o**a
发帖数: 76 | 1 用Poisson公式可以证明（见最后），但这道题在Ahlfors书上出现在Poisson公式之前，
大家有没有什么好办法？
证明(Poisson公式)：
由于
\int_{|z|=r} u(r*exp(i\theta)) d\theta = alpha * log(r) + beta
而 u有界，所以alpha=0
定义u(0)=beta, 则u在|z|<\rou连续，并且满足平均值公式
从而满足极大和极小值原理
根据|z|=r上的u的值以及Poisson公式我们可以得到一个|z|<=r上的调和函数v
u-v在|z|<=r满足极大和极小值原理，而在边界上是0，从而恒等于0
从而u在z=0也调和。 |
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w**a
发帖数: 1024 | 2 存在这样的调和函数 T=T(x,y)吗？满足微分方程：
(Tx)^2 + (Ty)^2 = v^2(x,y), v(x,y)>0.
其中 T 对 x的导数Tx = \partial T / \partial x.
T 对 y 的导数 Ty = \partial T / \partial y.
谢谢。 |
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z*******r
发帖数: 165 | 3 问一个似乎应该是简单的问题，请不吝赐教。假设我们有一个在单位圆盘（2维）上的有界调和函数u, 也就是 \Delta u = 0，u \leq C， 而且我们知道u的能量有限，也就是 \int_{B}|\nabla u|^2 \leq C ，那么u在单位圆盘上的振幅可以被它的能量所控制吗？如果是，可以给出参考书吗？如果不是，可以给出一个反例吗？谢谢！ |
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G********n
发帖数: 615 | 4 Moser迭代？
的有界调和函数u, 也就是 \Delta u = 0，u \leq C， 而且我们知道u的能量有限，也
就是 \int_{B}|\nabla u|^2 \leq C ，那么u在单位圆盘上的振幅可以被它的能量所控
制吗？如果是，可以给出参考书吗？如果不是，可以给出一个反例吗？谢谢！ |
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o**a
发帖数: 76 | 5 假设一个函数u在0<|z|<\rou上调和，并且有界。
求证：如果给u(0)一个合适的值的话，u在整个|z|<\rou上调和。 |
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Q***5
发帖数: 994 | 6 来自主题: Mathematics版 - 权威语录 权威高论：
“调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴”
发信人: lookacar (美国名校发考题), 信区: Mathematics
标 题: Re: 版上有微分几何高手吗 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 13 14:35:26 2015, 美东)
怎么说你，你这个人没一点主见，丫胡说八道你也信？你到底是不是数学系phd？
首先我先跟你科普一些调和分析的发展历史。怕你不水平不高给你说的通俗易懂点。我
就是要让这个版敢挑战我权威的人原型鄙陋
调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴，所以有人建议不
要用调和分析了，就叫分析算了
调和分析起源最早是fourier算子，plancheral算子等等在古典数学分析里的应用，这
很简单，不说了，
后来椭圆蒜子的发展，也就是你常见的Delta蒜子，带动了调和函数论的发展。调和函
数有很多好的性质，比如最大模原理。... 阅读全帖 |
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Q***5
发帖数: 994 | 7 来自主题: Mathematics版 - 权威语录 权威高论：
“调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴”
发信人: lookacar (美国名校发考题), 信区: Mathematics
标 题: Re: 版上有微分几何高手吗 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 13 14:35:26 2015, 美东)
怎么说你，你这个人没一点主见，丫胡说八道你也信？你到底是不是数学系phd？
首先我先跟你科普一些调和分析的发展历史。怕你不水平不高给你说的通俗易懂点。我
就是要让这个版敢挑战我权威的人原型鄙陋
调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴，所以有人建议不
要用调和分析了，就叫分析算了
调和分析起源最早是fourier算子，plancheral算子等等在古典数学分析里的应用，这
很简单，不说了，
后来椭圆蒜子的发展，也就是你常见的Delta蒜子，带动了调和函数论的发展。调和函
数有很多好的性质，比如最大模原理。... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 8 怎么说你，你这个人没一点主见，丫胡说八道你也信？你到底是不是数学系phd？
首先我先跟你科普一些调和分析的发展历史。怕你不水平不高给你说的通俗易懂点。我
就是要让这个版敢挑战我权威的人原型鄙陋
调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴，所以有人建议不
要用调和分析了，就叫分析算了
调和分析起源最早是fourier算子，plancheral算子等等在古典数学分析里的应用，这
很简单，不说了，
后来椭圆蒜子的发展，也就是你常见的Delta蒜子，带动了调和函数论的发展。调和函
数有很多好的性质，比如最大模原理。调和函数论开启了一个很好的开端，就是将古典
分析和算子结合起来。通过研究算子的性质来刻画特征函数的性质
20世纪随着拓扑，返韩的兴起，数学进一步走向抽象画。算子的范畴也不再是傅立叶算
子，椭圆蒜子这种简单特殊的算子，而是抽象的更一般的算子，它的特征值特征根的性
质。比如各种复杂的微分算子，积分算子，极大算子，。。。另外，函数空间的抽象画
也赋予调和分析新的内容，不一定是傅立叶分析里L2空间... 阅读全帖 |
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o*******k
发帖数: 357 | 9 你能少扯点蛋吗？ 看到这样的帖子真是蛋疼， 不知道该说什么好：
调和函数和调和分析不是一个概念，不要看到都有调和两字就开始喷（开始的时候还是
有点点关系的，基本仅此而已）
调和分析也不是一个研究分析调和函数的学科； Yau的贡献主要在geometric analysis
，和harmonic analysis 基本上没什么关系 |
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m****a
发帖数: 2593 | 10 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 11 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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x********i
发帖数: 905 | 12 陆启铿先生生平
中国共产党优秀党员、中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员
陆启铿先生因病医治无效，于2015年8月31日凌晨1时在北京不幸去世，享年88岁。
陆启铿先生1927年5月17日出生于广东省佛山市。1950年毕业于国立中山大学数学
天文系。1951年7月由华罗庚先生推荐调入中国科学院数学所筹备处，此后长期在数学
所从事多复变和数学物理的研究，曾任数学所常务副所长主持工作。1980年当选为中国
科学院学部委员(1991年改称院士)，同年被选为中国科学院数学物理学部常务委员。
陆启铿先生是新中国培养的国际一流数学家。作为华罗庚先生归国后的第一批亲传
弟子，在华老教诲下，陆先生凭借自己的执着和过人禀赋，在学术研究中硕果累累，在
多复变函数论和数学物理领域取得了国际瞩目的成就。
陆启铿先生在多复变函数论做出了大量奠基性和开创性的工作，得到国际数学界的
普遍认可，至今仍有广泛深入的影响。他不仅学习、继承和发展了华罗庚的典型域上多
复变函数论，而且开拓了多复变函数论与复几何、多复变函数论与理论物理的研究方向
。他关于仅以曲率刻画单位球的成果在国际上被称为“著名的陆启铿... 阅读全帖 |
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Q***5
发帖数: 994 | 13 您能不能具体指出，丘先生的哪一个重要工作是把调和分析用到微分几何的？
上面人家指出调和分析与调和函数的区别了，您可别一见拉普拉斯算子，就说是调和分
析。 |
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l******r
发帖数: 18699 | 14 你说话少带点刺，估计会有更多的人愿意帮你
我再说一遍：调和分析包罗万象，调和函数论就是调和分析一部分。你爱信不信 |
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l******r
发帖数: 18699 | 15 看你的发言，你知道有调和函数，听说过调和分析，却不知这两个的密切关系，不是打
击你，你眼界太窄真不是搞数学的料。赶快quit phd找个quant挣钱养家去吧 |
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x********u
发帖数: 12 | 16 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Donaldson-孙的报告与文章
2) 田的报告与文章
3) 结论
I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章
在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler
几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致K... 阅读全帖 |
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g****a
发帖数: 1520 | 17 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Don... 阅读全帖 |
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g****a
发帖数: 1520 | 18 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Don... 阅读全帖 |
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z****g
发帖数: 1978 | 19 调和函数吧，复数域上的光滑函数，极限只能出现在边界上 |
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z****g
发帖数: 1978 | 20 调和函数吧，复数域上的光滑函数，极限只能出现在边界上 |
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r****n
发帖数: 8253 | 22 机器本身也是微观粒子组成的，它也需要被测量，才能坍塌成粒子，否则仍然是叠加态
，不是物理实在，无法执行测量功能。
数学家冯诺依曼曾经对此进行了详细的数学分析，最后得出结论，物质本身不可能完成
测量功能，测量链会不断传递，必须要有个非物质的东西给予终结，冯诺依曼认为只能
是意识。
但是物理学家无法定量描述意识，也没有意识的数学模型，而且对意识进入物理是一种
排斥的态度，在此基础上，纷纷提出调和方案，试图将意识驱除，于是有了多世界解释
，退相干解释等等，但哪个解释都没有完全解决测量问题。至今，它已经是物理学的难
言之隐，也是基础物理最困惑的难题。
另外，测量问题虽然难以解决，但是现在的量子理论在实验上得到准确的预言，进行应
用一点问题没有，测量疑难不影响量子物理理论的应用，所以大部分科学家，已经不再
关心测量疑难。
心。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 23 Using poisson formula is surely the best way. But if we want an elemetray
proof, I have this:
Consider the disc with positive real line removed, i.e.
the set E = D\{z=x+iy|x>=0}. It's simply connected, so there is an
analytic function f defined on E whose real part is u.
Notice that f is bounded on real part, so it's also bounded as a whole.
This is can be shown by open mapping theorem.
Then we try to extend f to the whole disc D, using the bounded condition.
Choose a path r_n to be part of a ci |
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z*******r
发帖数: 165 | 25 这里的振幅指的就是 ess sup u - ess inf u |
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y****f
发帖数: 35 | 27 这件事情本啦就很搞笑。
我估计唐发这篇文章的原因是因为前面胡僧在blog上乱写一同驴头不对马嘴的，反而没
有攻击到田，误伤了自己人。
关于工作抢先后的例子数学上面数不胜数。
我记得上次李伟光和Colding-Minicozzi关于调和函数维数上也有类似争议，李说CM先
只是claim没有细节，只是后来看了李的预印本之后又发了细节证明之类的。这种高端
的东西，本来就没有多少人可以看懂，最后就是不了了之。
关于这个凯乐几何的大问题，CDS三个人搞一个问题，田是单干，3个人做的本来就应该
细节多点，况且还有S这个年富力强的超级劳力。然而CDS结果还是慢了一拍，当然面子
上过不去啦。就和吵架一样，能挑的骨头只能是细节上的啦。 |
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c***r
发帖数: 3965 | 28 在一次战斗中,一个魔法师施展了时间暂停法术.
为简便起见,设这个法术的影响范围为一个半无限大柱空间R,(r,psi,z; 0<=r
2PI, z>=0) 法师位与坐标原点.
_
1) 这个空间应该是有界域还是无界域?时间场t(R,t(R))的边界条件应该是怎么样的?
_
2) 设dt(R)/dt(R)=0,如过在这个域外的一个archer射来的一支箭,(质量m,速度v,忽略
形状),沿法向/切向入射,其运动方程是什么形式?
_ _
3) 假使这个法术效果在t(R) = T 时结束,R内的时间场会迟豫回t(R)=t(R),那么它的迟豫
方程是什么形势?
4) 法师自己是可以活动的,所以这个场不是调和函数,它在法师处的留数是什么?
我想了很久没明白,结果就醒了. |
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H******i
发帖数: 4704 | 29 MIT牛人解说数学体系（推荐~）来源： 彭成的日志
数学如何一步步从初级向高级发展，更高级别的数学对于具体应用究竟有何好处。
集合论：现代数学的共同基础现代数学有数不清的分支，但是，它们都有一个共同的基
础——集合论——因为 它，数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最
基本的概念：集合(set)，关系(relation)，函数(function)，等价 (equivalence)，
是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解，是进一步学些
别的数学的基础。我相信，理工科大学生对于 这些都不会陌生。
不过，有一个很重要的东西就不见得那么家喻户晓了——那就是“选择公理” (Axiom
of Choice)。这个公理的意思是“任意的一群非空集合，一定可以从每个集合中各拿出
一个元素。”——似乎是显然得不能再显然的命题。不过，这个貌似平常 的公理却能
演绎出一些比较奇怪的结论，比如巴拿赫-塔斯基分球定理——“一个球，能分成五个
部分，对它们进行一系列刚性变换（平移旋转）后，能组合成两个一样大小的球”。正
因为这些完全有悖常识的结论，导致数学界曾经在相当长时间里对... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 30 量子物理百年回顾
量子物理百年回顾（一）
D. Kleppner & R. Jackiw全面列举一下20世纪最有影响的科学进展应当包含广义相对
论、量子力学、宇宙大爆炸、遗传密码的破译、生物进化理论和其他一些读者喜欢的课
题。在这些进展当中，量子力学深层次的根本属性使得它处在一个最为独特的位置。它
迫使物理学家们改造他们关于实在的观念；迫使他们重新审视事物最深层次的本性；迫
使他们修正位置和速度的概念以及原因和结果的定义。尽管量子力学是为描述远离我们
的日常生活经验的抽象原子世界而创立的，但它对我们日常生活的影响无比巨大。没有
量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜
的进展。没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子力学的产物的电子学革命将
我们带入了计算机时代。同时，光子学的革命也将我们带入信息时代。量子物理的杰作
改变了我们的世界，科学革命为这个世界带来了的福音，也带来了潜在的威胁。量子力
学既不象广义相对论那样来自于对引力与几何关系的光辉洞察力，也不象DNA的破译那
样揭开了生物学一个新的世界的神秘面纱，它的起源不是一步到位的，是历史上少有... 阅读全帖 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 31 希尔伯特
李文林
(中国科学院数学研究所)
希尔伯特，D．(Hilbert，David)1862年1月23日生于德国柯尼斯堡；1943年2月14
日卒于格丁根．数学．
希尔伯特出身于东普鲁士的一个中产家庭．祖父大卫·菲尔赫哥特·勒贝雷希特·
希尔伯特(David Fürchtegott LeberechtHilbert)和父亲奥托·希尔伯特(Otto
Hilbert)都是法官，祖父还获有“枢密顾问”头衔．母亲玛丽亚·特尔思·埃尔特曼(
Ma-ria Therse Erdtmann)是商人的女儿，颇具哲学、数学和天文学素养．希尔伯特幼
年受到母亲的教育、启蒙，八岁正式上学，入皇家腓特烈预科学校．这是一所有名的私
立学校，E．康德(Kant)曾就读于此．不过该校教育偏重文科，希尔伯特从小喜爱数学
，因此在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校．在那里，希尔伯特的成绩一跃而
上，各门皆优，数学则获最高分“超”．老师在毕业评语中写道：“该生对数学表现出
强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、
灵活地应用它们．”
1880年秋，希尔伯特进柯尼斯堡大学攻读数学... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 32 唯物主义和经验批判主义（之四）
我们现在就来谈谈这第二条路线。
阿芬那留斯在他的第一部著作《哲学--按照费力最小的原则对世界的思维》中清楚
地说明了他的哲学在这个问题上的出发点。我们在第81节里读到：“我们既然感觉不到
〈没有在经验中认识到：erfahren〉某种引起运动的力量，也就感觉不到任何运动的必
然性…… 我们所感觉到(erfahren)的一切，始终只是一个现象跟着一个现象。”这是
最纯粹的休谟观点：感觉、经验丝毫没有告诉我们任何必然性。断言（根据“思维经济
”的原则）感觉是唯一存在的哲学家，不能得出任何别的结论。我们往下读到：“既然
因果性◎第119页◎的观念要求力量和必然性或强制作为决定结果的不可分割的组成部
分，所以因果性的观念也就和它们一起完蛋。”（第82节）“必然性是表示期待结果的
或然率的程度。”（第83节，论题）
这是因果性问题上的十分明确的主观主义。只要稍微彻底一点，那么，不承认客观
实在是我们感觉的泉源，就不能得出别的结论。
拿马赫来说吧！我们在关于“因果性和说明”的专门一章（《热学原理》1900年第
2版第432-439页）中... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 33 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
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c******e
发帖数: 545 | 34 要是带参数的情况就复杂多了，在传统x86平台上，会涉及至少三个问题：
1. 参数传递的方式：stack（__stdcall,__pascal,__cdecl），register+stack（__
fastcall）
2. 参数传递的顺序：右到左（__cdecl,__stdcall）,左到右（__pascal），不定，取
决于compiler（__fastcall）
3. 处理stack：主函数（__cdecl），被叫函数（其他）
如果不特殊说明，函数的calling convention都是默认__cdecl，windows平台上API默
认__stdcall（除了变参函数，这个只有__cdecl可以处理）
这些应该都是比较古老的知识了，现在可能除了搞底层的人都不去管了，从前主要用在
函数库互调和写能被c调用的汇编函数的时候用的。
轻量级嵌入式平台上情况还不一样，主要因为资源有限，一些平台上根本没有参数栈，
函数参数都是保存在全局变量里的，函数本身默认为不可重入。这种情况再声明函数指
针的时候要指明是可重入函数（一般compiler会有特殊的keyword），当然被叫函数也
应该是相同... 阅读全帖 |
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T****S
发帖数: 105 | 35 希望龚老健康,好人平安.
http://news.ustc.edu.cn/?article=00023467&
6月1日，我校原副校长龚昇教授将珍藏近半个世纪的老校长郭沫若题词手迹二幅、于
立群题词手迹一幅等珍贵档案捐赠学校。受校领导委托，校档案馆（校史馆）馆长丁毅
信、北京教学与管理部主任胡岳东等拜访龚昇教授并接受捐赠。
龚昇教授1930年1月16日生于上海，1950年毕业于上海交通大学数学系。 1958～1984
年在中国科大数学系任副教授、教授、系副主任，1984～1989年任中国科大副校长、研
究生院院长、数学研究所所长、学术委员会主任、学位评定委员会主席等职。
龚昇教授是中国近代复分析及抽象调和分析的奠基人之一，他在多个与单个复变函数
论方面及调和分析方面都作出过突出贡献。单复变函数论方面，他致力于比伯巴赫（
Bieberbach）猜想的研究。多个复变数函数方面，他曾致力于奇异积分研究及凸与星型
研究，以及典型群上调和分析的研究。他是国内外享有盛誉的数学家，荣获了我国数学
界的最高荣誉——华罗庚数学奖。
龚昇教授是中国科大数学系创建人之一，1958年调入科大时 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 36 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
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d*********d
发帖数: 192 | 37 基于佛教哲学来审视爱因斯坦与玻尔的争论
崔维成 中国船舶科学研究中心，无锡。
《中国社会科学学报》2008年10月23日
摘要：爱因斯坦和玻尔关于对量子力学现象的解释的争论是20世纪物理学界的一个重大
事件，尽管目前的量子力学基本上是采用了玻尔的所谓“哥本哈根解释”，但仍有不少
人对于他放弃微观世界的因果律而感到不满意。本文基于佛教哲学来重新审视爱因斯坦
与玻尔的争论，简要介绍了他们争论的过程和本质以及佛教哲学的基本概念，在此基础
上，用佛教哲学来重新解释量子力学的现象，并比较了它与爱因斯坦和玻尔的观点的差
别。同时，对当代多名顶级物理学家有关解释量子现象的哲学观点进行了剖析。通过这
一审视，本文作者认为，基于佛教哲学，我们完全可以在坚守因果律的前提下解释微观
世界的各种现象，同时，也发现了爱因斯坦、玻尔以及其他几名物理学家哲学观点中需
要进一步研究的问题。对于这些问题的研究有可能对当今的前沿科学研究有重要的推动
作用。
关键词：佛教哲学、爱因斯坦、玻尔、量子力学、因果律、概率性、可知论、不可知论
1 引言
在20世纪物理学的发展中，爱因斯坦和玻尔是两位最伟大的科学巨匠，他们都创... 阅读全帖 |
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d*********d
发帖数: 192 | 38 基于佛教哲学来审视爱因斯坦与玻尔的争论
崔维成 中国船舶科学研究中心，无锡。
《中国社会科学学报》2008年10月23日
摘要：爱因斯坦和玻尔关于对量子力学现象的解释的争论是20世纪物理学界的一个重大
事件，尽管目前的量子力学基本上是采用了玻尔的所谓“哥本哈根解释”，但仍有不少
人对于他放弃微观世界的因果律而感到不满意。本文基于佛教哲学来重新审视爱因斯坦
与玻尔的争论，简要介绍了他们争论的过程和本质以及佛教哲学的基本概念，在此基础
上，用佛教哲学来重新解释量子力学的现象，并比较了它与爱因斯坦和玻尔的观点的差
别。同时，对当代多名顶级物理学家有关解释量子现象的哲学观点进行了剖析。通过这
一审视，本文作者认为，基于佛教哲学，我们完全可以在坚守因果律的前提下解释微观
世界的各种现象，同时，也发现了爱因斯坦、玻尔以及其他几名物理学家哲学观点中需
要进一步研究的问题。对于这些问题的研究有可能对当今的前沿科学研究有重要的推动
作用。
关键词：佛教哲学、爱因斯坦、玻尔、量子力学、因果律、概率性、可知论、不可知论
1 引言
在20世纪物理学的发展中，爱因斯坦和玻尔是两位最伟大的科学巨匠，他们都创... 阅读全帖 |
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d*********d
发帖数: 192 | 39 基于佛教哲学来审视爱因斯坦与玻尔的争论
崔维成 中国船舶科学研究中心，无锡。
《中国社会科学学报》2008年10月23日
摘要：爱因斯坦和玻尔关于对量子力学现象的解释的争论是20世纪物理学界的一个重大
事件，尽管目前的量子力学基本上是采用了玻尔的所谓“哥本哈根解释”，但仍有不少
人对于他放弃微观世界的因果律而感到不满意。本文基于佛教哲学来重新审视爱因斯坦
与玻尔的争论，简要介绍了他们争论的过程和本质以及佛教哲学的基本概念，在此基础
上，用佛教哲学来重新解释量子力学的现象，并比较了它与爱因斯坦和玻尔的观点的差
别。同时，对当代多名顶级物理学家有关解释量子现象的哲学观点进行了剖析。通过这
一审视，本文作者认为，基于佛教哲学，我们完全可以在坚守因果律的前提下解释微观
世界的各种现象，同时，也发现了爱因斯坦、玻尔以及其他几名物理学家哲学观点中需
要进一步研究的问题。对于这些问题的研究有可能对当今的前沿科学研究有重要的推动
作用。
关键词：佛教哲学、爱因斯坦、玻尔、量子力学、因果律、概率性、可知论、不可知论
1 引言
在20世纪物理学的发展中，爱因斯坦和玻尔是两位最伟大的科学巨匠，他们都创... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 40 唯物主义和经验批判主义（之六）
2.“物质消失了”
在现代物理学家对最新发现的论述中，我们的确可以看到这样的话。例如，在路·
乌尔维格的《科学的进化》一书中，论述物质的新理论那一章的标题是：《物质存在吗
？》他在那一章里说道：“原子在非物质化，物质在消失。”（注：路·乌尔维格《科
学的进化》1908年巴黎A.科兰出版社版第63、87、88页。参看他的论文《物理学家关于
物质的观念》，载于1908年《心理学年鉴》[《心理学年鉴》(《L’AéePsychologique
》)是法国的一种心理学刊物，1895年起在巴黎出版。它的出版者起初是阿·比纳，后
来是昂·皮埃龙。--190。]。）为了看看马赫主义者怎样轻易地◎第189页◎由此作出
根本的哲学结论，我们且看一下瓦连廷诺夫吧。他写道：“对世界的科学说明’只有在
唯物主义中’才能得到确实可靠的论据，这种说法不过是一种虚构，而且是一种荒谬的
虚构。”（第67页）他把著名的意大利物理学家奥古斯托·里希当作这种荒谬虚构的破
坏者举了出来，因为里希说：电子论“与其说是电的理论，不如说是物质的理论；新体
系不过是用电代替了物质”（奥古... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 41 唯物主义和经验批判主义（之二）
2.“世界要素的发现”
苏黎世大学的讲师弗里德里希·阿德勒曾用这个标题写了一篇关于马赫的文章；他
几乎是德国唯一想用马赫主义来补充马克思的著作家。（注：弗里德里希·W.阿德勒《
世界要素的发现（为庆祝恩·马赫七十寿辰而作）》，载于1908年2月《斗争》杂志[《
斗争》杂志(《DerKampf》)是奥地利社会民主党的机关刊物（月刊），1907-1934年在
维也纳出版。该杂志持机会主义的中派立场。担任过该杂志编辑的有：奥·鲍威尔、阿
·布劳恩、卡·伦纳、弗·阿德勒等。--48。]第5期，英译文载于1908年4月《国际社
会主义评论》杂志[《国际社会主义评论》杂志 (《TheInternationalSocialist
Review》)是美国的一种刊物（月刊），1900-1918年在芝加哥出版。--48。] 第10期。
这位阿德勒的一篇文章[指弗·阿德勒的《辩证唯物主义和经验批判主义。（弗里德里
希·恩格斯）》一文。该文载于《历史唯物主义》文集（1908 年圣彼得堡版）。--48
。]译成俄文，载于《历史唯物主义》文集。）我们应当为这位天真的... 阅读全帖 |
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S*******C
发帖数: 7325 | 42 ☆─────────────────────────────────────☆
father (father 是 single 的) 于 (Mon Mar 15 19:15:25 2010, 美东) 提到:
中国人经常说政策是死的，人是活的
如果联邦法院判警察长犯法，但是警察在警察长手里掌握，警察拒绝执行法院的order
，总统也包屁警察长，这如何是好呢？
☆─────────────────────────────────────☆
daigaku (๑۩۞۩๑) 于 (Mon Mar 15 19:29:45 2010, 美东) 提到:
不光是政策跟政策差别大
人跟人差别是很大的
中国和美国交规基本上一样
实际交通状况呢
order
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vespers (一巴掌打死八个) 于 (Mon Mar 15 19:32:32 2010, 美东) 提到:
你可以去研究美国史，早期经常出这样的事情。
法院和警察没什么矛盾。法院，总... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 43 http://m.kdnet.net/share-10645022.html
宇筠锋
2015.01.15 09:50 转帖发表在 猫眼看人
（王国文，北京大学物理学院，2014年6月1日）
【概述】
笔者与量子打交道久长（一甲子），对量子真相探究的昔今情况比较了解，包括哲学、
数学、理论和实验方面。自己漫长从容的探索也有所收获，结果可以说，还是拥护爱因
斯坦、玻尔、德布罗意、薛定谔、海森伯、狄拉克、玻恩、盖尔曼、温伯格等不承认有
鬼魅隔空作用。说隔空作用存在，爱因斯坦错了，细查并无确实的实验根据。如今，眼
看量子物理被曲解，科学精神被罔顾，良知被泯灭，纳税人的辛苦钱被糟蹋，有些想法
越来越觉得不得不说。从物理理论和实验两方面考察，有足够理由认为：所谓的非定域
关联（非定域性，隔空鬼魅作用）——“当测量一个粒子时，另一个与之关联的粒子会
瞬时改变状态，无论它们相距多么遥远。”——纯属谎言，因而所谓“量子隐形传态可
用于大容量、原则上不可破译（万无一失）的保密通信，也是量子计算的基础”是无稽
之谈。简而言之，量子隔空传输是巫术，多光子量子隔空传输是魔术加巫术。相信这个
断言绝对经得起历史... 阅读全帖 |
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P****D
发帖数: 11146 | 44 http://www.guokr.com/post/81577/
微博上@叫兽易小星 发的……
某天收到一条短信：
“大叔你好！工作忙吗？我是北京XX大学的女学生，农村出身，家里种地的，弟弟还在
上学，下学期的生活费没有着落，能拜托大叔援助一下吗？我品学兼优，五官端正，身
高1米63，一定让你满意！”
我想了想，顺手回了一条：
“请用拉格朗日中值定理证明若x->0+lim f(x) =f(0)= 0，且当x>0时，f`(x)>0，则x>
0时，f(x)>0。”
果然长久没有动静了……
哪知道10分钟之后手机响了，打开一看……
“这个x>0时有f(x)-f(0)=f`(m)m，其中m在（o, X）上，由已知f(O)=o，故有f(x)>0。
我答对了吗？”
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某天收到一条短信：
“大叔你好！工作忙吗？我是北京XX大学的女学生，学国际政治的，农村出身，家
里种地的，弟弟还在上学，下学期的生活费没有着落，能拜托大叔援助一下吗？我品学
兼优，五官端正，身高1米63，一定让你满意！”
我想了想，顺手回了一条：
“前苏联有哪15个国家... 阅读全帖 |
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w*****r
发帖数: 7106 | 45 砍柴山歌
作者：涂鸦
序
出集子？没那么牛ｂ。可砍了一年山，也有几小捆柴了。下头捆了几捆，多
为不起火的货色，算一种负荆请罪吧。
鸦，７／２５／９５
乱侃之一涂鸦 ９４——９５
１。 我们的口号是“大家都对。”因为所谓民主的目的并不是找出真
理，真理永远归少数人，比如相对论是在爱因斯坦手里，太阳是在哥白尼手里，
等大多数人都懂得了它，它就成了常识，又有新的真理，只为新的少数人接受，
多数认为异端。而民主是一种巧妙的独裁，用多数人的昏庸压制一些少数人的正
确和另一些少数人的错误。所以民主只能用于社会不能用于科学，不能选举日出
的时间，或定理的对错。
民主的最大好处就是它的欺骗性强，使社会不致有大动荡。所以我们对讨论
中的暴力都反对，对温柔都支持。“这一点还请同志们加以注意”。
２。 民主干嘛非跟面包矛盾呢？
把魏京生放出来天下大乱了吗？是谁拿全国人民的ｍｆｎ在打赌呢？不是王
军涛，是邓小平。一党统治不能有一丝一毫的危险，否则就把１４亿人押到赌台
上... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 46 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: zhonghangyue (中行说), 信区: Military
标 题: 扫谎打非：敦促潘建伟院士走出迷途（王国文）
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 17 10:42:04 2016, 美东)
http://m.kdnet.net/share-10645022.html
宇筠锋
2015.01.15 09:50 转帖发表在 猫眼看人
（王国文，北京大学物理学院，2014年6月1日）
【概述】
笔者与量子打交道久长（一甲子），对量子真相探究的昔今情况比较了解，包括哲学、
数学、理论和实验方面。自己漫长从容的探索也有所收获，结果可以说，还是拥护爱因
斯坦、玻尔、德布罗意、薛定谔、海森伯、狄拉克、玻恩、盖尔曼、温伯格等不承认有
鬼魅隔空作用。说隔空作用存在，爱因斯坦错了，细查并无确实的实验根据。如今，眼
看量子物理被曲解，科学精神被罔顾，良知被泯灭，纳税人的辛苦钱被糟蹋，有些想法
越来越觉得不得不说。从物理理论和实验两方面考察，有足够理由认为：所谓的非定域
关联（非定域性，隔空鬼魅作用）——“当测量一个粒子时，另... 阅读全帖 |
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Q***5
发帖数: 994 | 47 "调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴"
您说的这不是“调和分析”，这明明是“社会主义初级阶段”呀。
连拓扑都成调和分析的一部分了？您这都哪对哪呀？
能不能再给个证明，任何有点名气的数学家或任何一本有点声望的教材或任何一个有信
誉的数学杂志上的任何一篇论文，有这样的分类吗？您这牛皮吹得无边无沿，已经超出
三维空间了吧？
您这种牛皮大王还带学生？ |
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L*****s
发帖数: 6046 | 48 2011-01-10
http://news.ustc.edu.cn/xwbl/201101/t20110110_87727.html
龚昇教授1958年8月调入中国科学技术大学工作，1959年晋升副教授，1978年晋升正教
授，
1981年成为中国首批博士生导师，2000年退休。他在中国科大工作期间，协助华罗庚先生
筹建数学系，先后任数学系副主任、数学研究所所长、副校长、研究生院院长、校学位委
员会主任、校学术委员会主任等职，为中国科学技术大学及数学系的建设和发展做出了卓
越的贡献。
中国科学技术大学原副校长、著名数学家龚昇教授因患癌症医治无效，于2011年1月10
日1
4时14分在北京逝世，享年81岁。
龚昇教授1930年1月16日生，上海市川沙县人。1949年7月加入中国共青团，1950年5月
加入
中国共产党，1950年7月毕业于上海交通大学数学系。1950年8月至1958年7月先后在复
旦大
学、浙江大学和中国科学院数学研究所任实习研究员。龚昇教授在上海培真中学学习期间
，他的数学和物理教师是著名数学家吴文俊先生；在中科院数学研究所任实习研究员期间
，先后师从著名数学家陈建... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 49 这种把两个互不调和的模式联系起来的等式，都是深奥的。比如黎曼Zeta函数，最开始
是级数定义的，把它联系到由积分定义的两个函数相除，这就不平凡。
还有联系到无限乘积的形式，这也不平凡。
或者用幂级数，三角级数，或者其他函数级数展开，这都不平凡。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 50 Dirichlet的方法是在欧拉的一个方法上扩展的。欧拉用这个方法证明了有无穷多素数
，这个平凡的结论，但是其方法不平凡，而且可以扩展。
他是从黎曼zeta函数出发，
zeta(s)=sum n from 1 to infinity of 1/n^s
已知当s=1时，zeta函数就是调和级数，不收敛，趋于无穷。
第一步是把zeta函数表示为乘积的形式。
比如看
zeta(2)=1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...
1/2^2 * zeta(2) = 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + ...
那么zeta(2) * (1-1/2^2)等于在zeta(2)中把2，4，6，...项删除。也就是说乘以(1-1
/2^2)这个操作相当于一个筛法，在原级数的基础上筛除2的倍数项。
zeta(2) * (1-1/2^2) * (1-1/3^2) 等于以zeta(2)为基础，先筛除2的倍数项，然后，
再筛除3的倍数项。
如果以此类推，把所有的素数倍数项都依次筛除，那剩下的是什么？只有1。所以
zeta(s)=
(1-1/2^s)^(-1) * (1-1/3^s)^(-1... 阅读全帖 |
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