x****r
发帖数: 129 | 1 写有数字 1 到 N 的 N 张卡，洗乱后拿在手上。
从手上的卡随机抽一张，第一张放桌上。以后如果抽出来的卡跟桌上的（最面上的）卡
比大小，新卡比桌上大就覆盖桌上的卡；如果小就扔掉。
问手上的卡抽完后，桌上的卡的数量的期望值。
新人，考古不多。有重复请见谅。 |
d*****q
发帖数: 849 | 2 这里不怕重复题目
反正都有包子吃
哈哈
【在 x****r 的大作中提到】
: 写有数字 1 到 N 的 N 张卡，洗乱后拿在手上。
: 从手上的卡随机抽一张，第一张放桌上。以后如果抽出来的卡跟桌上的（最面上的）卡
: 比大小，新卡比桌上大就覆盖桌上的卡；如果小就扔掉。
: 问手上的卡抽完后，桌上的卡的数量的期望值。
: 新人，考古不多。有重复请见谅。
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x****r
发帖数: 129 | |
d*****q
发帖数: 849 | 4 继续排包子队
还有包子
【在 x****r 的大作中提到】
: 哇，立马吃了个包子。
: 这题重复也不怪。
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x****r
发帖数: 129 | |
h*****0
发帖数: 4889 | 6 1 + 1/2 + ... + 1/N
【在 x****r 的大作中提到】
: 写有数字 1 到 N 的 N 张卡，洗乱后拿在手上。
: 从手上的卡随机抽一张，第一张放桌上。以后如果抽出来的卡跟桌上的（最面上的）卡
: 比大小，新卡比桌上大就覆盖桌上的卡；如果小就扔掉。
: 问手上的卡抽完后，桌上的卡的数量的期望值。
: 新人，考古不多。有重复请见谅。
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s********t
发帖数: 31 | 7 any hint ? can you explain a little bit?
Thanks.
【在 h*****0 的大作中提到】
: 1 + 1/2 + ... + 1/N
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h*****0
发帖数: 4889 | 8 n := 桌上卡的数量
I_i := 第i张卡被保留则为1，否则为0
E(I_i) = P(第i张卡被保留) = P(第i张卡比之前的卡都要大)
= P(前i张卡中最大的一张排在第i张的位置) = 1/i
n = \sum I_i
E(n) = E(\sum I_i) = \sum E(I_i) = \sum 1/i
【在 s********t 的大作中提到】
: any hint ? can you explain a little bit?
: Thanks.
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o*t
发帖数: 655 | |
s********t
发帖数: 31 | 10 any hint ? can you explain a little bit?
Thanks.
【在 h*****0 的大作中提到】
: 1 + 1/2 + ... + 1/N
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h*****0
发帖数: 4889 | 11 n := 桌上卡的数量
I_i := 第i张卡被保留则为1，否则为0
E(I_i) = P(第i张卡被保留) = P(第i张卡比之前的卡都要大)
= P(前i张卡中最大的一张排在第i张的位置) = 1/i
n = \sum I_i
E(n) = E(\sum I_i) = \sum E(I_i) = \sum 1/i
【在 s********t 的大作中提到】
: any hint ? can you explain a little bit?
: Thanks.
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o*t
发帖数: 655 | |
c******m
发帖数: 491 | 13 总期望 = 每张卡被保留的概率的和
卡i 为 面值为 i 的卡
Pi 为 卡i被保留的概率 = P(卡i+1 到 卡N 都在卡i后面）= N-i全排列 / N-i+1全排
列 = 1/N-i+1
Thus,
E = \sum Pi = \sum 1/N-i+1 = 1 + 1/2 + ... + 1/N |
a**********3
发帖数: 88 | |
w*****2
发帖数: 273 | 15 同问
【在 a**********3 的大作中提到】
: 怎样可以吃包子？新人问一下
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