N*****N
发帖数: 1605 | 1 100个砝码,分别重量为1,2,3,4,....,99,100，从中任意抽取10各出来，试证明：这10个
中，我总可以找到两组砝码，把他们放在天平两边使得天平平衡。这两组砝码个数不必
相同，可以一组三个，另一组两个，他们质量和相同就行。 | m*********g
发帖数: 11102 | 2 先确认一下不是脑筋急转弯, 比如两边都是零个这种证明吧?
10个
【在 N*****N 的大作中提到】
: 100个砝码,分别重量为1,2,3,4,....,99,100，从中任意抽取10各出来，试证明：这10个
: 中，我总可以找到两组砝码，把他们放在天平两边使得天平平衡。这两组砝码个数不必
: 相同，可以一组三个，另一组两个，他们质量和相同就行。
| N*****N
发帖数: 1605 | 3 不是，数学问题
【在 m*********g 的大作中提到】
: 先确认一下不是脑筋急转弯, 比如两边都是零个这种证明吧?
:
: 10个
| f*****e
发帖数: 148 | 4 10个数,不能平衡的话
任意两个数组合会是一个不被重复的数
C(10,2)
同理到C(10,9)并C(10,1)也是不同的10个数
共有 (1+1)^10-2=1022个不同的数
而10个100内的数,最多给出91+92+..+100=955个不同的数
所以一定可以
ps.
如果说找到7个数加起来等于别的3个数的和,两组数据有一个数重复,
就可以简化到6个数的数组和2个数的数字的同合问题.所以上面计数不必担心有重复. | N*****N
发帖数: 1605 | 5 zan。其实就是抽屉原则，呵呵
【在 f*****e 的大作中提到】
: 10个数,不能平衡的话
: 任意两个数组合会是一个不被重复的数
: C(10,2)
: 同理到C(10,9)并C(10,1)也是不同的10个数
: 共有 (1+1)^10-2=1022个不同的数
: 而10个100内的数,最多给出91+92+..+100=955个不同的数
: 所以一定可以
: ps.
: 如果说找到7个数加起来等于别的3个数的和,两组数据有一个数重复,
: 就可以简化到6个数的数组和2个数的数字的同合问题.所以上面计数不必担心有重复.
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