f******k
发帖数: 297 | 1 在实数轴上对一个点集只进行闭包和补集的运算，最多能得到多少种不同的集合？比如
从点集（0，1）出发最多只能得到4种不同的集合：(0,1),[0,1],（-infinity, 0）
union (1, infinity），（-infinity, 0] union [1, infinity）。这里闭包是包含原
来点集的最小闭集。 | m*********g
发帖数: 11102 | 2 数学术语越来越多了
【在 f******k 的大作中提到】
: 在实数轴上对一个点集只进行闭包和补集的运算，最多能得到多少种不同的集合？比如
: 从点集（0，1）出发最多只能得到4种不同的集合：(0,1),[0,1],（-infinity, 0）
: union (1, infinity），（-infinity, 0] union [1, infinity）。这里闭包是包含原
: 来点集的最小闭集。
| l******d
发帖数: 1633 | 3 靠，大哥翻译成英语好不好？
俺们这种外行都是到这边补的课
【在 f******k 的大作中提到】
: 在实数轴上对一个点集只进行闭包和补集的运算，最多能得到多少种不同的集合？比如
: 从点集（0，1）出发最多只能得到4种不同的集合：(0,1),[0,1],（-infinity, 0）
: union (1, infinity），（-infinity, 0] union [1, infinity）。这里闭包是包含原
: 来点集的最小闭集。
| m*********g
发帖数: 11102 | 4 6?
【在 f******k 的大作中提到】
: 在实数轴上对一个点集只进行闭包和补集的运算，最多能得到多少种不同的集合？比如
: 从点集（0，1）出发最多只能得到4种不同的集合：(0,1),[0,1],（-infinity, 0）
: union (1, infinity），（-infinity, 0] union [1, infinity）。这里闭包是包含原
: 来点集的最小闭集。
| c******s
发帖数: 270 | 5 more than 6，
看楼主对点集的要求了
【在 m*********g 的大作中提到】
: 6?
| m*****n
发帖数: 74 | 6 for example?
【在 m*********g 的大作中提到】
: 6?
| m*********g
发帖数: 11102 | 7 楼上说大于６
我想到6的例子是一个包含部分但不是全部边界点的点集，比如(0,1]
【在 m*****n 的大作中提到】
: for example?
| m*****n
发帖数: 74 | 8 (0,1] ? how about more than 6?
【在 m*****n 的大作中提到】
: for example?
| m*********g
发帖数: 11102 | 9 ？大于６不是我说的
【在 m*****n 的大作中提到】
: (0,1] ? how about more than 6?
| c******s
发帖数: 270 | 10 for example
A=(0,1]去掉0.5 | | | m*********g
发帖数: 11102 | 11 那不还是６吗？
【在 c******s 的大作中提到】
: for example
: A=(0,1]去掉0.5
| m*****n
发帖数: 74 | 12 try this one:
(0,1] and 2
【在 m*********g 的大作中提到】
: ？大于６不是我说的
| m*****n
发帖数: 74 | 13 8
【在 m*********g 的大作中提到】
: 那不还是６吗？
| m*********g
发帖数: 11102 | 14 我的做法是，考虑一个集合 Ａ＝Ａ_o + Ｂ_1, 其中 Ａ_o 是开集， Ｂ_1是部分Ａ
_o边界点的集合． 假设剩下部分Ａ_o边界点的集合是Ｂ_2，即Ａ_c＝Ａ_o + Ｂ_1 +
Ｂ_2是闭集．用Ｕ表示闭包运算， Ｖ表示补集运算
Ａ
Ｕ（Ａ）＝ Ａ_o + Ｂ_1 + Ｂ_2
Ｖ（Ａ）＝ Ｒ - Ａ_o - Ｂ_1
Ｕ（Ｖ（Ａ））＝ Ｒ - Ａ_o
Ｖ（Ｕ（Ａ））＝ Ｒ - Ａ_o - Ｂ_1 - Ｂ_2
Ｖ（Ｕ（Ｖ（Ａ）））＝ Ａ_o
是不是我哪个地方弄错了？
【在 m*****n 的大作中提到】
: 8
| m*****n
发帖数: 74 | 15 10?
for example: [1,2) + (2,3] +{4}
can generate its completion and the following and their completions
accordingly,
(1,2) + (2,3)
[1,3] + {4}
(1,3)
[1,3]
【在 f******k 的大作中提到】
: 在实数轴上对一个点集只进行闭包和补集的运算，最多能得到多少种不同的集合？比如
: 从点集（0，1）出发最多只能得到4种不同的集合：(0,1),[0,1],（-infinity, 0）
: union (1, infinity），（-infinity, 0] union [1, infinity）。这里闭包是包含原
: 来点集的最小闭集。
| D****g
发帖数: 2860 | 16 显然是无数种集合嘛，而且是不可数的。
【在 f******k 的大作中提到】
: 在实数轴上对一个点集只进行闭包和补集的运算，最多能得到多少种不同的集合？比如
: 从点集（0，1）出发最多只能得到4种不同的集合：(0,1),[0,1],（-infinity, 0）
: union (1, infinity），（-infinity, 0] union [1, infinity）。这里闭包是包含原
: 来点集的最小闭集。
| D****g
发帖数: 2860 | 17 考虑无限个开区间的并集
【在 D****g 的大作中提到】
: 显然是无数种集合嘛，而且是不可数的。
| m*****n
发帖数: 74 | 18 it's nice, but sometimes there is a new V(U(V(U(A)))),
for example, A=[1,2)+(2,3]
U(A)=[1,3]
V(U(A))=(-inf,1)+(3,inf)
U(V(U(A)))=(-inf,1]+[3,inf)
V(U(V(U(A))))=(1,3)
also you have
V(A)=(-inf,1)+{2}+(3,inf)
U(V(A))=(-inf,1]+{2}+[3,inf)
V(U(V(A)))=(1,2)+(2,3)
8 in total, and indeed 10 if you take A=[1,2)+(2,3]+{4}
+
【在 m*********g 的大作中提到】
: 我的做法是，考虑一个集合 Ａ＝Ａ_o + Ｂ_1, 其中 Ａ_o 是开集， Ｂ_1是部分Ａ
: _o边界点的集合． 假设剩下部分Ａ_o边界点的集合是Ｂ_2，即Ａ_c＝Ａ_o + Ｂ_1 +
: Ｂ_2是闭集．用Ｕ表示闭包运算， Ｖ表示补集运算
: Ａ
: Ｕ（Ａ）＝ Ａ_o + Ｂ_1 + Ｂ_2
: Ｖ（Ａ）＝ Ｒ - Ａ_o - Ｂ_1
: Ｕ（Ｖ（Ａ））＝ Ｒ - Ａ_o
: Ｖ（Ｕ（Ａ））＝ Ｒ - Ａ_o - Ｂ_1 - Ｂ_2
: Ｖ（Ｕ（Ｖ（Ａ）））＝ Ａ_o
: 是不是我哪个地方弄错了？
| m*****n
发帖数: 74 | 19 i don't buy it
【在 D****g 的大作中提到】
: 考虑无限个开区间的并集
| m*********g
发帖数: 11102 | 20 嗯． 没错．
而且不是所有集合都能象我上面假设一样能写成一个开集和它（开集）某些边界点集合
的并集形式
【在 m*****n 的大作中提到】
: it's nice, but sometimes there is a new V(U(V(U(A)))),
: for example, A=[1,2)+(2,3]
: U(A)=[1,3]
: V(U(A))=(-inf,1)+(3,inf)
: U(V(U(A)))=(-inf,1]+[3,inf)
: V(U(V(U(A))))=(1,3)
: also you have
: V(A)=(-inf,1)+{2}+(3,inf)
: U(V(A))=(-inf,1]+{2}+[3,inf)
: V(U(V(A)))=(1,2)+(2,3)
| | | D****g
发帖数: 2860 | 21 为啥？
【在 m*****n 的大作中提到】
: i don't buy it
| m*****n
发帖数: 74 | 22 give me an example to get more than 10 then
【在 D****g 的大作中提到】
: 为啥？
| D****g
发帖数: 2860 | 23 哦，my bad，刚才脑子短路了
【在 m*****n 的大作中提到】
: give me an example to get more than 10 then
| m*****n
发帖数: 74 | 24 hehe, that's okay
【在 D****g 的大作中提到】
: 哦，my bad，刚才脑子短路了
| f******k
发帖数: 297 | 25 嘿嘿，这个不可能...
【在 D****g 的大作中提到】
: 显然是无数种集合嘛，而且是不可数的。
| f******k
发帖数: 297 | 26 nice try，但是还不够 ^_^
【在 m*****n 的大作中提到】
: 10?
: for example: [1,2) + (2,3] +{4}
: can generate its completion and the following and their completions
: accordingly,
: (1,2) + (2,3)
: [1,3] + {4}
: (1,3)
: [1,3]
| f******k
发帖数: 297 | 27 点集就是由点组成的集合，比如一个点、两个点、一个区间、一个区间上挖一个洞，等
等等等。
【在 c******s 的大作中提到】
: more than 6，
: 看楼主对点集的要求了
| f******k
发帖数: 297 | 28 无限开区间的并集还是开集，所以能够得到的集合只有四种。
【在 D****g 的大作中提到】
: 考虑无限个开区间的并集
| f******k
发帖数: 297 | 29 开集(open set)是这样的集合，对于任何属于这个集合的点，都存在一个属于这个集合
的区间(interval)包含这个点。闭集(closed set)是开集的补集(complement)。
【在 l******d 的大作中提到】
: 靠，大哥翻译成英语好不好？
: 俺们这种外行都是到这边补的课
| y*l
发帖数: 112 | |
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