l*****l
发帖数: 5909 | 1 我明说，我也看不太明白loveicewater到底什么意思。
但是既然扯上我了，前后帖子太多，我粗略又看了看。大概的情况似乎是：
shot先说以前有人抄他的创意和佳句，然后loveicewater就以为shot的意思是比如shot
先写一个太阳月亮，别人再写同样题材就算抄创意。所以loveicewater说以shot自己这
个标准，shot的陀螺也算抄我的陀螺的创意（部分原因也可能因为那个作品贴出来的时
候回帖算较多了）。这当然不可能，因为shot的陀螺比我写的早的多。
所以如果按这个同样题材先写后写决定抄袭与否的标准，那就是我抄shot。但问题是这
个标准本来就是loveicewater想拿来反问shot的，所以只适用于shot。shot应该也不会
同意说他自己的判断标准是这样的。
以上都是我对他们的想法的猜测，仅供参考。也不代表我同意他们任一方的任何观点。
至于我自然当然就更不可能同意这样的抄袭判断标准了。
如果有人愿意拿这种标准严格要求自己跟我没关系，但是别拿这样的标准套我。
后来就是shot又提出了他的判断标准认为我抄袭，我表示反对云云。
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N****O
发帖数: 4202 | 2 像你这么说，陀螺不管在梦里还是真实世界里，都会停下来哦。那这个陀螺有什么意思
？其实陀螺的作用就是，在梦里（不管是自己还是别人的梦，记得小建筑师设计的城市
和fisher的雇佣军吗?梦境不止受一个人的影响哦）我让你不停地转，你就可以不停地转，
而现实生活中，这样的意念是不会有用的。that's it! |
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N*m
发帖数: 128 | 3 我现在很想再看一遍，总结一下到底什么时候陀螺停了，什么时候陀螺一直转。如果说
整个影片都是cobb的梦，为什么陀螺有时候会停有时候不会呢 |
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l*3
发帖数: 2279 | 4 那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒? |
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c*u
发帖数: 916 | 5 google不会么？这个东西比较复杂，需要画图才能理解的，基本上速度越小，倾斜角越
大，等到倾斜角大到陀螺上面的东西刮到地面，陀螺就倒了， |
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b********6
发帖数: 35437 | 6 重力和支撑力如果不平衡，力矩就会让陀螺倒下来，其实跟是不是陀螺没关系 |
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l*3
发帖数: 2279 | 7 你们口口声声转动惯量转动惯量. 我敢说真懂的一个都没有. 别以为扯两句转动惯量就
自以为懂个什么了. 有哪个敢实际算算的?
就这吧, 我给个初始条件, 有谁能把支撑点的轨迹算出来, 以此来说明在足够长时间内
支撑点也只在一个小区域内移动, 我就认同.
图示为初始条件, 紫色四边形区域为支撑平面, 绿色是与支撑平面垂直的轴. 陀螺质量
为m (平均分布在圆盘上, 支撑杆无质量), 初始角速度w, 逆时针, 并且w是一个较大的
值. 陀螺中轴为红色线, 初始时刻与绿色轴夹角为a, a是一个很小的值 (对应于小扰动
). 支撑平面足够光滑, 也就是说支撑平面只能给支点以向上的力, 并且保证支点不会
运动到支撑平面以下.
就这些条件, 有没有能列出方程并把支撑点在支撑面上的运动轨迹算出来的? |
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r*****8
发帖数: 2560 | 8 应该是一条直线上做加速运动。
把高速旋转的陀螺，斜放在玻璃上，应该做直线加速运动。
要计算，是不是就是把逆动证明一遍，然后定量地算出来？
定量地说，加速直线运动，往前的推力，应该是陀螺倾斜时，重力往外的分量。只是方
向改变了一下。
为什么方向改变90度，就是怎么证明逆动了。
等你算出来，把结果拿来来这里说说。
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r*****8
发帖数: 2560 | 9 陀螺的定轴性，使陀螺的轴的指向稳定，就到不下去了。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 10 理想模型行不行?
陀螺到-90度的意思就是 "支撑点悬挂", 自己直观不好理解不了就别说别人没头脑.
理想模型中就是只考虑了支撑面对支点的支撑力, 仅限制支点在一个平面上运动. 其他
的一概不考虑, 陀螺在这个理想模型中就是可以 "穿过" 支撑面, 有什么问题吗?
你google牛逼, 你给算一下呗? 口舌之快毫无意义, 只能凸显你无能. |
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l*3
发帖数: 2279 | 11 你直接直说了这个陀螺的问题吧. 我自大的说一句: 我也不是没学过高中物理的.
关于你想要的火车转弯问题:
轨道可以给火车提供水平方向的分量, 为了实现这一点, 可以将轨道在转弯处适当倾斜
(也就是一边高一边低). 其实不倾斜也可以提供向心力, 这时候轨道本身会受到一个
横向的力量, 长期下去后轨道可能变形.
我这个陀螺问题里, 平面是光滑的, 支撑力根本不会有水平方向的分量, 我想问你哪来
的向心力? |
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l*3
发帖数: 2279 | 12 呵呵, 我觉得你可能是不会证明这个显而易见的事实:
"刚体动能可以分解为随质心平动的动能+相对质心转动的动能" 这两部分.
我还是给你证明一下吧:
设初始时刻, 质心位置是r0, 刚体上任意一点位置r, 对应的密度是rho(r)
(注意, 这里r是指矢量, 是一个坐标组, 其实就相当于n维向量, 用r 是为了表示其状
态是 "初始状态", 和下面要提到的x做区分)
x0=x0(r0,t) 表示质心的运动轨迹 (依赖于初始值r0, 时间t)
x=x(r,t) 表示刚体上初始时刻位置为r的点的运动轨迹 (依赖于r, t, t=0时x=r)
则质心的定义意味着下式成立:
int (x-x0) rho(r) dr = 0
两端对 t求微分得到:
int (v-v0) rho(r) dr = 0
其中v=v(r,t) 表示陀螺上初始位置在r的点在t时刻的速度. v0=(r0,t) 表示质心在t时
刻的速度.
而陀螺总动能的表达式是什么呢?
是1/2( int v^2 rho(r) dr )
上式 =1/2( int 1/2 (v-v0 + v0)^2 rho(r) dr)
= 1/2( int ... 阅读全帖 |
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O*******d
发帖数: 20343 | 13 大学里没有必要开设这种高度专业化的课程。 这种知识，在工作中
学习是最好的。 美国现在都是使用激光陀螺，和传统的转动陀螺完
全不一样，没有运动部件，并且高度精密。 |
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s****r
发帖数: 31686 | 14 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: shaver (我操心的事情比你想的深远多了), 信区: Military
标 题: 陀螺司机的上网时间发人深省
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 14 19:11:32 2012, 美东)
我似乎看见伟大祖国的首都北京从陀螺司机的住所
飞
出一个个乌黑的数据包， 越过太平洋， 跳到了老刑的硬盘上 |
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G***G
发帖数: 16778 | 15 近地面的飞机上的陀螺和高轨道的卫星上的陀螺
设计原理上会不同吗，因为失重？ |
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G***G
发帖数: 16778 | 16 失重下的陀螺和不失重下的陀螺，属性和表现有什么不同？ |
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b***r
发帖数: 390 | 17 http://military.china.com/important/11132797/20121226/17601980.
人民网北京12月12日电（记者苏显龙）由中科合创（北京）科技推广中心主办的“超导
无轴陀螺空天载具”技术交流研讨暨项目汇报会11日在京召开。国务院参事、国家能源
局原局长徐锭明，科技部发展计划司副司长刘金林，科技部火炬中心副总工程师、研究
员何志明等领导，教育部科技发展中心、北京航空航天大学以及人民日报、新华社、科
技日报等单位的权威专家与媒体共30余人出席了此次汇报会。
国务院参事、国家能源局原局长徐锭明指出，科学创新需要奇思妙想，需要异想天
开，“作为一名航天爱好者，我认为探索我们的‘好奇’有助于科技创新，借用世博会
的两句标语就是‘未来源于梦想’、‘一切都从不可能开始’”，这次会议很有意义，
这项研发成果也很值得潜心钻研再出新成果。
超导无轴陀螺空天载具涉及航空航天高尖端科技领域，广泛用于国防、军事、航空
、航天事业，是一项全新航天动力学技术。会上，与会领导和专家对项目方的科技创新
精神给予了充分肯定和鼓励，同时还对项目中存在的问题提出了... 阅读全帖 |
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c*******o
发帖数: 8869 | 18 Morning joe 让三陀螺举出Rubio哪怕一条政绩，三陀螺举不出，被JEB录成攻击广告了 |
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l*****l
发帖数: 5909 | 19 您这第一条应该算是支持我吧，我谢谢您。。。
就是不知道说的这关键词是什么意思。反正我这歌词字面上跟shot那个诗重复的就只有
“旋转”俩字。就连“陀螺”俩字我都没写在里面。
（再多说两句：我现在还记得当时ldy的曲子就叫无题之类的，我写词也没写歌名。ldy
弄完以后文件名字就还叫无题，我当时还怕会不会写的又有点晦涩，就跟他说把名字改
成陀螺了。）
您这第二条好像也不是说我。确实现实中的景、物、情之类意象就是那么多，就算是变
着法的通感、比喻，海量排列组合起来也难免重样。我顺便就问一句，像“灵魂是火焰
，世界是灰烬”和“灵魂是火焰，其灰烬是肉体”，这种算是什么程度呢？
…” |
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y****y
发帖数: 80 | 20 如果影片的最后陀螺没有停下来，Cobb还在自己的另一层梦境中。Cobb妻子跳楼自杀也
许是她在救Cobb。Cobb本来就一直活在梦境中，妻子进入了他的梦境，试图去唤醒他。
而他又用各种意识形态去说服自己，妻子植入的形态是无法分清现实和梦境，然后才自
杀，就是说影片所有的情节全是Cobb自己建立在梦境的基础上，而妻子试图植入Cobb梦
境中制造的他杀案件也被Cobb自己制造出来的日本人的帮助成功地逃脱掉了。就是说，
影片的全部内容都是Cobb活在自己梦境中。如果影片的最后陀螺没有停下来，就代表
Cobb依旧活在自己的梦境中。 |
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m****z
发帖数: 1394 | 21 不对，片中有Cobb转陀螺，陀螺停下来的时候。 |
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J**e
发帖数: 15008 | 22 我觉得就算是他的梦，他也能把陀螺停下来。只要他潜意识里是要陀螺停下来的。 |
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m****z
发帖数: 1394 | 23 本来是她老婆的，但他发现了陀螺的秘密，
所以让它继续转，结果他老婆就只能以死来脱离。
所以这陀螺已经不准了吧，最后停不停都无所谓了。
纯粹是自己内心想的来决定是梦还是现实吧。 |
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w*****e
发帖数: 2419 | 24 我表哥以前找他爸弄了个巨型的陀螺，直接估计有20cm。成都话叫陀螺为“牛牛儿”，
可以拿两个“牛牛儿”斗牛。当时一个正常size的牛牛儿和这个巨型一撞，直接弹飞到
墙外去了 |
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d*******g
发帖数: 8992 | 25 我们那的规矩是这样：
一个先打到地上，然后另外一个再打地上那个。
地上那个必须被打到，然后被打的那个必须停止转动，打的还要在转、能被捡（我们的
话叫“请”）起来，这样才算赢。如果符合了这条，那么你可以不停的“打”在地上那
个陀螺。
我们以在另外一个陀螺钉出的坑的大小和个数来论输赢。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 26 就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样? |
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l*3
发帖数: 2279 | 27 错了.
"倒" 与 "不倒" 本质上是一个 "稳定" 的概念. 没有速度的话, 你给他一个小扰动.
这陀螺就倒了.
高速旋转的时候, 你给他小扰动, 他也不会有很明显的运动状态变化. |
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l*3
发帖数: 2279 | 28 那就是我们对 "倒" 的定义不同.
我说的 "不倒" 意思就是稳定状态.
理想情况下你把一个陀螺 (不旋转) 立到一个平面上, 那不是稳定态, 受到扰动后它就
永远回不去原先的样子了. |
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n******h
发帖数: 2544 | 29 没有摩擦力，能量不会损耗，陀螺永远高速转动，也永远不会到。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 30 你这个考虑就不全.
那试问, 为什么陀螺不转的时候会倒? |
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l*3
发帖数: 2279 | 31 我现在的感觉就是, 虽然陀螺高速旋转, 有很大的角动量. 但是给一个扰动后, 时间足
够长也会倒, 只是这个过程比较慢.
但是我水平太差, 不知道怎么列方程.
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我不是学物理的, 我总是觉得 "角动量" 和 "力矩" 这个概念太 "生硬" 了, 像是人为
为了解释某些现象强行造出来的, 不是很直观. 据说哈密顿力学系统可以直接避免这些
问题, 就用 "能量和稳态" 的概念来解决所有的牛顿力学问题. 我觉得挺好.. 可惜我
不会... |
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l*3
发帖数: 2279 | 33 现在的问题就是, 如果陀螺转的很快的话, 会怎样? 至少直观上想, 他不会像不转的时
候那样直接倒下来吧? |
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l*3
发帖数: 2279 | 34 直接倒的话. 陀螺角动量的变化明显不是支撑力给的那点力矩可以cover住的. 所以就
算是倒, 也应该是慢慢旋转着倒.
我刚问了一些学力学的同学, 他们都说貌似不会倒, 不过具体方程是什么样的还没搞清
楚. |
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S***p
发帖数: 19902 | 35 如果绝对平衡地放置，那么一直不会倒，但这种概率为0。
旋转的陀螺不会到，引力，摩擦力，角速度形成了力矩平衡。 |
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a***n
发帖数: 3633 | 36 大体意思上是说，转动的关系和平动大致可以类比。关于质点，可以说
力等于动量变化率。刚体转动里面，力矩也等于角动量的变化率。这张图里
角动量的幅值是不变的，但是它的方向在匀速的改变。改变的原因就是
重力在陀螺上产生的力矩。 |
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a***n
发帖数: 3633 | 37 我算出来无论如何都是周期解，没有衰减项。
所以有可能那个夹角会有波动，同时导致陀螺绕竖直轴的角速度会一快一慢。
当然如果夹角没有波动，那么绕竖直角速度也是常量。
总之，那个夹角不见得是常量，但是不会衰减到90度。看初始条件了。 |
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z*******o
发帖数: 4773 | 38 摩擦力如同万有引力, 是无法消除的.
绝对光滑之说只适用于质点分析,而你偏又整出个陀螺无法当成质点.
你说你是不是满脑袋浆糊? |
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l*3
发帖数: 2279 | 39 转动动能是陀螺绕杆转的能量加上杆转动产生的能量, 有什么错误么? |
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l*3
发帖数: 2279 | 40 我明白你的问题了. 你没搞懂我说的 "杆旋转" 的意思.
我的 "杆旋转" 并不是指支点绕定点 (这个定点指重心在支撑面上的垂直投影) 的旋转
(即进动现象), 而是指 "杆绕陀螺重心转动" 的这个现象. |
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l*3
发帖数: 2279 | 41 我已经做了完全的验算, 结果和经典算法是一致的. 你既然不肯抛弃成见, 我也没办法
.
我只能再强调一遍, 你说的 "绕杆自转角速度" 和我说的 "绕杆自转角速度" 不是一个
东西.
你不看我写的东西, 我只能说我白写了这么多.
过一阵我会用我的方法把陀螺问题的拉格朗日方程列出来, 其中可以完全抛弃 "角速度
" 这个蹩脚的概念. |
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l*3
发帖数: 2279 | 42 另外, 关于你所谓 "a,theta,W可以确定陀螺的位型", 我在27楼已经将此证伪. 你可以
看看那个例子, 然后再想想我说的 "w" 到底是什么物理量. |
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l*3
发帖数: 2279 | 43 我来逐点反驳一下你这一楼的说法:
1. 1楼的题目是 "固定支撑点", 故以支撑点为原点当然是惯性系.
2. 质心坐标是直接可以由a,theta确定的, 不过再加上W, 无法确定陀螺的位型, 这一
点就是我一直在让你解释的27楼的 "谬误"
3. 同2, W和a,theta一起作为广义坐标系, 是有问题的.
4. 转动动能当然可以分为两部分, 只是看你怎么分而已, 要是分的好, 那自然算起来
就容易, 在这里, 我把每一个质量微元相对质心C的速度方向都分为了两个垂直的方向,
算转动能的时候自然可以简单相加.
5. 总角动量确实不等于w对应的角动量矢量, 但是不代表转动能中就一定会出现w和其
他物理量的交叉项, 而事实上是没有的 (你可能没自己仔细算过). 我可以用
转动惯量的概念解释如下:
在如26楼图示的分解中, w的方向是向上的, 是一个主轴方向(0,0,1), V1对应的角动量
的方向在圆盘内, 也可以看做一个主轴方向 (1,0,0),
记V1对应的角速度对应的角动量矢量是 (a,0,0), w对应的角动量矢量是(0,0,c),
转动能的交叉项实际上就是 -ac*xz 关于质量微... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 44 注, 如果你觉得那个 "a=0时theta不影响位型" 的说法有点奇怪, 你可以让O点的起始
位置稍稍偏离(0,0,-1) 一点, 并不要让移动过程中的O点x,y坐标同时为0 (只要稍稍偏
离一点原来的轨迹就行了), 这对结果影响很小, 并且可以让你真的看到 "唯一的一组(
a,theta,W)却导出了两个不同的位型".
如果你不能理解这个, 我可以再继续画图, 但是O点偏离(0,0,-1)一些的话, 图不是很
好画 (因为陀螺主体圆盘的部分就不是在某两个坐标轴张成的平面上了, 会有个小夹角) |
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p**s
发帖数: 2707 | 45 theta是系统绕z轴旋转角度，不能任意取值
在a=0的时候，z轴跟陀螺自转轴重合，你可以改变theta，但是同时必须也改变W，并保
持theta+W不变，相当于把theta上的角度变化移到W上，a=pi时，必须保持theta-W不变。
故起初时a=0, theta=pi/2, W=0
结束时a=0, theta=0, W=0，你也可以保持theta+W不变，写成(0,pi/2,-pi/2),这样跟
开始的W差pi/2，但是不能写成（0,pi/2,0)，开始结束的坐标就是不同的。
C,
1,
z= |
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p**s
发帖数: 2707 | 46 O点只要偏离（0,0,-1），你的三个旋转轴就不能完全沿a’或者theta’方向，必然有w
分量，w=0就不成立，最后结果，肯定是a,theta不变，W变化pi/2。
你要是理解不了，可以继续画图，自己拿笔在纸上画即可，没必要贴出来，提示一你点
，三次旋转的方向，在实验室坐标里是不动的，但是a',w是随着陀螺转动的，所以旋转
角在a,theta，W上的分解，在任意时刻都是不断变化的。
最后，我上面都是胡说八道的，你要是看不懂，或者觉得是错的，就不必劳神反驳了。
组(
角) |
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l*3
发帖数: 2279 | 47 请问所谓的欧拉定理是哪一个定理? 欧拉的定理多得很.
当我逐个指出你回复中的错误的时候, 搬欧拉挡门面就是你唯一的稻草了? 如果你觉得
不用欧拉角就是不对, 大可在我发表23楼后直接回复, 不用叨叨半天再干巴巴的补一句
"你这没用欧拉角描述, 所以肯定是错的".
我看你最好也谦虚点. 你或许若干年前懂一点点刚体力学, 不过我看你现在也忘得差不
多了, 除了拿一些名词来唬人外, 是一点干货也拿不出来了.
你大可先算算这陀螺的转动动能, 对比对比形式, 再说说我有什么错误. |
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l*3
发帖数: 2279 | 48 是这吧, 你先说说我算的 "转动能" 是什么?
我可从没说过我转动能是 A*w^2, 你要爱这么理解我也没办法.
在这个帖子 http://www.mitbbs.com/article_t0/Mathematics/31210711.html 里我已经对你这一错误的理解进行了指正了, 结果你现在又绕了回去.
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再强调一遍, 我表述的意思是: 拉格朗日量中, 除了 A*w^2这一项以外, 其他项均与w
无关.
这是一个正确的说法, 并且是和欧拉角描述下的拉格朗日量的结果是符合的.
至于为什么不能用我的方法列拉格朗日方程, 那是因为 (w的积分, a, theta) 不能描
述陀螺的位型, 于是不能当做广义坐标.
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你总是说有交叉项. 我还是那句话, 你自己好好算算去, 别老想当然. |
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g****t
发帖数: 31659 | 49 "其中A*w^2表示的是陀螺绕杆自转的转动能"
这个是你写的对不对?
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a***e
发帖数: 27968 | 50 用定点当参考系，考虑一个平移转动的圆盘，取平移方向为X轴
动能的表示式应该是:
E=Sum[0.5mi*(vc+w*ri*sintheta)^2 + 0.5mi*(w*r*costheta)^2]
=Sum[0.5mivc^2+mivc*w*risintheta+0.5mi*(w*ri)^2]
这里因为vc处处相等，按照质心定义SUM[mirisintheta]=0
所以最后结果才是质心平移动能向+相对质心转动动能项
到了陀螺圆盘的情形，盘心vc引起的转动，导致盘上各点
的速度矢量和vc大小都不一样，每个速度矢可以分解为互相
垂直的三个分量，垂直盘面，这个对应翻动，
径向分量，和中心在该方向分量相等，和切向分量，这个导致混合，因为大小对位置角
度的依赖，不能靠质心定义消除，这个直接导致交叉项不为零，所以你的表达式有问题
问题的本质，是转动轴和惯量主轴不重合，必然导致动能在各个轴之间震荡
你仔细分析一下不在支撑轴垂直面上(比如转45度）位置，在进动和章动下
的速度矢，假设盘不转，就知道不能和切向量简单平方相加了 |
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