f*******i
发帖数: 8492 | 1 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: fantastli (早晨从中午开始), 信区: Physics
标 题: 求一维Lennard-Jones分子模拟的思路，付代码，有包子
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 8 21:26:02 2010, 美东)
需要模拟一维空间下Lennard-Jones system的分子运动，现在程序写了一半，但是没有思路，求
达人指点一下，给个思路就可以。
我目前的思路是用离散的时间点，来描述分子的运动。取dt=0.001秒，然后每个阶段时间，来记录
一下分子间的距离（用于后期制作RDF用）。
我是用Lennard-Jones Force在每个时间点的变化来求加速度，然后再求出每个分子运动的轨
迹。
但是，现在的问题是，我不知道用什么条件来约束分子的运动。比如，当两个小球距离很近的时候，
其排斥力应该是很大的，此时应该怎么用程序来描述，之后小球又该如何改变运动，这一点实在是没
有头绪。
我贴出部分代码，matlab：
%Define the properties of the particles
x=zeros(50,1);
y=zeros(50,1);
v=zeros(50,1);
psize=13;
Diameter=1;
Mass=1;
%Define the particle number
N=input('Please input the particle number (N should be no larger than
50): N=');
%Define Sigma
sig=input('Please input the Sigma: sig=');
%Define Epsilon
eps=input('Please input the Epsilon: eps=');
%Define the intial collision time
CCount=0;
%Define the initial velocity and posistion for each particle
for i=1:N
x(i)=2*(i-1);
y(i)=1;
v(i)=2*randn(1)-1;
end
%Define the initial velocity of the first and last particle
v(1)=0;
v(N)=0;
%Define the initial time
t=0;
t_incr=1;
t_prev=0;
dt=0.001; %Use the scatter time line
while CCount<300 %Define the collision times
%Define the acceleration of each particle
for i=2:N-1; %The first and the last particle do not move
force(i)=0;
for j=1:N;
if(j~=i)
force(i)=force(i)+(2*(sig^12/(x(i)-x(j))^13)-
(sig^6/(x(i)-x(j))^7));
end
end
force(i)=force(i)*(-24)*eps; %Define the Lennard-Jones force for
each particle
a(i)=force(i)/Mass;
end
force(1)=0;
force(N)=0;
%For each dt, renew the velocity and position for each particle
for i=2:N-1
v(i)=v(i)+a(i)*dt;
x(i)=x(i)+v(i)*dt;
end
以下部分，我就觉得不对了。
%Detect whether the collision happens or not
for j=1:N-1
if (x(j+1)-x(j))<=Diameter
if j==1
v(2)=-v(2);
else
if j==N-1
v(N-1)=-v(N-1);
else
v_dum=v(j+1);
v(j+1)=v(j);
v(j)=v_dum;
end
end |
j*********m
发帖数: 33 | 2
有思路，求
时间，来记录
运动的轨
离很近的时候，
google
verlet algorithm
【在 f*******i 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
: 发信人: fantastli (早晨从中午开始), 信区: Physics
: 标 题: 求一维Lennard-Jones分子模拟的思路，付代码，有包子
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 8 21:26:02 2010, 美东)
: 需要模拟一维空间下Lennard-Jones system的分子运动，现在程序写了一半，但是没有思路，求
: 达人指点一下，给个思路就可以。
: 我目前的思路是用离散的时间点，来描述分子的运动。取dt=0.001秒，然后每个阶段时间，来记录
: 一下分子间的距离（用于后期制作RDF用）。
: 我是用Lennard-Jones Force在每个时间点的变化来求加速度，然后再求出每个分子运动的轨
: 迹。
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f*******i
发帖数: 8492 | 3 那个只能提供更好的速度模拟
我的问题是，用什么方法，或者物理性质来约束小球的运动范围？
假如我一排有5个小球，开始时时均匀分布，假定第一个和最后一个小球不动。中间三
个小球各有一个随
机的初始速度和运动方向。
那么中间三个小球中的任何一个，就会在其他四个小球的lennard-jones的叠加作用力
下进行运动。
那么该如何限定这三个小球的运动范围呢？比如用哪个物理性质来约束他们。
能给个思路吗？
【在 j*********m 的大作中提到】
:
: 有思路，求
: 时间，来记录
: 运动的轨
: 离很近的时候，
: google
: verlet algorithm
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j*********m
发帖数: 33 | 4
LJ 在近距离的排斥是无穷大的，中间三个球是无法越过最旁边的固定的两个的，只要
你的积分时间足够
小
【在 f*******i 的大作中提到】
: 那个只能提供更好的速度模拟
: 我的问题是，用什么方法，或者物理性质来约束小球的运动范围？
: 假如我一排有5个小球，开始时时均匀分布，假定第一个和最后一个小球不动。中间三
: 个小球各有一个随
: 机的初始速度和运动方向。
: 那么中间三个小球中的任何一个，就会在其他四个小球的lennard-jones的叠加作用力
: 下进行运动。
: 那么该如何限定这三个小球的运动范围呢？比如用哪个物理性质来约束他们。
: 能给个思路吗？
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S*M
发帖数: 10832 | 5 你看看lennard jones potential长啥样不就知道了
【在 f*******i 的大作中提到】
: 那个只能提供更好的速度模拟
: 我的问题是，用什么方法，或者物理性质来约束小球的运动范围？
: 假如我一排有5个小球，开始时时均匀分布，假定第一个和最后一个小球不动。中间三
: 个小球各有一个随
: 机的初始速度和运动方向。
: 那么中间三个小球中的任何一个，就会在其他四个小球的lennard-jones的叠加作用力
: 下进行运动。
: 那么该如何限定这三个小球的运动范围呢？比如用哪个物理性质来约束他们。
: 能给个思路吗？
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f*******i
发帖数: 8492 | 6 我有两点不明白，请指教一下：
1.因为LJ系统里的小球是soft sphere，那么如果在一维空间中，比如我按照顺序定义
为1，2，3，4，5号球，那么3号球，是否会发生在其他四个球的合力作用下，也不会越
过2号与4号球？
2. 根据LJ定义，sigma是两个球势能为0的时候，那么我该如何定义两个小球在距离很
近的时候，排斥力是无穷大？ 比如如何定义那个距离？ 还有如何定义排斥力？
因为排斥力和吸引力都是两个小球之间距离r的参变量，所以一开始都是连续变化的，
那么根据LJ的势能和LJ force的表达式，是否能够得到当两个小球的距离小于等于
sigma的时候，其LJ force也是逐渐快速变化到无穷大？
【在 j*********m 的大作中提到】
:
: LJ 在近距离的排斥是无穷大的，中间三个球是无法越过最旁边的固定的两个的，只要
: 你的积分时间足够
: 小
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j*********m
发帖数: 33 | 7
1.是
2.一切都在力的表达式里，什么都不用定义...
classical MD,只要学会了Verlet,其他的东西都是很自然的
【在 f*******i 的大作中提到】
: 我有两点不明白，请指教一下：
: 1.因为LJ系统里的小球是soft sphere，那么如果在一维空间中，比如我按照顺序定义
: 为1，2，3，4，5号球，那么3号球，是否会发生在其他四个球的合力作用下，也不会越
: 过2号与4号球？
: 2. 根据LJ定义，sigma是两个球势能为0的时候，那么我该如何定义两个小球在距离很
: 近的时候，排斥力是无穷大？ 比如如何定义那个距离？ 还有如何定义排斥力？
: 因为排斥力和吸引力都是两个小球之间距离r的参变量，所以一开始都是连续变化的，
: 那么根据LJ的势能和LJ force的表达式，是否能够得到当两个小球的距离小于等于
: sigma的时候，其LJ force也是逐渐快速变化到无穷大？
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f*******i
发帖数: 8492 | 8 请问，我如果应用如下Verlet表达式，是否贴切？
位置更新：r(t+dt) = r(t) + v(t) * dt + 1/2 a(t) * dt^2
速度更新：v(t+dt) = v(t) + 1/2 * [a(t) + a(t+dt)] * dt
【在 j*********m 的大作中提到】
:
: 1.是
: 2.一切都在力的表达式里，什么都不用定义...
: classical MD,只要学会了Verlet,其他的东西都是很自然的
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j*********m
发帖数: 33 | 9
你写的是velocity verlet， 一般的verlet只需要积一个方程就够了
【在 f*******i 的大作中提到】
: 请问，我如果应用如下Verlet表达式，是否贴切？
: 位置更新：r(t+dt) = r(t) + v(t) * dt + 1/2 a(t) * dt^2
: 速度更新：v(t+dt) = v(t) + 1/2 * [a(t) + a(t+dt)] * dt
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f*******i
发帖数: 8492 | 10 能否明示一下？
我不是做MD的，所以很多东西都是边查资料，边做的
【在 j*********m 的大作中提到】
:
: 你写的是velocity verlet， 一般的verlet只需要积一个方程就够了
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j*********m
发帖数: 33 | 11
x(t+dt)=2x(t)-x(t-dt)+a(t)dt^2
你可以去wiki看，verlet是最简单的守恒能量的解牛顿方程的方法，而且长时间误差也小
good night, thank you for baozi
【在 f*******i 的大作中提到】
: 能否明示一下？
: 我不是做MD的，所以很多东西都是边查资料，边做的
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f*******i
发帖数: 8492 | 12 多谢指教~
也小
【在 j*********m 的大作中提到】
:
: x(t+dt)=2x(t)-x(t-dt)+a(t)dt^2
: 你可以去wiki看，verlet是最简单的守恒能量的解牛顿方程的方法，而且长时间误差也小
: good night, thank you for baozi
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