请教一道很简单的微积分题 - BrainTeaser版 - 未名存档

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BrainTeaser版 - 请教一道很简单的微积分题

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N***P 发帖数: 153	1 1/3+1/9+1/27+1/81+...=？谢谢
h*****0 发帖数: 4889	2 微积分题？ a^1 + a^2 + a^3 + ... + a^n = a (1 - a^n) / (1 - a) 这个等比数列求和公式是小学内容吧…… n -> \infty sum -> a / (1 - a) a = 1/3 sum = 1/2 或者，用小学做法是：设x = 1/3 + 1/9 + ... 3x = 1 + 1/3 + 1/9 + ... 3x - x = 1 x = 1/2 【在 N***P 的大作中提到】 : 1/3+1/9+1/27+1/81+...=？ : 谢谢
N***P 发帖数: 153	3 第二种解法太让我无地自容了。确实以前小学就学过了。非常感谢。【在 h*****0 的大作中提到】 : 微积分题？ : a^1 + a^2 + a^3 + ... + a^n = a (1 - a^n) / (1 - a) : 这个等比数列求和公式是小学内容吧…… : n -> \infty : sum -> a / (1 - a) : a = 1/3 : sum = 1/2 : 或者，用小学做法是： : 设x = 1/3 + 1/9 + ... : 3x = 1 + 1/3 + 1/9 + ...

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