a*******r 发帖数: 7558 | 1 无大气小行星(半径R=100000m, 密度rou=3000kg/m^3)赤道上有一小颗粒,问:小行星
自转周期要多慢才能使小颗粒
不会被甩离?
柯氏力F_c=-2m*omega*v (m:颗粒质量,omega:星体自转,v=R*omega:小颗
粒运动速度)
重力:F_g=GMm/R^2 (M:星体质量,R:星体半径)
omega=sqrt(2*pi*G/3) (G=6.67e-11)
T=2*pi/omega=sqrt(6*pi*/(rou*G))=9703(s)=2.69h
公认值为2.2h:
http://en.wikipedia.org/wiki/Asteroid_belt#Orbits_and_rotations
哪里有问题? |
c****3 发帖数: 6038 | 2 应该用向心力吧
没有法向运动(向转动轴方向的运动 就没有科里奥利惯性力)
建议wiki科里奥利惯性力 |
n******e 发帖数: 623 | 3 应该用离心力m*omega*v吧,这样算出来又小了。不过可能是转得快了可以成椭球状,
所以极限情况要拿圆盘来算? |
a*******r 发帖数: 7558 | 4 沿赤道切向运动且垂直于自转轴:-omega (cross) v,方向正好沿重力相反方向。
【在 c****3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 应该用向心力吧 : 没有法向运动(向转动轴方向的运动 就没有科里奥利惯性力) : 建议wiki科里奥利惯性力
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a*******r 发帖数: 7558 | 5 就是球。
imke de pater的第九章的一道题
【在 n******e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 应该用离心力m*omega*v吧,这样算出来又小了。不过可能是转得快了可以成椭球状, : 所以极限情况要拿圆盘来算?
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a*******r 发帖数: 7558 | 6 就是球。
imke de pater的第九章的一道题
【在 n******e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 应该用离心力m*omega*v吧,这样算出来又小了。不过可能是转得快了可以成椭球状, : 所以极限情况要拿圆盘来算?
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z*****a 发帖数: 7716 | 7 第一宇宙速度?
【在 a*******r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 无大气小行星(半径R=100000m, 密度rou=3000kg/m^3)赤道上有一小颗粒,问:小行星 : 自转周期要多慢才能使小颗粒 : 不会被甩离? : 柯氏力F_c=-2m*omega*v (m:颗粒质量,omega:星体自转,v=R*omega:小颗 : 粒运动速度) : 重力:F_g=GMm/R^2 (M:星体质量,R:星体半径) : omega=sqrt(2*pi*G/3) (G=6.67e-11) : T=2*pi/omega=sqrt(6*pi*/(rou*G))=9703(s)=2.69h : 公认值为2.2h: : http://en.wikipedia.org/wiki/Asteroid_belt#Orbits_and_rotations
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s*****t 发帖数: 1994 | 8 没有科氏力,因为颗粒相对于转动的球是静止的。把小行星的
密度改为2300,那么算出来的转动时间就是2.2h了。
【在 a*******r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 就是球。 : imke de pater的第九章的一道题
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a*******r 发帖数: 7558 | 9 我完全忘了柯氏力里的速度是相对速度。
m*R*omega^2=G*M*m/R^2
rou=3000, T=1.9h
rou=2300, T=2.2h
谢谢诸位 |
n******e 发帖数: 623 | 10 问一下,如果小行星表面可以任意变形,维持表面是一个等势面,类似流体,但是从里
到外角速度恒定,表面的形状有没有解析解?角速度达到解体的临界值时是什么形状? |
s*******n 发帖数: 1474 | 11 check the book "Ellipsoidal Figures of Equilibrium" by Chandrasekhar
【在 n******e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 问一下,如果小行星表面可以任意变形,维持表面是一个等势面,类似流体,但是从里 : 到外角速度恒定,表面的形状有没有解析解?角速度达到解体的临界值时是什么形状?
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