (能不能少灌点儿。) 于 (Mon Mar 29 14:23:43 2010, 美东) 提到:
俺们推了一阵，他就是硬记，不会应用。过了一阵就全忘了。。
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sunnygirl (从此不信星座) 于 (Mon Mar 29 14:33:31 2010, 美东) 提到:
准备... 阅读全帖 |
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