r*********g 发帖数: 5450 | 1 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-) |
g***y 发帖数: 4784 | 2 不能
用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
【在 r*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数) : 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满. : 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形. : 剩下的这个图形面积就是(nxn-2). : 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗? : 这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
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r*********g 发帖数: 5450 | 3 懒!
这道题的卖点就是证明的过程。
而且,我之所以发到这个版,是有特殊意义的。
【在 g***y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 不能 : : 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数) : 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满. : 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形. : 剩下的这个图形面积就是(nxn-2). : 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗? : 这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
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c***s 发帖数: 192 | 4 不能。
解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。
2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白,去掉对角的格子后,
正方形的黑白格子数就不相等了,所以就不能覆盖了。
【在 r*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数) : 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满. : 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形. : 剩下的这个图形面积就是(nxn-2). : 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗? : 这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
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y*z 发帖数: 2555 | 5 呵呵,你这个id不知道换了多少个主人了
【在 c***s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 不能。 : 解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。 : 2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白,去掉对角的格子后, : 正方形的黑白格子数就不相等了,所以就不能覆盖了。
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r*********g 发帖数: 5450 | 6 hehe, 果然不愧是chess :)
【在 c***s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 不能。 : 解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。 : 2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白,去掉对角的格子后, : 正方形的黑白格子数就不相等了,所以就不能覆盖了。
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g***y 发帖数: 4784 | 7 赞,这个简练
不能。
解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。
2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白,去掉对角的格子后,
正方形的黑白格子数就不相等了,所以就不能覆盖了。
【在 c***s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 不能。 : 解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。 : 2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白,去掉对角的格子后, : 正方形的黑白格子数就不相等了,所以就不能覆盖了。
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c***s 发帖数: 192 | 8 哈哈,不过最近两年多来这个ID一直在我手上,呵呵。
【在 y*z 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 呵呵,你这个id不知道换了多少个主人了
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m******i 发帖数: 6 | 9
^^^^一个对角?
【在 r*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数) : 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满. : 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形. : 剩下的这个图形面积就是(nxn-2). : 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗? : 这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
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r*********g 发帖数: 5450 | 10 怀念马甲可以被饿死的时代
【在 c***s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哈哈,不过最近两年多来这个ID一直在我手上,呵呵。
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r*********g 发帖数: 5450 | 11 嗯?
比如剪去左上角一个单位面积的小方块,还有右下角一个单位面积的小方块。
【在 m******i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : : ^^^^一个对角?
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c***s 发帖数: 192 | 12 啥样的情况下会被饿死?
【在 r*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 怀念马甲可以被饿死的时代
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m*********g 发帖数: 11102 | 13 7天不吃饭
【在 c***s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 啥样的情况下会被饿死?
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r*********g 发帖数: 5450 | 14 如今饿不死了。生命力负几百都死不了。
我很郁闷!!!
过去我们经常可以等别人的球星马甲饿死,然后赶紧自己去注册。
【在 c***s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 啥样的情况下会被饿死?
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r*********g 发帖数: 5450 | 15 你智商真高!
【在 m*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 7天不吃饭
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m******m 发帖数: 11847 | 16 zan
【在 m*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 7天不吃饭
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w********r 发帖数: 4193 | 17 你那个内丝马甲就是这么搞到手的?
【在 r*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如今饿不死了。生命力负几百都死不了。 : 我很郁闷!!! : 过去我们经常可以等别人的球星马甲饿死,然后赶紧自己去注册。
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r*********g 发帖数: 5450 | 18 ft,这个好的马甲怎么可能被饿死?!
这么多年,传了三个哥哥才轮到我,熬到今天我容易么我?
【在 w********r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你那个内丝马甲就是这么搞到手的?
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w********r 发帖数: 4193 | 19 你饭内斯塔?
【在 r*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : ft,这个好的马甲怎么可能被饿死?! : 这么多年,传了三个哥哥才轮到我,熬到今天我容易么我?
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r*********g 发帖数: 5450 | 20 还算比较喜欢吧,
我说,咱们越说越跑题了 //blush
【在 w********r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你饭内斯塔?
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w********r 发帖数: 4193 | 21 不要紧,跑题胜于干旱。
你最喜欢哪个?id不available了?
【在 r*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 还算比较喜欢吧, : 我说,咱们越说越跑题了 //blush
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r*********g 发帖数: 5450 | 22 ft, hahaha,这个观点斑竹们同意了么?
其实,要是俺最喜欢的人或者物
才不会整天挂在嘴上到处说呢,
也不可能去申请马甲四处招摇 :P
【在 w********r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 不要紧,跑题胜于干旱。 : 你最喜欢哪个?id不available了?
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w********r 发帖数: 4193 | 23 由衷地赞一个
【在 r*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : ft, hahaha,这个观点斑竹们同意了么? : 其实,要是俺最喜欢的人或者物 : 才不会整天挂在嘴上到处说呢, : 也不可能去申请马甲四处招摇 :P
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r*********g 发帖数: 5450 | 24 谢!
其实俺不会讨人喜欢,也没什么本事,俺们老大之所以让俺做版四,
无非就是信任俺不会为了个人喜好滥用职权。
所谓知遇之恩,莫过于此!:)
【在 w********r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 由衷地赞一个
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