P****S
发帖数: 2286 | 1 您家的孩子挺有天分但是推过了。个人建议多推体育。
进度有点太快了。我们中西部的中国娃，大部分是九年级上Algebra II。Algebra II之
后的Pre-calculus是初等数学最后一门，再后面就全是高等数学了。您的孩子看样子有
八年的时间学高等数学。比较好的高中一般也就是能开四五门数学AP。剩下的就要去周
围的大学上数学专业课了。关键是您孩子将来不想从事数学相关职业。
孩子有点小，所以思维能力没跟上。您孩子的AMC 8成绩真是挺低的。一般六七年级有
数学天分跳级上Algebra II的孩子，AMC 8都是朝着perfect score去的。AMC 10至少能
进achievement roll。进AIME也完全有可能。
个人感觉应该可以放慢进度搞一些更能锻炼critical thinking的项目。AMC 8可以继续
练。Mathcount有州一级和全国比赛，所以非常推荐。AMC 8能稳拿22分以上就可以练
AMC 10了。
。
II |
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x*****8
发帖数: 10683 | 2 先找国内朋友买一套高教社出版的《高等数学》，把一元微积分复习一下，然后再把多
元微积分和场论攻下来。
不用在美国大学选课。这边除了《数学分析》，微积分的深度还不如我当年学的《高等
数学》。 |
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p***r
发帖数: 8071 | 3 从内容上讲线性代数只是高代的一部分。
综合大学的数学专业如北大复旦以及师范大学数学专业上高等代数和数学分析；
工程类大学象清华同济的应用数学专业开设线性代数而高等数学不是数学专业的课程；
后继课程抽象代数（或近世代数）和实变函数论，是综合大学和师范大学数学专业必修
课。 |
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z*******3
发帖数: 13709 | 4 我觉得没有学过高等数学的人，说老中数学好，可以理解
但是如果学过高等数学以上数学课程的人，还说老中数学好
那真是自大到无以复加了，你翻开你学的那些东西
有几个是老中名字命名的？大概感觉一下那些名字
就可以感觉出来哪些国家强了 |
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s******n
发帖数: 2279 | 5 讨论问题，范畴最重要
1。数学和基础教育
2。中学数学和大学数学
3。大学文理各专业对中学数学的依赖性，对高等数学的依赖性
4。研究生阶段职业学校阶段对中学数学的依赖性，对高等数学的依赖性
这些问题混在一起谈，能证明什么？ |
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i*****s
发帖数: 4596 | 6 你太小看真正的数学天才了。其实imo那些题大多是高等研究里遇到的一些结论给改头
换面然后搞成适合初等内容。搞竞赛的有两种人，绝大多数只接触初等数学，主要靠技
巧和做大量题积累经验，少数人是因为他对数学是真感兴趣，所以早就学习研究了很多
高等数学的内容，所以他看到这些题的时候很容易就发觉这些题是怎么被变形过来的，
在他们看来这些题目根本不算啥。这后一类人才是真会去搞数学的。 |
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s*****n
发帖数: 2174 | 7 这样的话, 我建议还是找本国内非数学专业的高等数学教材(C类数学)先看看吧. 这类教
材国内有的是, 随便一本写着<<高等数学>>的一般都可以, 主要就是微积分和线性代数
的一些基本知识. |
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a******g
发帖数: 13519 | 8 据《钱江晚报》10月6日报道，国庆节长假期间，是新人们举行婚礼的良辰吉时。5日，
中科院宁波材料所研究生毕业的一对新人也喜结良缘。不过，学霸结婚，真的不一样！
做得了高等数学题解得开获取爱的密码，才能最终抱得女学霸归！
婚礼在新郎段能东的老家安徽舒城举办。新娘名叫刘颖，从宁波材料所研究生毕业，比
段能东小一届。
“我们结识于宁波材料所，相恋于宁波材料所。”刘颖说，当时，她与新郎都在宁波材
料所攻读研究生，在同一个课题组。
按照当地习俗，当日婚礼有一个环节，新郎找到婚鞋才能让新娘起身出嫁。
“一定要难为一下新郎，这样以后才能对我好一点。”刘颖说，在婚礼现场有一个保险
箱，可设置四个数字的密码，“我把鞋子藏在保险箱里，保险箱密码就是两道高等数学
题目的答案。”
新娘出难题，在场的亲朋好友不禁有点替新郎捏把汗：“能用红包换吗？”
新娘不但没有同意，为了增加难度系数，她并未将保险箱密码设置成自己的出生日期，
希望新郎通过自己的努力获取爱的密码。
段能东其实也是是朋友圈里有名的学霸。当新娘给新郎设置这道难关后，在场亲朋好友
静心等待他解题。
婚礼现场的高才生纷纷助阵，但都未能计算出答案。
“好多... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 21641 | 9 三年前，我们五十年前同时进入大学数学系的同学，除了很少几个人外，几乎都从各地
赶到北京中关村参加聚会了。我当时住在纽约，加上某一原因（注：因当时短文发给国
内一些同学，未提“六四”），没有能参加聚会。为此，写了一篇短文《数学对我一生
的影响》发给同学。
当时数学系在学校中是11系，我们都是一九五九年入学的学生，所以称为“5911班”。
我们系的全称是“应用数学和电子计算机技术系”。当时学校里有一台电子计算机，有
几间房子大，进入“机房”要像医生一样穿“白大褂”。我学的专业是“数学物理”，
下面还分“专门组”，我选择的是“基本粒子专门组”。
大学留下的印象
大学时代离今天已有半个世纪了，许多事都忘记了。但还记得几件事。一是“吃饭”，
一九五九年的北京，在大学的食堂中是不限量随便吃的，我们饭量都很大，许多人一餐
要吃五个大馒头。到一九六0年初，全国开始进入饥荒，我们也开始“定量”吃饭。
六十年代初的“困难时期”，我们学校里，政治上十分“宽松”，经常看外国电影，许
多同学都唱外国名歌，我就是在那时学会唱《美丽的梭罗河》、《莫斯科郊外的晚上》
的。每到每月一日，我们宿舍的同学一起到商店，凭“糖... 阅读全帖 |
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w*********3
发帖数: 188 | 10 【 以下文字转载自 NextGeneration 讨论区 】
发信人: walalala123 (耗子), 信区: NextGeneration
标 题: 对儿童数学教育的一点思考及自己实践的案例 (ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 18 09:28:31 2013, 美东)
本人身份，体制外自由教师。一个教育思想不容于当下时代的私塾性质全科老师。
个人的基本观点：
1、哲学是一切学科之父，数学是一切学科之母。二者要协调发展。没有哲学教育的数
学教育只能培养做题机器。
2、对现行中小学数学的模式，本人持80%否定态度。对一些改革的尝试支持，如高中数
学大纲加入了数学建模的训练，引导孩子用数学思想分析现实问题。
3、对奥数的数学模式，本人持100%否定态度。
4、任何一个孩子，都可以在12岁达到满足考取清北的高考数学要求。
5、过早训练数学做题能力会伤害数学能力的发展。8岁以后即可。
6、数学是理性精神的训练，所以计划将来从事非理性职业的孩子，比如歌星，没有必
要苦练数学，学会使用计算器，应付日常购物需求即可。最多加学一些概率统计的知识
，提高各种决定的正确性就可... 阅读全帖 |
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w*********3
发帖数: 188 | 11 本人身份，体制外自由教师。一个教育思想不容于当下时代的私塾性质全科老师。
个人的基本观点：
1、哲学是一切学科之父，数学是一切学科之母。二者要协调发展。没有哲学教育的数
学教育只能培养做题机器。
2、对现行中小学数学的模式，本人持80%否定态度。对一些改革的尝试支持，如高中数
学大纲加入了数学建模的训练，引导孩子用数学思想分析现实问题。
3、对奥数的数学模式，本人持100%否定态度。
4、任何一个孩子，都可以在12岁达到满足考取清北的高考数学要求。
5、过早训练数学做题能力会伤害数学能力的发展。8岁以后即可。
6、数学是理性精神的训练，所以计划将来从事非理性职业的孩子，比如歌星，没有必
要苦练数学，学会使用计算器，应付日常购物需求即可。最多加学一些概率统计的知识
，提高各种决定的正确性就可以了。未来社会更趋向多元化，成功定义更广泛，不必拘
泥于一定考取著名大学。但是以成为学者或职场精英为目标的孩子，数学非但无法回避
，更是重要工具。现在大学研究中文的都离不开数学了，因为定量化而非定性化研究，
是每一个学科发展的必然方向。
本人教育实践个例（样本太少，不具备统计学含义，已经逐步扩大样本中... 阅读全帖 |
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w*********3
发帖数: 188 | 12 【 以下文字转载自 NextGeneration 讨论区 】
发信人: walalala123 (耗子), 信区: NextGeneration
标 题: 对儿童数学教育的一点思考及自己实践的案例 (ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 18 09:28:31 2013, 美东)
本人身份，体制外自由教师。一个教育思想不容于当下时代的私塾性质全科老师。
个人的基本观点：
1、哲学是一切学科之父，数学是一切学科之母。二者要协调发展。没有哲学教育的数
学教育只能培养做题机器。
2、对现行中小学数学的模式，本人持80%否定态度。对一些改革的尝试支持，如高中数
学大纲加入了数学建模的训练，引导孩子用数学思想分析现实问题。
3、对奥数的数学模式，本人持100%否定态度。
4、任何一个孩子，都可以在12岁达到满足考取清北的高考数学要求。
5、过早训练数学做题能力会伤害数学能力的发展。8岁以后即可。
6、数学是理性精神的训练，所以计划将来从事非理性职业的孩子，比如歌星，没有必
要苦练数学，学会使用计算器，应付日常购物需求即可。最多加学一些概率统计的知识
，提高各种决定的正确性就可... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 13 韶关学院大四学生王骁威在6个月的时间里，独自成功论证了世界数学界自上个世纪提出的一个著名猜想——“仅用1表示数问题中的素数猜想”的不成立性。在屡经一些相关杂志退稿、学者漠视后，他的论文成功被国际著名数论杂志《Journal of Number Theory》选定，将在2013年2月出版的杂志上刊发。
据《广州日报》报道，昨天，韶关学院正式向媒体确认了这一学术成果。
他的“数学史”
初中老师启蒙他
初三自学完成高中数学课程
出生于1990年的王骁威是一名土生土长的韶关人。谈起对数学的迷恋，王骁威说：“我小时候并没有对数学特别感兴趣，这一切都应该源于初中时候的数学教师李崇英对我的指导与关爱。当时我在一间普通中学上初中，教数学的李老师对我所有的问题几乎有问必答，每次都不厌其烦地为我解析。碰上一时无法回答的，他也会自己回去解题后，再找时间细心地为我解释。他启发了我对数学的热爱，他告诉我数学永远不止一个正确答案。正是有了李老师的引导，让我对数学产生了深厚的兴趣，第一次感觉这些数字的世界是如此的博大精深和绚丽多彩。”
但是在升初三那一年，王骁威的数学考砸了。“当时我的数学成绩还是全班第一，但无论是... 阅读全帖 |
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T****r
发帖数: 22092 | 14 过几千百年之后，早已移民天马星座的地球人，回到地球来，发现了一本同济高等
数学习题集，于是认定，高等数学是那本习题集上印着的人名发明的。 |
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b********n
发帖数: 38600 | 15 樊映川高等数学
或者，复旦高等数学
【 在 KKWW (临时工) 的大作中提到: 】 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 16 但在高等数学方面还是比美国纯粹及应用数学的学生差一些。
很简单的一个例子：中国的多元微积分课本比美国的薄很多，内容也少很多。美国这边
课本有很多章讲三维曲线和曲面，而应用题里面很多是电磁场的方程。
美国的高等数学，物理，化学，生物课本都比中国的厚很多，内容也多很多。 |
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c********6
发帖数: 870 | 17 就算考的不好也不见得比美国这儿学的不好吧。这个不是光看绝对分数的，也许你们那
儿的考卷特别难。
中国在中学最后一个阶段都是复习做题，是因为高考的原因吧。如果没有这个高考，当
然可以引进一些高等数学，提前引入个高等数学并不是我不喜欢美国高中教育的愿因。
我不喜欢的是美国高中交的calculus都是不严谨的calculus, 等这些孩子到了大学在学
一遍的时候，他们已经先入为主，认为calculus就是那样的，在学深一点的calculus他
们就很难适应。 |
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l******s
发帖数: 3045 | 18 嗯，对最后一句话有同感，对第一句话忽略哈。
初等数学是对精确性感兴趣后自发地一个追求定量的过程，我在想的是如何触发孩子对
精确性的兴趣。似乎孩子比较马大哈，差不多就行的那种。
另外再高等的数学就不仅是量化思维了，而是抽象归纳从特殊到一般的拓展性思维方式
。这个就又回到大家讨论的焦点上，初等数学的训练恐伤害高等数学的思维。 |
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c*******g
发帖数: 509 | 19 （11）山顶一寺一壶酒
在无穷无尽的数字里，哪一个在数学史上最有意义呢？
选2这位，我问的是哪个数字在数学史上最有意义，不是哪个最能代表你。
选4这位，您太悲观了点。
选8这位，离系广东人？
选81这位，您在西游记里扮演的是哪个角色？
选911这位，拉登已经不做大哥很多年了。
选5201314这位，我真诚的祝你们幸福。
选13.692这位，周星驰电影看多了吧，不带这么无厘头的。
选0这位，想法不错，却总让我想起一句北京话叫“玩蛋去”。
提示已经在标题里给出了，揭晓答案吗？不好意思，就算穷尽愚公和他子子孙孙所有人
的一生，也不能把这个数字完全写出来。不过不用担心，这个数字有个中文名字叫圆周
率，还有英文名字叫Pi。那么什么是山顶一寺一壶酒呢？让我们写出Pi的头几位就清楚
了，3.14159……。
我想所有喜欢数学的人对Pi都有一种特殊的感情，因为它是一个常见的数，一个有故事
的数, 一个无穷无尽的数，一个脱离了分数表示的数，一个超越了的数，一个有益于人
民的数。
记得读博的时候，每年的三月十四号被称作“Pi Day”，系里总会有一系列的活动，还
会送出包括冰箱贴在内的许多小纪念品，比“3... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 20 chebyshev (......)发于 Mon Nov 5 11:39:36 2018, 美东, 信区:
Programming
标 题: 马老师...
http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=27362
马老师后来也去subway打工了
More common is what happened to Sheng-Ming Ma, a graduate student in
mathematics at Columbia University. He was kicked out of graduate school and
took a job making sandwiches at Subway after unsuccessfully trying to stop
a professor from publishing a proof that Mr. Ma said he had devised. He sued
, but the case was dismissed.
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A Brand New Lo... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 21 国际象棋和围棋：数学
（版权申明：本文不得转载！）
我提到的是数学，主要是限于 Primary & Secondary 数学，不涉及高等数学部分。
我的观点，国际象棋中主要是体现在用数学中的逻辑关系，而围棋中，包含了数学中从
最原始几何图形的空间想象力、发展到数感、再发展到基于不确定性的 Critical Thin
king 和决策；
毫不客气张的说，我开创了围棋数学（Primary & Secondary ）这个领域，简单说就是
围棋能够促进学龄儿童的数学教育。目前设计的围棋数学教学模型，基本上分为5个层次
：
Decision under uncertainty
Decision based on number
Number Sense
Spatial Reasoning
Spatial Thinking
2013年10月的 IL 全州数学老师年会上，我会去展示这个围棋数学的教学模型，并且讲
解围棋如何帮助 Common Core 数学大纲。 |
|
a*****g
发帖数: 19398 | 22 国际象棋和围棋：数学
（版权申明：本文不得转载！）
我提到的是数学，主要是限于 Primary & Secondary 数学，不涉及高等数学部分。
我的观点，国际象棋中主要是体现在用数学中的逻辑关系，而围棋中，包含了数学中从
最原始几何图形的空间想象力、发展到数感、再发展到基于不确定性的 Critical Thin
king 和决策；
毫不客气张的说，我开创了围棋数学（Primary & Secondary ）这个领域，简单说就是
围棋能够促进学龄儿童的数学教育。目前设计的围棋数学教学模型，基本上分为5个层次
：
Decision under uncertainty
Decision based on number
Number Sense
Spatial Reasoning
Spatial Thinking
2013年10月的 IL 全州数学老师年会上，我会去展示这个围棋数学的教学模型，并且讲
解围棋如何帮助 Common Core 数学大纲。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 23 国际象棋和围棋：数学
（版权申明：本文不得转载！）
我提到的是数学，主要是限于 Primary & Secondary 数学，不涉及高等数学部分。
我的观点，国际象棋中主要是体现在用数学中的逻辑关系，而围棋中，包含了数学中从
最原始几何图形的空间想象力、发展到数感、再发展到基于不确定性的 Critical Thin
king 和决策；
毫不客气张的说，我开创了围棋数学（Primary & Secondary ）这个领域，简单说就是
围棋能够促进学龄儿童的数学教育。目前设计的围棋数学教学模型，基本上分为5个层次
：
Decision under uncertainty
Decision based on number
Number Sense
Spatial Reasoning
Spatial Thinking
2013年10月的 IL 全州数学老师年会上，我会去展示这个围棋数学的教学模型，并且讲
解围棋如何帮助 Common Core 数学大纲。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 24 国际象棋和围棋：数学
（版权申明：本文不得转载！）
我提到的是数学，主要是限于 Primary & Secondary 数学，不涉及高等数学部分。
我的观点，国际象棋中主要是体现在用数学中的逻辑关系，而围棋中，包含了数学中从
最原始几何图形的空间想象力、发展到数感、再发展到基于不确定性的 Critical Thin
king 和决策；
毫不客气张的说，我开创了围棋数学（Primary & Secondary ）这个领域，简单说就是
围棋能够促进学龄儿童的数学教育。目前设计的围棋数学教学模型，基本上分为5个层次
：
Decision under uncertainty
Decision based on number
Number Sense
Spatial Reasoning
Spatial Thinking
2013年10月的 IL 全州数学老师年会上，我会去展示这个围棋数学的教学模型，并且讲
解围棋如何帮助 Common Core 数学大纲。 |
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V****n
发帖数: 651 | 25 from:
http://blog.sciencenet.cn/blog.php?mod=type&type=2&page=4
数学双子星的不同学术人生
（注1：本文纯属虚构，请勿对号入座; 本文是小说，以博读者一笑为最高目标; 欢迎
点击，鼓励批评，感谢推荐。）
（注2：本文又名1：讲师张博士的一鸣惊人记；又名2：海归李博士的院士成才记；这
两个标题都比较片面，不如现在的标题全面综合。）
（注3：文中张博士是受张益唐先生的传奇经历的启发并虚构而成，文中李博士是完全
的虚构人物。）
李博士和张博士分别在国内最著名两大学府的数学专业本科毕业，该两大学府的名气
之大，国内无人不晓，就连美国人都知道，因为他们分别被称为中国的哈佛和MIT。两
人本科毕业前一年，都参加了考G考托，在这两个大学，学生出国就跟官二代当官、富
二代经商一样顺利成章。显然，对这两位智商很高的数学天才来说，考G考托都是小意
思，就跟三国的关云长在万马军中取上将首级一样易如反掌。
很巧的是，两人均被美利坚合众国某著名大学录取为博士生，而且更巧的是，两人跟
随同一位导师，其研究方向为数论理论，好像是啥孪生素数猜想。此猜想甚难... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 26 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 27 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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w*********r
发帖数: 42116 | 28 问：你的研究对中美小学数学教育进行了比较。能否简要解释两个国家的最大差异在哪
里？
答：在我1999年出版的第一本书里，我发现中国教师虽然接受的教育远不如美国教师，
但是对他们所教授的小学数学有着更深刻的理解。
问：在你的书中有一段有趣的观察，说两个国家曾经采取过类似的数学教育思维。美国
改变了教数学的方式，而中国保持了这种方法，并且在此基础上有所发展。
答：美国的转折点发生在1959年，俄罗斯人造卫星升空后。一开始仅限于高等数学。但
是这种新的课程体系允许人们对数学课程进行增加和删减。我批评的是这种体系，这种
体系让内容变得不稳定。决策者一有变更，内容就变。这样一来，我们就无法积累教学
经验。
问：中国等东亚国家的学生在国际数学测验中往往会取得比美国学生高的分数，你说的
差异在多大程度上可以解释这个现象呢？
答：有很多解释。那些国家的学生学习勤奋，父母寄托着更高的期待。但是我个人认为
内容起到的作用相当大。科目不是中国人开发出来的，甚至都不是日本人开发的。学校
算术的核心理论是19世纪下半叶的学者们创造的，包括美国数学学者。我们创造了它，
但是我们把它抛弃了。而与此同时，东亚国家却采... 阅读全帖 |
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a******u
发帖数: 238 | 29 我是物理系，一直以为物理系的数学要求最深，但后来发现其他有些专业的数学功底要求
的比物理系还要深。
以下是物理系graduate level 的数学基本要求。(非理论物理专业)
高等数学，线性代数，概率论和数理统计，复变函数论，级数论，矢量分析，常微分方程
，偏微分方程，特殊函数论（包括超流几何函数，confluent function,椭圆函数〕,张量
分析，积分方程，群论初步，积分变换（富利叶变换，laplace transform, hilbert
transform ),变分法，格林函数，微扰论.
我发现其他有些专业的数学要求更高。
经济系，据说有些大侠数学功底高到认为实分析和复分析简直是小菜，佩服。
EE系，搞通信方向数学要求很高，那些老师喜欢招数学系的毕业生，搞DSP方向数学要求
也很高，要学如wavlet等。
chemical engineer，掌握各种偏微分方程是这专业的必须的，统计力学估计比物理系的
学生学的都好，我老师曾推荐给我一本很好的热统书就是一位化工系的教授写的。
化学系，搞分析化学的牛人，解薛定厄方程比物理系的学生都要快。
力学系，数学功底可能比数学系的人还 |
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l****z
发帖数: 29846 | 30 记者: 霍班 | 华盛顿 2010年 1月 12日
1992年，玩具制造商美泰集团把一种能说话的芭比娃娃推向市场，结果遇上了麻烦。小
女孩儿们拉动芭比娃娃身上的一根绳，就能听到已经录好的话。其中一句话是：算术课
真难。美泰集团最后把洋娃娃里的录音带换掉了。但是，很多人仍然相信，女孩的数学
比不上男孩。不过，新的研究显示，情况并非如此。
许多人相信，女性天生就不是学数学的料。维拉诺瓦大学的研究员尼科尔·埃尔斯奎斯
特承认，她十几岁的时候时，就是这么想的：“我那时数学就不好。我觉得自己不需要
数学。自认为不需要数学，是我当时犯的最大错误。”
可是现在，埃尔斯奎斯特利用高等数学，来研究两性在社会各个层面的异同。最近，她
分析了69个国家中大约50万名青少年的考试分数。结果显示，总的来说，男孩和女孩在
代数和几何等数学科目中的得分差不多。但是在某些国家里，男孩和女孩之间的差异很
大。
埃尔斯奎斯特将有关这些国家女性地位的数据进行了比较：“我们发现，在男女数学成
绩差异比较大的国家里，妇女不享有平等地位。她们没有足够的政治发言权，得不到平
等的教育机会或者平等的经济收入。而在男女平等的国家里，女 |
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b*******k
发帖数: 16989 | 31 fucking stupid
信的作者，是该校新闻学院2011级一位朱姓学生，信中具体阐述了新闻学院学生不应该
修习数学的理由。
他大学的新闻专业，是不学数学的……”小朱认为：“人文社会科学专业注重的应该是
学生抽象思维的培养，一味的强调全面发展有时反而会起到负面作用。”小朱还问“根
叔”：“文科生学数学，有
致精力分散，走向平庸。据小朱称，包括他自己在内，文科生中有一批学生不想学数学。
学术委员会办公室查阅了相关资料，发现中国人大、武大等综合性大学人文社科专业也
开设了高等数学这门课程。
在上世纪80年代开设文科专业时，就设置了数学这门课。当时主要是考虑到工科院校开
设文科专业，强调文理交叉，文科生学数学，有利于提升综合素质。 |
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s*****e
发帖数: 970 | 32 发信人: sunnyrose(sunnyrose), 信区: math
标 题: Re: 对sunnyrose“非数学专业的数学教育”的看法
发信站: 饮水思源 (2010年02月05日03:49:54 星期五)
发信人: mingruzh(清风明月), 信区: math
标 题: 对sunnyrose“非数学专业的数学教育”的看法
发信站: 饮水思源 (2010年02月05日01:26:37 星期五)
你的问题我回答如下:
非常高兴看到有这样高质量的回帖，也算我没有白发。因为我的目的就是引起大家思考和
讨论。
首先，sunnyrose（以下简称S）的设想是好的，但是出发点值得商酌。S的出发点是想通
过扩大数学分析的覆盖范围，来吸引优秀生源到数学系读研究生，或者通过提高二专数学
的文凭通过率来吸引潜在的数学系生源。不得不说这有点一厢情愿。吸引优秀生源到数学
系学习，培养他们往数学家的道路上走，不是简单的通过提早学习数学分析或加强二专就
能办到的。
不会是一厢情愿的，已经有很多这样的成功例子。那个剑桥的学生就是一个。在哈佛拿到
硕士学位以后，他现在在剑桥读纯粹数学PHD。任何事情干总 |
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h***i
发帖数: 89031 | 33 傻逼们评论数学家，牛顿第一
欧几里德只能排在第三，
这么扯蛋，唯一的依据就是高等数学比初等数学牛逼，现代数学比古代数学牛逼
其实，法国高师的集现代数学打成的数学原本
比起创立数学思维方法的几何原本比起来，简直就是狗屁 |
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x****6
发帖数: 4339 | 34 最近读了新书 the universe speaks in numbers，里面讲了一下理论物理发展的关键
脉络。
尼玛，原来爱因斯坦一直到广义相对论之前，都认为数学只是物理学家的工具；他自己
的科研（从光电效应到狭义相对论）都是用尽量简单的数学来呈现物理直觉。而他自己
对高等数学（advanced math）根本不屑。
到了广相的时候，首先从质能转换推出太阳会让光弯曲的物理直觉，可是却找不到合适
的微分方程来描述。结果找到大学同学，哥廷根数学系主任，grossman帮忙，这才发现
黎曼数学这个工具。并且在报告初步结果的时候被数学家Felix Klein鄙视。这才有了
和希尔伯特竞争广相理论第一人的段子。
但是客观上来讲，他前期的工作是有用的，对社会影响最深刻的，简单数学完全搞定。
倒是广相没什么用。 |
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c****r
发帖数: 815 | 35 我不知道其他人是怎么样的，但是对我来说没有学好数学很重要的原因是没有大环境
初等数学在日常生活中有用武之地，就是说买菜做饭，简单概率题等等，
但是高等数学在生活中完全没有用，所以除非有很浓厚的做research的兴趣，
真的很难主动去想这些概念和定理的实际应用
而我从小受的教育太功利，从小学开始到高中毕业，唯一的目标就是上大学，
至于上了大学之后该怎样没有人说过。
我还记得小学一个老师跟我们讲陈景润的故事，前边的种种铺垫就不说了，
最后说陈终于做出了成绩，受到了国家的表扬，国家给他发了一套大房子，等等。
然后就算是happy ending了。
从这一点来说，你不能说是我们的学校数学教育失败，应该说整个社会还没有发展到能
够给孩子们
提供足够的温床，让未来的数学家们做梦。
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但是，我觉得，我们那种严格的数学基本功是有好处而没有坏处的。
我也当过ta，教老美的学生那叫一个难，一个非常简单的公式写在黑板上，
我跳过一步两步推导，基本全班就傻眼了，一致要求我从头来。
当然我是三流烂校毕业的，学生素质肯定是不好。
我的point是，基本功还是要... 阅读全帖 |
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s******c
发帖数: 331 | 36 需要大量记忆的医生或律师发来贺电，表示压力很大，不懂数学，所以都不如牛逼的计
算机专业。
需要口才以及经验做consulting的发来贺电，表示压力很大，不懂数学，所以都不如牛
逼的计算机专业。
另外不解的是，做计算机的为啥跟做数学的搞在一起去踩生物？这完全是两个领域好不
好？做计算机的说自己挣得多，来踩生物，做数学的说自己智商高，来踩生物，可是这
两个搞在一起是个什么情况？做计算机的需要很多高等数学的知识吗？难道那些专业的
数学期刊，做cs的或做ee的都能轻松看懂？ |
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d*********2
发帖数: 48111 | 37 米蒂土著的一个奇葩现象, 文科数学不弱, 理科数学不强. 但凡受过点系统高教的,
如国产文科傻妞型的不多. 尤其初等数学, 正经在美国碰见的心算能力强, 对数
字敏感度高, 把现实问题能快速简单数模拟合的大多都是商法的弟子们. 尤其top学
校的jd们, 心算能力直追索南.
反而理科土著们心算弱的一逼. 连搞个活动拿１００刀预算去超市买材料都得祭出计
算器. 高等数学那里主要也就是个抄. １０余年前开会的时候碰见一个业界新星,
问他ppt里一个明显从５０年代paper里抄来的公式, 说现在计算机这么发达了, 为啥
不多展开几项看看? 硬是反应不过来, 就算俺口语差, 数学根底过硬的听见个"
taylor series"的关键词也够反应过来了. 就这样的主, 现在都top 15 full prof了.
要么纯数那里, 甚至应数和统计都难得一见美国土著新生了. 真不知道美国５０年代
的各色paper里的推公式那帮老头死绝了以后, 美国还有懂数学的土著没了. |
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x*****8
发帖数: 10683 | 38 正确。
我以前有个室友，北京大学副教授，来美国做高级访问学者，后来回国升任正教授。
他是纯粹数学科班出身，北大数学系学士，博士。
我这个生化科班出身的数学外行用高中数学竞赛的排列组合题加统计题考他，发现他的
初等/中等数学能力非常差。当然不可否认他的高等数学远远超过我。 |
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n****f
发帖数: 3580 | 39 我觉得LZ提到的在中学阶段引进一些国内大学数学才涉及的内容还是有一定积极意义的
，至少对一部分学生而言。
我们那阵子，高中第三年基本就是作题，为高考作准备，不学任何新东西。现在可能更
有过之而不及，据前一阵来访的两个中学同学说，他们的女儿，初中已经是这样，初一
初二就把要学的囫囵吞枣学完了，初三就是作题。 两口子现在都是大学教授，对招进
来的新生素质十分不满，认为题海战术毁了很多人，很多高分学生能力十分有限。
我本人的感受是，中学数学和高等数学完全是两回事。很多中学数学很好的，学习大学
数学一开始非常吃力，完全是不同的思维方法，大学老师也不会象中学老师那么循循善
诱，进度也很快。不知道是我们大学要求比较高我们的老师比较偏学术，我记得除了极
少部分人， 大部分人学数学分析都挺费力的(由于学校排名和专业都不错，我的同学大
部分还都是各中学的尖子)。线性代数又是另一个 挑战，可能因为是和中学全然不同的
内容。我自己中学数学学得不错，特别是初中，但是感觉这对学大学数学似乎 没有什
么帮助。
所以，我觉得，在中学阶段引进一些国内大学数学才涉及的内容，让学生接触下 概念
是好的。学习有时候就是熟能... 阅读全帖 |
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s*****e
发帖数: 970 | 40 发信人: mingruzh(清风明月), 信区: math
标 题: 对sunnyrose“非数学专业的数学教育”的看法
发信站: 饮水思源 (2010年02月05日01:26:37 星期五)
首先，sunnyrose（以下简称S）的设想是好的，但是出发点值得商酌。S的出发点是想
通过
扩大数学分析的覆盖范围，来吸引优秀生源到数学系读研究生，或者通过提高二专数学的
文凭通过率来吸引潜在的数学系生源。不得不说这有点一厢情愿。吸引优秀生源到数学系
学习，培养他们往数学家的道路上走，不是简单的通过提早学习数学分析或加强二专就能
办到的。全校数理基础最优秀的学生大都集中在联读班、ACM班、试点班之类的群体中，
里面也有不少人其实内心想学数学或物理这类基础学科，但为什么这类人没有成群结队的
追随自己内心来到数学系呢？考研也没有多少人全心全意的来到数学系呢？不是数分基础好
不好的问题，而是受到观念的制约（就业观念占了主导地位）、对个人发展的考虑（对基
础研究抱有陌生且曲解的态度）、以及对前路的迷途茫然（长期应试而不是凭兴趣和思考
人生目标的后果）。理工科即使有对数学相当热爱的学生，也极少真正下决 |
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t******n
发帖数: 4 | 41 美国《福布斯》杂志封面故事——丘成桐开辟中国数学新篇章
哈佛数学家丘成桐说，中国在数学领域依然落后。而丘成桐本人正游说于企业家和政府
官员之间，希望能改变这一状况。
1993年中国申办2000年奥运会，举国上下群情振奋。一位中国出生的哈佛数学家觉得在
中国举办另一个四年一度的全球盛会的时机已经成熟。丘成桐与他的导师，另一位中国
数学家（陈省身）获得了与当时的国家主席江泽民见面的难得机会。于是他专程从美国
飞回国内。他们提议北京承办国际数学家大会，这一国际数学界最隆重的聚会。如果中
国可以花费数亿巨资举办聚集世界上最优秀运动员的盛会，那么应该也不难承办一届汇
聚世界上最聪明数学头脑的盛会。在与工程师出身的江主席的会见后，江主席被他们说
服了。
丘已经为他的事业付出了多年的努力：推动他认为仍然落后的中国本土数学研究，提升
中国数学家的地位。2002年国际数学家大会终于在北京召开（中国第一次申奥没有成功
，不过明年的奥运会即将在中国举办）。但是江主席的认可与媒体的宣传帮助他说服了
富商巨贾，从而实现他的目标：建立三个高等数学研究所。“我希望培养中国本土的数
学领袖，”他说，“我不相信在一个公 |
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t******n
发帖数: 4 | 42
美国《福布斯》杂志封面故事——丘成桐开辟中国数学新篇章
哈佛数学家丘成桐说，中国在数学领域依然落后。而丘成桐本人正游说于企业家和政府
官员之间，希望能改变这一状况。
1993年中国申办2000年奥运会，举国上下群情振奋。一位中国出生的哈佛数学家觉得在
中国举办另一个四年一度的全球盛会的时机已经成熟。丘成桐与他的导师，另一位中国
数学家（陈省身）获得了与当时的国家主席江泽民见面的难得机会。于是他专程从美国
飞回国内。他们提议北京承办国际数学家大会，这一国际数学界最隆重的聚会。如果中
国可以花费数亿巨资举办聚集世界上最优秀运动员的盛会，那么应该也不难承办一届汇
聚世界上最聪明数学头脑的盛会。在与工程师出身的江主席的会见后，江主席被他们说
服了。
丘已经为他的事业付出了多年的努力：推动他认为仍然落后的中国本土数学研究，提升
中国数学家的地位。2002年国际数学家大会终于在北京召开（中国第一次申奥没有成功
，不过明年的奥运会即将在中国举办）。但是江主席的认可与媒体的宣传帮助他说服了
富商巨贾，从而实现他的目标：建立三个高等数学研究所。“我希望培养中国本土的数
学领袖，”他说，“我不相信在一 |
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G*******r
发帖数: 657 | 43 普特南数学竞赛更加贴近高等数学和现代数学，更能衡量一个人在数学研究上的潜质，
大家可以多多关注这个竞赛。 |
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a******o
发帖数: 16625 | 44 中国教育的问题是布局的错误，因为设计者水平就差。上面说的那些大学里突然nb的欧
洲学生，其实他们在中学时候就已经比中国学生nb了。我在国外上的本科，同学里有几
个欧洲学生，当然也是他们国家选派出来的牛人，拿政府奖学金的。高数那真是学得透
彻了，相比之下中国高中毕业的数学在高等数学里简直是幼儿园的水平。我问过他们这
数学是怎么学的，他们说从进中学开始就是很系统地学习，在15-6岁的时候我们说的高
等数学已经学完了，开始研究数学分析了。你妈的，中国学生那个时候在干吗？还在死
扣一元二次方程的几种解法吧。原因很简单，中国教育不缺力度，但是缺乏视野，因为
缺乏视野，就让学生练一些无用功，结果练废了。就比如一个二流教练以为练体力就是
天天练哑铃，结果肱二头肌很发达，但是其他地方都萎缩了。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 45 另外相对而言，build up 基本层次的数学知识，是数学学习里比较枯燥
的部分。
这也能解释为啥不少娃不愿意读数学书，更乐意直接开始刷题（四年级
以后）。在对答案的时候 build up 数学的先验知识部分。
这也可能是到达一定程度的数学竞赛，相对学校的数学考试而言，
permutation / combination / combinatorics 的题目（不依赖特别
理论的那种），相对学校考试而言，所占的比重要大得多。
这可能是因为 permutation / combination / combinatorics
（指不依赖特别理论的），不需要事先学很多条规则定理，不太依赖学校
里是不是学过。连 AMC 8 这种最低层次的，每次常常会有一两题（有些
伪装在概率题里），而学校里我目测根本不教。
所以我觉得你这种感觉挺正常的。察己还可以知娃。 |
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t*********n
发帖数: 296 | 46 我非常同意。楼主对于数学的理解可以看出来非常肤浅，他对数学的理解多数基于高
中解数学题的印象上...光是楼主的这句"数学， 至少在学习阶段， 并不特别需要更多
的逻辑推理能力。 能套公式就行。"我就已经非常无语了.虽然这种调子滥大街了,不过
我还是想问一句: 楼主不会是高级生物黑吧?
我就说一句：lz，咱先不谈你声称的应用你所谓的公式不需要太强逻辑，我也不知道你
对所谓的公式是怎么定义的.咱们就按广义的来说.你去多接触一
点高等数学，就会发现,就是在应用之前的理解，很多时候也是要求很强的逻辑思维能
力的。其实,我严重怀疑你能不能过理解这一关. |
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x*****d
发帖数: 427 | 47 一个基本的问题是, 你将来想干嘛. 这个会影响你的侧重点.
如果想做理论, 先学物理是个不错的主意. 记得我高中的时候
看过一本物理书, 名字就叫"物理学", 老师推荐的, 现在也不
记得是谁写的了. 只记得里头的数学味很浓, 比如牛顿力学
基本上是用矢量内在表示的, 很少使用坐标分量. 这跟一般
的大学物理不太一样. 至于数学方面, 导数和积分的概念对于
理解牛顿力学, 电磁学, 甚至分析力学都是足够了. 有一本
理论力学的书, 郭方" "写的, 第三个字不认识, 呵呵, 蓝皮的,
很薄, 写得很不错. 你要真有时间的话, 去钻研钻研, 一遍
看不懂看两遍, 两遍看不懂看三遍...看的遍数多了, 终有
融会贯通的一天. 当然前提是你有把握考上好大学, 要不然还是
集中精力应付高考吧.
如果想学一些比较应用的数学, 可以先随便找一本高等数学的
书看看定义什么的.
总之我觉得书无好坏之分, 特别是在开始阶段. 任何书都含有
应该有的概念和例子. 你怎么去理解才是重要的. 我一直坚持
把手头的书看个十遍, 即便开始几遍都迷迷糊糊的, 到最后
还是能理解得比较好. 不过这种办法可能只适合于我 |
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a*******r
发帖数: 46 | 48 哈哈，我现在可以完全把你定义为民科了。
你怕是连极限的数学定义也搞不清楚的人。
极限不是你上微积分课时候（如果你还上过微积分的话）老师告诉你的，零比零型。你
这是硬要把两个毫不相关的数学概念，一个是代数就可以清晰定义的除法，和一个要靠
极限概念才能说明的零比零型极限，放在一起比较。你当然可以期待比较出点东西，因
为数学本身就是这样，总是殊路同归。但是这样的类比可以数不胜数，完全不触摸到本
质。
对于这个问题，好好问问你自己什么叫除法就够了。
另外，零的零次方没意义的（极限会求0^0型吧，呵呵）。看来你这不是完全不懂高等
数学，而是你中学数学都没及格吧。 |
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