a******h
发帖数: 1183 | 1 知道这个版的人牛，一道难题一般很少存活超过1个小时，呵呵
想请教一下大家，有什么与 M，x有关的函数可以upper bound住下面这个函数吗？
先谢谢了。 |
h*****0
发帖数: 4889 | 2 e^x
....
【在 a******h 的大作中提到】
: 知道这个版的人牛，一道难题一般很少存活超过1个小时，呵呵
: 想请教一下大家，有什么与 M，x有关的函数可以upper bound住下面这个函数吗？
: 先谢谢了。
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a******h
发帖数: 1183 | 3 多谢
但是有没有比这个再tight一些的？
【在 h*****0 的大作中提到】
: e^x
: ....
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h*****0
发帖数: 4889 | 4 要多tight？
【在 a******h 的大作中提到】
: 多谢
: 但是有没有比这个再tight一些的？
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a******h
发帖数: 1183 | 5 最好是x^{M-1} 量级的
【在 h*****0 的大作中提到】
: 要多tight？
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h*****0
发帖数: 4889 | 6 你的x是一个大于1的数？否则x^{M-1}可以远小于你的函数。
【在 a******h 的大作中提到】
: 最好是x^{M-1} 量级的
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a******h
发帖数: 1183 | 7 不好意思，没说清楚
对，x > 1
我是想找像下面的图这样的一个bound，a越小越好
btw，太谢谢你的回复了
【在 h*****0 的大作中提到】
: 你的x是一个大于1的数？否则x^{M-1}可以远小于你的函数。
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c******s
发帖数: 270 | 8 那个求和是指数级别的，
如果你的M是有上界的话， 可以用多项式来bound，
俺是外行， 随便说的。
【在 a******h 的大作中提到】
: 不好意思，没说清楚
: 对，x > 1
: 我是想找像下面的图这样的一个bound，a越小越好
: btw，太谢谢你的回复了
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a******h
发帖数: 1183 | 9 M是大于1小于\infty的整数
【在 c******s 的大作中提到】
: 那个求和是指数级别的，
: 如果你的M是有上界的话， 可以用多项式来bound，
: 俺是外行， 随便说的。
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m***i
发帖数: 86 | 10 Let k be a Poisson random variable with rate x.
Your sum = Pr(k<=M-1)*e^{x}
From here, you can use Gaussian approximation to approximate the sum. When M
is large enough, the approximation is quite good. |
