s******8 发帖数: 164 | 1 用g(t)去调制高频余弦信号:f(t)=g(t)cosw0t
f(t)的傅立叶变换:
F[f(t)] = F(w) =
(1/2pi) x G(w) * [pi x o(w+w0) + pi x o(w-w0)] =
0.5[G(w+w0)+G(w-w0)]
(那个冲击函数的字母没办法打出来所以这里暂用字母o代替了,此外*为卷积运算符)
传递函数 = 输出f(t)的傅立叶变换除以输入g(t)的傅立叶变换 =
0.5[G(w+w0)+G(w-w0)]/G(w)
奇怪了,传递函数应该是不依赖输出的只和系统有关的,怎么这个传递函数里还有输入
g(t)的傅立叶变换G(w)这个因子?
系统的输出等于激励与系统冲击响应的卷积:r(t)=e(t)*h(t)
上式两边取傅立叶变换得:R(w)=E(w)H(w),所以系统传递函数就是系统冲击响应的傅
立叶变换。现在此系统冲击响应等于o(t)cosw0t,它的傅立叶变换可以用冲击函数o(t)的傅立叶变换去替换上边F(w)的表达式中的G(w)来得到,而冲击函数o(t)的傅立叶变换是常数1,所以替换的最终结果竟然是个常数1 !!!------ 妈呀,怎么这个传 |
s*****o 发帖数: 22187 | 2 Did you try Laplace tranform? I am not sure how to use Fourier Transform to
calculate transfer functions.
【在 s******8 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 用g(t)去调制高频余弦信号:f(t)=g(t)cosw0t : f(t)的傅立叶变换: : F[f(t)] = F(w) = : (1/2pi) x G(w) * [pi x o(w+w0) + pi x o(w-w0)] = : 0.5[G(w+w0)+G(w-w0)] : (那个冲击函数的字母没办法打出来所以这里暂用字母o代替了,此外*为卷积运算符) : 传递函数 = 输出f(t)的傅立叶变换除以输入g(t)的傅立叶变换 = : 0.5[G(w+w0)+G(w-w0)]/G(w) : 奇怪了,传递函数应该是不依赖输出的只和系统有关的,怎么这个传递函数里还有输入 : g(t)的傅立叶变换G(w)这个因子?
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s******8 发帖数: 164 | 3 哈哈,我看出来问题在哪儿了!先不说,看有人知道吗。 |
m********7 发帖数: 54 | 4 g(t) = f(t)*cos(w0*t)
该系统不是LTI系统(确切的说,是linear system,但不是time-invariant 系统),所
以你不能
用输入和冲击响应的卷积来求时域系统响应,相应的,你也不能用频域乘积求其频域响
应。
【在 s******8 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哈哈,我看出来问题在哪儿了!先不说,看有人知道吗。
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x****g 发帖数: 2000 | 5 我也不说
【在 s******8 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哈哈,我看出来问题在哪儿了!先不说,看有人知道吗。
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s******8 发帖数: 164 | 6
您说得太对了!就是这个原因!
【在 m********7 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : g(t) = f(t)*cos(w0*t) : 该系统不是LTI系统(确切的说,是linear system,但不是time-invariant 系统),所 : 以你不能 : 用输入和冲击响应的卷积来求时域系统响应,相应的,你也不能用频域乘积求其频域响 : 应。
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