z******t
发帖数: 107 | 1 X(n+1)=1+1/X(n)
只要X(0)不等于-1
当n趋向于无穷大时 X就收敛
我倒是找到一个证明过程
可是太麻烦了，有什么简单方法么
http://218.86.121.20/gzpd/jxzy/04-05shang/sx/3/08/renjiao/01/kzzl.htm |
h*****0
发帖数: 4889 | 2 设x=1+1/x
以下只考虑x(n)>1的情况，则可知1
x(n+1)-x = 1/x(n) - 1/x
故：
(x(n+1)-x)/(x(n)-x) = -1/(x(n)x)
其绝对值小于1，故x(n)会越来越接近x
【在 z******t 的大作中提到】
: X(n+1)=1+1/X(n)
: 只要X(0)不等于-1
: 当n趋向于无穷大时 X就收敛
: 我倒是找到一个证明过程
: 可是太麻烦了，有什么简单方法么
: http://218.86.121.20/gzpd/jxzy/04-05shang/sx/3/08/renjiao/01/kzzl.htm
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z******t
发帖数: 107 | |
s**s
发帖数: 404 | 4 hero str...
不过这样是不是先假设了收敛啊：x(n+1)=x(n)
【在 z******t 的大作中提到】
: 老大
: 这一步也太牵强了吧
: 不过将就了 嘿嘿
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h*****0
发帖数: 4889 | 5 没有啦，只是如果收敛，则求出来的是极限。证明收敛就是证明越来越接近这个值。
【在 s**s 的大作中提到】
: hero str...
: 不过这样是不是先假设了收敛啊：x(n+1)=x(n)
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s**s
发帖数: 404 | 6 喔，假设里的x不完全是x(n)；好久不用微积分都忘了
【在 h*****0 的大作中提到】
: 没有啦，只是如果收敛，则求出来的是极限。证明收敛就是证明越来越接近这个值。
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