N*****N 发帖数: 1605 | 1 有100名囚犯,他们囚衣的号码是从1到100中的一个(囚衣号码可以重复),囚犯可以看到别
人的囚衣号码,但看不到自己的.请给出一种策略,让他们每人写一个号码,使得至少有一
人所写的号码与自己的囚衣号码相同.
注:要先告诉囚犯们策略,然后给他们穿囚衣,最后再彼此独立地写号码
请解释推理和论证过程 |
B******O 发帖数: 472 | 2 球衣是发给他们的,还是他们自己选?
到别
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有100名囚犯,他们囚衣的号码是从1到100中的一个(囚衣号码可以重复),囚犯可以看到别 : 人的囚衣号码,但看不到自己的.请给出一种策略,让他们每人写一个号码,使得至少有一 : 人所写的号码与自己的囚衣号码相同. : 注:要先告诉囚犯们策略,然后给他们穿囚衣,最后再彼此独立地写号码 : 请解释推理和论证过程
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v*****t 发帖数: 80 | 3 这样可不可以?
囚犯们事先自己编好号,1,2,。。100
商量好,先看到囚衣号码与自己编号一致的那位囚犯先动笔,然后别的囚犯看到之后都
写下那位先动笔的囚犯的编号,这样全部人写的号码就都是那位囚犯的编号了
到别
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有100名囚犯,他们囚衣的号码是从1到100中的一个(囚衣号码可以重复),囚犯可以看到别 : 人的囚衣号码,但看不到自己的.请给出一种策略,让他们每人写一个号码,使得至少有一 : 人所写的号码与自己的囚衣号码相同. : 注:要先告诉囚犯们策略,然后给他们穿囚衣,最后再彼此独立地写号码 : 请解释推理和论证过程
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N*****N 发帖数: 1605 | 4 独立的写号码,不能看,呵呵
这样可不可以?
囚犯们事先自己编好号,1,2,。。100
商量好,先看到囚衣号码与自己编号一致的那位囚犯先动笔,然后别的囚犯看到之后都
写下那位先动笔的囚犯的编号,这样全部人写的号码就都是那位囚犯的编号了
到别
【在 v*****t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这样可不可以? : 囚犯们事先自己编好号,1,2,。。100 : 商量好,先看到囚衣号码与自己编号一致的那位囚犯先动笔,然后别的囚犯看到之后都 : 写下那位先动笔的囚犯的编号,这样全部人写的号码就都是那位囚犯的编号了 : : 到别
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v*****t 发帖数: 80 | 5 哦。
继续想。。。
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 独立的写号码,不能看,呵呵 : : 这样可不可以? : 囚犯们事先自己编好号,1,2,。。100 : 商量好,先看到囚衣号码与自己编号一致的那位囚犯先动笔,然后别的囚犯看到之后都 : 写下那位先动笔的囚犯的编号,这样全部人写的号码就都是那位囚犯的编号了 : 到别
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N*****N 发帖数: 1605 | |
b*****g 发帖数: 919 | 7 有bug
如果每个人正好背着自己的号……
【在 v*****t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这样可不可以? : 囚犯们事先自己编好号,1,2,。。100 : 商量好,先看到囚衣号码与自己编号一致的那位囚犯先动笔,然后别的囚犯看到之后都 : 写下那位先动笔的囚犯的编号,这样全部人写的号码就都是那位囚犯的编号了 : : 到别
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b*****g 发帖数: 919 | 8 100个人编号 1到100
舍所有人的和为M
M=100n+k 0
设第i个人自己的囚衣号是j
则他看到别人的和是100n+k-j
他猜 100-((100n+k-j-i) % 100)
%是取余数
这样i=k那个人就猜对了
100个人的i不同 必然有一个猜对的
到别
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有100名囚犯,他们囚衣的号码是从1到100中的一个(囚衣号码可以重复),囚犯可以看到别 : 人的囚衣号码,但看不到自己的.请给出一种策略,让他们每人写一个号码,使得至少有一 : 人所写的号码与自己的囚衣号码相同. : 注:要先告诉囚犯们策略,然后给他们穿囚衣,最后再彼此独立地写号码 : 请解释推理和论证过程
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v*****t 发帖数: 80 | 9 ft...发现自己刚刚读错题目了。。
还是有点不太清楚,如果要至少有一人所写的号码与自己的囚衣号码相同的话,让1号2
号囚犯互写对方的囚衣号,3号4号互写。。。这样是不是就可以了?还是我又弄错了?
到别
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有100名囚犯,他们囚衣的号码是从1到100中的一个(囚衣号码可以重复),囚犯可以看到别 : 人的囚衣号码,但看不到自己的.请给出一种策略,让他们每人写一个号码,使得至少有一 : 人所写的号码与自己的囚衣号码相同. : 注:要先告诉囚犯们策略,然后给他们穿囚衣,最后再彼此独立地写号码 : 请解释推理和论证过程
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N*****N 发帖数: 1605 | 10 也不对,呵呵
每个人有个号码,这个号码是1-100中的某个数,囚犯只能看到别人,看不到自己的,你
的方法很容易推翻。
比如1号是3,2号是4;3号是1,4号是2;。。。。。
全错,一个都对不了
ft...发现自己刚刚读错题目了。。
还是有点不太清楚,如果要至少有一人所写的号码与自己的囚衣号码相同的话,让1号2
号囚犯互写对方的囚衣号,3号4号互写。。。这样是不是就可以了?还是我又弄错了?
到别
【在 v*****t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : ft...发现自己刚刚读错题目了。。 : 还是有点不太清楚,如果要至少有一人所写的号码与自己的囚衣号码相同的话,让1号2 : 号囚犯互写对方的囚衣号,3号4号互写。。。这样是不是就可以了?还是我又弄错了? : : 到别
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b*****g 发帖数: 919 | 11 不行啊
要写出自己背上的号才可以
号2
【在 v*****t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : ft...发现自己刚刚读错题目了。。 : 还是有点不太清楚,如果要至少有一人所写的号码与自己的囚衣号码相同的话,让1号2 : 号囚犯互写对方的囚衣号,3号4号互写。。。这样是不是就可以了?还是我又弄错了? : : 到别
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b*****g 发帖数: 919 | 12 我的对吧
,你
号2
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 也不对,呵呵 : 每个人有个号码,这个号码是1-100中的某个数,囚犯只能看到别人,看不到自己的,你 : 的方法很容易推翻。 : 比如1号是3,2号是4;3号是1,4号是2;。。。。。 : 全错,一个都对不了 : : ft...发现自己刚刚读错题目了。。 : 还是有点不太清楚,如果要至少有一人所写的号码与自己的囚衣号码相同的话,让1号2 : 号囚犯互写对方的囚衣号,3号4号互写。。。这样是不是就可以了?还是我又弄错了? : 到别
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v*****t 发帖数: 80 | 13 噢
原来题目是这样的意思。。。 =_=!!
【在 b*****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 不行啊 : 要写出自己背上的号才可以 : : 号2
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N*****N 发帖数: 1605 | 14 有点晕,呵呵,犯人知道自己号码i和其他人总和(100n+k-j),然后,用其他人总和减
去i,
mod 100,在用100减去么?什么原理没看太明白,再解释一下?
100个人编号 1到100
舍所有人的和为M
M=100n+k 0
设第i个人自己的囚衣号是j
则他看到别人的和是100n+k-j
他猜 100-((100n+k-j-i) % 100)
%是取余数
这样i=k那个人就猜对了
100个人的i不同 必然有一个猜对的
到别
【在 b*****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 100个人编号 1到100 : 舍所有人的和为M : M=100n+k 0: 设第i个人自己的囚衣号是j : 则他看到别人的和是100n+k-j : 他猜 100-((100n+k-j-i) % 100) : %是取余数 : 这样i=k那个人就猜对了 : 100个人的i不同 必然有一个猜对的 :
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b*****g 发帖数: 919 | 15 不是要猜j么?
猜了j就是对了
看到的是100n+k-j
如果知道k 那么就可以算出自己的号了
可是不知道k
所以大家各自猜不同的k 也就是那个编号i 每个人都不同
那个公式比较麻烦 主要是因为那个j是减法得到的 比较麻烦
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有点晕,呵呵,犯人知道自己号码i和其他人总和(100n+k-j),然后,用其他人总和减 : 去i, : mod 100,在用100减去么?什么原理没看太明白,再解释一下? : : 100个人编号 1到100 : 舍所有人的和为M : M=100n+k 0: 设第i个人自己的囚衣号是j : 则他看到别人的和是100n+k-j : 他猜 100-((100n+k-j-i) % 100)
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N*****N 发帖数: 1605 | 16 100n+k是什么原理?所以人的总和没这么大啊,呵呵
不是要猜j么?
猜了j就是对了
看到的是100n+k-j
如果知道k 那么就可以算出自己的号了
可是不知道k
所以大家各自猜不同的k 也就是那个编号i 每个人都不同
那个公式比较麻烦 主要是因为那个j是减法得到的 比较麻烦
【在 b*****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 不是要猜j么? : 猜了j就是对了 : 看到的是100n+k-j : 如果知道k 那么就可以算出自己的号了 : 可是不知道k : 所以大家各自猜不同的k 也就是那个编号i 每个人都不同 : 那个公式比较麻烦 主要是因为那个j是减法得到的 比较麻烦
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b*****g 发帖数: 919 | 17 M除100 商n 余k……
…………………………
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 100n+k是什么原理?所以人的总和没这么大啊,呵呵 : : 不是要猜j么? : 猜了j就是对了 : 看到的是100n+k-j : 如果知道k 那么就可以算出自己的号了 : 可是不知道k : 所以大家各自猜不同的k 也就是那个编号i 每个人都不同 : 那个公式比较麻烦 主要是因为那个j是减法得到的 比较麻烦
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N*****N 发帖数: 1605 | 18 对啊,M最大100*100(每个犯人都是编号100)
100n+k,这里n=100吧,这样数太大了啊....
M除100 商n 余k……
…………………………
【在 b*****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : M除100 商n 余k…… : …………………………
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b*****g 发帖数: 919 | 19 n不等于100!!!!!!!!!!!!!!!
n是这么算出来的!!!!!!!
M除100 商n 余k……
版主大人你不是玩我呢吧……………………
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 对啊,M最大100*100(每个犯人都是编号100) : 100n+k,这里n=100吧,这样数太大了啊.... : : M除100 商n 余k…… : …………………………
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N*****N 发帖数: 1605 | 20 我脑子晕了,明天来看看,基本思路是对的,但结果好像不太一样。我不确信是不是有
两种做法 :)
n不等于100!!!!!!!!!!!!!!!
n是这么算出来的!!!!!!!
M除100 商n 余k……
版主大人你不是玩我呢吧……………………
【在 b*****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : n不等于100!!!!!!!!!!!!!!! : : n是这么算出来的!!!!!!! : M除100 商n 余k…… : 版主大人你不是玩我呢吧……………………
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h*****0 发帖数: 4889 | 21 我出过这个题……只不过说的不是囚衣而是门。
到别
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有100名囚犯,他们囚衣的号码是从1到100中的一个(囚衣号码可以重复),囚犯可以看到别 : 人的囚衣号码,但看不到自己的.请给出一种策略,让他们每人写一个号码,使得至少有一 : 人所写的号码与自己的囚衣号码相同. : 注:要先告诉囚犯们策略,然后给他们穿囚衣,最后再彼此独立地写号码 : 请解释推理和论证过程
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h*****0 发帖数: 4889 | 22 ft,你是出题人……,看不懂正解……
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有点晕,呵呵,犯人知道自己号码i和其他人总和(100n+k-j),然后,用其他人总和减 : 去i, : mod 100,在用100减去么?什么原理没看太明白,再解释一下? : : 100个人编号 1到100 : 舍所有人的和为M : M=100n+k 0: 设第i个人自己的囚衣号是j : 则他看到别人的和是100n+k-j : 他猜 100-((100n+k-j-i) % 100)
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N*****N 发帖数: 1605 | 23 /blush,题太多,忘记了
我出过这个题……只不过说的不是囚衣而是门。
到别
【在 h*****0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我出过这个题……只不过说的不是囚衣而是门。 : : 到别
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N*****N 发帖数: 1605 | 24 和正解不太一样,但我不知道是不是有两解。他思路基本是对的,但过程难懂,比如那
个和 M=100n+k就很confuse,为什么不直接用(其他人总和-自己编号)呢?大概是想说
明共余性,但俺无法直接理解这个式子 :( 土了
ft,你是出题人……,看不懂正解……
【在 h*****0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : ft,你是出题人……,看不懂正解……
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h*****0 发帖数: 4889 | 25 嗯,他是写得太绕弯了。意思就是猜总和对100的余数为自己的编号(0=100),总有
一个人猜对。猜对的人根据看到的和和猜的总和算出的自己的号码就是正确的。
想说
【在 N*****N 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 和正解不太一样,但我不知道是不是有两解。他思路基本是对的,但过程难懂,比如那 : 个和 M=100n+k就很confuse,为什么不直接用(其他人总和-自己编号)呢?大概是想说 : 明共余性,但俺无法直接理解这个式子 :( 土了 : : ft,你是出题人……,看不懂正解……
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