s******8
发帖数: 164 | 1 用g(t)去调制高频余弦信号：f(t)=g(t)cosw0t
f(t)的傅立叶变换：
F[f(t)] = F(w) =
(1/2pi) x G(w) * [pi x o(w+w0) + pi x o(w-w0)] =
0.5[G(w+w0)+G(w-w0)]
(那个冲击函数的字母没办法打出来所以这里暂用字母o代替了,此外*为卷积运算符）
传递函数 = 输出f(t)的傅立叶变换除以输入g(t)的傅立叶变换 =
0.5[G(w+w0)+G(w-w0)]/G(w)
奇怪了，传递函数应该是不依赖输出的只和系统有关的，怎么这个传递函数里还有输入
g(t)的傅立叶变换G(w)这个因子？
系统的输出等于激励与系统冲击响应的卷积：r(t)=e(t)*h(t)
上式两边取傅立叶变换得：R(w)=E(w)H(w)，所以系统传递函数就是系统冲击响应的傅
立叶变换。现在此系统冲击响应等于o(t)cosw0t，它的傅立叶变换可以用冲击函数o(t)的傅立叶变换去替换上边F(w）的表达式中的G(w)来得到，而冲击函数o(t)的傅立叶变换是常数1，所以替换的最终结果竟然是个常数1 ！！！------ 妈呀，怎么这个传 |
s*****o
发帖数: 22187 | 2 Did you try Laplace tranform? I am not sure how to use Fourier Transform to
calculate transfer functions.
【在 s******8 的大作中提到】
: 用g(t)去调制高频余弦信号：f(t)=g(t)cosw0t
: f(t)的傅立叶变换：
: F[f(t)] = F(w) =
: (1/2pi) x G(w) * [pi x o(w+w0) + pi x o(w-w0)] =
: 0.5[G(w+w0)+G(w-w0)]
: (那个冲击函数的字母没办法打出来所以这里暂用字母o代替了,此外*为卷积运算符）
: 传递函数 = 输出f(t)的傅立叶变换除以输入g(t)的傅立叶变换 =
: 0.5[G(w+w0)+G(w-w0)]/G(w)
: 奇怪了，传递函数应该是不依赖输出的只和系统有关的，怎么这个传递函数里还有输入
: g(t)的傅立叶变换G(w)这个因子？
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s******8
发帖数: 164 | 3 哈哈，我看出来问题在哪儿了！先不说，看有人知道吗。 |
m********7
发帖数: 54 | 4 g(t) = f(t)*cos(w0*t)
该系统不是LTI系统（确切的说，是linear system,但不是time-invariant 系统），所
以你不能
用输入和冲击响应的卷积来求时域系统响应，相应的，你也不能用频域乘积求其频域响
应。
【在 s******8 的大作中提到】
: 哈哈，我看出来问题在哪儿了！先不说，看有人知道吗。
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x****g
发帖数: 2000 | 5 我也不说
【在 s******8 的大作中提到】
: 哈哈，我看出来问题在哪儿了！先不说，看有人知道吗。
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s******8
发帖数: 164 | 6
您说得太对了！就是这个原因！
【在 m********7 的大作中提到】
: g(t) = f(t)*cos(w0*t)
: 该系统不是LTI系统（确切的说，是linear system,但不是time-invariant 系统），所
: 以你不能
: 用输入和冲击响应的卷积来求时域系统响应，相应的，你也不能用频域乘积求其频域响
: 应。
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