c****n
发帖数: 21367 | 1 比如说GF(2^4)，irreducible reduction polynomial是x^4+x+1
那岂不是对乘法不封闭？
比如 (x^2+1)*(x^2+1) = x^4 + 1 mod x^4+x+1
而x^4+1不在GF(2^4)之内啊
请教一下，这是什么原因呢？ |
k**f
发帖数: 372 | 2
x^4+1 == x mod (x^4+x+1)
【在 c****n 的大作中提到】
: 比如说GF(2^4)，irreducible reduction polynomial是x^4+x+1
: 那岂不是对乘法不封闭？
: 比如 (x^2+1)*(x^2+1) = x^4 + 1 mod x^4+x+1
: 而x^4+1不在GF(2^4)之内啊
: 请教一下，这是什么原因呢？
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c****n
发帖数: 21367 | 3 谢谢啊... 也就是必须要弄到落入GF(2^4)里面，哪怕再取模一下...
还想请教一个问题，已知n，有没有快速算法在GF(2^{n+1})内找到任意
一个n+1阶的irreducible polynomial？
非常感谢。
【在 k**f 的大作中提到】
:
: x^4+1 == x mod (x^4+x+1)
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k**f
发帖数: 372 | 4
多年没弄这个了。如果你只是要找一个特定的不太大的n的多项式，应该可以有表可查
。算法恐怕要其他高人来指点了。
【在 c****n 的大作中提到】
: 谢谢啊... 也就是必须要弄到落入GF(2^4)里面，哪怕再取模一下...
: 还想请教一个问题，已知n，有没有快速算法在GF(2^{n+1})内找到任意
: 一个n+1阶的irreducible polynomial？
: 非常感谢。
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c****n
发帖数: 21367 | 5 呃，比如要找个n=65536+1或者n=1024*1024+1的会不会很难...
查了几篇paper均不得要领... 多谢多谢
【在 k**f 的大作中提到】
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: 多年没弄这个了。如果你只是要找一个特定的不太大的n的多项式，应该可以有表可查
: 。算法恐怕要其他高人来指点了。
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