b*******m 发帖数: 5492 | 1 2n+1个球,任取2n个都能分成重量相同的两组,而且每组n个
求证:这些球重量都相同 |
b*******m 发帖数: 5492 | |
D****g 发帖数: 2860 | |
b*******m 发帖数: 5492 | 4 这个题一点也不难,不过也没容易到这个地步,咔咔
【在 D****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 明显不对
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D****g 发帖数: 2860 | 5 正在归纳中,呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个题一点也不难,不过也没容易到这个地步,咔咔
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s********g 发帖数: 135 | 6 数归?
【在 b*******m 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 2n+1个球,任取2n个都能分成重量相同的两组,而且每组n个 : 求证:这些球重量都相同
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g***y 发帖数: 4784 | 7 貌似不需要证明吧,呵呵
【在 b*******m 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 2n+1个球,任取2n个都能分成重量相同的两组,而且每组n个 : 求证:这些球重量都相同
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N*****N 发帖数: 1605 | 8 不完全归纳,归纳一下?
【在 b*******m 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 2n+1个球,任取2n个都能分成重量相同的两组,而且每组n个 : 求证:这些球重量都相同
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s********g 发帖数: 135 | 9 n=1 3个球,需要两两重量相等,三个必相等
如果n=m,命题是对的,每个球重x
那么n=m+1,加入两个球,设重量分别x1,x2
由两个球分别在两组的情况得到:x1=x2
由两个球有一个拿出来的情况得到x1=x or x2=x
【在 s********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 数归?
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l******n 发帖数: 9344 | 10 你这里那里是数论?
我来引伸一下:
一个一阶可导函数,如果处处都是极值,这必定是常数
【在 b*******m 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 2n+1个球,任取2n个都能分成重量相同的两组,而且每组n个 : 求证:这些球重量都相同
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D****g 发帖数: 2860 | 11
这个很简单啊
【在 l******n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你这里那里是数论? : 我来引伸一下: : 一个一阶可导函数,如果处处都是极值,这必定是常数
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l******n 发帖数: 9344 | 12 你做一下?
当然要很严格的
【在 D****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : : 这个很简单啊
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D****g 发帖数: 2860 | 13 偶大一的时候肯定是做过的,不过那都是14年前了。现在分析都忘光了,哈哈。
【在 l******n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你做一下? : 当然要很严格的
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l******n 发帖数: 9344 | 14 当年我们大一第一学期的期末考试题
【在 D****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 偶大一的时候肯定是做过的,不过那都是14年前了。现在分析都忘光了,哈哈。
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D****g 发帖数: 2860 | 15 大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集,有人比较牛,把六本都做完了。幸
好俺没那么BT浪费时间做那个
【在 l******n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 当年我们大一第一学期的期末考试题
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b*******m 发帖数: 5492 | 16 几米多维奇的没有北大那本好,更不好的是,这个有答案......
【在 D****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集,有人比较牛,把六本都做完了。幸 : 好俺没那么BT浪费时间做那个
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N*****N 发帖数: 1605 | 17 你们都太牛咧,敬仰ing
大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集,有人比较牛,把六本都做完了。幸
好俺没那么BT浪费时间做那个
【在 D****g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 大一的时候好像大家没事就做几米多维奇的习题集,有人比较牛,把六本都做完了。幸 : 好俺没那么BT浪费时间做那个
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D****g 发帖数: 2860 | 18 显然不对
【在 s********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : n=1 3个球,需要两两重量相等,三个必相等 : 如果n=m,命题是对的,每个球重x : 那么n=m+1,加入两个球,设重量分别x1,x2 : 由两个球分别在两组的情况得到:x1=x2 : 由两个球有一个拿出来的情况得到x1=x or x2=x
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h*****0 发帖数: 4889 | 19 这个不对吧……怎么给m了?
【在 s********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : n=1 3个球,需要两两重量相等,三个必相等 : 如果n=m,命题是对的,每个球重x : 那么n=m+1,加入两个球,设重量分别x1,x2 : 由两个球分别在两组的情况得到:x1=x2 : 由两个球有一个拿出来的情况得到x1=x or x2=x
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b****l 发帖数: 2223 | 20 为啥不对?
【在 h*****0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个不对吧……怎么给m了?
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h*****0 发帖数: 4889 | 21 n=m时命题成立,n=m+1时,可能命题不成立。因此可以有完全不同的球重分布,前面所
谓的2m+1个球重都是x这个归纳假设根本就不对了。
【在 b****l 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 为啥不对?
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N*****N 发帖数: 1605 | 22 呵呵,m就是发包子而已,不代表正确,有些误导,果断时间我就删掉,呵呵
【在 h*****0 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个不对吧……怎么给m了?
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h*****0 发帖数: 4889 | 23 首先标准化:先所有球重都减去平均重量,故原题等价于:
2n+1个数,其总和为0.任取2n个都能分成和相等的两组,每组n个。求证所以数为0.
可以再等价成任取一个数,都能找出另外n个数之和为其一半的相反数。
易看出对于所有的数都是整数的情况,命题成立。事实上把每个数的绝对值都表示
成一个奇数乘以2^k的形式,则对于k最小的那个数,其一半不能等于另n个数之和。
对于所有的数都是有理数的情况,先通分,同理命题成立。
有无理数还得再考虑。:P
【在 b*******m 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 2n+1个球,任取2n个都能分成重量相同的两组,而且每组n个 : 求证:这些球重量都相同
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