c******t
发帖数: 2478 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: Health (康), 信区: Mathematics
标 题: Re: 出个难一点的 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 22 14:48:23 2007), 转信
在内部生长一个正三角形。直到一个顶点A接触到边界为止。这样另外两个顶点
在曲线上或者内部。稍微旋转一下，使得另外两个顶点都在曲线内部。以A为中
心旋转60度。新旧曲线包围的区域必有交点。两个区域不可能重合。所以必定
有一部分新曲线落入旧区域中。于是新旧曲线至少有两个交点。不是A的那个
交点，与其旋转原像，以及A点构成正三角形。 |
h**r
发帖数: 614 | 2 zan
【在 c******t 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 发信人: Health (康), 信区: Mathematics
: 标 题: Re: 出个难一点的 (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 22 14:48:23 2007), 转信
: 在内部生长一个正三角形。直到一个顶点A接触到边界为止。这样另外两个顶点
: 在曲线上或者内部。稍微旋转一下，使得另外两个顶点都在曲线内部。以A为中
: 心旋转60度。新旧曲线包围的区域必有交点。两个区域不可能重合。所以必定
: 有一部分新曲线落入旧区域中。于是新旧曲线至少有两个交点。不是A的那个
: 交点，与其旋转原像，以及A点构成正三角形。
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h**r
发帖数: 614 | 3 不错, 竟然惊动了康MM.
【在 c******t 的大作中提到】
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: 标 题: Re: 出个难一点的 (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 22 14:48:23 2007), 转信
: 在内部生长一个正三角形。直到一个顶点A接触到边界为止。这样另外两个顶点
: 在曲线上或者内部。稍微旋转一下，使得另外两个顶点都在曲线内部。以A为中
: 心旋转60度。新旧曲线包围的区域必有交点。两个区域不可能重合。所以必定
: 有一部分新曲线落入旧区域中。于是新旧曲线至少有两个交点。不是A的那个
: 交点，与其旋转原像，以及A点构成正三角形。
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i********w
发帖数: 2223 | 4 re
【在 c******t 的大作中提到】
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: 标 题: Re: 出个难一点的 (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 22 14:48:23 2007), 转信
: 在内部生长一个正三角形。直到一个顶点A接触到边界为止。这样另外两个顶点
: 在曲线上或者内部。稍微旋转一下，使得另外两个顶点都在曲线内部。以A为中
: 心旋转60度。新旧曲线包围的区域必有交点。两个区域不可能重合。所以必定
: 有一部分新曲线落入旧区域中。于是新旧曲线至少有两个交点。不是A的那个
: 交点，与其旋转原像，以及A点构成正三角形。
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e***n
发帖数: 81 | 5 math板又有人包括health给出了更强的证明, 有兴趣的可以去看看.
【在 h**r 的大作中提到】
: 不错, 竟然惊动了康MM.
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