d**u
发帖数: 412 | 1 任何13个整数.
证明存在一个7个整数的子集, 它们的和被7整除. |
B******O
发帖数: 472 | 2 只能看热闹了。
【在 d**u 的大作中提到】
: 任何13个整数.
: 证明存在一个7个整数的子集, 它们的和被7整除.
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h*****0
发帖数: 4889 | 3 wo kao!
难道任意2n+1个整数，必有一个n个整数的子集，和被n整除？
【在 d**u 的大作中提到】
: 任何13个整数.
: 证明存在一个7个整数的子集, 它们的和被7整除.
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d**u
发帖数: 412 | 4 对.
这本来是我想出的第三道整除的题.
【在 h*****0 的大作中提到】
: wo kao!
: 难道任意2n+1个整数，必有一个n个整数的子集，和被n整除？
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b*******m
发帖数: 5492 | 5 划分剩余类吧，然后......
现在没空，晚上再来，要是没人答，我就试试看，不保证作对
【在 d**u 的大作中提到】
: 任何13个整数.
: 证明存在一个7个整数的子集, 它们的和被7整除.
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d**u
发帖数: 412 | 6 2n-1个.
【在 h*****0 的大作中提到】
: wo kao!
: 难道任意2n+1个整数，必有一个n个整数的子集，和被n整除？
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h*****0
发帖数: 4889 | 7 做7那不如先做5
【在 d**u 的大作中提到】
: 对.
: 这本来是我想出的第三道整除的题.
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h*****0
发帖数: 4889 | 8 对
【在 d**u 的大作中提到】
: 2n-1个.
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d**u
发帖数: 412 | 9 也可以.
【在 h*****0 的大作中提到】
: 做7那不如先做5
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N*****N
发帖数: 1605 | 10 你们太牛了，俺就不惨祸了，呵呵
【在 h*****0 的大作中提到】
: wo kao!
: 难道任意2n+1个整数，必有一个n个整数的子集，和被n整除？
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B******O
发帖数: 472 | 11 表重复
【在 N*****N 的大作中提到】
: 你们太牛了，俺就不惨祸了，呵呵
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d*e
发帖数: 109 | 12 还没来啊？
【在 b*******m 的大作中提到】
: 划分剩余类吧，然后......
: 现在没空，晚上再来，要是没人答，我就试试看，不保证作对
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h*****0
发帖数: 4889 | 13 看起来这个问题相当的难啊。denu给点提示吧。
【在 d*e 的大作中提到】
: 还没来啊？
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d**u
发帖数: 412 | 14 这道题是很难. 大概思路是:
1. 如果对m,n命题成立, 则对m*n命题也成立.
2. 对所有的素数命题成立.
主要难在第二步.
【在 h*****0 的大作中提到】
: 看起来这个问题相当的难啊。denu给点提示吧。
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h*****0
发帖数: 4889 | 15 我把第二步去問一個做純數學的朋友，他也半天不知道怎麼做……
【在 d**u 的大作中提到】
: 这道题是很难. 大概思路是:
: 1. 如果对m,n命题成立, 则对m*n命题也成立.
: 2. 对所有的素数命题成立.
: 主要难在第二步.
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N*****N
发帖数: 1605 | 16 太复杂了......
【在 d**u 的大作中提到】
: 这道题是很难. 大概思路是:
: 1. 如果对m,n命题成立, 则对m*n命题也成立.
: 2. 对所有的素数命题成立.
: 主要难在第二步.
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h*****0
发帖数: 4889 | 17 其实不是特别复杂。只是我担心有我不知道的知识要用。
目前我想到的只有：
1.素数同余类可以做除法；
2.每个整数都减去同一个整数不改变结论；
3.每个整数都除以或乘以同一个整数不改变结论。
因此，用a_0, a_1, ..., a_(p-1)这p个整数来表明被p除余0,1,...，p-1的数的个数，
则可以对这些数进行重排。先应用2可以将最大的或最小的或任意一个移到0的位置上，
再利用3可以对除0以外的数进行一次移位。这些使得如果作5或者7这些的小数，已经可
以直接分析了。但对一般素数p还是不够。
【在 N*****N 的大作中提到】
: 太复杂了......
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N*****N
发帖数: 1605 | 18 赞。但素数具体有什么性质不记得了，太数学化了，呵呵
其实不是特别复杂。只是我担心有我不知道的知识要用。
目前我想到的只有：
1.素数同余类可以做除法；
2.每个整数都减去同一个整数不改变结论；
3.每个整数都除以或乘以同一个整数不改变结论。
因此，用a_0, a_1, ..., a_(p-1)这p个整数来表明被p除余0,1,...，p-1的数的个数，
则可以对这些数进行重排。先应用2可以将最大的或最小的或任意一个移到0的位置上，
再利用3可以对除0以外的数进行一次移位。这些使得如果作5或者7这些的小数，已经可
以直接分析了。但对一般素数p还是不够。
【在 h*****0 的大作中提到】
: 其实不是特别复杂。只是我担心有我不知道的知识要用。
: 目前我想到的只有：
: 1.素数同余类可以做除法；
: 2.每个整数都减去同一个整数不改变结论；
: 3.每个整数都除以或乘以同一个整数不改变结论。
: 因此，用a_0, a_1, ..., a_(p-1)这p个整数来表明被p除余0,1,...，p-1的数的个数，
: 则可以对这些数进行重排。先应用2可以将最大的或最小的或任意一个移到0的位置上，
: 再利用3可以对除0以外的数进行一次移位。这些使得如果作5或者7这些的小数，已经可
: 以直接分析了。但对一般素数p还是不够。
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