t******f
发帖数: 955 | 1 修改一下：把全部正面朝上的要求改成全部一面朝上，即全部正面或者反面。
不知道偶能不能描述清楚：
你被蒙上眼睛，坐在一张桌面会水平的沿着中轴旋转转的方桌前面。我在方桌4角上
各放一枚硬币，Head或者是Tail是随机的。要求你把这4枚硬币最后全部翻到正面朝
上。条件是我每次旋转桌子，然后桌子停下来（随机停）后，你可以翻转1到2枚硬
币（翻2枚以上也没有什么意义）然后你可以问我是不是符合要求了，我会依据实情
回答你。
问题是：你能不能determinatively做到通过有限步骤达到要求，如果能要多少步最
少，怎么做？ |
b*****o
发帖数: 3499 | 2 发信人: tinywolf (大小也是一只狼), 信区: BrainTeaser
标 题: 来一道有点儿难的
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 5 16:17:56 2007), 转信
不知道偶能不能描述清楚：
你被蒙上眼睛，坐在一张桌面会水平的沿着中轴旋转转的方桌前面。我在方桌4角上
各放一枚硬币，Head或者是Tail是随机的。要求你把这4枚硬币最后全部翻到正面朝
上。条件是我每次旋转桌子，然后桌子停下来（随机停）后，你可以翻转1到2枚硬
币（翻2枚以上也没有什么意义）然后你可以问我是不是符合要求了，我会依据实情
回答你。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
是不是你会告诉我有几个head几个tail？
问题是：你能不能determinatively做到通过有限步骤达到要求，如果能要多少步最
少，怎么做？ |
N*****N
发帖数: 1605 | 3 No bah，就是OK或者Not OK吧
【在 b*****o 的大作中提到】
: 发信人: tinywolf (大小也是一只狼), 信区: BrainTeaser
: 标 题: 来一道有点儿难的
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 5 16:17:56 2007), 转信
: 不知道偶能不能描述清楚：
: 你被蒙上眼睛，坐在一张桌面会水平的沿着中轴旋转转的方桌前面。我在方桌4角上
: 各放一枚硬币，Head或者是Tail是随机的。要求你把这4枚硬币最后全部翻到正面朝
: 上。条件是我每次旋转桌子，然后桌子停下来（随机停）后，你可以翻转1到2枚硬
: 币（翻2枚以上也没有什么意义）然后你可以问我是不是符合要求了，我会依据实情
: 回答你。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 是不是你会告诉我有几个head几个tail？
|
b*****o
发帖数: 3499 | 4 o,
相当难，以放弃
【在 N*****N 的大作中提到】
: No bah，就是OK或者Not OK吧
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h*****0
发帖数: 4889 | 5 If there is one coin in Tail, and you are so unlucky, it could never be
touched by you, since any one or two coin combinations (even three coins
combination) can be rotated to not include that one.
So if you wanna get ALL HEADS DETERMINATIVELY, you have to apply ALL FLIP
operation. Or you have to change your aim to "ALL HEADS or ALL TAILS" rather
than "ALL HEADS" only.
【在 t******f 的大作中提到】
: 修改一下：把全部正面朝上的要求改成全部一面朝上，即全部正面或者反面。
: 不知道偶能不能描述清楚：
: 你被蒙上眼睛，坐在一张桌面会水平的沿着中轴旋转转的方桌前面。我在方桌4角上
: 各放一枚硬币，Head或者是Tail是随机的。要求你把这4枚硬币最后全部翻到正面朝
: 上。条件是我每次旋转桌子，然后桌子停下来（随机停）后，你可以翻转1到2枚硬
: 币（翻2枚以上也没有什么意义）然后你可以问我是不是符合要求了，我会依据实情
: 回答你。
: 问题是：你能不能determinatively做到通过有限步骤达到要求，如果能要多少步最
: 少，怎么做？
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t******f
发帖数: 955 | 6
是不是你会告诉我有几个head几个tail？
不会，只会告诉你现在是不是已经符合要求了（即：全部正面朝上）。
【在 b*****o 的大作中提到】
: 发信人: tinywolf (大小也是一只狼), 信区: BrainTeaser
: 标 题: 来一道有点儿难的
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 5 16:17:56 2007), 转信
: 不知道偶能不能描述清楚：
: 你被蒙上眼睛，坐在一张桌面会水平的沿着中轴旋转转的方桌前面。我在方桌4角上
: 各放一枚硬币，Head或者是Tail是随机的。要求你把这4枚硬币最后全部翻到正面朝
: 上。条件是我每次旋转桌子，然后桌子停下来（随机停）后，你可以翻转1到2枚硬
: 币（翻2枚以上也没有什么意义）然后你可以问我是不是符合要求了，我会依据实情
: 回答你。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 是不是你会告诉我有几个head几个tail？
|
t******f
发帖数: 955 | 7 好，接受你的建议，其实这两个好像related，你这个简单些，偶的那个是你这个的扩
展。
rather
【在 h*****0 的大作中提到】
: If there is one coin in Tail, and you are so unlucky, it could never be
: touched by you, since any one or two coin combinations (even three coins
: combination) can be rotated to not include that one.
: So if you wanna get ALL HEADS DETERMINATIVELY, you have to apply ALL FLIP
: operation. Or you have to change your aim to "ALL HEADS or ALL TAILS" rather
: than "ALL HEADS" only.
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h*****0
发帖数: 4889 | 8 Now I assume our task is to make all coins have the same face (ALL HEADS or
ALL TAILS). I name this configuration 0000.
If originally it is not in this configuration, we have three possible
configuration:
1000
1100
1010
And we have three optional operation,
one flip, i name it O;
two flip, consecutively, I name it C;
two flip, diagonallly, I name it D;
So the possible result due to each operation is:
O(1000) = 0000 or 1100 or 1010
O(1100 or 1010) = 1000
C or D(1000) = 1000
C (1100) = 0000 or 101
【在 t******f 的大作中提到】
: 好，接受你的建议，其实这两个好像related，你这个简单些，偶的那个是你这个的扩
: 展。
:
: rather
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h**r
发帖数: 614 | 9 太有才了.
or
【在 h*****0 的大作中提到】
: Now I assume our task is to make all coins have the same face (ALL HEADS or
: ALL TAILS). I name this configuration 0000.
: If originally it is not in this configuration, we have three possible
: configuration:
: 1000
: 1100
: 1010
: And we have three optional operation,
: one flip, i name it O;
: two flip, consecutively, I name it C;
|
t******f
发帖数: 955 | 10 思路是对的，没有仔细看细节，不过要求一面更难些。
or
【在 h*****0 的大作中提到】
: Now I assume our task is to make all coins have the same face (ALL HEADS or
: ALL TAILS). I name this configuration 0000.
: If originally it is not in this configuration, we have three possible
: configuration:
: 1000
: 1100
: 1010
: And we have three optional operation,
: one flip, i name it O;
: two flip, consecutively, I name it C;
|
h*****0
发帖数: 4889 | 11 If you want ALL HEADs only, you have to include ALL FLIP operation. Let's
Call it A.
The simplest way is after each flip operation in my answer, take an A, then
everything is OK.
【在 t******f 的大作中提到】
: 思路是对的，没有仔细看细节，不过要求一面更难些。
:
: or
|
t******f
发帖数: 955 | 12 虎不住你。
呵呵，其实最关键的就是能够determitively做到，不论是什么什么初始state。可
以用图灵机（finite state automaton)作工具证明。
then
【在 h*****0 的大作中提到】
: If you want ALL HEADs only, you have to include ALL FLIP operation. Let's
: Call it A.
: The simplest way is after each flip operation in my answer, take an A, then
: everything is OK.
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h*****0
发帖数: 4889 | 13 Yeah, it seems really like a kind of calculation machine.
The problem can be extended to N coins. It's easy to see that N=2,4 have
solutions while N=3 has no one. What N in general has a solution and what is
the solution? My first guess was that any even number N has a solution
while any odd number N doesn't.
【在 t******f 的大作中提到】
: 虎不住你。
: 呵呵，其实最关键的就是能够determitively做到，不论是什么什么初始state。可
: 以用图灵机（finite state automaton)作工具证明。
:
: then
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v*****t
发帖数: 80 | 14 holy cow~~~
or
【在 h*****0 的大作中提到】
: Now I assume our task is to make all coins have the same face (ALL HEADS or
: ALL TAILS). I name this configuration 0000.
: If originally it is not in this configuration, we have three possible
: configuration:
: 1000
: 1100
: 1010
: And we have three optional operation,
: one flip, i name it O;
: two flip, consecutively, I name it C;
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