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EE版 - 什么样的干扰可以描述为随机信号?
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s*****r
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虽然平时都是这么假设的,但是从来没看到理论支撑,可能工科的大多这样不求甚解吧
。记得一本书里说过,小的扰动在时间常数远远小于系统的时间常数时,可以看做高斯白噪
声,并且可以由傅里叶变换的放来来证明。
有对这个问题有过研究的吗?给个提示。谢了。
t**s
发帖数: 52
2
我没研究过,所以随便聊聊。错了的话供大家一笑。
r = s + n
AWGN信道的话,可不可以这么想,receiver circuit里的器件(比如电阻、放大器)不
是理想的,所以会引入噪声。
至于为什么噪声是Gaussian的,一般都归因到central limit theorem。因为有许多因
素共同贡献到了最后的噪声里,所以加起来(依照中心极限定理)是收敛到Gaussian r
.v.的。
至于“许多因素”是什么,我猜比如电子在导体里面的运动是乱糟糟的,像布朗运动一
样,单个电子的作用就会为最后表现出来的噪声贡献一小部分。这一段纯属瞎猜啊,期
待有物理系或材料的高人出来指正。

斯白噪

【在 s*****r 的大作中提到】
: 虽然平时都是这么假设的,但是从来没看到理论支撑,可能工科的大多这样不求甚解吧
: 。记得一本书里说过,小的扰动在时间常数远远小于系统的时间常数时,可以看做高斯白噪
: 声,并且可以由傅里叶变换的放来来证明。
: 有对这个问题有过研究的吗?给个提示。谢了。

s*****r
发帖数: 69
3
看来证明过程的却就是这个中心极限定理,谢谢回复。
“概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。概率论中最重
要的一类定理,有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中,一些现象受到许多相互独
立的随机因素的影响,如果每个因素所产生的影响都很微小时,总的影响可以看作是服
从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。”
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