N*****N
发帖数: 1605 | 1 第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛
，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6
+1/7。
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数
是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。
问这牛群是怎样组成的？ |
h**r
发帖数: 614 | 2 这题出的, 我任是看不懂.
/6
【在 N*****N 的大作中提到】
: 第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
: 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
: 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛
: ，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6
: +1/7。
: 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数
: 是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。
: 问这牛群是怎样组成的？
|
t*******7
发帖数: 67 | 3 呵呵 读完就晕了
【在 h**r 的大作中提到】
: 这题出的, 我任是看不懂.
:
: /6
|
N*****N
发帖数: 1605 | 4 俺理解题意是这样的
黑 白 花 棕
公 a1 b1 c1 d1
母 a2 b2 c2 d2
b1 - d1 = (1/2 + 1/3)a1;
a1 - d1 = (1/4 + 1/5)c1;
c1 - d1 = (1/6 + 1/7)b1;
b2 = (1/3 + 1/4)(a1+a2);
a2 = (1/4 + 1/5)(c1+c2);
c2 = (1/5 + 1/6)(d1+d2);
d2 = (1/6 + 1/7)(b1+b2);
求a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2，对不？
8个变量，7个方程，求解
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛
，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6
+1/7。
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数
是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数
【在 N*****N 的大作中提到】
: 第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
: 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
: 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛
: ，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6
: +1/7。
: 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数
: 是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。
: 问这牛群是怎样组成的？
|
o********r
发帖数: 775 | 5 两组多元一次方程组
公牛部分：白：黑：花：棕=2226：1602：1580：891
/6
【在 N*****N 的大作中提到】
: 第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
: 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
: 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛
: ，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6
: +1/7。
: 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数
: 是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。
: 问这牛群是怎样组成的？
|
N*****N
发帖数: 1605 | 6 然后带入第二部分算？算出来了么？
【在 o********r 的大作中提到】
: 两组多元一次方程组
: 公牛部分：白：黑：花：棕=2226：1602：1580：891
:
: /6
|
o********r
发帖数: 775 | 7 还是把光荣的人物留给其他人吧
【在 N*****N 的大作中提到】
: 然后带入第二部分算？算出来了么？
|
B******O
发帖数: 472 | 8 顶Niceman！！
刚才有空，写了个小程序算了一下，但是不知道最终结果是不是互质，谁有空帮忙
check一下。
具体思路如下：
白牛：公a1，母a2
黑牛：公b1，母b2
花牛：公c1，母c2
棕牛：公d1，母d2
先来公牛的方程组：
a1=(1/2+1/3)*b1+d1;
b1=(1/4+1/5)*c1+d1;
c1=(1/6+1/7)*a1+d1;
可以得到d1：
d1=297/742*a1
再来母牛的：
a2=(1/3+1/4)*(b1+b2)
b2=(1/4+1/5)*(c1+c2)
c2=(1/5+1/6)*(d1+d2)
d2=(1/6+1/7)*(a1+a2)
这里，我们注意到：a1和a2要从头到尾被7，6，6，5，5，4，4，3蹂躏一边，d1则被6
，5，5，4，4，3。
为简化方程（有必要可以等最后答案再化简）：
a1=(7x6x6x5x5x4x4x3x2)x(742x6x5x5x4x4x3)m=5342400m，
a2=7x6x6x5x5x4x4x3n=302400n；m，n不一定为自然数。这么搞也是因为8个未知数，只
有7个方程。
这样，
d1=2138400m
【在 N*****N 的大作中提到】
: 俺理解题意是这样的
: 黑 白 花 棕
: 公 a1 b1 c1 d1
: 母 a2 b2 c2 d2
: b1 - d1 = (1/2 + 1/3)a1;
: a1 - d1 = (1/4 + 1/5)c1;
: c1 - d1 = (1/6 + 1/7)b1;
: b2 = (1/3 + 1/4)(a1+a2);
: a2 = (1/4 + 1/5)(c1+c2);
: c2 = (1/5 + 1/6)(d1+d2);
|
N*****N
发帖数: 1605 | 9 赞，了再看
【在 B******O 的大作中提到】
: 顶Niceman！！
: 刚才有空，写了个小程序算了一下，但是不知道最终结果是不是互质，谁有空帮忙
: check一下。
: 具体思路如下：
: 白牛：公a1，母a2
: 黑牛：公b1，母b2
: 花牛：公c1，母c2
: 棕牛：公d1，母d2
: 先来公牛的方程组：
: a1=(1/2+1/3)*b1+d1;
|
N*****N
发帖数: 1605 | 10 唐师傅有答案没？数字太大，看着眼晕
顶Niceman！！
刚才有空，写了个小程序算了一下，但是不知道最终结果是不是互质，谁有空帮忙
check一下。
具体思路如下：
白牛：公a1，母a2
黑牛：公b1，母b2
花牛：公c1，母c2
棕牛：公d1，母d2
先来公牛的方程组：
a1=(1/2+1/3)*b1+d1;
b1=(1/4+1/5)*c1+d1;
c1=(1/6+1/7)*a1+d1;
可以得到d1：
d1=297/742*a1
再来母牛的：
a2=(1/3+1/4)*(b1+b2)
b2=(1/4+1/5)*(c1+c2)
c2=(1/5+1/6)*(d1+d2)
d2=(1/6+1/7)*(a1+a2)
这里，我们注意到：a1和a2要从头到尾被7，6，6，5，5，4，4，3蹂躏一边，d1则被6
，5，5，4，4，3。
为简化方程（有必要可以等最后答案再化简）：
a1=(7x6x6x5x5x4x4x3x2)x(742x6x5x5x4x4x3)m=5342400m，
a2=7x6x6x5x5x4x4x3n=302400n；m，n不一定为自然数。这么搞也是因为8个未知数，只
有7个
【在 B******O 的大作中提到】
: 顶Niceman！！
: 刚才有空，写了个小程序算了一下，但是不知道最终结果是不是互质，谁有空帮忙
: check一下。
: 具体思路如下：
: 白牛：公a1，母a2
: 黑牛：公b1，母b2
: 花牛：公c1，母c2
: 棕牛：公d1，母d2
: 先来公牛的方程组：
: a1=(1/2+1/3)*b1+d1;
|
B******O
发帖数: 472 | 11 我头晕！
【在 N*****N 的大作中提到】
: 唐师傅有答案没？数字太大，看着眼晕
:
: 顶Niceman！！
: 刚才有空，写了个小程序算了一下，但是不知道最终结果是不是互质，谁有空帮忙
: check一下。
: 具体思路如下：
: 白牛：公a1，母a2
: 黑牛：公b1，母b2
: 花牛：公c1，母c2
: 棕牛：公d1，母d2
|
N*****N
发帖数: 1605 | 12 辛苦辛苦，呵呵
【在 B******O 的大作中提到】
: 我头晕！
|
B*********r
发帖数: 267 | 13 牛
【在 N*****N 的大作中提到】
: 俺理解题意是这样的
: 黑 白 花 棕
: 公 a1 b1 c1 d1
: 母 a2 b2 c2 d2
: b1 - d1 = (1/2 + 1/3)a1;
: a1 - d1 = (1/4 + 1/5)c1;
: c1 - d1 = (1/6 + 1/7)b1;
: b2 = (1/3 + 1/4)(a1+a2);
: a2 = (1/4 + 1/5)(c1+c2);
: c2 = (1/5 + 1/6)(d1+d2);
|
