t*******r
发帖数: 22634 | 1 算术解鸡兔同笼当然是有意义的，不过这个意义主要是对 MOEMS
阶段的娃而言，并且不是刷题型刷出来的。
代数解鸡兔同笼没有任何意义，除非考试要求。。。理解为啥代数
能解鸡兔同笼才有意义。
实际上我没有证明你这个几何题，我只是试图说明，对于这类几何题，
存在 “algebraic-expression-only” (no transcendental expression)
的 proof path，该 proof path 可以 映射成尺规作图辅助线。。。
至于是四点共圆的巧法、还是八点同边的高法，反正都是
algebraic-expression-only。。。除非俺娃要解题，否则俺就不 care。
当然，俺同意你的看法。。。所以俺说不应该先跟扑通娃说存在这种
解法。。。就像不应该教算术阶段的娃，用代数方法去解鸡兔同笼
问题。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 2 算术解鸡兔同笼当然是有意义的，不过这个意义主要是对 MOEMS
阶段的娃而言，并且不是刷题型刷出来的。
代数解鸡兔同笼没有任何意义，除非考试要求。。。理解为啥代数
能解鸡兔同笼才有意义。
实际上我没有证明你这个几何题，我只是试图说明，对于这类几何题，
存在 “algebraic-expression-only” (no transcendental expression)
的 proof path，该 proof path 可以 映射成尺规作图辅助线。。。
至于是四点共圆的巧法、还是八点同边的高法，反正都是
algebraic-expression-only。。。除非俺娃要解题，否则俺就不 care。
当然，俺同意你的看法。。。所以俺说不应该先跟扑通娃说存在这种
解法。。。就像不应该教算术阶段的娃，用代数方法去解鸡兔同笼
问题。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 3 我不是说鸡兔同笼代数解法对小学生简单，而是说鸡兔同笼/追击问题的代数解法本来
不属于小学问题，没有必要硬塞在小学阶段拔苗助长。
这种本来就是学会 二元一次方程 / 运动学 以后自动就会了的东西，如果有放在小学
阶段，那就是玩玩兴趣的意思。。。战术上就算搞得再成功，把有趣变成无趣就是战略
上的失败。。。就好比为了砍一棵树，把林子给烧了，这咋看都不值。。。话糙理不糙
。。。
或者再退一步说，就算鸡兔同笼 / 追击问题 统统不会，那 AMC10 拿个平均分丝毫不
会受影响（AMC 10 前几题太简单）。。。所以等到 AMC 10 能拿到平均分以后，再搞
鸡兔同笼，那也不至于输在起跑线上不是？。。。
：Re. 就一普通三年级题目。因为中国老祖宗碰巧会做，才出了名。
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t******l
发帖数: 10908 | 4 你说的 “知己知彼” 确实是娃版数学教育方面很重要的考虑角度。
从你说的这个 “知己知彼” 考虑角度看，对于普通娃而言，鸡兔同笼或者欧拉定理都
不是首要的主攻方向。
原因是看一下 AMC 10 statistics “知己知彼” 一下，就很容易明白。。。我个人认
为普通娃首先是 AMC 10 能够拿到 100 分，因为这对大部分普通娃是个坎。。。而欧
拉定理啥的，普通娃等 AMC 10 拿到 100 分以后在搞，也不至于就会输在欧拉的起跑
线上。。。而对于鸡兔同笼，如果 AMC 10 的目标是拿个 60 分的时候，鸡兔同笼根本
不需要要会就能拿到。。。而如果 AMC 10 能拿到 100 分，那随便算个 simultaneous
equation 的 algebra 1 word problem，鸡兔同笼也就搞定了。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 5 我刚才想了一下，我觉得我现在可能对这个问题可能比较明白一点。这么说：
我觉得这个本质上是不是需要搞 “人肉XX计算器” 的问题。。。这个核心问题是，虽然
“人肉XX计算器” 并不高尚，但是如果开支票方看到 “人肉XX计算器” 就开支票，
否则就不开。。。那末雷锋同学，请不要问我高尚不高尚的问题。我就问雷锋同学
“人肉XX计算器” 违法不违法的问题。。。喂，躲最后一排的那位名叫北岛的同学，
这个你最懂了。。。
当然，落到具体问题就要分情况讨论。。。这里的争论就变成了 “人肉代数计算器”
vs “人肉 鸡兔同笼/费马定理/黎曼猜想 计算器”。。。“人肉代数计算器” 说白了
就是死套公式，但是对于刷试管的或者当医生的这种不需要智力的活，人就需要
“人肉代数计算器” 的水准就管饱，就开支票。。。这种情况下，我觉得 “人肉代数
计算器” 有啥不成的？。。。
但是对于 “人肉 鸡兔同笼/费马定理/黎曼猜想 计算器”，我不知道理论数学系会不会
开支票，但是我目测马工车间和试管清洁工单位都不会因为 “人肉 鸡兔同笼/费马定理
/黎曼猜想 计算器” 而开支票。。。当然，如果立志去平顶山煤矿学院当讲师，或... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 6 或者这么说。。。
好比小学四年级 MOEMS 为了解鸡兔同笼，翘臀推妈微信群就搞出 “烤肉拉天窗水果刀
之鸡兔同笼三十六招招招制敌定式大全”，这就好比 identity / ideology 之定式。
但如果有 “心算 AIME 十五道填空题直接随手写答案” 的能力，那解鸡兔同笼不如就
直接上 “第四第五公理 chase the triangles 三板斧此时无招胜有招“ 即兴心算乱
中取胜，也就不一定需要 ”烤肉拉天窗水果刀之鸡兔同笼三十六招招招制敌定式大全
” 了。
// run
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R*****d
发帖数: 1148 | 7 【 以下文字转载自 SciFiction 讨论区 】
发信人: Reynold (相濡以沫), 信区: SciFiction
标 题: 长生梦 (叶永烈)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 10 10:18:19 2010, 美东)
（夹带几句私货。前几天在历史版讨论长生不老，于是就想起这篇文章了。该文显然是七八十年代的风格，不喜欢的就不要往下看了，呵呵）
长生梦
叶永烈
这是一个听来的故事。在听故事的时候，我用录音机录音，然后根据录音整理成文。虽然未经本人审阅，不过，在整理的时候，我完全忠实于原话，请你相信，
不会有太的出入……
侦察处长讲的故事
那天，风闻海关抓住一艘奇特的走私船，我马上赶到滨海市公安局，向我的老朋友—侦察处长金明打听详情。
金明，四十来岁，中等个子，穿着短袖衬衫，那露出的手臂肌肉结实而发达。他静静地听我说明来意，然后浓眉一扬，鹰一样的眼睛射出明亮的光芒。他微微一笑，答复了我的问题。以下，就是金明的谈话……
嗬,你的耳朵好尖，到底是新闻记者，消息灵通。
是的，我们抓住了一艘奇特的走私船。这案件是我亲... 阅读全帖 |
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R*****d
发帖数: 1148 | 8 （夹带几句私货。前几天在历史版讨论长生不老，于是就想起这篇文章了。该文显然是七八十年代的风格，不喜欢的就不要往下看了，呵呵）
长生梦
叶永烈
这是一个听来的故事。在听故事的时候，我用录音机录音，然后根据录音整理成文。虽然未经本人审阅，不过，在整理的时候，我完全忠实于原话，请你相信，不会有太的出入……
侦察处长讲的故事
那天，风闻海关抓住一艘奇特的走私船，我马上赶到滨海市公安局，向我的老朋友—侦察处长金明打听详情。
金明，四十来岁，中等个子，穿着短袖衬衫，那露出的手臂肌肉结实而发达。他静静地听我说明来意，然后浓眉一扬，鹰一样的眼睛射出明亮的光芒。他微微一笑，答复了我的问题。以下，就是金明的谈话……
嗬,你的耳朵好尖，到底是新闻记者，消息灵通。
是的，我们抓住了一艘奇特的走私船。这案件是我亲自侦察的，也许可以向你提供一点第一手的资料。
我们查获过许多走私船。从中国开出去的走私船，常常藏着人参、白药、杜仲、麝香、翡翠、玛瑙、黄金、白银之类走私物品。可是，在那艘船里，并没有装着这类东西。
你猜猜，船上装着什么？嗬，简直叫你莫名... 阅读全帖 |
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e*****G
发帖数: 6239 | 9 【 以下文字转载自 Hope 俱乐部 】
发信人: SmallXgg (Je souhaite), 信区: Hope
标 题: 武侠从牛A到牛Czz
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Feb 17 02:33:28 2011, 美东)
武侠小说是我的精神世界。
在中国大陆出现武侠书籍以后，我就再也不看琼瑶小说和安徒生故事了，反正武侠里既
有爱情，又有童话，还有武功，还有历史，还有美食，还有别的。
我隔段时间就要找本金庸出来看看，就像有的人隔几天就要吃顿红烧肉一样。
书就是那么几本，故事就是那么几个，但是看来看去，却有不同的滋味。
1.过去时的最爱——《神雕侠侣》
很多人年轻时都曾经迷恋过《神雕侠侣》，因为它暗合了我们年轻时心中梦想的爱情—
—冲破一切艰难、战胜一切世俗，此情不渝，终成眷属。
最让人感动的是，杨过少了一条胳膊，小龙女失去了贞节——与传统小说中完美的英雄
佳人相比，男女主角成了不完美的人——但这并不影响两人爱情的完美，无论世俗、时
空还是生死，仿佛没有什么能让他们停止磨叽。佩服！
不过人是会长大的。
我现在经常觉得，《神雕侠侣》是一部童话。
金庸在写作的时候太喜欢他... 阅读全帖 |
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h*h
发帖数: 27852 | 10 【 以下文字转载自 Hope 俱乐部 】
发信人: SmallXgg (Je souhaite), 信区: Hope
标 题: 武侠从牛A到牛Czz
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Feb 17 02:33:28 2011, 美东)
武侠小说是我的精神世界。
在中国大陆出现武侠书籍以后，我就再也不看琼瑶小说和安徒生故事了，反正武侠里既
有爱情，又有童话，还有武功，还有历史，还有美食，还有别的。
我隔段时间就要找本金庸出来看看，就像有的人隔几天就要吃顿红烧肉一样。
书就是那么几本，故事就是那么几个，但是看来看去，却有不同的滋味。
1.过去时的最爱——《神雕侠侣》
很多人年轻时都曾经迷恋过《神雕侠侣》，因为它暗合了我们年轻时心中梦想的爱情—
—冲破一切艰难、战胜一切世俗，此情不渝，终成眷属。
最让人感动的是，杨过少了一条胳膊，小龙女失去了贞节——与传统小说中完美的英雄
佳人相比，男女主角成了不完美的人——但这并不影响两人爱情的完美，无论世俗、时
空还是生死，仿佛没有什么能让他们停止磨叽。佩服！
不过人是会长大的。
我现在经常觉得，《神雕侠侣》是一部童话。
金庸在写作的时候太喜欢他... 阅读全帖 |
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S******g
发帖数: 365 | 11 武侠小说是我的精神世界。
在中国大陆出现武侠书籍以后，我就再也不看琼瑶小说和安徒生故事了，反正武侠里既
有爱情，又有童话，还有武功，还有历史，还有美食，还有别的。
我隔段时间就要找本金庸出来看看，就像有的人隔几天就要吃顿红烧肉一样。
书就是那么几本，故事就是那么几个，但是看来看去，却有不同的滋味。
1.过去时的最爱——《神雕侠侣》
很多人年轻时都曾经迷恋过《神雕侠侣》，因为它暗合了我们年轻时心中梦想的爱情—
—冲破一切艰难、战胜一切世俗，此情不渝，终成眷属。
最让人感动的是，杨过少了一条胳膊，小龙女失去了贞节——与传统小说中完美的英雄
佳人相比，男女主角成了不完美的人——但这并不影响两人爱情的完美，无论世俗、时
空还是生死，仿佛没有什么能让他们停止磨叽。佩服！
不过人是会长大的。
我现在经常觉得，《神雕侠侣》是一部童话。
金庸在写作的时候太喜欢他的男主角了，尤其是后半部，为了补偿他前半生受的委屈，
此时的杨过集天时地利人和于一身，极尽渲染之能事，其做作程度，堪称金庸十四本小
说之首。
比如给郭襄祝寿那段，先是各色武林人物携带各色珍奇异宝出场，显示出杨大侠人脉之
广、路子之野；
然后又出... 阅读全帖 |
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g********d
发帖数: 19244 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
xilinxzhao (xilinx_zhao) 于 (Sun Jun 9 00:25:38 2013, 美东) 提到:
今天去大坝，途中一段高速双向各只有一条lan，我按照限速55开，后面一个红色
pickup,跟了我很久，而且逼的很近，然后突然窜到对面lan超过我，然后cut in时候，
挂了我的左前bumper。然后我鸣笛，他不停，我一直鸣笛追，同时我老丈人在车中用录
像机录像，一直下了高速到一个红灯右拐，他才停，我停到他左面并排，我说你挂了我
的车，而且hit and run,我要打911，那个白猪说他不知道，然后继续开，我继续鸣笛
追，全马路都看我，后来他pulled over了，我下车说怎办？他说他不管，我说我打911
，我已经记下你的牌照了，而且我有录像。他说你打吧，他就开车走了。我打了911，
警察来了，说证据不好办。然后带我找到那个家伙的家，交换保险信息。那家伙很不合作
，警察让我呆在我车里，警察去跟他勾兑。我听见那白猪说，“每次都是我们白人付账
”。 后来警察过来跟我说，”那... 阅读全帖 |
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d****g
发帖数: 7460 | 13 这就是我隔壁说的手段和目的。。。
手段:鸡兔同笼(靠凑)
目的:练习综合法，分析问题，找规律
手段:鸡兔同笼(靠让鸡趴下)
目的:练习高深的分析法，找数和量的关系。当然需要举一反三，各种练习。所以小学
各种算术题，如果都从头不记题型的分析，不比平面几何容易。。非常考脑子。
手段:鸡兔同笼(靠方程)
目的:练习抽像能力。练习算式变换。
当然什么年龄的娃有什么样的能力。不能拔苗助长。
( |
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s**u
发帖数: 9035 | 14 发信人: matrice (matrice), 信区: Physics
标 题: 拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”zz
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 22 22:23:35 2011, 美东)
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=4395&do=blog&i
拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”
已有 302 次阅读 2011-8-22 13:24 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:
复旦大学 杨振宁 杂志发表 物理系 文章
最近在物理杂志发表的“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”是以本人为作者的
文章。它基于杨先生与复旦大学物理系教师的对话。将它转变为一篇文章是一个创作过
程。每一个词、每一个标点都倾注了我们的心血。由于不必细说的种种方面，本文的成
文花费了我们大量的精力。本人学习研读过杨先生很多著作，与杨先生交往多年，也对
物理学史有所熟悉，但为在本文中保持和传达杨先生的风格仍然付出了大量心血。希望
本文能很好地表达杨先生的风格。
我们也很感谢物理杂志的合作。
... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 1506 | 15 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=4395&do=blog&i
拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”
已有 302 次阅读 2011-8-22 13:24 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:
复旦大学 杨振宁 杂志发表 物理系 文章
最近在物理杂志发表的“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”是以本人为作者的
文章。它基于杨先生与复旦大学物理系教师的对话。将它转变为一篇文章是一个创作过
程。每一个词、每一个标点都倾注了我们的心血。由于不必细说的种种方面，本文的成
文花费了我们大量的精力。本人学习研读过杨先生很多著作，与杨先生交往多年，也对
物理学史有所熟悉，但为在本文中保持和传达杨先生的风格仍然付出了大量心血。希望
本文能很好地表达杨先生的风格。
我们也很感谢物理杂志的合作。
施郁 （复旦大学物理系教授）
2011.8.22.
附原文如下。这里是html文件的唯一源，转载请注明。
【发表为：施郁，戴越，《物理》8卷（2011年）8期，491-499，特约专稿。本文是学
术文章，使用本文时请注意引用规... 阅读全帖 |
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m******g
发帖数: 17798 | 16 武侠小说是我的精神世界。
在中国大陆出现武侠书籍以后，我就再也不看琼瑶小说和安徒生故事了，反正武侠里既
有爱情，又有童话，还有武功，还有历史，还有美食，还有别的。
我隔段时间就要找本金庸出来看看，就像有的人隔几天就要吃顿红烧肉一样。
书就是那么几本，故事就是那么几个，但是看来看去，却有不同的滋味。
1.过去时的最爱——《神雕侠侣》
很多人年轻时都曾经迷恋过《神雕侠侣》，因为它暗合了我们年轻时心中梦想的爱情—
—冲破一切艰难、战胜一切世俗，此情不渝，终成眷属。
最让人感动的是，杨过少了一条胳膊，小龙女失去了贞节——与传统小说中完美的英雄
佳人相比，男女主角成了不完美的人——但这并不影响两人爱情的完美，无论世俗、时
空还是生死，仿佛没有什么能让他们停止磨叽。佩服！
不过人是会长大的。
我现在经常觉得，《神雕侠侣》是一部童话。
金庸在写作的时候太喜欢他的男主角了，尤其是后半部，为了补偿他前半生受的委屈，
此时的杨过集天时地利人和于一身，极尽渲染之能事，其做作程度，堪称金庸十四本小
说之首。
比如给郭襄祝寿那段，先是各色武林人物携带各色珍奇异宝出场，显示出杨大侠人脉之
广、路子之野；
然后又出... 阅读全帖 |
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r***u
发帖数: 1272 | 17 武侠小说是我的精神世界。
在中国大陆出现武侠书籍以后，我就再也不看琼瑶小说和安徒生故事了，反正武侠里既
有爱情，又有童话，还有武功，还有历史，还有美食，还有别的。
我隔段时间就要找本金庸出来看看，就像有的人隔几天就要吃顿红烧肉一样。
书就是那么几本，故事就是那么几个，但是看来看去，却有不同的滋味。
1.过去时的最爱——《神雕侠侣》
很多人年轻时都曾经迷恋过《神雕侠侣》，因为它暗合了我们年轻时心中梦想的爱情—
—冲破一切艰难、战胜一切世俗，此情不渝，终成眷属。
最让人感动的是，杨过少了一条胳膊，小龙女失去了贞节——与传统小说中完美的英雄
佳人相比，男女主角成了不完美的人——但这并不影响两人爱情的完美，无论世俗、时
空还是生死，仿佛没有什么能让他们停止磨叽。佩服！
不过人是会长大的。
我现在经常觉得，《神雕侠侣》是一部童话。
金庸在写作的时候太喜欢他的男主角了，尤其是后半部，为了补偿他前半生受的委屈，
此时的杨过集天时地利人和于一身，极尽渲染之能事，其做作程度，堪称金庸十四本小
说之首。
比如给郭襄祝寿那段，先是各色武林人物携带各色珍奇异宝出场，显示出杨大侠人脉之
广、路子之野；
然后又出... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 18 ☆─────────────────────────────────────☆
ruomu (ruomu) 于 (Sun Jul 31 10:49:49 2011, 美东) 提到:
武侠小说是我的精神世界。
在中国大陆出现武侠书籍以后，我就再也不看琼瑶小说和安徒生故事了，反正武侠里既
有爱情，又有童话，还有武功，还有历史，还有美食，还有别的。
我隔段时间就要找本金庸出来看看，就像有的人隔几天就要吃顿红烧肉一样。
书就是那么几本，故事就是那么几个，但是看来看去，却有不同的滋味。
1.过去时的最爱——《神雕侠侣》
很多人年轻时都曾经迷恋过《神雕侠侣》，因为它暗合了我们年轻时心中梦想的爱情—
—冲破一切艰难、战胜一切世俗，此情不渝，终成眷属。
最让人感动的是，杨过少了一条胳膊，小龙女失去了贞节——与传统小说中完美的英雄
佳人相比，男女主角成了不完美的人——但这并不影响两人爱情的完美，无论世俗、时
空还是生死，仿佛没有什么能让他们停止磨叽。佩服！
不过人是会长大的。
我现在经常觉得，《神雕侠侣》是一部童话。
金庸在写作的时候太喜欢他的男主角了，尤其是后半部，为了补偿他前半生受的委屈，... 阅读全帖 |
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l*********e
发帖数: 5385 | 19 ☆─────────────────────────────────────☆
belone (passion) 于 (Fri Jul 19 21:08:41 2013, 美东) 提到:
如题。
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Vesper8 (天使在人间) 于 (Fri Jul 19 21:15:21 2013, 美东) 提到:
无底洞
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belone (passion) 于 (Fri Jul 19 21:16:03 2013, 美东) 提到:
吓死。。。先说说上小学前要花多少？
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Vesper8 (天使在人间) 于 (Fri Jul 19 21:18:55 2013, 美东) 提到:
光说上小学前有什么用，难道到了学龄你就送人不养了？
吃喝拉撒是小钱了，按老中标准二十四孝家长，供完大学供硕士，供完念书供买房，养
完孩子养孙子，春蚕到死丝方尽... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 ：“这个，跟大家花点时间教孩子鸡兔同笼，让娃数学比小白领先，一样轻松愉快。”
体育我不懂，但就数学而言，就事论事讨论这句的话。我看到的一般的看法，是说避免
在算术阶段过早引入代数。引入代数的目的是解 algebra word problem，而不是仅仅
为了去解鸡兔同笼。
或者从实践上说，在友谊村正规课程里提早引入代数的，是友谊村初中里的 math fast
track，面对的是先进娃而不是落后娃。
所以我怀疑数学落后娃，能靠提早引入代数解鸡兔同笼而反超数学先进娃。实际上很可
能是反过来。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 21 其实这确实说明大伙儿以前争议的，“该不该超前”，“用初等数学概念还是高等数学
概念”，其实这些问题本身没问到点子上。
真正的争议问题，个人觉得，是在于 “通用数学” vs “专用数学”。
之所以对 “过早学代数解鸡兔同笼” 有争议，原因不是该不该提早学代数，而是如果
配套设施后勤系统不 ready 跟不上，可能会导致学会了用代数解鸡兔同笼后，有不能
迅速推进挖深挖大的风险。
这样导致有把 “通用代数” 变成 “鸡兔同笼专用代数” 而然并卵的风险。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 22 我觉得 “鸡兔同笼” 在当年有其一定的意义，在当然的肉算年代，“鸡兔同笼” 被
认为简单线性方程这个袖珍无忧角里的 “神之一手”，所以在当年肉算年代还是有其
一定的意义的。
但现在电算年代的，所有线性方程被电算机器统统拿下。于是当年柜台算盘打得啪啪响
的 “神之一手” 的三八红旗手鸡兔同笼阿姨，在电算年代只能转型去 “最强大手”
娱乐综艺节目了。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 23 ：我真就不明白了，娃自己没那个本事
：pushy baba能把娃推进需要试训关的俱乐部球队
这还真别说得那么绝对，小学竞技奥数鸡兔同笼能有 “烤肉拉天窗水果刀
之三十六计”，小学竞技体育一样也能有。
当然你可以极端主义的说，对于数学智商 70- 的你给了 “鸡兔同笼之
烤肉拉天窗水果刀之三十六计” 也是白给。。。但是现实的情况就是，
让数学智商 110 的，用 “鸡兔同笼之烤肉拉天窗水果刀之三十六计”，
在小学竞技奥数阶段，拼掉数学智商 140 的，一点儿问题也没有。。。
拼掉 later maturation 型的 150+ 可能都不是个事儿。
体育同理，把上文的 “数学智商” 换成 “体商” 即可。 |
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m****x
发帖数: 2506 | 24 ☆─────────────────────────────────────☆
brooks (橙蓝) 于 (Sun May 22 22:38:35 2011, 美东) 提到:
cftcft, 继续努力，， 说不定现在不过是黎明前的黑暗而已。
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kaylaxu (人生如戏) 于 (Sun May 22 22:39:24 2011, 美东) 提到:
pat pat!!!
bless活着比什么都好
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onemoretime (sugar big brother seeker) 于 (Sun May 22 22:40:25 2011, 美东) 提到:
这算depression么？
☆─────────────────────────────────────☆
ififlove (加油) 于 (Sun May 22 22:41:46 2011, 美东) 提到:
活着就有希望，坚持，加油，你放弃了，你... 阅读全帖 |
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s*****j
发帖数: 6435 | 25 http://bbs.tianya.cn/post-no17-43430-1.shtml
鸡兔同笼
小奥班的课程，现在也忘得差不多了。鸡兔同笼是个有点意思的问题——一个笼子
里有若干只鸡，若干只兔，共有若干条腿，若干个头，问究竟有多少鸡多少兔。标准的
代数解决方法是列二元一次方程组，联立求解。当然，也有更为繁琐的算术解法。
高二时在北师大数学系（北京是数学学校承办单位）上应用数学班的时候，刘来福
教授评论这个问题说：一点实际意义也没有！
的确如此。谁不能分辨鸡和兔子呢？实际上只要数数脑袋就可以得到准确数字了，
数腿干什么？！
因此，读研的时候本人回想起小奥班的课程，在网上发了篇小文，拟定了一个略微
靠谱点的场景：
魔教为害江湖，丐帮行侠仗义。
一日，丐帮八袋、九袋长老五人，行走江湖之时遭遇魔教十二使者。十二使者布下
天魔白骨大阵，丐帮五长老虽然奋起抵抗，仍然寡不敌众，全部殉难，头颅被魔教使者
割下向教主请功，现场只留下五具无头尸体和四十二个口袋。问：五位长老中有几位八
袋长老，几位九袋长老？ |
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j*****1
发帖数: 1107 | 26 我想对这里绝大多数家长来说，参加奥数并且得奖杯不是目的，能让孩子动动脑子灵活
一点，我觉得就足够了。我找一些tricky的题，无非是因为我比较懒，这些题都是现成
的，我有一搭没一搭地，想起来让她玩一个，忙得时候我几个月也不管她。象我表弟小
时候，我的外公，就是他的爷爷，每个周末都是亲自出卷子让他做，那才是有目的的系
统培养。
至于用代数和算术法做鸡兔同笼，你说的老师可能接触的是大点的孩子，比如10岁以上
？对那么大的孩子来说，算术上拐个弯已经手到擒来了，所以用比a,b,c更复杂的代数
才算是拔高。但是我觉得对小点的孩子，比如我女儿当时7岁多，知道代数的概念，会
算简单的函数，我就不想教了，这时候我倒是觉得对她的年龄来说用算术做鸡兔同笼才
算锻炼。2只腿4只腿同笼的题她熟练了，
我就给她2只腿，4只腿和8只腿同笼的题，3个条件（除了一共几个头几个脚，外加一个
条件，某一种动物比另一种多多少）。引导了一下，把草稿纸一扔，让她自己重新做。
我看她坐那儿愁眉苦脸的样子，心想她可能给我绕糊涂了。没想到过了会儿她给我看她
的办法，跟我的是类似的思路，但是完全不同的算法，我真的挺吃惊的。
我没有远大... 阅读全帖 |
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c*******u
发帖数: 12899 | 27 ☆─────────────────────────────────────☆
jessica86 (life is short,why not make it ..able) 于 (Sat Sep 24 13:19:50 2011, 美东) 提到:
谢谢大家。很不幸，诊断是Transverse Myelitis. 现在只能希望能完全康复。
[update2]Thanks a lot, everyone. It turns out there is indeed inflammation in his spine. His attending ordered steroids and will start treatment tonight. Hopefully it works.
【update】谢谢大家。刚做完第二次MRI。脊椎也未见异常。
请大家bless。我会发100个包子。现在不够，但会买。
紧急求助：1岁半男孩，突然瘫痪，不能站立，坐。见了儿医，给转到ER。然后又转到
ICU.没有明显外伤，还有食欲。不能自主坐立。只能躺着了。右脚有反应。右手可以抬
举，但是不灵活... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 28 虽然很多观众对包贝尔前三期的表现很满意，但他对自己的要求十分高，并且对记者说一直未找到自己的定位。回答问题时，包贝尔也表现得十分机智，对于“谁的颜值最低”一类的问题一律自动屏蔽。
包贝尔
自《奔跑吧兄弟》（“跑男”）第二季开播以来，新加入的包贝尔一直让观众最为担心，他是否能够完全融入集体，成为一大疑问。前三期节目播出后，包贝尔的逗比机智表现，获得了很高的人气，帮陈赫逃离巧用鸡兔抬脚解题法、为帮队友获胜痛喝神秘苦药水、为保护万能牌智取三长两短的接头暗号，他与团队的合作渐入佳境。日前，刚刚在塞班岛录制完“跑男”的包贝尔，接受了包括新文化在内的几家主流媒体的微信采访。在采访中，他不仅对自己的表现做出总结，同时也透露了拍戏之外的小计划。
“我对自己的表现其实不算满意……定位也不够准”
虽然很多观众对包贝尔前三期的表现很满意，但他对自己的要求十分高，并且对记者说一直未找到自己的定位。回答记者问题时，包贝尔也表现得十分机智，对于“谁的颜值最低”一类的问题一律自动屏蔽。
记者：最后一期的录制感受怎样？
包贝尔：平时工作很少有机会聚在一块傻疯傻玩，每天无忧无虑真的很开心，所以分开挺伤感的。但很好玩，也... 阅读全帖 |
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m****x
发帖数: 2506 | 29 ☆─────────────────────────────────────☆
OnSale (打折番茄) 于 (Sun Jun 5 23:24:23 2011, 美东) 提到:
http://www.mitbbs.com/article_t/WBCenter/12525789.html
补充有童鞋来问Natual Induce labor 的 视频，俺们是照则个弄的，很有效，一共有4个点，每天每个点5分钟， 每只脚20min足以，如果不能忍受，3min也行
http://www.youtube.com/watch?v=wnEcLSHTI0s
本来没想到由俺这个当爹的写产经。But，昨天还是前天的刚好看到MITBBS的一哥们写
的产经相当有趣，也算是来这里分享下。有点唐（可能是相当的唐，多包涵，哈哈)
首先简介声明几下，本人男，老婆女（我靠这TMD不全都是废话吗），女孩，预产期5/
30平常工作就是打酱油，因此比较闲，LD一直都是独立性很强的，从头到尾我只是20周
大B超的时候去了一下医院，之间连LD的OB都没见过一眼，倒不是本人特懒，或者不负
责，而是因为LD这些都能Ha... 阅读全帖 |
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c****e
发帖数: 1842 | 30 ☆─────────────────────────────────────☆
Eloihim (真神) 于 (Wed Jun 29 16:15:31 2011, 美东) 提到:
基督教聖經明確反同性戀的, 這個真的沒什麼好爭的,
你可以努力曲解聖經，沒什麼意義的。
那就別信基督教就是了，沒什麼大不了。
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cuisine (好吃懒做) 于 (Wed Jun 29 16:26:21 2011, 美东) 提到:
我们可以不信教 不信邪 更不信神经病
请绕行 最近挡道还到处丢人现眼的猥琐男真多
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Eloihim (真神) 于 (Wed Jun 29 16:30:28 2011, 美东) 提到:
您這樣 PA 有意思嗎？
我哪裡惹到你了嗎？請說說。有過則改。
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create (portfolio) 于 (Wed Jun 29... 阅读全帖 |
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j******u
发帖数: 41683 | 31 ☆─────────────────────────────────────☆
jitutonglong (鸡兔同笼) 于 (Thu Jun 9 10:35:36 2011, 美东) 提到:
我跟儿子都很喜欢吃粽子，是可以早上吃中午吃晚上吃的那种，呵呵
可惜一直对包粽子心有余悸，总是鼓不起勇气去尝试。中国店里卖的不好吃还贵！所以
只能忍着回国过瘾。。。
这次激发我包粽子的原因是：邻居送来6个粽子，儿子居然雀跃欢呼不止，而那6个粽子
，汗啊，什么形状都有，里面还就一片肉。。。
材料：糯米、花生、五花肉、香菇、虾干，棕叶、棉线
成本：糯米5bl用2bl左右，$3.99
花生0.5bl，$2.5
五花肉， $5.5
香菇、虾干，$7.5
棕叶3.99，用1/4， $1.0
棉线1.99，用1/5， $0.4
包了20个肉粽，以前店里可是要卖$2.99的哦，哈哈
不废话了，上片片，第一次包，轻拍
（其实，我是想某个人了，专门来这里show给她看的，我好想你啊，眼睛好了吗？）
☆─────────────────────... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 32 一条条分析确实没什么意思，但是能推个混州立。。。总比 pushy mama 微信群的 “
鸡兔同笼三十六计招招制敌” 要好上一万倍。。。因为那 “鸡兔同笼三十六计” 对
混州立
我觉得没啥帮助，对卖鸡卖兔子的小贩倒是帮助很大！！
：这些个东东，难道不是让娃自己学了想出来的。你都这么一条条给她分析了还有什么
意思 |
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t********r
发帖数: 4908 | 33 ☆─────────────────────────────────────☆
EnjoyMyLife (实心团子实心人) 于 (Fri Jun 4 10:53:07 2010, 美东) 提到:
不知道题目写的对不对
我觉得传统教学中，题海战术也罢，WORKBOOK也好，都比较死
孩子学起来感觉就是纯粹学“数学”而学数学
其实准确说，我觉得数学不仅仅是简单的计数，加减乘除死记硬背
怎样让孩子觉得数学本身就很FUN呢？怎么拓展孩子的数学思维呢？
昨晚去看了一下国内的，自己小时候没参加过什么澳数竞赛
不知道有什么好的书/经验可以借鉴？
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whaleTime (live a little) 于 (Fri Jun 4 10:54:37 2010, 美东) 提到:
是不是“word problem" 比较fun 一些？ 就是我们的应用题？
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mark (花生，微爷远爷的爸爸) 于 (Fri Jun 4 10:... 阅读全帖 |
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n****g
发帖数: 14743 | 34 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: xiaopo (小坡), 信区: Joke
标 题: 学习数学, 要温故而知新
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 21 10:13:02 2016, 美东)
小学数学儿歌汇总
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一... 阅读全帖 |
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j******u
发帖数: 41683 | 35 ☆─────────────────────────────────────☆
qinzi (琴子) 于 (Fri Oct 12 14:34:28 2012, 美东) 提到:
^_^我又来赚包子啦，抛砖引玉说说macys的攻略，欢迎大家继续补充！
1. 开卡优惠。Macys一般会offer在你开卡后的fist 2 days可以enjoy additional 15%
(or 20% depends on the promotion) on top of other coupons or discount. 这个
开卡优惠是可以用在beauty化妆品上面的。
2. 日常coupon。Macys会定期的给card holder发很多coupon，最常见的是10 off 30,
and 20% off.这些个胖子的有效期都很长，一般2个月左右吧，赶上macys自家大打折，
再加上这个胖子还是很好用的。不过，最近macys对这类胖子的管理严格起来了，好像
不可以用在on sale的厨房家电electrics上面了（以前是ok的）。
3. Special sale。 Macys 偶尔也... 阅读全帖 |
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x****o
发帖数: 21566 | 36 小学数学儿歌汇总
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一大片；
体积占空间，容积算里面。
6.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找；
取到哪位看下位，再同５字作比较；
是５大５前进１，小于５的全舍掉；
等号换成约等号，使人一看就明白。
7.鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔... 阅读全帖 |
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m****x
发帖数: 2506 | 37 ☆─────────────────────────────────────☆
Lucyzl517 (别理我) 于 (Fri May 20 19:12:25 2011, 美东) 提到:
说明下：是女娃啦，本来我想给娃带个发带，据说这样可以提升美女气质，结果我娃带上后更象男扮女装 :((
之前的包子贴不可回复了，就另开一贴把产经放这里吧。包子我委托版大发给包子贴里
的xdjm们，感谢大家的问候，包子有限，只能给一部分人啦
话说14号早上6点我被我OB忽悠进了产房，但是L&D的人耗了很久，到11点才给我上催产
素。我对外敷催产药反应很慢，4小时才开半指，从2指到4指从14号上午11点开到第二
天凌晨4点，还好对静脉催产反应比较快，4指到9指只用了3小时。我问为啥不一开始就
静脉给药，他们说我起始开指太少，我的子宫还没有ready，所以不能给静脉这种比较
强劲的药物。好像某个时候我还被上了氧气面罩，我看老公拍的照片才隐约记得有这么
回事
真是每个人对药物的反应完全不同啊，我上麻药也很悲催，静脉和脊柱都用了，疼的不
行要上epidural时麻醉师在隔壁产房，要半个小时才过来，但我已经... 阅读全帖 |
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T*R
发帖数: 36302 | 38 鸡兔同笼2年级数学轻松解决。现在比较流行的新加坡数学里，2年级就有很多鸡兔同笼
的题，是作为常规题来讲的。 |
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s*******c
发帖数: 5161 | 39 ☆─────────────────────────────────────☆
lilykang (伊一人) 于 (Tue Mar 5 09:24:34 2013, 美东) 提到:
3月5日晚间11点，护士唤醒我，说老公的血压在持续下降，很可能剩下的时间不多了。
我打电话让朋友把三个孩子带进来，和他们爸爸告别，让朋友帮忙照了最后一张全家福
。然后把孩子们送回去睡觉，其后就一直守在他身边。我和他说了很多很多话，和他说
我怎么爱上他的，和他说我对我们共同生活未来的展望，我摇他大声呼唤他，可是他都
没有反应，我一遍又一遍地亲他，和他说我舍不得舍不得啊，我知道他其实听得到，因
为期间他的血压有所回升。我一度以为奇迹出现，就更用力地抱他，更大声地说话。可
是生命的力量还是抵挡不住癌细胞的吞噬。他的血压一路滑落，最后凌晨近四时，他大
声喘了几口气，发出类似叹气的声音，眼角慢慢沁出一滴泪水。医疗监视器的警告声提
醒我，This is it。我的坚强的老公啊，我认识他以来从来没见他哭过，总算在他人生
的最后时刻，流下了一滴泪水。。
----谢谢大家给我这么多的祝福，我觉得祝福还是起作用了，... 阅读全帖 |
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j*****1
发帖数: 1107 | 40 大概大半年前版上有人提到过鸡兔同笼的题，说是用代数方法做出来不算（当然这么大
的孩子能领会代数的意义也不错），要用算术方法才练脑子。后来不是有少年班出来的
人科普吗？说是物理化学奥数更需要大学以上的知识，数学奥数不要，用的都是基本的
加减乘除，考的是脑子动的快不快。我当时就教我女儿用算术做鸡兔同笼的题。然后她
还有个毛毛虫玩具，我就又加上8只腿的毛毛虫，再多个条件，继续考她。
还有就是抽屉原理的题。大概2年前版上有人问过，我当时想了想教给她，现在巩固巩
固。
我瞎猜的哦，如果google classic math problems/puzzles, 估计能搜出不少类似的经
典题。
怕你生气，赶快打出来发了 |
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p*********l
发帖数: 26270 | 41 说不清12岁是什么典故，但是小小孩学的数学，死记硬背的成分多。比如，很小的时候
，追击问题 鸡兔同笼问题都是背公式的，会背公式的孩子就算得快，不会背的就算得
慢。我那时候做追击问题从来都不会错，因为我自己可以visualize相对速度的概念（
虽然我当时不知道那个叫相对速度），但是鸡兔同笼就经常搞错。等到会列方程了，这
些问题根本就不成问题。越往后，越考验抽象思维和分析能力，越不依靠closed form
formula。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 42 我觉得你这个基于 “四点共圆定理” 的证明，跟算术解鸡兔同笼，不完全是
一回事。
原因是 “四点公圆定理”，不能算成基本层面的定理。。。所以用 “四点共圆”
来证明，是好比基于一个 trivia 来证明（前提是这个问题，用基本的勾股定理
加解方程，就能轻易证明。。。实际上这题已经几乎在 linear algebra
expression 的范畴内了，离不得不需要无数 trivias 的 transcendental
十万八千里。。。当然，马工最后把 transcendental 用数值求解，避免无数
trivia，那是后话。。。）。
而算术解鸡兔同笼，用的是比代数解方程更加基本的算术概念，并不基于
啥 trivia。
当然，俺前排的文科哥们特别喜欢 trivia。。。智商高的记忆力强大。。。
// 我 run 啦。。。请勿追杀哈哈哈 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 43 我觉得你这个基于 “四点共圆定理” 的证明，跟算术解鸡兔同笼，不完全是
一回事。
原因是 “四点公圆定理”，不能算成基本层面的定理。。。所以用 “四点共圆”
来证明，是好比基于一个 trivia 来证明（前提是这个问题，用基本的勾股定理
加解方程，就能轻易证明。。。实际上这题已经几乎在 linear algebra
expression 的范畴内了，离不得不需要无数 trivias 的 transcendental
十万八千里。。。当然，马工最后把 transcendental 用数值求解，避免无数
trivia，那是后话。。。）。
而算术解鸡兔同笼，用的是比代数解方程更加基本的算术概念，并不基于
啥 trivia。
当然，俺前排的文科哥们特别喜欢 trivia。。。智商高的记忆力强大。。。
// 我 run 啦。。。请勿追杀哈哈哈 |
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l********u
发帖数: 823 | 44 那个，我娃他爹说他能从牛顿第二定律开始，把几乎整个流体力学的那些玩意儿推导出
来。昨晚我们俩看midnight in paris，其人突发奇想，特想穿梭回爱因斯坦年代，跟
那个时代的人白乎白乎相对论、湍流理论等等。我看他那得瑟样子，觉得，人家爱因斯
坦肯定觉得这个神经病貌似懂得不少名词，但是deep down，其实啥都没理解。
该爹教我娃鸡兔同笼，都想上方程了，被我骂走。小孩子没有直观感觉的建立，以后就
傻了。所以鸡兔同笼最好的方法就是抬腿法。 |
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d****g
发帖数: 7460 | 45 代数的发明显然是鸡兔同笼算烦了。。所以鸡兔同笼得刷题有意义，帮助娃理解代数的
产生。。所以还是有一点顺序。。所以我前两天问有没有面向问题的数学。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 46 过分追求鸡兔同笼显然是糟粕。现在无论是美帝 MOEMS / AMC 8，还是祖国数学竞赛校
内选拔，有见过一堆鸡兔同笼决一死战的么？ |
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t******l
发帖数: 10908 | 47 好了我来了。。。
首先从海空直降的战术上，这个问题并不是鸡兔同笼如何解，而是过于纠结于鸡兔同笼
问题本身可能是错误的。
或者说，这不是海空直降的如何直降的战术问题，而是你是不是把 101 空中骑兵师给
直降在敌人坦克群前方了，直接被屠了。。。或者直降在沼泽地里，就算人都就出来了
，武器基本都给淹了。。。或者干脆降在鸟不拉屎地、前不着村后不着店、呆着虽然不
会S，但也不知道干嘛。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 48 说实话我从来没有给娃去整过鸡兔同笼问题，都是版上讨论很热烈所以我参合一脚。
原因是我从来没有认为鸡兔同笼是 K-12 数学教育任何一阶段的重点。。。古人云，海
空直降抢滩得抢战略要地不是？。。。当然土豪派 USMC 去津巴布韦抢个厕所也不是不
行。。。
：实在是受不了了:)
： |
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d****g
发帖数: 7460 | 50 鸡兔同笼
我见过一道三个动物的鸡兔同笼，还有点难度。。
做对得５分，做错扣２分，不做得零分。。 |
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