a*******r
发帖数: 7558 | 1 无大气小行星（半径R=100000m, 密度rou=3000kg/m^3)赤道上有一小颗粒，问：小行星
自转周期要多慢才能使小颗粒
不会被甩离？
柯氏力F_c=-2m*omega*v （m:颗粒质量，omega:星体自转，v＝R*omega:小颗
粒运动速度）
重力：F_g=GMm/R^2 (M:星体质量，R:星体半径）
omega=sqrt(2*pi*G/3) (G=6.67e－11)
T=2*pi/omega=sqrt(6*pi*/(rou*G))=9703(s)=2.69h
公认值为2.2h:
http://en.wikipedia.org/wiki/Asteroid_belt#Orbits_and_rotations
哪里有问题？ |
c****3
发帖数: 6038 | 2 应该用向心力吧
没有法向运动（向转动轴方向的运动 就没有科里奥利惯性力）
建议wiki科里奥利惯性力 |
n******e
发帖数: 623 | 3 应该用离心力m*omega*v吧，这样算出来又小了。不过可能是转得快了可以成椭球状，
所以极限情况要拿圆盘来算？ |
a*******r
发帖数: 7558 | 4 沿赤道切向运动且垂直于自转轴：-omega (cross) v，方向正好沿重力相反方向。
【在 c****3 的大作中提到】
: 应该用向心力吧
: 没有法向运动（向转动轴方向的运动 就没有科里奥利惯性力）
: 建议wiki科里奥利惯性力
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a*******r
发帖数: 7558 | 5 就是球。
imke de pater的第九章的一道题
【在 n******e 的大作中提到】
: 应该用离心力m*omega*v吧，这样算出来又小了。不过可能是转得快了可以成椭球状，
: 所以极限情况要拿圆盘来算？
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a*******r
发帖数: 7558 | 6 就是球。
imke de pater的第九章的一道题
【在 n******e 的大作中提到】
: 应该用离心力m*omega*v吧，这样算出来又小了。不过可能是转得快了可以成椭球状，
: 所以极限情况要拿圆盘来算？
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z*****a
发帖数: 7716 | 7 第一宇宙速度？
【在 a*******r 的大作中提到】
: 无大气小行星（半径R=100000m, 密度rou=3000kg/m^3)赤道上有一小颗粒，问：小行星
: 自转周期要多慢才能使小颗粒
: 不会被甩离？
: 柯氏力F_c=-2m*omega*v （m:颗粒质量，omega:星体自转，v＝R*omega:小颗
: 粒运动速度）
: 重力：F_g=GMm/R^2 (M:星体质量，R:星体半径）
: omega=sqrt(2*pi*G/3) (G=6.67e－11)
: T=2*pi/omega=sqrt(6*pi*/(rou*G))=9703(s)=2.69h
: 公认值为2.2h:
: http://en.wikipedia.org/wiki/Asteroid_belt#Orbits_and_rotations
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s*****t
发帖数: 1994 | 8 没有科氏力，因为颗粒相对于转动的球是静止的。把小行星的
密度改为2300，那么算出来的转动时间就是2.2h了。
【在 a*******r 的大作中提到】
: 就是球。
: imke de pater的第九章的一道题
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a*******r
发帖数: 7558 | 9 我完全忘了柯氏力里的速度是相对速度。
m*R*omega^2=G*M*m/R^2
rou=3000, T=1.9h
rou=2300, T=2.2h
谢谢诸位 |
n******e
发帖数: 623 | 10 问一下，如果小行星表面可以任意变形，维持表面是一个等势面，类似流体，但是从里
到外角速度恒定，表面的形状有没有解析解？角速度达到解体的临界值时是什么形状？ |
s*******n
发帖数: 1474 | 11 check the book "Ellipsoidal Figures of Equilibrium" by Chandrasekhar
【在 n******e 的大作中提到】
: 问一下，如果小行星表面可以任意变形，维持表面是一个等势面，类似流体，但是从里
: 到外角速度恒定，表面的形状有没有解析解？角速度达到解体的临界值时是什么形状？
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