p*****e
发帖数: 1611 | 1 有一个正弦信号，频率为m，现在采样频率是n,并且n < m，问采样出来的信号频率是多少
给定m,n，我能算出来，请问有没有比较general的分析方法？
多谢。 | T********l
发帖数: 112 | 2 啥叫general的方法？
去看看通信原理
多少
【在 p*****e 的大作中提到】
: 有一个正弦信号，频率为m，现在采样频率是n,并且n < m，问采样出来的信号频率是多少
: 给定m,n，我能算出来，请问有没有比较general的分析方法？
: 多谢。
| p*****e
发帖数: 1611 | 3 给出一个f(m,n)求结果
没看见什么书讲这个的
我的方法是算每个采样点的值，如果相邻采样点的值异号，则曲线穿过x轴，产生一个
周期。不过这个方法很依赖m,n的具体取值
【在 T********l 的大作中提到】
: 啥叫general的方法？
: 去看看通信原理
:
: 多少
| p*****e
发帖数: 1611 | 4 比如m = 100, n = 71，你算的结果多少？
【在 T********l 的大作中提到】
: 啥叫general的方法？
: 去看看通信原理
:
: 多少
| a****l
发帖数: 8211 | 5 I believe this is discussed in every decent signal processing book.
多少
【在 p*****e 的大作中提到】
: 有一个正弦信号，频率为m，现在采样频率是n,并且n < m，问采样出来的信号频率是多少
: 给定m,n，我能算出来，请问有没有比较general的分析方法？
: 多谢。
| z*****n
发帖数: 7639 | 6 x(t) = sin(2\pi mt)
x(k) = x(kt)= x(t)|t=k/n = sin(2\pi mk/n)
so x(k) has a period of [m,n], here [m,n] denotes minimum
common multiplier of m and n.
多少
【在 p*****e 的大作中提到】
: 有一个正弦信号，频率为m，现在采样频率是n,并且n < m，问采样出来的信号频率是多少
: 给定m,n，我能算出来，请问有没有比较general的分析方法？
: 多谢。
| p*****e
发帖数: 1611 | 7 这个结果不对吧。。。
结果应该小于 min(m,n);
我写了个程序，算了不同的m,n
规律是
找到一个K, 使得 kn<= m < k(n+1)，f(m,n)=min( (k+1)*n-m, m-k*n );
比如m = 5, n = 3, k = 1, f(5,3) = 1; f(21,16) = 5;
【在 z*****n 的大作中提到】
: x(t) = sin(2\pi mt)
: x(k) = x(kt)= x(t)|t=k/n = sin(2\pi mk/n)
: so x(k) has a period of [m,n], here [m,n] denotes minimum
: common multiplier of m and n.
:
: 多少
| p*****e
发帖数: 1611 | 8 比如m=5, n = 3
你的结果是20，可以画图看看，因为只有三个采样点，所以看起来频率是1...
我觉得当n < 2*m的时候，这种分析方法就不对了。
Please correct me if I am wrong, thank you.
【在 z*****n 的大作中提到】
: x(t) = sin(2\pi mt)
: x(k) = x(kt)= x(t)|t=k/n = sin(2\pi mk/n)
: so x(k) has a period of [m,n], here [m,n] denotes minimum
: common multiplier of m and n.
:
: 多少
| p*****e
发帖数: 1611 | 9 我知道了，是我意思没说清楚，我说的是"appear to be"的周期，大家说书上有的，是
理论周期。谢谢大家了~
【在 p*****e 的大作中提到】
: 比如m=5, n = 3
: 你的结果是20，可以画图看看，因为只有三个采样点，所以看起来频率是1...
: 我觉得当n < 2*m的时候，这种分析方法就不对了。
: Please correct me if I am wrong, thank you.
| z*****n
发帖数: 7639 | 10 sorry, I found the mistake of my solution yesterday
but lost the connection when I was trying to correct it.
it should be
x(k) = x(t)|t=k/n = sin(2 pi mk/n)
keep m>n, there are two cases:
if m%n == 0, the generated signal is constant.
if m%n != 0, we should have x(k) = x(k+N) for all k, then
x(k+N)=sin(2 pi mk/n + 2 pi mN/n)=x(k),
this holds when mN/n=1 or any integer, but keep N the minimum positive
integer,
we have N=[m,n]/n, where [] denotes minimun common multiplier.
【在 p*****e 的大作中提到】
: 这个结果不对吧。。。
: 结果应该小于 min(m,n);
: 我写了个程序，算了不同的m,n
: 规律是
: 找到一个K, 使得 kn<= m < k(n+1)，f(m,n)=min( (k+1)*n-m, m-k*n );
: 比如m = 5, n = 3, k = 1, f(5,3) = 1; f(21,16) = 5;
| c*********n
发帖数: 96 | 11 the answer not only depends on n & m, but also depends on the relative phase
between the signal and the sampling.
For example, if n = m 2/3, and you started the first sampling at the most
positive point, you get a signal f = m /3; if the first sampling occurs at
the zero point, then you get a DC signal. |
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