l******n 发帖数: 9344 | 1 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: longtian (施主,小僧已经很久不烧香了), 信区: JobHunting
标 题: 面试问题
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 20 14:30:41 2007), 转信
猎狗追兔子问题:
猎狗速度v1,兔子v2,兔子沿垂直于猎狗兔子初始连线的方向逃跑,他们最初相距L,
猎狗的速度始终指向兔子
问
1。猎狗的轨迹
2。猎狗的形成
3。用的时间和追到的条件 |
B*********r 发帖数: 267 | 2 出过了,没做过的再做
【在 l******n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】 : 发信人: longtian (施主,小僧已经很久不烧香了), 信区: JobHunting : 标 题: 面试问题 : 发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 20 14:30:41 2007), 转信 : 猎狗追兔子问题: : 猎狗速度v1,兔子v2,兔子沿垂直于猎狗兔子初始连线的方向逃跑,他们最初相距L, : 猎狗的速度始终指向兔子 : 问 : 1。猎狗的轨迹 : 2。猎狗的形成
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l******n 发帖数: 9344 | 3 方法越简单越好,时间是20分钟
【在 l******n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】 : 发信人: longtian (施主,小僧已经很久不烧香了), 信区: JobHunting : 标 题: 面试问题 : 发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 20 14:30:41 2007), 转信 : 猎狗追兔子问题: : 猎狗速度v1,兔子v2,兔子沿垂直于猎狗兔子初始连线的方向逃跑,他们最初相距L, : 猎狗的速度始终指向兔子 : 问 : 1。猎狗的轨迹 : 2。猎狗的形成
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l******n 发帖数: 9344 | 4 很经典,但是很多问题都是这个变形
【在 B*********r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 出过了,没做过的再做
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T*********e 发帖数: 9208 | 5 这个问题很简单吗?好像看到某大学教授专门出书讲这个问题
【在 B*********r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 出过了,没做过的再做
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l******n 发帖数: 9344 | 6 哪里有介绍的?
其实还有一个很有趣的现象:
如果兔子的速度不是0,无论大小,那么最后猎狗的速度是和兔子的速度同一方向
但是如果兔子速度是0,最后是垂直的。
也就是说最后的速度夹角和兔子的速度之间的函数是间断的,这个和直觉是很不一样的
【在 T*********e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个问题很简单吗?好像看到某大学教授专门出书讲这个问题
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B*********r 发帖数: 267 | 7 上次大家都是用积分的做法的
偶想错了,用的几何法不对
如果要简单的解法,应该还是寻求正确的几何对应比较好 |
N*****N 发帖数: 1605 | 8 偶都不会积分了:(
【在 B*********r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 上次大家都是用积分的做法的 : 偶想错了,用的几何法不对 : 如果要简单的解法,应该还是寻求正确的几何对应比较好
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B*********r 发帖数: 267 | 9 你计算机编程编多了
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 偶都不会积分了:(
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N*****N 发帖数: 1605 | 10 偶也不编程啊,5555
【在 B*********r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你计算机编程编多了
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B*********r 发帖数: 267 | 11 神秘富豪~~~
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 偶也不编程啊,5555
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h*****0 发帖数: 4889 | 12 速度是0,最后成的角度没有定义吧……
这个0点的间断跟直觉很不矛盾呀。
【在 l******n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哪里有介绍的? : 其实还有一个很有趣的现象: : 如果兔子的速度不是0,无论大小,那么最后猎狗的速度是和兔子的速度同一方向 : 但是如果兔子速度是0,最后是垂直的。 : 也就是说最后的速度夹角和兔子的速度之间的函数是间断的,这个和直觉是很不一样的
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B**P 发帖数: 34 | 13
CN,画出个答案给大家伙看看.
【在 T*********e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个问题很简单吗?好像看到某大学教授专门出书讲这个问题
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l******n 发帖数: 9344 | 14 速度是常数,哪里来的0?
【在 h*****0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 速度是0,最后成的角度没有定义吧…… : 这个0点的间断跟直觉很不矛盾呀。
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B*********r 发帖数: 267 | 15 他可能是说如果兔子不动
最后的角度因为半径为0,复数像角不能定义
【在 l******n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 速度是常数,哪里来的0?
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x***1 发帖数: 197 | 16 轨迹是段弧 加 后来一段直线吧?
狗初始坐标为(0,0), 兔子为(0,L)
那狗的轨迹的弧为 圆心在(v1/v2 * L, 0) 处, 半径为v1/v2*L
?? |
a***s 发帖数: 614 | 17 当年学 Classic Mechanics 时, 这道题是一作业. 导弹打飞机: 飞机水平匀速飞(v1),
飞过导弹正上方时, 导弹发射, 导弹速度(v2)始终指向飞机, |v2|=const. 这道题需
要积分三角函数, 极坐标下求解, 当年没做出来. :( |
B*********r 发帖数: 267 | 18 这个积分不容易积,
但是可以整体当常数处理
),
【在 a***s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 当年学 Classic Mechanics 时, 这道题是一作业. 导弹打飞机: 飞机水平匀速飞(v1), : 飞过导弹正上方时, 导弹发射, 导弹速度(v2)始终指向飞机, |v2|=const. 这道题需 : 要积分三角函数, 极坐标下求解, 当年没做出来. :(
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l******n 发帖数: 9344 | 19 这个叫做pursuit curve,是椭圆的一部分
【在 B*********r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个积分不容易积, : 但是可以整体当常数处理 : : ),
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l**e 发帖数: 6 | 20 积分不是很好积,如果真是椭圆的话,问题要简单些,20分钟没搞定:(
BTW: 什么方面的工作面试会有这种题?
【在 l******n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个叫做pursuit curve,是椭圆的一部分
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