I*I
发帖数: 618 | 1 狐狸和小狗都在一个圆形场地内，
两者速度相同
那么狐狸有没有可能追上小狗？
如果能，在什么情况下采用什么策略能？
如果不能，为什么？ |
h*****0
发帖数: 4889 | 2 能，保持同一半径，逼近。
【在 I*I 的大作中提到】
: 狐狸和小狗都在一个圆形场地内，
: 两者速度相同
: 那么狐狸有没有可能追上小狗？
: 如果能，在什么情况下采用什么策略能？
: 如果不能，为什么？
|
y*****6
发帖数: 9545 | 3 如果小狗延固定半径跑圈呢？
【在 h*****0 的大作中提到】
: 能，保持同一半径，逼近。
|
I*I
发帖数: 618 | 4 或者说一种特殊情况，狐狸从中心开始追，小狗一直绕着最外圈跑，
那么就一直追不上，对吧
【在 y*****6 的大作中提到】
: 如果小狗延固定半径跑圈呢？
|
h*****0
发帖数: 4889 | 5 你不会微积分？
dr/dt = v0 \sqrt{1 - (r/r0)^2}
【在 y*****6 的大作中提到】
: 如果小狗延固定半径跑圈呢？
|
h*****0
发帖数: 4889 | 6 不对……
【在 I*I 的大作中提到】
: 或者说一种特殊情况，狐狸从中心开始追，小狗一直绕着最外圈跑，
: 那么就一直追不上，对吧
|
y*****6
发帖数: 9545 | 7 你说的保持同一半径什么意思？
【在 h*****0 的大作中提到】
: 你不会微积分？
: dr/dt = v0 \sqrt{1 - (r/r0)^2}
|
h*****0
发帖数: 4889 | 8 跟小狗保持在同一条半径上
【在 y*****6 的大作中提到】
: 你说的保持同一半径什么意思？
|
I*I
发帖数: 618 | 9 为什么不对呀
假定狗一直在绕最外圈跑，
而狐狸从中心开始，并且保持方向时刻对准小狗
那么狐狸将逐渐接近外圈，是无限趋近
则狐狸和狗之间永远有一个距离，这个距离会无限趋近于一个常数，但是不为零。
【在 h*****0 的大作中提到】
: 不对……
|
h*****0
发帖数: 4889 | 10 哈哈，那你告诉我这个距离是多少？
再者，不是让狐狸时刻对准小狗，而是让狐狸时刻保持和小狗在同一条半径上。
【在 I*I 的大作中提到】
: 为什么不对呀
: 假定狗一直在绕最外圈跑，
: 而狐狸从中心开始，并且保持方向时刻对准小狗
: 那么狐狸将逐渐接近外圈，是无限趋近
: 则狐狸和狗之间永远有一个距离，这个距离会无限趋近于一个常数，但是不为零。
|
