r*********g
发帖数: 5450 | 1 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-) |
g***y
发帖数: 4784 | 2 不能
用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
【在 r*********g 的大作中提到】
: 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
: 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
: 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
: 剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
: 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
: 这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
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r*********g
发帖数: 5450 | 3 懒！
这道题的卖点就是证明的过程。
而且，我之所以发到这个版，是有特殊意义的。
【在 g***y 的大作中提到】
: 不能
:
: 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
: 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
: 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
: 剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
: 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
: 这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
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c***s
发帖数: 192 | 4 不能。
解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。
2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白，去掉对角的格子后，
正方形的黑白格子数就不相等了，所以就不能覆盖了。
【在 r*********g 的大作中提到】
: 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
: 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
: 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
: 剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
: 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
: 这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
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y*z
发帖数: 2555 | 5 呵呵，你这个id不知道换了多少个主人了
【在 c***s 的大作中提到】
: 不能。
: 解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。
: 2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白，去掉对角的格子后，
: 正方形的黑白格子数就不相等了，所以就不能覆盖了。
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r*********g
发帖数: 5450 | 6 hehe, 果然不愧是chess :)
【在 c***s 的大作中提到】
: 不能。
: 解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。
: 2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白，去掉对角的格子后，
: 正方形的黑白格子数就不相等了，所以就不能覆盖了。
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g***y
发帖数: 4784 | 7 赞,这个简练
不能。
解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。
2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白，去掉对角的格子后，
正方形的黑白格子数就不相等了，所以就不能覆盖了。
【在 c***s 的大作中提到】
: 不能。
: 解法就是将正方形变成像棋盘一样黑白相间的格子。
: 2x1的长方形每次覆盖一块黑一块白，去掉对角的格子后，
: 正方形的黑白格子数就不相等了，所以就不能覆盖了。
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c***s
发帖数: 192 | 8 哈哈，不过最近两年多来这个ID一直在我手上，呵呵。
【在 y*z 的大作中提到】
: 呵呵，你这个id不知道换了多少个主人了
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m******i
发帖数: 6 | 9
^^^^一个对角？
【在 r*********g 的大作中提到】
: 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
: 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
: 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
: 剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
: 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
: 这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
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r*********g
发帖数: 5450 | 10 怀念马甲可以被饿死的时代
【在 c***s 的大作中提到】
: 哈哈，不过最近两年多来这个ID一直在我手上，呵呵。
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r*********g
发帖数: 5450 | 11 嗯？
比如剪去左上角一个单位面积的小方块，还有右下角一个单位面积的小方块。
【在 m******i 的大作中提到】
:
: ^^^^一个对角？
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c***s
发帖数: 192 | 12 啥样的情况下会被饿死？
【在 r*********g 的大作中提到】
: 怀念马甲可以被饿死的时代
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m*********g
发帖数: 11102 | 13 ７天不吃饭
【在 c***s 的大作中提到】
: 啥样的情况下会被饿死？
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r*********g
发帖数: 5450 | 14 如今饿不死了。生命力负几百都死不了。
我很郁闷！！！
过去我们经常可以等别人的球星马甲饿死，然后赶紧自己去注册。
【在 c***s 的大作中提到】
: 啥样的情况下会被饿死？
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r*********g
发帖数: 5450 | 15 你智商真高！
【在 m*********g 的大作中提到】
: ７天不吃饭
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m******m
发帖数: 11847 | 16 zan
【在 m*********g 的大作中提到】
: ７天不吃饭
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w********r
发帖数: 4193 | 17 你那个内丝马甲就是这么搞到手的？
【在 r*********g 的大作中提到】
: 如今饿不死了。生命力负几百都死不了。
: 我很郁闷！！！
: 过去我们经常可以等别人的球星马甲饿死，然后赶紧自己去注册。
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r*********g
发帖数: 5450 | 18 ft,这个好的马甲怎么可能被饿死？！
这么多年，传了三个哥哥才轮到我，熬到今天我容易么我？
【在 w********r 的大作中提到】
: 你那个内丝马甲就是这么搞到手的？
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w********r
发帖数: 4193 | 19 你饭内斯塔？
【在 r*********g 的大作中提到】
: ft,这个好的马甲怎么可能被饿死？！
: 这么多年，传了三个哥哥才轮到我，熬到今天我容易么我？
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r*********g
发帖数: 5450 | 20 还算比较喜欢吧，
我说，咱们越说越跑题了 //blush
【在 w********r 的大作中提到】
: 你饭内斯塔？
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w********r
发帖数: 4193 | 21 不要紧，跑题胜于干旱。
你最喜欢哪个？id不available了？
【在 r*********g 的大作中提到】
: 还算比较喜欢吧，
: 我说，咱们越说越跑题了 //blush
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r*********g
发帖数: 5450 | 22 ft, hahaha,这个观点斑竹们同意了么？
其实，要是俺最喜欢的人或者物
才不会整天挂在嘴上到处说呢，
也不可能去申请马甲四处招摇 :P
【在 w********r 的大作中提到】
: 不要紧，跑题胜于干旱。
: 你最喜欢哪个？id不available了？
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w********r
发帖数: 4193 | 23 由衷地赞一个
【在 r*********g 的大作中提到】
: ft, hahaha,这个观点斑竹们同意了么？
: 其实，要是俺最喜欢的人或者物
: 才不会整天挂在嘴上到处说呢，
: 也不可能去申请马甲四处招摇 :P
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r*********g
发帖数: 5450 | 24 谢！
其实俺不会讨人喜欢，也没什么本事，俺们老大之所以让俺做版四，
无非就是信任俺不会为了个人喜好滥用职权。
所谓知遇之恩，莫过于此！:)
【在 w********r 的大作中提到】
: 由衷地赞一个
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