m**********e
发帖数: 12525 | 1 对，
丫是学电子的，对光学的东西没有直觉，以为是在搞RC低通滤波器
一个最简单的例子，比如：
光学透镜孔径为D,根据常识，分辨率为1.22x波长/D
这是什么意思？
从傅立叶变换的角度看，就是在入射光瞳加了个直径为D的光阑（即滤波器)，
在坐标空间，光阑函数为H=1(直径D),在频域，
光阑截断了高频部分，使得只能达到分辨率为1.22波长/D，而不能更高。
你能求得直径D光阑的逆函数？
根本不可能，因为你不能对0求逆
所以，你从你相机拍摄的照片，是无法还原真实情况的，你照片上看不清，
永远不可能看清。
同样适用于卷积 |
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S****X
发帖数: 507 | 2 偶记得以前看见过这个 ID 的帖子， 呵呵
很显然， 你很清楚你的优势在哪， 那么， 问题解决了一大半， 你工作的定位， 应
该像有筒子说的， 集中在大公司， 比如说， 做网络基础协议或者基础设备的， 一个
简单的不可逆函数的设计可以够研究几年的。同样的这也会被像 Amazon 或者 MS 或者
IBM 这样的公司用到， 大家用的出发点不同而已
是要有经验的。大家说我是不是干脆别考虑软工了？
啦。 |
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i*******w
发帖数: 15 | 3 45分钟三个题目，鬼扯完了之后第一个设计一个数据结构，判断一个电话号码是否被占
用。简单地说就是两个集合: available和used。这个数据结构要能支持 1) use 操作
，就是一个号码从available 变成used；2) 判断一个号码是否已被占用；3)
getUnusedNumber(）。反正不难，讨论一下为什么。讨论一下怎么优化。注意一下加锁
。其他看不出来还能考什么了。
第二个题目，已知f: unsigned-> int是一个单调（升）函数。试写出f的逆函数。讨论
了内存有没有限制，没有限制直接把表造出来查。然后他说有限制，那么就二分法查找
。问能不能优化。说弄个static cache记住前面几次f的结果，可以省几次比较。不知
道还能怎么优化。写了code.
第三个题目，两个排序集合，求第k大的元素。说合并排序那样，用O(k)，幸亏我谦虚
地留了个活路：你等会我看看能不能改进。果然是可以改进的，要是话说满了就被动了
。类似二分法改进出来，没有时间写code了。
不知道结果。 |
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q****x
发帖数: 7404 | 4 比如123的排列有6个，按次序可以映射到0到5。那么函数f("321") = 5，f("132") = 1
，等等。
假设P是k个不同数字/字母的某个排列，求f(P)。
另外求f的逆函数。
应该是个经典题吧？ |
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H***e
发帖数: 476 | 5 就是算阶乘那个
假设要求第index=8的string（0 based, not 1)
abcd (4个) ,以a开头的有(4-1)!=6个，同理b/c/d/也是6个
8/6 = 1(所选的字母的位置) 8%6 = 2 (下一个index) 所以第一个字母是 b
然后recursion, 剩下 acd, (3-1)!=2 index=2, index/2= 1. index%2=0
所以第二个字母为c
剩下ad, (2-1)!=1, index=0, index/1=0, index%2 =0;
所以第三个字母为a
第四个字母为d
总体为bcad
同理，逆函数类似的idea. |
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c**********e
发帖数: 2007 | 6 index()的逆函数
void reverseIndex(long index, int a[], int n) {
long idx = index;
for(int i=0;i
int j=idx/factorial(n-i-1);
a[i]=j;
idx = idx % factorial(n-i-1);
}
} |
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h*******e
发帖数: 1377 | 7 db index方法 的函数 db record id 和 生成的字符串 有互逆函数。 |
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A*******e
发帖数: 2419 | 8 牛逼，佩服。比我的代码简单多了。这个Z的特殊处理我确实想不到。
那个逆函数也是类似思路？能分享一下吗？ |
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c*******g
发帖数: 509 | 10 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 11 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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y**k
发帖数: 222 | 13 假定 g(t) 严格增（否则考虑 g(t)+t/2), 则 g(t) 有个逆函数 h(t). 令 b(t) =
integrate(C/(h(t)+1)).
b(t) - b(g(t)) = (t-g(t)) * b'(t0) for some t0 in (g(t), t). but b'(t0）
＝ C/(h(t0)+1) < C/(h(g(t))+1） ＝ C/(t+1). |
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y**k
发帖数: 222 | 14 抱歉上面错了。看来不一步步验证是不行的。
分段是可以的。假定h(t)是g(t)的逆函数（如g非单射则定义h(t)最大的x使得g(x)=t),
我们有h(t)>t.
我们想构造増函数b(t), 使得b(t) 上界为无穷并且b(h(t)) -b(t)
取D为小于C／2的正常数。b在[0,1]之间线性，b(0)=D, b(1)=2D, 在区间[h^{n-1}(1),
h^n(1)] 取值[(n+1)D, (n+2)D]. |
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k******n
发帖数: 1740 | 15 不可能吧，LOG这样有名是因为他是EXP是逆函数，双方的性质练了无穷遍，在中学大学
里反复用呀
我想LOG这么得到推广是因为他是一个完整的单词，而其他的ln,lg,lb都不是 |
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s******t
发帖数: 71 | 16 我有一个1393x1393的稀疏矩阵，对称的，只有8308个1. 本来的bandwidth是1380，通
过行列调换之后把bandwidth减少到89. 我要求逆的矩阵是基于这个矩阵的，有一样的
structure,并且保证可逆。我发现减少bandwidth之后求逆的时间并没有加快（我只试
着用R自带的求逆函数）。 请问如果要利用减少的bandwidth，我需要什么具体的算法
去求逆然后可以加快速度呢？ |
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