a*****g
发帖数: 19398 | 1 一道围棋数学题（图）
6个围棋棋子放在棋罐盖子上，刚好形成如下形状（参看后面附图）。
假设盖子、棋子都简化成平面的圆，并且盖子半径是1。
求棋子直径。（注意条件有的是直径，有的是半径。）
【题目还能变形：一个圆形贝壳可以切割出6个蛤碁石棋子。
贝壳半径是1，那么棋子直径多少？】
背景知识：
围棋起源于中国，是修身养性的良品。棋子亮泽圆润，是指尖的精灵。但世界上最好的
围棋棋子，却产自日本，白子由天然贝壳打磨而成，做工细腻，称为蛤碁石，蛤意为“
贝”；碁意为“棋”，蛤碁石就是贝壳棋子的意思。蛤碁石严格来讲不包括黑子，仅指
白子，围棋的品级也是按照白子来区分。
在满足对弈的主要使用功能时，蛤碁石还给棋手带来视角上、手感上、对弈上、音色上
的综合美感，使其享受最大乐趣，在日本围棋界被誉称为“梦幻之魂”。
日向市在明治四十一年发现了精美的蛤贝，并开始利用它制作蛤碁石，至今日向市成为
蛤碁石围棋的唯一产地。但在三十年前由于日向市的蛤贝资源已日渐枯竭，现转为使用
墨西哥蛤贝石资源制作蛤碁石。 |
d**********g
发帖数: 2014 | 2 this is simple
【在 a*****g 的大作中提到】
: 一道围棋数学题（图）
: 6个围棋棋子放在棋罐盖子上，刚好形成如下形状（参看后面附图）。
: 假设盖子、棋子都简化成平面的圆，并且盖子半径是1。
: 求棋子直径。（注意条件有的是直径，有的是半径。）
: 【题目还能变形：一个圆形贝壳可以切割出6个蛤碁石棋子。
: 贝壳半径是1，那么棋子直径多少？】
: 背景知识：
: 围棋起源于中国，是修身养性的良品。棋子亮泽圆润，是指尖的精灵。但世界上最好的
: 围棋棋子，却产自日本，白子由天然贝壳打磨而成，做工细腻，称为蛤碁石，蛤意为“
: 贝”；碁意为“棋”，蛤碁石就是贝壳棋子的意思。蛤碁石严格来讲不包括黑子，仅指
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k******i
发帖数: 5774 | 3 同学您指导一下吧，我只会用尺子去量......
【在 d**********g 的大作中提到】
: this is simple
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d**********g
发帖数: 2014 | 4 关键是明白，边上小圆和大圆的切点，小圆圆心，大圆圆心在一条直线上。
剩下的画个3角形就可以算出来。
边上小圆圆心，大圆圆心，边上2个小圆的切点，应该是个垂直3角形。
我没空去画图形，你自己想象一下吧。
【在 k******i 的大作中提到】
: 同学您指导一下吧，我只会用尺子去量......
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d**********g
发帖数: 2014 | 5 仔细看了一下，你把题改的不好。
你那张图本身右上角的题更有意思，答案是黄金比例。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 一道围棋数学题（图）
: 6个围棋棋子放在棋罐盖子上，刚好形成如下形状（参看后面附图）。
: 假设盖子、棋子都简化成平面的圆，并且盖子半径是1。
: 求棋子直径。（注意条件有的是直径，有的是半径。）
: 【题目还能变形：一个圆形贝壳可以切割出6个蛤碁石棋子。
: 贝壳半径是1，那么棋子直径多少？】
: 背景知识：
: 围棋起源于中国，是修身养性的良品。棋子亮泽圆润，是指尖的精灵。但世界上最好的
: 围棋棋子，却产自日本，白子由天然贝壳打磨而成，做工细腻，称为蛤碁石，蛤意为“
: 贝”；碁意为“棋”，蛤碁石就是贝壳棋子的意思。蛤碁石严格来讲不包括黑子，仅指
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a*****g
发帖数: 19398 | 6 右上角那个也是我写的。那个是几何题的本意。
好的
为“
仅指
【在 d**********g 的大作中提到】
: 仔细看了一下，你把题改的不好。
: 你那张图本身右上角的题更有意思，答案是黄金比例。
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g****s
发帖数: 1755 | 7 大概这么画画吧~
【在 a*****g 的大作中提到】
: 一道围棋数学题（图）
: 6个围棋棋子放在棋罐盖子上，刚好形成如下形状（参看后面附图）。
: 假设盖子、棋子都简化成平面的圆，并且盖子半径是1。
: 求棋子直径。（注意条件有的是直径，有的是半径。）
: 【题目还能变形：一个圆形贝壳可以切割出6个蛤碁石棋子。
: 贝壳半径是1，那么棋子直径多少？】
: 背景知识：
: 围棋起源于中国，是修身养性的良品。棋子亮泽圆润，是指尖的精灵。但世界上最好的
: 围棋棋子，却产自日本，白子由天然贝壳打磨而成，做工细腻，称为蛤碁石，蛤意为“
: 贝”；碁意为“棋”，蛤碁石就是贝壳棋子的意思。蛤碁石严格来讲不包括黑子，仅指
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k******i
发帖数: 5774 | 8 赞啊，
那怎么证明大圆圆心点，小圆圆心点跟大小圆接吻点
这3点共线？
好的
为“
仅指
【在 g****s 的大作中提到】
: 大概这么画画吧~
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d*****1
发帖数: 1837 | 9 这是两圆相切的性质
【在 k******i 的大作中提到】
: 赞啊，
: 那怎么证明大圆圆心点，小圆圆心点跟大小圆接吻点
: 这3点共线？
:
: 好的
: 为“
: 仅指
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g****s
发帖数: 1755 | 10 圆切线定理：切点与圆心的连线和切线垂直。
分别把两个圆的圆心与切点连接起来，得到这两条线均与外切线垂直而且有相同的垂心
，所以这两条直线是重合的，故三点共线。
【在 k******i 的大作中提到】
: 赞啊，
: 那怎么证明大圆圆心点，小圆圆心点跟大小圆接吻点
: 这3点共线？
:
: 好的
: 为“
: 仅指
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B*********n
发帖数: 2552 | 11 我就想到放到直角坐标系里，写出圆的方程和那条过切点直径的方程，
让电脑解出交点，然后算距离就好了，嗯
【在 a*****g 的大作中提到】
: 一道围棋数学题（图）
: 6个围棋棋子放在棋罐盖子上，刚好形成如下形状（参看后面附图）。
: 假设盖子、棋子都简化成平面的圆，并且盖子半径是1。
: 求棋子直径。（注意条件有的是直径，有的是半径。）
: 【题目还能变形：一个圆形贝壳可以切割出6个蛤碁石棋子。
: 贝壳半径是1，那么棋子直径多少？】
: 背景知识：
: 围棋起源于中国，是修身养性的良品。棋子亮泽圆润，是指尖的精灵。但世界上最好的
: 围棋棋子，却产自日本，白子由天然贝壳打磨而成，做工细腻，称为蛤碁石，蛤意为“
: 贝”；碁意为“棋”，蛤碁石就是贝壳棋子的意思。蛤碁石严格来讲不包括黑子，仅指
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a*****g
发帖数: 19398 | 12 今天美国的一所 college 的数学老师来信，要用我的这道题做为竞赛题。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 一道围棋数学题（图）
: 6个围棋棋子放在棋罐盖子上，刚好形成如下形状（参看后面附图）。
: 假设盖子、棋子都简化成平面的圆，并且盖子半径是1。
: 求棋子直径。（注意条件有的是直径，有的是半径。）
: 【题目还能变形：一个圆形贝壳可以切割出6个蛤碁石棋子。
: 贝壳半径是1，那么棋子直径多少？】
: 背景知识：
: 围棋起源于中国，是修身养性的良品。棋子亮泽圆润，是指尖的精灵。但世界上最好的
: 围棋棋子，却产自日本，白子由天然贝壳打磨而成，做工细腻，称为蛤碁石，蛤意为“
: 贝”；碁意为“棋”，蛤碁石就是贝壳棋子的意思。蛤碁石严格来讲不包括黑子，仅指
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B*********n
发帖数: 2552 | 13 今天我午饭吃的是日本sushi。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 今天美国的一所 college 的数学老师来信，要用我的这道题做为竞赛题。
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a*****g
发帖数: 19398 | 14 发扬中华文化，吃中华料理
【在 B*********n 的大作中提到】
: 今天我午饭吃的是日本sushi。
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