b*******m
发帖数: 5492 | 1 定义域为非负整数集的函数f(n)满足
1. f(m^2+n^2) = f(m)^2 + f(n)^2
2. f(1) = 1
求证f(n) = n |
f******y
发帖数: 2971 | |
b*******m
发帖数: 5492 | 3 why
【在 f******y 的大作中提到】
: 是不是缺条件？
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f******y
发帖数: 2971 | 4 你先给大家show一下f(3)=3.
【在 b*******m 的大作中提到】
: why
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l**z
发帖数: 63 | 5 easy
f(2)=2
f(2^0.5)=(f(2))^0.5 = 2^0.5
F(3)= 1^2 + (2^0.5)^2 =3
【在 f******y 的大作中提到】
: 你先给大家show一下f(3)=3.
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f******y
发帖数: 2971 | 6 "定义域为非负整数集的函数f(n)"
【在 l**z 的大作中提到】
: easy
: f(2)=2
: f(2^0.5)=(f(2))^0.5 = 2^0.5
: F(3)= 1^2 + (2^0.5)^2 =3
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l**z
发帖数: 63 | 7 ...
老了:(
【在 f******y 的大作中提到】
: "定义域为非负整数集的函数f(n)"
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a******h
发帖数: 1183 | 8 题目不是f(n^2)吗？怎么来了个f(n^0.5)了？
【在 l**z 的大作中提到】
: easy
: f(2)=2
: f(2^0.5)=(f(2))^0.5 = 2^0.5
: F(3)= 1^2 + (2^0.5)^2 =3
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b*******m
发帖数: 5492 | 9 提示：先做f(5)
【在 f******y 的大作中提到】
: 你先给大家show一下f(3)=3.
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b*****g
发帖数: 919 | 10 你这是提示啊还是耍猴呢？
【在 b*******m 的大作中提到】
: 提示：先做f(5)
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b*******m
发帖数: 5492 | 11 什么意思？
【在 b*****g 的大作中提到】
: 你这是提示啊还是耍猴呢？
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b*****g
发帖数: 919 | 12 一看就知道1^2+2^2=5
3怎么凑或者反凑？
【在 b*******m 的大作中提到】
: 什么意思？
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l**z
发帖数: 63 | 13 f(5)= f^2(2) + 1^2 =5
then?
【在 b*******m 的大作中提到】
: 提示：先做f(5)
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b*******m
发帖数: 5492 | 14 f(1)->f(2)->f(4)->f(5)->f(3^2+4^2), enjoy
【在 b*****g 的大作中提到】
: 一看就知道1^2+2^2=5
: 3怎么凑或者反凑？
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b*****g
发帖数: 919 | 15 2怎么到4？
【在 b*******m 的大作中提到】
: f(1)->f(2)->f(4)->f(5)->f(3^2+4^2), enjoy
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b*******m
发帖数: 5492 | 16 2^2 + 0^2 = 4
【在 b*****g 的大作中提到】
: 2怎么到4？
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b*****g
发帖数: 919 | 17 非负…………
没看见 我说怎么不对近。。。
【在 b*****g 的大作中提到】
: 2怎么到4？
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b*******m
发帖数: 5492 | 18 hehe
【在 b*****g 的大作中提到】
: 非负…………
: 没看见 我说怎么不对近。。。
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f******y
发帖数: 2971 | 19 in this way,you can show f(3)^2=9,but not f(3)=3.Am I right?
【在 b*******m 的大作中提到】
: f(1)->f(2)->f(4)->f(5)->f(3^2+4^2), enjoy
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b*******m
发帖数: 5492 | 20 yes, so you can add that condition to be non-negative. hehe
【在 f******y 的大作中提到】
: in this way,you can show f(3)^2=9,but not f(3)=3.Am I right?
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