N*****N 发帖数: 1605 | 1 100个砝码,分别重量为1,2,3,4,....,99,100,从中任意抽取10各出来,试证明:这10个
中,我总可以找到两组砝码,把他们放在天平两边使得天平平衡。这两组砝码个数不必
相同,可以一组三个,另一组两个,他们质量和相同就行。 | m*********g 发帖数: 11102 | 2 先确认一下不是脑筋急转弯, 比如两边都是零个这种证明吧?
10个
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 100个砝码,分别重量为1,2,3,4,....,99,100,从中任意抽取10各出来,试证明:这10个 : 中,我总可以找到两组砝码,把他们放在天平两边使得天平平衡。这两组砝码个数不必 : 相同,可以一组三个,另一组两个,他们质量和相同就行。
| N*****N 发帖数: 1605 | 3 不是,数学问题
【在 m*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 先确认一下不是脑筋急转弯, 比如两边都是零个这种证明吧? : : 10个
| f*****e 发帖数: 148 | 4 10个数,不能平衡的话
任意两个数组合会是一个不被重复的数
C(10,2)
同理到C(10,9)并C(10,1)也是不同的10个数
共有 (1+1)^10-2=1022个不同的数
而10个100内的数,最多给出91+92+..+100=955个不同的数
所以一定可以
ps.
如果说找到7个数加起来等于别的3个数的和,两组数据有一个数重复,
就可以简化到6个数的数组和2个数的数字的同合问题.所以上面计数不必担心有重复. | N*****N 发帖数: 1605 | 5 zan。其实就是抽屉原则,呵呵
【在 f*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 10个数,不能平衡的话 : 任意两个数组合会是一个不被重复的数 : C(10,2) : 同理到C(10,9)并C(10,1)也是不同的10个数 : 共有 (1+1)^10-2=1022个不同的数 : 而10个100内的数,最多给出91+92+..+100=955个不同的数 : 所以一定可以 : ps. : 如果说找到7个数加起来等于别的3个数的和,两组数据有一个数重复, : 就可以简化到6个数的数组和2个数的数字的同合问题.所以上面计数不必担心有重复.
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